Wirtualne eksperymenty

Wa¿n¹ cech¹ stworzonego modelu jest mo¿liwoœæ wykonania wirtualnych symu-lacji pozwalaj¹cych na ocenê wp³ywu wybranych parametrów technologicznych na efektywnoœæ procesu argonowania. Wirtualne symulacje s¹ cennym Ÿród³em informa-cji o zachowaniu siê obiektu rzeczywistego w sytuacjach odbiegaj¹cych od standardo-wych warunków procesu. Pozwalaj¹ równie¿ na teoretyczne wypróbowanie ró¿nych strategii technologicznych bez oddzia³ywania na rzeczywisty proces rafinacji. Poni¿ej przedstawiono wyniki wirtualnych eksperymentów wykonanych za pomoc¹ opracowa-nego narzêdzia do symulacji procesu argonowania przez lancê.

Wp³yw intensywnoœci mieszania na efektywnoœæ usuwania tlenkowych wtr¹ceñ niemetalicznych

Jednym z g³ównych zadañ realizowanych podczas argonowania jest oczyszczenie metalu z glinowych wtr¹ceñ niemetalicznych, które pojawiaj¹ siê w uk³adzie g³ównie jako produkty osadowego odtleniania stali. Pozostawienie bez kontroli iloœci wtr¹ceñ znajduj¹cych siê w k¹pieli metalowej po zakoñczeniu procesu mo¿e skutkowaæ znacz-nym pogorszeniem w³aœciwoœci produktów, przejawiaj¹cym siê powstawaniem pêkniêæ czy niejednorodnoœci¹ w³aœciwoœci produktu finalnego. Z teoretycznego punktu widze-nia szybkoœæ usuwawidze-nia zanieczyszczeñ w du¿ej mierze zale¿y od dwóch czynników.

Pierwszy z nich to intensywnoœæ mieszania metalu za pomoc¹ argonu. Teoretycznie szybkoœæ usuwania wtr¹ceñ powinna byæ proporcjonalna do gêstoœci mocy mieszania dostarczanej do uk³adu przez argon. Zwiêkszenie natê¿enia strumienia argonu powodu-je bowiem intensywniejsze mieszanie metalu zawieraj¹cego wtr¹cenia, które zderzaj¹c siê z wiêksz¹ czêstotliwoœci¹, ulegaj¹ procesom koagulacji, a nastêpnie – jako wiêksze skupiska – szybciej wyp³ywaj¹ do ¿u¿la. Mieszanie intensyfikuje równie¿ przebieg re-akcji chemicznych na granicy metal – ¿u¿el.

Drugim parametrem wp³ywaj¹cym na efektywnoœæ usuwania wtr¹ceñ z k¹pieli metalowej jest jakoœæ utworzonego w kadzi ¿u¿la rafinacyjnego. Samo stworzenie opty-malnych warunków hydrodynamicznych do wyp³ywania wtr¹ceñ nie gwarantuje bo-wiem poprawy czystoœci stali. W³aœciwoœci rafinacyjne ¿u¿la w du¿ej mierze zale¿¹ od jego lepkoœci i napiêcia powierzchniowego, determinowanego sk³adem chemicznym.

W stworzonym modelu parametrem pozwalaj¹cym symulowaæ ró¿ne warunki mieszania s¹ wartoœci strumieni wymiany masy pomiêdzy reaktorami elementarnymi.

W celu okreœlenia wp³ywu intensywnoœci mieszania na szybkoœæ usuwania wtr¹ceñ niemetalicznych typu Al₂O₃ wykonano symulacje, w których wartoœci strumieni wy-miany masy zmieniano w zakresie ±50% wartoœci bazowej. Wp³yw intensywnoœci mie-szania argonem przy u¿yciu lancy na kinetykê usuwania wtr¹ceñ przedstawiono na rysunku 48.

Rys. 48. Wp³yw intensywnoœci mieszania na szybkoœæ usuwania wtr¹ceñ tlenku glinu podczas argonowania k¹pieli metalowej przez lancê

Uzyskane wyniki œwiadcz¹ o istotnym wp³ywie intensywnoœci mieszania na szyb-koœæ usuwania wtr¹ceñ tlenku glinu. Porównuj¹c koñcow¹ zawartoœæ wtr¹ceñ w k¹pieli metalowej dla dwóch skrajnych przypadków z koñcow¹ zawartoœci¹ tlenku glinu, uzy-skan¹ w symulacji bazowej, mo¿na zauwa¿yæ, ¿e intensywnoœæ mieszania nie wp³ywa liniowo na szybkoœæ usuwania wtr¹ceñ. W wypadku s³abego argonowania koñcowa za-wartoœæ glinowych wtr¹ceñ jest o 35% wy¿sza od zawartoœci uzyskanej w symulacji bazowej. W wypadku intensywnego argonowania uzyskano koñcow¹ zawartoœæ wtr¹-ceñ o 25% ni¿sz¹ w porównaniu do symulacji bazowej.

Wp³yw zdolnoœci rafinacyjnych ¿u¿la

na koñcow¹ zawartoœæ wtr¹ceñ niemetalicznych

Jak wspomniano, o efektywnoœci usuwania wtr¹ceñ w czasie rafinacji argonem de-cyduje równie¿ jakoœæ ¿u¿la kadziowego. Aby ¿u¿el mia³ dobre w³aœciwoœci asymila-cyjne, musi charakteryzowaæ siê nisk¹ temperatur¹ solidus oraz lepkoœci¹ zapewniaj¹c¹

dobr¹ zwil¿alnoœæ wtr¹ceñ niemetalicznych. Warunkiem przejœcia wtr¹cenia z k¹pieli metalowej do ¿u¿la jest spe³nienie zale¿noœci:

WN−¯ WN M− M ¯−

σ < σ + σ (56)

gdzie:

σ_WN–¯ – napiêcie miêdzyfazowe na granicy wtr¹cenie – ¿u¿el,

σ_WN–M – napiêcie miêdzyfazowe na granicy wtr¹cenie – k¹piel metalowa, σ_M–¯ – napiêcie miêdzyfazowe na granicy k¹piel metalowa – ¿u¿el.

W opracowanym modelu ró¿nicê w w³aœciwoœciach rafinacyjnych ¿u¿la mo¿na uzyskaæ poprzez zmianê wartoœci wspó³czynnika α, okreœlaj¹cego masê metalu, dla jakiej w ka¿dym kroku wyznaczany jest stan równowagi termodynamicznej. Konse-kwencj¹ przyjêtego za³o¿enia dotycz¹cego stanu równowagi na granicy metal – ¿u¿el jest ca³kowite oczyszczenie porcji metalu o masie m_eq = αM_I z wtr¹ceñ niemetalicz-nych, które przechodz¹ do ¿u¿la.

Wykorzystuj¹c stworzone narzêdzie, wykonano symulacje dla jednego z wytopów badawczych, w którym za pomoc¹ wspó³czynnika α zmieniano masê metalu, osi¹ga-j¹c¹ stan równowagi z faz¹ ¿u¿la o sta³ej masie 120 kg. Symulacje wykonano dla war-toœci strumieni wymiany masy m₁₂=6600 kg/min i m₂₃ =2640 kg/min oraz wartoœci wspó³czynnika α z zakresu 1–4,5%. Wyniki symulacji przedstawiono na rysunku 49.

Rys. 49. Wyniki symulacji ukazuj¹ce wp³yw zdolnoœci rafinacyjnych ¿u¿la na szybkoœæ oczyszczania k¹pieli metalowej z wtr¹ceñ tlenku glinupodczas procesu argonowania przez lancê

α 1%

α 2,5%

α 4,5%

W przypadku symulacji α = 1%, odpowiadaj¹cej przebiegowi procesu pod ¿u¿lem s³abo asymiluj¹cym wtr¹cenia, uzyskano koñcow¹ zawartoœæ wtr¹ceñ tlenku glinu równ¹ 0,013%. Wzrost wartoœci wspó³czynnika α do 4,5%, odpowiadaj¹cy poprawie-niu siê zdolnoœci asymilacyjnych ¿u¿la, spowodowa³ spadek iloœci wtr¹ceñ do wartoœci 0,010%. Obserwowana ró¿nica nie jest tak wyraŸna jak w przypadku symulacji dotycz¹-cych intensywnoœci mieszania.

Wp³yw pocz¹tkowej zawartoœci tlenku ¿elaza w ¿u¿lu na proces odtleniania stali Podczas rafinacji stali argonem mog¹ pojawiæ siê pewne nieprzewidziane proce-dur¹ technologiczn¹ okolicznoœci zaburzaj¹ce rutynowy przebieg procesu. Jedn¹ z ta-kich sytuacji jest przedostanie siê do kadzi du¿ej iloœci ¿u¿la piecowego, zawieraj¹cego ma³o stabilne tlenki ¿elaza i manganu. Z praktyki produkcyjnej wiadomo, ¿e w takim wypadku mo¿na spodziewaæ siê zaburzeñ procesu odtleniania stali za pomoc¹ alumi-nium. W wypadku wysokiej zawartoœci tlenków ¿elaza i tlenków manganu w ¿u¿lu ka-dziowym w uk³adzie mog¹ zachodziæ reakcje redukcji tlenków, które w postaci ogólnej mo¿na zapisaæ jako [71]:

(FeO_x) + [Al] = [Fe]+ (AlO_x) (57)

(MnO_x) + [Si] = [Mn] + (SiO_x) (58)

Wykorzystuj¹c opracowany program do modelowania procesu argonowania, wy-konano symulacje, sprawdzaj¹c wp³yw pocz¹tkowej zawartoœci tlenku ¿elaza w ¿u¿lu na przebieg procesu koñcowego odtleniania stali. Ze wzglêdu na wirtualny charakter symulacji za³o¿ono, ¿e przed rozpoczêciem procesu argonowania uk³ad znajduje siê w równowadze termodynamicznej. Intensywne procesy mieszania, wystêpuj¹ce w ka-dzi podczas spustu metalu z pieca, mog¹ uzasadniaæ przyjête z³o¿enie. Zachodz¹ce podczas spustu reakcje chemiczne pomiêdzy metalem a wprowadzanymi materia³ami

¿u¿lotwórczymi zachodz¹ na tyle intensywnie, ¿e istnieje du¿e prawdopodobieñstwo osi¹gniêcia przez uk³ad stanu równowagi przed rozpoczêciem etapu rafinacji stali.

Za pomoc¹ programu FactSage obliczono zatem równowagowy sk³ad chemiczny k¹-pieli metalowej, odpowiadaj¹cy sk³adowi fazy ¿u¿lowej zawieraj¹cej 1, 3 i 6% tlenku

¿elaza. Sk³ad chemiczny metalu i ¿u¿la, uzyskany w wyniku przeprowadzonych sta-tycznych symulacji, zamieszczono w tabelach 14 i 15.

Tabela 14

Procentowy sk³ad chemiczny metalu odpowiadaj¹cy stanowi równowagi

Fe C Mn Si S Al O, [ppm]

99,22 0,07 0,70 1.5E-03 3.0E-05 2.0E-04 55,7 99,28 0,07 0,63 1.0E-04 3.0E-05 5.0E-05 144 99,35 0,07 0,55 3.0E-05 3.0E-05 2.0E-05 254

Tabela 15

Procentowy sk³ad chemiczny ¿u¿la odpowiadaj¹cy stanowi równowagi

Wyniki uzyskane w statycznych symulacjach wykaza³y, ¿e pocz¹tkowa zawartoœæ tlenku ¿elaza w ¿u¿lu mo¿e mieæ wp³yw na równowagow¹ zawartoœæ aluminium roz-puszczonego w metalu.

Kolejnym krokiem by³o zweryfikowanie zaobserwowanej zale¿noœci w symula-cjach wykonanych za pomoc¹ programu Argon. Jako dane opisuj¹ce sk³ad chemiczny faz wstêpuj¹cych w uk³adzie wykorzystano równowagowe sk³ady zamieszczone w ta-beli 14. Symulacjê przeprowadzono w sta³ej temperaturze 1578^oC, dla której wyzna-czono stan równowagi w programie FactSage. Na rysunku 50 przedstawiono przebieg zmian glinu rozpuszczonego w metalu w trakcie procesu argonowania dla ró¿nej po-cz¹tkowej zawartoœci tlenku ¿elaza w ¿u¿lu. Odpowiadaj¹cy mu wykres, przedstawia-j¹cy przebieg zmian tlenu rozpuszczonego w metalu, przedstawiono na rysunku 51.

Rys. 50. Przebieg zmian glinu rozpuszczonego w metalu dla ró¿nej zawartoœci tlenku ¿elaza w ¿u¿lu

MgO FeO MnO SiO2 CaO Al2O3 Fe2O3

4,15 1,01 6,56 12,25 27,98 48,03 0,02 3,64 3,00 15,57 11,04 24,52 42,15 0,08 3,17 5,91 22,81 9,66 21,41 36,81 0,21

Rys. 51. Przebieg zmian tlenu rozpuszczonego w metalu dla ró¿nej pocz¹tkowej zawartoœci tlenku ¿elaza w ¿u¿lu

W drugiej minucie symulacji do uk³adu wprowadzono 50 kg aluminium, co dobrze obrazuje wyraŸny wzrost zawartoœci aluminium, przedstawiony na rysunku 50. Uzysk wprowadzonego aluminium jest jednak zdecydowanie ró¿ny w zale¿noœci od zawar-toœci tlenku ¿elaza w ¿u¿lu. Poniewa¿ aluminium, jako najsilniejszy z odtleniaczy, decy-duje o zawartoœci tlenu w metalu w momencie wprowadzenia do uk³adu odtleniacza, wywo³ano jednorazowo modu³ obliczaj¹cy stan równowagi pomiêdzy wprowadzonym aluminium a metalem. Zgodnie z oczekiwaniami, po wprowadzeniu odtleniacza zawar-toœæ tlenu rozpuszczonego w metalu spada. Dalszy przebieg zmian zawartoœci tlenu w k¹pieli metalowej, przedstawiony na rysunku 51, œwiadczy o du¿ym wp³ywie pocz¹t-kowej zawartoœci tlenku ¿elaza w ¿u¿lu na proces odtleniania. Zauwa¿alny wzrost za-wartoœci tlenu, po wprowadzeniu odtleniacza, w przypadku wysokiej zaza-wartoœci tlenku

¿elaza, spowodowany jest szybko postêpuj¹c¹ redukcj¹ tlenku. Wprowadzone alumi-nium czêœciowo zu¿ywane jest w procesie odtleniania stali, jednak w przypadku wyso-kiej zawartoœci tlenku ¿elaza, wp³ywa równie¿ na kinetykê zmian zawartoœci tlenku ¿e-laza w ¿u¿lu. Przebieg zmian zawartoœci tlenku ¿e¿e-laza przedstawiono na rysunku 52.

Przeprowadzone symulacje wykonano przy za³o¿eniu, ¿e pocz¹tkowy sk³ad che-miczny metalu i ¿u¿la odpowiada stanowi równowagi. Przeprowadzono je równie¿

przy sta³ej temperaturze. Uzyskane wyniki potwierdzaj¹ negatywny wp³yw ¿u¿la rafi-nacyjnego zawieraj¹cego znaczn¹ iloœæ tlenku ¿elaza. Zamieszczone w tabeli 14 sk³ady chemiczne fazy metalicznej, odpowiadaj¹ce równowagowym sk³adom ¿u¿la o zró¿ni-cowanej zawartoœci tlenku ¿elaza, zawiera³y bardzo wysoki poziom tlenu, który raczej trudno identyfikowaæ z rzeczywistym procesem. Kolejnym krokiem w wirtualnych

symulacjach by³o sprawdzenie zachowania uk³adu w przypadku, gdy poziom tlenu roz-puszczonego w metalu zawiera siê w przedziale 3–43 ppm. Jest to zakres odpowiadaj¹-cy pomiarom tlenu aktywnego, wykonywanym podczas wytopów eksperymentalnych.

Do obliczeñ dynamicznych wykorzystano zatem sk³ad chemiczny zamieszczony w ta-belach 16 i 17. Nale¿y zauwa¿yæ, ¿e przyjêtej zawartoœci tlenu w k¹pieli metalowej odpowiadaj¹ znacznie ni¿sze równowagowe zawartoœci tlenku ¿elaza w ¿u¿lu.

Rys. 52. Przebieg zmian zawartoœci tlenku ¿elaza w ¿u¿lu po wprowadzeniu odtleniacza

Tabela 16

Równowagowy procentowy sk³ad chemiczny metalu przyjêty w obliczeniach dynamicznych

Tabela 17

Równowagowy procentowy sk³ad chemiczny ¿u¿la przyjêty w obliczeniach dynamicznych Fe C Mn Si S Al O, [ppm]

99,09 0,07 0,75 0,05 3.00E-05 2.88E-02 3,6 99,15 0,07 0,74 0,02 3.00E-05 2.69E-03 18,2 99,17 0,07 0,73 0,01 3.00E-05 7.60E-04 42,8

MgO FeO MnO SiO₂ CaO Al₂O₃ Fe₂O₃ 4,62 0,04 0,11 0,54 31,41 63,10 0,0004 4,68 0,24 1,02 8,15 31,81 54,05 0,0031 4,69 0,64 3,30 12,87 31,80 46,67 0,0092

W wyniku przeprowadzonych symulacji uzyskano przebieg zmian zawartoœci gli-nu przedstawiony na rysunku 53.

Rys. 53. Przebieg zmian glinu rozpuszczonego w metalu dla ró¿nej pocz¹tkowej zawartoœci tlenu w k¹pieli metalowej

Do momentu wprowadzenia do uk³adu odtleniacza zawartoœæ glinu nie zmienia siê, poniewa¿ zadeklarowano pocz¹tkowy sk³ad chemiczny odpowiadaj¹cy równowa-dze. Sk³ad chemiczny uk³adu nie jest zatem zaburzony w wyniku reakcji zachodz¹cych na granicy metal – ¿u¿el. Dodatek aluminium w drugiej minucie symulacji wywo³uje proces odtleniania stali, jednak jego przebieg zle¿y od iloœci tlenu znajduj¹cego siê w metalu przed wprowadzeniem odtleniacza. Przebieg zmian zawartoœci tlenu przed-stawiono na rysunku 54.

W ka¿dym z trzech symulowanych przypadków, po wprowadzeniu do uk³adu alu-minium, zawartoœæ tlenu spada do wartoœci równowagowej. Dalszy przebieg krzywych opisuj¹cych zawartoœæ tlenu w uk³adzie uwydatnia wp³yw pocz¹tkowej zawartoœci tle-nu w uk³adzie. Na uwagê zas³uguje równie¿ wykres zmian zawartoœci tlenku ¿elaza w ¿u¿lu, który przedstawiono na rysunku 55.

Analizuj¹c próby metalu i ¿u¿la pobrane podczas rzeczywistego procesu rafinacji argonem, mo¿na zauwa¿yæ, ¿e zawartoœæ tlenków ¿elaza w ¿u¿lu odbiega od równowa-gowej zawartoœci tlenu w metalu. Nale¿y zatem rozpatrzyæ ostatni przypadek wirtual-nych symulacji, odpowiadaj¹cy sytuacji, w której podczas spustu metalu z pieca po-ziom tlenu w metalu ustali³ siê na popo-ziomie równowagowym w stosunku do wprowa-dzonych materia³ów odtleniaj¹cych, ale w koñcowej fazie spustu do kadzi przedosta³a siê znaczna iloœæ ¿u¿la piecowego, wprowadzaj¹c do ¿u¿la kadziowego du¿e iloœci tlenku ¿elaza. W takim wypadku poziom tlenu zmierzony przed rozpoczêciem procesu

argonowania mo¿e odbiegaæ od równowagowej zawartoœci tlenku ¿elaza w ¿u¿lu. Dla przedstawionej powy¿ej sytuacji wykonano symulacjê za pomoc¹ programu Argon, przyjmuj¹c sk³ad chemiczny metalu i ¿u¿la zamieszczony w tabelach 18 i 19.

Rys. 54. Przebieg zmian tlenu rozpuszczonego w metalu dla ró¿nej pocz¹tkowej zawartoœci tlenu w k¹pieli metalowej

Rys. 55. Przebieg redukcji tlenku ¿elaza w symulacjach ró¿ni¹cych siê pocz¹tkow¹ zawartoœci¹ tlenu w metalu

Tabela 18

Przyjêty w obliczeniach procentowy sk³ad chemiczny metalu

Tabela 19

Przyjêty w obliczeniach procentowy sk³ad chemiczny ¿u¿la

W przyjêtym do obliczeñ sk³adzie chemicznym k¹pieli metalowej poziom tlenu odpo-wiada równowagowej zawartoœci glinu. Równowagowy sk³ad ¿u¿la dla przyjêtej fazy metalicznej zamieszczono w tabeli 15. Na potrzeby niniejszej symulacji zosta³ on jednak zmodyfikowany w celu stworzenia warunków symulacji, odpowiadaj¹cych rozpatrywa-nemu przypadkowi. Modyfikacja polega³a na sztucznym zwiêkszeniu zawartoœci tlenku

¿elaza w ¿u¿lu w zakresie 1–6%. Wprowadzona zmiana w równowagowym sk³adzie

¿u¿la wymaga³a jednoczeœnie przeliczenia procentowej zawartoœci pozosta³ych jego sk³adników tak, aby ca³kowita masa ¿u¿la nie ulega³a zmianie. Podobnie jak w poprzed-nich symulacjach, do uk³adu wprowadzono 50 kg aluminium w drugiej minucie proce-su. Uzyskane wyniki przebiegu zmian glinu metalicznego zamieszczono na rysunku 56.

Rys. 56. Przebieg zmian glinu w metalu dla symulacji, w których uwzglêdniono zmodyfikowany równowagowy sk³ad ¿u¿la, wprowadzaj¹c wy¿sze zawartoœci tlenku ¿elaza

Fe C Mn Si S Al O, [ppm]

99,15 0,07 0,74 0,02 3.00E-05 2.69E-03 18,2

MgO FeO MnO SiO2 CaO Al2O3 Fe2O3

4,65 1 1,01 8,09 31,58 53,66 0,0033

4,56 3 0,99 7,93 30,94 52,58 0,0032

4,42 6 0,96 7,69 29,99 50,96 0,0031

Rys. 57. Przebieg zmian zawartoœci tlenku ¿elaza w ¿u¿lu w zale¿noœci od pocz¹tkowej zawartoœci tlenku

W pocz¹tkowym etapie procesu zawartoœæ tlenu w uk³adzie odpowiada³a równo-wagowej zawartoœci aluminium, co oznacza, ¿e proces odtleniania nie zachodzi³ w uk³a-dzie. Poniewa¿ zawartoœæ aluminium pozostaje na sta³ym poziomie, zawartoœæ tlenu równie¿ nie powinna ulegaæ zmianom. Jednak wprowadzona modyfikacja w równowa-gowym sk³adzie ¿u¿la sprawia, ¿e w wyniku iteracyjnego obliczenia stanu równowagi na granicy metal – ¿u¿el k¹piel metalowa wzbogaca siê w tlen, szczególnie w przypad-ku wysokiej zawartoœci tlenprzypad-ku ¿elaza w ¿u¿lu. Analizuj¹c przebieg zmian zawartoœci tlenku ¿elaza, przedstawiony na rysunku 57, i porównuj¹c go z wykresem przedstawia-j¹cym zmiany zawartoœci tlenu (rys. 58), mo¿na przypuszczaæ, ¿e model termodyna-miczny dopuszcza mo¿liwoœæ zachodzenia reakcji typu:

(FeO) = [Fe] + [O] (59)

Obliczenia termodynamiczne, wykonywane dla granicznej warstwy metalu i ¿u¿la maj¹ pod³o¿e bilansowe, co oznacza, ¿e w wypadku zaburzenia równowagi przez wpro-wadzony odtleniacz, uk³ad d¹¿y do wyrównania zawartoœci tlenu w k¹pieli metalowej poprzez transport tlenu z fazy ¿u¿lowej. Wydaje siê równie¿ ca³kiem prawdopodobne,

¿e w przypadku du¿ej zawartoœci tlenku ¿elaza w ¿u¿lu transport tlenu atmosferycznego do metalu jest du¿o szybszy. Jednak struktura opracowanego modelu w obecnej postaci nie umo¿liwia weryfikacji tego czynnika.

Rys. 58. Przebieg zmian zawartoœci tlenu w czasie symulacji ró¿ni¹cych siê pocz¹tkow¹ zawartoœci¹ tlenku ¿elaza w ¿u¿lu

Na podstawie przeprowadzonych symulacji mo¿na wnioskowaæ, ¿e pocz¹tkowa zawartoœæ tlenku ¿elaza w ¿u¿lu mo¿e zdecydowanie wp³ywaæ na przebieg procesu odtleniania. Masa ¿u¿la piecowego, przedostaj¹cego siê do kadzi rafinacyjnej, powin-na zatem byæ jak powin-najmniejsza, aby unikn¹æ zaburzeñ w przebiegu procesów rafipowin-nacji pozapiecowej. Szeroki zakres badañ prowadzonych nad opracowaniem wydajnych sys-temów odcinania ¿u¿la piecowego równie¿ potwierdza istotnoœæ tego czynnika w

ca-³ym procesie produkcji stali.

Wp³yw d³ugoœci kroku czasowego na czas i dok³adnoœæ obliczeñ modelu Wa¿n¹ cech¹ narzêdzi wspomagaj¹cych proces rafinacji stali jest czas obliczeñ modelowych. Ze wzglêdu na œciœle okreœlony czas procesu efektywnoœæ obliczeñ mo-delowych powinna byæ na tyle du¿a, aby wyniki symulacji by³y mo¿liwe do uzyskania jeszcze w czasie trwania procesu. Umo¿liwia to szybkie zweryfikowanie kierunku przebiegu procesu i wprowadzanie ewentualnych zmian.

W opracowanym modelu zastosowano efektywny model opisuj¹cy mieszanie stali w kadzi, po³¹czony z modelem termodynamicznym, poszukuj¹cym minimalnej

warto-œci entalpii swobodnej dla reakcji zachodz¹cych w granicznej warstwie metalu i ¿u¿la.

Pozwoli³o to na stworzenie wydajnego narzêdzia, którego czas obliczeñ jest zdecydo-wanie krótszy od œredniego czasu procesu argonowania. Czas obliczeñ jest jednak uza-le¿niony od przyjêtej wartoœci kroku czasowego. W ramach weryfikacji sprawnoœci algorytmu realizowanego przez opracowany model wykonano seriê symulacji maj¹-cych na celu porównanie czasu potrzebnego na wykonanie obliczeñ dla ró¿nych wartoœci

kroku czasowego. Jednoczeœnie sprawdzono, jak wartoœæ kroku czasowego wp³ywa na dok³adnoœæ obliczeñ modelu. Symulacje przeprowadzano dla rzeczywistych danych zarejestrowanych dla jednego z wytopów, znajduj¹cych siê w bazie wytopów argono-wania. Jako kryterium oceny efektywnoœci obliczeñ przyjêto wartoœæ b³êdu wzglêdne-go wyznaczenia koñcowej zawartoœci manganu bêd¹cewzglêdne-go jednym z g³ównych sk³ad-ników, którymi uzupe³niano sk³ad chemiczny metalu podczas rzeczywistego procesu rafinacji. Na rysunku 59 przedstawiono wyniki obliczeñ w postaci umo¿liwiaj¹cej po-równanie wartoœci b³êdu, uzyskanej dla ró¿nych d³ugoœci kroku czasowego dt. Na wy-kresie naniesiono równie¿ krzyw¹ przedstawiaj¹c¹ czas obliczeñ dla poszczególnych wartoœci dt.

Rys. 59. Porównanie wartoœci b³êdu wzglêdnego wyznaczenia koñcowej zawartoœci manganu w k¹pieli metalowej dla symulacji ró¿ni¹cych siê wartoœci¹ kroku czasowego dt

Symulacje przeprowadzono na komputerze z procesorem AMD 2,4 GHz. Uzyska-ne wyniki œwiadcz¹ o stabilUzyska-nej pracy algorytmu obliczeniowego. WyznaczoUzyska-ne przez model koñcowe zawartoœci manganu nie odbiegaj¹ znacznie od wartoœci zmierzonej w procesie rzeczywistym. Wraz ze zmniejszaniem kroku czasowego dt dok³adnoœæ pro-gnozy modelu poprawia siê. Jednak uzyskiwana poprawa zwi¹zana jest ze wzrostem czasu obliczeñ, który roœnie wyk³adniczo. Nale¿y jednak zaznaczyæ, ¿e w wypadku wartoœci kroku czasowego równej 0,65 s, czas potrzebny na przeprowadzenie symula-cji jest nadal zbli¿ony do œredniego czasu procesu argonowania.

Stworzony algorytm programu symuluj¹cego proces rafinacji argonem zosta³ za-implementowany dla obliczeñ wykonywanych przez jeden procesor. Znaczny wzrost mocy obliczeniowych wprowadzanych obecnie na rynek komputerów z wieloma pro-cesorami daje mo¿liwoœæ dalszego rozwoju opracowanego narzêdzia do symulacji

wartoϾ kroku czasowego dJ, s

równie¿ dla celów edukacyjnych. Podzia³ wykonywanych obliczeñ pomiêdzy kilka procesorów móg³by zaowocowaæ dalszym skróceniem czasu obliczeñ. Jednak myœl¹c o zastosowaniu stworzonego narzêdzia w warunkach przemys³owych, rozwój oprogra-mowania w tym kierunku wydaje siê mniej prawdopodobny ze wzglêdu na powszechn¹ tendencjê obni¿ania kosztów w zak³adach produkcyjnych.