3. Kwantyfikacja efektu dopat do inwestycji na wydajno czynnika pracy
3.4. Szacowanie przecitnego efektu oddziaywania wobec jednostek poddanych oddziaywaniu (ATT)
W ostatnim etapie zmierzono przecitny efekt oddziaywania dopat do inwestycji na wydajno czynnika pracy (GVA/AWU) za pomoc metody pro-pensity score matching. Zastosowano algorytm genetyczny oparty na minimali-zacji uogólnionej wersji metryki Mahalanobisa, zdefiniowanej jako [Diamond, Sekhon, 2013]:
݀൫ܺǡ ܺ൯ ൌ ඨ൫ܺെ ܺ൯்൬ܵିଵଶ൰்ܹܵିଵଶ൫ܺെ ܺ൯
gdzie:
ܹ – macierz wag,
ܵ – macierz kowariancji dla ܺ,
ܵିభమ – dekompozycja Cholesky’ego dla macierzy ܵ, np. ܵ ൌ ܵିభమቀܵିభమቁ்.
Przy czeniu obserwacji wedug prawdopodobiestwa zastosowano me-tod wybierania obserwacji z grupy kontrolnej ze zwracaniem (ang. replace).
W konsekwencji dana jednostka z grupy kontrolnej moga zosta poczona z wicej ni jedn jednostk z grupy eksperymentalnej. Dodatkowo, uwzgld-niono mo liwo wystpowania tzw. powiza (ang. ties) midzy obserwacjami z grupy eksperymentalnej i kontrolnej. Std, je eli do jednostki z grupy ekspe-rymentalnej s podobne dwie (lub wicej) jednostki z grupy kontrolnej, to ka da z tych jednostek zostaje w równy sposób przewa ona38 i poczona z obserwacj
z grupy eksperymentalnej [Sekhon, 2011].
38 Oznacza to, e suma wag jest równa 1, a zatem liczba obserwacji w grupie kontrolnej pozo-staje taka sama jak w grupie eksperymentalnej.
Pomiar efektu oddziaywania wsparcia inwestycji na wydajno czynnika pracy rozpoczto od doboru zmiennych do wektora propensity score dla ka de-go analizowaneka de-go okresu. Wybrano takie charakterystyki, które pozwoliy z grupy jednostek niepoddanych oddziaywaniu wybra obserwacje do grupy kontrolnej bdce „podobne” do grupy eksperymentalnej. Std, traktujc grup
kontroln jako kontrfaktyczn dla grupy eksperymentalnej, mo liwy by w dal-szym etapie prac pomiar przecitnego efektu oddziaywania dopat do inwestycji na wydajno czynnika pracy w gospodarstwach rolnych.
W tabelach 5-10 przedstawiono statystyki podsumowujce dla przepro-wadzonego czenia obserwacji, ukazujc przede wszystkim ró nice w rednich wartociach zmiennych z wektora propensi y score w grupie eksperymentalnej i niepoddanej oddziaywaniu (przed czeniem) oraz grupie eksperymentalnej i kontrolnej (po czeniu). Dodatkowo, na rysunkach 37-42 zaprezentowano standaryzowane ró nice rednich39, pokazujc skal rozbie noci w wartociach zmiennych midzy grup niepoddan oddziaywaniu a kontroln.
Dla okresu 2006-2008, tj. szacujc wielko oddziaywania dopat do in-westycji otrzymanych w 2007 r. na GVA/AWU w 2008 r. na podstawie cech gospodarstwa z 2006 r., w wektorze propensity score uwzgldniono ostatecznie takie cechy gospodarstwa rolnego, jak: specjalizacja i wielko ekonomiczna gospodarstwa, wiek rolnika kierujcego gospodarstwem, powierzchnia u ytków rolnych, wielko zu ycia wewntrznego oraz warto aktywów trwaych i ob-rotowych (patrz tabela 5)40.
Tabela 5. Zbilansowanie zbiorów (dla wartoci wskanika rezultatu w 2008 r.)
Cecha gospodarstwa rolnego
Przed czeniem Po czeniu ݔҧ் ݔҧ
39 Standaryzowana ró nica rednich (ang. standardized mean difference) jest ilorazem ró nicy
rednich wskanika rezultatu w grupach eksperymentalnej i kontrolnej (lub niepoddanej od-dziaywaniu) oraz odchylenia standardowego dla tego wskanika, liczonego dla wszystkich obserwacji [Faraone, 2008].
40 Ze wzgldu na jakociowy charakter zmiennych takich, jak: specjalizacja, wielko ekono-miczna i wyksztacenie rolnika, w tabelach 5-10 nie zamieszczano informacji o tych zmien-nych.
cd. tab. 5 Powierzchnia
u ytków rolnych (w ha)
36,8 28,6 20,6 36,8 36,7 0,2
Zu ycie wewntrzne (w tys. z)
26,2 16,4 37,1 26,2 26,1 0,3
Aktywa
trwae i obrotowe (w tys. z)
625,7 474,9 27,6 625,7 625,5 0,04 ݔҧ் – rednia w grupie eksperymentalnej, ݔҧ – rednia w grupie niepoddanej oddziaywaniu lub kontrolnej.
ródo: opracowanie wasne.
Rysunek 37. Standaryzowana rónica rednich (dla wartoci wskanika rezultatu w 2008 r.)
ródo: opracowanie wasne.
Jak wskazano w tabeli 5, beneficjentami otrzymanych dopat do inwesty-cji byli, rednio rzecz ujmujc, rolnicy w wieku ok. 41 lat, dysponujcy 36,8 ha ziemi u ytkowanej rolniczo. Warto produktów rolinnych i zwierzcych tworzonych i zu ytych w ramach dziaalnoci operacyjnej ich gospodarstw wy-nosia przecitnie 26,2 tys. z, natomiast warto aktywów ksztatowaa si na poziomie 625,7 tys. z. W gospodarstwach rolnych, które nie dostay wspomnia-nego wsparcia, redni wiek rolnika kierujcego gospodarstwem wyniós ok. 42 lata. Powierzchnia u ytków rolnych w gospodarstwie liczya przecitnie 28,6 ha.
Wielko zu ycia wewntrznego równa bya 16,4 tys. z, natomiast warto
ak-tywów rolnika 474,9 tys. z. Pod wzgldem wybranych obserwowalnych charak-terystyk, grupy poddane i niepoddane oddziaywaniu ró niy si przede wszyst-kim pod wzgldem wielkoci zu ycia wewntrznego oraz aktywów ogóem, co ilustruje rysunek 37.
W okresie 2007-2009 gospodarstwa rolne porównywane byy na podsta-wie ich podsta-wielkoci ekonomicznej, popodsta-wierzchni u ytków rolnych, podsta-wielkoci zu y-cia wewntrznego oraz wartoci przepywu pieni nego I (patrz tabela 6).
Tabela 6. Zbilansowanie zbiorów (dla wartoci wskanika rezultatu w 2009 r.)
Cecha gospodarstwa rolnego
Przed czeniem Po czeniu ݔҧ் ݔҧ
ݔҧ் – rednia w grupie eksperymentalnej, ݔҧ – rednia w grupie niepoddanej oddziaywaniu lub kontrolnej.
ródo: opracowanie wasne.
W gospodarstwach rolnych, które otrzymay dopaty do inwestycji, u yt-kowano rolniczo rednio 38,3 ha ziemi. Wytworzono i zu yto produkty rolinne i zwierzce o wartoci rednio 35,8 tys. z. Warto przepywu pieni nego I wyniosa natomiast 108,3 tys. z. Dla gospodarstw rolnych, które w 2008 r. nie dostay dotacji, rednia powierzchnia u ytków rolnych wyniosa z kolei 28,7 ha.
W ramach dziaalnoci operacyjnej wytworzono i zu yto w tych gospodar-stwach produkty rolinne i zwierzce o wartoci 20,7 tys. z. Przepyw pieni ny I równy by natomiast 80,5 tys. z. Gospodarstwa rolne ró niy si zatem przede wszystkim pod wzgldem wielkoci zu ycia wewntrznego (patrz rysunek 38).
Rysunek 38. Standaryzowana rónica rednich (dla wartoci wskanika rezultatu w 2009 r.)
ródo: opracowanie wasne.
Dla okresu 2008-2010 wektor propensity score skada si z obserwowal-nych charakterystyk, takich jak: specjalizacja gospodarstwa, wielko zu ycia wewntrznego, warto aktywów trwaych i obrotowych oraz inwestycji netto (parz tabela 7).
Tabela 7. Zbilansowanie zbiorów (dla wartoci wskanika rezultatu w 2010 r.)
Cecha gospodarstwa rolnego
Przed czeniem Po czeniu ݔҧ் ݔҧ
Standaryzo-wana ró nica
rednich
ݔҧ் ݔҧ
Standaryzo-wana ró nica
rednich Zu ycie
wewntrzne (w tys. z)
35,5 21,5 33,4 35,5 35,2 0,8
Aktywa trwae i obrotowe (w tys. z)
763,2 560,6 31,0 763,2 756,4 1,0 Inwestycje netto
(w tys. z) 15,8 3,2 11,4 15,8 14,4 1,2
ݔҧ் – rednia w grupie eksperymentalnej, ݔҧ – rednia w grupie niepoddanej oddziaywaniu lub kontrolnej.
ródo: opracowanie wasne.
W gospodarstwach poddanych oddziaywaniu wytworzono i zu yto pro-dukty rolinne i zwierzce o przecitnej wartoci 35,5 tys. z. Warto aktywów trwaych i obrotowych w tych gospodarstwach obliczona bya na rednio 763,2 tys. z. Wysoko inwestycji w ujciu netto wyniosa natomiast 15,8 tys. z. Go-spodarstwa, które nie otrzymay wsparcia dla inwestycji, charakteryzoway si
za przecitnym zu yciem wewntrznym na poziomie 21,5 tys. z. Warto ak-tywów w tych gospodarstwach wynosia z kolei rednio 560,6 tys. z, a inwesty-cji netto 3,2 tys. z. Standaryzujc wyniki, gospodarstwa poddane i niepoddane oddziaywaniu ró niy si midzy sob przede wszystkim pod wzgldem wiel-koci zu ycia wewntrznego (patrz rysunek 39).
Rysunek 39. Standaryzowana rónica rednich (dla wartoci wskanika rezultatu w 2010 r.)
ródo: opracowanie wasne.
W okresie 2009-2011 gospodarstwa rolne porównywano na podstawie ich specjalizacji i wielkoci ekonomicznej, powierzchni u ytków rolnych, wielkoci zu ycia wewntrznego oraz wartoci aktywów trwaych i obroto-wych (patrz tabela 8).
Przecitna powierzchnia u ytków rolnych wyniosa 42,8 ha w grupie go-spodarstw, które otrzymay dopaty oraz 32,0 ha w pozostaych gospodarstwach.
Zu ycie wewntrzne ksztatowao si w obu grupach na poziomie odpowiednio 30,1 i 19,7 tys. z, a warto aktywów trwaych i obrotowych na poziomie 1441,9 i 992,5 tys. z. Wnioskujc z rysunku 40, przed poczeniem obserwacji, gospodarstwa rolne ró niy si midzy sob przede wszystkim pod wzgldem wartoci aktywów trwaych i obrotowych.
Tabela 8. Zbilansowanie zbiorów (dla wartoci wskanika rezultatu w 2011 r.)
Cecha gospodarstwa rolnego
Przed czeniem Po czeniu ݔҧ் ݔҧ
Standaryzo-wana ró nica
rednich
ݔҧ் ݔҧ
Standaryzo-wana ró nica
rednich Powierzchnia
u ytków rolnych (w ha)
42,8 32,0 23,4 42,8 43,2 -0,8
Zu ycie wewntrzne (w tys. z)
30,1 19,7 28,8 30,1 29,2 2,7
Aktywa trwae i obrotowe (w tys. z)
1441,9 992,5 35,6 1441,9 1429,1 1,0 ݔҧ் – rednia w grupie eksperymentalnej, ݔҧ – rednia w grupie niepoddanej oddziaywaniu lub kontrolnej.
ródo: opracowanie wasne.
Rysunek 40. Standaryzowana rónica rednich (dla wartoci wskanika rezultatu w 2011 r.)
ródo: opracowanie wasne.
W okresie 2010-2012 obserwacje z grupy poddanej i niepoddanej
oddzia-ywaniu czono na podstawie wartoci cech, takich jak: wielko ekonomiczna gospodarstwa, powierzchnia u ytków rolnych oraz warto przepywu pieni -nego I (patrz tabela 9).
Tabela 9. Zbilansowanie zbiorów (dla wartoci wskanika rezultatu w 2012 r.)
Cecha gospodarstwa rolnego
Przed czeniem Po czeniu ݔҧ் ݔҧ ݔҧ் – rednia w grupie eksperymentalnej, ݔҧ – rednia w grupie niepoddanej oddziaywaniu lub kontrolnej.
ródo: opracowanie wasne.
Rysunek 41. Standaryzowana rónica rednich (dla wartoci wskanika rezultatu w 2012 r.)
ródo: opracowanie wasne.
Wród gospodarstw, które otrzymay dopaty do inwestycji, przecitna powierzchnia u ytkowanej rolniczo ziemi wynosia 45,8 ha. W pozostaych go-spodarstwach wielko ta ksztatowaa si natomiast na poziomie 31,5 ha.
Uredniona warto przepywu pieni nego I dla gospodarstw poddanych od-dziaywaniu wyniosa 145,5 tys. z, a w pozostaych gospodarstwach 92,7 tys.
z. Wyliczona standaryzowana ró nica rednich wskazuje, e przed zastosowa-niem czenia obserwacji, grupa poddana i niepoddana oddziaywaniu ró niy si midzy sob gównie pod wzgldem wartoci przepywu pieni nego I (patrz rysunek 41).
W okresie 2011-2013, gospodarstwa czono natomiast na podstawie ich specjalizacji, wyksztacenia rolnika, wielkoci zu ycia wewntrznego, wartoci inwestycji netto i przepywu pieni nego I oraz wysokoci dopat dotyczcych dziaalnoci operacyjnej gospodarstwa (patrz tabela 10).
Tabela 10. Zbilansowanie zbiorów (dla wartoci wskanika rezultatu w 2013 r.)
Cecha
gospodarstwa rolnego
Przed czeniem Po czeniu ݔҧ் ݔҧ
ݔҧ் – rednia w grupie eksperymentalnej, ݔҧ – rednia w grupie niepoddanej oddziaywaniu lub kontrolnej.
ródo: opracowanie wasne.
W gospodarstwach rolnych bdcych beneficjentami wsparcia dla inwe-stycji wytworzono i zu yto produkty pochodzenia rolinnego i zwierzcego o wartoci rednio 38,9 tys. z. Inwestycje w ujciu netto wyniosy przecitnie 33,7 tys. z, natomiast warto przepywu pieni nego I uksztatowaa si na po-ziomie 168,2 tys. z. W rok przed otrzymaniem wsparcia dla inwestycji gospo-darstwa te otrzymay dopaty na ich dziaalno operacyjn w wysokoci rednio 61,5 tys. z. W pozostaych gospodarstwach z kolei przecitne zu ycie we-wntrzne wynioso 24,2 tys. z, inwestycje netto 3,5 tys. z, przepyw pieni ny I 100,8 tys. z, a dopaty w ramach dziaalnoci operacyjnej 39,5 tys. z. Ró nica midzy grupami gospodarstw, które otrzymay i nie otrzymay dopat do inwe-stycji, wynikaa zatem przede wszystkim z wartoci przepywu pieni nego I (patrz rysunek 42).
Rysunek 42. Standaryzowana rónica rednich (dla wartoci wskanika rezultatu w 2013 r.)
ródo: opracowanie wasne.
W rezultacie czenia standaryzowane ró nice wyranie zmniejszyy si, osigajc po dane wartoci bliskie zeru. Dla ka dego z analizowanych okresów uzyskano zatem wektory bilansujce rozkad cech w grupie eksperymentalnej i kontrolnej (patrz zacznik 1).
W tabeli 11 pokazano oszacowania wpywu otrzymania dopat do inwe-stycji na wydajno czynnika pracy metod czenia 1-1 wedug wektora praw-dopodobiestwa poddania oddziaywaniu.
Tabela 11. Oszacowania ATT dla GVA/AWU
Rok 2008 2009 2010 2011 2012 2013
Oszacowanie
ATT -1844,1 976,28 -352,37 -759,23 -3121,4 -1945,5 Odchylenie
standardowe oszacowania ATT
910,52 938,38 1272,2 1424 1657,9 1618,4
p-value 0,043 0,298 0,782 0,594 0,060 0,229
ródo: opracowanie wasne.
Wyniki pokazuj, e jedynie dla okresu 2006-2008 ró nica w wydajnoci czynnika pracy midzy gospodarstwami, które otrzymay i nie otrzymay wspar-cia dla inwestycji bya znaczna. Wówczas, w efekcie uzyskania dotacji gospo-darstwo osigao wydajno czynnika pracy przecitnie ni sz o 1844,1 z/AWU i wynik ten by istotny statystycznie. W stosunku do gospodarstw rolnych nie-bdcych beneficjentami wsparcia, najwy szy przecitny efekt dopat (ATT) odnotowano w latach 2007-2009, natomiast najni szy w latach 2010-2012.
W 2009 r. zaobserwowano wy sz wydajno czynnika pracy o 976,23 z/AWU, z kolei w 2012 r. ni sz o 3121,4 z/AWU.
Jak wskazuj wartoci p-value, przy poziomie istotnoci = 0,05 nale y uzna, e wyniki te nie byy istotne statystycznie, co bezporednio wynika z wy-sokich bdów standardowych szacunków. Niemniej jednak, ze wzgldu na ujemne efekty dopat na warto dodan (GVA/AWU), sprawdzono wielko
efektu wsparcia inwestycji na roczn zmian wydajnoci czynnika pracy (patrz tabela 12)41.
Tabela 12. Oszacowania ATT dla zmiany GVA/AWU
Rok 2008 2009 2010 2011 2012 2013
Oszacowanie
0,027 0,102 0,169 0,101 0,092 0,28635
p-value 0,635 0,363 0,419 0,091 0,248 0,43404
ródo: opracowanie wasne.
Wyniki wskazuj, i gospodarstwa rolne otrzymujce dopaty do inwesty-cji notoway w kolejnych latach coraz wy szy wzgldny przyrost wydajnoci czynnika pracy. Wyjtek stanowi jedynie 2012 r. Co wicej, nie liczc 2008 r., wy szy wzrost wydajnoci czynnika pracy wystpowa w gospodarstwach, które dostay dopaty do inwestycji. Najwiksza ró nica wystpia w 2013 r., kiedy to w gospodarstwach rolnych otrzymujcych wsparcie, przyrost wartoci dodanej (GVA/AWU) by o okoo 22 punkty procentowe wy szy ni w gospodarstwach niebdcych beneficjentami wsparcia.
41 Ponownie przyjto, i pewien zbiór cech z roku t bdzie wpywa na prawdopodobiestwo otrzymania dopat do inwestycji w roku t+1, których efektem bdzie roczny przyrost wska-nika rezultatu w roku t+2.
Ponownie, przyjmujc = 0,05, oszacowania efektu oddziaywania wo-bec jednostek poddanych oddziaywaniu okazay si nieistotne statystycznie, co wynikao z relatywnie wysokich bdów standardowych tych oszacowa.
Podsumowanie
W prezentowanej monografii poruszono kwesti roli inwestycji w kreo-waniu zmian wydajnoci czynnika pracy w gospodarstwach rolnych. Podjto prób pomiaru efektu oddziaywania wsparcia inwestycji w ramach instrumen-tów polityki rolnej na warto dodan w przeliczeniu na jednostk pracy. Przed-stawiono wprowadzenie teoretyczne do narzdzi analizy statystycznej su cych kwantyfikacji tego wpywu oraz zaprezentowano ich zastosowanie w oparciu o dane historyczne.
Dobór narzdzi statystyczno-ekonometrycznych, pozwalajcych na wyod-rbnienie egzogenicznego czynnika odpowiedzialnego za zmian wartoci ba-danego wskanika wydaje si by zadaniem nietrywialnym. Badacz musi bo-wiem wyodrbni tzw. rzeczywisty zwizek przyczynowo-skutkowy, a wic musi niejako prowadzi rozwa ania analogicznie do zasady ceteris paribus.
Najprostszym sposobem prowadzenia analizy skoncentrowanej na zale -noci poszczególnych zjawisk wydaje si by zastosowanie metod regresji.
Pewn saboci tej metody jest jednak konieczno przyjcia zao enia
odno-nie postaci funkcyjnej modelu, co zwykle nie jest mo liwe do ustalenia a prio-ri. Drug kategori metod oceny wpywu s tzw. metody naiwne, bazujce na prostych porównaniach wartoci badanego wskanika bezporednio w grupie jednostek poddanych i niepoddanych oddziaywaniu. Podejcie to, podobnie jak poprzednie, wi e si z koniecznoci przyjcia zao enia o staoci pozostaych cech wpywajcych na badany wskanik i wynikajcej z nich jednakowoci ksztatowania si zmiennej wynikowej w hipotetycznym przypadku braku wy-stpowania interwencji w obu grupach.
Wobec utrudnie pojawiajcych si w zwizku z potencjalnym zastoso-waniem do oceny wpywu modeli regresji, w literaturze do tego typu bada re-komenduje si podejcie kontrfaktyczne, w szczególnoci zastosowan w niniej-szej pracy metod czenia wedug prawdopodobiestwa (propensity score mat-ching). Podejcie bazuje na tzw. analizie stanów kontrfaktycznych, a wic przy-jciu pewnych potencjalnych, hipotetycznych rezultatów mo liwych do osi-gnicia, gdyby stan poddania danego obiektu oddziaywaniu by inny ni zaob-serwowany. Wyznaczenie stanu kontrfaktycznego dla jednostki poddanej od-dziaywaniu odbywa si poprzez znalezienie jej odpowiednika – pod wzgldem wybranych obserwowalnych charakterystyk – w grupie jednostek, które
oddzia-ywania danego czynnika nie dowiadczyy.
W oparciu o dane historyczne zaprezentowano wstpne wyniki dziaania algorytmu. Badanie podzielono na sze okresów, przyjmujc zao enie, e pewne cechy gospodarstwa z roku t bd wpywa na otrzymanie dopat do
in-westycji w roku t+1, których wynikiem bdzie warto wskanika rezultatu (wydajnoci czynnika pracy) w roku t+2. Wyniki analizy wskazay, e o ile efekt oddziaywania dopat do inwestycji na poziom wydajnoci czynnika pracy w grupie gospodarstw bdcych beneficjentami tego wsparcia by (zwykle) ujemny, to ju efekt oddziaywania tego wsparcia na roczny przyrost wydajnoci by dodatni. Nale y jednak pokreli, e ze wzgldu na wysokie bdy standar-dowe szacunków, ró nice midzy grup poddan a niepoddan oddziaywaniu nie byy znaczce. Biorc pod uwag, i analizowano instrument polityki, które-go celem explicite nie byo wsparcie wydajnoci pracy w które-gospodarstwach rol-nych w uwzgldnionym okresie, wynik ten wydaje si by uzasadniony.
Bibliografia
1. Amemiya T., Qualitative Response Models: A Survey, Journal of Eco-nomic Literature, vol. XIX, 1981, s. 1483-1536.
2. Auerbach A.J., Kotlikoff L.J., Macroeconomics – An Integrated Approach (2nd Edition), MIT Press, Cambridge 1998.
3. Bartkowiak R., Historia myli ekonomicznej, wydanie II zmienione, PWE, Warszawa 2008.
4. Bowler I.R., Agriculture Under the Common Agricultural Policy: A Ge-ography, Manchester University Press, Manchester 1985.
5. Caliendo M., Microeconometric Evaluation of Labour Market Policies, Springer Science & Business Media, Berlin 2006.
6. Cameron R., Neal L., Historia gospodarcza wiata od paleolitu do czasów najnowszych, Ksi ka i Wiedza, Warszawa 2004.
7. Cragg J.G., Uhler R.S., The demand for automobiles, Canadian Journal of Economics, vol. 3, 1970, s. 386-406.
8. Diamond A., Sekhon J.S., Genetic Matching for Estimating Causal Ef-fects: A General Multivariate Matching Method for Achieving Balance in Observational Studies, Review of Economics and Statistics, vol. 95, no.
3, 2013, s. 932-945.
9. Dorward A., Agricultural labour productivity, food prices and sustainable development impacts and indicators, Food Policy, vol. 39, 2013, s. 40-50.
10. Faraone S.V., Interpreting Estimates of Treatment Effects. Implications for Managed Care, Pharmacy and Therapeutics, Vol. 33, No. 12, 2008, s. 700-711.
11. Fisher R.A., On the Mathematical Foundations of Theoretical Statistics, Philosophical Transactions of the Royal Society, vol. 222, 1922, s. 309-68.
12. Floriaczyk Z., Osuch D., Ponka R., Wyniki Standardowe 2014 uzyskane przez gospodarstwa rolne uczestniczce w Polskim FADN. Cz I. Wyni-ki Standardowe, IERiG-PIB, Warszawa 2015.
13. Gruszczyski M., Modele zmiennych jakociowych dwumianowych, [w:]
Mikroekonometria. Modele i metody analizy danych indywidualnych, pr.
zbior. pod red. M. Gruszczyski, Wydawnictwo Wolters Kluwer, War-szawa 2012, s. 71-122.
14. Gruszczyski M., Podgórska M., Ekonometria, Szkoa Gówna Handlowa w Warszawie – Oficyna Wydawnicza, Warszawa 2003.
15. Gruszczyski M., Kuszewski T., Podgórska M., Ekonometria i badania operacyjne. Podrcznik dla studiów licencjackich, Wydawnictwo Nauko-we PWN, Warszawa 2009.
16. Guo S., Fraser M.W., Propensity score analysis. Statistical methods and applications, SAGE Publications, Thousand Oaks 2015.
17. Haraczyk G., Krzywe ROC, czyli ocena jakoci klasyfikatora i poszuki-wanie optymalnego punktu odcicia, StatSoft Polska, 2010, s. 79-89, http://www.statsoft.pl/Portals/0/Downloads/Krzywe_ROC_czyli_ocena_j akosci.pdf
18. Harrel F.E., Regression Modeling Strategies With Applications to Linear Models, Logistic Regression, and Survival Analysis, Springer Series in Statistics, Springer, New York 2001.
19. Heckman J., Ichimura H., Todd P., Matching as an Econometric Evalua-tion Estimator: Evidence from Evaluating a Job Training Program, The Review of Economic Studies, vol. 64, no. 4, 1997, s. 605-654.
20. Heckman J., Vytlacil E., Econometric Evaluation of Social Programs, Part I: Casual Models, Structural Models and Policy Evaluation, [w:]
Handbook of Econometrics, pr. zbior. pod red. J. Heckman, E. Leamer, t. 6B, Elsevier, Amsterdam 2007, s. 4779-4874.
21. Holmes W.M., Using Propensity Scores in Quasi-Experimental Designs, SAGE Publications, Thousand Oaks 2014.
22. Investment Support under Rural Development Policy, European Commis-sion, Final Report, 2014, http://ec.europa.eu/agriculture/evaluation/rural-development-reports/2014/investment-support-rdp/fulltext_en.pdf
23. Kleinbaum D.G., Klein M., Logistic Regression. A Self-Learning Text, Statistics for Biology and Health, Springer, New York 2010.
24. Kopiski A., Porbski D., Zastosowanie metody Hellwiga do konstrukcji modelu ekonometrycznego dla stóp zwrotu funduszy inwestycyjnych, An-nales Universitatis Maeriae Curie-Skodowska Lublin-Polonia, Sectio H., vol. XLVIII, no. 3, 2014, s. 147-156.
25. Lazarsfeld P.F., Problems in methodology, [w:] Sociology today: Prob-lems and prospects, pr. zbior, pod red. R.K. Merton, L. Broom, L.S. Cot-trell Jr., vol. 1, New York 1959, s. 39-72.
26. Lazzarini A., The Cambridge Capital Controversy In Historical Perspec-tive And Some Un Settled Analytical Issues, artyku na podstawie rozprawy doktorskiej obronionej w Università degli Studi Roma Tre w 2008 r., http://pendientedemigracion.ucm.es/centros/cont/descargas/
documento18933.pdf
27. Leontief W.W., Quantitative input and output relations in the economic system of the United States, The Review of Economics and Statistics, vol. 18, no. 3, 1936, s. 105-125.
28. Maddala G.S., Limited dependent and qualitative variables in economet-rics, Cambridge University Press, Cambridge 1983.
29. Maddala G.S., Ekonometria, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2008.
30. McFadden D.L., Conditional logit analysis of qualitative choice behav-iour, [w:] Frontiers in econometrics, pr. zbior. pod red. P. Zarembka, Ac-ademic Press, New York 1974, s. 105-142.
31. McKelvey R.D., Zavoina W., A statistical model for the analysis of ordi-nal level dependent variables, Jourordi-nal of Mathematical Sociology, vol. 4, iss. 1, 1975, s. 103-120.
32. Michalek J., 2012a, Counterfactual impact evaluation of EU rural devel-opment programmes – Propensity Score Matching methodology applied to selected EU Member States. Volume 1: A micro-level approach, Euro-pean Commission, Joint Research Centre, Institute for Prospective Tech-nological Studies, Luxembourg 2012.
33. Michalek J., 2012b, Counterfactual impact evaluation of EU rural devel-opment programmes – Propensity Score Matching methodology applied to selected EU Member States. Volume 2: A regional approach, European Commission, Joint Research Centre, Institute for Prospective Technologi-cal Studies, Luxembourg 2012.
34. Mickiewicz A., Wawrzyniak B.M., Przebieg i realizacja dziaania „Mo-dernizacja gospodarstw rolnych” w ramach PROW na lata 2007–2013, Zeszyty Naukowe SGGW - Ekonomika i Organizacja Gospodarki yw-nociowej, nr 86, 2010, s. 55-67.
35. Mundlak Y., Butzer R., Larson D.F., Heterogeneous technology and pan-el data: The case of the agricultural production function, Journal of De-velopment Economics, vol. 99, iss. 1, 2012, s. 139-149.
36. Neyman J., O zastosowaniu teorii prawdopodobiestwa do eksperymen-tów rolniczych. Eseje o reguach. Cz 9, Roczniki Nauk Rolniczych, nr X, 1923, s. 1-51.
37. Olejniczak K., Teoretyczne podstawy ewaluacji ex-post, [w:] A. Haber (red.) Ewaluacja ex-post. Teoria i praktyka badawcza, Polska Agencja Rozwoju Przedsibiorczoci, Warszawa 2007, s. 15-41.
38. Pan W., Bai H. (eds.), Propensity Score Analysis. Fundamentals and de-velopment, The Guilford Press, New York 2015.
39. Pako ., Setlak G., Wpyw wybranych metryk na wynik badania skupisk, Studia Informatica, vol. 36, no. 1 (119), 2015, s. 31-45.
40. Patra S., Nayak S.R., A theoretical study on the relationship between wages and labor productivity in industries, International Journal of Eco-nomics and Research, vol. 3, iss. 3, 2012, s. 157-163.
41. Perkins S.M., Tu W., Underhill M.G., Zhou X.-H., Murray M.D., The use of propensity scores in pharmacoepidemiologic research, Pharmacoepi-demiology and Drug Safety, vol. 9, 2000, s. 93-101.
42. Pratt J.W., Concavity in the Log-Likelihood, Journal of the American Sta-tistical Association, vol. 76, 1981, s. 137-159.
43. Program Rozwoju Obszarów Wiejskich na lata 2007-2013, Ministerstwo
43. Program Rozwoju Obszarów Wiejskich na lata 2007-2013, Ministerstwo