Modelowanie złóż i symulacje złożowe można określić jako proces, w któ-rym wydobycie (jako najbardziej istotna zmienna wyjściowa) modelowane jest funkcją wiążącą charakterystykę złoża i płynów złożowych, ograniczenia ope-racyjne i inne zmienne, co najprościej można zapisać równaniem:
q = f (x1, x2, ..., xn, y1, y2, ..., yn, z1, z2, ..., zn), (2.5) gdzie:
q - wydobycie;
x1, x2, ..., xn- charakterystyka złoża (porowatość, przepuszczalność, etc.) i parametry płynu,
y1, y2, ..., yn - ograniczenia operacyjne (np. wiercenie nowych otworów, intensyfikacja, likwidacja odwiertów),
z1, z2, ..., zn- inne zmienne (np. konfiguracja odwiertów, wyposażenie od-wiertów),
f () - zależność funkcyjna.
Na takim ogólnie sformułowanym założeniu opiera się klasyczne mode-lowanie i numeryczna symulacja złóż. Takie samo założenie spełnia również symulacja oparta na technikach wirtualnej inteligencji. Zatem w obu przypad-kach mamy model (zależność funkcyjną), który w oparciu o zmienne wejściowe generuje odpowiedź złoża, czyli zmienne wyjściowe. W klasycznym modelowa-niu przedstawiona wyżej zależność funkcyjna będzie uwzględniać:
- równanie ciągłości;
- równanie filtracji (równanie Darcy’ego);
- termodynamikę płynu złożowego (równanie stanu PVT); - zasadę zachowania energii (w warunkach nieizotermicznych).
Wymienione zależności mają charakter deterministyczny i nie podlegają mody-fikacji w czasie symulacji, co z kolei determinuje sposób postępowania w całym procesie. Jeżeli okazuje się, że wyniki symulacji nie są zbieżne z rzeczywistymi danymi (pomiarami) dotyczącymi wydobycia, przyjmuje się, że wina leży po stronie modelu statycznego, czyli charakterystyki złoża. Możliwość niedokład-ności w pomiarach i ich interpretacji usprawiedliwia ich modyfikację w tzw. „racjonalnym zakresie” w celu uzyskania właściwego dopasowania. Praktyka taka jest szeroko stosowana i akceptowana w zasadzie od początku rozwoju nu-merycznej symulacji złóż i występuje pod nazwą „dopasowania historii” (z ang.
history matching). Warto zwrócić uwagę, że na przestrzeni lat symulatory
zło-żowe przeszły ogromną ewolucję i obecnie zależności funkcyjne implemento-wane w symulatorach są znacznie bardziej złożone niż te dla jednofazowego przepływu Darcy’ego z początków numerycznej symulacji złóż.
Współczesne symulatory pozwalają na modelowanie przepływu wielo-fazowych płynów wieloskładnikowych, podwójnej porowatości skały, dyfuzji, desorpcji czy efektów geomechanicznych, sięgając nawet dalej niż aktualna wiedza na temat wpływu poszczególnych zjawisk na całość procesu (CMG GEM, Eclipse). Szczególnie wyraźnie widać to na przykładzie modelowania przepływu w złożach niekonwencjonalnych, jak złoża gazu w łupkach.
Nie-ustanne rozbudowywanie modeli poprzez implementowanie co raz to nowych zjawisk w połączeniu z tendencją do zwiększania rozdzielczości modeli (do setek tysięcy, a nawet milionów bloków) powoduje zwiększanie czasochłonno-ści symulacji, nawet z uwzględnieniem możliwoczasochłonno-ści współczesnych komputerów. W modelach dotyczących złóż niekonwencjonalnych dodatkowe znaczenie ma opis matematyczny i konieczność reprezentacji w modelu systemu szczelin jak również uwzględnienia dodatkowych mechanizmów transportu masy jak dyfu-zja i desorpcja (Hudson et al, 2012; Darishchev et al., 2013; Sun et al., 2014; Shabro et al. 2011).
Idea modelowania i symulacji inteligentnej jest w tej kwestii zgoła od-mienna. Mianowicie, unika się tutaj „sztywnych” deterministycznych zależno-ści między eksploatacją a parametrami złoża. Modele bazujące na sztucznej in-teligencji umożliwiają stosowanie innych zależności funkcyjnych w przypadku innych parametrów złoża. Zależność funkcyjna odpowiedzialna za generowa-nie danych wyjściowych w oparciu o zestaw pomierzonych parametrów złoża jest uzyskiwana na drodze rozpoznawania wzorców z wykorzystaniem technik sztucznej inteligencji i analizy danych, a nie predefiniowana odgórnie. Jedno-cześnie istnieje możliwość modyfikacji parametrów złoża kiedy pojawiają się nowe, bardziej wiarygodne dane. Jeżeli dostępna charakterystyka złoża (model statyczny) opisana jest z dużym stopniem wiarygodności, w procesie dopaso-wania historii nie poddajemy jej modyfikacjom.
Tab. 2.1: Podstawowe różnice pomiędzy klasycznym modelowaniem i symulacją numeryczną a modelowaniem opartym na SI
Model Numeryczny Model Zastępczy
Charakterystyka złoża Niepewne - Pomiary - Interpretacja Podlega modyfikacji
w trakcie procesu kalibracji (dopasowania historii)
Zależności funkcyjne
Określone:
Zasada Zachowania Masy Równanie Darcy’ego
Nie podlega modyfikacji
Nieokreślone:
Zależności pomiędzy charakterystyką złoża
a wydobyciem
Popularyzatorem modeli złożowych opartych na SI jest profesor West Virginia University (USA), Shahab Mohaghegh, który jest jednocześnie łożycielem firmy Intelligent Solutions Inc., zajmującej się komercyjnym za-stosowaniem wirtualnej inteligencji, w tym modeli SRM (Surrogate Reservoir
Model ), w branży naftowo-gazowniczej. Według jego definicji SRM to
repli-ki klasycznych modeli numerycznych, które naśladują czy też odtwarzają ich możliwości z dużą dokładnością i z uwzględnieniem całej ich złożoności, do tego w nieporównywalnie krótszym czasie. Jednocześnie odpiera on zarzuty, jakoby model zastępczy był kolejnym typem modelu o ograniczonej fizyce (Moha-ghegh, 2008).
Specyficzne podejście do selekcji danych oraz sposób uczenia modelu sprawiają, że fizyka procesu jest odwzorowana w inteligentnym systemie mode-lu. Podejście proponowane przez technikę SI stoi niejako w sprzeczności z kla-sycznym podejściem inżynierskim - stosowania bezpośredniego opisu fizyczne-go zjawiska, które zamierzamy modelować z wykorzystaniem aparatu matema-tycznego. Jednak faktem jest, że pewne zjawiska fizyczne nie nadają się do mo-delowania z jednego lub obydwu następujących powodów (Mohaghegh, 2011): 1. nie znamy wszystkich parametrów wpływających na przebieg zjawiska, 2. nawet jeśli znamy wszystkie parametry, relacja między nimi może być
zbyt złożona by ją modelować w sposób opisany funkcją matematyczną. Modele zastępcze zamiast bezpośredniego użycia praw fizyki przepływu (w postaci równań), niejako dedukują ją (a posteriori ) z obserwacji zachowania złoża. W tym celu wykorzystuje się unikalne możliwości wirtualnej inteligencji do pracy na dużych zbiorach danych i rozpoznawania niezauważalnych dla człowieka zależności i wzorców.
Zastępczy model złożowy powstaje na bazie konwencjonalnego numerycz-nego modelu złoża zawierającego dwa zestawy danych, które należy przenieść do modelu zastępczego. Są to: część statyczna - model geologiczny złoża oraz część dynamiczna - charakterystyka przepływu płynów. Należy podkreślić, że w przypadku ZMZ niezwykle istotne jest przeznaczenie modelu - należy z góry określić konkretne cele stawiane przed modelem i projektować model zastęp-czy ściśle dla ich realizacji. Dla danego modelu numerycznego można więc
stworzyć wiele modeli zastępczych realizujących różne cele. Spośród danych statycznych i dynamicznych modelu należy zidentyfikować te, które posłużą do budowy modelu zastępczego. Dla zbudowania bazy danych konieczne jest przeprowadzenie odpowiedniej liczby symulacji, zależnej od stopnia złożoności problemu. Oprócz badań modelowych (symulacyjnych) można też (z pewnymi ograniczeniami) wykorzystać dane rzeczywiste.
Bardzo istotnym dla całości procesu jest etap polegający na redukcji wymiarowości problemu do racjonalnego i łatwego do zarządzania poziomu poprzez identyfikację kluczowych wskaźników wydajności. W tym celu należy określić parametry o większym niż inne wpływie na zachowanie odwiertów w trakcie eksploatacji i te właśnie parametry zaimplementować w zastępczym modelu złożowym (ZMZ).
Walidację tak wygenerowanego modelu przeprowadza się w oparciu o da-ne, które nie były wykorzystane do jego budowy.
W miarę pojawiania się nowych danych model może być łatwo uaktual-niany - może uczyć się i zwiększać swoją wiarygodność i efektywność. Wielką zaletą modeli zastępczych jest również fakt, że symulacje mogą być realizowa-ne na zwykłych komputerach klasy PC czy laptopach.
2.5 Podsumowanie
Do głównych zalet zastępczych modeli złożowych należą: stosunkowo nie-wielka ilość danych (a tym samym realizacji modelu numerycznego opisującego złoże o zdefiniowanych parametrach) potrzebna do wytrenowania, kalibracji i walidacji modelu oraz niezwykle mała czasochłonność symulacji przy jedno-czesnym braku wymagań ze strony mocy obliczeniowej komputera. To właśnie czas potrzebny do realizacji symulacji jest podstawową zaletą tego typu modeli pozwalając na tysiące realizacji w czasie liczonym w pojedynczych sekundach. Zatem model zastępczy rozszerza możliwości oferowane obecnie przez konwen-cjonalną symulację numeryczną, pozwalając na realizację analiz niepewności i wrażliwości w zakresie nieosiągalnym dla modelu konwencjonalnego, przy
za-łożeniu wcześniejszego wytrenowania modelu zastępczego. Jednocześnie otrzy-mujemy możliwość analizy danych w czasie rzeczywistym, dzięki czemu model ZMZ może być istotnym narzędziem w (inteligentnym) zarządzaniu złożem.
Zastępcze modele złożowe mogą okazać się doskonałym rozwiązaniem w przypadku symulacji i analizy wrażliwości złóż typu shale gas. Klasyczne modele wykorzystywane do symulacji eksploatacji tego typu złóż są niezwykle rozbudowane ze względu na układ szczelin, nie wspominając o specyfice prze-pływu w takim ośrodku, co skutkuje ogromną czasochłonnością symulacji. Pra-widłowo zaprojektowany i zrealizowany ZMZ może być istotnym narzędziem w procesie optymalizacji i zarządzania eksploatacją gazu z łupków. Podstawo-wą wadą technologii SRM jest konieczność specyfikowania modeli pod kątem z góry określonych celów.
Rozdział 3
Numeryczna symulacja przepływu gazu
w złożach niekonwencjonalnych w warstwach
łupkowych
3.1 Wprowadzenie
Złoża gazu ziemnego w skałach łupkowych klasyfikowane są jako nie-konwencjonalne ze względu na konieczność aplikacji specjalnych metod zwięk-szających przepuszczalność oraz powierzchnię kontaktu układu odwiert-złoże, w celu uzyskania przepływów gazu pozwalających na ich ekonomiczną eks-ploatację. Konieczność ta wynika, poza bardzo niską przepuszczalnością, ze znacznego stopnia złożoności mechanizmów akumulacji i transportu gazu oraz ich wzajemnego oddziaływania. W złożach konwencjonalnych gaz zakumulo-wany jest w przestrzeni porowej jako tzw. „gaz wolny”, a dla potrzeb symulacji numerycznych złoża te modelowane są w oparciu o standardowy model tzw. pojedynczej porowatości (single porosity, SP), gdzie przepływ płynów złożo-wych (jednofazowy lub dwufazowy) opiera się na klasycznym (i prostym w za-stosowaniu) równaniu Darcy’ego. W przypadku gazu z łupków model ten jest daleko niewystarczający. Uważa się, że gaz ziemny w złożach łupkowych zaku-mulowany jest poprzez trzy mechanizmy, jako: 1) gaz wolny (w nano-porach i szczelinach), 2) gaz zaadsorbowany na powierzchni materii organicznej oraz 3) rozpuszczony w kerogenie. Co więcej, stwierdzono, że materia organiczna zawiera dobrze rozwiniętą sieć nanoporów, która może stanowić znaczną (na-wet 40%) część porowatości skały łupkowej (Hashmy et al., 2011). W związku z powyższym w kontekście złóż łupkowych, udostępnianych z wykorzystaniem metod intensywnego szczelinowania, możemy mówić o układzie poczwórnej porowatości (quad-porosity), na który składają się:
1. hydrofobowa porowatość organiczna,
2. porowatość nieorganiczna (z reguły hydrofilna), 3. układ szczelin naturalnych,
Z tak złożonym systemem porowatości wiąże się równie złożony mecha-nizm transportu gazu, niespotykany w złożach konwencjonalnych. Na Rys. 3.1 przedstawiono schematycznie (za pomocą wzajemnie oddziałujących zbiorni-ków) model poczwórnej porowatości złoża gazu w skale łupkowej. Zbiorniki wyrysowane linią ciągłą reprezentują poszczególne rodzaje porowatości, na-tomiast małe zbiorniki przedstawione linią przerywaną odpowiadają za we-wnętrzne zjawiska fizyczne: A/D - adsorpcja/desorpcja gazu na/z powierzchni materii organicznej, G/W - rozpuszczanie gazu w wodzie; zawory symbolizują połączenia (wymianę masy) pomiędzy poszczególnymi elementami złożonego układu porowatości (Hudson, 2011). Przedstawiony model nie opisuje prze-pływu dwufazowego (gazu kondensatowego) z kondensacją poniżej ciśnienia nasycenia.
Rys. 3.1: System poczwórnej porowatości (quad porosity) przedstawiony schematycznie za pomocą układu zbiorników (na podstawie Hudson, 2011)