Techniczna funkcja produkcji

Czym jest wspó³czesna techniczna funkcja produkcji? Wydaje siê, ¿e wspó³czesna ekonomia g³ównego nurtu zawdziêcza uproszczon¹ teoriê czynników produkcji Jean-Baptiste Sayowi. Od czasów tego

24 J. Stiglitz, Employment, Social Justice and Societal Well-being, „International Labour Review” vol. 141, 2002, no. 1-2, s. 20 (t³um. K.N.).

25 S. Bowles, H. Gintis, Problem z teori¹ kapita³u ludzkiego – krytyka marksistow-ska, op.cit., s. 72.

26 Teoria produkcyjnoœci krañcowej w swej prostej postaci zdaje siê g³osiæ, ¿e kolejne jednostki nak³adu pracy bêd¹ wynajmowane do czasu, a¿ koszt dodatko-wej godziny pracy bêdzie równy dodatkowemu przychodowi z tytu³u u¿ycia tej jednostki nak³adu pracy.

27 D. Greenwald (ed.), Encyclopedia of Economics, op.cit., s. 585 (t³um. K.N.).

francuskiego ekonomisty teoria ta wraz z licznymi jej póŸniejszymi modyfikacjami i uszczegó³owieniami wesz³a na sta³e w sk³ad orto-doksyjnej teorii ekonomii. Tym samym kategoria czynnika produk-cji sta³a siê jedn¹ z kluczowych kategorii ekonomicznych, oznacza-j¹c od tej pory nak³ady wykorzystywane w trakcie produkcji dóbr i us³ug. Sam¹ produkcjê natomiast opisywano przy tym wy³¹cznie za pomoc¹ funkcji produkcji, gdzie produkcja by³a techniczn¹ (ma-tematyczn¹) funkcj¹ fizycznych nak³adów jednostek pracy, fizycz-nych nak³adów jednostek dóbr kapita³owych oraz poziomu wiedzy technicznej. Uproszczona jej wersja przyjmuje nastêpuj¹c¹ postaæ:

Q = f (L, K),

gdzie Q oznacza wielkoœæ produkcji, L – iloœæ nak³adu pracy, K – iloœæ nak³adu kapita³u. Co wiêcej, zak³ada siê, i¿ istniej¹ dwa ro-dzaje efektywnoœci: efektywnoœæ techniczna i alokacyjna. W ramach teorii ekonomii g³ównego nurtu twierdzi siê²⁸, ¿e funkcja produkcji dotyczy wy³¹cznie efektywnoœci technicznej, która ma stanowiæ rozwi¹zany problem egzogeniczny, tzn. wynikaj¹cy z dostêpnego poziomu wiedzy technicznej i organizacyjnej. W zwi¹zku z tym wszelkie analizy ekonomiczne powinny dotyczyæ problemów efek-tywnoœci alokacyjnej. Status technicznej funkcji produkcji w teorii ekonomii najlepiej oddaje credo P. Samuelsona, który stwierdzi³, i¿:

„Dopóki nie odrzuci siê prawa termodynamiki, bêdê w dalszym ci¹gu porównywa³ wyniki z nak³adami, to jest – innymi s³owy – wie-rzy³ w funkcje produkcji. Dopóki czynniki bêd¹ wynagradzane wed³ug cen wynegocjowanych na quasi-konkurencyjnych rynkach, bêdê siê opowiadaæ za (uogólnionymi) neoklasycznymi przybli¿e-niami, w myœl których wzglêdna poda¿ czynników ma znaczenie dla wyjaœnienia ich rynkowej ceny (…) wielosektorowy model neo-klasyczny, w którym wystêpuj¹ niejednorodne dobra kapita³owe, a substytucja czynników produkcji jest w pewnym sensie ograniczo-na, mo¿e nie posiadaæ pewnych prostych w³aœciwoœci wyidealizo-wanych modeli neoklasycznych J. B. Clarka. Uœwiadomienie sobie istnienia tych komplikacji nie usprawiedliwia nihilizmu czy ucieczki do teorii, które lekcewa¿¹ krótkookresowy mikroekonomiczny pro-ces kszta³towania siê cen”²⁹.

28 Zob.: S. K. Mishra, A Brief History of Production Functions, http://mpra.ub.

uni-muenchen.de/5254/, 2007 [dostêp: 29.11.2010]; S. Bowles, The Production Pro-cess in a Competitive Economy: Walrasian, Neo-Hobbesian, and Marxian Models, „Ame-rican Economic Review”, vol. 75, 1985, issue 1, s. 16-36.

29 P. Samuelson, Rejoinder: Agreements, Disagreements, Doubts, and the Case of Indu-ced Harrod-neutral Technical Change, „Review of Economics and Statistics” XLVIII,

W tym kontekœcie zaczêto stopniowo precyzowaæ standardow¹ formu³ê technicznej funkcji produkcji. D¹¿ono do takiego definio-wania pojêæ ekonomicznych wchodz¹cych w jej zakres, aby mo¿na by³o wyszczególniæ operacje fizyczne, które pomog³yby znaleŸæ od-powiednie jednostki miary. W rezultacie mia³o byæ mo¿liwe przypi-sanie pewnych uzyskanych w ten sposób wielkoœci liczbowych po-jêciom ekonomicznym. W tym celu przeprowadzono specyficzn¹ operacjonalizacjê trzech podstawowych pojêæ ekonomicznych: wy-niku produkcji (Q), kapita³u (K) i pracy (L). Jeœli chodzi o pojêcie czynnika pracy, to, jak siê wydaje, d¹¿ono do wygenerowania takich odpowiednich jednostek miary w postaci zmiennych, za pomoc¹ których mo¿na by³o opisaæ, zmierzyæ i/lub oszacowaæ ekonomicz-ny nak³ad pracy, które zawiera³yby specyficzne dla tej tylko dzia³al-noœci obserwacje i które dostarcza³yby podstaw do utrzymania za³o¿enia o jednorodnoœci i podzielnoœci czynnika pracy.

Wydaje siê, ¿e tak¹ „³agodn¹” operacjonalizacjê pojêcia pracy przeprowadzono w kilku etapach, a mia³a ona na celu wypracowa-nie satysfakcjonuj¹cych jednostek w ujêciu iloœciowym, za pomoc¹ których stwierdzenie inicjatora operacjonalizmu w ekonomii, P. Sa-muelsona, i¿ „pracownicy to wiêcej ni¿ jednostki abstrakcyjnego czynnika produkcji”, a „praca to czas ludzi poœwiêcany na produ-kcjê”, nie by³oby ju¿ tylko i wy³¹cznie pustym has³em. W pierwszej kolejnoœci skupiono siê na rozwiniêciu i uzasadnieniu za³o¿enia o jednorodnoœci pracy, wed³ug którego, niezale¿nie od tego, czy uznamy pracê za zasób (wielkoœæ w danym momencie), czy stru-mieñ (wielkoœæ w przedziale czasu), mo¿liwe bêdzie znalezienie rzetelnej, uniwersalnej i jednorodnej jednostki miary w ujêciu fizy-cznym (technifizy-cznym), która mia³aby znaczenie ekonomiczne w ra-mach funkcji produkcji. Jednostka ta mia³a obowi¹zywaæ dla nak³a-du pracy ró¿ni¹cego siê w rzeczywistoœci pod wzglêdem wielkoœci czasu, intensywnoœci wysi³ku i stopnia umiejêtnoœci. Na tak¹ jednost-kê zaproponowano ostatecznie roboczogodzinê (pracownikogodzi-nê, osobogodzinê), czyli wielkoœæ pracy wykonanej przez przeciêt-nego pracownika w ci¹gu jednej godziny, bêd¹c¹ jednostk¹, która mia³a odpowiadaæ zbli¿onej wielkoœci przeciêtnego produktu pra-cy. Z racji tego, ¿e prosty nak³ad pracy mo¿na roz³o¿yæ na jeszcze prostsze czynniki, takie jak: przedzia³ czasu, intensywnoœæ wysi³ku i stopieñ umiejêtnoœci, to zasadnicz¹ kwesti¹ pozostaje znalezienie

1966, s. 444-445 (cyt. za: G. C. Harcourt, Spory wokó³ teorii kapita³u: Cambridge contra Cambridge, Pañstwowe Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 1975, s. 33).

sposobu, w jaki mo¿na zmierzyæ wielkoœæ tych zmiennych i nastêp-nie zsumowaæ je do jednorodnej wielkoœci, jak¹ jest roboczogo-dzina?

Po pierwsze, ujêcie nak³adu pracy w postaci nak³adu czasu spro-wadzono do postaci strumienia iloœci niezró¿nicowanych godzin, których oczekiwan¹ wielkoœæ mo¿na sprecyzowaæ ex ante w umo-wie o zatrudnienie, przy czym okazuje siê, ¿e w statystyce zatrud-nienia nadal istnieje wiele wariantów tej ostatniej zmiennej w posta-ci: liczby godzin, za które pracownik jest op³acany i na które jego us³ugi s¹ „wynajmowane”, liczby godzin „normalnie” przepraco-wanych, czy te¿ liczby godzin rzeczywiœcie przepracowanych.

Z punktu widzenia statystyki gospodarczej ró¿nice pomiêdzy tymi zmiennymi i jednostkami czasu maj¹ wielkie znaczenie. Do tej kwe-stii wrócimy, kiedy bêdziemy omawiaæ wskaŸnik wydajnoœci oraz teoriê indywidualnej poda¿y pracy.

Po drugie, dla ujêcia nak³adu pracy w postaci nak³adu wysi³ku nie uda³o siê jak dot¹d wypracowaæ ¿adnej uznanej jednostki po-miaru. W zwi¹zku z trudnoœciami z empirycznym pomiarem nie mo¿na sprecyzowaæ ex ante oczekiwanego poziomu intensywnoœci wysi³ku (faktycznej pracy) w umowie o zatrudnienie³⁰. Do kwestii tej powrócimy, kiedy bêdziemy omawiaæ teoriê poda¿y pracy.

Po trzecie, ujêcie nak³adu pracy w postaci nak³adu umiejêtnoœci sprowadzono do „fizycznego wytwarzania wymagaj¹cego niewiel-kiej wiedzy i umiejêtnoœci”³¹, a si³ê robocz¹ do wrodzonej „zdolno-œci do fizycznego wytwarzania wymagaj¹cego niewielkiej wiedzy i umiejêtnoœci, zdolnoœci, w któr¹, zgodnie z takim pojêciem pracy, pracownicy s¹ uposa¿eni mniej wiêcej w równym stopniu”³². Otó¿

niezgoda na obowi¹zywanie takiego uproszczonego pojêcia pracy stanowi³a punkt wyjœcia krytyki standardowego ujêcia nak³adu pra-cy przeprowadzonej przez teoriê kapita³u ludzkiego. Wraz z „rewo-lucj¹” w teorii ekonomii zwi¹zan¹ z „inwestowaniem ludzi w sie-bie” taka upraszczaj¹ca interpretacja nak³adu czasu i wysi³ku uleg³a gruntownej korekcie. Mimo i¿ znane by³o ju¿ ujêcie pracy w postaci

30 Co ciekawe, wydaje siê, ¿e te ustalenia sta³y siê punktem wyjœcia dla naj-bardziej wspó³czesnych teorii poda¿y pracy (teoria p³ac opartych na efektywnoœci, teoria wymiany podarunków itp.), przy czym, jak poka¿emy w nastêpnym roz-dziale, zosta³y one rozwiniête za pomoc¹ odwo³ania do trzeciej interpretacji idei przykroœci, rozumianej jako unikanie wysi³ku.

31 T. W. Schultz, Investment in Human Capital, „American Economic Review”, vol. LI, 1961, s. 3 (t³um. K.N.).

32 Ibidem (t³um. K.N.).

nak³adu umiejêtnoœci, to jednak, zdaniem teoretyków kapita³u ludz-kiego, ró¿nice pomiêdzy nimi by³y ignorowane. W ten sposób od-rzucono upraszczaj¹ce za³o¿enie o homogenicznoœci umiejêtnoœci i skupiono uwagê na „zró¿nicowaniu si³y roboczej” oraz na takim ujêciu umiejêtnoœci, które uwydatni fakt, i¿ „nabywa” siê je poprzez poczynienie inwestycji w kszta³cenie i szkolenie w oparciu o kalku-lacjê stopy zwrotu z tej inwestycji. Do kwestii tej powrócimy przy omawianiu teorii kapita³u ludzkiego.

Po czwarte, w oparciu o rachunek nak³adów i wyników sprowa-dzono wskaŸnik wydajnoœci pracy do stosunku wielkoœci wytwo-rzonej produkcji do wielkoœci nak³adu pracy, przy czym okazuje siê,

¿e w statystyce gospodarczej dane dotycz¹ce produkcji i nak³adu pracy s¹ czêsto nieporównywalne. Jak ustali³ John W. Kendrick³³, produktywnoœæ jako taka, a tym samym wydajnoœæ nak³adu pracy, nie jest wielkoœci¹ stricte ekonomiczn¹. Wywodzi siê ona z matema-tycznej funkcji produkcji, która przedstawia sposób, w jaki wielkoœæ produkcji zale¿y od wielkoœci nak³adów zu¿ytych w procesie pro-dukcji oraz od stanu technologii. A zatem wydajnoœæ nak³adu pracy wywodzi siê bezpoœrednio z szerszej kategorii, jak¹ jest produktyw-noœæ czynników produkcji.

W przypadku wydajnoœci kluczowe zdaje siê byæ okreœlenie tego, co jest nak³adem pracy w ujêciu iloœciowym lub co za tak¹ jed-nostkê nak³adu pracy mo¿na by uznaæ. Za punkt wyjœcia przy po-szukiwaniu iloœciowych jednostek miary dla nak³adu pracy uznaje siê przede wszystkim prost¹ liczbê zatrudnionych osób. W trakcie kolejnych etapów postêpowania badawczego wielkoœæ tê najczêœciej sprowadza siê do tzw. liczby przepracowanych godzin (przepraco-wana osobogodzina, przepraco(przepraco-wana roboczogodzina), przy czym przez liczbê przepracowanych godzin najczêœciej rozumie siê liczbê godzin, za które pracownik jest op³acany i na które jego us³ugi s¹ „wynajmowane”. Dysponuj¹c tak¹ miar¹, która odzwierciedla wy³¹cznie aspekt czasu i aspekt szacowanego wysi³ku sk³adaj¹cych siê na nak³ad pracy mo¿na dalej przejœæ do pomiaru samej wydajno-œci nak³adu pracy. Tak¹ wydajnoœæ oblicza siê w oparciu o tzw. tech-niczny rachunek nak³adów i wyników. W konsekwencji tego wydaj-noœæ wysi³ku zwi¹zanego z ponoszeniem okreœlonego nak³adu pracy sprowadza siê do stosunku wielkoœci produkcji w ujêciu iloœ-ciowym do wielkoœci nak³adu pracy w ujêciu iloœiloœ-ciowym wyra¿onej za pomoc¹ liczby niezró¿nicowanych przepracowanych godzin.

33 D. Greenwald (ed.), Encyclopedia of Economics, op.cit., s. 767-773.

Wœród ekonomistów panuje powszechna zgoda, ¿e wskaŸnik wydajnoœci nak³adu pracy powinien nale¿eæ do podstawowych mierników stosowanych w statystyce gospodarczej. Nie znaczy to wcale, ¿e nie jest on przedmiotem kontrowersji. Fakt ten zosta³ traf-nie ujêty przez Williama M. Hildreda w nastêpuj¹cych s³owach:

„O ile pojêcie produktywnoœci mog³o rozwin¹æ siê jako neutralne pojê-cie naukowe odnosz¹ce wyniki do nak³adów w celu uzyskania miary wydajnoœci, to jednak wykszta³ci³o ono kilka technicznych wariantów, a niepowodzenie ekonomistów w osi¹gniêciu teoretycznie istotnego konsensusu co do jej wahañ i ich przyczyn otworzy³o tym samym drzwi dla ideologicznego sporu nad jego sensem i znaczeniem”³⁴. Tym, co zastanawia w iloœciowej metodzie mierzenia wydajnoœci nak³adu pracy, w której dzieli siê wielkoœæ produkcji przez liczbê za-trudnionych, jest pewna niejasnoœæ zwi¹zana z liczb¹ godzin prze-pracowanych przez zatrudnionych. Swoj¹ drog¹, sama kategoria – liczba przepracowanych godzin – jest doœæ problematyczna, a to ze wzglêdu na kwestiê wyboru jednostek miary. Jak wspomnieliœmy ju¿ wy¿ej, nie do koñca czasami wiadomo³⁵, czy taka liczba przepra-cowanych godzin to: liczba godzin, za które pracownik jest op³aca-ny i na które jego us³ugi s¹ „wynajmowane”, czy liczba godzin „nor-malnie” przepracowanych, czy liczba godzin rzeczywiœcie przepracowanych, czy te¿ jakaœ inna realna wielkoœæ. Zapewne tak¹ wielkoœci¹ nie jest rzeczywisty strumieñ wysi³ku ponoszonego wraz z prac¹, gdy¿ takowy nie posiada jak dot¹d ¿adnego uznanego iloœ-ciowego miernika, a to zapewne z powodu trudnoœci z empirycznym jego pomiarem³⁶. Co wiêcej, czêstokroæ, jak dowodzi W. M. Hildred,

„dane dotycz¹ce produkcji i nak³adu pracy nie s¹ porównywalne,

‘i prowadzi to do tego, ¿e wskaŸnik wydajnoœci, odk¹d dzieli produk-cjê przez zatrudnienie, jest tylko statystyk¹ niemaj¹c¹ ¿adnego

34 W. M. Hildred, Some Methodological and Political Issues Surrounding Producti-vity, „Journal of Economic Issues” vol. XVII, 1983, no. 4, s. 1076 (t³um. K.N.).

35 ILO, Report II, Measurement of working time, 18th International Conference of Labour Statisticians, Geneva 24 November – 5 December 2008, http://www.ilo.

org/wcmsp5/groups/public/@dgreports/@integration/@stat/documents/publi-cation/wcms_099576.pdf [dostêp: 09.11.2010], s. 10-20.

36 Wiêcej na temat kontrowersji dotycz¹cych pomiaru wysi³ku mo¿na prze-czytaæ w: M. Currie, I. Steedman, Taking Effort Seriously, „Metroeconomica” 1993, no. 44, s. 134-145; M. Currie, I. Steedman, Really Taking Effort Seriously, „Metroecono-mica” 1995, no. 46, s. 211-212; M. Currie, I. Steedman, Ordinality of Effort Revisited,

„Metroeconomica” 1997, no. 48(3), s. 306-309; H. Gintis, Taking Effort Seriously:

A Reply to Currie and Steedman, „Metroeconomica” 1995, no. 46, s. 202-210; P. Skott, Measuring Effort, „Metroeconomica” 1997, no. 48(3), s. 300-305.

znaczenia’”³⁷. Tak samo znaczenie wy³¹cznie statystyczne ma liczba przepracowanych godzin, wobec czego – jak przekonuj¹ reprezen-tanci teorii kapita³u ludzkiego – trudno pomijaæ kwestie zwi¹zane z jakoœci¹ nak³adu pracy i jakoœci¹ tego, co nale¿y wykonaæ, a wiêc z umiejêtnoœciami. Ponadto, co istotniejsze, pojêcie „przeciêtnego produktu pracy”, zbli¿one do pojêcia wydajnoœci pracy, nie nale¿y, jak trafnie zauwa¿y³ M. Blaug, do zasobu behawioralnych pojêæ eko-nomii g³ównego nurtu (w przeciwieñstwie do szkó³, które operuj¹ teori¹ wartoœci opartej na pracy). Oznacza to, ¿e pracownik nie d¹¿y do jego minimalizacji lub maksymalizacji. Jest to raczej wielkoœæ usta-lana ex post, któr¹ mo¿na co prawda z ró¿n¹ dok³adnoœci¹ mierzyæ, ale nie ma ona ¿adnego statusu w teorii ekonomii g³ównego nurtu.

Czy taki, przedstawiony przez nas powy¿ej, sposób operacjona-lizacji ekonomicznego pojêcia nak³adu pracy w ramach technicznej funkcji produkcji, polegaj¹cy na wypreparowaniu w³aœciwej czyn-nikowi pracy technicznej (fizycznej) jednostki miary w postaci „ro-botnikogodzin”, nie rodzi ¿adnych problemów? Rzeczywiœcie, przez d³ugi czas w ramach teorii ekonomii g³ównego nurtu zastana-wiaj¹ca by³a ³atwoœæ, z jak¹ akceptowano jako wystarczaj¹c¹ zasadê mierzenia nak³adu pracy po prostu iloœci¹ robotnikogodzin, podczas gdy ideê mierzenia kapita³u np. w tonach czy koniach mechanicz-nych odrzucano jako niespe³niaj¹c¹ niezbêdmechanicz-nych warunków. Zreszt¹ sama kwestia pomiaru kapita³u zosta³a podniesiona wzglêdnie póŸ-no, gdy¿ dopiero w latach 60. XX wieku. Chodzi tutaj o s³ynny spór dwóch oœrodków Cambridge dotycz¹cy neoklasycznej metody mie-rzenia kapita³u fizycznego, w którym reprezentanci angielskiego Cambridge (J. Robinson, P. Sraffa, L. Pasinetti) wykazali reprezentan-tom amerykañskiego Cambridge (P. Samuelson, R. Solow) niemo¿li-woœæ znalezienia jednorodnej miary kapita³u fizycznego, co mia³o uniewa¿niaæ neoklasyczn¹ funkcjê produkcji i w konsekwencji teoriê podzia³u dochodów opart¹ na teorii produkcyjnoœci krañcowej.