MWNE 2018 ćw. 10 Pomiary drgań
POMIAR DRGAŃ MECHANICZNYCH I BADANIE
ELEKTROMECHANICZNTYCH CZUJNIKÓW DRGAŃ
1. WPROWADZENIE
Drganiami mechanicznymi zwykle nazywa się ruch oscylacyjny wyodrębnionego punktu ciała (obiektu drgającego – części maszyny, elementu konstrukcji itp.) względem zewnętrznego układu odniesienia. Drgający punkt może poruszać się po torze prostoliniowym (drgania liniowe) albo krzywoliniowym na przykład po okręgu w przypadku obiektów wirujących. Drgania mechaniczne liniowe charakteryzują się zwrotnością kierunku ruchu i zmienną w czasie prędkością. Intensywność zmiany prędkości ruchu punktu drgającego określa jego przyśpieszenie. Ogólnie przebieg czasowy prędkości, przyśpieszenia i przemieszczenia (drogi) tego punktu może być aperiodyczny impulsowy (często określany jako udar) albo okresowy najczęściej odkształcony (niesinusoidalny). Okresowe przebiegi odkształcone drgań można rozpatrywać jako wynik działania na drgający punkt sił o przebiegu sinusoidalnym ale o różnych amplitudach i częstotliwościach albo też o tej samej częstotliwości lecz różnych amplitudach i fazach.. W praktyce przemysłowej najczęściej mamy do czynienia z drganiami o przebiegiem oscylacyjnym zwykle odkształconym. Często przebieg czasowy drgań mechanicznych jest harmoniczny modulowany zwłaszcza wtedy, gdy mamy do czynienia z wirującymi częściami maszyn z mimośrodowym usytuowaniu osi obrotu lub nierównomiernym rozłożeniem masy tej części (niewyważenie) albo też wtedy, gdy działa na nią okresowa siła skierowana prostopadle do osi obrotu na jak w przypadku oddziaływania siły elektrodynamicznej stojana silnika elektrycznego na wirnik. Wówczas przebieg czasowy wirującego punktu ma charakter zbliżony do przebiegu harmonicznego modulowanego amplitudowo. Mówi się wówczas że, w ruchu obrotowym występuje tzw. „bicie”. Tego rodzaju ruch obrotowy zwykle nie jest pożądany, często dokonuje się wówczas wyważenia wirującej części w celu usunięcia zjawiska bicia. W praktyce często mamy do czynienia z drganiami sinusoidalnymi, których przyczyną jest mimośród części wirującej. Do opisu takich drgań wystarczy znajomość amplitudy i częstotliwości albo okresu drgań. Amplituda oraz częstotliwość drgań są istotnym parametrami w procesie kontroli stanu obiektu. Z pomiaru amplitudy i częstotliwości drgań można określić siły naprężenia dynamiczne działające w badanym obiekcie wcześniej wyznaczając z tych pomiarów prędkość oraz przyśpieszenie drgań. Często także istotny jest przebieg czasowy drgania, który analizuje się za pomocą specjalnych urządzeń zwanych analizatorami drgań. W wyniku analizy przebiegu czasowego wyznacza się amplitudy, przyśpieszenia oraz częstotliwości, które przy określonych wartościach mogą być groźne dla kontrolowanego obiektu zwłaszcza jeśli są to częstotliwości rezonansów mechanicznych obiektu. W ogólnym przypadku drgań mamy do czynienia z drganiami okresowymi o przebiegu odkształconym. Wówczas zwykle mierzy się jednocześnie wiele parametrów drgań; amplitudę, prędkość, przyśpieszenie oraz ich częstotliwość podstawową.
W ćwiczeniu laboratoryjnym się bada się drgania wzorcowego wibratora oraz wyznacza się podstawowe parametry umieszczonych na nim czujników drgań na podstawie zmierzonych charakterystyk amplitudowych częstotliwościowych. Na rys.1 przedstawiono zasadę pomiaru drgań mechanicznych czujnikiem wykorzystującym masę sejsmiczną. Czujnik drgań zawierający w swej konstrukcji masę sejsmiczną jest sztywno połączony z drgającym obiektem. Obudowa czujnika przemieszcza się więc tak samo jak badany obiekt. Zaś masa sejsmiczna zawieszona na sprężynie w obudowie czujnika nie musi przemieszczać się współbieżnie z obudową czujnika, a tym samym z badanym obiektem.
MWNE 2018 ćw. 10 Pomiary drgań x(t) y(t) u(t) k b Masa sejsmiczna Obudowa czujnika
Zewnętrzny układ odniesienia Czujnik x y m Sprężyna Tłumik drgań Obiekt badany
Rys.1. Zasada pomiaru drgań za pomocą czujnika z wykorzystaniem masy sejsmicznej.
Zasadę działania czujnika drgań ilustruje model mechaniczny (rys.1), w obudowie którego znajduje się masa sejsmicznej m połączona z obudową za pomocą sprężyny o współczynniku sprężystości k. Ruch masy sejsmicznej jest tłumiony wskutek występowania sił elektrodynamicznych, tarć i plastycznych odkształceń elementów konstrukcji czujnika. W modelu czujnika obrazuje to tłumik o współczynniku tłumienia b. Drgania badanego obiektu przenoszą się na obudowę czujnika gdyż jest ona sztywno z nim połączona. Obudowa czujnika drga więc względem układu odniesienia tak samo jak badany obiekt. Jednak siła poruszająca obudowę czujnika nie przenosi się bezpośrednio na masę sejsmiczną. Wynika stąd, że masa sejsmiczna może poruszać się inaczej niż obudowa czujnika. W układzie pomiarowym przedstawionym na rys.1 mamy więc do czynienia z różnymi przemieszczeniami: przemieszczeniem badanego obiektu względem układu odniesienia (obserwatora) zaznaczonym na rysunku jako x
( )
t , przemieszczeniem masy sejsmicznej m względem obudowy czujnika y( )
t oraz przemieszczeniem masy sejsmicznej względem obserwatora z( )
t .W przemysłowych pomiarach drgań zwykle istotne są następujące sytuacje pomiarowe: • Pomiar amplitudy drgań (Xm) o częstotliwości roboczej badanego obiektu.
• Pomiar amplitudy drgań (Xm) przy częstotliwościach rezonansowych badanego obiektu.
• Pomiar amplitudy drgań przy częstotliwości roboczej obiektu oraz analiza widma sygnału wyjściowego czujnika.
Pierwsza z wymienionych sytuacji pomiarowych najczęściej dotyczy kontroli procesu technologicznego, druga zwykle dotyczy diagnostyki maszyn i konstrukcji mechanicznych, trzecia zaś dotyczy zarówno pomiaru amplitudy drgań wynikającej z procesu technologicznego jak i pomiarów diagnostycznych.
2. OPIS STANOWISKA
Jak wspomniano we wstępie źródłem drgań jest wzbudnik o osi drgań ustawionej poziomo a czujnikami są: przetwornik elektrodynamiczny zwany zwyczajowo wibrometrem, przetwornik piezoelektryczny, przetwornik wiroprądowy. Wymienione czujniki współpracują z
MWNE 2018 ćw. 10 Pomiary drgań
układami pomiarowymi przetwarzającymi sygnał pomiarowy do postaci napięcia stałego zgodnie z rysunkiem 2.
Rys2. Schemat stanowiska pomiarowego do badania czujników drgań.
3. PYTANIA KONTROLNE
1. W jakich jednostkach podaje się czułość wibrometru?
2. W jakich jednostkach wyraża się czułość akcelerometru, dlaczego na rys.6 podano różne jednostki i jaki jest pomiędzy nimi związek?
3. Dlaczego czułość akcelerometru maleje w miarę zmniejszania się częstotliwości drgań? 4. Dlaczego w rzeczywistym akceleratorze stwierdza się pomiarowo wiele częstotliwości
rezonansowych? V H x s Wzb Cz 2 Cz 1 I = 50 mA Rwe > 10 MΩ Cz 3 = ~ = ~ = ~ dt P2 v s I = ( 7- 300 ) Hz II = ( 0,25 -11) kHz GS I II ZP P1 Drgania względne - s Drgania bezwzględne - a Drgania bezwzględne - v / s Us' Ua' Uv' [ s ] [ a ] [ v / s ] V1 V2 V3 0 - 10V 0 - 10V 0 - 10V Cz1 - akcelerometr piezoelektryczny Cz2 - wibrometr magnetyczny Cz3 - wiroprądowy czujnik przemieszczenia s GS - generator sinusoidalny Ma - moduł pomiaru przyśpieszenia a Mv/s - moduł pomiaru prędkości v lub przemieszczenia s (x max ) Ms - moduł pomiaru przemieszczenia s P1, - przełącznik zakresu częstotliwości P2 - przełącznik pomiaru v / s Wzb - wzbudnik drgań ZP - źródło prądowe Ms Ma Mv/s
MWNE 2018 ćw. 10 Pomiary drgań
5. Jakie przesunięcie fazowe powinno być obserwowane na ekranie oscyloskopu pomiędzy napięciami z akcelerometru i wibrometru ? Dlaczego jest ono inne niż oczekiwane?
6. Dlaczego dla określenia amplitudy drgań wzbudnika należy mierzyć prąd, a nie napięcie zasilające wzbudnik?
7. Jak działa pierścień tłumiący w wibrometrze jak na rys,4?
8. Jakie są wady i zalety akcelerometru piezoelektrycznego w porównaniu z opisywanym wibrometrem?
9. Dlaczego w praktyce w akcelerometrach nie ma tłumienia optymalnego ok. 0,7?
10.Dlaczego charakterystyki częstotliwościowe czujników drgań podaje się zwykle w skali logarytmicznej?
11.Co oznacza jednostka „decybel”?
12.Jakie jest nachylenie charakterystyki w dB /oktawę jeśli jest ono równe 10dB/dekadę? 13.Naszkicować przebiegi częstotliwościowe logarytmicznych charakterystyk prędkości
i przyśpieszenia przy stałej amplitudzie drgań.
14.Naszkicować przebiegi charakterystyk częstotliwościowych prędkości i przemieszczenia przy stałym przyśpieszeniu drgań.
15. Dlaczego w zależności (9) podobnie w zależności (18) i (19) nie występuje kąt fazowy chociaż występuje on w zależności (8)?
16.Podać wzór na siłę działającą na piezoelement w zależności od częstotliwości drgań.
4. PROGRAM ĆWICZENIA
1. Dokonać identyfikacji czujników drgań na stanowisku pomiarowym posługując się rysunkami konstrukcji czujników podanymi w instrukcji.
2. Ustawić przełącznik P1 w module generatora na zakres 6 ÷ 300 Hz (w lweo) i nastawić najmniejszą częstotliwość zasilana wzbudnika drgań.
3. Zbadać charakterystyki częstotliwościowe czujników ( napięcie wyjściowe w funkcji częstotliwości) dla drgań wzbudnika w osi poziomej w zakresie częstotliwości od 6 Hz do 11 kHz samodzielnie dobierając „krok” pomiarowy dla poprawnego wychwycenia
wszystkich zafalowań charakterystyk (krok nie jest dobrym terminem gdyż jego wartość nie powinna być stała; większe zagęszczenie pomiarów dla wyraźnych zmian wskazań przyrządów, mniejsze dla reszty zakresu).
4. Podczas badań zwracać uwagę na prawidłowy dobór zakresów woltomierzy (wynik zajmuje co najmniej 4 pola wyświetlacza) oraz powolną regulację częstotliwości dla ustabilizowania wartości wyjściowych.
5. Zwrócić uwagę na wpływ drgań stołu laboratoryjnego na wyniki i uwzględnić go w sposobie prowadzenia badań.
6. Dla wszystkich charakterystycznych „pików rezonansowych” wyznaczyć dobroć analogicznie jak dla filtrów (niezależnie dla każdego z czujników).
7. Dla wybranych częstotliwości z zakresu pomiarowego czujników wyznaczyć zależność napięć wyjściowych czujników od amplitudy drgań Xm ( przyjąć, że napięcie wyjściowe modułu drgań względnych z czujnikiem wiroprądowym jest proporcjonalne do
przemieszczenia – amplitudy drgań ).
8. Sporządzić wykresy zmierzonych charakterystyk.
9. Oszacować zakresy pomiarowe poszczególnych czujników wraz z uzasadnieniem i oszacować stopień tłumienia wibrometru oraz akcelerometru.
10.Wykreślić charakterystyki częstotliwościowe czułości zbadanych czujników drgań. 11.Określić na podstawie zbadanych charakterystyk przeciętne parametry czujników w ich
zakresach pomiarowych. 12.Wnioski z pomiarów.
