III. Allgemeine Wärmetechnik
4. Wärmeübertragung1) durch Berührung (<*), Leitung (;.) und Strahlung
W ärm eübertragung durch Berührung, Leitung und Strahlung. 71
2
W ärm eübergangszahl zwischen W an d — K esselstein... « 2
„ zwischen K esselstein — W a s s e r ... a 3 ,, zwischen W asser — W and ...cxw W ärm eleitungszahl für die W and (kcal fü r 1 m 2 Oberfl., 1 m
Dicke u n d 1 0 T em peratu ru n tersch ied geleitet in 1 h.) . . . . W ärm eleitungszahl für die V erunreinigung (Kesselstein) . . . . . l 2 W ärm edurchgangszahl — ...£
m 2 • h • C
Dicke der W an d in M e t e r n ...
Dicke der V erunreinigung in M etern (K esselstein)... <5 V erlustziffer in H u n d e r t s t e l n ...f M ittlerer T em peratu ru n tersch ied zwischen heizender u n d beheizter F lüssigkeit ° C ...
T em p eraturunterschied zwischen den beiden Flüssigkeiten am A n
fang ° C .... . . . &a T em p eraturunterschied zwischen den beiden Flüssigkeiten am E nde
° C ...^
W ärm eabgabe eines K örpers durch S trahlung in W ärm eeinheiten S 1 W ärm eabgabe durch B erührung in W ä rm e e in h eite n ...S 2 G esam tw ärm eabgabe (B erührung + Strahlung) in W ärm eeinheiten Q
a) Wärmeübergangszahl <x m .
Sehr wesentlich ist für den W ärm eübergang die Form des Ström ungs-raum es, ob ebene oder gekrüm m te W and usf. u nd die N a tu r des strö m enden K örpers sowie dessen Geschwindigkeit, ^
Dichte, W ärm eleitzahl, spezifische W ärm e usf. 7///^//////////m Am eingehendsten erforscht sind die W ärm e-
Übergänge in einem R ohre. 'q
D e r W ä r m e ü b e r g a n g a n e i n e e b e n e Abb. 8.
W a n d d u r c h B e r ü h r u n g ist ausgedrückt
in W ärm eeinheiten durch die N e w t o n ’sche Gleichung
Q = Ä! • F • z (fx — # ! ) , ...13) worin a-j je nach der A rt der Flüssigkeit, welche die W andoberfläche b erü h rt, u n d je nach dem S tröm ungszustande der Flüssigkeit v e r
schieden einzusetzen ist (vgl. Zahlentafel 23, sowie S. 74 u nd 253 F u ß note).
Die Gleichung gibt die V erhältnisse n u r ganz roh wieder und schiebt alle Schw ierigkeiten in den W ert «, zusam m en.
72 Allgemeine W ärm etechnik.
Zahlentafel 23-W ä r m e ü b e r g a n g s z a h l «
Q = F • <x • z (t — d ) ,
d. h. die für eine S tu n d e in einen Q uadratm eter W andoberfläche hinein
gehende W ärm em enge bei 1 ° T em peraturunterschied zwischen Flüssigkeits
te m p e ra tu r (t) u n d W an d te m p eratu r (0) oder um gekehrt.
Bei B erührung u n d L eitung v = m/sk-Geschw.
Flüssigkeit Übergang von — an Bewegungszustand a Beobachter
Isolierung (D iatom it- (
W ärm e Ü b ertrag u n g d u rc h B e rü h ru n g , L e itu n g u n d S tra h lu n g . 73
Ü bereinstim m end ergaben alle über die H öhe der W ärm eübergangs - zahl oi in den letzte n Ja h re n ausgeführten eingehenden U n tersu ch u n g e n 1) u n d m ath em atisch en B erechnungen ein S t e i g e n von <x m it dem D am p f
drü ck e u n d der D am pfgeschw indigkeit; ein F a l l e n m it steigendem R ohrdurchm esser, m it steigender W a n d te m p e ratu r der b estrichenen Fläche sowie m it w achsendem A b stan d des u n te rsu c h te n R ohrstückes von d e r D am p fein trittsstelle aus. D ie B eziehungen sind ziem lich v e r
w ickelt.
W ärm eübergang an R ohre und R ohrschlangen. E s g elten folgende B ezeichnungen:
d = R ohrdurchm esser in M etern,
itwand = W ärm eleitungsfähigkeit des ström enden, W ärm e abgebenden Gases bei d er T em p e ra tu r d er R ohrw and in kcalz— : ,
m - h • C L = L änge der R o h rleitu n g vom D a m p fe in tritt aus in M etern, C v = Spezifische W ärm e v on 1 m 3,
cv = Spezifische W ärm e von 1 kg, kcal l — L eitungsfähigkeit des Gases ——— ,
v = G eschw indigkeit in M etern je Sek. v on Gas, D am pf y = Spezifisches G ewicht kg /m 3.
g - 9,81.
Die durch V ersuche belegte F orm el v on N u s s e l t 2) ist gültig für Rohre, die von Gasen, L u ft oder ü b e rh itz te m D am pfe d u rch strö m t werden.
18 ,8 6 • ¿Wand ( v ' C p\ 0,786
¿046 . £0,054 \ l ) J4)
Auf G rund von V ersuchen3) an g la tte n , s e n k r e c h t z u m L u f t s t r o m l i e g e n d e n , v o n W a s s e r d u r c h f l o s s e n e n R o h r e n , die 1) N u s s e l t , W ärm eübergang a n R ohrleitungen. Z. V. d. I. 1909, S. 1750.
— G r ö b e r , D er W ärm eübergang von ström ender L u ft a n R ohrw andungen.
Z. V. d. I. 1912, S. 421. — P o e n s g e n , Ü ber die W ärm eübertragung von strö
mendem , überhitztem W asserdam pfe a n R ohrw andungen. Z. V. d. I. 1916, S. 27. — F e h r m a n n , W ärm edurchgang an H eizkörpern von D am pfpfannen Z. V. d. I. 1919, S. 973.
2) N u s s e l t , Z. V. d . i . 1913, S. 199. A usw ertung der F orm el H ü tte, 23. Aufl., S. 382; eine andere Form el von N u s s e l t für A bkühlung oder E rw ärm ung eines w agreehten Rohres in einem Gase oder einer Flüssio-keit siehe N u s s e l t Z. V. D. I. 1917, S. 447; oder H ü tte 1923, S. 459.
) V. d. I. 1926, S. 47. H . R eiher, M ünchen: ..W ärm eübergang von ström ender Luf t an R o h re.“ Laboratorium sversuche an g latten R ohren von 4,6, 10, 15, 18 u nd 28 mm äußerem Durchmesser, die durch M essungen a n Speise
w asservorw ärm ern ihre B estätigung fanden m it A nnäherung von 31/, bis 17 vH .
7 4 Allgemeine W ärm etechnik.
W ärm eübertragung durch B erührung, Leitung und Strahlung. 7 5 außen von L u ft oder Gasen m it einer Geschwindigkeit von v über 2 m/sec bis 13 m /sec u m strö m t w urden, gilt
a = C -/ I v - d - Q d \ f.i
D arin bedeutet für das ström ende' Gas an der Grenzschicht y
14 a)
o = — die M assendichte 9
kg • S ft = Z ähigkeitszahl Einzusetzen sind folgende W e rte :
m- des Gases.
c n
Rohrbündel, gradlinig hintereinanderliegende Rohre
bei 2 Rohrreihen ... . . 0,122 0,654 für v ist der M aximalwert, 3 „ ... . . 0,126 0,654 für l , q, fi der M ittelw ert 4 ... . . 0,129 0,654 einzusetzen
5 „ ... 0,131 0,654 Rohrbündel, sym m etrisch versetzt
hinterein-anderliegende Rohre
2 Rohrreihen ... . . 0,100 0,69 3 „ ... . . 0,113 0,69 4 „ ... . . 0,123 0,69 5 „ ... . 0,131 0,69
Einzehohre im K reuzstrom . . . . . 0,35 0,56
Es sind einzusetzen für v — m itt
lere Ström ungsgeschwindigkeit der Luft entlang dem R ohrum fang;
fü r p, u die m ittleren W erte in der Grenzschicht.
Diese Form el zeigt, daß m it zunehm ender A nzahl der R ohrreihen das B ündel m it versetzter A nordnung der R ohre w esentlich günstigere W ärm eübertragungsverhältnisse aufw eist, wie das gradlinig angeordnete.
Die R o h rau ß en te m p eratu re n sind auf der von dem ström enden Gas getroffenen V orderseite w esentlich höher als auf der R ückseite; u nd zwar bei m ittleren T em p eratu ren der R ohrober
fläche von 108 — 130° sind T em peraturunterschiede von 30—40° vorhanden.
Das A nw achsen der W ärm eübergangszahl ft m it der Gasgeschw indigkeit erfolgt wie nachstehend u n te r sonst gleichen V erhältnissen:
V £X
1 1
2 1,61
3 2,13
4 2,61
7 6 Allgemeine W ärm etechnik.
W ä rm e ü b e rtra g u n g d u rc h B e rü h ru n g , L e itu n g u n d S tra h lu n g . 7 7
b) Wärmeleitung X =— — .
Die W ärm eleitungszahl X innerhalb eines K örpers ist bestim m t durch die W ärm em enge, -welche durch eine Stoffsehicht von 1 m 2 Oberfläche u nd 1 m Dicke in 1 S tunde h e ra u stritt bei einem T e m p eratu ru n ter
schied d er beiden W andflächen von 1°.
M etalle bieten der A usbreitungstendenz der W ärm e den geringsten W id erstan d ; Isolierstoffe den größten. (Siehe Zahlentafel 24, 98, 99 S. 361.)
Zahlentafel 24. L e i t u n g s z a h l
d h. X = der Wärmemenge, die in einer Stunde durch 1 m2 Fläche eines Körpers von 1 m Dicke bei einem Temperaturunterschied der beiden Wandflächen von 1 °
hindurchgeleitet wird.
M e ta lle : E r d ig e S t o f f e :
Silber... 360 Flußsand n o r m a l... 0,97 K u p f e r ... 320—345 ganz trocken . . . 0,28 G o ld ... 260 Maschinenziegel... . . 0,45 Aluminium bei 29° x) ... 166,7 Z iegelm auerw erk... 0,35 7 4 ° ... 175,5 G i p s ... 0,37 Z i n k ... 95 S te in k o h le ... 0,11 Messing ... 50— 100
Eisen ... 50— 60 H o lz a r t ig e S to f fe :
P l a t i n ... 60 K o r k ... 0,26 Z i n n ... 54 Pappe, L in o le u m ... 0,16 50 Kiefernholz längs der Faser . 0,30 S ta h l. . ... 22—40 Kiefernholz senkrecht der B l e i ... 30 F a s e r ... 0,13 K o n sta n ta n ... 19,4 F lü s s ig k e it e n :
30proz. Nickelstahl bei 2 9 01) . 10,5 W a s s e r ... 0,5 71,5° . 11,2 G lyzerin ... 0,25 Q uecksilber... 6,5 A lk o h o l... 0,18 O liv e n ö l... 0 15 E r d ig e S t o f f e : P e tr o le u m ... 0,13
Erdboden, gewachsener. . . . S an d stein ...
2,0
1,44 Teerschichten (Ölschichten). 0,10 Bruchsteinmauerwerk. . . . . 1,3—2,1 G ase:
Schamotte bei 5 0 ° ... 0,50 W a s s e r s t o f f ... 0,14 5 6 5 ° ... 1,32 Luft 0,01894 (1 + 0,00228 • t)
Z em en t... 0,78 Wasserdampf
G l a s ... 0,47—0,8 0,01405 (1 + 0,00369 • t)
Die d u rch die B o d e n f l ä c h e 2) F z in Q u ad ratm eter eindringende W ärm em enge Q z ist berechenbar aus der W ärm eleitzahl Xx des E r d bodens u n d zwei im senkrechten A bstande d in M eter in ihm gemessene T em peraturen tfJ u n d t 0 :
Q i — ~g &/* j |; h ) l' -i ö “ m . h . ° C ... ^ 1) J a c o b , Z. Y. d. I. 1922, S. 692.
2) Dr.-Ing. H e n c k y , Gesundheitsingen. 1918, S. 90.
7 8 A llgem eine W ärm ete ch n ik . welche sich dem W ärm edurchgänge entgegenstellen; diese b esteh en 1. aus dem W iderstande bei der W ärm eü b ertrag u n g a n die W a n d ( a 1), 2. beim
W ä rm e ü b e rtra g u n g d u rc h B e rü h ru n g , L eitu n g u n d S tra h lu n g . 79 F ü r die D u r c h l e i t u n g d e r W ä r m e v o n e i n e r W a n d s e i t e an die andere parallele bei einer W anddicke d in M illimeter gilt in W ärm e
einheiten in z st (Abb. 8):
— 17)
W ird eine Flüssigkeit (oder Gas) durch eine andere Flüssigkeit (oder ein Gas) auf der anderen Seite einer gleichm äßig dicken W and beheizt, so geht von der w ärm eren Seite durch die W and an die k ältere Flüssigkeit eine W ärm em enge in W ärm eeinheiten über, die ausgedrückt ist d u rc h : Q = J c - F • z ( t x — h ) . ... 18) und die W an d au ß en tem p era tu ren sind bei reiner W andfläche durch Gleichsetzen der F orm eln 18) u n d 13):
Je Je
d l = t] — .(%**• ig) u nd $ 2 = i2 + • - — ( h —12) . ■ ■ 19)
CK j (Xg
Dabei gelten a , u n d a 2 fü r beide Seiten der W and u n d B erührung m it der jeweiligen F lüssigkeit sowie
\
I ... 20) B efindet sich auf der einen Seite der W and ein Stoff m it v e rh ä ltn ism äßig hohem W erte a , auf der anderen Seite ein solcher m it kleinem a , so gilt m it g u ter A nnäherung, daß die W an d die T em p eratu r des ersten Stoffes h a t. I s t dagegen a fü r beide Seiten klein u n d etw a gleich hoch, so tre te n bedeutende T em peraturunterschiede zwischen W and u n d den beiden berührenden Stoffen ein.
B e i s p i e l 6: M it den S. 387 angegebenen W erten für:
Ü bergang v on Gas a n M etall ... = 20,
„ „ ebener, w agerechter M etallw and an W asser <%2 = 1154, W anddicke <5 = 0,020 m, für E isen 1 = 56,2 errechnet sich der W ärm edurchgang von Gas an das W asser nach F orm el 20.
k ~ , } - • = 19,52.
1 1 0, 02
20 + 1154 + 56,2
W ä r m e d u r c h g a n g d u r c h e b e n e M e t a l l w ä n d e von gleich
förmiger D icke1), d in M eter, welche zwei Flüssigkeiten (Gase) trennen.
1 1 1 Je
S etzt m an .. = ---1--- , so w ird Je = ----— ;
0 Ä1 1 + Jc0~
A r) Nach Hütte, 23. Aufl., S. 387 mit Ergänzungswerten für k .
8 0 A llgem eine W ä rm ete c h n ik . dabei is t:
k 0 k
von D am pf an siedendes W asser . 3000 bis 5000 2000 bis 3800 von D am pf a n nichtsiedendes W a sse r:
F lü ssig k eit r u h e n d ... 300 bis 600
F lü ssig k eit s tr ö m e n d ... 1 1 ( M w > 800 bis 1000 (w= 0 ,0 5 b is2 m /sek )
F lüssigkeit d u rch R ü h rw erk b ew eg t 1500 bis 2500
v o n W asser a n W a s s e r ... 300 bis 400.
W asser a n L u f t ... 9 bis 13.
D am pf a n L u f t ... 10 bis 14.
L u ft a n L u f t ... 5 bis 7 (B em erk u n g : F ü r dünne W ände, besonders fü r solche aus K u p fer oder Messing k a n n k — k 0 g esetzt w erden.)
Bei W ärm edurchgang durch eine ebene M etallw and zwischen Luft (Gas) u n d W asser (siedend u n d nichtsiedend) oder g e sättig tem W asser
dam pfe k a n n in d er R egel g esetzt w erden:
k fü r L u ft/W asser oder ges. D am pf = oc (für L u ft),
¿b = ü 2 gleich der T e m p eratu r des W assers bzw. D am pfes.
F ü r L a m e l l e n k a l o r i f e r e g esä ttig te r D am p f/L u ft k a n n man setzen : k = 20 bis 30 bei L uftgeschw indigkeiten v on 2 bis 12 m/sec.
Zahlentafel 25.x)
Wärmedurchgangszahlen k von L u f t o d e r Rauchgasen durch eine dünne Eisen
fläche an L u ft.
Die Wärme-aufnehmende Luft hat nur die durch den natürlichen Auftrieb hervor
gerufene Geschwindigkeit.
Geschwindigkeit der die Wärme abgebenden Luft
(Bauchgasen) in m/s
Wärmemenge (7c), die stündlich von 1 m2 bei 1° Temperatur-Unterschied zwischen der mittleren Temperatur der Wärme-abgebenden Luft und der Temperatur der zuströmenden Luft abgegeben wird, wenn der Unterschied
beträgt:
10° 20° OCO 0 OTh 0 Üi O 0 60° u. mehr
0,5 0,8 1,2 1,4 1,6 1,7 1,8
1,0 1,5 2,0 2,4 2,6 2,7 2,8
2,0 2,4 3,1 3,5 3,7 3,8 3,9
4,0 3,4 4,1 4,5 4,7 4,8 4,9
6,0 4,0 4,7 5,0 5,3 5,4 5,5
8,0 4,3 5,0 5,4 5,7 5,8 5,8
10,0 4,5 5,3 5,7 5,9 6,0 6,0
( X i Oi><2
a l + a 2
1) Nach R ie t s c h e l- B r a b e e , Heiz- und Lüftungstechnik II, S. 124, 138.
W ä rm e ü b e rtra g u n g d u rc h B e rü h ru n g , L eitu n g u n d S tra h lu n g . 8 1
Ü ber 1c von F lüssigkeit a n Flüssigkeit vgl. S. 297—299. R auchgase an L u ft bei versch. Geschwindigkeit siehe L uftvorw ärm er S. 83.
S i e d e n d e F l ü s s i g k e i t v o n S a t t d a m p f ( a u c h l e i c h t ü b e r h i t z t e m D a m p f e ) beheizt:
E s k a n n in F o rm el 16 g esetzt w erden für W and/F lüssigkeit a-w = 2000 )/ p, wobei p die E in trittssp a n n u n g des D am pfes in a t Ü ber
druck b ed eu te t. D an n ergaben M essungen1) an D am pfpfannen m it
= 10 m m K u p fer u nd {)■ = D am p ftem p eratu r, t = 100° F lüssigkeits
te m p e ra tu r :
k ■fr—t k &--1 le fr—t
1700 20 2300 35 3000 50
1900 25 2600 40 3200 55
2150 30 2750 45 3500 60
F ü r E isenw ände sind die W erte um 30 v H niedriger.
Zahlentafel 26.
¿ - Z a h l e n : f ü r W ä n d e , D e e k e n usw.
W an d stärk e 10 13 15 20 25 30 38 51 64 70 90
Ziegelstein, verputzt . . . _ 2,4 ._ _ 1,7 _ 1,3 1,1 0,9 ___ 0,7
desgl. m. Luft-Isolierschicht — — — — 1,4 — 1,1 0,9 0,8 — 0,6
Quader oder Bruchstein. . — — — ■— — 2,5 — 1,9 — 1,6 1,4
S t a m p f b e t o n ... 3,4 -— 2,9 2,6 2,4 2,2 1,9 1,7 . — 1,5 1,3 desgl. m it Isolierschicht . — — — 1,6 1,5 1,4 1,3 1,2 — 1.0 0,9 Schwemmstein... | 2,2 1,8
811
T t — — 0,8 -11 — —Decken und F u ß b o d en ...0,8—1,6 desgl. aus E is e n b e t o n ...1,5—2,2 D ä c h e r ... ... 1,3—3,2 desgl. Wellblech ohne S ch alu n g... 10,4
T ü r e n . ‘ . . . 2— 3
Einfache F e n s t e r ... 5 Doppelte F e n s t e r ... 3 Einfache Oberlichtfenster... 5 Doppelte Oberlichtfenster... 2,4
Zu diesen D urchgangszahlen sind fü r die p raktische A usführung je nach Lage, sta rk e r Luftbew egung, Größe der Übergangsflächen usw.
Sicherheitszuschläge von im M ittel 30 v H bis zu 70 v H zu m achen.
J) F e h r m a n n , Z. V. d. I. 1919, S. 977.
Herberg, Feuerungstechnik. i. Aufl. 6
8 2 Allgemeine W ärm etechnik.
R ohrregister aus w agerechten oder senkrechten R öhren: einreihig bis vierreihig . . . . , , . . . . . . ... ....
P lattenheizkörper ohne R ippen 1 m bis über 1 m H öhe . . . . R ippenrohr m it runden R ippen, Zw ischenraum der R ippen m in
destens 35 m m ... ...
R ippenheizkörper m it schrägen R ippen. Die E lem ente reihen sich w agerecht aneinander. Zwischenraum der R ippen m indestens 1 4 m m , . . . . . . . . . , , ,.... . . . R ippenheizkörper kreisförmig Q uerschnitt, w agerecht überein
anderliegend, Zwischenraum der R ippen m indestens 17 m m
W ä rm e ü b e rtra g u n g d u rc h B e rü h ru n g , L e itu n g u n d S tra h lu n g . 8 3
Zahlentafel 29.
W ä r m e a b g a b e d e r H e i z k ö r p e r b e i H o c h d r u c k - D a m p f h e i z u n g (1— 2 atü) (nach R i e t s c h e l ) .
R ohr von 33 bis über 100 m m äuß. 0 ... 14,0_12,5 R adiatoren, geringster Zwischenraum der E lem ente nicht u n ter 25 mm
1- u n d 2säulig; 500— 1000 mm hoch ... 8_9
84 A llgem eine W ärm e te ch n ik .
kcal bei K achelöfen ... 600— 700 —2
„ gußeisernen Ö f e n ... 1500—2000 ,,
„ Öfen aus E i s e n b l e c h ... 1000—1500 ,,
„ g la tte n K aloriferheizfl... 2000—2500 „
„ gerip p ten K alorif erheizfl... 1000—1500 „
M ederdruckheizkessel liefern 9 —10 kg D am pf je Q u a d ra tm e te r und S tu n d e entsprechnd 1,5—1,75 kg K oksver brauch.
D ie K o k s m e n g e e i n e r Z e n t r a l h e i z u n g p r o J a h r = K berechnet sich erfahrungsgem äß:
W — stündlicher m axim aler W ärm ebedarf in kcal, Z — Z ahl der H eiztage pro J a h r :
W
K • a • z in k g /J a h r. 21)
1 0 0 0 6 /
Es beträgt die W ärmeabgabe:
a z a z
E tagenheizungen . . . 1,0 200 S c h u le n ... 1,3 180 Ganze P riv a th ä u se r. . 1,35 200 V erw altungsbauten . . 1,4 200 M ietsw ohnungen . . . 1,4 200 F a b r i k e n ...1 1.4 150 K rankenhäuser . . . 1,3 220
Bei D auerheizung1) k a n n m a n pro K u b ik m ete r beheizten R a u m bei ca. 38° g rö ß ter T em peraturdifferenz zwischen in n en u n d au ß en setzen:
fü r B au te n bis 2000 m 3 lichten R a u m in h a lt . . . 3 0 —50 kcal/h
„ B au ten von 2000—20000 m 3 lich ten R a u m in h a lt 15—30 „
„ S a a l b a u t e n ... 15—20 „
„ auf + 1 2 ° tem p erierte R äum e 20 v H . weniger, bei einfachen F e n ste rn 30 v H m e h r;
„ S ä g e d a c h -E a b rik b a u te n ... 2 0 —30 „
„ G e s c h o ß - E a b r ik b a u te n ... 15—25 „ Die niedrigeren W erte betreffen g u te B auau sfü h ru n g u n d geschützte Gebäudelage.
d) Wärmeabgabe durch Strahlung und gleichzeitig durch Berührung.
1. Die von einer Fläche m it d er a b so lu ten T e m p e ra tu r T in 1 h ausgestrahlte W ärm em enge ist
Q = C - F - T * . . . ... 22) x) N ach H o t t i n g e r , H eizung u n d L üftung. O ldenburg 1926.
2. Die von einem K örper I m it der Oberfläche F-, in Qnadxatmetem o u t dem StraM tm g^were t 'r gesen e i n e n i i m u m s e h l i e i e n d e n bzy.
p a r a l l e l e n K ö r p e r I I m it dem 8tra h :• ingsv«erte C# in der Stande t n s g e s r r m i t e W i m e m e t t e in W ärm eeinheiten ist nach. Lam bert:
W ä m r t b e s r r i c o n r durch B e n t e a ^ i Leitung u n d S traM nrz. 8 5
r , : r , r
liarin bedeuten 1 , und I , die 01}€cfiäeheaiempezatazm in absoluten Graden u n d L den Sinramtrnmswert des as-solnt schwarzen. Körpers
C = 4.7*5: C Mist = 4.0 fü r oxydierte MetallQäciien. ilanerw eik, Holz.
Papier. Steife und glmkenden oder f k a r a o i d m Brennstoff.
ZaM aE afel 31.
fceai e i s i i m r s m i l 1 .
rii-h C d
^ödiSr Tpyrr—PT~fT.7Ti' ‘dFTg-fi'^
* €
Ädscfcd sekwaEZsr J l É r p ^ 4.78 ¡—ISO bis —120*)
^7rme=mn3 n_ ... 4.44 ö—50
TI<3SSÍin¡e?.. —AdiT _ _ 1,Ö§ 30—35*)
dKiznfor. sciiwiicdi "pciitsn . . 0.7b 50—280 PHio^^rTT- -esmté- 41 iBjjli' ■ fr- 4.41 3»—3*50
_ lluCÍLp<2Í3^I I J g 40—230
/'fTÍ'i' TTT^id^i . . . . . . o jr r 50—290
I~r~~ LeWAfW. 7~ ~~ . Kg,7'd ~i V Vj '7~<—iW 4.4s 40—25*3 K ä ^r~~’~rd¿L m m h. wm ß . . . 4 3 0 10—80
T?;X-b - P á r r l^ t 3 .®
. . . . . . . . . . 3 3 : 80
n > - - . . . . . . . . . J_ X 3
HodöT ‘deJLidSdcpdZL . . . . . . . 00—200
P a r i .= Va.r.n m an fie den sn a blenden K örper bjkgebende Lufttem pe
ratu r rinseszen.
Daöei findet ein tm i der geltender StrahitmgsanscatisdL statt, derart, dad von M id ie 2 ein Teil der ~on Häc-fae I Keröbergsstra.bIten Wirmememge alscrb ie rt *rird: der lie s t t* M «deda nach. H äciie 1 rmmtVgesm-nmt o s t , solange. bis die gesamte Wärmemenge absorbiert ist mtd e a G M zogevdñtsznstand h srg e ste lt ist.
3. W ird ein straHensier Körper m it der E lc h e F v dem Strabnxngs-
—erre C, rmd der ab se n te n de.mpera.ttE: T . allseitig von emem Körper
8 6 Allgemeine W ärm etechnik.
m it F 2, C2, Tg um geben, so s tra h lt der innere K ö rp er die W ärm em enge
E s ist also G estalt des stra h len d e n K örpers u n d d er H ülle sowie Lage des strah len d en K örpers gleichgültig; dagegen w esentlich das
Ver-v e rk e tte t.
D ie d u r c h B e r ü h r u n g an die L u ft übergegangene W ärm em enge in W ärm eeinheiten in 1 h is t:
w enn die O berfläch en tem p eratu r des w arm en K örpers bedeutet, tx die T e m p eratu r der L u ft u n d a die W ärm eübergangszahl (vgl. S. 70, 253 u n d 387).
D ie G e s a m t w ä r m e a b g a b e d u r c h B e r ü h r u n g u n d S t r a h l u n g in W ärm eeinheiten in 1 h is t g le ic h :
Zu verw enden is t diese F orm el z. B. fü r B erechnung d er A u sstrah lungsverluste von K esselm auerw erk (7^), w obei T 2 die ab so lu te Tem pe
r a tu r der um gebenden L u ft b e d e u te t u n d C2 die S trah lu n g sk o n sta n te der gegenüberstehenden W andflächen.
4. F ü r t e c h n i s c h e Z w e c k e gen ü g t auch die e i n f a c h e r e E r f a h r r u n g s f o r m e l v on R o s e t t i für S tra h lu n g in W ärm eein h eiten in 1 h:
w orin Tx — 273 -j- {)• zu setzen is t als absolute O berfläch en tem p eratu r des strah len d en K örpers, wie o xydierte M etallflächen, M auerw erk, Holz, W ebstoffe, Ö lanstrich u n d glühende oder flam m ende B ren n sto ffe; t ist die T e m p e ratu r des um gebenden oder gegenüberstehenden K örpers.
5. Im besonderen k a n n m an setzen fü r die a u s W a s s e r o d e r D a m p f d u r c h e i n e M e t a l l w a n d a n L u f t a u s g e s t r a h l t e W ä r m e m e n g e in W ärm eeinheiten in 1 h für F m 2 O berfläche ( D a m p f r o h r e , einfache H e iz k ö rp e r):
aus:
. 24)
2
S 2 = F • Oi ($x — tj) , 25)
Q — $ i + $2= F — ---^--- [- tx (dj — £x) . . . 26) , C i + C i ~ C
27)
S x = F - 0,5 100/ fa)’ ...28)
W ärm eübertragung durch B erührung, Leitung u n d Strahlung. 8 7 wobei T x — 273 + tx zu setzen ist = absolute D am pf- bzw. W asser
tem p eratu r.
D ie G esam tw ärm eabgabe durch S trahlung ( S x) u n d B erü h ru n g ( S 2) ist d an n in 1 h in W ärm eeinheiten:
Q ^ S X + S Z ^ F - f c + 0 , 5 m 3- 1 LV100/
D arin b e d e u tet k die D urchgangszahl für B erührung, die für ruhige L u ft
= 4 zu setzen ist.
Ü ber A usstrahlung von n ack ten D am pfrohren vgl. Zahlentafel 96 und A bb. 60.
6. F ü r den G esam tw ärm eübergang d u r c h B e r ü h r u n g u n d S t r a h l u n g e i n e s h e i ß e n G a s e s ( T x = 273 + t x) a n e i n e b e
h e i z t e E i s e n w a n d m i t d e r A u ß e n t e m p e r a t u r T 2 = 273 + stellt R e u t l i n g e r 1) folgende, sich a n die F orm el von S t e p h a n - B o l t z m a n n 2) anschließende Beziehung auf (vgl. auch S. 391), z . B . für F lam m rohre bei K esseln usw. (die T em p eratu r des strahlenden M auerwerks ist zu setzen etw a = 0,85 tx) in W ärm eeinheiten u n d 1 h :
Q = S x + S 2 = F .30)
Dabei ist die W an d tem p eratu r an der heißen Seite, bei Belag der W and (di, Ai) an d er w asserberührten Seite m it K esselstein (<52, / 2) un(l bei der W ärm eübergangszahl <xw von W asser an die W and, sowie <% von Gas an W and (W ärm eübergang von W and an K esselstein — = 0 und <x3 = xw) :
0-2
v"1 + y~ 4--- ) > - - .31) /,} a-2 0CwJ
und bei reiner W an d is t y - = 0 zu setzen, dabei ist Q x = k {tx — t 2) in kcal entsprechend der gesam ten durch das Blech h in d u rch g etreten en m2 • h
W ärm em enge (vgl. auch Beispiel 51, S. 393).
Man k a n n alle diese F orm eln sowohl für A usstrahlung eines heißen K örpers wie fü r E in strah lu n g a n einen k a lte n K örper verw enden.
B e i s p i e l 7 : D ie R ückw and eines Zweiflam m rohrkessels von 3 , 5 m B reite u n d 3,2 m H öhe hab e eine A u ß en tem p eratu r (die m an m ittels eines in eine F uge gesteckten u n d m it Lehm bedeckten T herm om eters
!) Z. V. d. I. 1910, S. 552.
2) N ach den Versuchen von E b e r l e , Z. V. d. I. 1908, S. 628, w ird Form el 30 von S t e p h a n - B o l t z m a n n für die W ärm eabgabe einer nackten R ohrleitung, durch welche D am pf strö m t, b estätig t, wenn a = 6 gesetzt wird. F ü r tx ist bei gesättigtem D am pfe die D am pftem peratur zu setzen, bei überhitztem Dampfe die äußere W andungstem peratur.
8 8 Allgemeine W ärm etechnik.
gem essen h at) v on ij = 9 0 °; die gegenüberstehende K esselhausw and hab e die T e m p eratu r d er davor befindlichen L u ft v on t 2 = 30° angenom m en, die sich in ziem licher R u h e b e fin d e t; es ist d a n n a = 4 zu setzen.
N ach F orm el 23 erg ib t sich d a n n die S tra h lu n g fü r 1 m 2 Oberfläche u n d S tu n d e zu
/ 3 6 3 \ 4 / 303 \ 4
V 100 / V 100 / kcal
S i = ~ i 1 , 1 i W~1 = 359 m 2 • h2 T '
— 1—---4,3 T 1—---4,3 4,76 D er B erü h ru n g san teil w ird
k cal kcal
4 (90 - 30) = 2 4 0 — r , S y + S 2 = 359 + 240 = 599 r ,
' ’ m 2 • h 1 ' 2 m 2 • h
also die gesam te W ärm eabgabe
= 3,5 • 3,2 (359 + 240) = 6700 kcal
h ' N u r wenig abw eichend e rm itte lt m an nach F o rm el 27
S y = 0,5 (90 — 30) = 3 38 —
m 2 • h
F ü r die F eueru n g stech n ik g ilt allgem ein, d aß die im D am pfkessel
betrieb e vorkom m enden strah len d en u n d b e stra h lte n K ö rp er, wie R ost m it b rennenden K ohlen, heißes M auerw erk u n d K esselbleche, wie neuere V ersuche ergaben, in ih re r S trahlungsfähigkeit dem a b so lu t schwarzen K örper sehr nahe kom m en (vgl. Z ahlentafel 31). D eshalb is t au ch z. B.
bei Innenfeuerungen der vom R oste b e stra h lte erste Teil d er Heizfläche so w irksam , viel w irksam er als bei V orfeuerungen. H eiße Feuergase, die ste ts K ohlensäure u n d W asserdam pf en th a lte n , geben ebenfalls an fänglich erhebliche W ärm em engen d u rch S trah lu n g a b ; sp ä te r dann u n te r 800° hauptsächlich n u r noch d u rch B erührung u n d L eitu n g (vgl.
Schaubild 67). Die a n das M auerw erk abgegebene W ärm e w ird zum Teil n u tz b a r a n die K esselheizfläche au sg estrah lt, zum Teil durch L eitu n g nach au ß en h in verloren (vgl. S. 183).
A nw endungen der im A b sch n itt 4 b eh an d elten V orgänge geben die n äch sten A bschnitte a n H a n d von V ersuchen an R o h rleitungen, K es
seln usw.
e) Wärmedurchgang durch nackte und um hüllte Rohre (D ampf leitungen).
O berfläche der n a c k te n D am pfleitung in m 2 ...jp T em p eratu rab fall in der L eitungsstrecke i n ° C ...ft D am p ftem p eratu r am A nfang d er L eitu n g 0 C ...f
L u ftte m p e ra tu r ° C . . . . t t
W ärm eübertragung durch B erührung, L eitung u n d Strahlung. 8 9 D am pfm enge i n l h i n k g ...D W ärm eübergangszahl zwischen D am pf u n d W an d = 150 . . . . u,d W ärm eübergangszahl zwischen O berfläche der U m hüllung u n d L u ft
= 6 —8 ... Oii
W ärm edurchgangszahl zwischen D am pf u n d L u f t ...K M ittlere spezifische W ärm e fü r D am pf zwischen den T em peraturen
h u n d ( t , i - d ) • • Cp m
W ärm eleitungszahl d er U m hüllung = 0,15 — 0,08 (steigt m it T em p e ra tu r a n ) ...X D urchm esser der R o h rleitu n g in n en in m ...d D urchm esser der R o h rleitu n g au ß en in m ... d a D urchm esser d er U m hüllung auß en in m ...d u W ärm everlust in 1 h in k c a l ...Q
I n der oberen Stufe des Dam pfes, in welcher derselbe künstlich ge
h a lte n w ird, ist die W ärm eabgabe an die W an d schlecht. Im m er aber ist die Tendenz d er W ärm e da, sich zu verflüchtigen, zu zerstreuen, u n te rstü tz t d u rch die N eigung des D am pfes in den flüssigen Z ustand zurückzukehren, u n d zw ar um so kräftiger, je m ehr er an den S ättigungs
zustan d h erankom m t. W ill m an W ärm e m it D am pf fortleiten, so be
k äm p ft m an diese Neigung durch Isolierung u n d Ü b erh itzu n g ; will m an dem D am pf W ärm e entziehen, also heizen, so geschieht dies am g ü n stigsten in der N ähe der K ondensationsgrenze, wo m an den V er
flüssigungstrieb des Dam pfes u n te rs tü tz t.
F ü r ein R o h r g ilt entsprechend, w enn r x den inneren, r2 den äußeren H albm esser in M etern b ed eu ten u n d a 1 , x 2 die W ärm eübergangszahlen innen u n d au ß en (W erte fü r Tc siehe S. 80):
k J ---1 ---, . . . .32) 1 ^
tx1r 1 1 oc2r 2 ' /.
1. W ärm everlust bei nackten R ohren.
Q — F - K ^ t d — 'J g g R ) — D - c p m - d i n ^ - . . . . . 3 3 ) 2 . W ärm everlust bei um hüllten R ohren. D ieser W ärm everlust w ird ausgedrückt in kcal fü r 1 m 2 um h ü llte L eitu n g u n d I h, bezogen auf die Oberfläche des n a c k te n R o h re s; der V erlust beim D urchgänge durch die R ohrw and is t dabei vernachlässigt.
(5
9 0 A llgemeine W ärm etechnik.
D er G esam tw ärm everlust der gesam ten L eitu n g is t d an n
Q ^ F . Q ^ c v m . D . d i n ^ 1... 35) (vgl. A b sc h n itt 31).
B e i s p i e l 8 . E ine L eitu n g von d = 150, d a = 159 m m , durch welche D am pf v on 350 ° strö m t, ist m it P a te n tg u ritm a sse u m h ü llt, deren X = 0,11 ist bei dieser T e m p e ra tu r; die A bkühlung des D am pfes sei bei einer L eitungslänge von 20 m gem essen zu 5 = 2°. Die T em p eratu r der um gebenden L u ft sei tt = 35 °, es w ird d a n n bei 50 m m S tärk e der U m h ü llu n g :
350 — 1 — 35 . k cal
V/ = ■ 1 0,159 i 1 TTTen 0,159 7T1TK0,159 _ :--- KKiK 1110,259 m 2- h 150 ' 07150 1 ' 0,259 + 2 - 0 , 1 1 ° g n a t 0,159
Ö l = ^ = 7 0 0 k c a i
0,0071 + 0,088 + 0,354 m 2 ■ h '
W äre eine Isolierm asse m it X — 0,13 v erw en d et w orden, so ergäbe sich e . - m L A ,
m 2 • h
D er E influß der W ärm eleitungsfähigkeit is t also b ed eu ten d f) Der mittlere Temperaturunterschied .‘>m
zwischen heizender u n d beheizter F lü ssig k eit k a n n in allen F ällen er
m itte lt w erden aus der B eziehung:
n ,9's ' V 100/
. - « ( £ ) / / ^
Es ist g esetzt: { )ot = dem größeren T e m p eratu ru n tersch ied e zwischen den beiden Flüssigkeiten am A nfang oder E n d e d e r B erü h ru n g , {}e =
Es ist g esetzt: { )ot = dem größeren T e m p eratu ru n tersch ied e zwischen den beiden Flüssigkeiten am A nfang oder E n d e d e r B erü h ru n g , {}e =