Prac ˛e nad analiz ˛a stabilno´sci nanodrutów półprzewodnikowych z arsenku galu oraz arsenku indu rozpocz ˛eli´smy od wyboru sposobu opisywania członów odpowiadaj ˛acych za oddziaływania korelacji - wymiany oraz optymalnych para-metrów obliczeniowych. Jak wcze´sniej napisałam, za przybli˙zony opis członów korelacji - wymiany odpowiedzialne s ˛a mi ˛edzy innymi zastosowane podczas obli-cze´n pseudopotencjały. Przy ich wyborze wa˙znym czynnikiem była dla nas zarówno dokładno´s´c rachunków, jak i czas ich trwania. Zdecydowali´smy, ˙ze do oblicze´n sta-bilno´sci rozwa˙zanych jednowymiarowych struktur wystarczaj ˛ace b ˛ed ˛a ultrami ˛ekkie pseudopotencjały Perdew -– Wang 91 [52], dzi ˛eki którym mogli´smy u˙zy´c mniejszej bazy fal płaskich, a tym samym skróci´c czas oblicze´n, nie trac ˛ac na ich dokładno´sci.
W pracy [53] Georg Kresse wykazał, ˙ze ultrami ˛ekkie pseudopotencjały daj ˛a wiarygodne wyniki dla układów niemagnetycznych. Jednak kiedy w analizowanym układzie wyst ˛epuj ˛a du˙ze momenty magnetyczne, np. układ zawiera metale
przej-´sciowe, lepszy opis uzyskuje si ˛e za pomoc ˛a pseudopotencjałów opartych na metodzie PAW. Dlatego w przypadku analizy nanodrutów domieszkowanych atomami Mn, gdzie istotne były silnie zlokalizowane elektrony znajduj ˛ace si ˛e na powłoce 3d, u˙zyli´smy te ostatnie pseudopotencjały. Zastosowanie ich nie rozwi ˛azało jednak w pełni problemu poprawnego opisu silnie zlokalizowanego or-bitala pochodz ˛acego od jonu magnetycznego. Jak wcze´sniej wspomniałam, teoria DFT w układach z w ˛askimi pasmami i orbitalami nie liczy poprawnie silnego odpy-chania kulombowskiego pomi ˛edzy elektronami zajmuj ˛acymi te w ˛askie pasma. Dla-tego do hamiltonianu trzeba było doda´c człon odpychania kulombowskiego typu Hubbarda. W zwi ˛azku z powy˙zszym w naszych obliczeniach u˙zyli´smy warto´sci pa-rametrów: hubbardowskiego U=4 eV i Stonera J=0.8 eV wzi˛etych z pracy Alexan-dra Shicka i współautorów [54]. Do analizy nanodrutów domieszkowanych Si, Be
oraz Zn równie˙z zastosowali´smy pseudopotencjały bazuj ˛ace na metodzie PAW.
Nast ˛epnie wybrali´smy sposób opisywania członów odpowiadaj ˛acych za energi ˛e korelacji - wymiany. Wydaje si ˛e nam ˙ze lepszym przybli˙zeniem b ˛ed ˛a uogólnione gradienty, poniewa˙z do opisu członów korelacji-wymiany, w ramach tego przybli˙ze-nia, u˙zywa si ˛e nie tylko lokalnej g ˛esto´sci, ale równie˙z ich gradientów.
Kolejnym, wa˙znym z punktu widzenia oblicze´n parametrem jest wielko´s´c u˙zy-wanej bazy fal płaskich. Im b ˛edzie ona wi ˛eksza, tym dokładniejsze b ˛ed ˛a przepro-wadzone obliczenia. Wyniki b ˛ed ˛a te˙z mniej zale˙zały od wielko´sci bazy. Nale˙zy jednak pami ˛eta´c, ˙ze wraz ze wzrostem bazy wydłu˙za si ˛e czas oblicze´n. Dlatego sprawdzili´smy, jaka b ˛edzie najmniejsza wystarczaj ˛aca baza dla wybranego pseu-dopotencjału, aby energia rozpatrywanych nanodrutów nie zale˙zała od jej wyboru i równocze´snie nie wydłu˙zała znacz ˛aco czasu oblicze´n. Odpowiedzialnym za to parametrem jest energia odci ˛ecia (Ecut), która zale˙zy od u˙zytego podczas obli-cze´n pseudopotencjału. Z przeprowadzonych testów otrzymali´smy, ˙ze dla warto´sci Ecut wi ˛ekszej ni˙z około 180 eV zmiany w energii całkowitej struktury przy dal-szym zwi ˛ekszaniu Ecut b ˛ed ˛a zachodzi´c dopiero na 6–7 miejscu znacz ˛acym dla obu rozwa˙zanych materiałów. Podana warto´s´c dotyczy ultrami ˛ekkich pseudopotencja-łów. Podczas analizy domieszkowanych nanodrutów wielko´s´c bazy zmieniła si ˛e na skutek obecno´sci obcych atomów w drucie a tak˙ze zmiany pseudopotencjału u˙zy-wanego do oblicze´n. Wstawienie atomów Si do struktury wymusiło u˙zycie nowej bazy fal płaskich, dla której warto´s´c energii odci ˛ecia Ecutwzrosła do około 306 eV . Kiedy rozwa˙zan ˛a domieszk ˛a był atom manganu warto´s´c energii odci ˛ecia była rz ˛edu 337 eV , a w przypadku cynku rz ˛edu 346 eV . Najwi ˛eksz ˛a baz ˛e trzeba było u˙zy´c pod-czas analizy atomów Be jako domieszek, w tym przypadku Ecut wynosiła około 375 eV .
Zastosowanie w obliczeniach bazy fal płaskich poci ˛agn ˛eło za sob ˛a nało˙zenie warunków periodyczno´sci. Czyli to, co jest rzeczywi´scie liczone, to nie jeden na-nodrut w komórce elementarnej, ale cała siatka komórek z nana-nodrutami. W efek-cie otrzymali´smy sie´c niesko´nczonych, nanodrutów (patrz rysunek 2.2). Poniewa˙z interesuj ˛a nas wła´sciwo´sci pojedynczego nanodrutu, druty w takiej sieci musz ˛a by´c dostatecznie rozseparowane. Z tego powodu sprawdzili´smy, jaka musi by´c naj-mniejsza odległo´s´c pomi ˛edzy nanodrutami w s ˛asiednich komórkach, aby druty te nie oddziaływały ze sob ˛a. Okazało si ˛e, ˙ze dla drutów ze ´srednic ˛a nie przekraczaj ˛ac ˛a około 1.4 nm wystarczy odległo´s´c rz ˛edu 1 nm, a dla wi ˛ekszych nanodrutów odległo´s´c rz ˛edu 1.3 nm.
Metody obliczeniowe 21
Rys. 2.2: Schematyczna ilustracja siatki komórek elementarnych z jednym nanodrutem wewn ˛atrz ka˙zdej z nich.
W kolejnym kroku sprawdzili´smy, jak du˙zo punktów k sieci odwrotnej potrzeba do poprawnego opisu struktur. Poniewa˙z rozwa˙zali´smy nanodruty odseparowane od swoich periodycznych obrazów w dwóch poprzecznych kierunkach, to kon-struowana przez nas komórka elementarna była w tych kierunkach odpowiednio du˙za. W trzecim kierunku natomiast, dzi ˛eki warunkom periodyczno´sci, komórka elementarna mogła by´c mała. Taka konstrukcja komórki sprawiła, ˙ze wystarczyło rozwa˙za´c sie´c punktów k typu (1× 1 × n). Ponadto otrzymali´smy, ˙ze warto´s´c n nie mo˙ze by´c mniejsza ni˙z 5 nm/c, gdzie c jest wymiarem komórki elementarnej w kierunku wzrostu drutu.
W ka˙zdym procesie symulacji poło˙zenia atomowe były relaksowane przy po-mocy techniki sprz ˛e˙zonego gradientu (conjugate gradient). Przez relaksacj ˛e poło˙ze´n rozumiemy znalezienie poło˙ze´n równowagowych. Zało˙zyli´smy, ˙ze struktura b ˛edzie uznawana za zrelaksowan ˛a, gdy wypadkowe siły działaj ˛ace na ka˙zdy z atomów b ˛ed ˛a nie wi ˛eksze ni˙z 0.001 eV /nm. Odpowiada to zmianom energii całkowitej na par ˛e atomów rz ˛edu 2× 10−6eV .
Nanodruty s ˛a obiektami o du˙zym stosunku powierzchni do obj ˛eto´sci. Z istnie-niem powierzchni wi ˛a˙ze si ˛e obecno´s´c atomów z zerwanymi wi ˛azaniami. Z powodu obecno´sci tych zerwanych wi ˛aza´n, powierzchnia półprzewodników cz ˛esto za-wiera stany elektronicznie aktywne. Sprawia to, ˙ze reaguje ona z otoczeniem wychwytuj ˛ac i przył ˛aczaj ˛ac obce atomy, na przykład wodór czy tlen. Takie przył ˛aczanie obcych atomów nazywa si ˛e pasywacj ˛a powierzchni. Nanodruty najcz ˛e´sciej otrzymywane s ˛a za pomoc ˛a metody epitaksji z wi ˛azki molekularnej i techniki gaz-ciecz-ciało stałe. Wspomniana epitaksja odbywa si ˛e w warunkach wysokiej lub bardzo wysokiej pró˙zni, 10−8P a. Aby uzyska´c taki poziom pró˙zni, komora pró˙zniowa wymaga bardzo starannego odgazowania. Oznacza to, ˙ze w ko-morze tej, w przeciwie´nstwie do atmosfery, jest bardzo mało wolnych, obcych atomów, które mogłyby wbudowa´c si ˛e w struktur ˛e. Oznacza to równie˙z, ˙ze w tych warunkach niemo˙zliwe jest, aby zerwane wi ˛azania na powierzchni nanodrutów zostały wysycone obcymi atomami. Dzieje si ˛e tak, tak długo, jak długo nanodruty pozostaj ˛a w komorze wzrostu. Jednak˙ze, z chwil ˛a, gdy druty zostan ˛a wyj ˛ete z ko-mory wzrostu na zewn ˛atrz do ich powierzchni przył ˛acz ˛a si ˛e atomy. Mówi si ˛e wtedy,
˙ze powierzchnia nanodrutów została spasywowana.
Poszukuj ˛ac w ramach niniejszej pracy najkorzystniejszej energii nanodrutów w ró˙znych strukturach oraz z ró˙znymi domieszkami rozpatrywali´smy sytuacj ˛e wył ˛acznie podczas wzrostu. To znaczy, ˙ze zerwane wi ˛azania na powierzchni bocz-nej tych drutów nie zostały wysycone obcymi atomami. Je´sli za´s chcemy bada´c warunki wyst ˛epowania ferromagnetyzmu w nanodrutach domieszkowanych jonami manganu, nale˙zy mie´c na uwadze, ˙ze podczas pomiarów wła´sciwo´sci magnetycz-nych nanodruty wyjmowane s ˛a z komory wzrostu. W zwi ˛azku z tym wszystkie zer-wane wi ˛azania na powierzchni zostaj ˛a spasywozer-wane. W naszych obliczeniach fakt ten został uwzgl ˛edniony przez analiz ˛e nanodrutów, których powierzchnia boczna została spasywowana atomami wodoru.
Wszystkie omawiane wyniki były otrzymane przy zało˙zeniu zerowego ci´snienia oraz zerowej temperatury.
Rozdział 3
Nanodruty GaAs i InAs
Rozdział ten po´swi ˛eciłam systematycznej i szczegółowej analizie stabilno´sci nanodrutów z arsenku galu oraz arsenku indu oraz dokładnej analizie teoretycznej ich struktury krystalicznej i elektronowej. W szczególno´sci omówiłam zastosowan ˛a przez nas metod ˛e otrzymywania teoretycznie takich quasi-jednowymiarowych obiektów, rozpatrzyłam zale˙zno´s´c struktury krystalicznej nanodrutów od ich ´sred-nicy, zbadałam warunki wyst ˛epowania fazy wurcytu oraz bł ˛edów uło˙zenia, czyli naprzemiennego wyst ˛epowania fazy wurcytu i blendy cynkowej. Ponadto opisałam wybrane metody otrzymywania eksperymentalnie nanodrutów bez defektów typu bł ˛edy uło˙zenia, w tym metod ˛e otrzymywania czysto wurcytowych drutów GaAs opart ˛a na naszych obliczeniach [29].
3.1. Konstrukcja teoretyczna nanodrutów
Aby teoretycznie otrzyma´c model nanodrutu o strukturze blendy cynkowej wzi ˛eli´smy kryształ obj ˛eto´sciowy, którego komórk ˛e elementarn ˛a przedstawiłam na rysunku 1.1 w rozdziale 1, a nast ˛epnie wyci ˛eli´smy z niego drut. Badania musieli´smy wi ˛ec rozpocz ˛a´c od opisu kryształów obj ˛eto´sciowych arsenku galu oraz arsenku indu, które były punktem wyj´scia do dalszej analizy. Poniewa˙z w literaturze po-jawiały si ˛e doniesienia o wyst ˛epowaniu fazy heksagonalnej podczas wzrostu nano-drutów z wy˙zej wymienionych materiałów [55, 56], oprócz analizowania kryształu o strukturze blendy cynkowej dodatkowo skonstruowali´smy i przeanalizowali´smy kryształ obj ˛eto´sciowy o strukturze wurcytu.
W pierwszym kroku metodami ab initio wyznaczyli´smy warto´sci stałych sieci
23
poszczególnych kryształów. Jako warto´sci pocz ˛atkowe wzi ˛eli´smy dane literatu-rowe przedstawione w rozdziale 1. Na skutek relaksacji poło˙ze´n atomowych, prowadz ˛acej do układu o najni˙zszej energii, stałe sieci kryształów zmieniły si ˛e.
Warto´sci, które otrzymali´smy przedstawiłam w drugiej kolumnie tabeli 3.1. Otrzy-mane przez nas stałe sieci GaAs o strukturze blendy cynkowej oraz InAs w obu strukturach s ˛a wi ˛eksze od danych literaturowych o około 2%. Wyj ˛atek stanowi kryształ GaAs o strukturze wurcytu, dla którego z naszych oblicze´n otrzyma-li´smy stał ˛a sieci a mniejsz ˛a o około 1%, przy czym warto´s´c stałej sieci c ró˙zni si ˛e o mniej ni˙z 1% od warto´sci eksperymentalnych. W trzeciej kolumnie tabeli umie´sciłam warto´sci energii (µbulk) przypadaj ˛ace na par ˛e kation - anion w ka˙zdym z analizowanych kryształów obj ˛eto´sciowych. Ró˙znica pomi ˛edzy energi ˛a kryształu obj ˛eto´sciowego o strukturze blendy cynkowej (µzbbulk) i energi ˛a kryształu o
struk-stałe sieci [nm] µbulk [eV ] Eg [eV ]
GaAs InAs GaAs InAs GaAs InAs
zb 0.5721 0.6166 -8.414 -7.823 0.18 0.0
wz a= b = 0.4035 a = b = 0.4359 -8.394 -7.810 0.31 0.0 c= 0.6640 c= 0.7150
Tab. 3.1: Podstawowe dane kryształów obj ˛eto´sciowych GaAs i InAs o strukturze odpowied-nio blendy cynkowej i wurcytu.
turze wurcytu (µwzbulk) w przypadku GaAs jest rz ˛edu 20 meV na par ˛e kation - anion.
Dla InAs warto´s´c ró˙znicy tych energii jest rz ˛edu 13 meV na par ˛e. Otrzymane warto´sci s ˛a porównywalne z raportowanymi w literaturze. Chin-Yu Yeh w swo-jej pracy [57] w przypadku GaAs otrzymał ró˙znic ˛e energii rz ˛edu 24 meV na par ˛e atomów. Podobn ˛a warto´s´c (23 meV na par ˛e atomów) uzyskał Misao Murayama, [58]. Toru Akiyama w pracy [10] otrzymał ni˙zsze warto´sci. W przypadku GaAs wyznaczona przez niego ró˙znica energii była rz ˛edu 17 meV na par ˛e atomów, a w przypadku InAs rz ˛edu 11 meV na par ˛e atomów. Ró˙znice pomi ˛edzy wszyst-kimi warto´sciami mog ˛a pochodzi´c z zastosowania ró˙znych przybli˙ze´n wyznaczania członów korelacji - wymiany.
W kolejnym kroku dla ka˙zdego z kryształów obj ˛eto´sciowych wyznaczyli´smy struktur ˛e pasmow ˛a. Struktur ˛e pasmow ˛a wyznaczon ˛a zarówno dla kryształu o struk-turze blendy cynkowej jak i dla wurcytu w obu rozwa˙zanych materiałach przedsta-wiłam na rysunkach 3.1 i 3.2. Struktury te zostały przedstawione w taki sposób,
Nanodruty GaAs i InAs 25
(a) Kryształ o strukturze blendy cynkowej (b) Kryształ o strukturze wurcytu
Rys. 3.1: Struktura pasmowa kryształu obj ˛eto´sciowego GaAs o strukturze (a) blendy cynko-wej, (b) wurcytu. Zero na skali energii odpowiada poziomowi Fermiego.
(a) Kryształ o strukturze blendy cynkowej
(b) Kryształ o strukturze wurcytu
Rys. 3.2: Struktura pasmowa kryształu obj ˛eto´sciowego InAs o strukturze (a) blendy cynko-wej, (b) wurcytu. Zero na skali energii odpowiada poziomowi Fermiego.
aby zero na skali energii odpowiadało poziomowi Fermiego. We wszystkich struk-turach pasmowych zaobserwowali´smy wyra´znie zaznaczone pasma przewodnictwa oraz walencyjne pochodz ˛ace zarówno od lekkich jak i ci ˛e˙zkich dziur. Zgod-nie z literatur ˛a, otrzymali´smy proste przerwy energetyczne w punkcie Γ (k=0).
Jest powszechnie wiadome, ˙ze przerwy energetyczne wyznaczone przy pomocy teorii funkcjonału g ˛esto´sci s ˛a zawsze powa˙znie zani˙zone. Jest to spowodowane nieci ˛agło´sci ˛a funkcjonału korelacji i wymiany [59] w u˙zywanym pseudopoten-cjale. Problem ten znany jest w literaturze ju˙z od wielu lat [60]. Tak˙ze w
przy-padku oblicze´n przeprowadzonych w ramach niniejszej pracy powy˙zszy problem wyst ˛epuje. Doprowadził on do warto´sci przerw energetycznych du˙zo ni˙zszych od eksperymentalnych. Obliczone warto´sci przerwy energetycznej Eg umie´sciłam w czwartej kolumnie tabeli 3.1. Zamiast warto´sci 1.42 eV dla GaAs, z naszych oblicze´n otrzymali´smy warto´s´c 0.18 eV , jak pokazałam w tabeli 3.1. W przypadku w ˛askoprzerwowego InAs (Eg=0.36 eV ) powy˙zszy problem doprowadził wr˛ecz do otrzymania zerowej warto´sci przerwy energetycznej. Ka˙zda z otrzymanych przez nas warto´sci energii obarczona jest pewnym bł ˛edem systematycznym zwi ˛azanym z wybran ˛a metod ˛a obliczeniow ˛a. Poniewa˙z w rozwa˙zaniach interesuj ˛a nas tylko ró˙znice energii, oczekujemy, ˙ze bł ˛edy te b ˛ed ˛a wzajemnie si ˛e redukowa´c i nie b ˛ed ˛a wpływały znacz ˛aco na otrzymywane wyniki.
W kolejnym etapie konstrukcji jednowymiarowych struktur, z ka˙zdego z krysz-tałów wyci ˛eli´smy nanodrut o kształcie cylindra i zadanym wcze´sniej promieniu. To
Rys. 3.3: Schemat otrzymywania teoretycznie nanodrutu. Z kryształu obj ˛eto´sciowego wycina si ˛e nanodrut o kształcie cylindra i heksagonalnym przekroju poprzecznym. Wszystko co znajduje si ˛e na zewn ˛atrz zostaje usuni ˛ete. W efekcie otrzymano drut, którego widok z góry i boku znajduje si ˛e po prawej stronie rysunku. Niebieskie kulki oznaczaj ˛a kationy, a szare aniony.
znaczy wyrzucili´smy wszystkie atomy, których odległo´s´c od ´srodka cylindra była wi ˛eksza od zadanego promienia. Przekroje poprzeczne wycinanych nanodrutów mogły przyjmowa´c ró˙zne kształty, na przykład takie, jak na rysunkach 3.3 lub 3.4.
Jednak˙ze, jak pó´zniej poka˙z ˛e, najni˙zsze warto´sci energii otrzymywali´smy w przy-padku nanodrutów o heksagonalnym przekroju poprzecznym. Rozwa˙zane przez nas obiekty były zorientowane wzdłu˙z ró˙znych kierunków krystalograficznych.
Nanodruty GaAs i InAs 27
Rys. 3.4: Schemat otrzymywania teoretycznie nanodrutu. Z kryształu obj ˛eto´sciowego wycina si ˛e nanodrut o kształcie cylindra i kwadratowym przekroju poprzecznym. Wszystko co znaj-duje si ˛e na zewn ˛atrz zostaje usuni ˛ete. W efekcie otrzymano drut, którego widok z góry i boku znajduje si ˛e po prawej stronie rysunku. Niebieskie kulki oznaczaj ˛a kationy, a szare aniony.
W przypadku struktury blendy cynkowej były to kierunki:⟨001⟩, ⟨110⟩ oraz ⟨111⟩, a w przypadku struktury wurcytowej: ⟨0001⟩, ⟨¯1100⟩, ⟨10¯10⟩. Komórka elemen-tarna najmniejszego otrzymanego w ten sposób quasi-jednowymiarowego obiektu zawierała jedynie 12 atomów, podczas gdy w komórce elementarnej najwi ˛ekszego z nich było a˙z 3578 atomów. Odpowiadało to obiektom o ´srednicach w zakresie od 0.52 do 10.3 nm. Aby zapobiec oddziaływaniu z nanodrutem w s ˛asiedniej komórce, ka˙zdy z nanodrutów został otoczony obszarem pró˙zni o grubo´sci około 1.3 nm.
Nast ˛epnie przeprowadzili´smy obliczenia całkowitej energii naszego układu, to jest komórki elementarnej nanodrutu. Obliczenia wykonali´smy wykorzystuj ˛ac pakiet obliczeniowy VASP. Człony odpowiadaj ˛ace za oddziaływanie korelacji i wymiany pomi ˛edzy elektronami opisywali´smy w ramach przybli˙zenia uogól-nionych gradientów. Poło˙zenia atomowe relaksowali´smy przy pomocy techniki sprz ˛e˙zonego gradientu do momentu, gdy wypadkowe siły działaj ˛ace na ka˙zdy z atomów były nie wi ˛eksze ni˙z 0.001 eV /nm. Z powodu ogranicze´n dost ˛epnych mocy komputerowych ´srednice nanodrutów, dla których faktycznie mogli´smy przeprowadzi´c obliczenia osi ˛agały maksymalnie 5.5 nm, co odpowiadało 620 ato-mom w komórce elementarnej.
Podczas relaksacji poło˙ze´n atomowych zezwolili´smy na pełn ˛a rekonstrukcj ˛e wi ˛aza´n na powierzchni nanodrutów. Na rysunkach 3.5-3.7 pokazałam widok z góry i z boku przykładowych nanodrutów zarówno przed jak i po relaksacji. Jak mo˙zna zauwa˙zy´c, porównuj ˛ac cz ˛e´sci a i b tych rysunków z cz ˛e´sciami c i d, w wyniku
(a) Widok z góry przed relaksacj ˛a (b) Widok z boku przed relaksacj ˛a
(c) Widok z góry po relaksacji (d) Widok z boku po relaksacji
Rys. 3.5: Nanodrut o strukturze blendy cynkowej zorientowany wzdłu˙z kierunku krystalo-graficznego⟨111⟩. ´Srednica nanodrutu jest równa d = 3 .8 nm. Niebieskie kulki oznaczaj ˛a kationy, a szare aniony.
rekonstrukcji wi ˛aza´n zmiany poło˙ze´n atomowych nast ˛apiły głównie na powierzchni drutu. Atomy wewn ˛etrzne pozostały w poło˙zeniach odpowiadaj ˛acych krysz-tałowi obj ˛eto´sciowemu. Kationy znajduj ˛ace si ˛e na powierzchni drutów wykazy-wały tendencj ˛e do wypłaszczania swoich wi ˛aza´n. Takie powierzchniowe kationy, które straciły jeden elektron, preferuj ˛a hybrydyzacj ˛e podobn ˛a do sp2 i dlatego wypłaszczaj ˛a swoje wi ˛azania. Natomiast pasmo pochodz ˛ace od anionowego zer-wanego wi ˛azania jest w pełni zapełnione i w efekcie dla tego atomu energetycznie korzystniejsze jest tworzenie wi ˛aza´n ze swoimi trzema orbitalami p [61].
Nanodruty GaAs i InAs 29
(a) Widok z góry przed relaksacj ˛a (b) Widok z boku przed relaksacj ˛a
(c) Widok z góry po relaksacji (d) Widok z boku po relaksacji
Rys. 3.6: Nanodrut o strukturze blendy cynkowej i ´srednicy d = 2 .5 nm zorientowany wzdłu˙z kierunku krystalograficznego ⟨110⟩. Niebieskie kulki oznaczaj ˛a kationy, a szare aniony.
Jak omawiałam w rozdziale 2, z istnieniem powierzchni wi ˛a˙ze si ˛e obecno´s´c atomów z zerwanymi wi ˛azaniami. Powierzchnie boczne nanodrutów
zoriento-(a) Widok z góry przed relaksacj ˛a (b) Widok z boku przed relaksacj ˛a
(c) Widok z góry po relaksacji (d) Widok z boku po relaksacji
Rys. 3.7: Nanodrut o strukturze wurcytu zorientowany wzdłu˙z kierunku krystalograficznego
⟨0001⟩. ´Srednica nanodrutu jest równa d = 3 .7 nm. Niebieskie kulki oznaczaj ˛a kationy, a szare aniony.
wanych wzdłu˙z ró˙znych kierunków krystalograficznych maj ˛a ró˙zn ˛a liczb ˛e zer-wanych wi ˛aza´n. Ka˙zde zerwane wi ˛azanie daje wkład do całkowitej energii na-nodrutu. Zatem im wi ˛ecej dany drut b ˛edzie miał zerwanych wi ˛aza´n na swo-jej powierzchni bocznej, tym wi ˛eksza b ˛edzie jego energia. Po dokładnej anali-zie powierzchni bocznych nanodrutów zaobserwowali´smy, ˙ze najmniej zerwanych wi ˛aza´n maj ˛a nanodruty o strukturze wurcytu zorientowane wzdłu˙z kierunku⟨0001⟩.
Co jest nie mniej wa˙zne, w obiektach o strukturze blendy cynkowej
zorientowa-Nanodruty GaAs i InAs 31 nych wzdłu˙z kierunku ⟨111⟩ i posiadaj˛acych heksagonalny przekrój poprzeczny, w naro˙zach przekroju poprzecznego zaobserwowali´smy atomy z dodatkowym zer-wanym wi ˛azaniem. Ponadto okazało si ˛e, ˙ze liczba tego typu atomów jest stała i nie zale˙zy od ´srednicy nanodrutu.