Tragfähigkeitsermittlung

Die rechnerische V orausbestim m ung der T ragfähigkeit von P fäh len oder Spundw änden aus P einer K astenspundbohlen erfolgt f ü r den V orentw urf zw eckm äßig nach der Form el von D ö r r [24]J). D a diese Form el a u f der E rddrucklehre aufgebaut ist, ist sie n u r von den E rddruck- beiw erten abhängig, w ährend die durch die R am m ung im Boden hervor­

gerufenen F orm änderungen unb erü ck sich tig t bleiben. Bei zahlreichen u n te r behördlicher A ufsicht durchgeführten P robebelastungen von Peiner K astenspundbohlen h a t sich jedoch erwiesen, daß die Form el bei richtiger W ahl d er E rddruckbeiw erte genügend zuverlässige Ergebnisse liefert.

Nach den A ngaben von D ö r r kann die nach der F orm el errechnete Trag­

fähigkeit der z u l ä s s i g e n B e l a s t u n g gleichgesetzt w erden u nd braucht n ich t m ehr durch eine besondere Sicherheitszahl v errin g ert zu werden.

Wie aus der Zusam m enstellung der Ergebnisse von P robebelastungen bei P einer K astenspundbohlen (S. 151) hervorgeht, stellt die errechnete T ragfähigkeit durchw eg das 0 ,4 -bis 0,5-fache der festgestellten H öchstlast dar. Sie e n tsp rich t daher der nach D IN 1054, „R ichtlinien fü r die zulässige B elastung des B augrundes u n d der P fah lg rü n d u n g en “ , §5, B, 14 zulässigen T ragfähigkeit, die 2/5 = 0,4 der bei der Probebelastung erreichten G renzlast b eträg t. W enn die voraussichtlichen Setzungen fü r das B auw erk unschädlich sind, können auch größere P fahllasten zugelassen w erden, sodaß als obere Grenze bei Spundw andbauw erken u n d G ründungen a u f Stahlpfählen unbedenklich 1/ 2 = 0,5 der G renzlast eingesetzt w erden kann.

Die allgemeine Form el von D ö r r la u te t:

Bei der B erechnung der T ragfähigkeit von P ein er K astenspundbohlen wird das umschlossene R echteck gem äß den folgenden Skizzen zugrunde gelegt.

T = y • £p - V y ■ eT ■ ö • u • ~ •

x) Siehe auch: [2], Bd. I, S. 190 und H ütte, Bd. III, 25. Aufl., S. 120.

146

M it V = a ■ b ■ t u nd u = 2 • (a + b) w ird die Form el fü r den praktischen G ebrauch wie folgt ausgew ertet:

T = y ■ £v ■ a ■ b ■ t + y ■ er ■ d ■ 2 • (a + b) •t-9 =

T — y ■ ep ■ a • b ■ t y • er ■ d ■ (a + b) ■ t

2

T = T ragfähigkeit der Bohle oder der W andstrecke in t

= Tzui = z u l ä s s i g e B e l a s t u n g . y = K aum gew icht des Bodens in t /m 3.

a bzw. b = Seitenabm essungen der Bohle oder der W andstrecke in m.

I = die fü r die T ragfähigkeitserm ittlung m aßgebende Bohlenlänge in n er­

halb des B au g ru n d es in m .

s p = B eiw ert des E rdw iderstandes = tg2 (45° + gl2) = ).v .

er = B eiw ert des fü r die U m fangsreibung bei gewachsenem Boden m a ß ­ gebenden E rd d ru ck es = 1 + tg2o = — , •

cos2g

e s = B eiw ert des fü r die U m fangsreibung bei aufgeschüttetem Boden m a ß ­ gebenden E rddruckes = cos2 o (anstelle von er).

<5 = R eibungszahl zwischen P fa h h n a n te l u n d Boden = 1/ 2 ■ sin 2 g.

g = innerer R eibungsw inkel des Bodens = n atü rlich er Böschungswinkel.

Die B eiw erte können fü r die gebräuchlichsten R eibungsw inkel g der Z ahlentafel 21 (S. 148) entnom m en werden.

D er erste Sum m enteil d er F o rm el e rfa ß t den S pitzenw iderstand (E in­

dringungsw iderstand) u n d der zweite Teil die M antelreibung, die dem E in ­ sinken entgegen w irkt.

Bei der B erechnung d er T ragfähigkeit v on P fäh len w ird um den ganzen U m fang des P fah les m it einer einheitlichen R eibungszahl gerechnet und dabei z u r Sicherheit die größere R eibung v on B oden a u f Boden an den P fah lb reiten a u n b e rü ck sich tig t gelassen. W ird die T ragfähigkeit einer durch lau fen d en W an d e rm itte lt, fällt im zw eiten Sum m enteil die B ohlen­

breite a fo rt.

Bei w echselnden B odenschichten u n d vorhandenem A uftrieb sind die R aum gew ichte y und die Beiw erte s P, er u n d ö fü r die einzelnen B oden­

schichten besonders einzusetzen. N ach den B estim m ungen in D IN 1054,

§ 5, B, 12 d a rf die M antelreibung n u r im Bereich d er trag fäh ig sten Schicht in R echnung gestellt werden. Die darüberliegenden wenig trag en d en B odenschichten wie z. B. Moor, Torf, Schlam m u. dgl. sind n u r als A uflast zu berücksichtigen (vgl. Skizze).

O K Gelände

Eine weitere Tragfähigkeitsforme], die auch auf der Erddrucklehre aufgebaut ist, wurde von K r e y [16] entw ickelt. Hiernach ergibt sich die Tragfähigkeit unter Verwendung der vorstehend gebrauchten Bezeichnungen zu

T = n ■ b ■ ).v ■ y ■ t - f (<i + b) ■ y ■l

2

Diese Formel unterscheidet sich von der D ö r r sehen Formel nur durch den Reibungswert tg 6 im zweiten Summenteil, der anstelle von eT- d tritt. Wenn der W andreibungswinkel (5 gleich dem inneren Bodenreibungswinkel g gesetzt werden kann, würden sich nach K r e y die gleichen Tragfähigkeiten wie nach D ö r r ergeben, da tg g = er - ö . D a ö aber meist kleiner als o ist, so ergeben sich nach der Formel von K r e y geringere Werte. Dagegen kann nach K r e y jedoch je nach den gegebenen Verhältnissen die rechte Seite der Gleichung noch mit dem Beiwert des Erdwiderstandes ~f.v vervielfältigt werden. Dadurch ist der Formel ein reichlich weiter Spielraum gegeben.

Die E rm ittlu n g der T ragfähigkeit m it H ilfe der verschiedenen dynam ischen R am m form eln is t sehr unsicher. Bei einem Vergleich d er E rgebnisse dieser Form eln erg ib t sich, daß die erm ittelten W erte sehr w eit auseinander­

liegen. Die A nw endung dieser F orm eln ist daher n ic h t zu empfehlen.

D ie F o rm el von D ö r r liefert jedoch, wie die ausgeführten B elastungen beweisen, Ergebnisse, die zur A ufstellung von E ntw ürfen u n d Voranschlägen sowie bei der A usführung kleinerer B auw erke völlig ausreichend sind. Bei um fangreichen u n d w ichtigen B au ten ist es jedoch zweckm äßig, durch eine P ro b eb elastu n g den Nachweis zu führen, daß einm al gegenüber dem rechnerischen W e rt eine den vorliegenden V erhältnissen entsprechend ausreichende Sicherheit vorhanden ist, u nd daß zum anderen auch n icht

P r o b e b e la s t u n g e n v o n P f ä h l e n

Bodenarten und in die Berechnung eingesetzte Bodenbeiwertc

150

P r o b e b e la s t u n g e n v o n P f ä h le n

CD Länge benutzter Ramm­ hammer HH aufgewen- £ deter Energie§ >-> Eindrin- orq gungbeim letzten Schlag errechnet nachDörr bei >-i Belastung gemesseng? ligkei

Cß Energie und die Eindringung beim letzten Schlag für jede Bohle einzeln angegeben.