Wyniki i dyskusja

-40-

gdzie 𝑑₁, 𝑑₂, 𝑑₃, 𝑑₄ i 𝑑₅ - stałe pękania, 𝜎_𝐻 - naprężenie hydrostatyczne, 𝜎_𝑒𝑞 - intensywność naprężeń, 𝜀̇_𝑒𝑞^𝑝𝑙 - intensywność prędkości odkształcenia, 𝜀̇⁰ - referencyjna prędkość odkształcenia, T - temperatura, 𝑇_𝑎 - temperatura otoczenia, a 𝑇_{𝑚𝑒𝑙𝑡} - temperatura topnienia. Wykorzystane w modelu wartości stałych pękania przedstawiono w Tabela 2.

Tabela 2 Wartości stałych pękania dla kryterium inicjacji uszkodzeń dla stali [125].

Stała pękania 𝑑₁ 𝑑₂ 𝑑₃ 𝑑₄ 𝑑₅ Wartość 0,05 3,44 -2,12 0,002 0,61

1.1.2 Wyniki i dyskusja

1.1.2.1 Porównanie z badaniami doświadczalnymi

Przeprowadzono analizę numeryczną procesu walcowania ARB pakietu złożonego z dwóch blach (o grubości 1 mm i długości 120 mm) z austenitycznej stali nierdzewnej 316L o rozdrobnionej strukturze, przy parametrach zbliżonych do tych stosowanych w próbach doświadczalnych [18–20,22]. Rozkład intensywności odkształcenia w obszarze wokół klastrów tlenków ujawnił wyraźnie widoczne lokalizacje odkształceń dla temperatury początkowej 550°C i gniotu równego 55% (Rys. 19a).

Rys. 19 Rozkład intensywności odkształcenia wokół klastrów i warstw zgorzeliny (a, c) oraz mikrografie optyczne przekrojów poprzecznych podobnych obszarów wielowarstwowego układu otrzymanego metodą duplex

-41-

Kształt konturów stref lokalizacji odkształceń jest zgodny z kształtem pasm deformacji obserwowanych doświadczalnie przez Waltz’a i in. [19] dla tego samego materiału (Rys. 19b). Strefy lokalizacji odkształceń rozchodzą się od bocznych części klastrów tlenkowych, rozprzestrzeniając się wokół nich aż do ich całkowitego otoczenia. Podobne pasma deformacji zaobserwowano dla układu wielowarstwowego aluminium otrzymanego w procesie ARB [88] i dla stali IF (z ang. interstitial free) poddanej walcowaniu na ciepło oraz walcowaniu ARB [89].

W przypadku, gdy temperatura początkowa wynosiła 650°C, warstwa tlenków pozostała ciągła i nie zaobserwowano pasm deformacji (Rys. 19d). Wyniki numeryczne potwierdzają te obserwacje wskazując na równomierne płynięcie metalu w pobliżu ciągłej warstwy zgorzeliny i brak zauważalnych lokalizacji odkształceń (Rys. 19c). Procesy leżące u podstaw tak wyraźnych różnic w morfologii zgorzeliny nie są dobrze poznane. Źródłem tego zróżnicowania może być uszkodzenie kruchej warstwy tlenków w trakcie walcowania ARB [127–129]. Hipoteza zakładająca, że wiązanie pomiędzy warstwami metalicznymi może zostać utworzone w wyniku ekstruzji metalu przez szczeliny powstałe w uszkodzonej warstwie tlenków została przedstawiona wcześniej [88,95,97]. W takim przypadku, wpłynięcie metalu w szczeliny popękanej warstwy zgorzeliny znajdującej się na powierzchniach sąsiadujących ze sobą blach może skutkować utworzeniem połączenia metal-metal. Podobny mechanizm ekstruzji metalu przez szczeliny powstałe w początkowo ciągłej warstwie tlenków w trakcie walcowania na gorąco był wcześniej badany z wykorzystaniem ściśle powiązanej kombinacji badań doświadczalnych z modelowaniem numerycznym [115]. Jednakże te badania dotyczyły zjawiska formowania się tlenków na powierzchniach gruboziarnistych materiałów metalicznych oraz ich wpływu na wymianę ciepła i tarcie w trakcie walcowania na gorąco. Wykazano doświadczalnie, że takie zachowanie się warstwy tlenków wynika ze zjawiska spadku obciążeń rozdzielających (z ang. separation loads) pomiędzy warstwą zgorzeliny i podłożem metalicznym w stosunku do obciążeń rozdzielających bezpośrednio wewnątrz warstwy tlenków. Innymi słowy, wiązanie pomiędzy warstwą tlenków a podłożem metalicznym w wysokich temperaturach staje się słabsze niż wiązania wewnątrz zgorzeliny odpowiedzialne za jej spójność. Zwiększona plastyczność zgorzeliny wynikająca z działania wysokiej temperatury skutkuje zmianą jej zachowania w trakcie odkształcania. Wyraźnie zanikają jej skłonności do pękania wynikające z kruchości, a uaktywnia się zdolność do deformacji skutkująca zachowaniem ciągłości w trakcie procesu walcowania. Ze względu na brak danych materiałowych dotyczących prędkości uwalniania energii (z ang. strain energy

-42-

release rate) koniecznych do zamodelowania pęknięcia w układzie zgorzelina – warstwa nanostrukturalna, analiza numeryczna została przeprowadzona z założeniem, że tlenki są początkowo osadzone w formie klastrów w warstwach nanostrukturalnych metalu. Pomiędzy sąsiednimi klastrami umieszczono elementy skończone reprezentujące materiał metaliczny. Dzięki temu model pozwala odzwierciedlić hipotetyczną sytuację, w której w trakcie walcowania nie pojawiają się szczeliny w warstwach tlenkowych. W takim przypadku nie zaobserwowano lokalizacji odkształceń wokół klastrów zgorzeliny po walcowaniu ARB (Rys. 20).

Rys. 20 Rozkład intensywności odkształcenia w pobliżu klastrów zgorzeliny osadzonych w warstwach nanostrukturalnych metalu po walcowaniu ARB z gniotem 55% dla temperatury początkowej 550°C [110].

Inaczej jest w przypadku, gdy klastry zgorzeliny zostały początkowo osadzone na powierzchni nanostrukturalnej pozostawiając niewielkie pustki pomiędzy nimi, co odzwierciedla sytuację, w której w trakcie walcowania warstwa tlenkowa pęka i pojawiają się w niej szczeliny (Rys. 19a, Rys. 17b). Skutkuje to pojawieniem się lokalizacji odkształceń w formie pasm deformacji podobnych do tych obserwowanych doświadczalnie (Rys. 19b), co potwierdza założenie, że w stosunkowo niższych temperaturach takich jak 550°C, warstwa tlenkowa pęka w trakcie walcowania, gdyż jej własności plastyczne są niższe od własności plastycznych metalu nanostrukturalnego. Uzyskanie danych materiałowych pozwalających zamodelować zjawisko pękania w układzie warstwa tlenków – warstwa nanostrukturalna pozwoliłoby na lepsze zrozumienie i przewidywanie relacji pomiędzy zjawiskiem pękania zgorzeliny i formowaniem się lokalizacji odkształceń wewnątrz układu wielowarstwowego zbudowanego z materiałów ultradrobnoziarnistych.

-43- 1.1.2.2 Wpływ stopnia gniotu walcowania

Wartości intensywności odkształcenia wokół klastrów tlenkowych są znacznie większe dla stopnia gniotu wynoszącego 55% niż dla 45% (Rys. 21).

Rys. 21 Rozkład intensywności odkształcenia wokół klastrów zgorzeliny po procesie walcowania ARB dla temperatury początkowej 550°C i wielkości gniotu 55% (a) i 45% (b) [110].

Przy stopniu gniotu równym 55% w warstwie przejściowej dominują odkształcenia o wartości ok. 0,4 (Rys. 21a). Wyższe wartości (ok. 0,5) osiągane są w strefach lokalizacji odkształceń (w pasmach deformacji) okalających klastry tlenkowe, podczas gdy intensywność odkształcenia o wartości ok. 0,3 jest obserwowana w obszarach znajdujących się pomiędzy sąsiadującymi ze sobą klastrami zgorzeliny. Wartości intensywności odkształcenia w warstwie nanostrukturalnej są znacznie mniejsze od tych obserwowanych w warstwie przejściowej, mieszcząc się w zakresie 0-0,05 w obszarach zlokalizowanych w pobliżu środkowych części klastrów zgorzeliny (Rys. 21a). Wynika to ze stosunkowo wysokiej granicy plastyczności i ograniczonej ciągliwości warstwy nanostrukturalnej. Intensywność odkształcenia obserwowana w wymienionej warstwie ma większe wartości (0,1-0,45) w obszarach znajdujących się w pobliżu bocznych części wydłużonych w kierunku walcowania klastrów tlenków. Strefy lokalizacji odkształceń mają swój początek w tych obszarach materiału

-44-

nanostrukturalnego i rozprzestrzeniają się do warstw przejściowych osiągając wartości odkształcenia powyżej 0,5. Wartości odkształceń są znacznie mniejsze w regionach materiału nanostrukturalnego znajdującego się pomiędzy klastrami zgorzeliny, z wyjątkiem obszarów w których dochodzi do bezpośredniego kontaktu pomiędzy warstwami nanostrukturalnymi dwóch sąsiadujących ze sobą blach. W tych obszarach kontaktu intensywność odkształcenia nieznacznie przekracza wartość 0,08. Kolejne obszary, w których powstają podobne odkształcenia są zlokalizowane powyżej i poniżej strefy kontaktu blach, na granicy pomiędzy warstwą nanostrukturalną a warstwą przejściową (Rys. 21a).

Stopień gniotu równy 45% jest niewystarczający, aby warstwy nanostrukturalne wpłynęły całkowicie w szczeliny znajdujące się pomiędzy klastrami zgorzeliny, co może skutkować nieuzyskaniem połączenia pomiędzy blachami (Rys. 21b). Rozkład intensywności odkształcenia jest podobny jak dla stopnia gniotu 55%, ale wartości odkształceń są znacznie mniejsze i wynoszą ok. 0,12 w przeważającym obszarze warstw przejściowych, ok. 0,18 w strefach lokalizacji odkształceń okalających klastry tlenkowe i ok. 0,07 w obszarach warstwy przejściowej znajdujących się w pobliżu pustki oddzielającej klastry zgorzeliny. Odkształcenia o najmniejszych wartościach (𝜀_𝑒𝑞 ≤ 0,01) zaobserwowano w przeważającym obszarze warstw nanostrukturalnych. Jedyne strefy warstw nanostrukturalnych, które charakteryzują się względnie wysokimi wartościami odkształceń, znajdują się bezpośrednio przy bocznych częściach wydłużonych klastrów tlenkowych. Typowe wartości intensywności odkształcenia dla tych obszarów wynoszą 0,05-0,2. Należy zauważyć, że pasma deformacji nie są jeszcze widoczne, ale zaczynają się wyraźnie formować przy wielkości gniotu 45%.

1.1.2.3 Wpływ temperatury początkowej

Temperatura początkowa jest kluczowym czynnikiem wpływającym na zachowanie zgorzeliny i najczęściej zmieniającym się parametrem w praktyce walcowania przemysłowego. Wprowadzona do modelu zależność temperaturowa własności mechanicznych dla poszczególnych warstw układu wielowarstwowego pozwala na przeprowadzenie szczegółowej analizy numerycznej ich odpowiedzi mechanicznej (z ang. mechanical response) w trakcie walcowania ARB w zależności od wartości temperatury początkowej. Generalnie, rozkład intensywności naprężeń dla wartości gniotu 55% wskazuje wartości o 5-10% większe na przekroju poprzecznym układu wielowarstwowego w przypadku gdy temperatura początkowa wynosi 300°C w porównaniu z odpowiednimi wartościami uzyskanymi dla temperatury początkowej wynoszącej 550°C (Rys. 22).

-45-

Rys. 22 Rozkład intensywności naprężeń wokół klastrów zgorzeliny po procesie walcowania ARB dla wielkości gniotu 55% i temperatury początkowej 550°C (a) i 300°C (b) [110].

Wartości intensywności naprężeń są względnie wysokie w warstwach nanostrukturalnych i osiągają prawie 2700 MPa w obszarach znajdujących się bezpośrednio przy bocznych częściach klastrów tlenkowych, a także powyżej i poniżej miejsca bezpośredniego kontaktu pomiędzy sąsiadującymi blachami. W przypadku wyższej temperatury początkowej wymienione obszary o wysokich wartościach intensywności naprężeń są nieznacznie mniejsze. Jednakże w obu przypadkach obszary te są oddzielone strefami o kształcie skrzydeł motyla (z ang. butterfly shaped zones), w których wartości naprężeń są o ok. 40% niższe. Intensywności naprężeń w warstwie przejściowej są jednorodne, na poziomie wartości 450-675 MPa i 675-900 MPa odpowiednio dla temperatur początkowych równych 550°C i 300°C. Naprężenia w strefach warstw nanostrukturalnych znajdujących się w pobliżu środkowych części klastrów zgorzeliny są znacznie niższe niż w pozostałych obszarach tych warstw, a ich wartości wynoszą ok. 1000 MPa dla temperatury początkowej 550°C i ok. 1100 MPa dla temperatury początkowej 300°C. Podobnie, naprężenia w środkowych częściach wydłużonych klastrów tlenkowych są mniejsze niż w ich bocznych częściach osiągając wartości zbliżone do tych obserwowanych w warstwach przejściowych. Wartości

-46-

intensywności naprężeń w klastrze zgorzeliny stopniowo zwiększają się w kierunku boku klastra osiągając ok. 2000 MPa.

1.1.2.4 Wpływ grubości warstw tlenkowych

Zjawisko utleniania na powierzchniach stykających się blach może prowadzić do formowania klastrów zgorzelinowych o różnych grubościach. Doświadczalnie obserwowany zakres grubości wysepek tlenkowych wynosił od 5 do 20 µm [19]. Zwiększona grubość klastrów powoduje powstawanie większych szczelin pomiędzy nimi, co znacząco zaburza płynięcie metalu w trakcie procesu walcowania, co z kolei będzie miało wpływ na finalne własności układu wielowarstwowego. Jak pokazano na Rys. 23, stopień gniotu wynoszący 55% jest niewystarczający do tego, aby metal wypełnił pustki pomiędzy klastrami tlenkowymi o grubości 20 µm, podczas gdy szczeliny pomiędzy klastrami o grubości 10 µm zostają wypełnione.

Rys. 23 Rozkład intensywności odkształcenia wokół klastrów zgorzeliny po procesie walcowania ARB dla temperatury początkowej 550°C i wielkości gniotu 55% dla następujących grubości klastrów tlenkowych: 20 µm

-47-

Intensywności odkształcenia są znacznie wyższe w obszarach warstw nanostrukturalnych, które stykają się z bocznymi częściami klastrów zgorzeliny o grubości 20 µm i sięgają wartości 0,75. Te obszary o stosunkowo dużym odkształceniu rozprzestrzeniają się na warstwy przejściowe tworząc pasma deformacji. Wartości odkształceń powyżej i poniżej środkowej części wydłużonych klastrów (o długości ok. 100 µm) są znacznie niższe i mieszczą się w zakresie 0-0,063. Rozkład intensywności odkształcenia wokół powierzchni granicznej dwóch blach w obszarach, w których warstwy nanostrukturalne zbliżają się do siebie jest również niejednorodny. Większa grubość wysepek tlenkowych zwiększa niejednorodność intensywności odkształceń w strefach o relatywnie mniejszych wartościach odkształceń rozprzestrzeniających się do warstw przejściowych. Obszary o względnie wyższych odkształceniach, zlokalizowane w warstwie przejściowej powyżej i poniżej klastrów tlenkowych, mogą rozprzestrzeniać się dalej w kierunku warstw gruboziarnistych w przypadku grubszych wysepek tlenkowych. Analiza numeryczna wykazała, że obecność relatywnie grubszych klastrów zgorzeliny może powodować problemy z uzyskaniem wiązania w układzie wielowarstwowym, wynikające z niewypełnienia pustek pomiędzy dwoma warstwami nanostrukturalnymi sąsiadujących blach, nawet przy walcowaniu z dużymi stopniami odkształcenia dochodzącymi do 55%.

1.1.2.5 Ryzyko uszkodzenia w trakcie walcowania ARB

Uszkodzenie materiału w modelu zostało opisane poprzez progresywną degradację sztywności prowadzącą do zniszczenia materiału. Dla warstw nanostrukturalnych, przejściowych i gruboziarnistych, jako materiałów umacnianych izotropowo (z ang. isotropic hardening) uszkodzenie manifestuje się jako obniżenie naprężenia uplastyczniającego i modułu sprężystości. Parametr uszkodzenia 𝜔 odzwierciedla wspólny efekt wszystkich mechanizmów uszkodzeń i jest obliczany w odniesieniu do indywidualnych stałych pękania 𝑑₁− 𝑑₅. Wartości kryterium inicjacji uszkodzeń Johnson’a-Cook’a 𝜔 obliczone wokół utlenionej powierzchni granicznej po walcowaniu ARB ze stopniem gniotu 55% dla temperatury początkowej 550°C są znacznie mniejsze od 1 (Rys. 24). Oznacza to, że kryterium inicjacji nie zostało spełnione w przedstawionym obszarze układu wielowarstwowego dla opisanych warunków procesu walcowania. Jednakże, jak widać na Rys. 24, regiony najbardziej narażone na pęknięcia znajdują się w warstwach przejściowych, szczególnie w strefach, w których występują lokalizacje odkształceń.

-48-

Rys. 24 Kryterium inicjacji uszkodzeń Johnson’a-Cook’a obliczone wokół klastrów zgorzeliny po procesie walcowania ARB ze stopniem gniotu 55% dla temperatury początkowej 550°C [110].

Potencjalne ryzyko pęknięcia jest mniejsze w strefach warstw przejściowych znajdujących się bezpośrednio nad i pod szczelinami pomiędzy klastrami tlenków, co wynika z łatwiejszego płynięcia metalu w tych rejonach. Ryzyko uszkodzenia warstw nanostrukturalnych w trakcie walcowania ARB jest niewielkie. Wynika to z ich wysokich własności wytrzymałościowych.

W celu precyzyjnego odzwierciedlenia omawianych zjawisk, do opracowanego modelu zaimplementowano i dopasowano stosunkowo dużą liczbę parametrów (należy mieć na uwadze, że każdy z zastosowanych parametrów ma swój własny zakres błędu). Miało to na celu stworzenie modelu odzwierciedlającego rzeczywiste warunki panujące w kotlinie walcowniczej. W pracy nie uwzględniono pełnego spektrum mikro-zjawisk występujących wokół utlenionej powierzchni granicznej i wpływających w pewnym stopniu na rozwój mikrostruktury. Głównym celem przeprowadzonej analizy numerycznej była identyfikacja i ocena wpływu kluczowych parametrów procesu, takich jak stopień gniotu, temperatura początkowa czy geometria klastrów tlenkowych, na zachowanie się materiału w pobliżu utlenionych powierzchni blach.