1. x -f- v — 50, x—y — 20 2. x + y — 40, x—y — 8 3. x + 5y = 47, x-[-y — 15 4. x 4- 3y = 4, x — y = 8 5. 3x + 8y — 19, 3x — y = 1 6. 3x + 4y = 85, 5x-\-4y = 107 7. x 5y — 35, 3x 4- 2y = 27 8. 5x 4- 7y = 101, Tx —y = 55 9. 3x + 8y = 59, 6x 4- 5y = 107 10. 15x —8y = 29, 3x4-2/=13 11. 14x - 9y = 24, 7x —2y=17 12. 5x — 5y = 55, 3x — 2^=1 13. 3x — 5y = 13, 2x 4~ Ty = 81 14. 3y — 7x = 4, 2y 4~ 5x = 22 15. 2x — Ty = 8, 4y — 9x — 19 16. 2x4- 5y = 91, Ty — 3x = 139 17. 3y —4x=l, 3x4-4y=18 18. 2x -|- Ty = 34, 5x 4" 9y = 51 19. 6x— 4/= 5, 8x — 3y = 2 20. 12x — 5y = 6, 9x 4- 4y = 20 21. 12x4-15/= 8, 16x + 9j/ = 7 22. 9x 4- 8y = 7, 6x 4- lOy = 7 23. 5x4-14^ = 24, 19x —21/=17 24. 15x4-7/= 37, 9x-16y = 2 25. 8x — 33y=19, 12x4-55y=19 26. 42x - 25y = 47, 28x -4 45/ = 19
28.
29.
7x 4
3x v 5 ” 4 30.
33.
60. + -?2 - 10^=1
61. Suma dwóch liczb 153, a różnica tych samych liczb = 27 Znajdź te liczby.
62. Jeżeli do mniejszej liczby dołożę większą, otrzymam 75, jeżeli od mniejszej odejmę większą, otrzymam — 7. Znajdź te liczby.
63. Jedna dziewczynka kupiła 7 śliwek i 10 gruszeczek i za
płaciła 80 gr., druga kupiła 7 śliwek i 4 takie same gruszeczki i za
płaciła 52 gr. Ile płaciły za 1 śliwkę i ile za jędną gruszeczkę?
64. Kupcowa sprzedała jednej dziewczynie 5 litrów mleka i 6 bułek za 2 zł. 60 gr., a drugiej 1 litr mleka i 1 bułkę za 50 groszy.
Ile kosztuje jedna bułka i ile litr mleka?
65. Gospodarz kupił od jednego sąsiada 16 ha ziemi ornej i 18 ha łąk za 27000 zł., a od drugiego po tej samej cenie 7 ha zie
mi ornej i 6 ha łąk za 10 200 zł. Po czemu płacił za 1 ha ziemi ornej i za 1 ha łąk?
66. Jedna gospodyni kupiła mendel ogórków i 20 kg pomi
dorów i zapłaciła 14 zł. 25 gr., druga kupiła tylko 9 ogórków i 9 kg pomidorów i zapłaciła 6 zł. 75. gr. Ile kosztuje 1 ogórek i ile 1 kg pomidorów ?
67. Suma dwóch liczb wynosi 47. Jeżeli pierwszą liczbę po
dzielić przez drugą, to w ilorazie otrzymamy 2 i w reszcie 5. Znajdź obie liczby. .
68. Suma dwóch liczb wynosi 46. Jeżeli pierwszą liczbę po
dzielić przez drugą, to w ilorazie otrzymamy 3 i w reszcie 2. Znajdź obie liczby.
69. W dwóch szufladach znajduje się 140 zł. Jeżeli z pierw
szej szuflady przełożyć do drugiej 15 zł., w obu szufladach będą jednakowe sumy. Ile pieniędzy jest w każdej szufladzie?
70. W dwóch portfelach znajduje się 300 zł. Jeżeli z drugie
go portfelu przełożyć do pierwszego 30 zł., w obu portfelach bę
dą jednakowe sumy. Ile pieniędzy jest w każdym portfelu?
71. W dwóch beczkach jest pewna ilość wody; jeżeli przelać z pierwszej beczki do drugiej 6 wiader, w obu beczkach będą równe ilości; jeżeli zaś przelać z drugiej beczki 4 wiadra wody do pierwszej beczki, w pierwszej będzie 2 razy więcej, niż w dru
giej. Ile wiader wody jest w każdej beczce?
72. W dwóch beczkach znajduje się woda; jeżeli przelać z pierwszej beczki do drugiej 10 wiader, w obu beczkach będą równe ilości wody; jeżeli zaś przelać 5 wiader z drugiej beczki do pierwszej, to w pierwszej beczce będzie wody 3 razy więcej, niż w drugiej. Ile wiader wody jest w każdej beczce?
73. Za 2 metry materjału jednego gatunku i 3 metry drugie
go gatunku zapłacono 27 zł; jeśli zaś kupić 4 metry materjału pierw
szego gatunku i 5 metrów materjału drugiego gatunku, to należy zapłacić 49 zł. Ile kosztuje metr materjału pierwszego i ile dru
giego gatunku?
74., Za 2 metry materjału pierwszego gatunku i 5 metrów ma
terjału drugiego gatunku zapłacono 31 zł.; jeżeli zaś kupić 3 metry materjału pierwszego gatunku i 8 metrów materjału drugiego ga
tunku, to należy zapłacić 49 zł. Ile kosztuje metr materjału pier
wszego i ile drugiego'gatunku?
75. Są 2 liczby: jeżeli do pierwszej dodać 3, to otrzymana suma będzie 3 razy większa od drugiej liczby, a jeżeli do drugiej liczby dodać 2, to otrzymana suma będzie 2 razy mniejsza od pierwszej liczby. Znajdź te liczby.
76. Są dwie liczby: jeżeli do pierwszej liczby dodać 4, to otrzymana suma będzie 3 razy większa od drugiej liczby, a jeżeli do drugiej liczby dodać 1, to otrzymana suma będzie 2 razy mniej
sza od pierwszej liczby, Znajdź te liczby.
77. Ktoś ma 2 wazy i jedną do nich pokrywę, razem wartości 9 zł. Jeżeli przykryje pokrywą pierwszą wazę, to wartość jej razem z pokrywą będzie wynosiła 1| razy więcej, niżeli wartość drugiej wazy;
jeżeii zaś przykryć pokrywą drugą wazę, to wartość jej razem z po
krywą będzie wynosiła 1^ razy więcej, niż wartość pierwszej wazy.
Jaka jest wartość każdej wazy?
78. Ktoś ma 2 wazy i jedną do nich pokrywę, razem wartości 8 zł. Jeżeli przykryje pokrywą pierwszą wazę, to wartość tej wazy razem z pokrywą będzie dwa razy mniejsza, niż wartość drugiej wazy; jeżeli zaś przykryć pokrywą drugą wazę, to wartość tej wazy razem z pokrywą będzie 3 razy większa, niż wartość pierwszej wazy. Oblicz wartość każdej wazy.
79. Gospodarz najął dwóch robotników. Za rok pracy obiecał dać każdemu 160 zł., ubranie i buty. Pierwszy za 8 miesięcy służby otrzymał 106 zł. i ubranie, drugi za 9| miesiąca — 142 -zł. i parę butów. Jako jest wartość ubrania, a jaka butów?
80. Gospodarz najął dwóch służących. Za rok pracy obiecał dać każdemu 150 zł., ubranie i parę butów. Pierwszy za 9 mie
sięcy otrzymał 112 zł. i ubranie, drugi za 6j miesiąca — 93 zł. i parę butów. Jaka jest wartość ubrania, a jaka butów?
81. A i B byli winni po 1200 zł. A mógłby spłacić swój dług, gdyby otrzymał f pieniędzy B-, B spłaciłby swój dług, gdyby otrzy
mał pieniędzy A. Ile pieniędzy miał każdy?
82. Dług A wynosił 1200 zł., dług B — 2550 zł. A mógłby spłacić swój dług, gdyby do jego pieniędzy dodać | pieniędzy B;
B zaś, gdyby otrzymał | pieniędzy A. Ile pieniędzy miał każdy?
83. Uczeń wykreślił na pewnej stronicy książki po 3 litery z każdego wiersza. Po odjęciu dwóch całych wierszy okazało się, że liczba pozostałych liter wynosi 145. Gdy dodał do każdego wiersza po 4 litery i dopisał 3 takie wiersze — liczba liter wyno
siła 224. Ile jest wierszy na tej stronicy i ile jest liter w każdym wierszu?
84. Dwie rury napełniają zbiornik w ciągu 16 godzin. Jeśli
by w ciągu 4 godzin pracowały obie rury, to po zamknięciu pierwszej rury, druga musiałaby jeszcze być czynną 36 godzin.
W ile godzin napełni zbiornik każda rura oddzielnie?
85. Dwa krany napełniają zbiornik w 15 godzin. Jeśliby w ciągu 5 godzin otwarte były oba krany, to po zamknięciu dru
giego, pierwszy napełniłby zbiornik w ciągu 40 godzin. W ile godzin można napełnić zbiornik każdym kranem oddzielnie?
86. Woźnica obliczył, że jeśli sprzeda 6 koni, to starczy mu owsa na 10 dni dłużej, a jeśli dokupi 18 koni, zabraknie mu owsa na 15 dni. Ile miał koni i na ile dni kupił owsa?
87. Gdyby właściciel ziemski sprzedał 15 koni, starczyłoby mu owsa na 20 dni dłużej; gdyby dokupił 20 koni, zabrakłoby owsa na 10 dni. Na ile dni był obliczony zapas owsa i ile koni miał właściciel ziemski ? 88. Do młocki zboża najęto pewną liczbę robotników. Gdyby ich było o 3 mniej, pracowaliby 2 dni dłużej; gdyby ich było o 4 więcej, skończyliby pracę 2 dni wcześniej.
i ile dni pracowali?
89. Przetopiono razem złoto i srebro, metalów równy jest 2:3, w drugim — 3:5.
z każdego stopu, by otrzymać 13 kg nowego stopu, w którym sto
sunek złota do srebra byłby równy 5:8?
90. Dwaj cykliści znajdują się w odległości 340 km jeden od drugiego. Jeśli pierwszy wyjedzie o 5 godzin wcześniej, niż drugi, spotkają się w 3 godziny po wyjeździe drugiego; jeśli drugi wyjedzie o 5 godzin wcześniej niż pierwszy, spotkają się w 3 godziny 20 min. po wyjeździe pierwszego. Z jaką szybkością jedzie każdy z nich?
91. Jeśli jedną z dwóch niewiadomych liczb powiększymy o a, to ‘otrzymamy sumę m razy większą, niż druga liczba; jeśli drugą liczbę powiększymy o b, to nowa suma będzie n razy większa, niż pierwsza liczba. Znajdź te liczby.
92. Dwie liczby mają się do siebie jak m;n; jeśli do pierw
szej dodać a, a do drugiej b, to stosunek między niemi będzie równy p:q. Znajdź te liczby.
93. Kupiec miał n kg towaru. Część towaru sprzedał po a zł., część po b zł. za kg. Okazało się, że kupiec otrzymałby taką samą sumę, gdyby cały towar sprzedał po c zł. za kg. Ile kg towaru sprzedał po jednej, a ile po drugiej cenie?