Wykorzystywanie wariantowego modelu matematycznego w programowaniu rozwoju przemysłu zbożowo-młynarskiego

(1)

Marian Compała

Wykorzystywanie wariantowego

modelu matematycznego w

programowaniu rozwoju przemysłu

zbożowo-młynarskiego

Annales Universitatis Mariae Curie-Skłodowska. Sectio H, Oeconomia 21, 395-410

(2)

A N N A L E S

U N I V E R S I T A T I S M A R I A E С U R I E - S К Ł O D O W S К A L U B L I N — P O L O N I A

VOL. X X I, 22 SECTIO H 1987

Zakład G eografii Ekonomicznej i Planowania Przestrzennego Filii UMCS w Rzeszowie

M a r i a n C O M P A Ł A

W ykorzystanie wariantowego m odelu m atem atycznego w programowaniu rozwoju przemysłu zbożowo-młynarskiego

Использование вариантной математической модели

в программировании развития зерно-мукомольной промышленности

The Utilization of the Variant M athematical Model in Programming the Developm ent of Corn-M ill Industry

K. Secom ski nazyw a program ow aniem „opracow anie kom pleksu w e w nętrznego zgodnych celów, zadań i środków realizacy jn y ch , sk ład ają cych się na całość u sta le ń i w ytycznych p raktycznego działania w danym etapie p o lity k i społeczno-ekonom icznego ro zw o ju ” .1 Podobnego określenia używ a T. P ietrzkiew icz 2 stw ierdzając, że „p rogram ow anie rozw oju u k ła du społeczno-gospodarczego polega na w yznaczeniu celów działalności tego u k ład u oraz o kreślenia o p tym aln ych środków ich realizacji” . O. Lange rów nież uw aża, że program ow anie dotyczy „doboru w łaściw ych środków do realizacji określonego celu, kiedy środki są ilościowo w y m ierne, a cel dopuszcza różne stopnie rea liza cji”.8

Przyto czon e definicje pozw alają na dosyć dokładne określenie istoty i treści pro gram o w an ia jako porządku k ształtow an ia przyszłości. Oznacza ono dokonyw anie w y b oru określonych w a ria n tó w p rzy zastosow aniu przy jęty c h rozw iązań m ożliw ych i ro zp a try w a n y ch w ich w zajem n y m pow ią zaniu. N ależy przy ty m podkreślić celowość aktyw nego i tw órczego po dejścia do prog ram ow an ia polegającego n a w a ria n to w y m opracow aniu program ów rozw oju.

P ro gram ow anie rozw oju bran ży przem y słu zbożow o-m łynarskiego sta now i bardzo złożone zadanie. W ym aga ono rozw iązania w ielu skom pliko w anych i pow iązanych w zajem nie problem ów . Do podstaw ow ych należą:

1 K. S e c o m s k i : Elementy polityki ekonomicznej. PWE, Warszawa 1970, s. 263.

2 T. P i e t r z k i e w i c z : Problem y prognozowania i programowania rozw oju gospodarczego. PWE, Warszawa 1970, s. 28.

3 O. L a n g e : Ekonomia polityczna. Tom I. Warszawa 1974, s. 249.

(3)

3 9 6 Marian Compała

— w ybór lokalizacji now ych obiektów 4,

— określenie stopnia k o ncen tracji, czyli w yb ór w ielkości poszczegól nych obiektów,

— określenie stop n ia sp ecjalizacji obiektów, — w ybór technik w ytw arzan ia.

P rob lem lokalizacji p rzetw ó rn i (m łynów, kaszarni, m ak aro n iarn i, p łat karni) oraz m agazynów jest w przem yśle zbożow o-m łynarskim niezw y kle istotny. Rozm ieszczenie te ry to ria ln e surow ca je st zależne od w a ru n ków n a tu ra ln y c h . O dbiega ono znacznie od rozkład u zapotrzebow ania na p rzetw ory , k tó re k o n c e n tru ją się w rejo n ach przem ysłow ych. W ystępuje w ięc p rzep ły w ogrom nych m as su row ca >od p ro d u cen tó w do m agazynów , a n astęp nie do p rzetw ó rn i. Z kolei w yro by gotowe są przew ożone z prze tw ó rn i do odbiorców. W tej sy tu a c ji koszty tra n s p o rtu w ynoszą około 50% p ozam ateriałow ych kosztów przedsiębiorstw a. Z tego w zględu istnie je skom plikow any prob lem lokalizacji m ag a z y n ó w 5 i przetw órni.

B udow a zakładów zbożow o-m łynarskich w rejo n a ch rolniczych o du żej gęstości podaży su row ca zapew nia niższe ogólne koszty tra n s p o rtu i odpow iednie w a ru n k i do osiągnięcia lepszych p a ra m etró w surow ca. W y nika to ze w zględu n a niskie koszty tra n sp o rtu surow ca oraz przetw orów ubocznych, na k tó re w y stę p u je zapotrzebow anie głów nie w rejon ach ro ln i czych. P o w stają rów nież korzyści w y nikające z budow y m agazynów bez pośrednio przy p rzetw ó rn iach . N atom iast lokalizacja p rzetw órni w re jo nach silnie uprzem ysłow ionych (o w ysokim popycie) pozwala n a lepsze zaopatrzenie odbiorców. Ponadto zapew nia niższe koszty in w estycy jne i eksp lo atacy jn e oraz w yższy stopień ko n cen tracji produkcji.

P ro b lem y w y b o ru sto p nia k o n c e n trac ji silnie zw iązane z lo k a liz a c ją ' o d g ry w ają rów nież pow ażną rolę w przem yśle zbożow o-m łynarskim . O becny stopień k o n c e n trac ji p rze tw ó rn i i m agazynów jest bardzo m ały, co obok niskiego poziom u technicznego stanow i podstaw ow ą przyczynę w ysokich kosztów w y tw arzan ia. W m iarę w zrostu wielkości obiektu zm niejszają się jedn o stko w e n a k ła d y in w estycy jne oraz koszty eksploata cyjn e. W zrastają jed n a k koszty tra n sp o rtu , a tak że w y stępują wyższe koszty w p rzy pad k u a w arii lu b zakłóceń w do staw ach i odbiorze. Do datkow o problem w y b oru optym alnego stopnia ko n cen tracji k om plikuje

4 M. C o m p a ł a : Próba określenia czyn ników lokalizacji zakładów zbożow o- -młynarskich. Rzeszowskie Zeszyty Naukowe. „Prawo — Ekonomia — R olnictw o”, Tom I, Rzeszów 1983, s. 162.

5 M. C o m p a ł a : P ro b le m y i m e to d y optym aln ej lokalizacji magazynów zbo ż o w y c h (praca doktorska) — K raków 1976.

6 M. C o m p a ł a : Model określenia optym aln ych miejsc lokalizacji nowo bu dow an ych i rozbu dow y istniejących m agazynów zbożowych. „Nowe Rolnictwo” 1986, 12.

(4)

W ykorzystanie w ariantowego modelu m atem atycznego ₃₉₇

niepodzielność p rzetw ó rn i, co zw iązane jest z pew nym i typow ym i w iel kościam i agregatów .

W w ąskim stosunkow o zakresie w y stęp u je problem w y b o ru o pty m ali zacji w przem y śle z b o ż o w o -m ły n arsk im 7. W P rz em y śle ty m nie isitnieje problem specjalizacji analogicznie jak w in n y ch przem ysłach, np. m aszy now ym . M łyn ży tn i lu b pszenny po nieznacznych zm ianach może w y tw arzać w szystkie aso rty m e n ty m ąk ży tn ich czy pszennych. D latego też problem sp ecjalizacji w y stę p u je głów nie w p lan ow aniu krótko o kreso wym . W p ro gram ow an iu rozw oju należy dążyć do zbilansow ania odpo w iednich zdolności p ro d u k cy jn y c h z zapo trzebo w aniem 8, gdyż najlep sze w a ru n k i w y tw a rz an ia u zy sk u je się w w y specjalizow anych technologicz nie przetw ó rniach , tj. m ły n ach żytnich i pszennych tró jprzem iało w y ch, kaszarn iach oraz p łatk a rn ia ch .

N astęp n y problem program o w an ia rozw oju p rzem y słu dotyczy w ybo r u tech n ik w y tw a rz an ia . P ro b lem ten polega na w yborze technologii dla nowo w ybud o w an ych obiektów oraz n a o kreśleniu zakresu i sposobu m o dernizacji istn iejący ch obiektów . K ażdy z ro zp a try w a n y ch w arian tó w technicznych c h a ra k te ry z o w a n y jest przez dw a p a ra m e try , tj. wielkość nakładów in w e sty c y jn y ch i wielkość kosztów eksp lo atacy jn y ch . Są one fu n k cjam i czasu.

Ogólnie problem plano w an ia rozw oju b ranży m ożna odpow iednio sfo r m ułow ać. N ależy określić o p ty m aln y sposób rozw oju zdolności p ro d u k cy j ny ch i m agazynow ych, odpow iadający zw iększającem u się w czasie zapo trzeb o w aniu n a p rze tw o ry oraz podaży surow ca. Polega on n a określeniu ilości, w ielkości, rozw o ju techniki, lokalizacji obiektów przeznaczonych do m odernizow ania i rozbudow y lu b do likw idacji.

O becnie a u to r p rzed staw ia w a ria n to w y m odel m ate m a ty cz n y zadania o p ty m alizacji ro zw o ju b ran ży , k tó ry um ożliw i ro zw iązanie ^form ułow a nego w yżej problem u. M odele w arian to w e ze zm ien ny m i d y sk re tn y m i zerojedynkow ym i z n a jd u ją szerokie zastosow anie w optym alizacji planów rozw oju b ran ż i gałęzi przem ysłu.

W ty m p rzy p ad k u n a jp ie rw zostanie zaprezen to w an y m odel w a ria n tow y w p ostaci ogólnej, a następ nie będą om ów ione zalety i w ad y zasto sow ania tego m odelu.

Z akłada się, że ro z p a try w a n y jest system p ro d u k cy jn y sk ład ający się z N obiektów (m agazynów i p rzetw órni) istn iejący ch oraz p o ten cjaln y ch w now ych p u n k tac h lokalizacji. W u stalo n y m okresie planow ym dane je st zapotrzebow anie n a M rodzajów p ro d u któ w gotow ych, k tó ry ch w iel

7 M. C o m p a ł a : Określenie optym aln ej lokalizacji n ow ych m łynów . „Nowe R olnictw o” 1987, 5.

8 M. C o m p a ł a : M łyn w W yżnem jako zaplecze dla m ia st w o je w ó d z k ic h Rzeszowa i Krosna. „Przegląd Zbożowo-M łynarski” 1975, 11.

(5)

3 9 8 M a r i a n C o m p a ł a

kość przew yższa m ożliwości p rod u k cy jn e istn ie ją c y c h obiektów . Zw ięk szenie p rodukcji może być osiągnięte przez budow ę n ow ych lub m oderni zację i rozbudow ę istn iejący ch zakładów . P o n a d to zak łada się, że dla każdego z istn iejący ch obiektów o raz dla p o te n c ja ln y c h now ych punk tów lokalizacji opracow ano Vifł = 1,2, .... N) w arian tó w . D la każdego z istn ie jący ch obiektów m ożna ro zpatry w ać trz y m ożliw ości:

1) dalszą działalność w niezm ienionych w a ru n k a ch ,

2) m odernizację połączoną z rozbudow ą lu b zastosow aniem now ych w a-riantów technicznych m o d e rn iz a c ji9,

3) likw idację.

K ażdy p o ten cjaln y p u n k t lokalizacji posiada dw ie możliwości, tj.: b u dowę nowego obiektu przy zastosow aniu różnych rozw iązań technicznych i w ielkości lub zrezygnow anie z budow y obiek tu w ty m punkcie. Takie w a ria n ty rozw oju re p re z e n tu ją z kolei różne w a ria n ty lokalizacji, kon c e n tra c ji oraz tech nik i. Mogą być one o p racow ane przez poszczególne okręgow e lub w ojew ódzkie przedsiębiorstw a. K ażd y w a ria n t c h a ra k te ry zo w an y jest przez dwie liczby, tj. wielkość n akładó w in w esty cy jn y ch i ko szty ek sp lo atacy jn e zw iększone szczególnie p rze z koszty tra n s p o rtu .10 Celem m atem atycznego opisu zadania w y b o ru optym alnego w a ria n tu ro zw o ju p rz y jm u je się n astęp u jące oznaczenia 11:

N — ogólna liczba istn iejący ch i p o ten cjo n aln y ch p u n k tó w lo k ali zacji n ow ych obiektów ,

i — indeks m iejsc lokalizacji obiektów (i = 1, 2, ... N) M — ogólna liczba p rzetw ó rni (młynów)

k — indeks rodzajów przetw o ró w (k = 1, 2, ... M) (mąki)

Vj — liczba w arian tó w rozw oju określonych dla i-tego pu n k tu , v — indeks w a ria n tu rozw oju (v = 1, 2, ... Vi)

P — liczba ograniczonych zasobów dla b ra n ż y (zboża) p — indeks rodzajów zasobów (p = 1, 2, ... P) (zboża)

u jkv — p ro jek to w an a w ielkość zdolności p ro d u k cy jn e j na grup ę a so r tym en to w ą k, odpow iadającą w a ria n to w i rozw oju „ v ” w pun k cie „i”,

C J — całkow ite (inw estycyjne i eksploatacyjne) zdyskontow ane n a  k łady zw iązane z realizacją w a ria n tu „v” w m iejscu „i”, d jpv — wielkość zużycia ro d zaju zasobów zboża odpow iadająca re a li

zacji w a ria n tu „v ” w m iejscu „i” ,

bk — wielkość zapotrzebow ania na rodzaj w yrobów k (mąki)

9 M. C o m p a ł a : M łyn w e Frysztaku i jego zadania. „Przegląd Zbożowo-M ły narski” 1976, 8—9.

10 J. Ż u r k o w s k i : W sprawie minimalizacji kosztó w transportu i lokalizacji produkcji. „Ekonomista” 1962.

(6)

W ykorzystanie wariantowego modelu m atematycznego ₃₉₉

K p — wielkość lim itu zasobów ro dzaju p (zboża), przydzielonych w ro zp a try w a n y m okresie dla branży,

X? — z a p ro jek to w an a zm ienna decyzyjna oznaczająca intensyw ność zastosow ania w a ria n tu „v ” w m iejscu „i” .

P rz y powyższych oznaczeniach w a ria n to w y m odel m atem aty czn y sfo rm u łowanego zadania o p ty m alizacji ro zw o ju b ran ż y m a postać n a stę p u jąc ą 12:

W spółczynniki fu n k cij celu (1) zgodnie z ak tu a ln ie obow iązującym i zasadam i rac h u n k u efektyw ności in w e s ty c ji13 określone są n astępująco:

piv — w artość p ro d u k cji w ro k u t odpow iadająca w arian to w i v w punkcie i,

K ‘‘ — koszty ek sp loatacy jn e w r o k u 't odpow iadające w arian to w i v w punkcie i,

N ‘tv — nak ład y in w e sty c y jn e w ro k u t odpow iadające w arian to w i v w punkcie i,

a t — czynnik d ysk o n tu jący

max ( 1 )

przy w aru nk ach :

(₂)

(3)

(4)

(5)

gdzie: 12 S. J. G a s s : Programowanie liniowe. W a r sz a w a 1976.

13 J. C z a r n e k: Rachunek efe ktyw n ośc i i postępu technicznego w przemyśle.

(7)

400 Marian Compała 1 flt — ~ rj (1 + s)‘ s — stopa dyskontow a t m — okres obliczeniow y

W a ru n e k (2) zapew nia zaprojektow anie na p rze tw o ry zagregow ane w g ru p y odpow iadające rodzajom p rzetw ó rni, tzn. m ąk ży tnich , m ąk pszennych, p ro d u k tó w tró jp rzem iału , kasz, m ak aro n ó w i płatków .

W a ru n e k (3) zapew nia, że realizacje w ariantów , k tó re w ejdą do planu optym alnego nie spow odują przekroczenia lim itów zasobów. Są to prze de w szystkim zasoby środków inw estycyjnych, środków dew izow ych i ograniczenia m ożliwości budow y obiektów.

W a ru n e k (4) zw iązany jest ze sposobem sform ułow ania zadania. Za k ład a się, że do p lan u optym alnego może w ejść dla każdego p u n k tu n a j w yżej jed en w a ria n t planu. Poszczególne zm ienne decyzyjne, m ogą p rz y j m ow ać w artości 1 lu b 0, co w yraża w a ru n e k (5). Jeżeli dan a zm ienna decyzja przy jm ie w rozw iązaniu o p ty m aln y m w artości 1, to d an y w arian t p lanu jest o ptym alny. Jeżeli p rzy jm u je 0, to w y nik a, że dan y w a ria n t nie w chodzi do p lan u optym alnego. Jeżeli założym y, że dla każdego p u n k tu opracow ano R w arian tó w rozw oju (przetw ó rni i m agazynów ) roz p a tru ją c N m iejsc lokalizacji (istniejących i p ontecjalnych) to p ełna liczba m ożliw ych kom binacji w arian tó w w ynosi RN. J e s t to w ielka liczba, co u tru d n ia bezpośredni rac h u n e k w yboru o pty m alnej kom binacji w a ria n tów. N ato m iast p rzed staw io ny m odel w a ria n to w y pozw ala na w ybór opty m aln ej kom binacji w ariantó w . W ym aga to rozw iązania zadania pro g ra m ow ania m atem atycznego w liczbach całkow itych w ynikającego z m odelu

(1) — (5).

P rz y zastosow aniu tego m odelu w planow an iu w yróżnia się dwa etapy:

1) opracow anie w yjściow ych w arian tów planów ,

2) w y b ór najlepszej kom binacji w arian tó w odpow iadającej ogranicze niom.

^W yjściow e w a ria n ty planów dotyczą rozw oju zdolności prod ukcy jny ch p rzetw ó rn i i pojem ności m agazynow ych. P raw id ło w e ich opracow anie stanow i podstaw ow y w a ru n e k uzyskania p o p raw nych rozw iązań. W arian ty te pow inny być opracow ane przez zespoły techników i ekonom istów p rzy rozeznaniu w p ły w u lokalizacji oraz w y b o ru techniki na nakłady in w esty cy jn e i koszty eksploatacyjne. D rugi e ta p polega na kontroli po p raw ności w yjściow ych w a ria n tó w planów rozw oju oraz określeniu opty m aln ej kom binacji ty ch w ariantów i uzyskan iu optym alnego rozw ią zania.

M odele w arian to w e z n a jd u ją obecnie szerokie zastosow anie przy o p ra cow yw aniu planów ro zw o ju gałęzi oraz b ran ż przem ysłu. Modele te po

(8)

W ykorzystanie wariantowego m odelu m atem atycznego 401

siadają w iele zalet. P o zw alają one na uw zględnienie w ielu aspektów p la now ania rozw oju, tj. lokalizacji, k o n cen tracji, w ybo ru tech n ik i i zależ ności nak ładó w od poziomu efektów.

P rzep ro w adzo ny przy zastosow aniu p rezentow anego m odelu w a ria n towego ra c h u n e k nie różni się w zasadzie od ra c h u n k u efektyw ności in w estycji, lecz stano w i jego istotne wzbogacenie. Za pom ocą ra c h u n k u efektyw ności in w esty cji poró w n u jem y efektyw ność k ilk u w a ria n tó w glo b alnych w ew n ętrzn ie zgodnych planów .

P rz y zastosow aniu m odelu bilansow anie i w ew n ętrzn a zgodność z za sobam i przebieg a nie n a etap ie budow y w yjściow ych cząstkow ych w a rian tó w rozw oju, lecz w procesie rozw iązania m odelu. P ozw ala to n a w zięcia pod uw agę znacznie w iększej liczby w a ria n tó w w yjściow ych dokładniej opracow anych, co w rezultacie n iew ątp liw ie pozwoli n a w ybór bardziej efektyw nego w a ria n tu rozw oju b ranży.

P rezen to w an e podejście c h a ra k te ry z u je się rów nież pew nym i w ad a mi. K oszty tra n sp o rtu , k tó re są istotne w przem yśle zbożow o-m łynar skim , uw zględnione m ogą być jedynie w sposób bardzo uproszczony. P o nadto poszczególne w a ria n ty opracow ane są auto m atycznie. N atom iast koszty tra n s p o rtu dokładnie m ożna ująć dopiero wów czas, jeżeli znane są w szystkie w a ria n ty . N astępna w ada tego u jęcia polega n a bardzo p ra cochłonnym przygotow aniu danych w yjściow ych. P o n a d to m ogą w y stą pić tru d n o ści w rozw iązaniu zadania w ynikającego z m odelu (1) — (5), jeżeli ro zm iary zadania są duże. Nie zm ienia to fak tu , że w a ria n to w y m o del m atem aty czn y pozw ala rozw iązać znacznie skom plikow ane pro blem y rozw oju. D otyczy to b ran ży przem ysłu zbożow o-m łynarskiego z całą jego sferą w gospodarce narodow ej i przem ysłow ych tec h n ik p ro d u k cji różn ych aso rty m en tó w p rzetw ó rstw a zbożowego.

M ożna w nioskow ać, że istotna popraw a efektyw ności gospodarow ania może być osiągnięta w w yniku zastosow ania w plan ow aniu m etod p ro gram o w an ia m atem atycznego 14.

M etody te zapew niają zbilansow anie planów , a szczególnie pozw alają n a w yb ó r najlepszego w a ria n tu planu. Sam o zastosow anie m etod m ate m a tyczn y ch nie przesądza jeszcze, że u zyskane zostaną p ozytyw n e efekty. Za pomocą m etod m atem aty czn y ch nie m ożna rozw iązać całokształtu p ro blem ów działalności branży. M etody p ro g ram o w an ia m atem atycznego m ogą służyć tylko jako jedno z narzędzi pozw alających na zw iększenie efektyw ności gospodarow ania. Chcąc popraw nie w drożyć system o p ty m alnego planow ania, należy znać czynniki decy dujące o efektyw ności zastosow ania m etod m atem atycznych. E fektyw ność ta zależna je st od 5 czynników :

14M. C o m p a ł a : Programowanie liniowe. „Przegląd Zbożowo-M łynarski” 1976, s. 3.

(9)

402 M a r i a n C o m p a ł a

1) popraw ności w y bo ru fu n k cji celu m odelu program o w an ia m atem a tycznego,

2) sto pn ia dostosow ania m odeli m atem aty czn y ch do rzeczyw istego obiek tu,

3) popraw ności zastosow anego system u obliczeń,

4) zasad zastosow ania u zyskanych rozw iązań optym alnych, 5) jakości sy stem u inform acji.

F u n k c ja celu jest p opraw na jeżeli cel, k tó ry ona w y raża jest zgodny z celam i ogólnogospodarczym i. Podstaw ow ym celem działalności p rzem y słu zbożow o-m łynarskiego jest p ełne zaspokojenie potrzeb na przetw o ry k on su m p cy jn e oraz paszowe. Szczególna rola, jak ą o dg ryw ają przetw o ry zbożowe w zaop atrzeniu ludności to określenie zadań pro d u k cy jn y ch przez zapotrzebow anie. W ty ch w a ru n k a ch k ry te riu m optym alizacji s ta nowić m oże m inim alizacja n akładów na prod uk cję i tra n s p o rt p rzy w a ru n k u realizacji określonej produkcji. Efektyw ność zastosow ań m etod o p ty m alizacy jn y ch zależna jest od stopnia dostosow ania m odeli do obiek tu rzeczyw istego. M ożliwa jest sy tu acja, że stosow anie m odelu prow adzi do obniżenia efektyw ności działania. W ówczas oznacza to, że m odel jest n iep o p raw n ie zbudow any. Zastosow anie w planow aniu działalności w iel kich system ów p ro d u k cy jn y ch m eto d program ow ania m atem atycznego m ożliw e jest przy użyciu system u m odeli. W ynika to z fa k tu ograniczo n y ch m ożliw ości rozw iązyw ania zad ań program ow ania m atem atycznego oraz niskiej stabilności rozw iązań u zyskanych na podstaw ie m odeli o bej m ujący ch szeroki zak res działalności system u.

K ażdy m odel m atem aty czn y stan ow i w yidealizow any obraz rzeczy wistości. U zyskane na podstaw ie m odelu rozw iązanie o ptym aln e odnosi się do określonego system u opisanego przez dan y m odel m atem atyczny. P o n adto u zy sk an e rozw iązanie uzależnione jest od jakości inform acji w yjściow ych. D latego też jed n y m z podstaw ow ych elem entów system u plan o w an ia jest system inform acji. Zastosow anie info rm acji bardziej szczegółowej prow adzi do lepszego dostosow ania m odelu do rzeczyw istych w arun ków .

PRZYKŁAD OBLICZENIOWY

Poniższe d an e zostały w prow adzone do m odelu:

OBIEKT 1 (Chorzelów)

WARTOŚĆ PRODUKCJI ASORTYMENTÓW

WA M. ŻYT M. PSZEN K. MAN K. JĘCZ

RIANT NIA NA NA MIENNA

1 1000 10 000 0 0

2 1000 500 0 0

(10)

W ykorzystanie wariantowego modelu m atem atycznego 40 3

ZUŻYCIE ZASOBÓW

INWE-W A- STY_

DEWI-RIANT CYJNY ZOWY

1 1000 150

2 500 0

3 300 0

ROK WART. PROD. KOSZT EKSPL. NAKŁADY INWEST.

W A R I A N T 1 0 150 45 77 1 155 48 78 2 158 48 74 3 159 49 75 4 158 50 79 5 157 51 72 6 158 54 80 7 156 58 85 8 154 59 88 9 154 60 89 10 158 64 99 U 159 68 78 12 160 72 65 13 161 80 54 14 158 99 52 15 154 101 44 W A R I A N T 2 0 140 55 15 1 145 54 19 2 144 57 24 3 148 58 29 4 151 59 35 5 158 54 39 6 160 57 48 7 179 58 57 8 180 54 59 9 177 44 68 10 168 42 79 11 165 41 88 12 157 41 90 13 154 42 100 14 152 45 105 15 147 58 109

(11)

4 0 4 Marian Compała W A R I A N T 3 0 160 60 25 1 168 69 28 2 169 78 29 3 178 79 34 4 177 89 36 5 180 94 38 6 175 98 39 7 165 105 42 8 155 109 45 9 148 124 47 10 142 126 51 11 137 127 52 12 132 129 56 13 129 130 59 14 127 135 62 15 127 138 76 OBIEKT 2 (Chmielów)

W A  M. ŻYT M,. PSZEN K. MAN K .JĘ C Z 

1 400 600 0 0 2 1000 500 0 0 3 1500 1000 0 0 ZUŻYCIE ZASOBÓW WA RIANT INWE STY CYJNY DEWI ZOWY 1 80 0 2 200 0 3 500 50

ROK WART. PROD. KOSZT EKSPL. NAKŁADY INWEST.

W A R I A N .T 1 0 142 69 60 1 148 78 65 2 149 88 69 3 146 90 67 4 144 98 64 5 139 105 61 6 135 109 52

(12)

W ykorzystanie w ariantowego modelu m atem atycznego ₄₀₅ W A R I A N T 1 7 132 112 51 8 128 119 49 9 127 118 48 10 126 124 46 11 125 126 43 12 122 127 42 13 111 130 41 14 110 134 35 15 110 135 34 W A R I A N T 2 0 133 78 55 1 134 79 58 2 135 81 60 3 138 85 64 4 137 87 65 5 139 91 59 6 139 94 57 7 134 96 55 8 133 98 52 9 132 105 42 10 129 108 58 11 125 109 54 12 124 112 56 13 122 116 58 14 120 117 59 15 118 119 55 O B I E K T 3 (F r y s z ta k )

W A  M. ŻYT M. PSZEN K. MAN K. JĘCZ

1 0 0 1000 4000 2 0 0 1200 3500 3 0 0 500 5000 4 WA RIANT 1 2 3 4 0 0 ZUŻYCIE ZASOBÓW INWE-STY DEWI- Cy j n y Z0WY 100 70 200 60 400 100 400 70 700 4500

(13)

406 M a r i a n C o m p a ł a

ROK WART. PROD. KOSZT EKSPL. NAKŁADY INWEST.

W A R I A N T 1 0 190 100 84 1 200 105 87 2 210 110 89 3 215 119 91 4 219 119 92 5 205 120 92 6 201 124 95 7 199 124 98 8 198 129 75 9 200 150 74 10 201 169 71 11 199 170 64 12 197 186 62 13 195 189 62 14 192 190 61 15 190 197 51 W A R I A N T 2 0 199 97 100 1 206 105 105 2 509 160 106 3 480 200 110 4 420 290 112 5 386 280 150 6 350 254 140 7 322 265 132 8 255 254 131 9 240 245 130 10 210 254 129 11 200 200 124 12 195 226 116 13 190 289 113 14 140 301 102 15 136 310 100 W A R I A N T 3 0 204 159 102 1 210 158 110 2 215 156 105 3 235 168 143 4 236 169 134 5 234 178 131 6 238 179 130 7 205 179 129

(14)

W ykorzystanie wariantowego m odelu m atematycznego ₄₀₇ 8 201 189 119 9 199 187 115 10 206 187 112 11 203 186 U l 12 202 186 110 13 200 164 109 14 198 165 105 15 197 164 100 W A R I A N T 4 0 180 140 54 1 189 150 68 2 190 160 79 3 197 170 84 4 200 180 92 5 204 189 97 6 201 193 106 7 200 195 119 8 197 200 129 9 192 205 129 10 191 206 150 11 189 208 142 12 187 210 131 13 186 211 124 14 185 21 2 120 15 184 216 113 OBIEKT 4 (Dwikozy)

W A- M. ŻYT- M. PSZEN- K. M AN- K.

JĘCZ-RIANT NIA NA NA MIENNA

1 0 0 300 6000

2 0 0 400 1000

ZUŻYCIE ZASOBÓW

WA- INWE-

DEWI-RIANT STY- ZOWY

CYJNY

1 300 50

2 500 70

ROK WART. PROD. KOSZT EKSPL. NAKŁADY INWEST.

0 201 99 65

(15)

4 0 8 Marian Compała 2 213 103 71 3 240 105 73 4 235 109 75 5 225 110 78 6 221 111 79 7 218 119 80 8 215 124 86 9 211 125 84 10 204 127 89 11 203 126 87 12 201 130 82 13 200 143 81 14 198 136 79 194 138 78 W A R I A N T 2 0 187 100 65 1 189 102 69 2 194 105 70 3 195 110 72 4 197 113 78 5 200 115 80 6 206 130 84 7 204 135 85 8 201 136 84 9 199 139 81 10 194 140 80 11 192 150 79 12 190 162 78 13 180 165 75 14 175 168 71 15 174 170 65 W IE L K O Ś Ć Z A P O T R Z E B O W A N IA N A W Y R O B Y N A Z W A W Y R O B U IL O S C M . Ż Y T N IA 10 000 M . P S Z E N N A 20 000 K . M A N N A 5000 K . JĘ C Z M IE N Ń A 25 000 W IE L K O Ś Ć L IM IT U Z A S O B Ó W N A Z W A Z A S O B U IL O S C IN W E S T Y C Y JN Y 3000 D E W IZ O W Y 1000

(16)

W ykorzystanie wariantowego modelu matematycznego 409

Po rozwiązaniu modelu przy pomocy mikrokomputera MK-45 wybrano poniższą optymalną kombinację wariantów dla branży składającą się z 4 wcześniej opisa nych obiektów oraz obliczono wartość funkcji celu.

OPTYMALNA KOMBINACJA WARIANTÓW

OBIEKT NR WARIANTU

CHORZELÓW 2

CHMIELÓW 2

FRYSZTAK 1

DWIKOZY 1

Wartość funkcji celu = 4.82321

R ozw ażania powyższe spraw dzone zostały w przykładzie n a stę p u ją cych p aram etró w :

1. Ilość obiektów 4 Ilość w arian tó w rozw ojow ych

— C horzelów — 3

— Chm ielów — 3

— F ry sz ta k — 4

— Dw ikozy — 2

2. Liczba różnych p aram etró w 4 — M ąka żytnia

— M ąka pszenna — K asza m ann a — K asza jęczm ienna 3. Liczba różnych zasobów 2

— In w e sty c y jn y — Dew izow y

4. W artość stopy dyskontow ej 7%> 5. Długość okresu obliczeniowego

Р Е З Ю М Е Настоящая работа посвящена проблемам программирования развития зерно- -мукомольной промышленности. В исследованиях была применена вариантная математическая модель. Эта модель представлена в общем виде. Затем были рассмотрены достоинства и недостатки модели. К ее достоинствам относится возможность учета в процессе планирования локализации, концентрации, вы бора техники и зависимости величин затрат от уровня эф ф ектов. Недостаток — трудоемкость подготовки исходных данных.

(17)

4 1 0 M a r i a n C o m p a ł a Вариантная математическая модель дает возможность решить довольно слож ны е проблемы развития зерно-мукомольной промышленности и всей её сф еры в народном хозяйстве. Проведенный при помощи математической модели расчет существенно обо гатил расчет эффективности капитальных вложений. S U M M A R Y

The author presents the program of programming the developm ent of corn-m ill industry. To achieve this aim, he uses the variant m athem atic model w hich enables the solution of the form ulated problem. This model w as presented in a general shape, w hile the advantages and shortcomings of the use of the model w ere dis cussed. The advantages include considering the follow ing factors in planning the developm ent: localization, concentration, choice of techniques and dependence of the size of expenditures on the level of effects. The shortcoming of this approach is a tim e-consum ing preparation of the output data.

In each case the variant m athem atic model allow s to solve com plex problem s of the developm ent of the branch of corn-m ill industry w ith all its sphere in the national economy.

The calculation carried out w ith the use of the m athem atical model provides im portant enrichment of the calculation of investm ent effectiveness.