Index of /rozprawy2/10719

Pełen tekst

(1)Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i In˙zynierii Biomedycznej. PRACA DOKTORSKA. Z BIGNIEW M ARSZAŁEK. ´ ´ A NALIZA WŁA SCIWO SCI METROLOGICZNYCH UKŁADÓW DO DETEKCJI OSI POJAZDÓW Z WYKORZYSTANIEM CZUJNIKÓW INDUKCYJNYCH P ETLOWYCH ˛. P ROMOTOR : dr hab. inz˙ . Ryszard Sroka. Kraków 2013.

(2) W tym miejscu chciałbym wyrazić moja˛ wielka˛ wdzi˛eczno´sc´ Promotorowi niniejszej pracy Panu dr. hab. inz˙. Ryszardowi Sroce, prof. AGH za nieoceniona˛ pomoc przy jej realizacji, a w szczególno´sci liczne dyskusje i cenne wskazówki, które przyczyniły si˛e do jej powstania..

(3) Spis tre´sci. 1. Wst˛ep................................................................................................................................................ 5. 2. Układy do detekcji osi pojazdów z wykorzystaniem czujników indukcyjnych p˛etlowych – aktualny stan wiedzy.................................................................................................................... 9. 3. Czujnik indukcyjny p˛etlowy ......................................................................................................... 18 3.1. Budowa czujnika indukcyjnego p˛etlowego ............................................................................ 18 3.2. Czujnik indukcyjny p˛etlowy jako dwójnik ............................................................................. 20 3.2.1. Dwójnik szeregowy RL w sinusoidalnym stanie ustalonym ...................................... 20 3.2.2. Stan nieustalony w dwójniku szeregowym RL .......................................................... 24 3.2.3. Zakres stosowania modelu dwójnika szeregowego RL dla czujnika indukcyjnego p˛etlowego ................................................................................................................... 25 3.2.4. Parametry nominalne czujnika indukcyjnego p˛etlowego........................................... 27 3.3. Przestrzenny rozkład pola magnetycznego czujnika indukcyjnego p˛etlowego ...................... 29 3.4. Zasada działania czujnika indukcyjnego p˛etlowego .............................................................. 37 3.4.1. Prady ˛ wirowe ............................................................................................................. 37 3.4.2. Efekt ferromagnetyczny ............................................................................................ 39 3.4.3. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej .................................................................... 41 3.5. Profil magnetyczny ................................................................................................................. 42 3.5.1. Magnetyczny profil rezystancji ................................................................................. 43 3.5.2. Magnetyczny profil reaktancji ................................................................................... 43 3.5.3. Podsumowanie ........................................................................................................... 45 3.6. Model oddziaływań czujnika indukcyjnego p˛etlowego z obiektami metalowymi ........................................................................................................................... 46 3.6.1. Fragment modelowanej rzeczywisto´sci i jej uproszczenia ....................................... 46 3.6.2. Rozkład pola .............................................................................................................. 47 3.6.3. Indukcyjno´sc´ i rezystancja czujnika oraz ich profile ................................................. 49 3.6.4. Weryfikacja modelu polowego czujnika indukcyjnego p˛etlowego ............................ 50 3.6.5. Weryfikacja modelu oddziaływań czujnika indukcyjnego p˛etlowego z obiektami metalowymi ............................................................................................ 51 3.7. Czuło´sc´ czujników indukcyjnych p˛etlowych ......................................................................... 55. 1.

(4) ´ SPIS TRESCI. 2. 3.7.1. Czuło´sc´ czujników indukcyjnych p˛etlowych zainstalowanych na stanowisku badawczym................................................................................................................. 55 3.7.2. Analiza wpływu transformatora do separacji galwanicznej na czuło´sc´ czujników i kształt profili ............................................................................................................ 63 3.7.3. Stanowisko laboratoryjne do badań czujników indukcyjnych p˛etlowych ................. 65 3.7.4. Wpływ cz˛estotliwo´sci zasilania na czuło´sc´ czujnika ................................................. 66 3.7.5. Wpływ warto´sci cz˛estotliwo´sci zasilania czujnika na kształt profili ......................... 69 3.7.6. Wpływ warto´sci pradu ˛ zasilajacego ˛ na czuło´sc´ czujnika i kształt profili .................. 70 3.7.7. Wpływ liczby zwojów czujnika na jego czuło´sc´ ....................................................... 71 3.8. Podsumowanie ........................................................................................................................ 74 4. Układy kondycjonowania do współpracy z czujnikami indukcyjnymi p˛etlowymi.................. 76 4.1. Układ z generatorem............................................................................................................... 77 4.2. Układy mostkowe .................................................................................................................. 78 4.2.1. Układ kondycjonowania z pojedynczym sygnałem wyj´sciowym.............................. 78 4.2.2. Układ mostkowy z rozdziałem składowych............................................................... 80 4.3. Układ kondycjonowania ze z´ ródłem pradowym..................................................................... ˛ 86 4.4. Wpływ pr˛edko´sci obiektu metalowego na kształt profili w dziedzinie drogi ......................... 87 4.5. Metoda pomiaru składowych impedancji czujnika indukcyjnego p˛etlowego ....................... 90 4.6. Podsumowanie ........................................................................................................................ 97 5. Baza profili pojazdów ................................................................................................................... 98 5.1. Zdalny system do rejestracji profili pojazdów........................................................................ 98 5.2. Analiza pozyskanych profili pojazdów ..................................................................................102 5.2.1. Samochody osobowe..................................................................................................102 5.2.2. Samochody dostawcze ...............................................................................................104 5.2.3. Samochody ci˛ez˙ arowe................................................................................................106 5.2.4. Autobusy ....................................................................................................................110 5.3. Podsumowanie ........................................................................................................................111 6. Algorytmy detekcji osi pojazdów .................................................................................................112 6.1. Algorytm nr 1 .........................................................................................................................116 6.2. Analiza wpływu nastaw algorytmu nr 1 na uzyskiwana˛ skuteczno´sc´ detekcji osi pojazdów 117 6.3. Algorytm nr 2 .........................................................................................................................120 6.3.1. Wst˛epna analiza profili...............................................................................................120 6.3.2. Procedura szukania drugiej osi ..................................................................................122 6.3.3. Procedura szukania osi podniesionej ........................................................................123 6.4. Podsumowanie ........................................................................................................................125 7. Podsumowanie................................................................................................................................126 Bibliografia ...........................................................................................................................................129. Marszałek Z.,. Analiza wła´sciwo´sci metrologicznych układów do detekcji osi pojazdów z wykorzystaniem czujników indukcyjnych p˛etlowych.

(5) Spis oznaczen´. R. rezystancja [Ω]. X. reaktancja [Ω]. L. indukcyjno´sc´ [H]. Z, Z. impedancja, impedancja zespolona [Ω]. ϕ. kat ˛ przesuni˛ecia fazowego [◦ ]. ω. pulsacja [rad/s]. Θ. przepływ pradu ˛ [Az]. P. moc czynna [W]. Q. moc bierna [var]. W. energia [J]. I. warto´sc´ skuteczna pradu ˛ [A]. Im. warto´sc´ maksymalna pradu ˛ [A]. → − J, J. g˛esto´sc´ pradu, ˛ wektor g˛esto´sci pradu ˛ [A/m2 ]. → − → − B, B , B. indukcja magnetyczna, wektor indukcji magnetycznej, zespolona warto´sc´ wektora indukcji magnetycznej [T]. → − → −? H, H , H nat˛ez˙ enie pola magnetycznego, wektor nat˛ez˙ enia pola magnetycznego, zespolona sprz˛ez˙ ona warto´sc´ wektora nat˛ez˙ enia pola magnetycznego [A/m] Ψ, Ψ. strumień magnetyczny skojarzony, zespolona warto´sc´ strumienia magnetycznego skojarzonego [Wb]. φB. strumień indukcji magnetycznej [Wb]. ε. przenikalno´sc´ elektryczna [F/m]. µ. przenikalno´sc´ magnetyczna [H/m]. σ. przewodno´sc´ wła´sciwa [S/m]. 3.

(6) ´ SPIS TRESCI. 4. M∼. profil magnetyczny. R∼. magnetyczny profil rezystancji czujnika indukcyjnego p˛etlowego. X∼. magnetyczny profil reaktancji czujnika indukcyjnego p˛etlowego. L∼. magnetyczny profil indukcyjno´sci czujnika indukcyjnego p˛etlowego. w. wymiar prostokatnego ˛ czujnika indukcyjnego p˛etlowego wzdłuz˙ drogi [m]. p. wymiar prostokatnego ˛ czujnika indukcyjnego p˛etlowego w poprzek drogi [m]. Marszałek Z.,. Analiza wła´sciwo´sci metrologicznych układów do detekcji osi pojazdów z wykorzystaniem czujników indukcyjnych p˛etlowych.

(7) 1. Wst˛ep. Badania dotyczace ˛ układów i metod pomiaru parametrów pojazdów b˛edacych ˛ w ruchu prowadzone sa˛ w wielu o´srodkach naukowych na s´wiecie, a od kilkunastu lat równiez˙ w Katedrze Metrologii i Elektroniki AGH. Pomiary parametrów pojedynczego pojazdu sa˛ podstawa˛ oceny parametrów ruchu drogowego. Jednym z waz˙ niejszych parametrów pojazdu, podlegajacym ˛ wspomnianym pomiarom, jest liczba jego osi, b˛edaca ˛ podstawa˛ wielu schematów klasyfikacji pojazdów. Podstawowa˛ funkcja˛ systemów pomiaru parametrów ruchu drogowego jest automatyczna klasyfikacja pojazdów, która pozwala ocenić poziom wykorzystania infrastruktury drogowej i szkodliwo´sci ruchu drogowego dla s´rodowiska naturalnego. Połoz˙ enie niektórych obiektów infrastruktury drogowej, takich jak stacje benzynowe czy parkingi, nalez˙ y planować na podstawie danych pozyskiwanych z pomiarów parametrów strumienia pojazdów. Klasyfikacja pojazdów jest takz˙ e niezb˛edna w systemach automatycznych bramek wjazdowych, systemach pobierania opłat za korzystanie z infrastruktury drogowej i w systemach sterowania ruchem. Informacje o klasie pojazdu wykorzystuje si˛e równiez˙ w systemach waz˙ enia pojazdów w ruchu (WIM), poniewaz˙ dopuszczalny nacisk osi, obcia˛z˙ ajacy ˛ nawierzchni˛e, zalez˙ y od liczby i ułoz˙ enia osi w poje´zdzie. Stosowane obecnie schematy klasyfikacji pojazdów, pozwalajace ˛ odróz˙ nić ponad dziesi˛ec´ klas pojazdów, opieraja˛ si˛e na liczbie osi i odległo´sciach pomi˛edzy nimi. Na przykład w algorytmie FHWA [34] moz˙ na wyróz˙ nić 14 klas pojazdów, a w schemacie „ALT” 20 klas pojazdów [7]. Dwa czynniki decyduja˛ o efektywno´sci takiej klasyfikacji dla szerokiego spektrum pojazdów. Sa˛ to: dokładno´sc´ pomiaru pr˛edko´sci pojazdu i czasu, w którym poszczególne jego koła oddziaływały na detektor. Zwykle pomiar liczby osi realizowany jest w oparciu o wbudowane w jezdni˛e czujniki nacisku. Obecnie do detekcji osi pojazdów w ITS1 stosuje si˛e czujniki nacisku: piezoelektryczne (np. firmy Measurement Specialties), kwarcowe (firmy Kistler), s´wiatłowodowe, pneumatyczne (np. firmy MetroCount) lub rezystancyjne (np. firmy Electronique Control Measure). Ich opis wykracza poza ramy niniejszej pracy. Szczegółowe dane dotyczace ˛ wspomnianych typów detektorów moz˙ na znale´zc´ np. w [26], [40] i [47]. Czujniki umoz˙ liwiajace ˛ detekcj˛e osi pojazdów róz˙ nia˛ si˛e cena,˛ zasada˛ działania i sposobem instalacji. Łaczy ˛ je jednak wspólna cecha, a mianowicie element czynny takiego detektora jest poddany działaniu siły mechanicznej, wywieranej przez koło przejez˙ dz˙ ajacego ˛ przezeń pojazdu. Jedna˛ z podstawowych wad tych detektorów jest bł˛edna klasyfikacja pojazdów ci˛ez˙ arowych jadacych ˛ z podniesiona˛ osia.˛ Inne ich wady to: wysoka cena, niska z˙ ywotno´sc´ , skomplikowana procedura instalacji, wymagajaca ˛ duz˙ ej ingerencji w nawierzchni˛e drogi. 1 ITS. z j. ang. Intelligent Transportation System - Inteligentne Systemy Transportowe. 5.

(8) 6. Wobec powyz˙ szego, w pracy tej poddano analizie czujniki indukcyjne p˛etlowe jako alternatyw˛e lub uzupełnienie w systemach detekcji osi pojazdów. Uzasadnieniem sa˛ nast˛epujace ˛ korzy´sci płynace ˛ z uz˙ ycia czujników indukcyjnych p˛etlowych: • p˛etle indukcyjne sa˛ wzgl˛ednie tanim rozwiazaniem. ˛ Detektor buduje si˛e z kilku zwojów izolowanego przewodu umieszczonego w szczelinie wyci˛etej piła˛ w nawierzchni jezdni i zabezpieczonego odpowiednia˛ zalewa.˛ Koszt pojedynczej p˛etli indukcyjnej wraz z jej instalacja˛ wynosi od kilkudziesi˛eciu do kilkuset dolarów [31]; • czujniki indukcyjne p˛etlowe sa˛ nadal (pomimo stosowania innych czujników) głównym z´ ródłem danych w systemach zautomatyzowanego pozyskiwania informacji o ruchu drogowym [13, 14, 29]. Wprowadzono je po raz pierwszy do detekcji pojazdów na poczatku ˛ lat 60., a dzi´s, po ponad 50-letniej ewolucji, stały si˛e wszechobecnym s´rodkiem do zbierania danych o ruchu drogowym. Sa˛ one cz˛esto rozmieszczone jako pojedyncze p˛etle słuz˙ ace ˛ do sprawdzania zaj˛eto´sci pasa ruchu lub detekcji obecno´sci pojazdu, np. przed skrzyz˙ owaniem, lub jako systemy dwup˛etlowe do pomiaru pr˛edko´sci, długo´sci pojazdu i klasyfikacji pojazdów; • detektory p˛etlowe sa˛ instalowane w nawierzchni jezdni, w zwiazku ˛ z czym sa˛ bardzo trwałe i jednocze´snie niewidoczne dla kierowców; • działaja˛ w kaz˙ dych warunkach pogodowych (mgła, deszcz, sńieg, mróz nie maja˛ na te detektory negatywnego wpływu); • detektor p˛etlowy pracuje na zasadzie oddziaływania elektromagnetycznego z elementami konstrukcji pojazdu, co pozwala na poprawne wykrycie i zliczanie równiez˙ tych osi, które nie maja˛ styku z nawierzchnia˛ i nie wywieraja˛ na nia˛ nacisku. Celem podj˛etych przez autora badań było sprawdzenie, czy alternatywa˛ dla drogich czujników nacisku moga˛ być znacznie tańsze i trwalsze czujniki indukcyjne p˛etlowe, i czy stosowanie ich pozwoli uzyskać skuteczno´sc´ detekcji osi pojazdów porównywalna˛ ze skuteczno´scia˛ czujników nacisku. Dodatkowym celem badań była ocena, czy metoda ta pozwala na dostatecznie skuteczna˛ detekcj˛e podniesionych osi pojazdów, poniewaz˙ to pozwoliłoby na ich poprawna˛ klasyfikacj˛e. Aby ten cel osiagn ˛ a´ ˛c, autor podjał ˛ działania w czterech obszarach. Pierwszy z nich to budowa modelu czujnika indukcyjnego p˛etlowego dla obrazowania rozkładu pola czujnika, zjawisk w nim zachodzacych, ˛ okre´slenia zasi˛egu czujnika i odtwarzania kształtu profilu obiektu (pojazdu). Drugi obszar to badania eksperymentalne, majace ˛ na celu weryfikacj˛e modelu czujnika, zbadanie czuło´sci, na zbudowanym stanowisku laboratoryjnym, sprawdzenie wpływu jego parametrów konstrukcyjnych (wymiary, liczba zwojów) i parametrów zasilania (cz˛estotliwo´sc´ , amplituda) na czuło´sc´ . Trzeci obszar to zbudowanie systemu i rejestracja profili pojazdów w warunkach rzeczywistego ruchu drogowego na terenowym stanowisku pomiarowym i zbudowanie bazy profili nalez˙ acych ˛ do róz˙ nych klas pojazdów. Czwarty obszar podj˛etych działań to opracowanie algorytmu przetwarzania profili, algorytmu wykrywania osi pojazdów i okre´slenie skuteczno´sci detekcji osi pojazdów w zaproponowanej nowej strukturze systemu. Konieczne było równiez˙ zaprojektowanie odpowiednio czułego układu kondycjonowania współpracuja˛ cego z czujnikiem indukcyjnym p˛etlowym do detekcji osi pojazdów.. Marszałek Z.,. Analiza wła´sciwo´sci metrologicznych układów do detekcji osi pojazdów z wykorzystaniem czujników indukcyjnych p˛etlowych.

(9) 7. Sformułowanie problemu badawczego Prezentowana praca dotyczy układów do detekcji osi pojazdów samochodowych b˛edacych ˛ w ruchu przy uz˙ yciu czujników indukcyjnych p˛etlowych. Praca obejmuje wyniki badań modelowych i do´swiadczenia, zebrane podczas badań eksperymentalnych czujników indukcyjnych p˛etlowych, układów kondycjonowania i algorytmów detekcji osi pojazdów implementowanych w systemach mikroprocesorowych.. Cel i teza pracy Celem pracy jest okre´slenie moz˙ liwo´sci detekcyjnych czujników indukcyjnych p˛etlowych pod ka˛ tem wykrywania osi pojazdów samochodowych b˛edacych ˛ w ruchu oraz wyznaczenie skuteczno´sci tej detekcji i porównanie ze skuteczno´scia˛ czujników nacisku. Przeprowadzone badania wst˛epne pozwoliły autorowi na postawienie nast˛epujacej ˛ tezy pracy: Analiza sygnałów, reprezentujacych ˛ rozdzielone składowe impedancji, odpowiednio zaprojektowanego czujnika indukcyjnego p˛etlowego, umoz˙liwia wykrywanie i zliczanie osi pojazdów przejez˙dz˙aja˛ cych przez pole działania czujnika ze skuteczno´scia˛ pozwalajac ˛ a˛ zast˛epować aktualnie stosowane, mniej trwałe czujniki osi pojazdów. Przeprowadzona w pracy analiza wła´sciwo´sci metrologicznych czujników indukcyjnych p˛etlowych oraz układów kondycjonowania umoz˙liwi prawidłowy dobór parametrów czujnika, układu kondycjonowania oraz algorytmów przetwarzania sygnałów z punktu widzenia maksymalizacji skuteczno´sci detekcji osi pojazdów jak równiez˙ detekcji osi podniesionych, niewykrywanych przez detektory mechaniczne. Aby dowie´sc´ prawdziwo´sci tak okre´slonej tezy, przeprowadzono badania symulacyjne oraz wiele badań eksperymentalnych. Na potrzeby badań symulacyjnych autor zbudował polowy model czujnika indukcyjnego p˛etlowego, b˛edacego ˛ w interakcji z obiektem metalowym, takim jak podwozie pojazdu. Ze wzgl˛edu na kluczowe zjawiska zachodzace ˛ w polu czujnika i obiekcie, decydujace ˛ w głównej mierze o skuteczno´sci detekcji osi pojazdów, duz˙ a˛ uwag˛e skupiono na modelu oddziaływań czujnika z pojazdem. Badania symulacyjne w głównej mierze dotyczyły wpływu poszczególnych parametrów czujnika indukcyjnego p˛etlowego (wymiary i kształt) na generowany przez niego rozkład pola. Autor realizował badania eksperymentalne w kilku etapach, które obejmowały: • weryfikacj˛e pomiarowa˛ opracowanego polowego modelu czujnika indukcyjnego p˛etlowego oddziałujacego ˛ z obiektami metalowymi w szczególno´sci z podwoziem pojazdu, • wykonanie pomiarów parametrów zast˛epczych impedancji czujników indukcyjnych p˛etlowych róz˙ nych konstrukcji, zainstalowanych na stanowisku badawczym, rejestracj˛e profili pojazdu osobowego w warunkach statycznych (pr˛edko´sc´ pojazdu zerowa) i okre´slenie na tej podstawie czułosći czujników, • wykonanie pozostałych pomiarów parametrów zast˛epczych impedancji czujników indukcyjnych p˛etlowych róz˙ nych konstrukcji, ale wykonanych w skali, w warunkach laboratoryjnych i ocena wpływu liczby zwojów i cz˛estotliwo´sci sygnału zasilajacego ˛ na czuło´sc´ czujników,. Marszałek Z.,. Analiza wła´sciwo´sci metrologicznych układów do detekcji osi pojazdów z wykorzystaniem czujników indukcyjnych p˛etlowych.

(10) 8. • zaprojektowanie i zestawienie stanowiska do rejestracji profili pojazdów samochodowych poruszajacych ˛ si˛e w warunkach rzeczywistego ruchu drogowego, • zbudowanie bazy sygnałów pochodzacych ˛ z czujnika indukcyjnego p˛etlowego o danej konstrukcji i odpowiadajacych ˛ pojazdom nalez˙ acym ˛ do róz˙ nych klas, • opracowanie algorytmów detekcji osi pojazdów, • przeprowadzenie badań skuteczno´sci algorytmów detekcji osi pojazdów. Materiał przedstawiony w pracy zgrupowano w siedmiu rozdziałach, w których kolejno przedstawiono poszczególne zagadnienia. Rozdział drugi zawiera opis aktualnego stanu wiedzy z obszaru detekcji osi pojazdów samochodowych z uz˙ yciem czujników indukcyjnych p˛etlowych. W rozdziale trzecim przedstawiono opis budowy czujnika indukcyjnego p˛etlowego, przyj˛ety model obwodowy, przestrzenne rozkłady pola magnetycznego czujników o róz˙ nych parametrach konstrukcyjnych, opis zasady działania czujnika i zjawisk zachodzacych ˛ w jego polu. Pozostała cz˛esć´ tego rozdziału zawiera wyniki badań eksperymentalnych czuło´sci róz˙ nych konstrukcji czujników indukcyjnych p˛etlowych. W rozdziale czwartym przedstawiono układy kondycjonowania do współpracy z czujnikami indukcyjnymi p˛etlowymi. Rozdział piaty ˛ zawiera opis systemu do rejestracji sygnałów z układu kondycjonowania pracujacego ˛ w rzeczywistym ruchu drogowym oraz opis procesu pozyskania bazy sygnałów profili pojazdów. Rozdział szósty zawiera wyniki badań dotyczacych ˛ algorytmów detekcji osi na podstawie profili pojazdów zarejestrowanych w warunkach rzeczywistego ruchu drogowego, oraz ocen˛e skuteczno´sci opracowanych algorytmów detekcji osi pojazdów samochodowych.. Marszałek Z.,. Analiza wła´sciwo´sci metrologicznych układów do detekcji osi pojazdów z wykorzystaniem czujników indukcyjnych p˛etlowych.

(11) 2. Układy do detekcji osi pojazdów z wykorzystaniem czujników indukcyjnych p˛etlowych – aktualny stan wiedzy. Dotychczas rzadko stosowano metody wykorzystujace ˛ czujniki indukcyjne p˛etlowe do detekcji osi pojazdów, natomiast były i sa˛ prowadzone prace badawcze w tym obszarze [10, 35, 57, 58]. Powstały równiez˙ patenty dotyczace ˛ tego zagadnienia [27, 44, 63]. Wykorzystanie czujników indukcyjnych p˛etlowych do wykrywania osi pojazdów jest równiez˙ przedmiotem wieloletnich badań zespołu Katedry Metrologii i Elektroniki AGH [19]. W niniejszym rozdziale przedstawiono chronologicznie przeglad ˛ najwaz˙ niejszych prac badawczych i rozwiaza´ ˛ n do detekcji osi pojazdów z wykorzystaniem czujników indukcyjnych p˛etlowych. Publikacji takich jest (zdaniem autora) bardzo mało, zwłaszcza na tle olbrzymiej liczby artykułów, ksia˛z˙ ek i patentów obejmujacych ˛ swa˛ tematyka˛ czujniki indukcyjne p˛etlowe do innych zastosowań niz˙ detekcja i zliczanie osi poruszajacych ˛ si˛e po drogach pojazdów [2, 8, 13, 16, 18, 20, 23, 24, 25, 28, 29, 31, 40, 47, 65]. Pierwsze doniesienia i pomysł wykorzystania p˛etli indukcyjnej do wykrywania osi pojazdów został przedstawiony jako patent Daniela Stańczyka opublikowany w 1997 r. w Stanach Zjednoczonych [63]. W opisie patentowym [63] przedstawiono urzadzenie ˛ do wykrywania i zliczania kół pojazdu silnikowego i propozycj˛e zastosowania tego urzadzenia ˛ do klasyfikacji pojazdów. Składa si˛e ono z co najmniej jednego czujnika indukcyjnego p˛etlowego i układu elektronicznego (rys. 2.1 a).. Rys. 2.1. Układ do detekcji osi pojazdów wg patentu [63], gdzie; a) w drodze 1 zainstalowany jest czujnik indukcyjny p˛etlowy 2 o wymiarze w zawartym pomi˛edzy 0,15 m i 0,3 m i o wymiarze p zawartym pomi˛edzy 0,50 m i 1,20 m i nieco wi˛ekszym niz˙ szeroko´sc´ sćiez˙ ki, po której przetaczaja˛ si˛e koła pojazdów jadacych ˛ pasem 1’, czujnik dołaczony ˛ jest do układu 6 zbudowanego z kart układu kondycjonowania 3, procesora sygnałowego 4, pami˛eci danych 5; b) niektóre modyfikacje konstrukcji ´ czujnika o wi˛ekszym wymiarze p pokrywajacym ˛ obie sćiez˙ ki toczenia si˛e kół 1” pojazdu. Zródło: [63]. 9.

(12) 10. Czujniki maja˛ mały wymiar w kierunku przemieszczania si˛e pojazdu (w). Wymiar ten jest mniejszy od s´rednicy kół identyfikowanych pojazdów, a czujnik ma kształt prostokatny. ˛ Przedstawione sa˛ równiez˙ układy czujników usytuowanych prostopadle do osi drogi d. W opatentowanym rozwiazaniu ˛ czujnik indukcyjny p˛etlowy jest elementem obwodu rezonansowego generatora LC. Cz˛estotliwo´sc´ wyj´sciowa generatora fwy zalez˙ y od warto´sci indukcyjno´sci L. Oznacza to, z˙ e cz˛estotliwo´sc´ wyj´sciowa jest modulo√ wana warto´scia˛ indukcyjno´sci czujnika indukcyjnego p˛etlowego i wyraz˙ ana wzorem fwy = 1/(2π LC). Zmiany indukcyjno´sci czujnika wynikaja˛ z obecno´sci elementów metalowych pojazdu, w których indukuja˛ si˛e prady ˛ wirowe lub które działaja˛ jak rdzeń ferromagnetyczny. Sygnał wyj´sciowy generatora zostaje poddany demodulacji cz˛estotliwo´sciowej (demodulacja FM) [68]. Na wyj´sciu demodulatora (w czasie przejazdu pojazdu przez pole czujnika) powstaje sygnał (tzw. profil magnetyczny M∼ – przykłady pokazano na rysunkach 2.2 a i c odpowiednio dla pojazdu osobowego i ci˛ez˙ arowego), w którym widoczne sa˛ skutki obecno´sci najniz˙ ej geometrycznie usytuowanych kół i osi, ale równiez˙ zakłóceń spowodowanych podwoziem i jego elementami składowymi.. Rys. 2.2. Profil magnetyczny: a) pojazdu osobowego; b) piktogram pojazdu osobowego; c) profil magne´ tyczny pojazdu ci˛ez˙ arowego; d) piktogram pojazdu ci˛ez˙ arowego. Zródło: [63]. Prady ˛ wirowe indukowane w płaskich cz˛esćiach konstrukcji podwozia (osłony i maskownice) wpływaja˛ w sposób negatywny (maskuja˛ osie). Co istotne im niz˙ sze zawieszenie pojazdu tym mocniejsze jest oddziaływanie elementów metalowych, a w skrajnych przypadkach bardzo niskie zawieszenie moz˙ e sprawić, iz˙ wykrywanie osi ta˛ metoda˛ moz˙ e być niemoz˙ liwe. Z kolei brytyjska firma Idris1 (DCS2 ) oferuje okre´slony w patentach [43, 45] zestaw czujników indukcyjnych p˛etlowych, które umoz˙ liwiaja˛ wykrycie osi, zliczanie ich oraz klasyfikacj˛e pojazdów. Specjalny algorytm analizuje profile magnetyczne i ekstrahuje informacje o osiach pojazdu. Robert Harper Lees (na rzecz DCS), w 2002 roku, opatentował czujnik indukcyjny p˛etlowy, który swoim kształtem (i sposobem ułoz˙ enia przewodu) przypomina cyfr˛e „8” (rys. 2.3) [44]. Prad ˛ w s´rodkowej cz˛esći czujnika (10) płynie w jednym kierunku (20). 1 http://www.idris-technology.com 2 Diamond. Consulting Services. Marszałek Z.,. Analiza wła´sciwo´sci metrologicznych układów do detekcji osi pojazdów z wykorzystaniem czujników indukcyjnych p˛etlowych.

(13) 11. Rys. 2.3. Układ do detekcji osi pojazdów wg patentu R. H. Lees [44] składajace ˛ si˛e z dwóch czujników „ósemkowych” 10, przy czym nr 16 i 17 oznaczaja˛ sćiez˙ ki toczenia si˛e kół pojazdów na drodze 12. ´ Zródło: [44]. Wymiary czujników wzdłuz˙ pasa ruchu sa˛ tak dobrane, aby kształtować rozkład pola w taki sposób, z˙ eby nie działał powyz˙ ej poziomu 30 cm od powierzchni drogi, dzi˛eki czemu jego czuło´sc´ na elementy pojazdu, znajdujace ˛ si˛e w wi˛ekszej odległo´sci (podwozie), jest niska. Firma nie opublikowała informacji technicznych na temat zastosowanego układu elektronicznego współpracujacego ˛ z „p˛etlami Idris”, jednakz˙ e z rysunków 2.3 wynika, iz˙ stosowane sa˛ układy, gdzie czujnik indukcyjny p˛etlowy jest elementem generatora (tak jak w przypadku patentu Stańczyka [63]). W latach 90. firma Idris otrzymała dotacj˛e rzadu ˛ brytyjskiego na projekt, który obejmował rozwini˛ecie technologii klasyfikacji pojazdów przy uz˙ yciu czujników indukcyjnych p˛etlowych. Rezultatem realizacji tego projektu był kompletny system automatycznej klasyfikacji pojazdów (AVC3 ). W krótkim komunikacie handlowym firma Idris na swojej stronie internetowej podaje, z˙ e „uzyskała duz˙ a˛ efektywno´sc´ kosztowa˛ połaczon ˛ a˛ z dokładno´scia˛ klasyfikacji pojazdów na poziomie >99,97 %” oraz z˙ e „wydajno´sc´ i dokładno´sc´ rozwiazania ˛ Idris zostały zweryfikowane przez niezalez˙ ne badania przeprowadzone przez CUTR4 w imieniu FDOT5 w kwietniu 1998 roku” [35]. Algorytmy klasyfikacji pojazdów z wykorzystaniem czujników indukcyjnych p˛etlowych do detekcji osi, firmy Idris, nie zostały opublikowane. Nie zostały równiez˙ podane informacje na temat skuteczno´sci detekcji osi w poszczególnych klasach pojazdów. Z patentów [43, 44, 45] wynika, z˙ e klasyfikacja pojazdów odbywa z wykorzystaniem profili magnetycznych, uzyskiwanych z układu duz˙ ych p˛etli prostokatnych ˛ i „ósemkowych”. Warto zauwaz˙ yć, z˙ e profile magnetyczne uzyskiwane z czujników „ósemkowych”, w porównaniu z profilami z duz˙ ych 3 Automatic. Vehicle Classification for Urban Transportation Research 5 Florida Department of Transportation 4 Center. Marszałek Z.,. Analiza wła´sciwo´sci metrologicznych układów do detekcji osi pojazdów z wykorzystaniem czujników indukcyjnych p˛etlowych.

(14) 12. czujników (rys. 2.4 b) do detekcji obecno´sci pojazdu, maja˛ amplitudy znacznie mniejsze, z czego moz˙ na wnioskować, z˙ e czuło´sc´ takich czujników jest znacznie niz˙ sza.. Rys. 2.4. Układ do klasyfikacji pojazdów wg patentu R. H. Lees i R. A. Lees [43]; a) system z czujnikami „ósemkowymi” 18 i 19 współpracujacymi ˛ z duz˙ ymi czujnikami indukcyjnymi p˛etlowymi 10 i 11, gdzie 16 i 17 to sćiez˙ ki toczenia si˛e kół pojazdów na drodze 12; b) przykładowe profile magnetyczne ´ pojazdu osobowego uzyskane z poszczególnych czujników indukcyjnych p˛etlowych (loop). Zródło: [43]. Ciekawym pomysłem firmy Golden River (2003 r.), przedstawionym na rysunku 2.5, jest ustawienie wielu małych czujników indukcyjnych p˛etlowych 1 pionowo w szczelinie 2, wyci˛etej w nawierzchni drogi [61].. Rys. 2.5. Układ do detekcji kół pojazdu, przy czym: 1 - czujnik indukcyjny p˛etlowy umieszczony pionowo; ´ 2 - szczelina w nawierzchni jezdni; 3 - generatorowy układ kondycjonowania. Zródło [61]. Marszałek Z.,. Analiza wła´sciwo´sci metrologicznych układów do detekcji osi pojazdów z wykorzystaniem czujników indukcyjnych p˛etlowych.

(15) 13. Kaz˙ dy czujnik indukcyjny p˛etlowy, o niewielkich rozmiarach, współpracuje z osobnym, generatorowym układem kondycjonowania 3. Wymiary czujników sa˛ tak dobrane, aby moz˙ liwe było oddziaływanie ich pola z opasaniem stalowym znajdujacym ˛ si˛e pod biez˙ nikiem opony. Duz˙ a liczba czujników pozwala na detekcj˛e i trójwymiarowa˛ wizualizacj˛e sćiez˙ ki, po której przejez˙ dz˙ ał pojazd. Taki układ nie pozwala wykrywać podniesionych osi pojazdów (ze wzgl˛edu na mały zasi˛eg pracy czujników) lub wyposaz˙ onych w opony bez opasania stalowego. Jednym z efektów wieloletnich prac badawczych zespołu Katedry Metrologii i Elektroniki AGH jest opis patentowy [27] (2010 r.), który przedstawia urzadzenie ˛ elektryczne do detekcji osi pojazdów samochodowych z uz˙ yciem czujników indukcyjnych p˛etlowych. Przedmiotem wynalazku jest układ elektryczny (rys. 2.6) przeznaczony do stosowania w systemach monitoringu ruchu drogowego.. Rys. 2.6. Schemat układu elektrycznego do detekcji osi pojazdów samochodowych, przy czym: Lp – czujnik indukcyjny p˛etlowy, T – transformator, MPZ – mostek pradu ˛ zmiennego, GS – generator napi˛ecia zmiennego, PF – przesuwnik fazy, DS – detektor synchroniczny, FP – filtr pasmowy, UK – układ ´ konwersji. Zródło [27]. Czujnik indukcyjny p˛etlowy Lp (o wymiarze wzdłuz˙ pasa ruchu mniejszym niz˙ 10 cm), jest połaczony ˛ za po´srednictwem transformatora T, z obwodem elektrycznym, zawierajacym ˛ bierne elementy R i C, które w połaczeniu ˛ z czujnikiem indukcyjnym jako zespół stanowia˛ pomiarowy mostek pradu ˛ zmiennego MPZ. Do w˛ezłów pomiarowych obu gał˛ezi mostka dołaczony ˛ jest pomiarowy wzmacniacz róz˙ nicowy W, którego wyj´scie połaczone ˛ jest z detektorem synchronicznym DS, sterowanym sygnałem z generatora napi˛ecia zmiennego GS, który jednocze´snie zasila pomiarowy mostek pradu ˛ zmiennego. Sygnał z generatora pradu ˛ zmiennego doprowadzony jest do detektora synchronicznego poprzez obwód przesuwnika fazowego PF. Sygnał wyj´sciowy detektora synchronicznego, po procesie filtracji pasmowej FP, przetwarzany jest na postać cyfrowa˛ za pomoca˛ układu konwersji UK. Szerszy opis niniejszego rozwiazania ˛ przedstawiony jest w publikacji [19]. Natomiast opracowany przez autora tej pracy wynalazek (w 2010 r.) i opis zgłoszenia patentowego [52] przedstawia sposób pomiaru składowych impedancji i układ pomiarowy składowych impedancji czujnika indukcyjnego. Układ, dzi˛eki specyficznej konstrukcji, umoz˙ liwia pomiar szybko zmieniajacych ˛ si˛e w małym zakresie warto´sci parametrów impedancji, na tle ich duz˙ ych nominalnych warto´sci, przez to moz˙ e zostać wykorzystany do współpracy z czujnikami indukcyjnymi p˛etlowymi i równiez˙ do detekcji osi pojazdów. Rozwiazanie ˛ to zostało szczegółowo przedstawione w rozdziale 4.5. W publikacjach [57, 58] (z 2003 i 2007 roku) przedstawiono konstrukcj˛e czujnika indukcyjnego, znanego pod nazwa˛ „blade” (ostrze). System tworza˛ dwa czujniki, które „przecinaja” ˛ pod katem ˛ 20 stopni pas ruchu (rys. 2.7 a).. Marszałek Z.,. Analiza wła´sciwo´sci metrologicznych układów do detekcji osi pojazdów z wykorzystaniem czujników indukcyjnych p˛etlowych.

(16) 14. Rys. 2.7. Układ z czujnikami „blade”; a) schemat stanowiska – widok z góry, gdzie U1 - układ kondycjonowania, U2 - przetwornik analogowo-cyfrowy i komputer; b) montaz˙ czujników na drodze; c) profile ´ magnetyczne pojazdu osobowego z dwóch czujników „blade”. Zródło [57]. Główna˛ zaleta˛ tego czujnika jest jego zdolno´sc´ do zapewnienia informacji o poszczególnych kołach pojazdu (1, 2, 3, 4) i charakterystycznych odległo´sciach (L1 , L2 , L3 , L4 ). Czujniki współpracuja˛ z układem kondycjonowania U1. Formowany sygnał wyj´sciowy jest konwertowany na postać cyfrowa˛ i poddany dalszej analizie. Uzyskiwany w ten sposób profil magnetyczny niesie informacj˛e o podwoziu i o kołach pojazdu (rys. 2.7 c). Profile magnetyczne rejestrowane przez komputery w róz˙ nych lokalizacjach moga˛ być stosowane do klasyfikacji pojazdów oraz w procesach reidentyfikacji. Reidentyfikacja [58] to wykrywanie tych samych pojazdów (lub grup pojazdów) w róz˙ nych punktach sieci drogowej, pozwalajaca ˛ okre´slać czas podróz˙ y. W artykule [70] (z 2011 r.) przedstawiono opis nowej metody kondycjonowania sygnału czujnika indukcyjnego6 , który umoz˙ liwia niezalez˙ ny pomiar zmian składowych jego impedancji. Przedstawiono propozycj˛e układu elektronicznego (rys. 2.8), realizujacego ˛ proponowana˛ metod˛e oraz wyniki podstawowych badań symulacyjnych uproszczonego modelu tego układu. 6 Autor. artykułu uz˙ ywa nazwy „czujnik indukcyjno´sciowy” zamiennie z „indukcyjny”.. Marszałek Z.,. Analiza wła´sciwo´sci metrologicznych układów do detekcji osi pojazdów z wykorzystaniem czujników indukcyjnych p˛etlowych.

(17) 15. Rys. 2.8. Metoda i układ kondycjonowania sygnałów z czujnika indukcyjnego wg [70]; a) wzmacniacz czujnikowy; b) schemat blokowy układu; c) przykładowe sygnały wyj´sciowe: A – sygnał proporcjonalny do przyrostów składowej rzeczywistej napi˛ecia Uout, B – sygnał proporcjonalny do przyrostów składowej urojonej napi˛ecia Uout; C – wynik waz˙ onego sumowania sygnałów A i B, impulsy pochodza˛ od kół pojazdu. Sygnały uzyskano z czujnika indukcyjnego p˛etlowego na stanowisku te´ renowym podczas przejazdu pojazdu osobowego. Zródło: [70]. Układ zbudowany jest ze wzmacniacza czujnikowego (rys. 2.8 a), dwóch torów demodulacji synchronicznej, przy czym sygnały sterujace ˛ demodulatorami sa˛ przesuni˛ete w fazie o 90 stopni i generowane z wykorzystaniem układu p˛etli fazowej (rys. 2.8 b). Czujnik zasilony jest pradem ˛ sinusoidalnie zmiennym o stałej warto´sci skutecznej. Sygnały wyj´sciowe z dwóch kanałów demodulacji synchronicznej niosa˛ informacj˛e o składowych impedancji czujnika indukcyjnego. Przedstawiony w tej pracy układ reagujacy ˛ niezalez˙ nie na oba parametry czujnika moz˙ e zwi˛ekszać wiarygodno´sc´ klasyfikacji pojazdów poprzez zwielokrotnienie informacji pomiarowej. Artykuł zawiera wyniki pomiaru statycznych charakterystyk przetwarzania układu rzeczywistego, jak równiez˙ przykład rejestracji sygnałów z czujnika indukcyjnego p˛etlowego (o wymiarach 10 cm wzdłuz˙ pasa ruchu i 3,2 m w poprzek pasa), współpracujacego ˛ z proponowanym układem kondycjonowania (rys. 2.8 c). Nalez˙ y podkre´slić, z˙ e przedstawiony wynik eksperymentu, wykonanego na stanowisku terenowym, który polegał na waz˙ onym sumowaniu sygnałów wyj´sciowych (UR i UL ), s´wiadczy o moz˙ liwo´sciach zastosowania układu i uzyskiwanych w nim rozdzielonych składowych impedancji do detekcji liczby osi pojazdów (rys. 2.8 c – sygnał C, impulsy pochodza˛ od kół pojazdu). Z tego wzgl˛edu proponowany w [70] układ kondycjonowania zostanie szerzej omówiony w rozdziale 4.3. Rozwiazanie ˛ przedstawione w pracy [19] (artykuł ukazał si˛e w 2012 r.), oparte na układzie kondycjonowania przedstawionym wcze´sniej na rysunku 2.6, pozwala uzyskiwać informacje o liczbie osi konkretnego pojazdu i ich wzajemnych odległo´sciach. W pracy przedstawiono zastosowanie systemu trzech czujników indukcyjnych p˛etlowych: dwóch o wymiarach 10 cm × 2 m jako detektorów osi i duz˙ ego czujnika indukcyjnego do detekcji pojazdu (rys. 2.9 a). Opisano w niej równiez˙ wyniki badań symulacyjnych układu kondycjonowania, wyniki badań eksperymentalnych, pokazano wpływ ustawienia kata ˛ fazowego sygnału synchronizujacego ˛ prac˛e detektora synchronicznego na uzyskiwana˛ czuło´sc´ układu na zmiany. Marszałek Z.,. Analiza wła´sciwo´sci metrologicznych układów do detekcji osi pojazdów z wykorzystaniem czujników indukcyjnych p˛etlowych.

(18) 16. składowych impedancji czujnika i wyj´sciowy sygnał analogowy. Przy czym porównanie skuteczno´sci detekcji osi wykonywano dla róz˙ nych warto´sci kata ˛ fazowego demodulacji synchronicznej, ustawianej w układzie kondycjonowania. Eksperymentalnie ustawiano taki kat ˛ fazowy, który zapewnia najlepsze wyniki detekcji osi w danej klasie pojazdów, co oznacza, z˙ e układ był „dostrajany” w celu sprawdzenia maksymalnej skuteczno´sci detekcji osi pojazdów. Porównano skuteczno´sc´ detekcji osi w układzie z czujnikami indukcyjnymi ze skuteczno´scia˛ klasycznego układu z dwoma czujnikami piezoelektrycznymi i p˛etla˛ (rys. 2.9 a i b).. Rys. 2.9. Porównywane w [19] układy czujników do detekcji osi pojazdów; a) układ czujników złoz˙ ony z duz˙ ej p˛etli 1 i dwóch waskich ˛ czujników indukcyjnych p˛etlowych 2; b) system z dwoma czujnikami piezoelektrycznymi 3 i duz˙ a˛ p˛etla˛ indukcyjna˛ 1; c) przykłady sygnałów wyj´sciowych z układu kondycjonowania z rys. 2.6, uzyskane dla: pojazdu dwuosiowego (sygnał 3) i pojazdu ci˛ez˙ arowego ´ jadacego ˛ z podniesiona˛ osia˛ (Lifted axle, sygnał 4). Zródło: [19]. Skuteczno´sc´ detekcji osi w układzie z czujnikami indukcyjnymi p˛etlowymi jest niz˙ sza od uzyskanej przy zastosowaniu czujników piezoelektrycznych. Proponowane rozwiazanie ˛ z detektorami indukcyjnymi p˛etlowymi jest jednak tańsze i trwalsze. Detektory p˛etlowe moga˛ być montowane bezpo´srednio na powierzchni drogi, co jest bardzo wygodne dla pomiarów krótkoterminowych, na przykład 24godzinnych. Kolejna˛ pokazana˛ zaleta˛ detektorów p˛etlowych jest zdolno´sc´ do wykrywania podniesionych osi pojazdów, co pozwala na ich poprawna˛ klasyfikacj˛e (rys. 2.9 c – sygnał 4). Opisano równiez˙ przeprowadzone do´swiadczenie majace ˛ na celu wyznaczenie skuteczno´sci wykrywania osi. Podczas tego eksperymentu przez stanowisko pomiarowe przejechało ponad 2400 pojazdów. Pojazdy te podzielono na klasy ze wzgl˛edu na róz˙ na˛ liczb˛e osi (tab. 2.1).. Marszałek Z.,. Analiza wła´sciwo´sci metrologicznych układów do detekcji osi pojazdów z wykorzystaniem czujników indukcyjnych p˛etlowych.

(19) 17. Tab. 2.1. Skuteczno´sc´ detekcji osi pojazdów w systemie z dwoma waskimi ˛ czujnikami indukcyjnymi p˛etlo´ wymi. Zródło [19] Klasa pojazdu Pojazd 2-osiowy z felgami aluminiowymi Pojazd 2-osiowy Pojazd 3-osiowy Pojazd 4-osiowy Pojazd 5-osiowy Pojazd 5-osiowy z uniesiona˛ osia˛. 1. 2. 0,088 0,007 0,0 0,0 0,00. 0,88 ± 0,02 0,955 ± 0,005 0,0 0,014 0,00. Liczba wykrytych osi 3 4 0,029 0,038 0,92 ± 0,08 0,0 0,00 0,026. 0,00 0,0 0,0 0,96 ± 0,02 0,005 0,230. 5. 6 i wi˛ecej. 0,0 0,0 0,083 0,029 0,990 ± 0,007 0,64 ± 0,08. 0,0 0,0 0,0 0,0 0,005 0,103. Skuteczno´sc´ wykrywania osi została ustalona przez odniesienie liczby pojazdów z dana˛ liczba˛ wykrytych osi do całkowitej liczby pojazdów w rozpatrywanej klasie. Najgorsze wyniki uzyskano dla pojazdów z osiami podniesionymi, w 64 % pojazdów prawidłowo wykryto wszystkie osie. Trzeba podkre´slić, z˙ e w przypadku stosowania innych detektorów wykrywanie podniesionych osi nie jest w ogóle moz˙ liwe. Do zbadania skuteczno´sci detekcji osi w przypadku pojazdów z felgami aluminiowymi przeprowadzono eksperyment pomiarowy z 340 takimi pojazdami. W ponad 88 % samochodów osie wykryto prawidłowo.. Podsumowanie Układy przedstawione w pracach [63], [44], [61] i [57] róz˙ nia˛ si˛e budowa˛ czujników indukcyjnych p˛etlowych, jednak wszystkie łacz ˛ a˛ dwie wspólne cechy: • czujniki współpracuja˛ z układami kondycjonowania opartymi na układzie przestrajanego generatora. Informacja˛ wyj´sciowa˛ takiego układu kondycjonowania jest tylko jeden sygnał, profil magnetyczny, zwiazany ˛ głównie z indukcyjno´scia˛ czujnika; • w takich układach kondycjonowania, ze wzgl˛edu na ich zasad˛e działania, tracona jest druga informacja, zwiazana ˛ ze zmiennopradow ˛ a˛ rezystancja˛ czujnika. Nieco inne podej´scie do detekcji osi stosowane jest w układzie mostkowym [19, 27], w którym udział składowych (rzeczywistej i urojonej) w wyj´sciowym profilu magnetycznym zalez˙ y od kata ˛ fazowego demodulacji synchronicznej. W pracy [19] pokazano, z˙ e odpowiednie ustawienie warto´sci tego kata ˛ fazowego, pozwala uzyskiwać impulsy napi˛eciowe pochodzace ˛ od kół pojazdów. Skuteczno´sc´ detekcji osi takim układem zestawiono w tabeli 2.1. Autor tej pracy zaproponował w [52, 54, 56] inne podej´scie do budowy układów kondycjonowania. Podej´scie to, polega na niezalez˙ nym pomiarze zmian obu składowych (rzeczywistej i urojonej) impedancji czujnika indukcyjnego p˛etlowego i jednoczesne wykorzystanie tych dwóch informacji. To podej´scie zostało równiez˙ opublikowane w pracy [70].. Marszałek Z.,. Analiza wła´sciwo´sci metrologicznych układów do detekcji osi pojazdów z wykorzystaniem czujników indukcyjnych p˛etlowych.

(20) 3. Czujnik indukcyjny p˛etlowy. We współczesnych systemach do pomiarów parametrów ruchu drogowego moz˙ na wyróz˙ nić trzy, połaczone, ˛ współpracujace ˛ ze soba˛ elementy. Sa˛ to: • czujnik, • układ kondycjonowania sygnałów, • układ mikroprocesorowy lub dedykowany komputer wraz z oprogramowaniem. Ten ostatni, czyli układ mikroprocesorowy (lub dedykowany komputer), zajmuje si˛e przetwarzaniem i gromadzeniem uzyskanych danych i coraz cz˛esćiej przesyłaniem przez sieć teleinformatyczna˛ do serwerów zarejestrowanych (zagregowanych) informacji w celu ich dalszego wykorzystania [15]. Budowa i działanie układu kondycjonowania sygnałów determinowane jest typem zastosowanego czujnika. W zalez˙ no´sci od przeznaczenia systemu pomiaru parametrów ruchu drogowego stosowane sa˛ róz˙ nego rodzaju detektory, przy czym czujniki indukcyjne p˛etlowe stosuje si˛e najcz˛esćiej [47]. Wykorzystuje si˛e je powszechnie do detekcji pojazdów w strefie pomiaru, ich zliczania, pomiarów pr˛edko´sci, jak równiez˙ klasyfikacji. Dane uzyskane z tych systemów, dotyczace ˛ pojedynczych pojazdów, słuz˙ a˛ do wyznaczenia parametrów opisujacych ˛ stan ruchu drogowego w danej lokalizacji lub sa˛ stosowane w układach sterowania ruchem drogowym. Zaletami czujników indukcyjnych p˛etlowych sa˛ m.in.: odporno´sc´ na wpływy atmosferyczne, trwało´sc´ mechaniczna, ograniczona jedynie trwało´scia˛ nawierzchni, niska cena, prosta budowa i montaz˙ niewymagajacy ˛ wysoko wykwalifikowanej kadry oraz znikome wymagania sprz˛etowe [26]. W literaturze czujniki indukcyjne p˛etlowe nazywane sa˛ przez róz˙ nych autorów: p˛etlami magnetycznymi, p˛etlami indukcyjnymi, detektorami indukcyjnymi p˛etlowymi, czujnikami indukcyjno´sciowymi (p˛etlowymi) lub potocznie p˛etlami. Natomiast sygnały uzyskiwane dzi˛eki tym czujnikom nazywane sa˛ profilami lub podpisami magnetycznymi.. 3.1. Budowa czujnika indukcyjnego p˛etlowego Czujnik indukcyjny p˛etlowy to (najcz˛esćiej powietrzna) cewka indukcyjna o specyficznej budowie. Budow˛e typowego czujnika indukcyjnego p˛etlowego przedstawiono na rysunku 3.1.. 18.

(21) 19. 3.1. Budowa czujnika indukcyjnego p˛etlowego. Rys. 3.1. Czujnik indukcyjny p˛etlowy o wymiarach w × p, przy czym w – wymiar wzdłuz˙ pasa ruchu, p – wymiar w poprzek pasa ruchu, o – odległo´sc´ mi˛edzyzwojowa w praktyce jest bardzo mała i ustalona przez grubo´sc´ izolacji uz˙ ytego przewodu. Składa si˛e on z kilku zwojów izolowanego przewodu miedzianego umieszczonego w szczelinie wyci˛etej piła˛ w nawierzchni jezdni i zabezpieczonego stosowna˛ zalewa˛ [31]. Kształt czujnika moz˙ e być róz˙ ny [39]; spotyka si˛e okragłe, ˛ kwadratowe ze „´sci˛etymi” rogami, a najcz˛esćiej, prostokatne, ˛ które moz˙ na opisać wymiarem (w) wzdłuz˙ pasa ruchu i (p) w poprzek jezdni. Przewody łacz ˛ ace ˛ p˛etl˛e indukcyjna˛ z układem kondycjonowania sygnałów sa˛ skr˛ecane, dzi˛eki czemu p˛etla indukcyjna jest nieczuła wzdłuz˙ doprowadzeń. W zalez˙ no´sci od przeznaczenia stosowane sa˛ czujniki indukcyjne p˛etlowe o róz˙ nych wymiarach. W tabeli 3.1 zestawiono wymiary czujników zainstalowanych na stanowisku badawczym, b˛edacym ˛ w dyspozycji Katedry Metrologii i Elektroniki AGH. Tab. 3.1. Wymiary (w - wzdłuz˙ pasa ruchu, p - w poprzek pasa ruchu) czujników indukcyjnych p˛etlowych oraz ich zmierzone nominalne parametry impedancji. Nr czujnika 1 2 3 4 5 6 7 8. w [m] 3 1,2 1 0,5 0,3 0,2 0,1 2×0,15. p [m] 2 2 2 2 2 2 3,2 2. RN [Ω] 1,02 0,65 1,09 1,02 1,01 0,75 0,83 0,94. LN [µH] 206 119,4 127,9 97,2 85,1 72,2 84,1 144,9. Czujniki o kształcie prostokatnym ˛ ponumerowano i uszeregowano w kolejno´sci od wymiaru w najwi˛ekszego do najmniejszego (nr 1-7), sa˛ one zbudowane z 4 zwojów. Na pozycji 8. w tabeli 3.1 zawarto informacj˛e o „dwusegmentowym”, prostokatnym ˛ czujniku, przypominajacym ˛ swoim kształtem cyfr˛e „8”. Przewód ułoz˙ ono w taki sposób, aby prad ˛ w s´rodkowej cz˛esći czujnika płynał ˛ w jednym kierunku. Zewn˛etrzne boki czujnika nr 8 składaja˛ si˛e z 4 zwojów, natomiast przez s´rodek przewód przeprowadzono 8 razy. Rozmieszczenie czujników na stanowisku terenowym przedstawia rysunek 3.2, jest to widok stanowiska badawczego pokazany z góry.. Marszałek Z.,. Analiza wła´sciwo´sci metrologicznych układów do detekcji osi pojazdów z wykorzystaniem czujników indukcyjnych p˛etlowych.

(22) 3.2. Czujnik indukcyjny p˛etlowy jako dwójnik. 20. Rys. 3.2. Widok z góry stanowiska badawczego wraz z przyj˛eta˛ numeracja˛ czujników indukcyjnych p˛etlowych, gdzie: w – wymiar wzdłuz˙ pasa ruchu, p – wymiar w poprzek pasa ruchu. W tabeli 3.1 zestawiono równiez˙ zmierzone, nominalne (tj. bez obecno´sci obiektu) parametry impedancji czujników, tj. RN - rezystancj˛e nominalna˛ oraz LN - indukcyjno´sc´ nominalna.˛ Pomiary wykonano miernikiem LCR Agilent E4980A [1]. Przyj˛eto, z˙ e czujnik indukcyjny p˛etlowy moz˙ na traktować jako dwójnik szeregowy RL dla niskich cz˛estotliwo´sci pradu ˛ zasilajacego. ˛. 3.2. Czujnik indukcyjny p˛etlowy jako dwójnik W elektrotechnice kaz˙ dy element rzeczywisty jest reprezentowany za pomoca˛ schematu zast˛epczego, w którym wyst˛epuja˛ dwa lub niekiedy trzy elementy idealne [5]. Jez˙ eli pominiemy pojemno´sc´ mi˛edzyzwojowa˛ i pojemno´sc´ wzgl˛edem ziemi, to schemat zast˛epczy czujnika indukcyjnego p˛etlowego zawiera elementy R oraz L w połaczeniu ˛ szeregowym lub równoległym 1 .. 3.2.1. Dwójnik szeregowy RL w sinusoidalnym stanie ustalonym Schemat zast˛epczy czujnika indukcyjnego p˛etlowego najcz˛esćiej przedstawia si˛e za pomoca˛ idealnego rezystora o rezystancji R i idealnej cewki o indukcyjno´sci L, połaczonych ˛ szeregowo (rys. 3.3 a). 1W. tym rozdziale, dla kompletno´sci i porzadku, ˛ przytoczono znane z teorii obwodów zalez˙ no´sci opisujace ˛ dwójnik szeregowy RL, który został przyj˛ety w niniejszej pracy jako podstawowy schemat zast˛epczy czujnika indukcyjnego p˛etlowego.. Marszałek Z.,. Analiza wła´sciwo´sci metrologicznych układów do detekcji osi pojazdów z wykorzystaniem czujników indukcyjnych p˛etlowych.

(23) 21. 3.2. Czujnik indukcyjny p˛etlowy jako dwójnik. Rys. 3.3. Dwójnik szeregowy RL: a) schemat obwodu; b) wykres czasowy napi˛ec´ i pradu; ˛ c) wykres wektorowy napi˛ec´ i pradu ˛ (trójkat ˛ napi˛ec´ ); d) trójkat ˛ impedancji [5]. Rozpatrywany dwójnik szeregowy RL zasilany jest napi˛eciem sinusoidalnym u, a przez elementy obwodu płynie prad ˛ sinusoidalny. Załoz˙ ono, z˙ e faza poczatkowa ˛ pradu ˛ w obwodzie jest równa zeru, czyli i = Im sinωt. (3.1). W wyniku przepływu pradu ˛ sinusoidalnego, na poszczególnych elementach powstana˛ napi˛ecia, które oznaczono odpowiednio: uR - napi˛ecie na rezystancji R, uL - napi˛ecie na indukcyjno´sci L. Zgodnie z napi˛eciowym prawem Kirchhoffa u = uR + uL. (3.2). przy czym u jest napi˛eciem z´ ródłowym. Napi˛ecie uR na rezystancji R jest sinusoidalne i pozostaje w fazie z pradem, ˛ czyli uR = R Im sinωt natomiast napi˛ecie uL na indukcyjno´sci L tez˙ jest sinusoidalne, ale przesuni˛ete w fazie o. (3.3) π 2. wzgl˛edem. pradu, ˛ czyli π uL = ωL Im sin ωt + 2. (3.4). W wyniku podstawienia wzoru (3.3) oraz (3.4) do równania (3.2), otrzymamy π u = UR m sinωt +UL m sin ωt + = Um sin (ωt + ϕ) 2. (3.5). przy czym: Um - amplituda napi˛ecia wypadkowego, ϕ - faza poczatkowa ˛ napi˛ecia wypadkowego, jednocze´snie kat ˛ przesuni˛ecia wektora napi˛ecia wzgl˛edem wektora pradu, ˛ UR m - amplituda napi˛ecia na. Marszałek Z.,. Analiza wła´sciwo´sci metrologicznych układów do detekcji osi pojazdów z wykorzystaniem czujników indukcyjnych p˛etlowych.

(24) 22. 3.2. Czujnik indukcyjny p˛etlowy jako dwójnik. rezystancji, UL m - amplituda napi˛ecia na indukcyjno´sci. Poniewaz˙ napi˛ecia składowe, tzn. napi˛ecie na rezystancji oraz napi˛ecie na indukcyjno´sci, sa˛ przesuni˛ete wzgl˛edem siebie o kat ˛ π/2, wobec tego otrzymamy q Um = UR2 m +UL2m. (3.6). Stad ˛ po uwzgl˛ednieniu, z˙ e UR m = R Im oraz UL m = ωL Im = XL Im q q 2 2 Um = (R Im ) + (XL Im ) = Im R2 + XL2 a po podzieleniu obu stron równania (3.7) przez. (3.7). √ 2, otrzymamy warto´sc´ skuteczna˛ napi˛ecia. U =I. q. R2 + XL2. (3.8). Oznaczymy q Z = R2 + XL2. (3.9). Wielko´sc´ Z nazywamy impedancja˛ lub oporem pozornym dwójnika szeregowego RL. W wyniku podstawienia (3.9) do równania (3.8) otrzymamy U = Z I – prawo Ohma dla dwójnika szeregowego RL. Na rysunku 3.3 b przedstawiono przebiegi czasowe pradu ˛ oraz napi˛ec´ na rezystancji - uR i na indukcyjno´sci - uL . Wykres wektorowy warto´sci skutecznych pradu ˛ oraz napi˛ec´ pokazany jest na rysunku 3.3 c. Otrzymany trójkat ˛ o bokach UR , UL , U nazywamy trójkatem ˛ napi˛ec´ dwójnika szeregowego RL. Z przeprowadzonych rozwaz˙ ań wynika, z˙ e dodawaniu warto´sci chwilowych napi˛ec´ , zgodnie z napi˛eciowym prawem Kirchhoffa, odpowiada dodawanie geometryczne wektorów odwzorowujacych ˛ poszczególne napi˛ecia. Zasada ta jest uj˛eta analitycznie w postaci zalez˙ no´sci (3.6). Jez˙ eli teraz kaz˙ dy bok trójkata ˛ napi˛ec´ , przedstawionego na rys. 3.3 c podzielimy przez I, to otrzymamy trójkat ˛ prostokatny ˛ o bokach równych R, XL , Z (rys. 3.3 d). Trójkat ˛ ten nazywamy trójkatem ˛ impedancji [5]. Przyprostokatnymi ˛ trójkata ˛ impedancji sa˛ rezystancja R oraz reaktancja indukcyjna XL , a przeciwprostokatn ˛ a˛ jest impedancja Z. W trójkacie ˛ impedancji jest zaznaczony kat ˛ ϕ. Z zalez˙ no´sci dla tego trójkata ˛ prostokatnego ˛ wynikaja˛ nast˛epujace ˛ relacje: R = Z cosϕ,. XL = Z sinϕ,. tgϕ =. XL R. (3.10). Kat ˛ ϕ w dwójniku RL jest dodatni, zawarty w granicach 0 ≤ ϕ ≤ π/2. Przypadek graniczny gdy ϕ = 0 odpowiada XL = 0; wtedy dwójnik RL sprowadza si˛e do dwójnika idealnego R. Przypadek graniczny ϕ = π/2 odpowiada R = 0, wtedy dwójnik RL sprowadza si˛e do dwójnika idealnego L. W odróz˙ nieniu od obwodów pradu ˛ stałego, w których energia pobierana przez odbiornik ze z´ ródła jest stała, w obwodach pradu ˛ zmiennego energia dostarczana do odbiornika jest w kolejnych przedziałach czasu róz˙ na. Poniewaz˙ zarówno napi˛ecie, jak i prad ˛ sinusoidalny zmieniaja˛ w funkcji czasu swoja˛ warto´sc´ bezwzgl˛edna˛ i znak, zatem moc chwilowa równiez˙ zmienia si˛e w funkcji czasu, zarówno co do warto´sci bezwzgl˛ednej, jak i co do znaku. Moca˛ chwilowa˛ nazywamy iloczyn warto´sci chwilowych napi˛ecia i pradu, ˛ czyli pch = u i = Um sin (ωt + ϕ) · Im sinωt = U I [cosϕ − cos(2ωt + ϕ)]. (3.11). Przebieg mocy chwilowej w dwójniku szeregowym RL przedstawiono na rys. 3.4. Marszałek Z.,. Analiza wła´sciwo´sci metrologicznych układów do detekcji osi pojazdów z wykorzystaniem czujników indukcyjnych p˛etlowych.

(25) 23. 3.2. Czujnik indukcyjny p˛etlowy jako dwójnik. Rys. 3.4. Przebieg mocy chwilowej w dwójniku szeregowym RL. Z zalez˙ no´sci (3.11) oraz rys. 3.4 wynika, z˙ e w ciagu ˛ jednego okresu pradu ˛ moc chwilowa czterokrotnie zmienia znak. Energia dodatnia jest wi˛eksza od energii ujemnej. Moc chwilowa jest sinusoidalnie zmienna˛ funkcja˛ czasu o cz˛estotliwo´sci dwa razy wi˛ekszej od cz˛estotliwo´sci pradu ˛ i napi˛ecia. O´s oscylacji mocy chwilowej jest przesuni˛eta wzgl˛edem osi czasu o warto´sc´ stała˛ równa˛ UI cosϕ, a amplituda mocy chwilowej wynosi UI. Moc czynna b˛edaca ˛ warto´scia˛ s´rednia˛ mocy chwilowej P = UI cosϕ. (3.12). Z trójkata ˛ napi˛ec´ dwójnika szeregowego RL (rys. 3.3 c) wynika, z˙ e U cosϕ = UR = RI. (3.13). Po podstawieniu zalez˙ no´sci (3.13) do wzoru (3.12), otrzymamy P = R I2. (3.14). Stad ˛ wniosek, z˙ e moc czynna jest pobierana jedynie przez elementy rezystancyjne. Natomiast moc bierna wynosi Q = U I sinϕ. (3.15). Z trójkata ˛ napi˛ec´ dwójnika szeregowego RL (rys. 3.3 c) wynika, z˙ e U sinϕ = UL = XL I. (3.16). Po podstawieniu zalez˙ no´sci (3.16) do wzoru (3.15), otrzymamy Q = XL I 2. (3.17). Ze wzoru (3.17) wynika, z˙ e moc bierna jest zwiazana ˛ jedynie z elementem indukcyjnym L. Marszałek Z.,. Analiza wła´sciwo´sci metrologicznych układów do detekcji osi pojazdów z wykorzystaniem czujników indukcyjnych p˛etlowych.

(26) 24. 3.2. Czujnik indukcyjny p˛etlowy jako dwójnik. Do opisu obwodów pradu ˛ sinusoidalnego w stanach ustalonych stosuje si˛e metod˛e liczb zespolonych. Impedancja dwójnika szeregowego RL w zapisie metoda˛ liczb zespolonych wyraz˙ a si˛e wzorem Z = R + jXL = R + jωL przy czym j =. (3.18). √ −1.. 3.2.2. Stan nieustalony w dwójniku szeregowym RL Dwójnik szeregowy RL rozpatrywany był poprzednio w stanie ustalonym. Po dołaczeniu ˛ z´ ródła energii do takiego obwodu energia gromadzona w indukcyjno´sci nie moz˙ e być przekazana ze z´ ródła w zerowym czasie. Przekazanie energii lub jej zmiana nast˛epuje w pewnym czasie, wymaga okre´slonej mocy. Im krótszy jest czas potrzebny na przekazanie danej ilo´sci energii, tym wi˛eksza musi być moc z´ ródła; w granicy nieskończenie krótkiemu czasowi odpowiadałaby nieskończenie wielka moc. Nie dysponujemy z´ ródłami energii o nieskończenie wielkiej mocy. Moc kaz˙ dego z´ ródła ma warto´sc´ skończona.˛ Dlatego tez˙ w pewnym czasie, w którym nast˛epuje przekazanie energii, obwód znajduje si˛e w stanie nieustalonym. Stan nieustalony powstaje zawsze wtedy, kiedy nast˛epuje zmiana struktury lub parametrów obwodu. Teoretycznie stan nieustalony trwa nieskończenie długo, ale praktycznie przyjmuje si˛e skończony czas jego trwania [5]. Czas trwania stanu nieustalonego zwiazany ˛ jest ze stała˛ czasowa˛ τ. Stała˛ czasowa˛ dwójnika szeregowego RL okre´sla si˛e wzorem τ=. L R. (3.19). W praktyce przyjmuje si˛e, z˙ e po czasie równym 4τ ÷ 5τ obwód znajduje si˛e w stanie ustalonym. Stała czasowa jest dogodna˛ wielko´scia,˛ która pozwala na podstawie parametrów obwodu wyznaczyć praktyczny czas trwania stanu nieustalonego. Zmiany stanu zachodzace ˛ w obwodzie w pewnej okre´slonej chwili nazywamy komutacja.˛ Zgodnie z pierwszym prawem komutacji: prad ˛ w obwodzie z indukcyjno´scia˛ nie moz˙ e zmienić si˛e „skokowo” i w chwili tuz˙ przed komutacja˛ ma taka˛ sama˛ warto´sc´ , jak w chwili tuz˙ po komutacji. Poniewaz˙ strumień magnetyczny skojarzony z elementem indukcyjnym Ψ = Li, zatem zasada niezmienno´sci pradu ˛ w chwili komutacji jest równoznaczna zasadzie niezmienno´sci strumienia magnetycznego skojarzonego z elementem indukcyjnym (i niezmienno´sci energii pola magnetycznego). Pierwsze prawo komutacji jest tez˙ nazywane zasada˛ ciagło´ ˛ sci pradu ˛ i strumienia magnetycznego w elementach indukcyjnych. Zgodnie z drugim prawem Kirchhoffa, bilans napi˛ec´ w dwójniku RL (rys. 3.3 a) ma postać u = Ri + L. di dt. (3.20). Czujnik indukcyjny p˛etlowy o wymiarze w = 1 m (tab. 3.1), opisany modelem dwójnika szeregowego RL, ma stała˛ czasowa˛ τ = 117 µs. Na rysunku 3.5 przedstawiono przebieg pradu ˛ w czujniku po właczeniu ˛ zasilania Um = 4 V i cz˛estotliwo´sci 10 kHz.. Marszałek Z.,. Analiza wła´sciwo´sci metrologicznych układów do detekcji osi pojazdów z wykorzystaniem czujników indukcyjnych p˛etlowych.

(27) 25. 3.2. Czujnik indukcyjny p˛etlowy jako dwójnik. 1. i [A]. 0.5. 0. −0.5 0. 200. 400. 600. 800. 1000. t [µs]. Rys. 3.5. Przebieg pradu ˛ w czujniku indukcyjnym p˛etlowym o stałej czasowej τ = 117 µs po załaczeniu ˛ napi˛ecia sinusoidalnego o amplitudzie Um = 4 V i cz˛estotliwo´sci 10 kHz. W najgorszym przypadku, prad ˛ takiego czujnika ustala si˛e po upływie czasu trwania 5 okresów napi˛ecia zasilajacego ˛ (po 500 µs), poniewaz˙ czujnik indukcyjny p˛etlowy zazwyczaj właczony ˛ jest szeregowo z rezystorem, b˛edacym ˛ elementem obwodu pomiarowego. Przez to stała czasowa τ takiego obwodu jest mniejsza, niz˙ samego czujnika. Stan nieustalony wywoływany jest równiez˙ przez obiekt metalowy (pojazd), poruszajacy ˛ si˛e w polu czujnika (zmienia on energi˛e gromadzona˛ w jego polu). Minimalny czas, który pojazd przebywa w polu czujnika (np. 150 ms), jest wielokrotnie wi˛ekszy, niz˙ stała czasowa czujnika. Prad ˛ płynacy ˛ przez czujnik ustala si˛e ponad 300 razy szybciej niz˙ wywołujacy ˛ stany nieustalone pojazd poruszajacy ˛ si˛e z pr˛edko´sciami drogowymi. Stany nieustalone w przypadku rozwaz˙ anych czujników indukcyjnych p˛etlowych moz˙ na wi˛ec pomina´ ˛c.. 3.2.3. Zakres stosowania modelu dwójnika szeregowego RL dla czujnika indukcyjnego p˛etlowego Z badań eksperymentalnych czujników indukcyjnych p˛etlowych wynika, z˙ e model dwójnika szeregowego RL moz˙ na stosować tylko w ograniczonym pa´smie cz˛estotliwo´sci. Jest to zwiazane ˛ z pojemnosćia˛ C (rys. 3.6) oraz ze zjawiskiem naskórkowo´sci, których znaczenie ro´snie wraz ze wzrostem cz˛estotliwo´sci pradu ˛ zasilajacego ˛ czujnik. Najcz˛esćiej pojemno´sc´ C wprowadza si˛e równolegle do modelu dwójnika szeregowego RL, przez co powstaje obwód rezonansowy o schemacie zast˛epczym przedstawionym na rysunku 3.6.. Rys. 3.6. Schemat obwodu rezonansowego RL||C. Na sumaryczna˛ warto´sc´ pojemno´sci C składaja˛ si˛e: • pojemno´sc´ mi˛edzyzwojowa czujnika indukcyjnego p˛etlowego, • pojemno´sc´ doprowadzeń czujnika, Marszałek Z.,. Analiza wła´sciwo´sci metrologicznych układów do detekcji osi pojazdów z wykorzystaniem czujników indukcyjnych p˛etlowych.

(28) 26. 3.2. Czujnik indukcyjny p˛etlowy jako dwójnik. • pojemno´sc´ czujnika wzgl˛edem ziemi. W celu zobrazowania znaczenia pojemno´sci C czujnika indukcyjnego p˛etlowego wyznaczono eksperymentalnie jego charakterystyk˛e cz˛estotliwo´sciowa.˛ Mierzono impedancj˛e Z oraz kat ˛ fazowy ϕ w szerokim zakresie cz˛estotliwo´sci tj. od 200 Hz do 2 MHz. Na rysunku 3.7 przedstawiono charakterystyk˛e cz˛estotliwo´sciowa˛ prostokatnego ˛ czujnika o wymiarach 0,1 × 2 m wyznaczona˛ w warunkach laboratoryjnych przy uz˙ yciu miernika LCR Agilent E4980A [1]. a) 14000 12000. Z [kΩ]. 10000 8000 6000 4000 2000 0 0. 0.5. 1 f [MHz]. 1.5. 2. 0. 0.5. 1 f [MHz]. 1.5. 2. b) 100. φ [o]. 50. 0. −50. −100. Rys. 3.7. Charakterystyka cz˛estotliwo´sciowa czujnika indukcyjnego p˛etlowego; a) moduł impedancji w funkcji cz˛estotliwo´sci, b) kat ˛ fazowy impedancji w funkcji cz˛estotliwo´sci 2 , który w tym przyObecno´sc´ dodatkowej pojemno´sci C objawia si˛e w postaci rezonansu pradów ˛ padku wystapił ˛ przy cz˛estotliwo´sci fr = 1,4 MHz (maksymalna warto´sc´ modułu impedancji Z i przej´scie. przez zero kata ˛ fazowego ϕ). Cz˛estotliwo´sc´ rezonansowa obwodu RL||C z rysunku 3.6 wynosi 1 fr = 2π. s. 2 1 R − LC L. (3.21). Pojemno´sc´ zast˛epcza˛ C wyznaczono z zalez˙ no´sci (3.22) 2 znanego równiez˙ pod nazwa˛ rezonansu równoległego, charakteryzujacego ˛ si˛e równo´scia˛ susceptancji indukcyjnej i suscep-. tancji pojemno´sciowej w obwodzie o równoległym połaczeniu ˛ elementów R, L, C. Marszałek Z.,. Analiza wła´sciwo´sci metrologicznych układów do detekcji osi pojazdów z wykorzystaniem czujników indukcyjnych p˛etlowych.

(29) 27. 3.2. Czujnik indukcyjny p˛etlowy jako dwójnik. C=. 1 h L (2π fr )2 +. R 2 L. (3.22). i. przy czym do obliczeń pojemno´sci C wzi˛eto warto´sci R i L zmierzone dla cz˛estotliwo´sci fN duz˙ o niz˙ szej od cz˛estotliwo´sci rezonansowej fr . W tabeli 3.2 zestawiono dane wzi˛ete do obliczeń oraz wyliczona˛ warto´sc´ pojemno´sci zast˛epczej C dla badanego czujnika indukcyjnego p˛etlowego. Tab. 3.2. Parametry badanego czujnika indukcyjnego p˛etlowego wyznaczone dla modelu RL||C. fN [kHz] 9,2. R [Ω] 0,496. L [µH] 50,4. fr [MHz] 1,4. C [pF] 256. Z przeprowadzonych badań wynika, z˙ e wpływ pojemno´sci C i tym samym reaktancji pojemno´sciowej Xc = − j 2π1f C jest znikomo mały dla niskich cz˛estotliwo´sci pradu ˛ zasilajacego ˛ czujnik, rz˛edu kilkudziesi˛eciu kHz. Niewielka (rz˛edu kilkuset pF) warto´sc´ pojemno´sci C pozwala stosować model dwójnika szeregowego RL do opisu czujnika indukcyjnego p˛etlowego, pracujacego ˛ w pa´smie cz˛estotliwo´sci niz˙ szych niz˙ 100 kHz. Warto nadmienić, iz˙ w przypadku rozpatrywanego czujnika, dla przyj˛etej maksymalnej cz˛estotliwo´sci 100 kHz: XL ≈ 31 Ω, Xc ≈ 6217 Ω; oraz z literatury wiadomo, z˙ e w praktyce do zasilania czujników indukcyjnych p˛etlowych nie stosuje si˛e cz˛estotliwo´sci wyz˙ szych niz˙ 100 kHz.. 3.2.4. Parametry nominalne czujnika indukcyjnego p˛etlowego W tabeli 3.1 zestawiono wymiary oraz parametry nominalne czujników indukcyjnych p˛etlowych zainstalowanych na stanowisku badawczym. Rezystancja nominalna, przy braku obiektów metalowych w otoczeniu czujnika indukcyjnego p˛etlowego, zalez˙ y od: • konduktywno´sci σ [S/m], długo´sci l [m] i powierzchni przekroju poprzecznego S [m2 ] uz˙ ytego przewodu i wyraz˙ a si˛e zalez˙ no´scia˛ Rk = σlS , • temperatury T [K], jaka˛ w danej chwili ma czujnik indukcyjny p˛etlowy. Rezystancj˛e w temperaturze T okre´sla znana zalez˙ no´sc´ RT = R0 [1 + α(T − T0 )], gdzie α oznacza współczynnik temperaturowy rezystancji, natomiast R0 to rezystancja czujnika w temperaturze T0 = 293 K, co odpowiada t0 = 20 ◦ C. Temperatura czujnika indukcyjnego p˛etlowego, tak jak temperatura nawierzchni drogi, bardzo silnie zalez˙ y od nasłonecznienia. W mniejszym stopniu równiez˙ prad ˛ płynacy ˛ przez czujnik zwi˛eksza jego temperatur˛e zgodnie z prawem Joule’a-Lenza. Zmienno´sc´ rezystancji pod wpływem temperatury jest niekorzystna z punktu widzenia stacjonarno´sci układów współpracujacych ˛ z czujnikiem indukcyjnym p˛etlowym., • cz˛estotliwo´sci pradu ˛ zasilajacego ˛ czujnik na skutek zjawiska naskórkowo´sci. Podczas przepływu pradu ˛ elektrycznego przez czujnik indukcyjny p˛etlowy powstaje w jego otoczeniu strumień magnetyczny Ψ [Wb]. Przy okre´slonej warto´sci pradu ˛ I, warto´sc´ strumienia magnetycznego zalez˙ y od: • wymiarów czujnika w, p, czyli powierzchni s = w · p zajmowanej przez czujnik, • liczby zwojów N, Marszałek Z.,. Analiza wła´sciwo´sci metrologicznych układów do detekcji osi pojazdów z wykorzystaniem czujników indukcyjnych p˛etlowych.

(30) 28. 3.2. Czujnik indukcyjny p˛etlowy jako dwójnik. • przenikalno´sci magnetycznej s´rodowiska µ, w którym zamyka si˛e strumień. Indukcyjno´sc´ L czujnika indukcyjnego p˛etlowego okre´sla iloraz strumienia skojarzonego z czujnikiem oraz warto´sci pradu ˛ płynacego ˛ przez czujnik i opisuje zalez˙ no´scia˛ L=. Ψ I. Ψ = NφB ¨ φB =. − → − → B · ds. (3.23). (3.24). (3.25). s. Czujnik indukcyjny jest elementem zdolnym do gromadzenia energii w wytworzonym polu magnetycznym; jest ona równa ΨI LI 2 Ψ2 = = (3.26) 2 2 2L Indukcyjno´sc´ nominalna czujnika, jak równiez˙ jego zdolno´sc´ do detekcji obiektów metalowych, zaW=. lez˙ y wi˛ec od przestrzennego rozkładu (obrazu) pola magnetycznego generowanego przez ten czujnik.. Marszałek Z.,. Analiza wła´sciwo´sci metrologicznych układów do detekcji osi pojazdów z wykorzystaniem czujników indukcyjnych p˛etlowych.

(31) 3.3. Przestrzenny rozkład pola magnetycznego czujnika indukcyjnego p˛etlowego. 29. 3.3. Przestrzenny rozkład pola magnetycznego czujnika indukcyjnego p˛etlowego Rozkład pola wokół czujnika indukcyjnego p˛etlowego, w warunkach braku obiektu metalowego, moz˙ na wyznaczyć stosujac ˛ prawo Biota-Savarta [65]. Prawo Biota-Savarta [6] okre´sla warto´sc´ i kierunek wektora nat˛ez˙ enia pola magnetycznego w dowolnym punkcie, odległym o r od elementarnego odcinka → − przewodnika ∆ l z pradem ˛ Im (patrz rys. 3.8) 1 Im → − − → − ∆H = (∆ l × → r) 3 4π r. (3.27). Skalarnie zalez˙ no´sc´ mi˛edzy nat˛ez˙ eniem pola magnetycznego H a indukcja˛ magnetyczna˛ B okre´slamy równaniem B=µH. (3.28). → − − Po uwzgl˛ednieniu (3.28) oraz rozpisaniu iloczynu wektorowego ∆ l × → r prawo Biota-Savarta przyjmuje postać ∆B = µ. Im ∆l sinα 4πr2. (3.29). przy czym: Im – amplituda pradu ˛ płynacego ˛ przez odcinek przewodu o długo´sci ∆l; r – odległo´sc´ punktu M, w którym obliczana jest warto´sc´ indukcji magnetycznej, od odcinka ∆l; α – kat ˛ mi˛edzy kierunkiem przewodu z pradem ˛ i prosta˛ łacz ˛ ac ˛ a˛ odcinek ∆l z punktem M; µ – przenikalno´sc´ magnetyczna bezwzgl˛edna s´rodowiska, w którym obliczana jest indukcja magnetyczna.. Rys. 3.8. Ilustracja prawa Biota-Savarta [5]. Aby obliczyć warto´sc´ indukcji magnetycznej w punkcie M (rys. 3.8), nalez˙ y podzielić cały przewód na odcinki ∆l, o dostatecznie małej długo´sci, obliczyć indukcje czastkowe ˛ i dodać je ze soba˛ geometrycznie [12]. Prawo Biota-Savarta nie obowiazuje ˛ jednak w przypadku obecno´sci obiektu metalowego w polu czujnika indukcyjnego p˛etlowego, poniewaz˙ wyst˛epuje interakcja zmiennego pola generowanego przez czujnik z obiektem, a w zwiazku ˛ z tym dodatkowe zjawiska, jak np. prady ˛ wirowe. Z tego wzgl˛edu, w dalszej cz˛esći pracy, do modelowania przestrzennego rozkładu pola czujnika indukcyjnego p˛etlowego uz˙ ywano głównie oprogramowania Maxwell firmy ANSYS [4] z zaimplementowana˛ metoda˛ elementów skończonych (MES) do rozwiazywania równań Maxwella. Nie mniej jednak prawo Biota-Savarta umoz˙ liwia obliczenie rozkładu pola (pierwotnego) generowanego wokół czujnika indukcyjnego p˛etlowego, w otoczeniu którego nie znajduja˛ si˛e obiekty metalowe. Marszałek Z.,. Analiza wła´sciwo´sci metrologicznych układów do detekcji osi pojazdów z wykorzystaniem czujników indukcyjnych p˛etlowych.