97 – uzyskano wyniki związane z liczbami chromatycznymi i dominującymi badanych

struktur.

Najważniejsze publikacje:

• M. Borowiecki, E. Sidorowicz, Zs. Tuza, Game list colouring of graphs, The Elec-tronic Journal of Combinatorics, 14# R26 (2007), 1-11.

• E. Drgas-Burchardt, A. Fiedorowicz, Cost colourings of hypergraphs, Discrete Math-ematics, 307 (2007), 1298-1305.

6. Zakład Teorii Prawdopodobieństwa i Procesów Stochastycznych – kierownik prof. dr hab.

Jolanta Misiewicz

Najważniejsze osiągnięcia:

– uzyskano nowe wyniki dotyczące rozkładów stabilnych.

Najważniejsze publikacje:

• G. Mazurkiewicz, Weakly stable vectors and magic distribution of S. Cambanis, R. Keener an G. Simons, Applied Mathematical Sciences, 1 (2007), 975—996. 7. Zakład Statystyki Matematycznej i Ekonometrii – kierownik: prof. dr hab. Roman Zmyślony

Najważniejsze osiągnięcia:

– konstrukcja przedziałów ufności dla parametrów niezrównoważonych modeli hierar-chicznych z efektami losowymi lub mieszanymi. Pokazano efektywny sposób kon-strukcji tych przedziałów oraz wykazano, że konstrukcja tych przedziałów ufności jest na zadanym poziomie ufności;

– testowano hipotezy statystyczne dla ogólnych modeli mieszanych zrównoważonych.

Podano konstrukcję optymalnych testów wykorzystując w istotny sposób własności algebr Jordana.

Najważniejsze publikacje:

• M. Fonseca, T Mathew, J.T. Mexia R. Zmyślony, Tolerance intervals in a two-way nested model with mixed or random effects, Statistics, 41 4 (2007), 289-300.

• M. Fonseca, Mexia, R. Zmyślony, Jordan algebras, generating pivot variables and orthogonal normal models, Journal of Interdisciplinary Mathematics, 10 2 (2007), 305-326.

8. Zakład Teorii Sterowania i Procesów Stochastycznych – kierownik prof. dr hab. Michał Kisielewicz

Najważniejsze osiągnięcia:

– zbadano własności zwartości zbioru rozwiązań inkluzji stochastycznych drugiego rzędu;

– zbadana pewne własności różniczkowalnych multifunkcji;

podano warunki konieczne i wystarczające na istnienie wypukłej selekcji dla multifunk-cji o wartościach będących zbiorami wypukłymi;

– zbadano nowe własności rozwiązań stochastycznego równania Volterry;

– uzyskano nowe wyniki w teorii algorytmów rozwiązywania gier stochastycznych.

Najważniejsze publikacje:

• M. Michta, J. Motyl, Compactness of solutions to second order stochastic dyna-mical systems, Dynamics of Continuous, Discrete and Impulsive Systems (Seria:

Series A: Mathematical Analysis), 2007, Vol. 14, no 4, 525-544.

• A. Karczewska, On stochastic fractional Volterra equations in Hilbert space, Discre-te and Continuous Dynamical SysDiscre-tems, A Suppl., 2007, 541-550.

• M. Michta, J. Motyl, Differentiable selections of multifunctions and their applica-tions, Nonlinear Analysis, Theory, Methods & Applicaapplica-tions, 2007, Vol. 66, no 2, 536—550.

Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii

• A.S. Nowak, On stochastic games in economics, Mathematical Methods of Opera-tions Research, 66 (2007), 513-530.

9. Zakład Analizy Matematycznej – kierownik: prof. dr hab. Marian Nowak Najważniejsze osiągnięcia:

– uzyskano wyniki dotyczące problemu przenoszenia ważnych własności topologicz-nych i geometrycztopologicz-nych (ciągowa słaba zupełność, semirefleksywność, prawie reflek-sywność) z przestrzeni funkcyjnej E i przestrzeni Banacha X na przestrzeń funkcji wektorowych;

– uzyskano rozkłady typu Yosidy- Hewitta (rozkład na część gładką i część singularną) dla operatorów słabo zwartych określonych na przestrzeni Kothego-Bochnera E(X) o wartościach w przestrzeni Banacha Y; ponadto, jako zastosowanie otrzymano interesujące rozkłady typu Yosidy-Hewitta dla miar operatorowych, które dotychczas znane były tylko dla miar wektorowych;

– otrzymano charakteryzacje operatorów w terminach ciągłości operatorów sprzężo-nych (twierdzenie typu Gantmachera); rezultaty te są rozszerzeniem znasprzężo-nych wyni-ków G. Doddsa i C.D. Aliprantisa dotyczących operatorów słabo zwartych na kratach wektorowych;

– uzyskano nowe wyniki w teorii aproksymacji.

Najważniejsze publikacje:

• M. Nowak, On some topological properties of vector-valued function spaces, Rocky Mountain Journal of Mathematics, 37 (2007), 917- 945.

• M. Nowak, Yosida- Hewitt type decompositions for weakly compact operators and operator-valued measures, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 336 (2007), 93-100.

• M. Nowak, Order-weakly compact operators from vector-valued function spaces to Banach spaces, Proceedings of the American Mathematical Society, 135 (2007 ), 2803-2809.

10. Zakład Matematyki Przemysłowej – vacat Najważniejsze osiągnięcia:

– uzyskano nowe wyniki dotyczące oszacowań dla czasu wybuchu rozwiązań równań całkowych;

– podano kryteria istnienia rozwiązań wybuchających równań termistorów.

Najważniejsze publikacje:

• T. Małolepszy, W. Okrasiński, Conditions for blow-up of solutions of some nonlinear Volterra integral equations, J. Comp. App. Math., 205 (2007), 1341-1346.

• N.I. Kavallaris, T. Nadzieja, On the blow-up of the nonlocal thermistor problem, Proc. Edinburgh Mathematical Society, 50 (2007), 389-409.

11. Zakład Zastosowań Informatyki – kierownik: dr hab. inż. Silva Robak, prof. UZ Najważniejsze osiągnięcia:

– opracowanie założeń dotyczących architektury referencyjnej wspierającej podejście serwisowe w rozwoju oprogramowania do celów e-bisnesu;

– zaproponowanie rozszerzeń procesu rozwoju oprogramowania RUP dla rodzin syste-mów.

Najważniejsze publikacje:

• S. Robak: Customization of RUP Methodology for Service-Oriented Programming, Studies and Proceedings. Polish Association for Knowledge Management 11, Bydgo-szcz 2007. Volume Editor: Janusz Kacprzyk, ed. comm.: O. Hryniewicz, A. Straszak, J. Studzinski, str. 104-110.

99

• S. Robak, B. Franczyk: Architecture supporting service-orientation in value networks for e-business, Management, 2007, Vol. 11, No. 2.

INFORMACJA O GŁÓWNYCH KIERUNKACH PRAC JEDNOSTKI

Badania prowadzone na Wydziale Matematyki, Informatyki i Ekonometrii UZ są ściśle powiązane z prowadzonymi przez Wydział kierunkami oraz specjalnościami studiów: mate-matyka (specjalności: matemate-matyka z informatyką w ekonomii, matemate-matyka z informatyką w finansach i ubezpieczeniach, informatyka matematyczna, nauczycielska matematyka i in-formatyka, matematyka przemysłowa) oraz informatyka i ekonometria (specjalności: syste-my informacyjne, statystyka i ekonometria).

Główne nurty badań koncentrują się wokół zastosowań matematyki i informatyki w ekonomii, finansach i ubezpieczeniach. Dotyczą one zastosowań metod statystyki mate-matycznej, teorii prawdopodobieństwa, procesów stochastycznych, inkluzji różniczkowych i stochastycznych, teorii gier i optymalizacji oraz, szeroko pojętej, matematyki dyskretnej.

W szczególności kontynuowane będą badania dotyczące: modeli równowagi rynkowej, mode-li rynku, zastosowań teorii gier i procesów stochastycznych w ekonomii, testowania hipotez statystycznych.

Część pracowników zaangażowana jest w badania związane z zastosowaniami metod matematycznych w technice i naukach przyrodniczych. Wykorzystują oni głównie aparat ana-lizy matematycznej oraz równań różniczkowych i całkowych. W szczególności kontynuowane będą badania dotyczące: analizy nieliniowych równań całkowych, nielokalnych problemów eliptycznych i parabolicznych, metod rzutowych, sterowania optymalnego.

Tradycyjnie, na Wydziale prowadzone są badania w tzw. „matematyki czystej” tzn. rów-nań funkcyjnych, analizy funkcjonalnej i teorii aproksymacji, algebry i geometrii kombinato-rycznej, procesów stochastycznych oraz inkluzji różniczkowych i stochastycznych. Planowa-na jest kontynuacja tych badań.

W roku 2009 planowane jest rozpoczęcie działalności Międzywydziałowego Centrum Modelowania Matematycznego, które skupiałoby matematyków, fizyków, socjologów oraz inżynierów zainteresowanych tworzeniem matematycznych modeli oraz ich zastosowań w pracy badawczej.

Należy podkreślić, że na WMIiE 82,4% nauczycieli akademickich zaangażowanych jest w działalność naukowo- badawczą. Od trzech lat pracownicy wydziału dysponują dobrze wyposażonymi stanowiskami pracy. Pozostały jednak czynniki wywierające negatywny wpływ na działalność naukową wydziału:

• ograniczony dostęp do nowych pozycji książkowych (małe nakłady finansowe na zaku-py),

• bardzo niskie dotacje na prowadzenie działalności statutowej.

Na podstawie tematów badawczych przedstawionych do realizacji w bieżącym roku, należy sądzić, że rok akademicki 2008/2009 będzie stał pod znakiem kontynuacji rozpo-czętych wcześniej badań.

Upowszechnianie i popularyzacja wyników działalności jednostki

Pracownicy Wydziału uczestniczyli w dwudziestu dwóch konferencjach międzynarodo-wych, na których wygłaszali referaty popularyzujące swoje wyniki naukowe:

• Conference on Graph Theory, Ilmenau, Niemcy On partitions of graphs, M. Borowiecki

Graph colouring games and marking games, E. Sidorowicz

• 5th Conference on Information Technologies, TI 2008, Gdańsk Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii

New upper bounds on the chromatic number of a graph and their algorithmic applica-tions, P. Borowiecki

On the complexity of F-decomposition of graphs, K. Jesse-Józefczyk

• Workshop C&C, Tatranska Strba, Słowacja Unique factorization theorems, E. Drgas-Burchardt

On Ramsey Minimal Graphs. E. Drgas-Burchardt, M. Hałuszczak

• 7th International Conference on Parallel Processing and Applied Mathematics, PPAM 2007, Gdańsk

On-line partitioning for on-line scheduling with resource conflicts, P. Borowiecki

• The 12th Workshop on Graph Theory – CID 2007, Karpacz

Matching cutsets in graphs of diameter 2, M. Borowiecki , K. Jesse-Józefczyk Acyclic Colourings of Graphs, M. Borowiecki, A. Fiedorowicz, M. Hałuszczak New 3-competitive algorithm for on-line coloring of interval graph, P. Borowiecki

• 10th Workshop Hereditarnia’ 07, Karpacz

On decompositions of graphs, M. Borowiecki, E. Sidorowicz

Minimal forbidden subgraphs of H-reducible graph properties, E. Drgas-Burchardt

• 16th Workshop 3 in 1 Graphs 2007, Krynica

Some properties and constructions of locally k-trees, M. Borowiecki, E. Sidorowicz, Z. Skupień

• Graph Theory Day, Freiberg, Niemcy

Clusterings of Graphs, M. Borowiecki, E. Sidorowicz

Potential of a graph. New ideas, bounds and algorithms, P. Borowiecki

• 7th Katowice-Debrecen Winter Seminar on Functional Equations and Inequalities, Będlewo

On a generalization of Lagrange and Cauchy mean-value theorems, J. Matkowski

• 45th International Symposium on Functional Equations, Bielsko-Biała Invariance in the class of Bajraktarević means, J. Jarczyk

On stability of random variables via functional equations, W. Jarczyk On simultaneous Abel’s functional inequalities, D. Krassowska

Jensen functional equation and uniformly continuous Nemytskii operators, J. Matkow-ski

• Conference on Inequalities and Applications ’07, Noszvaj, Węgry

Uniformly continuous Nemytskii operators in some function spaces, J. Matkowski

• XXVII International Seminar on Stability Problems for Stochastic Models, Nahariya, Izrael

Levy processes in the sense of weak generalized convolution, J. Misiewicz

• International Conference – Positivity V, Queens’s University, Belfast, Irlandia Pln.

Compactness of Bochner representable operators on Orlicz spaces, M. Nowak

• Measure Theory – Marczewski Centennial Conference, Będlewo, Centrum Banach Operator-valued measures and linear operators, M. Nowak

• An Interdisciplinary Workshop on Mathematical Methods in Biomedical

• Imaging and Intensity-Modulated Radiation Therapy (IMRT), Pisa, Włochy

Surrogate constraints methods for inconsistent linear feasibility problems, A. Cegielski

• Functional Analysis and Optimization Conference dedicated to Professor Stefan Rolewicz on his 75 birthday, Będlewo, Centrum Banach

A generalization of the Opial’s theorem, A. Cegielski

• 23rd IFIP TC 7 Conference on System Modelling and Optimization, Kraków Convergence of Relaxed Alternating Projection Methods, A. Cegielski

101