Interpretacja przepływu gazu przez anizotropowe materiały porowate w ujęciu fenomenologicznym – Grzegorz Wałowski

Pełen tekst

(1)dr in¿. Grzegorz WA£OWSKI Instytut Technologiczno-Przyrodniczy, Zak³ad Odnawialnych róde³ Energii, Oddzia³ Poznañ email: g.walowski@itp.edu.pl ; walowski.g@gmail.com data przyjêcia: 2017-12-19; data akceptacji: 2018-04-06. INTERPRETACJA PRZEP£YWU GAZU PRZEZ ANIZOTROPOWE MATERIA£Y POROWATE W UJÊCIU FENOMENOLOGICZNYM Streszczenie W pracy przedstawiono wyniki badañ doœwiadczalnych w zakresie oceny hydrodynamiki przep³ywu gazu przez sztywne (szkieletowe) materia³y porowate o anizotropowej strukturze. Badania odniesiono do materia³ów o zró¿nicowanej charakterystyce petrograficznej zarówno pochodzenia naturalnego (ska³a p³onna, pumeks), jak i procesowego (koksy i karbonizaty). Badania prowadzono dla ró¿nych warunków hydrodynamicznych, z wykorzystaniem powietrza, a tak¿e azotu i ditlenku wêgla. Za podstawê oceny hydrodynamiki przep³ywu gazu przez z³o¿a i materia³y porowate przyjêto strumieñ gazu, jaki wynika z nadciœnienia wymuszaj¹cego ten przep³yw. Wyniki pomiarów wskazuj¹ na wyraŸny wp³yw rodzaju materia³u na gazoprzepuszczalnoœæ, a dodatkowo - co wynika z ich anizotropowej struktury wewnêtrznej - na wyraŸny wp³yw kierunkowoœci przep³ywu na wartoœæ strumienia gazu. S³owa kluczowe: materia³ porowaty, anizotropia, karbonizat, biowêgiel, biogaz Wprowadzenie. znajduje siê równie¿ w modelu Kozeny'ego-Carmana [8].. Przep³yw p³ynu przez oœrodki porowate, zarówno w aspekcie ich wykorzystania w technologii przemys³owej, jak i wystêpowania w œrodowisku naturalnym, jest zagadnieniem niezwykle z³o¿onym i wci¹¿ nie do koñca rozpoznanym. W ujêciu fenomenologicznym przep³yw ten mo¿e byæ podporz¹dkowany ró¿nym kryteriom hydrodynamicznym, co zale¿y od struktury oœrodka, rodzaju p³ynu (jedno- i wielofazowy) oraz sposobu wymuszania przep³ywu (grawitacyjny, ciœnieniowy). Liczne w tym wzglêdzie publikacje, obszernie analizowane m.in. w pracach Strzeleckiego [1], Piecucha [2], Orzechowskiego [3], czy B³aszczyk [4], opisuj¹ to zagadnienie zarówno od strony badawczej, jak i analitycznej. Odnosz¹ siê one de facto do zjawiska filtracji podczas laminarnego przep³ywu cieczy przez z³o¿e ziarniste, przebiegaj¹cego zgodnie z zapisami prawa Darcy'ego [5]. Nie wyczerpuje to oczywiœcie wielu innych przypadków ruchu p³ynów przez oœrodki porowate. Dla warunków burzliwego przep³ywu p³ynów wyró¿niæ nale¿y chocia¿by modele Forchheimera [6] i Erguna [7]. Bardziej zaawansowany opis przep³ywu dla przestrzennego uk³adu kapilar w postaci wi¹zki krêtych kanalików. W literaturze przedmiotu nierzadko napotyka siê tak¿e na inne modele hydrodynamiki ruchu p³ynów jedno- i wielofazowych przez oœrodki porowate, uwzglêdniaj¹ce w swym opisie wp³yw zarówno w³aœciwoœci p³ynów, jak i rodzaju oœrodka porowatego na przep³yw przez z³o¿a ziarniste [2, 3, 4, 9]. Niemniej, znakomita wiêkszoœæ tych modeli odnosi siê do oœrodków ziarnistych, a niewiele jest prac dotycz¹cych badañ gazoprzepuszczalnoœci przez materia³y porowate o sztywnej budowie szkieletowej. Przyk³adowe zestawienie porównawcze materia³u literaturowego odnosz¹cego siê do badañ hydrodynamiki przep³ywu gazu przez ró¿norodne z³o¿a porowate zamieszczono w tab. 1. Przedmiotem badañ w³asnych jest w tym kontekœcie ocena warunków hydrodynamiki przep³ywu gazu przez sztywne materia³y porowate o anizotropowej strukturze wewnêtrznej. Przedstawiono wyniki badañ w zakresie oceny gazoprzepuszczalnoœci ró¿nego rodzaju sta³ych materia³ów porowatych oraz dokonano oceny warunków procesowych zwi¹zanych z hydrodynamik¹ przep³ywu gazu przez materia³y o zró¿nicowanej strukturze wewnêtrznej.. Tab. 1. Wybrane opracowania odnosz¹ce siê do badañ hydrodynamiki przep³ywu gazu przez z³o¿a ziarniste i porowate [9] Table 1. Selected studies referring to research on hydrodynamics of gas flow through granular and porous deposits [9] Charakterystyka z³o¿a Autor. Ergun [7] Brauer [10]. Rodzaj gazu. CO2, N2, CH4, H2 powietrze. Warpechowski, Jopkiewicz [11] powietrze powietrze Hehlmann [12] Mertas i in. [13] Dyga, P³aczek [14] Blicharski, Smulski [15] £ukaszuk i in. [16] Wong i in. [17]. N2 powietrze CO2, Ar powietrze powietrze. Rodzaj materia³u. Wysokoœæ z³o¿a L, m. Œrednica kolumny /z³o¿a D, m. Œrednica ekwiwalentna ziarna/porów de, m. Porowatoœæ próbki/z³o¿a å. koks. 0,95. 0,724. -. 0,42. 0,50. -. 0,0024. 0,32. 0,95 0,20. 0,380 -. 0,0330 0,0049. 0,42 0,61. 0,08. 0,020. -. -. 1,00 0,0254 0,95 0,07. 0,020 0,0254 0,196 0,07. 0,00345 0,00410 -6 3·10. 0,93 0,049 0,47 0,1. usypane kule o jednakowej wielkoœci koks koksik ziarna uplastycznionego wêgla piana aluminium, 20PPI ska³y pszenica biowêgiel z glin¹. TECHNIKA ROLNICZA OGRODNICZA LEŒNA. 2/2018. 23.

(2) Badania doœwiadczalne Zakres i metodyka badañ W celu poznania warunków hydrodynamicznych przep³ywu gazu przez materia³y porowate przeprowadzono szczegó³owe badania eksperymentalne w zakresie oceny gazoprzepuszczalnoœci materia³ów o urozmaiconej strukturze, a jednoczeœnie zró¿nicowanej charakterystyce procesowej. Materia³ badawczy stanowi³y ró¿nego rodzaju sta³e struktury szkieletowe, zarówno naturalne, jak i pochodz¹ce z technologii termicznego zgazowania wêgla. Wiêkszoœæ z nich stanowi³y karbonizaty in situ, czyli koksy, przetopiona ska³a p³onna ex situ, a tak¿e spiek poliamidowy o symetrycznej strukturze przestrzennej. Dla wszystkich rodzajów wykorzystywanych w badaniach materia³ów dokonywano oceny wybranych parametrów, opisuj¹cych charakterystyczne dla materia³ów porowatych cechy, wynikaj¹ce z ich porowatoœci oraz fizycznej struktury, jako podstawowych wielkoœci procesowych wp³ywaj¹cych na hydrodynamikê przep³ywu gazu przez porowate materia³y. W ujêciu iloœciowym dokonywano oceny takich parametrów jak gêstoœæ pozorna oraz porowatoœæ danego rodzaju (próbki) porowatego materia³u. Pomocne w tym wzglêdzie by³y badania strukturalne badanych materia³ów porowatych, jakich dokonywano na podstawie obrazu skaningowego SEM [9]. Badania eksperymentalne odnosi³y siê do uk³adu pomiarowego, którego szczegó³owy opis mo¿na znaleŸæ w nastêpuj¹cych pracach w³asnych [18, 19, 20]. Uk³ad pomiarowy wykorzystywano do oceny przepuszczalnoœci materia³ów porowatych w warunkach barbota¿u. W tym przypadku kszta³t próbek wynika³ z naturalnie pozyskanych fragmentów rodzimego materia³u o nieokreœlonym kszta³cie próbki (rys. 1a). Badania realizowano w odniesieniu do wartoœci przep³ywu powietrza, w zakresie pomiarowym strumienia przepuszczalnoœci wynikaj¹cym z ciœnienia odniesienia. Dokonywano niezale¿nej oceny funkcji przepuszczalnoœci i spadku ciœnienia na porowatym z³o¿u, przyjmuj¹c umownie tzw. wielokierunkowy (fraktalny) uk³ad dla przep³ywu gazu przez próbkê o nieokreœlonym kszta³cie (rys. 1b).. Rys. 1. Próbka nieokreœlonego kszta³tu: a) materia³ badawczy, b) schemat przep³ywu (przep³yw wielokierunkowy - fraktalny) [20] Fig. 1. Sample of unspecified shape: a) research material, b) flow chart (multi-directional - fractal flow) [20] Wyniki badañ i ich analiza Podstaw¹ oceny hydrodynamiki przep³ywu gazu przez z³o¿a i materia³y porowate jest charakterystyka ich przepuszczalnoœci, jaka wynika z ciœnienia wymuszaj¹cego ten przep³yw. W ka¿dym przypadku, wyznaczenie tej charakterystyki polega na okreœleniu wp³ywu dyspozycyjnego nadciœnienia na osi¹gany strumieñ gazu, albo odwrotnie - wp³ywu strumienia gazu na wartoœæ tego nadciœnienia, równowa¿nego spadkowi ciœnienia, jaki towarzyszy temu strumieniowi. W tym drugim przypadku jest to równoznaczne z wyznaczeniem ca³kowitych oporów przep³ywu gazu przez takie z³o¿e.. 24. Przedstawione na rys. 2 przyk³adowe wyniki badañ wskazuj¹, ¿e w odniesieniu do materia³ów porowatych w postaci karbonizatów charakter zmian funkcji przepuszczalnoœci gazu jest bardzo zró¿nicowany. Dla samego ju¿ karbonizatu in situ (I-1, I-2, I-3) otrzymuje siê bardzo odmienne charakterystyki przepuszczalnoœci, a ich wzajemne odstêpstwo zale¿y wyraŸnie od struktury porowatego materia³u. Ponadto charakterystyki te maj¹ przebieg paraboliczny, co wskazuje na ich podobieñstwo do hydrodynamiki przep³ywu przez kana³y zamkniête. Z drugiej strony nieliniowa tendencja tych charakterystyk œwiadczy o dominacji przep³ywu burzliwego, z czym zwi¹zane jest te¿ odstêpstwo od prawa Darcy'ego [21]. Pokazane na rys. 2. porównanie do innych materia³ów wskazuje, ¿e karbonizaty in situ (I-1, I-2, I-3) stanowi¹ struktury porowate znacznie bardziej przepuszczalne, ani¿eli ma to miejsce w przypadku koksu (II-1, II-2, II-3), czy przetopionej ska³y p³onnej (III-1, III-2, III-3). W odniesieniu do koksu, który w tej grupie odznacza siê najwiêksz¹ porowatoœci¹ pokazuje to, ¿e du¿a czêœæ jego porów jest dla przep³ywu gazu zamkniêta, a jednoczeœnie, ¿e bardziej zwarta struktura karbonizatów nosi cechy oœrodka szczelinowatego, co przy tym samym ciœnieniu odniesienia sprzyja du¿o wiêkszej przepuszczalnoœci gazu dla tego oœrodka. Z kolei najmniejsza w porównaniu do powy¿szych materia³ów przepuszczalnoœæ ska³y p³onnej ma niew¹tpliwie swe uzasadnienie w relatywnie du¿o mniejszej porowatoœci tego materia³u, z mniejszym jednoczeœnie udzia³em porów otwartych dla przep³ywu [9].. Rys. 2. Przepuszczalnoœæ materia³ów porowatych ró¿nego rodzaju (próbka objêtoœciowa): I - karbonizat in situ, II - koks (Zdzieszowice), III - przetopiona ska³a p³onna ex situ [20] Fig. 2. Permeability of various kinds of porous materials (volume sample): I - coal char in situ, II - coke (Zdzieszowice), III - melted waste rock ex situ [20] I n t e r p re t a c j a z a k re s ó w s t o s o w a l n o œ c i m o d e l i przep³ywowych Zestawienie modeli Darcy'ego [5, 21], Forchheimera [6, 22] i Brinkmana [23] pozwala na porównanie zakresu ich stosowania, jak to przedstawiono na rys. 3. Z kszta³tu charakterystyki funkcji przepuszczalnoœci wzglêdem spadku ciœnienia na z³o¿u wynika, ¿e poza zakresem Darcy'ego (obszar A), w którym obowi¹zuje liniowa zale¿noœæ tej funkcji, w pozosta³ych zakresach obrazuj¹cych przep³yw przejœciowy i burzliwy (obszar B i C) ma ona charakter nieliniowy. Gdy w obszarze laminarnym na ruch p³ynu maj¹ wp³yw zjawiska dyfuzji, to w takim obszarze opis zagadnienia przepuszczalnoœci jest tak¿e nieliniowy.. TECHNIKA ROLNICZA OGRODNICZA LEŒNA. 2/2018.

(3) Tab. 2. Zakresy stosowalnoœci modeli przep³ywowych warstw ziarnistych [6, 23] Table 2. Scope of the flow models applicability of granular layers [6, 23] Charakterystyka hydrodynamiki przep³yw laminarny przep³yw przejœciowy 13 < Re < 1015 1015 < Re < 80120 Re < 13 prawo Darcy'ego zakres pre-Darcy prawo Forchheimera prawo Brinkmana. Rys. 3. Charakterystyki warunków przep³ywowych przez z³o¿a porowate: (A) - obszar Darcy'ego, (B) - obszar Forchheimera, (C) - obszar Brinkmana [5, 6, 22, 23] Fig. 3. Characteristics of flow through porous bed: area Darcy (A), area Forchheimer (B), area Brinkman (C) [5, 6, 22, 23] Ogólnie wiêc, im wiêksza turbulencja przep³ywu, tym si³y bezw³adnoœci maj¹ wiêkszy wp³yw na generowanie oporów przep³ywu. Wynikaj¹ce z tych przes³anek zakresy stosowalnoœci poszczególnych modeli warstwy ziarnistej wzglêdem liczby Reynoldsa scharakteryzowano w tab. 2. Je¿eli warunki przep³ywu odnieœæ do szczególnego przypadku cia³a porowatego, w którym przep³yw nastêpuje przez uk³ad wzajemnie po³¹czonych kanalików o skomplikowanym kszta³cie, to bardziej przydatne w praktyce okaza³y siê modele tzw. kapilarno-porowate. Zgodnie z ogólnie przyjêt¹ interpretacj¹, w tego typu modelach warstwa ziarnista ma postaæ wi¹zki poskrêcanych kanalików (porów) kapilarnych o zmiennych przekrojach (rys. 4), których poprzeczny przekrój (np. w kolumnie) mo¿e byæ jednak w przybli¿eniu sta³y.. Podane przyk³ady wskazuj¹, ¿e modele charakteryzuj¹ce hydrodynamikê ruchu p³ynów w porowatych oœrodkach s¹ pod wzglêdem merytorycznym bardzo zró¿nicowane, a dla rzeczywistych warunków przep³ywowych bardzo trudno jest jednoznacznie wskazaæ przydatnoœæ poszczególnych modeli do danych warunków procesowych i technologicznych. Prowadzi to do wniosku, ¿e w ka¿dym przypadku nale¿y doœwiadczalnie weryfikowaæ zakres stosowalnoœci tych modeli do obliczeñ procesowych. Odrêbnym zagadnieniem jest brak w literaturze przedmiotu alternatywnego podejœcia do oceny spadku ciœnienia, jakie wynika z opisu miejscowych oporów przep³ywu, jako powszechnie przyjêtego sposobu opisu spadku ciœnienia na skutek zmiany energii kinetycznej podczas przep³ywu p³ynu przez kana³y zamkniête. Podsumowanie Przeprowadzone rozpoznanie zagadnienia hydrodynamiki przep³ywu gazu przez oœrodki porowate o szkieletowej strukturze wykaza³o, ¿e w literaturze przedmiotu jest bardzo ma³o informacji. W tym wzglêdzie wykonano odpowiednie badania doœwiadczalne materia³ów porowatych, a tak¿e dokonano oceny zjawisk hydrodynamicznych wynikaj¹cych z oporów przep³ywu gazu. W literaturze przedmiotu, we wszystkich praktycznie przypadkach, brak jest jednolitego pogl¹du na temat mo¿liwoœci wykorzystania w opisie hydrodynamiki kryteriów charakterystycznych dla oporów przep³ywu lub oceny przepuszczalnoœci (strumienia przep³ywu). Ponadto wystêpuj¹ du¿e rozbie¿noœci w podejœciu do doœwiadczalnej oceny parametrów przepuszczalnoœci. Znacznie utrudnia to mo¿liwoœci porównania wyników badañ, co w konsekwencji rzutuje na trudnoœci w mo¿liwoœciach adaptacji ju¿ istniej¹cych modeli obliczeniowych. Dodatkowym problemem jest przy tym w³aœciwa ocena charakteru przep³ywu oraz rzeczywistych parametrów przep³ywowych wynikaj¹cych ze struktury porowatego z³o¿a. Przedstawione w pracy wyniki badañ hydrodynamiki przep³ywu gazu przez z³o¿a porowate o szkieletowej strukturze mog¹ w wielu przypadkach zostaæ wykorzystane w obliczeniach procesowych dla technologii biogazowych, zw³aszcza w procesie biokonwersji w z³o¿ach adhezyjnych przy doborze szczepów mikroorganizmów dla osi¹gniêcia maksymalnej wydajnoœci biogazu.. gdzie: d - œrednica kolumny (z³o¿a), m, L - wysokoœæ kolumny (z³o¿a), m, Q - strumieñ objêtoœci gazu, m3/h, å - porowatoœæ z³o¿a, då - œrednica pozorna kanalika, m, Lå - wysokoœæ pozorna kanalika, m, íå - prêdkoœæ pozorna w kanaliku, m/s. Bibliografia. Rys 4. Schemat przep³ywu p³ynu przez z³o¿e porowate: a) ziarniste (krêty kanalik) [24], b) o sztywnej budowie szkieletowej z otwartymi kana³ami przep³ywowymi oraz porami œlepymi i zamkniêtymi [25] Fig. 4. Scheme fluid flow through the porous bed: a) grainy (curving channel) [24], b) rigid backbone structure with open flow channels and pores blind and closed [25]. TECHNIKA ROLNICZA OGRODNICZA LEŒNA. Przep³yw burzliwy Re > 80120. [1] Strzelecki T., Kostecki S., ¯ak S.: Modelowanie przep³ywów przez oœrodki porowate. Dolnoœl¹skie Wydawnictwo Edukacyjne, Wroc³aw, 2008. [2] Piecuch T.: Równanie Darcy jako podstawa analizy teoretycznej szczególnych przypadków procesu filtracji. Rocznik Ochrona Œrodowiska, 2009, Vol. 11.. 2/2018. 25.

(4) [3] Orzechowski Z., Prywer J., Zarzycki R.: Mechanika p³ynów w in¿ynierii i ochronie œrodowiska. Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa, 2009. [4] B³aszczyk M.: Badanie procesów migracji substancji ropopochodnych i ich emulsji w strukturach porowatych. Rozprawa doktorska, Katedra In¿ynierii Chemicznej Politechniki £ódzkiej, £ódŸ, 2014. [5] Bêbenek B., Bêbenek H.: Straty energii w przep³ywach p³ynów. Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej, Kraków, 1987. [6] Amao A.M.: Mathematical model for Darcy Forchheimer flow with applications to well performance analysis. Master's thesis, Department of Petroleum Engineering, Texas Tech. University, 2007. [7] Ergun S.: Fluid flow through packed columns. Carnegie Institute of Technology, Pittsburgh, Pennsylvania, Chemical Engineering Progress, 1952, Vol. 48, 2, 89-94. [8] Kemb³owski Z., Micha³owski S., Strumi³³o C., Zarzycki R.: Podstawy teoretyczne in¿ynierii chemicznej i procesowej, WN-T, Warszawa, 1985. [9] Wa³owski G.: Hydrodynamika przep³ywu gazu przez z³o¿e porowate. Praca doktorska, Wydzia³ Mechaniczny, Politechnika Opolska, 2015. [10] Brauer H.: Grundlagen der Einphasen - und Mehrphasen Strömungen. Verlag Säuerländer, Frankfurt am Main, 1971. [11] Warpechowski K., Jopkiewicz A.: Wyznaczanie wspó³czynnika oporu przep³ywu w z³o¿u koksu. Archiwum Odlewnictwa. PAN, Katowice, 2002, 2, 124-131. [12] Hehlmann J., Pietrasik E., Kujawska E., Bania D.: Aparat hybrydowy ze z³o¿em ziarnistym w instalacji spalania odpadów. Œrodkowo-Pomorskie Towarzystwo Naukowe Ochrony Œrodowiska, Rocznik Ochrony Œrodowiska, Koszalin, 1999, Vol. 11, 281-297. [13] Mertas B., Sobolewski A., Ró¿ycki G.: Badania gazoprzepuszczalnoœci warstwy plastycznej wêgli jako czynnika wp³ywaj¹cego na wielkoœæ generowanego ciœnienia rozprê¿ania. Karbo, 2013, 2, 163-171.. [14] Dyga R., P³aczek M.: Przepuszczalnoœæ i wspó³czynnik inercji pian aluminiowych o komórkach otwartych. In¿. Ap. Chem., 2013, 52, 4, 300-301. [15] Blicharski J., Smulski R.: Stanowisko laboratoryjne wypierania siê p³ynów w oœrodkach porowatych w aspekcie sekwestracji CO2. AGH Drilling Oil Gas, 2012, Vol. 29, 1, 89-96. [16] £ukaszuk J., Molenda M., Szwed G.: Zale¿noœæ oporu przep³ywu powietrza od gêstoœci z³o¿a nasion. Acta Agrophysica, 2004, 4(1), 77-83. [17] Wong J.T.F., Chen Z., Ng C.W.W., Wong M.H.: Gas permeability of biochar-amended clay: potential alternative landfill final cover material. Environ. Sci. Pollut. Res. DOI 10.1007/s11356-015-4871-2. [18] Wa³owski G., Filipczak G.: Ocena przepuszczalnoœci materia³u porowatego w warunkach barbota¿u. In¿. Ap. Chem., 2012, 51, 6, 396-397. [19] Wa³owski G., Filipczak G.: Ocena hydrodynamiki przep³ywu gazu przez oœrodek szczelinowo-porowaty. In¿. Ap. Chem. 2013, 52, 6, 581-582. [20] Wa³owski, G., Filipczak, G.: Assessment of process conditions associated with hydrodynamics of gas flow through materials with anisotropic internal structure. Journal of Sustainable Mining 2016, 15, 156-169. Doi.org/10.1016/j.jsm.2017.03.003. [21] Wa³owski G., Filipczak G.: Gazoprzepuszczalnoœæ materia³ów porowatych o anizotropowej strukturze. In¿. Ap. Chem., 2016, 55, 6, 245-250. [22] Hansen T.E.: Flow in micro poros silicon carbide, master thesis, Technical University of Denmark, 2007. [23] Wa³owski G., Filipczak G., Krause E.: Mat. konf. „M³odzi dla Techniki”, 2013. [w:] Wybrane problemy naukowobadawcze chemii i technologii chemicznej. Politechnika Warszawska, P³ock, 2013, 253. ISBN 978-83-62081-15-8. [24] Lambe T., Whitman R.V.: Mechanika gruntów. T. 1-2. WydawnictwoArkady, Warszawa 1978. [25] Szmigielski T.: Mat. konf. IX Konferencji Odlewniczej Technical 2006. Wyd.AGH, Kraków 2006, 43.. Praca wykonana w ramach projektu finansowanego przez Narodowe Centrum Badañ i Rozwoju realizowanego w programie BIOSTRATEG, umowa nr BIOSTRATEG1/269056/5/NCBR/2015 z dnia 11.08.2015 r.. INTERPRETATION OF GAS FLOW THROUGH ANISOTROPIC POROUS MATERIALS IN PHENOMENOLOGICAL TERMS Summary In the paper results of experiments on hydrodynamic assessment of gas flow through backbone (skeletal) porous materials with an anisotropic structure are presented. The research was carried out on materials of different petrographic characteristics, both natural origin (rocky, pumice) and process materials (coal char and coke). The study was conducted for a variety of hydrodynamic conditions, using air, as well as for nitrogen and carbon dioxide. As the basis of the hydrodynamics assessment of gas flow through porous material we adopted a gas stream as the results of pressure forcing such flow. The results of measurements indicate a clear effect of the type of material on the gas permeability, and additionally - as a result of its anisotropic internal structure - a significant effect of the flow direction on the value of gas stream. Key words: porous material, anisotropy, coal char, biochar, biogas. 26. TECHNIKA ROLNICZA OGRODNICZA LEŒNA. 2/2018.

(5)