Tradycyjne metody oceny efektywności procesu inwestycyjnego

Tradycyjne metody oceny efektywności inwestycji obejmują techniki statyczne (proste) i dynamiczne (dyskontowe). Najważniejsze z nich są przedstawione na rysunku nr 7. [Krawczyk W. i in. 2001], [Dyduch A. i in. 2013].

Rys. 7.1 Tradycyjne techniki budżetowania kapitałów [Krawczyk W. i in. 2001], [Dyduch A. i in. 2013].

Okres zwrotu PB to czas, w którym przychody netto z inwestycji zrównają się z kosztem inwestycji, co wyraża wzór:

PB = lmin, dla



  l t t CF 0 0 (7.2) gdzie:

PB – okres zwrotu [lata],

CFt – wartość strumienia pieniężnego w roku t [jednostki pieniężne], t – rok realizacji rozważanej inwestycji,

lmin – minimalny okres, dla którego suma strumieni pieniężnych jest nieujemna [lata].

tradycyjne techniki budżetowania kapitałów

statyczne: dynamiczne:

 okres zwrotu PB

 ROI - Stopa zwrotu z zaangażowanych kapitałów  porównanie kosztów

 wartość zaktualizowana netto NPV

 księgowa stopa zwrotu ARR  wewnętrzna stopa zwrotu

IRR

 wskaźnik wartości

zaktualizowanej netto NPVR  zdyskontowany okres zwrotu

DPB  porównanie zysków

64 Technika ta jest prosta do interpretacji przez inwestora. Projekt jest akceptowalny, jeżeli okres zwrotu jest krótszy od krytycznego okresu zwrotu PBk. Metoda okresu zwrotu posiada wszakże kilka znaczących wad, a mianowicie [Pluta W. 2000], [Krawczyk W. i in. 2001], [Dydych A. i in. 2013]:

 nie uwzględnia wpływu czasu na wartość pieniądza,

 nie rozpatruje strumieni pieniężnych po okresie zwrotu,

 wyznaczanie krytycznej wartości PBk jest często pozamerytoryczne.

Pierwsza z przedstawionych wad nie występuje w przypadku zmodyfikowanej odmiany tego wskaźnika, czyli zdyskontowanym okresie zwrotu DPB.

Księgowa stopa zwrotu ARR jest to średnia wartość okresowej dochodowości możliwej do uzyskania z inwestycji w relacji do wartości początkowego nakładu inwestycyjnego w zakładanym czasie jej eksploatacji.

Kolejną prostą techniką budżetowania kapitałów jest stopa zwrotu z zaangażowanych kapitałów (ROI). Stanowi ona relację średniej wartości zysków operacyjnych z przedsięwzięcia po opodatkowaniu (NOPAD) w rozpatrywanym okresie jego eksploatacji do wartości całkowitych nakładów inwestycyjnych (I). Kryterium wyboru przy stosowaniu techniki ROI jest wybór projektu inwestycyjnego, przynoszącego wyższą okresową stopę zwrotu, przy tych samych nakładach inwestycyjnych [Rutkowski A. 2007].

Porównanie kosztów w ocenie projektów inwestycyjnych jest metodą prostą. Jest ona szczególnie przydatna przy rozważaniu projektów, które nie generują wymiernych przychodów np. projekty dot. bezpieczeństwa pracy lub ochrony środowiska, nazywane także obowiązkowymi wydatkami inwestycyjnymi. Znajduje ono także użytek przy analizie projektów inwestycyjnych polegających na wymianie środków produkcji na nowe. W takim przypadku uproszczenie polegające na porównaniu wyłącznie kosztów dla poszczególnych wariantów jest wyjątkowo przydatne. Dopełnieniem tej uproszczonej metody jest porównywanie zysków. Ma ono szczególne zastosowanie w przypadkach, gdy inwestycja nie tylko powoduje obniżenie kosztów, ale także generuje wyższe przychody, np. w wyniku poprawy jakości produktu po realizacji rozważanego projektu inwestycyjnego [Manikowski A., Tarapata Z. 2001].

Uproszczony charakter powyższych technik prostych sprawia, że są one używane najczęściej pomocniczo. Największą popularność w ocenie projektów inwestycyjnych zdobyły techniki oparte o rachunek dyskontowy.

Najważniejsza z nich to wartość zaktualizowana netto NPV, która wyraża korzyści zaktualizowane na moment przeprowadzania oceny, jakie może przynieść realizacja rozważanego projektu. Najczęściej dyskontuje się wartości przepływów pieniężnych na rok rozpoczęcia inwestycji. Metoda ta prawidłowo uwzględnia strumienie pieniężne, także niekonwencjonalne. Wyznaczenie NPV odbywa się przy zastosowaniu wzoru:



         ⁿ t t t k CF NPV 0 100 100 (7.3) gdzie:

NPV – wartość zaktualizowana netto [jednostki pieniężne]. k – stopa dyskontowa [%].

Wyznaczenie NPV może dać trzy wyniki. Ujemna wartość NPV oznacza, że przepływy środków pieniężnych nie spłacą zainwestowanego kapitału oraz nie przyniosą wymaganego dochodu. Projekt taki jest nieopłacalny i należy go odrzucić.

65 Dodatnia wartość NPV projektu oznacza, że przepływy środków pieniężnych spłacają zainwestowany kapitał i przynoszą wymagany a także dodatkowy dochód. Taki projekt może być realizowany, a w przypadku kilku wariantów projektu lub projektów wykluczających się, powinno być realizowane przedsięwzięcie o najwyższym NPV [Brigham E. F., Houston J. F. 2005], [Pluta W. 2000], [Dydych A. i in. 2013], [Manikowski A., Tarapata Z. 2001].

Zerowa wartość NPV oznacza, że przepływy środków pieniężnych z realizacji projektu wystarczają dokładnie na spłacenie zainwestowanego kapitału oraz realizację wymaganej przez inwestora stopy zwrotu z tego kapitału. Stopa dyskontowa k, przy której NPV wynosi zero nazywana jest wewnętrzną stopą zwrotu IRR i wyrażana jest formułą: 0 100 100 0        



 n t t t IRR CF (7.4) gdzie:

IRR – wewnętrzna stopa zwrotu [%].

Analityczne rozwiązanie (7.7) i wyznaczenie IRR jest niemożliwe, poza projektami rozważanymi do dwóch okresów (n≤2). W pewnych przypadkach może istnieć kilka rozwiązań równania (7.7) [Brigham E. F., Houston J. F. 2005], [Pluta W. 2000].

Dwie podstawowe i powiązane ze sobą metody oceny projektów inwestycyjnych korzystające z rachunku zdyskontowanych przepływów pieniężnych to NPV i IRR. Obie te metody posiadają swoje specyficzne wady i zalety a w przypadku rozpatrywania projektów wzajemnie się wykluczających mogą wskazywać na różne rozwiązania. Przyczyną takiej sytuacji może być odmienny w czasie rozkład przepływów pieniężnych lub różnice w skali projektu [Brigham E. F., Houston J. F. 2005], [Dydych A. i in. 2013].

Relacja NPV do wartości bieżącej nakładów inwestycyjnych DI nazywana jest wskaźnikiem wartości zaktualizowanej netto NPVR. Przedstawia on informację o krotności NPV w stosunku do zdyskontowanych nakładów i wyraża się wzorem:

DI NPV

NPVR  (7.5)

gdzie:

NPVR – wskaźnik wartości zaktualizowanej netto [-],

DI – zdyskontowane nakłady inwestycyjne [jednostki pieniężne].

Wskaźnik wartości zaktualizowanej netto NPVR jest pomocny zwłaszcza podczas prowadzenia analizy porównawczej projektów.

Wszystkie z powyższych technik (zarówno statycznych jak i dynamicznych) charakteryzują się pewnymi ograniczeniami w stosowaniu i rozważane samodzielnie mogą prowadzić do nieprawidłowych wniosków. Uznanym przez decydentów sposobem na uniknięcie takiej sytuacji jest korzystanie z zestawu technik budżetowania kapitałów, zarówno prostych jak i dynamicznych (uwzględniających zmianę wartości pieniądza w czasie) np. okres zwrotu PB, wartość zaktualizowana netto NPV, wewnętrzna stopa zwrotu IRR, wskaźnik wartości zaktualizowanej netto NPVR. Takie podejście daje pełniejszy obraz ocenianego projektu inwestycyjnego oraz pozwala na uniknięcie błędnych decyzji wynikających z ograniczeń poszczególnych metod. Ocenę efektywności inwestycji z wykorzystaniem rachunku dyskontowego, głównie

66 z wykorzystaniem wartości zaktualizowanej netto NPV, przeprowadza się z zachowaniem standardów UNIDO lub Banku Światowego [Felis P. 2005], [Brandenburg H. 2002].

W ostatnich latach do obliczania NPV zastosowanie znalazło wyznaczanie wolnych przepływów pieniężnych FCF (ang. Free Cash Flow), które lepiej uwzględniają wypracowywaną przez przedsiębiorstwo nadwyżkę z działalności operacyjnej w powiązaniu z kosztem zaangażowanego kapitału i oczekiwaniami inwestorów. Wolne przepływy pieniężne można zdefiniować jako nadwyżki lub deficyt środków pieniężnych, które mogą powstać w rezultacie prowadzenia przez przedsiębiorstwo działalności operacyjnej lub inwestycyjnej, po zaspokojeniu wszelkich oczekiwań finansowych podmiotów finansujących tę działalność (dawcy kapitału). Są to zatem nadwyżki lub niedobory środków pieniężnych generowane w wyniku prowadzonej działalności gospodarczej po odliczeniu wszystkich kosztów (poza wydatkami związanymi z obsługą długu, ale po podatkowaniu), będące do dyspozycji podmiotów finansujących działalność firmy (właścicieli i wierzycieli) [Szczepankowski P. 2004].

Wolne przepływy pieniężne stosowane są w dwóch wariantach, zależnie od podmiotów finansujących działalność:

a) wolne przepływy pieniężne dla właścicieli kapitału własnego FCFE (ang. Free

Cash Flow to Equity),

b) wolne przepływy pieniężne dla właścicieli kapitału własnego i wierzycieli FCFF

(ang. Free Cash Flow to Firm).

Wolne przepływy pieniężne (FCF) pozwalają na ocenę wzrostu wartości firmy i ocenę strategii zarządzania wartością adekwatną dla wszystkich zainteresowanych grup. Wolne przepływy pieniężne dla właścicieli kapitału własnego i wierzycieli FCFF oblicza się wg ogólnego wzoru (chociaż stosowane są pewne modyfikacje):



T



Am I KO NOPAT Am KO

EBIT

FCFF   1 _A       (7.6)

gdzie:

FCFF – wolne przepływy pieniężne dla właścicieli kapitału własnego i wierzycieli [jednostki pieniężne],

EBIT – zysk operacyjny [jednostki pieniężne], TA – stopa podatkowa [%],

Am – amortyzacja [jednostki pieniężne],

I – wartość początkowego nakładu inwestycyjnego [jednostki pieniężne],

KO – zmiana kapitału obrotowego netto [jednostki pieniężne], NOPAT – zysk operacyjny po opodatkowaniu [jednostki pieniężne]. Wartość EBIT wyznacza się z wzoru:

AM EBITDA

EBIT   (7.7)

gdzie:

EBITDA – zysk przedsiębiorstwa przed potrąceniem odsetek od zaciągniętych kredytów, podatków oraz amortyzacji [jednostki pieniężne],

Przy ocenie efektywności inwestycji NPV z wykorzystaniem FCFF przepływy pieniężne należy zdyskontować średnim ważonym kosztem kapitału WACC.

Wolne przepływy pieniężne dla właścicieli kapitału własnego FCFE oblicza się wg ogólnego wzoru (chociaż także stosowane są pewne jego pewne modyfikacje):

67 D KO I Am ZN FCFE     (7.8) gdzie:

FCFE – wolne przepływy pieniężne dla właścicieli kapitału własnego [jednostki pieniężne],

ZN – zysk netto [jednostki pieniężne],

D – przyrost zadłużenia netto [jednostki pieniężne],

Przy ocenie efektywności inwestycji NPV z wykorzystaniem FCFE przepływy pieniężne należy zdyskontować stopą kosztu kapitału własnego.

Podejmowanie decyzji inwestycyjnych wymaga uwzględniania i oszacowania towarzyszącego im ryzyka. Metody szacowania ryzyka są sposobem na dokładniejsze poznanie projektu i efektów, jakie mogą wystąpić w przypadku różnego rozwoju sytuacji w przyszłości. Umożliwiają także lepsze oszacowanie zmian wartości bieżącej netto NPV pod wpływem zmienności czynników wpływających na tę wartość. Metody uwzględniające ryzyko dzielą się na bezpośrednie i pośrednie. Metody bezpośrednie polegają na uwzględnieniu ryzyka w kryterium wartości bieżącej netto NPV, co następuje poprzez modyfikacje wzoru (7.4). Dwie podstawowe metody bezpośrednie to równoważnik pewności oraz metoda stopy dyskonta uwzględniającej ryzyko.

Koncepcja metody równoważnika pewności (inaczej metody pewnego ekwiwalentu) CE sprowadza się do zastępowania niepewnych przepływów pieniężnych związanych z realizacją projektu mniejszymi, lecz pozbawionymi ryzyka. Metoda ta bierze swój początek wprost z teorii użyteczności. Równoważnik pewności CE to taka wartość otrzymana na pewno, której użyteczność jest taka sama, jak wyższej wartości CF znajdująca się na jednej krzywej obojętności [Varian H. 2013], [Pluta W. 2000]. Uwzględnianie metody równoważnika pewności powoduje, że wartość zaktualizowana netto z uwzględnieniem równoważnika pewności (NPVCE) jest niższa niż NPV. Nie zmienia się kryterium decyzyjne tak zmodyfikowanej metody wartości bieżącej netto.

Metoda stopy dyskonta uwzględniającej ryzyko (RADR) opiera się również na teorii użyteczności. Ryzyko może być zaakceptowane pod warunkiem odpowiedniej premii za ryzyko. Im wyższe ryzyko, tym wyższe oczekiwania co do stopy zwrotu. W przypadku metody NPV oznacza to konieczność zwiększenia stopy dyskonta w celu zaspokojenia oczekiwań i zrekompensowania ryzyka. Stopa dyskontowa uwzględniająca ryzyko RADR, nazywana też skorygowaną stopą dyskontową, to wartość stopy zwrotu, jaka musi być osiągnięta, aby zrekompensować zmienną wartość pieniądza w czasie i ryzyko związane z rozważanym projektem. Zastosowanie tej metody również powoduje obniżenie wartości zaktualizowanej netto ze stopą dyskontową uwzględniającą ryzyko (NPVRADR) w porównaniu do NPV [Varian H. 2013], [Pluta W. 2000].

W praktyce gospodarczej metody bezpośrednio uwzględniające ryzyko są rzadko wykorzystywane. Większe zastosowanie znalazły metody pośrednio uwzględniające ryzyko, często o intuicyjnym charakterze. Główne metody pośrednio uwzględniające ryzyko to:

1) analiza wrażliwości, 2) analiza scenariuszowa, 3) analiza drzewa decyzyjnego,

4) analiza symulacyjna (np. Monte Carlo).

Analiza wrażliwości umożliwia prześledzenie zmian NPV projektu pod wpływem zmian wartości różnych czynników (np. ceny, popyt, nakłady inwestycyjne, koszty zmienne, koszty kapitału) ceteris paribus wpływających na efektywność projektów. Analiza wrażliwości projektu pozwala na wyznaczenie czynników krytycznych,

68 o największej wadze dla danego projektu i ich wartości granicznych, przy których NPV wynosi zero. Analizowane są zmiany wielkości NPV pod wpływem zmian parametrów wpływających w przyjętym zakresie, najczęściej wyrażonym w procentach, co łatwo prezentować na wykresach. Ograniczeniem analizy wrażliwości jest to, że rozpatruje ona wpływ pojedynczych zmiennych na wartość inwestycji. W rzeczywistości zmiany mogą dotyczyć równocześnie kilku czynników oraz w różnym stopniu i o różnych kierunkach oddziaływania. Ponadto analiza wrażliwości ma ograniczoną przydatność przy ocenie projektu inwestycyjnego, w sytuacji, gdy zmienne wpływające na wartość projektu są zależne od siebie (skorelowane) [Ziarkowski R. 2004]. Ze względu na prostotę i użyteczność oraz intuicyjną zrozumiałość analiza wrażliwości jest powszechnie wykorzystywana [Rogowski W., Michalczewski A. 2005].

Analiza scenariuszy polega na sporządzaniu dla każdego projektu prognoz dotyczących kształtowania się poszczególnych wielkości determinujących wartość zaktualizowaną netto NPV projektu. Przypuszczenia te mogą odnosić się do: wielkości nakładów inwestycyjnych, produkcji, sprzedaży, kosztów produkcji, ceny, okresu życia, kosztu kapitału, itp. Standardowo rozpatruje się trzy scenariusze: najbardziej prawdopodobny – B, optymistyczny – O oraz pesymistyczny – P. W specyficznych sytuacjach można rozważać więcej scenariuszy. Przy standardowym podejściu wynikiem analizy są trzy wartości NPV projektu: NPVB, NPVO, NPVP. Jeżeli znane są prawdopodobieństwa wystąpienia tych scenariuszy, to możliwe jest zastosowanie miar statystycznych i obliczenie oczekiwanej wartości bieżącej netto E(NPV), a także ryzyka, wyrażonego przez odchylenie standardowe s(NPV). Największym ograniczeniem tej metody jest trudność przy wytyczeniu wszystkich, zazwyczaj skomplikowanych oraz często wzajemnie zależnych parametrów projektu oraz prawdopodobieństwa występowania poszczególnych zmiennych [Chong Y.Y., Brown E.M. 2001].

Analiza drzew decyzyjnych znajduje zastosowanie w skomplikowanych projektach inwestycyjnych. Jest w pierwszym rzędzie przydatna w przypadku sekwencyjnie realizowanych przedsięwzięć inwestycyjnych, czyli takich, gdzie występuje łańcuch decyzji. Z tego względu ryzyko występuje tylko w określonych momentach w czasie realizacji inwestycji. Ponadto decyzje podjęte w kolejnych, następujących po sobie momentach zależą od dotychczasowych rezultatów. Metoda ta pozwala na strukturalizację skomplikowanych problemów i ich graficzne przedstawienie w postaci drzewa decyzyjnego uwzględniającego najistotniejsze zdarzenia ułożone chronologicznie. Rysunek 7.2 przedstawia przykład drzewa decyzyjnego.

Rys. 7.2 Przykład drzewa decyzyjnego [Pluta W. 2000].

D₁ – węzeł decyzyjny, G₁, - węzeł losowy, p_i – prawdopodobieństwo zdarzenia i

WYNIK WYNIK WYNIK WYNIK WYNIK D₁ G1 D₃ D2 P_i pi G₂

69 Drzewo decyzyjne posiada węzły decyzyjne oraz węzły losowe. Węzły decyzyjne definiują możliwe sposoby działania w danym momencie. O ich wyborze rozstrzyga decydent. Węzły losowe dają początek gałęziom opisującym konsekwencje decyzji podjętych przez decydenta i zależą od stanu otoczenia. Korzystanie z drzew decyzyjnych wymaga zdeterminowania wielkości nakładów związanych z potencjalnymi decyzjami, wielkości i rozkładu w czasie przepływów pieniężnych oraz prawdopodobieństw ich uzyskania. Możliwe jest kwantyfikowanie wartości przyszłych decyzji, prawdopodobieństwa łącznego oraz pomiar ryzyka poprzez odchylenie standardowe. Bardzo złożone drzewa decyzyjne, mogą przybierać formę mało czytelną i przekształcać się w formę tzw. „krzaka decyzyjnego” o znacznej liczbie możliwych do podjęcia decyzji i wyników zdarzeń. Następnym problemem jest wyznaczenie prawdopodobieństwa wystąpienia poszczególnych zdarzeń. Problematyczny jest również dobór właściwej stopy dyskontowej, ponieważ zazwyczaj nie jest możliwe zastosowanie jednej stałej do oceny całego projektu inwestycyjnego, z tytułu zmienności ryzyka w poszczególnych węzłach drzewa. Rozpatrywane ryzyko ma bowiem charakter dyskretny. Metoda drzew decyzyjnych ma szerokie zastosowanie, ale przy analizowaniu bardzo złożonych problemów jest ona niewystarczająca. W takich sytuacjach rozwiązaniem przynoszącym dobre wyniki może być zastosowanie analizy symulacyjnej [Zachorowska A. 2006], [Ziarkowski, R. 2004], [Pluta W. 2000].

Analiza symulacyjna uwzględnia równoległe zmiany wielu lub wszystkich zmiennych w projekcie wpływających na jego wartość. Respektuje ona również powiązania pomiędzy poszczególnymi zmiennymi. Z tego względu jest ona konkurencyjna wobec analizy wrażliwości. Może być także stosowana, gdy ryzyko ma charakter ciągły, a przez to wykazuje przewagę nad analizą scenariuszy. Symulacja polega na obliczeniu wartości oczekiwanej projektu na podstawie zmiany wszystkich parametrów. Kolejne symulacje generują zestawy przepływów pieniężnych oraz wartości poszczególnych zmiennych. Procedurę tę powiela się do wyczerpania możliwych przypadków z uwzględnieniem prawidłowości, że krańcowy wkład każdej kolejnej symulacji zmniejsza się. W rezultacie powstaje wiele wersji rozwiązań, spośród których typuje się te, które najlepiej obrazują niepewność związaną z poszczególnymi danymi wejściowymi ocenianej inwestycji. Optymalna ilość symulacji zależy od: ilości probabilistycznych danych wejściowych, charakterystyk rozkładów prawdopodobieństwa i różnic w otrzymywanych wynikach. Analiza symulacyjna może być utrudniona, ponieważ skomplikowane może być pozyskanie rzetelnych danych wejściowych do symulacji, w szczególności oszacowanie rozkładów prawdopodobieństwa. Dodatkowo metoda ta jest czasochłonna, a przez to kosztowna [Damodaran A. 2009], [Pawłowski J. 2004].

Opisane powyżej metody i techniki oceny efektywności inwestycji są powszechnie i w różnych konfiguracjach wykorzystywane w praktyce gospodarczej. W warunkach przemysłowych do oceny projektu inwestycyjnego stosuje się zwykle zestaw technik statycznych i dynamicznych oraz analizę scenariuszową i wrażliwości. Decyzje inwestycyjne podejmowane są na podstawie analizy i wielowymiarowego spojrzenia na uzyskane wyniki. W literaturze przedmiotu w ostatnich latach coraz powszechniej formułowany jest postulat, że jednym z podstawowych dylematów przy podejmowaniu decyzji dotyczących inwestycji strategicznych jest konieczność podejmowania wiążących, nierzadko nieodwracalnych decyzji w sytuacji, gdy znajomość potencjalnych efektów jest ograniczona, a nawet dyskusyjna. Podkreśla się także, że w warunkach niepewności oraz skomplikowania procesów gospodarczych tradycyjne metody oceny projektów inwestycyjnych bazujące na rachunku dyskontowym (głównie NPV i IRR), mogą okazać się niezadowalające, natomiast wyniki uzyskane przy

W dokumencie Index of /rozprawy2/11059 (Stron 63-70)