6. Inne rozwiązania – pojawiły się również opisy regulatorów wykorzystujących sieci neuronowe [77], teorię falek [135], oraz teorię układów odpornych [93].
Wybrane metody sterowania zostaną opisane szerzej w dalszej części pracy.
Osobnym zagadnieniem jest problem projektowania, lub strojenia pętli PLL. Układ szeregowy pracuje w warunkach zaburzonego napięcia sieci, podczas gdy do prawidłowego działania pętli PLL potrzebne jest napięcie nieodkształcone i symetryczne. Ma to szczególne znaczenie, gdy synchronizacja z napięciem sieci jest wymagana przez układ sterowania do prawidłowego wyznaczenia napięcia dodawczego np. regulatory we współrzędnych wirujących. Problemy jakie mogą wystąpić są następującej natury:
∙ Zaburzony sygnał wyjściowy PLL – odkształcenie mierzonego napięcia może przenieść się na wyjście pętli PLL prowadząc do oscylacji sygnału wyjściowego, co z kolei może spowodować odkształcenie napięcia dodawczego, a w konsekwencji napięcia odbiornika. Podobny efekt powoduje asymetria na-pięcia. Najprostszą metodą przeciwdziałania jest zastosowanie dodatkowego filtra dolnoprzepustowego [78, 173].
∙ Utrata własności dynamicznych – składnikiem pętli PLL jest człon PI o odpowiednio dobranych para-metrach. Parametry te są dobierane w oparciu o konkretną (najczęściej znamionową) wartość napięcia zasilania. Zmiana amplitudy w wyniku np. zapadu, lub wahań napięcia oznacza, że nastawy członu są nieprawidłowe. Najczęściej konsekwencją jest zwiększenie błędu śledzenia w stanach dynamicznych [78].
∙ Błąd statyczny śledzenia fazy – w wyniku np. wahań częstotliwości lub skoków fazy (w wyniku zapadu) napięcia może pojawić się stała wartość błędu śledzenia fazy. Rozwiązaniem jest odpowiedni dobór nastaw członu PI, lub zastosowanie regulatorów wyższych rzędów [78, 173].
∙ Opóźnienia związane z filtrowaniem bądź próbkowaniem napięcia – każdy filtr zastosowany w torze przetwarzania sygnału wprowadza dodatkowe przesunięcie fazy, mogące spowodować opóźnienia syn-chronizacji. Unika się tego poprzez właściwe zaprojektowanie filtru uwzględniając fakt, że sama pętla PLL ma już pewne własności filtrujące [173].
Dodatkowo pojawia się problem strojenia pętli w przypadku układu kompensującego zapady. W zależ-ności od przyjętej strategii sterowania (opisane w następnym rozdziale) pętla PLL może być zaprojektowana do szybkiej synchronizacji z napięciem po wystąpieniu zapadu (szybka zbieżność), lub do zachowania syn-chronizacji z napięciem przed wystąpieniem zapadu (wolna zbieżność). Problemy związane z projektowaniem i strojeniem pętli szerzej poruszane są w [113, 85, 12].
3.2 Strategie wytwarzania napięcia dodawczego
Podstawowym zadaniem układu szeregowego jest stabilizacja napięcia odbiornika, rozumiana jako utrzy-mywanie stałej amplitudy (wartości skutecznej) tego napięcia przez cały czas działania układu. Jeżeli sta-bilizacji podlega jedynie amplituda, istnieje pewna dowolność w określeniu przesunięcia fazowego napięcia odbiornika względem napięcia zasilania. Wybór pewnego określonego kąta między wskazami napięć zasi-lania i odbiornika – kąta rozsunięcia σ – nosi nazwę strategii sterowania. Poniżej zostaną przedstawione podstawowe strategie dla przypadku jednofazowego i trójfazowego.
3.2.1 Strategie dla układów jednofazowych
Napięcie zasilania np. podczas zapadu, oprócz zmniejszonej amplitudy może również być przesunięte w fazie w stosunku do napięcia przed zapadem. Przesunięcie może być zarówno dodatnie, jak i ujemne zależnie od rodzaju zdarzenia wywołującego zapad. Poniżej opisano trzy najbardziej powszechne strategie przy założeniu, że napięcia podczas zapadu pozostają sinusoidalne, a zmiana amplitud jest natychmiastowa.
Przywracanie napięcia z przed zapadu
Strategia przywracanie napięcia z przed zapadu (ang. pre-sag injection strategy, PSS) – układ szeregowy dodaje napięcie tak, aby odtworzyć wskaz napięcia odbiornika z chwili czasowej przed zapadem [102, 34] – patrz rysunek 3.1(a). W tej strategii napięcie odbiornika nie zmienia się zarówno co do amplitudy, jak i fazy. Jest to więc najlepsza strategia ze względu na pracę odbiornika. Wadą jest stosunkowo duża amplituda napięcia dodawczego i konieczność wymiany mocy czynnej z siecią zasilającą, co w większości przypadków sprowadza się do zasilania odbiornika przez czas trwania zapadu. Napięcie dodawcze można wyznaczyć z
(a) (b) (c)
Rysunek 3.1: Strategie sterowania układem szeregowym: (a) strategia PSS; (b) strategia IPS; (c) strategia PAS.
zależności
¯
Ud= ¯UN − ¯Us,dip (3.1)
gdzie UN jest napięciem znamionowym odbiornika, Us,dipnapięciem zasilania podczas zapadu. W przypadku
zapadów bez przesunięcia fazowego δ = 0 amplituda Ud jest równa różnicy amplitud napięcia odbiornika i
zasilania
Ud= UN − Us,dip (3.2)
Natomiast dla zapadów z przesunięciem fazy δ 6= 0 amplituda napięcia Ud rośnie wraz ze wzrostem kąta
zapadu δ i można ją wyznaczyć z zależności
Ud=qU2
N+ U2
s,dip− 2UNUs,dipcos δ (3.3)
Ten wniosek ma znaczenie podczas wymiarowania układu szeregowego, gdyż może się okazać, że układ będzie spełniał swoje zadanie jedynie w ograniczonym zakresie kątów δ. Im większy kąt δ tym krótszy jest czas kompensacji przy wprowadzeniu ograniczenia na moc układu szeregowego, lub zasilaniu z ograniczonego magazynu energii [102].
Dodawanie napięcia współfazowo z napięciem zasilania
Strategia dodawania napięcia w fazie (ang. in-phase injection strategy, IPS) – napięcie dodawcze jest w fazie z napięciem zasilania podczas zapadu [102, 168] – rysunek 3.1(b). Amplituda napięcia odbiornika zostaje utrzymana, lecz zmienia się kąt przesunięcia fazowego. Wartość napięcia dodawczego może być wyznaczona z zależności
Ud= UN − Us,dip (3.4)
Napięcie to dodawane jest zawsze w fazie z napięciem zasilania. Przy zapadach o niezerowym kącie zapadu δ napięcie odbiornika również zmienia swoją fazę. Z tego też względu praca odbiorników wrażliwych na zmianę fazy napięcia może zostać zakłócona. W tej strategii układ szeregowy również wymienia z siecią moc czynną, lecz o mniejszej wartości (ze względu na mniejszą wartość napięcia dodawczego) niż w strategii PSS. Moc ta może być wyznaczona z zależności [34]
Pd= ¯Uo− ¯Us
Iscos ϕ = UdIocos ϕ (3.5)
Dodawanie napięcia z wyprzedzeniem fazy
Strategia dodawania napięcia z wyprzedzeniem fazy (ang. phase advance strategy, PAS) – napięcie do-dawcze wyprzedza w fazie napięcie zasilania podczas zapadu [34, 65, 157] – rysunek 3.1(c). Ta strategia umożliwia zminimalizowanie mocy czynnej wydawanej przez układ szeregowy. Układ dodaje napięcie w taki sposób, aby wskazy napięcia dodawczego i prądu odbiornika tworzyły kąt prosty, lub najbardziej zbliżony do prostego. Istnieje więc klasa zapadów, które mogą zostać skompensowane przez układ szeregowy cał-kowicie bez dostarczania mocy czynnej, co jest główną zaletą tej strategii. Wadą jest większa amplituda
3.2. STRATEGIE WYTWARZANIA NAPIĘCIA DODAWCZEGO
Tabela 3.1: Wartości napięcia dodawczego PAS dla UN > Ud,max UNsin ϕ
Us,dip Ud β
UN−Ud,max — —
Us,dip> UN−Ud,max
Us,dip¬UNcos ϕ − Ud,maxcos ϕ Ud,max π − arc cosU
2 s,dip+U2
d,max−UN2
2Us,dipUd,max
Us,dip¬UNcos ϕ − Ud,maxcos ϕ
Us,dip¬UNcos ϕ
p
U2
N+ U2
s,dip−2UNUs,dipcos ϕ arc sin
UNsin ϕ
p
U2 N+U2
s,dip−2UNUs,dipcos ϕ
Us,dip> UNcos ϕ UNsin ϕ −p
U2
s,dip−U2
Ncos2ϕ π/2 − arc cos (UNcos ϕ/2Us,dip)
Tabela 3.2: Wartości napięcia dodawczego PAS dla Ud,max< UNsin ϕ
Us,dip Ud β
Us,dip< UN−Ud,max — —
Us,dipUN−Ud,max
Us,dip< UNcos ϕ Ud,max π − arc cos
U2 s,dip+U2
d,max−UN2 2Us,dipUd,max
Us,dipUNcos ϕ UNsin ϕ −p
U2
s,dip−U2
Ncos2ϕ π/2 − arc cos (UNcos ϕ/2Us,dip)
napięcia dodawczego niż przy IPS (porównywalna z PSS), oraz konieczność wykonywania złożonych obliczeń numerycznych przez sterownik układu szeregowego. Napięcie odbiornika, podobnie jak w IPS, zmienia swoją fazę.
Jeżeli możliwe jest prostopadłe ułożenie wskazu napięcia dodawczego do wskazu prądu odbiornika takie,
że utrzymana jest amplituda napięcia odbiornika Uo= UN, wtedy kąt rozsunięcia jest równy
σPAS= δ + ϕ + arc cos
UN
Us,dip
cos ϕ
(3.6) Stąd można określić warunek, przy którym odtworzenie napięcia przy zerowej dodawczej mocy czynnej jest możliwe
UNcos ϕ ¬ Us,dip (3.7)
W przypadku, gdy nie ma żadnych ograniczeń na napięcie dodawcze, amplitudę tego napięcia można obliczyć z zależności Ud= q U2 N + U2
s,dip− 2UNUs,dipcos ϕ dla Us,dip< UNcos ϕ
UNsin ϕ −qU2
s,dip− U2
Ncos2ϕ dla Us,dip UNcos ϕ (3.8)
Natomiast kąt wyprzedzenia β jest równy
β =(arc sin
UNsin ϕ/pU2
N+ U2
s − 2UNUs,dip
dla Us,dip< UNcos ϕ
π/2 − arc cos (UNcos ϕ/2Us,dip) dla Us,dip UNcos ϕ (3.9)
Moc czynna układu szeregowego wynosi
Pd= (
UNIocos ϕ − Us,dipIocos(ϕ − σ) dla Us,dip< UNcos ϕ
0 dla Us,dip UNcos ϕ (3.10)
(a) Strategia PSS (b) Strategia IPS (c) Strategia PAS
Rysunek 3.2: Przykładowe zastosowanie różnych strategii w sieciach 3-faz, gdzie: Us1, Us2, Us3są napięciami
zasilania kolejnych faz podczas zapadu, Uo1, Uo2, Uo3 są napięciami kolejnych faz odbiornika, Ud1, Ud2, Ud3
są napięciami dodawczymi w kolejnych fazach, Io1, Io2, Io3 są prądami kolejnych faz odbiornika
W zastosowaniach praktycznych maksymalna wartość napięcia dodawczego jest ograniczona. Wartości
napięcia i kąty wyprzedzenia w takim przypadku podane są w tabeli 3.1 i 3.2, gdzie Ud,maxjest maksymalnym
napięciem układu szeregowego.
Do tej pory nie ukazały się żadne publikacje opisujące zastosowanie tej metody w praktyce. Brak również bezpośrednich rozważań na temat wpływu zmian kąta wyprzedzenia na chroniony odbiornik, a w szczegól-ności brak ograniczeń na maksymalną szybkość zmiany tego kąta. Można spodziewać się negatywnej reakcji odbiorników czułych na przesunięcia fazowe np. maszyny indukcyjne [90].
3.2.2 Strategie dla układów trójfazowych
Zaprezentowane wcześniej strategie są stosowane do kompensacji zapadów w sieciach trójfazowych trój-przewodowych lub czterotrój-przewodowych. Ponieważ podczas zapadu napięcia kolejnych faz mogą zmieniać się niezależnie od siebie, konieczne są modyfikacje powyższych strategii, aby nie doprowadzić do asymetrii napięcia odbiornika.
Przywracanie napięcia z przed zapadu
Ponieważ celem jest przywrócenie na zaciskach odbiornika napięcia symetrycznego o stałej amplitudzie, strategię tę stosuje się indywidualnie do każdej fazy – rysunek 3.2(a). Napięcie dodawcze jest równe
¯
Ud= ¯UN − ¯Us,dip (3.11)
dla każdej fazy, gdzie Uo jest wartością wzorcową napięcia fazowego odbiornika. Napięcie to jest równe
napięciu odbiornika, lub zasilania przed zapadem. Problemem do rozwiązania jest właściwa synchronizacja napięcia wzorcowego z napięciem przed zapadem. Wykonuje się to za pomocą odpowiednio dobranej pętli PLL. Najczęściej jest to układ o długim czasie reakcji na zmiany kąta przesunięcia fazowego [12, 101].
Dodawanie napięcia współfazowo z napięciem zasilania
Zastosowanie tej strategii indywidualnie do każdej fazy podczas zapadu asymetrycznego skutkuje asyme-trią napięcia na odbiorniku – 3.2(b). Dlatego w takim przypadku napięcie dodawcze dodawane jest
współ-fazowo ze składową zgodną napięcia zasilania U(I)
o = U(I)
d + U(I)
s,dip. Pozostałe składowe są kompensowane
Ud(II)= −U(II)
s,dip, Ud(0)= −U(0)
s,dip.
Ze względu na zmianę kąta fazowego, napięcie dodawcze musi być synchronizowane z napięciem podczas zapadu. W przeciwieństwie do poprzedniej strategii, układ PLL powinien jak najszybciej wyznaczyć właściwą fazę napięcia zasilania.
3.3. STEROWANIE DYNAMICZNYM STABILIZATORA NAPIĘCIA