Ćwiczenie nr 59
Temat: Analiza harmoniczna drgań. LITERATURA:
1. S. Kaliński, Analiza harmoniczna, PWN Łódź 1956. 2. M. Kwiek, Akustyka laboratoryjna , cz. 1 Poznań 1968 3. T. Cholewicki, Elektrotechnika teoretyczna, cz.1 cz. 2.
4. A. H. Piekara, Elektryczność materia i promieniowanie, PWN Warszawa 1986. ZAGADNIENIA KOLOKWIALNE:
1. Drgania i ich podział. Kryteria periodyczności drgań.
2. Analiza harmoniczna przebiegów okresowych. Szereg Fouriera. 3. Rozkład na szereg Fouriera przebiegów trójkątnych i prostokątnych.
4. Wartość średnia, skuteczna i maksymalna przebiegu okresowego. Współczynnik szczytu i kształtu.
PROGRAM ĆWICZENIA:
1. Za pomocą generatora funkcyjnego, przy użyciu interfejsu Cobra 3, zarejestrować na komputerze sygnał prostokątny o częstotliwości ~4 kHz i amplitudzie ~3,5 V.
2. Znaleźć cztery pierwsze składowe harmoniczne sygnału. Określić stosunek Un/U1
amplitud poszczególnych składowych do amplitudy pierwszej harmonicznej. Porównać uzyskane dane z wynikami obliczeń teoretycznych.
3. Dokonać syntezy kolejnych harmonicznych: f0+3f0; f0+3f0+5f0; f0+3f0+5f0+7f0.
Porównać uzyskane rezultaty z kształtem analizowanego sygnału.
4. Pomiary wykonane w punktach 1 i 2 powtórzyć dla przebiegu trójkątnego. WYKONANIE ĆWICZENIA:
1. Sprawdzić czy wyjście generatora funkcyjnego jest połączone z wejściem Cobra 3 Basic-Unit i czy wyjście Cobra 3 Basic Unit jest połączone z komputerem. Interfejs Cobra 3 musi być połączony z gniazdem 220V poprzez zasilacz 12V.
2. Włączyć generator (przełącznik w tylnej części obudowy) i komputer. Kliknąć dwukrotnie ikonę „Measure”. Po ukazaniu się okna „News about measure 4.2” kliknąć „OK.”.
3. Włączyć generator funkcyjny. Wybrać kształt sygnału (np.: prostokątny) i częstotliwość 4 kHz.
4. Kliknąć czerwoną kropkę pod paskiem „Phywe measure 4”. W oknie „Cobra 3 – Frequency analyser” kliknąć „Continuous”. Ustawić częstotliwość próbkowania „Frequency” na 500 kHz. Zakres napięciowy „Range” i amplitudę sygnału na generatorze funkcyjnym dobrać tak, by badany sygnał mieścił się w całości na wykresie w górnej części ekranu. Następnie ustawić skalowanie osi Y by poszczególne składowe widma sygnału były dobrze widoczne na wykresie w dolnej części ekranu.
5. W oknie „Cobra 3 Frequency analyser” kliknąć „Continuous”, ”Measure” a następnie „Save”. Na ekranie komputera powinny pojawić się wykresy analizowanego sygnału (np.: prostokątnego) i jego widmo.
6. Wydrukować wykres analizowanego sygnału. W tym celu kliknąć „File” a następnie „Printer setup”. W ustawieniach wydruku wybrać drukarkę HP Laser Jet 1020. Kliknąć OK. Następnie kliknąć na znak drukarki na pasku „Phywe measure 4” i wybrać podgląd wydruku „Show preview”. Po wprowadzeniu ewentualnych korekt kliknąć OK.
7. W celu analizy widma sygnału kliknąć „Analysis”. Stąd wybrać „Peak analysis”. Odnotować amplitudy czterech-sześciu pierwszych harmonicznych, a następnie kliknąć na „Visualise results”. Na ekranie powinny pojawić się opisy poszczególnych składowych widma. Wydrukować widmo sygnału tak jak w punkcie 6 przy drukowaniu analizowanego sygnału.
8. Dokonać syntezy pierwszych dwóch, trzech i czterech harmonicznych. W tym celu należy kliknąć znak + (Mark) pod paskiem „Phywe measure 4” i zaznaczyć przeciągnięciem myszy odpowiednią ilość harmonicznych na wykresie widma sygnału. Następnie z menu „Analysis” wybrać „Fourier analysis” a tam kliknąć kolejno „Synthesis” i „Calculate”. Otrzymane obrazy syntezy pierwszych dwóch, trzech i czterech harmonicznych wydrukować postępując analogicznie jak przy wydruku analizowanego sygnału i widma.
9. Postępując według powyższych wskazówek należy zbadać sygnał prostokątny i trójkątny. Obliczenia i opracowanie wyników winny być zgodne z „Programem ćwiczenia”.
