Oprocentowanie nakładów i zasobów kapitałowych w gospodarce socjalistycznej

UNIWERSYTET ŁÓDZKI

AC1Ä

UNIVERSITATIS

LODZIENSIS

FOLIA OECONOMICA

5

Zdzisław Pietraszczyk

OPROCENTOWANIE NAKŁADÓW

I ZASOBÓW KAPITAŁOWYCH

W GOSPODARCE SOCJALISTYCZNEJ

ŁÓDŹ 1981

U N I W E R S Y T E T Ł Ó D Z K I

ACTA

UNIVERSITATIS LODZIENSIS

FOLIA OECONOMICA

Zdzisław Pietraszczyk

OPROCENTOWANIE NAKŁADÓW

I ZASOBÓW KAPITAŁOWYCH

W GOSPODARCE SOCJALISTYCZNEJ

REDAKCJA NACZELNA

WYDAWNICTW UNIWERSYTETU ŁÓDZKIEGO Bohdan Baranowski (Redaktor N aczeln y) K rystyna Urbanowicz, Andrzej Banasiak

Tadeusz Jask u ła

REDAKCJA WYDAWNICTW EKONOMICZNYCH I SOCJOLOGICZNYCH

J e r zy D i e t l , Krystyna Szymańska-Piotrowska W iesław P ią tk o w sk i, Jan Woskowski

Krystyna Twardowska REDAKTOR ZESZYTU Cezary J ó z e fia k REDAKTOR WYDAWNICTWA M ałgorzata M ichalska OKŁADKĘ PROJEKTOWAŁ , -Wiesław Czapski U i i x w c i o j v łj w u o d z к i . 1981

Wydanie I . Nakład 220 ♦ 70 e g z . Ark* wyd. 7 , 3 . Ark. druk. 7 ,7 5 . P a p ier k l . V, 7 0 g , 70x100.

Zam.1 4 3 /6 7 6 /8 1 . G -10. Cena z ł 1 8 ,-Druk wykonano w Pracowni P o lig r a f ic z n e j

U n iw ersytetu Łódzkiego ISSN 0208-6018

wstęp

Celem pracy j e s t a n a liz a r o l i , Jaką w gospodarce ś o c j a l i s t y ­ c z n e j p e łn ić może k a teg o ria stopy p rocen tow ej. Genezą z a in te r e s o ­ wań, k tó re zadecydowały o wyborze tematu b y ła dysku sja wznowiona w P o ls c e w roku 1956 na temat r o l i procentu w s o c j a liz m ie . W dys­ k u s j i t e j akcent padał przede wszystkim na bodźcowe zn aczen ie stop y p rocen to w ej. Ta J ej funkcja sta n o w iła przedm iot z a in te r e s o ­ wań autora w o k r e s ie poprzedzającym p is a n ie pracy. V toku studiów ok azało s i ę , że bodźcowa r o la stop y procentow ej,’jakkolw iek ważna, stanow i jednak n iew y sta rcza ją cą podstawą teo r e ty cz n ą d la ukazania zn a czen ia t e j k a te g o r ii w gospodarce s o c j a l i s t y c z n e j . Z nalazło to o d z w ie r c ie d le n ie w pracy w akcentowaniu a lo k a c y jn e j fu n k c ji stop y p rocentow ej i Jej r o l i w rachunku ekonomicznym. Sprawie t e j poś­ więcono* ro zd z, I , w którym a n a liz u je s i ę funkcje stop y pr.ocento- wej Jako k a te g o r ii s łu ż ą c e j do wyboru metod wytwarzania przy za­ ło ż o n e j z góry str u k tu r z e p rzyrostu mocy wytwórczych w p oszczegó­ ln y ch g a łę z ia c h . Na tym e ta p ie rozważań tr a k tu je s i ę poziom stop y procentow ej Jako znany. Problem u s t a la n ia wysokości teg o parame­ tr u okazuja s i ę n a to m ia st w yb itn ie skomplikowany - zw łaszcza i ż w gospodarce s o c j a lis t y c z n e j na skutek braku rynku kapitałow ego stop a procentowa n ie może u s t a l i ć s i ę jako czynnik równoważący podaż i popyt na kapitał.W lit e r a t u r z e można spotkać s i ę z próba­ mi o k r e ś le n ia p r z y b liż o n e j wysokości stop y procentow ej w gospoda­ r c e s o c j a l i s t y c z n e j . A n a lizę tych prób zawiera r o z d z . I I . Z k o le i w r o z d z . I I I zbadano wpływ stru k tu ry produkcji końcowej na stopę procentow ą. P odjęta z o s ta ła próba u za sa d n ien ia , i ż stop a procen­ towa, rozumiana Jako krańcowa stop a s u b s ty tu c ji nakładów in w e sty - cyjn ych i z a tr u d n ie n ia , odpowiada z ło ż o n e j stru k tu rze produkcji końcowej.Wobec teg o n a r z u c iło s i ę p y t a n ie ; j a k ie regu ły ekonomicz­ ne powinny decydować o k szta łto w a n iu e i ę samej stru k tu ry produk­ c j i końcowej w gospodarce s o c j a lis t y c z n e j ? Próbując u d z i e li ć na n ie odpow iedzi poddano k r ó tk ie j a n a liz ie zakres alokacyjnych fun­ k c j i prawa w a rto ści w gospodarce s o c j a lis t y c z n e j w k ształtow an iu str u k tu r y produkcji końcowej. Zagadnienie t o z o s t a ło przedstaw ione

и

ty lk o w takim z a k r e s ie , w Jakim i n t e r e s u j e nas Jako Jeden z czy n - ników k s z ta łtu ją c y c h poziom sto p y procentow ej w rachunku In w esty­ cyjnym . Z astosow ania stopy procentow ej w gospodarce s o c j a l i s t y c z ­ n e j obejmują tak że oprocentow anie k a p ita łu czynnego - z&sobów produkcyjnych znajdujących s i ę w e k s p l o a t a c j i.

W ostanim (IV ) r o z d z ia le pracy zbadano z n a c z en ie t e j katego­ r i i w oddziaływ aniu na d ecy zje s o c ja lis t y c z n y c h p r z e d s ię b io r s tw , zanalizow ano zw iązki między w ysokością stop y procentow ej w rachu­ nku inwestycyjnym a w ysokością stop y oprocentow ania czynnych śr o ­ dków, rozważono warunki, których s p e łn ie n ie wydaje si-ę byó n i e ­ zbędne dla zapew nienia oprocentôwaniú w ysok iej e fe k ty w n o śc i.

Cała pracy ma ch arak ter te o r e ty c z n y . Potęgowało to t r u d n o ś c i. Wynikały one ponadto z charakteru samego tematu - z je d n e j stron y bardzo k ontrow ersyjnego, z d r u g ie j wymagającego znajom ości n i e - , k tó rych ilo ś c io w y c h te c h n ik badawczych stosowanych we w sp ó łc z e s­ n e j t e o r i i ekonom ii, niezbędnych w a n a l i z i e te g o rod zaju k ateg o­ r i i ekonom icznej.

Praca z o s ta ła przygotowana w Z ak ładzie T e o r ii Wzrostu Gospo­ d a rczeg o , w I n s t y t u c ie Ekonomii P o lit y c z n e j U n iw ersytetu Ł ód zk ie­ g o . Jestem zobowiązany członkom teg o z e sp o łu za cenne uwagi, k tó ­ rych n ie s z c z ę d z i l i mi w t r a k c ie j e j przygotow ywania. S zczeg ó ln ą w d zięczn ość w in ien Jestem d o c. dr hab. C. J ó z e fia k o w i, k iero w n i­ kowi Z akładu,który in s p ir o w a ł, r a d z ił i za ch ęca ł mnie na każdym e t a p ie a n a liz y . •

PROCENT JAKO NARZĘDZIE WYBORU TECHNIK PRODUKCJI PRZY DOWOLNIE ZAŁOŻONEJ GAŁĘZIOWEJ STRUKTURZE PRZYROSTU

MOCY WYTWÓRCZYCH

1 .1 . Funkcje procen tu Jako n a rzęd zia wyboru tec h n ik wytwarzania - p o sta w ie n ie problemu

W c e lu zbadania fu n k c ji procentu w rachunku wyboru tech n ik wyt­ w arzania - rozważmy przykładowy p lan in w esty cy jn y w gospodarce na­ rodow ej. N iech celem planu in w e sty c y jn e g o b ęd zie o s ią g n ię c ie 'm a k sy ­ m alnej i p o s ia d a ją c e j u s ta lo n ą str u k tu r ę rzeczową przewidywanej w ie lk o ś c i p roduk cji końcowej ( P ) nowych obiektów . N iech ponadto w d y sp o z y c ji planu znajdują s i ę zasoby środków in w estycyjn ych C l) i z a tr u d n ie n ia ( Z ) . W ielkość z a tr u d n ie n ia mierzona J e s t w roboczo- godzinach pracy p r o s t e j1 - wobec teg o mnożąc i l o ś ć roboczogodzin p rzez p ła c ę za roboczogodzinę uzyskujemy k o s z t b ie ż ą c y (K )(b e z r t y z a c j i i oprocentow ania k a p i t a łu ) . D a lej z o s ta n ie pokazane, iż wa­ runkiem koniecznym d la o s ią g n ię c ia maksymalnej prod u k cji w danym p la n ie J e s t p ełn e w yk orzystanie środków inw esty cyjn ych i z a tr u d n ię - n i a , przy wyrównanej krańcowej s t o p ie s u b s ty tu c ji Д1/ДК we w sz y st­ k ic h g a łę z ia c h . Wyrównana krańcowa sto p a s u b s t y tu c j i nakładów inwe­ sty c y jn y c h i kosztów b ieżą cy ch J e s t nazywana granicznym czasem zwrotu ( T ) , a j e j odwrotność stanow i p ierw sze p r z y b liż e n ie etop y procentow ej jako n a r z ę d z ia wyboru tec h n ik p r o d u k c ji. S p e łn ie n ie warunku Д1^/ДК^«>Т d la każdego i - t e g o ob iek tu n ie w ystarczy d la o s ią g n ię c ia maksymalnej produkcji w danym p la n ie , J e ś l i сга з budowy 1 r o z ło ż e n ie nakładów w c z a s ie budowy n ie J e s t jednakowe we w sz y st­ k ic h o b ie k ta c h . Im d łu ż e j nakład in w estycyjn y J e s t zaangażowany w

■ ■ ■ ' I J 4

1

Por. H, I a 1 M k 1, Zarys t e o r ii wzrosta gospodarki so c ja listy c zn ej, Warszawa I96tí, s . 1$ .

ok v iň n ud o .vy o b ie k tu , tyra b a r d z ie j odroczony j e s t e fe k t produkcy­ jny . Jedn :.>ikowa s t r a t a z tego t y t u łu racże być np. określona przez Iz-h. w spółczynnik zamrożenia ( q z) , a suma s t r a t z t y tu łu zamrożenia interpretow ana jako dodatkowe środki przeznaczone na in w e s ty c je .

Oznaczając s t r a t y z ty tu łu zamrożenia symbolem f Qlz t nz^t 1^)* tz n . tra k tu ją c j e jako funkcję w spółczynnika zamrożenia (.<!_,)» czasu zamrożenia Cn2^) oraz w ie lk o ś c i nakładów in w estycyjn ych C^j) można s tw ie r d z ić , że ob ecn ie powinna być o k reślon a g ra n ica (w s e n s ie gra­ n ic y o p ła c a ln o ś c i) d la stó p s u b s t y tu c j i:

A[Xi + f0ł 2 ’ nżi* i i ) ]_{--- 0 )}

Wyrównane w różnych g a łę z ia c h stop y O ) będą te r a z oznaczały zró­ żnicow anie stop Alt/Ä K j; a zatem uw zględ n ien ie zamrożenia doprowa­ d z i do wyboru Innych tech n ik produkcji w poszczególn ych g a łę z ia c h . W spółczynnik zamrożenia (q 2) okazuje s i ę w ten sposób elementem krańcowej stop y s u b s t y t u c j i, zatem j e s t o r g a n icz n ie związany ze s to p ą procentową jako narzędziem wyboru te c h n ik .

Zadanie m aksym alizacji produkcji (P ) o o k r e ślo n e j ( z a ło ż o n e j ) str u k tu r z e wymaga także uw zględnienia r ó ż n ic w okresach e k sp lo a ta ­ c j i ( n ) budowanych obiektów . I s t o t n i e , im d łu ż e j p racuje dany o b ie ­ k t , tyra w iększa j e s t łączna korzyść produkcyjna. Można ją uwzglę­ d n ić za stęp u jąc produkcję PA- ok reślo n ą d la Jednostki cza su - p rzez j e j odpowiednią w ielo k ro tn o ść- g (n i )P i , ’ ~ g 'd ż ie ~ g T e s t Tun keją"' roanącą okresu e k s p lo a ta c ji ( n ) . Na aiugoSC"~Ókresu e k s p lo a ta c ji r e ­ agu ją także k oszty b ieżą ce 0 0 , k tóre zastępujemy p rzez h O ^ K ^ gd rio h ( n ) j e s t także funkcją rosn ącą, a le różną od g (n ) - p ostęp tech n iczn y powoduje bowiem ,iż produkcja reagu je na upływ сгаьи in a ­ c z e j n iż k o s z ty . Wprowadzenie do rozważań czynnika czasu tr w a ło śc i obiektów wymaga k olejn ego skorygowania krańcowej 3topy s u b s ty tu c ji, gdyż te r a z dążyć s i ę b ęd zie do wyrównania we w szy stk ich g a łę z ia c h r e l a c j i :

A [ h * f < V n z i ’ 1J ] ,

A [ h ( n i ) K i]

w y łą c z n ie jako n a r z ą d z ie wyboru tec h n ik wytwarzania j e s t ju ż ka­ t e g o r ią z ło ż o n ą , zn ajd u jącą s i ę pod wpływem o k reślon ego kompleksu warunków (rozm iary środków in w esty cyjn y ch i s i ł y r o b o c z e j, r o z ło ­ ż e n ie nakładów in w esty cy jn y ch w budowie i c z a s budowy, r o z ło ż e n ie p roduk cji i kosztów w o k r e s ie e k s p lo a ta c j i i długość te g o ok resu ), > Na tym t l e u ja w n iły s i ę r ó ż n ic e zdań wśród ekonomistów co do t e ­ g o , czy tak różnorodne fu n k c je może p e łn ić stop a procentowa w ystę­ p ująca w p o s t a c i jednego param etru, c£ y~ też musi ona występować jako z e sp ó ł wzajemnie powiązanych ze sobą parametrów, o d z w ie r c ie ­ d la ją c y c h różne asp ek ty d z ia ła ln o ś c i gosp od a rczej^ .

A n a liz ą k o n cep cji rachunku efek ty w n o ści in w e s ty c j i z z a s to s o ­ waniem "Jednowspółczynnikowej" stop y procentow ej zajmiemy s i ę da­ l e j (r o z d z , 1 . 5 ) . Obecnie rozważymy d o k ła d n iej n ie k tó r e k w estie szczeg óło w e zw iązane z o g ó ln ie przedstawionym wyżej problemem fu n - k cji^ p to p y procentow ej "wielow spółczynnikow ej"^ jako n a r z ę d z ia wy­ boru te c h n ik w ytw arzania.

Ponieważ z h isto r y c z n e g o punktu w idzenia gran iczn y c z a s zwrotu nakładów in w esty cy jn y ch b y ł p ierw szą formą procentu w gospodarce t s o c j a l i s t y c z n e j , a ta k ż e - m erytoryczn ie je g o a n a liz a j e s t n ie z b ę ­

dna d la w y ja śn ien ia r o l i procentu w sy ste m ie s p o łe c z n e j w ła s n o ś c i, p r z e to zbadaniu t e j k a t e g o r ii pośw ięcona z o s ta n ie znacznsr c z ęść wywodów w tym r o z d z ia l e .

1 .2 . Zasada J e d n o lit o ś c i granicznego cza su zwrotu

Dwie w yjściow e w ie lk o ś c i stan ow ią podstawę d la o k r e ś le n ia og&~ л lnogospodarczego planu in w esty cy jn eg o w danym c z a s i e . Są to :r o z m ia

-Metody wyboru wariantów technicznych na podstawie "jednowspóŁczyn- nikowej" stopy procentowej stosuje H. F i a a e 1 , Efektywność inwesty­ c j i i optiau® produkcji w gaapoOarce so cja listy czn ej, Warszawa 1963. Por. także t e a t é , Teoria efektywności inwestyfcji i je j zastosowanie, Warszawa 1969.

^ Termin "wielowspóięzynnikowa1' stopa procentowa odnosi s ię tutaj do formy występowania procentu w rachunku inwestycyjnym zalecanyto.do stoso­ wania prze* Instrukcję ogólną w sprawie metodyki badań ekonomicznej . e - fektywności inw estycji, Warszawa 1962. Por. takie Efektywność inwesty­ c j i , red. M. S a k o w s k i , Warszawa 1963. Obydwu terminów używał C. J ó z e f i a k , Forma procentu w rachunku inwestycyjnym, "Lkonaaiista** 196^. nr 6.

ry funduszu in w esty cy jn eg o C l) t zasób s i ł y ro b o czej (Z)* która mu­ s i z n a leź ć z a tr u d n ie n ie w nowych o b ie k ta c h . W ielkość funduszu inwe­ sty c y jn e g o w gospodarce s o c j a l is t y c z n e j C l) n ie noże być wynikiem mikroekonomicznych d e c y z ji p o szczegó ln y ch podmiotów gospodarują­ c y c h . Fundusz in w esty cy jn y j e s t tu zawsze wynikiem d e c y z ji o chara­ k te r z e p olity czn ym , a wobec teg o J e s t u s ta la n y 'n a s z c z e b lu c e n t r a l­ nym. Zasób s i ł y r o b o c z e j, który s t o i do d y sp o z y c ji gospodarki w

związku z wkraczaniem nowych roczników w wiek produkcyjny, zw o ln ie­ niem s i ł y rob o czej za tru d n io n ej przy a p a r a c ie wytwórczym przew i­ dzianym do lik w id a c j i z powodu fiz y c z n e g o 1 ekonomicznego z u ż y c ia , mecnanizowaniem i automatyzowaniem procesów produkcyjnych, Jak rów­ n ie ż po u w zględ n ien iu potrzeb a fer y n iep rod u k cyjn ej tak że powinien być wykorzystany w c a ł o ś c i . I lo ś ć nowych m iejsc pracy winna być t a ­ ka, aby będący do d y sp o z y c ji zasób s i ł y ro b o c z ej z n a la z ł z a tr u d n ie ­ n ie .

A lokacja zasobów in w estycyjn ych 1 s i ł y r o b o c z e j , ok reślo n a J e s t przede^wszystkim p rzez w ie lk o ść 1 proporcje g a łęz io w e p rzy ro stu p rod u k cji końcowej w gospodarce narodow ej. J e ż e l i p rop orcje produk­ cy jn e są Już u s t a lo n e , a nawet ś c i ś l e o k r e ślo n e rozm iary p ro d u k cji, to fa k ty t e n ie rozw iązu ją j e s z c z e w p e łn i problemu a lo k a c j i za so­ bów Inw estycyjnych i 3l ł y r o b o c z e j. Z ależy ona ta k ż e w i s t o t n e j m ierze od wyboru tech n iczn y ch metod w ytw arzania. Jednakowa i l o ś ­ ciow o i Jakościowo produkcja może być wytworzona przy u ży ciu r ó ż ­ nych technik* W p r o c e s ie wyboru poziomu tech n iczn eg o nowych o b iek ­ tów w ystępuje zjaw isko s u b s t y tu c j i między nakładami Inw estycyjnym i i kosztam i bieżącym i p r o d u k cji. Ogólnym kryterium wyboru tech n ik J e s t w s k a l i gospodarki narodowej m aksym alizacja p rod u k cji końcowej o z a ło ż o n e j z góry str u k tu r z e r z e c z o w e j, przy u sta lo n y c h w ie lk o ś ­ c ia c h I n w e s ty c ji i z a tr u d n ie n ia . Po t o , aby in w e sto r z y d z i a ł a l i zgodnie z kryterium m aksym alizacji produkcji w s k a l i ogćln ogosp oda- . r c z e j , nuszą oni w swych rachunkach posługiw ać s i ę k a te g o r ią g r a n i­ cznego czasu zwrotu CT) Jako parametrom. J e s t zro zu m ia łe, że n ie ch od zi o samo stosow an ie gran iczn ego cza su zw rotu. E fek t maksyma­ ln e j p roduk cji może być o s ią g n ię t y t y lk o wtedy, gdy gran iczn y cz a s zwrotu z o s ta n ie u s ta lo n y na odpowiednim p o ziom ie, to zn aczy, gdy b ę d z ie on w sposób w ła ściw y “inform ow ał" inw estorów o warunkach p la ­ nu in w esty cy jn eg o w s k a li gospodarki narodow ej. Fakt p oleg a ją cy oa tym, że celem ogólnogospodarczego planu in w esty cy jn eg o J e s t zmaksy­ m alizow anie p roduk cji końcowej o o k r e ślo n e j str u k tu r z e rzeczow ej przy u sta lo n y c h zasobach czynników produk cji Cl o raz Z) n ie p r z e są

-d2a o tym, jaka powinna być funkcja - kryterium w mikroekonomiez- nych rachunkach in w e sty c y jn y c h . Pod tym względem w d z ia ła ln o ś c i i n ­ w e s ty c y jn e j krajów s o c ja lis t y c z n y c h sy tu a cja u le g a nawet swoistemu odw róceniu: to co na s z c z e b lu centralnym podlega m aksym alizacji (p r o d u k c ja ), d la pojedynczego in w esto ra przedstaw ia s i ę jako ś c i ś l e wyznaczone zadanie do r e a l i z a c j i , z a ś t o co na s z c z e b lu centralnym stanow i z e sp ó ł o g ra n iczeń (zasob y s i ł y i środków), d la p o szczeg ó ­ ln y c h inw estorów j e s t przedmiotem wyboru (w a r ia n t tech n iczn y p la ­ nowego o b ie k tu ). W r e z u lt a c i e funkcją kryterium w rachunku mikro­ ekonomicznym j e s t m in im a liza cja łą czn y ch nakładów, niezbędnych do z r e a liz o w a n ia wyznaczonego zadania produkcyjnego. Wobec p r z e d sta ­ w io n ej s y t u a c j i można s tw ie r d z ić , że c e l makroekonomiczny (maksyma­ l i z a c j a p r o d u k cji) i c e l e mikroekonomiczne (m in im a liz a c ja jed n os­ tkowych nakładów) u z u p e łn ia ją s i ę , a nawet warunkują w zajem nie. Isto tn y m ,a cz k o lw ie k n ie jedynym elementem łączącym c e l makroekono­ miczny z celam i mikroekonomicznymi j e s t w d z i a ła l n o ś c i in w e s ty c y j- • n e j graniczny cz a s zw rotu. W yjaśnienie t e j ro^i granicznego czasu

zwrotu wymaga p o słu g iw a n ia s i ę pojęciem krzywej p r o d u k c ji. P rzyj­ mujemy n a stęp u ją ce z a ło ż e n ia ;

1 . P o ję c ie o b ie k tu in w esty cy jn eg o od n osić będziemy do produktu końcowego, zatem nakłady in w e sty c y jn e w danym o b ie k c ie są nakładami "ciągnionym i", z a ś z a tr u d n ie n ie - zatrudnieniem "ciągnionym ". J e s t t o z a ło ż e n ie tzw . pionow ej i n t e g r a c j i p r o d u k cji.

2 . Każdy o b ie k t może być zrealizow an y w różnych w ariantach t e ­ ch n iczn y ch ró żn ią cych s i ę proporcjam i nakładów inw estycyjn y ch i za­ t r u d n ie n ia . Ma to praktyczne zn a czen ie ty lk o wówczas, gdy i s t n i e j e przenośność czynników p r o d u k cji. Zakładamy, ż e c z y n n ik i t e są p r z e ­ nośne (m o b iln e ).

3 . Czas budowy i e k s p lo a ta c j i j e e t we w szy stk ich g a łę z ia c h i -obiektach ta k i sam. U proszczen ie to z o s ta n ie d a le j odrzucone. Wyo­

braźmy зоЫ е, ż e re zu lta te m zrealizow anego planu in w estycy jn ego ma być o s ią g n ię c ie produktów końcowych:

Q - [ i y P2 . . . . r j g d z ie :

n o ś c i wytwór­

•io.

zasobami s i ł y r o b o c z e j. Każdy z produktów można wytworzyć przy po­ mocy różnych rozwiązań te c h n ic z n y c h . Rozwiązania t e ujmiemy w ma­ c ie r z ga łęzio w ych a lte r n a ty w nakładów in w esty cyjn y ch :

11 21 12 22 “1R 2R s1 s2 sR

W m acierzy t e j subskrypt p ierw szy «rznacza numer produktu ( g a ł ę ­ z i ) , drugi z a á numer w ariantu tec h n ic z n e g o ( n p . I21 oznacza nakład in w esty cy jn y niezb ęd n y d la wykonania produktu p2 w pierwszym w aria­ n c i e ) . Elementy w ie r sz y m acierzy A u ło żo n e są w k o le j n o ś c i r o sn ą c ej, zatem

g d z i e :

i i m 1 . . . s ) f ÍJ - 1 . . . R>.

• < 4 , ^ 1

M acierzy A o d p o w ia d a 'ś c iś le o k r e ślo n y zestaw g a łęzio w y ch a l t e r ­ natyw kosztów b ieżą cy ch :

"11 21 12 22 Ł1R Z2R "Si s2 sR

Elementy m acierzy В p r z e d sta w ia ją w ie lk o ś ć ‘ z a tr u d n ie n ia m ierzo­ nego w jed nostkach p ła c y (k o s z ty ro b o cizn y ) w p oszczeg óln ych w aria­ n tach te c h n ic z n y c h . Ponieważ posługujem y s i ę g a łęz ia m i końcowymi, w ięc k oszty rob ocizn y obejmują c a ło ś ć kosztów b ie ż ą c y c h . Elementy m a cierzy В są u łożo n e w k o le jn o ś c i m a le ją ce j:

- ( J - 1. . . R ) ,

ponieważ większym nakładom inwestycyjnym tow arzyszy tech n ik a zapew­ n ia ją c a wyższą wydajność p ra cy . Sumując nakłady in w esty cy jn e w y stę­ pu jące w p ie r w sz e j kolumnie m acierzy A

i - 1

uzyskujemy najm niej k a p ita ło ch ło n n y w ariant g lo b a ln y d la w szy stk ich produktów f in a ln y c h . J e s t to rów nocześnie w ariant g lob a ln y absor­ bujący najw iększą i l o ś ć s i ł y r o b o c z ej!

K olejne w arianty g lo b a ln e pow stają p rzez zastępow anie wariantów indyw idualnych b a r d z ie j kapitałochłonnym i wg ś c i ś l e o k r e ś lo n e j re­ g u ły . Dany w ariant indywidualny wprowadzony z o s ta j e dopiero wów­ c z a s , "gdy n ie i s t n i e j e żaden in n y , w którym stosun ek p rzy rostu na­ kładów ( M ) do zaoszczędzonych kosztów (AZ) byłby m niejszy" .

Z p rzed staw ion ej zasady grupowania wariantów wynika, że przy s g a łę z ia c h i R w ariantach tech n iczn y ch w każdej g a łę z i i l o ś ć c z ą s t ­ kowych (g a łę z io w y ch ) wariantów wynosi R s. N atom iast t o , i l e w tych warunkach b ęd zie i s t n i a ł o wariantów g lo b a ln y ch , j e s t w l it e r a t u r z e sprawą sporną, M. K alecki i M. N a siło w sk i podają , że J e3t ic h ( s t o s u j ą c n asze o z n a c z en ia ) Rs . Inną l ic z b ę wariantów g lo b a ln y ch " podaje C. J ó z e fia k ^ . Ponieważ p ierw szy w ariant g lo b a ln y pow staje z

4

C. J ó z e f i a k , Krzywa produkcji a graniczny czas zwrotu, "Ekonomi­ sta" 1965, nr 6, s . 1304.

■’ K a l e c k i , op. c i t . , s . 67 • M . N a s i ł o w s k i , Funkcje produk-^ c j i jako narzfdzia analityczne w t e o r ii wzrostu gospodarczego, "Ekonomista"

1968, nr 5, a. 1054 i n.

** C.J ó z e f i a k. Ontlm»* ♦.«»<• hr«*— - jne w gospodarce e o c ja ll-'zofiak dokonuje jeszcze obalnych. Powołując s ię na ’a których krańcowa stopa w wariantach mniej od ■ . * recenzji omawianej pracy M, Nasiłowski wyraża

sumowania elementów znajdujących s i ę w p ie r w s z e j kolum nie m acierzy A, a następ n e - zgod n ie z p rzedstaw ioną zasadą - u w zględ n iają każ­ dy z p o z o sta ły c h (R - 1) s elementów t e j m acierzy, wobec teg o i l o ś ć wariantów g lob a ln ych wynosić b ę d z ie (R - 1) s ♦ 1, Z esta w ie­ n ie wariantów g lob aln y ch w u k ła d z ie О, I , К ( I - nakłady in w e sty ­ c y j n e , К - k o sz ty b ie ż ą c e ) d a je tzw . krzywą p r o d u k c ji. Gdyby R i s

b yły liczb a m i n ie w ie lk im i, co ozn acza ło b y, i ż i l o ś ć wariantów g lo ­ baln ych byłaby m a ła '- krzywa stan ow iłab y z b ió r punktów na p ła s z ­ c z y ź n ie , k tórych p o łą c z e n ie dałoby l i n i ę łamaną o r o sn ą c e j krańco­ wej s t o p ie s u b s t y t u c j i A l / ДК. Dla dużych R i в z b ió r punktów z b l iż a s i ę do p o s t a c i l i n i i (C iągłej ( r y s . 1 ) .

Każda z przedstaw ionych krzywych odpowiada jednemu poziomowi produkcji X « у ' Pj o u s t a lo n e j s tr u k tu r z e .

J J-1

O d cięte punktów danej krzywej sta n o ­ wią sumę "ciągnionych" nakładów inwe­ sty c y jn y c h w gospodarce, a rzędne są odpow iednią sumą "ciągnionych" k o sz­ tów . Zwróćmy uwagę, ż e im wyżej po­ ło żo n a krzywa, 'tym w ięk sza j e s t pro­ d u k cja . J e s t tak d la te g o , że rzędne i o d c ię t e punktów А, В, С i Af, B', Cł położonych na p r o m ien ia ch (1^ i 12 zo­ s t a ł y przy przech odzen iu z krzywej x1 na x2 i zw iększone w spo­ sób p ro p o rcjo n a ln y . W szystkie punkty położon e na jednym prom ieniu (1 1 lu b 1 2) ch a ra k tery zu ją t ę samą te c h n ik ę . D z ie je s i ę tak d l a t e ­ g o , ż e stosun ek I/K wyrażający tec h n ic z n e u z b r o je n ie p racy, pozo­ s t a j e s t a ł y . Wobec teg o zmiana punktu na tym samym prom ieniu ozna­ c z a p roporcjon alną zmianę i l o ś c i obu czynników p r o d u k cji, c z y l i proporcjon alną zmianę rozmiarów p ro d u k cji^ .

Uwzględnimy t e r a z na rysunku przedstaw iającym krzywe p roduk cji ta k ż e l im it y czynników produkcji w danym p la n ie inw estycyjnym . Ty­ mi lim ita m i są J_{maks 1 Кmaks*}

gląd, že "obie metody z naukowego punktu widzenia są jednakowo poprawne0

fBkonoeista" 1972, nr 5 , e . 60S ).

7 *

Okazuje s i ę , ż e n a jw ięk szą m o ż li­ wą do uzyskania produkcją końcową j e ­ s t x ^ . Przy m n ie jsz e j p roduk cji n ie w ykorzystano by w sz y stk ic h s to ją c y c h do d y sp o z y c ji czynników p r o d u k cji, n a to m ia st przy p rod u k cji w ię k s z e j i l o ś ć czynników byłaby n ie w y sta r c z a ­ j ą c a . O s ią g n ię c ie maksymalnej produk­ c j i J e s t jednak m ożliwe t y lk o przy je d n e j "agregatowej" te c h n ic e wytwa­ r z a n ia , m ianow icie wyznaczonej p rzez

punkt B, k tóry r e p r e z e n tu je ok reślo n y ' Rys. 2 w arian t g lo b a ln y z ło ż o n y z wariantów

g a łęziow ych (po jednym z każdej g a ł ę z i ) , z których każdy ch arak te­ r y z u je s i ę taką samą krańcową sto p ą s u b s ty tu c ji między kosztam i (K) i nakładami ( I ) . Na rysunku r e la c j ę t ę ch ara k teryzu je n a c h y le n ie e ty c z n e j do krzywej x2 w punkcie B. N achylenie to wynosi - (1/T^), g d z ie Tg J e s t krańcową stop ą s u b s t y tu c j i nakładów in w esty cyjn y ch i kosztów w punkcie B, Pow staje p y t a n ie , czy krańcowa 3topa su b sty ­ t u c j i , która d la gospodarki narodowej wynosi Tg, powinna być w t e j w ysokości stosowana Jako parametr rachunku d la w sz y stk ic h in w e sto ­ rów n ie z a le ż n ie od g a łę z i,w k tó r e j prowadzą oni d z i a ła l n o ś ć . Dla zbadania t e j sprawy p od zielim y c a łą produkcję x , na dwie c z ę ś c i : P.j i D la każdej z ty ch cząstkow ych p roduk cji można p rzed sta w ić odrębną krzywą p r o d u k c ji. Pokazuje to г у з . 3 .

Dwa rod zaje produktów P1 .i P^ r e p r ez e n tu ją wyrażoną w Jednostkach fiz y c z n y c h produkcję końcową o c z e ­ kiwaną z nowych ob iek tów . Krzywa P., o k r e ślo n a J e s t w u k ła d z ie w sp ółrzę­ dnych odwróconym o 1 8 0 °. Początek teg o diagramu znajduje s i ę o b ecn ie w prawym górnym rogu rysunku ( o 1) . Krzywe P^ i P2 mają jedyny punkt wspólny D, w Jctórvm ~~ one s ty c z n e

O j . * D) wyznacza

łbowiem:

v

1) zasoby J i К z o s ta j ą w c a ł o ś c i zb ilan sow an e,

2) w punkcie tym o s ią g n ię t a z o s t a j e najw yższa produkcja. Ponieważ t e dwa warunki b y ły sp e łn io n e przy rozpatryw aniu ł ą ­ c z n e j produkcji x2 (g d z ie x2 - P1 + P^ ) , wobec teg o punkt D na r y s . 3 o d z w ie r c ie d la t ą samą s y tu a c j ę , co punkt E na r y s . 2 . W p un kcie (D) s ty c z n e poprowadzone do wykresu krzywych P1 i P2 mają jednakowe n a c h y le n ie . Oznacza t o , i ż n a stęp u je wyrównanie czasów zw rotu. Wniosek korfcowy z dotychc-zasowej a n a liz y można zatem s f o ­ rmułować n a stęp u ją c o : warunkiem koniecznym na t o , aby w danym p la ­ n ie inw estycyjnym można b y ło o sią g n ą ć zb ilan sow an ia zasobów inw es­ ty cy jn y c h i z a tr u d n ie n ia , Jak również maksymalną produkcję z da­ nych ( is t n ie j ą c y c h ) zasobów ( in w e s t y c j i i z a tr u d n ie n ia ), j e s t s t o ­ sow anie j e d n o lit e g o d la poszczegó ln y ch g a ł ę z i produk cji g r a n ic z ­ nego czasu zwrotu nakładów in w esty cy jn y ch .

1 .3 . Sposoby ujmowania skutków zamrożenia x

D z ia ła ln o ś ć in w esty cy jn a j e s t t ą d z ie d z in ą d z i a ła l n o ś c i gospo­ d a r c z e j , w k tó r e j n a stę p u je "zamrożenie'", to znaczy zaangażowanie nakładów in w esty cy jn y ch w budowie bez m ożliw ości produkcyjnego ic h w yk orzystania p rzez pewien o k r e s . Gdyby nakłady in w e sty c y jn e n ie b y ły zamrożone, mówczas p r z y n o siły b y pewien e f e k t w p o s t a c i do­ chodu narodowego. Z m niejszenie do minimum zam rożenia nakładów w budowie J e s t w ięc zawsze k o rzy stn e d la gospodarki narodow ej. S tr a ­

ty z t y tu łu zamrożenia mogą być w łączane do rachunku efek tyw n ości in w e s ty c j i Jako dodatkowy nakład in w e sty c y jn y . W związku z tym ko­ n ie c z n e J e s t o b lic z e n ie tzw . w spółczynnika zam rożenia, c z y l i s t r a ­ t y , którą p on osi gospodarka narodowa, j e ż e l i złotów ka nakładów tkwi w budowie w c ią g u jednego roku. Wysokość w spółczynnika zamro­ ż e n ia (qz) u sta lo n o n astęp u jąco^ :

L i p i ń s k i e g o , Ocena efektywności inwestycji w gospodarce socja­ lis ty c z n e j, "Ekonomista" 195?, nr 2 . Problemem tyn w nieco Innym aspe­ kcie zajmuje aię F i s z e 1, Efektywność in w e s ty c j i..., s . 3? i n. Por. tak ie t e g o i , Szkice z t e o r ii ©jspodarowania, Warszawa 1965, s , 26 1 a.

И. К a 1 e c k i , М. fi a k o w s к i , Uogólnienie syntetycznego wzo­ ru efektywności inw estycji, "Gospodarka Planowa" 1959, nr 11, s . 5.

g d z ie :

m - k a p ita ło c h ło n n o ść p r z e c ię tn a w danym p la n ie inwestycyjnym , t z n . stosun ek nakładów in w esty cyjn y ch ( I ) do p rzy ro stu dochodu na­ rodowego b r u tto , uzyskanego d z ię k i tym nakładom,

T - graniczny c z a s zwrotu nakładów in w estycyjn ych , r * - u d z ia ł p ła c w p r z y r o ś c ie dochodu narodowego b r u tto ,

V - stosun ek ubytku dochodu, w ynikający ze z m n iejszen ia s i ę majątku trw ałego wskutek lik w id a c j i sta r e g o aparatu do przyro stu teg o majątku uzyskanego d z ię k i in w estycjom .

Pierwszym p rzy b liżen iem w spółczynnika q2 J e s t odwrotność w spółczynnika k a p it a ło c h ło n n o ś c i. Gdyby jed n ostk a nakładów przy­ n o s i ł a dochód n a ty ch m ia st, w yn osiłby on 1/m. Byłoby to jednak mo­ ż liw e w s y tu a c j i występowania w gospodarce wolnych zasobów s i ł y r o b o c z e j. Ponieważ in w e s ty c je p la n u je s i ę ta k , aby w chłonęły r e ­ zerwy s i ł y r o b o c z e j, e fe k t natychm iastowego "odmrożenia" b ę d z ie m n ie jsz y . Część odmrożonej sumy trzeb a b ęd zie przeznaczyć na me­ c h a n iz a c ję w o b iek ta ch is t n ie j ą c y c h , co pozw oli bez s t r a t w pro­ d u k cji zw olnić n iezb ęd ną i l o ś ć s i ł y r o b o c z e j, która mogłaby zna­ l e ź ć z a tr u d n ie n ie w nowym, stworzonym z p o z o s ta łe j c z ę ś c i odmro­ żonych środków, a p a r a c ie wytwórczym. Znając u d z ia ł robocizny w doch od zie narodowym ( r ' ) można o b lic z y ć k o sz t m echanizacji^pozw a­ l a j ą c e j zw olnić s i ł ę roboczą w i l o ś c i p otrzeb n ej do wytworzenia Jed n o stk i dochodu narodowego w nowym a p a ra cie trwałym. Skoro na­ l e ż y z a o sz c z ę d z ić c z ę ś ć jed n o e tk i dochodu narodowego w w ysokości r** to j e j k o sz t n i e może przekraczać r*T. J e s t t o zrozum iałe, gdyż T - wyraża maksymalnie dopu szczaln y stosun ek p r zy ro stu na­ kładów inw esty cyjn y ch do o sz cz ę d n o śc i kosztów . W o p arciu o powyż­ szy rachunek, w spółczynnik zamrożenia u sta lo n y z o s t a ł na p o z io ­ mie 16# . Oznacza t o , ż e zamrożenie Jednej złotów k i w c ią g u roku pozbawia gospodarkę narodową m ożliw ości wytworzenia 16 groszy do­ chodu narodowego. Znając w spółczynnik zamrożenia nakładów inwe­ sty cy jn y ch w budowie in w estorzy uzyskują m ożliwość o b lic z e n ia su­ my s t r a t z t y tu łu zam rożenia, zw iązanej z wyborem w ariantu inwe­ sty cy jn eg o * W tym c e lu muszą o n i o b lic z y ć dodatkowo tzw . śred n i c z a s (o k res) zamrożenia (n^) wg wzoru:

ч

£ Ч ( t b " ť + ° * 5 ) ( 4 )

1=1

g d z ie :

n2 - śred n i o k res (c z a s ) zam rożenia,

i t - cząstkow y nakład in w esty cy jn y wydatkowany w momencie t l i c z ą c od c h w ili p r z y s tą p ie n ia do budowy,

t fa - okres budowy,

t - d łu go ść okresu między momentem póczątkowym budowy a mo­ mentem dokonania danego nakładu cząstkow ego,

I - w ie lk o ść ca łk o w ity ch nakładów in w e sty c y jn y c h ,

0 ,5 - oznacza i ż zakłada s i ę , ż e nakłady ponoszone są w połow ie roku lu b , co na t o samo wychodzi, ż e są równom iernie r o z ło ż o n e w 'c ią g u c a łe g o roku.

A lternatyw ą zam rożenia nakładów w budowle J e s t sk iero w a n ie ś r o ­ dków do innych zastosow ali, g d z ie • p rzy c zy n ia ły b y s i ę do tw orzen ia dochodu wg stop y qz . Rezygnacja z t e j a ltern a ty w y ozn acza, i ż g o s­ podarka t r a c i m ożliwość uzyskania dochodu, co j e s t równoznaczne z jeg o otrzymaniem i natychmiastowym przekazaniem na c e le danej inw e- s t y c j i . R zeczy w isty nakład związany z daną in w esty cją wynosi zatem:

1 ♦ In zqz " 1 <1 ♦ V l z > « ■** --T-- -.... T-fi-'

P rzedstaw iony sposób ujmowania s t r a t z t y t u łu zam rożenia na­ kładów in w esty cyjn ych b y ł d oty ch cza s n a jb a r d z ie j rozpow szechniony. Możliwe j e s t ta k że in n e p o d e jś c ie do rozw ią zan ia te g o problemu. P o leg a ono na oprocentow aniu nakładów in w esty cyjn y ch na moment od­ dania obiektów do e k s p lo a t a c j i z zastosowaniem p rocen tu składanego

10 to j e s t wykorzystaniem wzoru : . с 5) ; i t (1 a) g d z ie : ľ - naKiau i ! żonych w budowie, iO

~ cząstkow y nakład in w esty cy jn y ponoszony w c z a s i e t , t^ - c z a s budowy w la ta c h ,

s - stop a procentowa,

t - rok dokonania danego nakładu cząstkow ego.

W przypadku, gdyby cząstkow e nakłady in w esty cy jn e I / t b b yły ponoszone w jednakowej co roku w ie lk o ś c i, ic h suma wraz z oprocen­ towaniem z ty tu łu zamrożenia w y n o siła b y 11:

ľ . I _ (1 ♦ s ) tb . 1 ( 6)

% s

O b lic z a n ie zamrożenia z wykorzystaniem zasad procentu sk ład a­ nego p osiad a lic z n y c h zw olenników '2 . Przedmiotem k o n tro w ersji pozo­ s t a j e problem w ysokości stop y oprocentowania nakładów, k tórą n a le ­ ż a ło b y stosow ać we wzorach ( 5 ) i ( ó ) ; Sprawie t e j poświęcim y drugi r o z d z ia ł, pracy. Tutaj warto zw rócić uwagę na t o , i ż n ie k tó r z y eko­ n om iści r e p r ez e n tu ją p ogląd, że mcżna w tym c e lu wykorzystywać n ie od ręb n ie kalkulowany w spółczynnik zamrożenia ( q / ) , l e c z odwrotność krańcowej stop y s u b s t y tu c j i nakładów inw estycyjnych i za tru d n ien ia

1/T , nazywaną tak że ogólnospołecznym normatywem efek ty w n o ści in ­ w e s t y c j i 1-'. Pogląd ta k i j o s t uzasadniony o t y l e , i ż normatyw ten stanow i sp e c y fic z n y k o sz t (tzw . k o sz t alternatyw ny - utraconych mo­ ż l i w o ś c i ) , ja k i ponosi gospodarka narodowa z ty tu łu zaangażowania nakładów in w esty cyjn y ch w danym zastosow an iu, co przy zawsze

ogra-11

Ibidem. Fiazel wprowadza wzór (6) następująco! cząstkowy nakład inwe­ stycyjny I /t ponoszony w końcu roku 1 je s t w ciągu t lat zamrożony przoz t b - 1 la t; cząstkowy nakład inwestycyjny I /t . w końcu roku 2 je s t w ciągu t b lat zamroiony przez t fa - 2 lat; w końcu roku t. je s t w ciągu t. lat za­ mrożony przez 0 la t . Suma wszystkich aakładów wraz z zamrożeniem wynosi za-I' * -j- (1 «■ в) b t- — (1 ♦ 8 ) b ♦ . . . ♦ -L (■-, + a ) t I Przosta-

b b

wiając składniki tej sumy w kolejności odwrotnej, uzyskujemy wyrażenie b*- dące sumą postępu geometrycznego o pierwszym wyrazie równym I /t. i ilo razie \ » ♦ в ) • Suma ta je s t równai t.

x' "

I (1 * s) b

, Por. K. L e s z c z y ń s k i , Czynnik czasu w rachunku ekonomicznym efektywności inw estycji, "Ekonomista" 19ÓÓ, nr <►. Por. Ekonomia polityczna ßocjalizmut red. W. N a s i ł o v s к i,Warszawa 197^1 s . 199 i n#

ia

n ic z o n e j w ie lk o ś c i tych nakładów n ie pozwala na ic h sk iero w a n ie do innych zastosow ań .

\

1 .4 . Sposób uw zględnianla r ó ż n ic w okresach eksplo a ta c jli

1 s tr u k tu r z e czasow ej kosztów b ieżą cy ch 1 produk cji

Wniosek o j e d n o l i t o ś c i krańcowej sto p y s u b s t y t u c j i nakładów in w esty cy jn y ch i z a tr u d n ie n ia (T) a ta k że c a ła koncepcja krzywej p rod u k cji utrzym uje s i ę w mocy wtedy, gdy przestrzegam y z a ło ż e n ia o jednakowej t r w a ło ś c i w sz y stk ic h ob iek tów1 . O drzucenie teg o za­ ło ż e n ia wymaga alb o korygowania gra n iczn ego czasu zwrotu (.T ), albo u w zg lęd n ien ia czynnika tr w a ło ś c i obiektów w p o s t a c i odrębnych pa­ ram etrów.

W P o ls c e p r z y ję to d ru g ie r o z w ią z a n ie . Rozumowanie na p o d sta ­ w ie k tórego wprowadzało s i ę odpow iednie parametry b y ło n a stęp u ­ j ą c e 1-^: n ie c h tr w a ło ść w sz y stk ic h budowanych obiektów b ę d z ie o - k reélon a p rzez pewien standardowy o k res e k s p lo a t a c j i ng, n ie c h po­ nadto in w e s ty c je rosną r o c z n ie w tem pie a; w ie lk o ść trw ałego ma­ ją tk u produkcyjnego (Mn) b ę d z ie równa nakładom inw estycyjnym ( I ) dokonanym w danym roku oraz w (n g - 1) la ta c h w c z e ś n ie js z y c h . W ielkość trw a łeg o majątku produkcyjnego w danym roku wynosi wobec te g o :

S s - K~1 i i / 1 _ ) S1 O + a )

141 -

^

ť ( b r ä )

. l U A t x i D ---

c?)

Przy k a p ita ło c h ło n n o ś c i m, produkcja Fn w danym roku w yn

ie-[ 1 -

( v h ) * j 4 " » >

Gdyby tr w a ło ść obiektów w y n o siła n l a t , to produkcja w gospo­ darce w tym samym roku i przy a • c o n s t , w ynosiłaby»

14

K a ł u c k i , op. c i t . , 8. 132. Por. takže t e g o Krżywa produ­ k c ji a rachunek efektywności inw estycji, "Ekonomista" 1965,''ar 1, a. 14,

15

Por. Z. K n y z i a k , H, L i s s o w s k i , Ekonomika 1 programo­ wanie inw estycji przemysłowych, Warszawa 1967, s . 131 i n.

F n “ И 1" ' * 1 --- ; ( 9 )

a m

Korzyść lub s t r a t a wynikająca z o d ch y len ia czasu e k s p lo a ta c j i od d łu g o ś c i standardowej może być wobec teg o mierzona stosunkiem :

1 - (_{\1 ♦ a /}1 Г / \ _{^ s} 1 — _{V1 ♦ a /} F • j _ n _ \ i т a / ,. _ . 2n - -p— = --- 7— ---- — (10) d la : n > n s Zn > 1 ; gdy n - n s ZR - 1; d la n < n s , o < Z n < 1 .

Z podobnego rozumowania d la kosztów b ieżą cy ch otrzyma s i ę w spółczynnik s t r a t (Yn) ( lu b k o r z y ś c i) z od ch y len ia czasu e k sp lo ­ a t a c j i od d łu g o ś c i standardow ej. W spółczynnik te n wynosi:

, . 1 :..

( r b )

' - ( r b ) " s

g d z ie с j e s t tempem w zrostu sumy kosztów z c o r o c z n ie oddawanych do użytku ob iek tów . Ze względu na postęp tech n iczn y k o sz ty rosną w ol­ n i e j n iż produkcja, c z y l i c < a . W te n sposób otrzym aliśm y w spół­ c z y n n ik i, k tóre pozw alają p r z e lic z a ć produkcję i k o s z ty z obiektów o t r w a ło ś c i standardowej na produkcję i k o sz ty z obiektów o trw a ło ­ ś c i d o w o ln ej. Przy wykorzystywaniu tych współczynników w rachunku in w e sty c y jn y m ^ o stę p u je s i ę n a stęp u ją co : zakłada s i ę tż e roczna produkcja (P ) b ę d z ie otrzymywana p rzez n g l a t , a roczne k o szty (K) będą ponoszone p rzez ns l a t ; n a s tę p n ie uw zględnia s i ę r z e c z y ­ w iś c ie przewidywany okres e k s p lo a ta c j i (n) i w związku z tym pro­ dukcja z o s ta j e skorygowana do w ysokości PZn , a k o sz ty do w ysokości KYn « Przy przedstawionym sp o so b ie postępowania s to s u j e s i ę jedno­ l i t y gran iczn y c z a s zwrotu (T ). Zauważmy jednak, że mimo t o

kran-16

i v \ Cały ° zae РггУ^шиЗевУ« że zarówno roczna produkcja (P) jak i koszty {K? są sta łe w ciągu całego okresu eksploatacji, niezależnie od jego długoś­ c i . Gdyby tak nie było aożnaby drogą odpowiednich obliczeń znaleźć sta łe w ielkości będące ekwiwalentem rzeczywistych rocznych wielkości produkcji i kosztów. Metod# tych obliczeń zaproponowali M. Kalecki i M. Rakowski w cy­ towanym wyżej artykule.

co.vy stop a s u b s t y tu c j i n ie b ę d z ie j e d n o li t a , gdyż wprowadzenie współczynników będących funkcjami d łu g o ś c i okresu e k s p lo a ta c j i powoduje, ż e tak że kruńcowa stop a s u b s t y tu c j i z o s t a j e u za leż n io n a od teg o o k resu . I s t o t n i e , n ie c n w dwóch w ariantach tec h n ic z n y c h będą jednakowe: roczna produkcja P, c z a s zamrożenia n 1 c z a s

z

€K3p i o a t a c j i n, różny od standardowego. N atom iast różne n ie c h bę­ dą: nakłady in w e sty c y jn e ( I 1< 1 i k o sz ty e k sp lo a ta c y jn e ( ^ > 1^ ) . Warunkiem p r z e j ś c ia do w ariantu b a r d z ie j k a p ita ło c h ło n n e g o j é s t , aby stosun ek p r z y r o stu jednostkowych nakładów do- o sz cz ę d n o śc i jednostkow ych kosztów b y ł n ie w iększy od gran iczn ego cza su zwro­ tu : 1 2 0 » V z2) X1 + * z n zi> - т гу ~ --- P t .... ... ... -■ 1 _n1

gr

(ЛО\

Ponieważ zgo d n ie z z a ło żen ia m i: P1 » P2 , nz1 « n z 2 , n1 - n 2 , zatem po p rostych p r z e k s z ta łc e n ia c h otrzymujemy:

J 2 ** Xi Y

K., - K2 < T T T q ^ ( 1 3 )

____ w idać, dopuszczalna g r a n ica o p ła c a ln o ś c i angażowania do­ datkowych nakładów na m echanizację (z w ię k sz e n ie k a p ita ło c h ło n n o ś c i)

j e s t ok reślo n a n ie ty lk o p rzez J e d n o lity gran iczn y c z a s zwrotu T, l e c z p rzez inną j e d n o lit ą normę, t j . w spółczynnik "zamrożenia q2

oraz p rzez c z a s zam rożenia n2 i c z a s e k s p lo a ta c j i n (za p o śr e d n i­ ctwem fu n k c ji Y } . Zarówno nz , jak i n z a le ż ą od konkretnych wa­ runków rozpatrywanego w ariantu te c h n ic z n e g o . Wniosek końcowy mo­ żna zatem sformułować n a stęp u ją co : krańcowa stop a s u b s t y tu c j i raiędzy nakładami inw estycyjnym i 1 kosztam i J e s t zróżnicowana ze względu na c z a s zamrożenia nakładów i ze względu na trw a ło ść o b iek tó w . W r e z u lt a c i e .krańcowa sto p a s u b s t y tu c j i j e s t różnicow a­ na zarówno g a łę z io w o , Jak i w ramach każdej g a ł ę z i ,

Podsumowując c a ło ś ć dotychczasow ych rozważań można s tw ie r d z ić , i ż w ie lk o ś c i T,'ąz , Yr , Zn tworzą łą c z n ie k a te g o r ię procentu w ystę­ p ującego w p o s t a c i '.'w ielow spółczynnikow ej". W t e j form ie z n a la z ł on zasto so w a n ie w dobrze znanej form ule efek tyw n ości w ariantu i n ­ w estycy jn eg o s łu ż ą c e j do wyboru te c h n ik i p r o d u k cji.

g d z ie E.. j e s t wskaźnikiem efek tyw n ości ( ś c i ś l e j : jednostkowym ko­ sztem łącznym , "kapitałowym", bieżącym ) j - t e g o w ariantu te c h n ic z ­ n e g o . W szystkie parametry i zmienrte w ystępujące w tyra wskaźniku b y ły ju ż wyżej o b ja ś n io n e .

W t e o r e ty c z n e j a n a l iz i e problem atyki efek tyw n ości in w e s ty c j i znane j e s t sta n o w isk o , zgodnie z którym wybór wariantów in w e sty ­ cyjn ych pow inien być dokonywany w op a rciu o "jednowspółczynnikową" sto p ę procentow ą1^.

Wzór o k r e ś la ją c y efektyw ność w ariantu in w esty cy jn eg o ma po­ stać»

g d z ie :

d - wskaźnik efek ty w n o ści in w e s t y c j i, I - nakłady in w e sty c y jn e ,

K^- k o szty e k sp lo a ta c y jn e (bez a m ortyzacji ! i oprocentow ania k a p ita łu .) ponoszone w i-ty m roku okresu e k s p lo a t a c j i,

P^- produkcja uzyskiwana w i-ty m roku okresu e k s p lo a t a c j i, n - lic z b a l a t okresu e k s p l o a t a c j i .

W ielk o ści d, I , K^, P^ powinny być oznaczone ta k że Indeksem j , t j . numerem w a rian tu . Rezygnujemy z tego d la sk rócen ia z a p isu . Zwolennicy dokonywania wyboru wariantów in w estycyjn ych na

pod-1.5« Stopa procentowa jako jeden parametr

(15)

\ _{^ , --- TT}

i-1 (1 ♦ s) 1

17

sta w ie form uły (15) wychodzą ze słu sz n e g o z a ło ż e n ia , i ż n i e moż­ na w sposób p r o sty dodawać do s i e b i e kosztów ( i p ro d u k cji) pono-

szonych ( i u zysk iw an ej) w różnych l a t a c h . Dopiero a k tu a liz o w a n ie (d y sk on to w an ie) ty ch w ie lk o ś c i na moment r o z p o c z ę c ia e k s p lo a t a c j i o b ie k tu zapewnia ic h porównywalność. Pow staje p y ta n ie , w jakim stosun ku - z punktu w id zen ia wyboru wariantów in w esty cy jn y ch « p o z o s ta ją do s i e b i e : metoda w yk orzystująca form ułę dyskonta (15) z metodą rachunku r o c z n e j efek tyw n b ści in w e s ty c j i p o s t a c i (,14).Mo- żna wykazać, ż e przy pewnych z a ło ż e n ia c h u p r a sz c za ją c y c h obydwie metody są równoważone z punktu w id zen ia wyboru wariantów in w e s ty

-18

c y jn y c h . N iż e j przedstawim y n a jp ierw , w ś la d za K. Leszczyńskim , u z a sa d n ie n ie t e j t e z y , n a s tę p n ie zanalizujem y warunki równoważno­

ś c i obydwu metod rachunku wyboru wariantów in w e sty c y jn y c h , r ezy g ­ n u jąc z n ie k tó r y c h z a ło ż e ń przyjmowanych p rzez te g o a u to r a . K.Le­ s z c z y ń s k i porównuje г form ułą (15) n ie uproszczony wzór (1 4 ), l e c z wzór:

Ё . í a _ L Ä „ mm (-I6)

g d z ie : q - 1/T ,

К - k o s z ty e k sp lo a ta c y jn e obejmujące tak że w artość odpisów am ortyzacyjnych *z uw zględnieniem czynnika c z a su .

Dla o d r ó ż n ien ia od (14) wskaźnik (16) oznaczamy p rzez E. Nas­ t ę p n ie K. L eszczy ń sk i zakłada, ż e:

1) rozpatrywane w arianty in w esty cy jn e mają jednakowe okresy e k s p l o a t a c j i,

2) w ie lk o ś c i p ro d u k cji i kosztów są s t a ł e w p o szczegó ln ych la t a c h e k s p lo a t a c j i,

3) w czynniku dyskontującym form uły (15). stosow any j e s t norma­ tyw efek tyw n ości in w e s ty c j i p o s t a c i s * q * 1/T,

4 ) rozpatrywane w arianty r ó ż n ią s i ę między sobą w ysokością nakładów in w estycy jn ych i kosztów b ie ż ą c y c h ,

4* A A

Рог. K. L e s z c z y ń s k i , Formuła dyskonta w określaniu efek­ tywności inw estycji, "Inwestycje i Budownictwo" 1969, nr 5 .

5 ) normatyw efek ty w n o ści nakładów in w estycyjn ych q j e s t s t a ­ ł y w p o szczegó ln y ch la ta c h e k s p lo a t a c j i in w e s t y c j i.

Oznaczmy d la k r ó tk o ś c is (1 + q ) • r .

Dokonamy te r a z k ilk u p r o sty ch zabiegów rachunkowych, k tó re po­ zwolą doprowadzić do porównywalności formuły (15) i ( 1 6 ) .

Zdyskontowana na moment r o z p o c zę c ia e k s p lo a ta c j i suma rocznych kosztów b ie żą c y c h w ynosi:

К t к t к , K rn - 1

p 7 Г» ‘ A r - d C17)

Łączne nakłady in w e sty c y jn e i e k sp lo a ta c y jn e można ująć:

rn - 1

I ♦ К — --- « min (1 8 )

r (r - 1)

Założono, i ż w rachunku efek ty w n o ści in w esty cji-, (16) występu­ j ą w k oszta ch o d p isy am ortyzacyjne z uwzględnieniem czynnika c z a ­ s u . Oznacza t o , ż e am ortyzację o k r e ś la n a stęp u ją c e w yrażenie:

Arn" 1 ♦ Arn" 2 ♦ . . . ♦ Ar + A - A « I (19)

g d z ie :

A - poszukiwana w ie lk o ść rocznych odpisów am ortyzacyjnych. Wynika stą d (1 9 ), i ż roczne o d p isy am ortyzacyjne o k r e śla s i ę _ w t e n sposób, aby suma odpisów am ortyzacyjnych za c a ły okres ek s­

p l o a t a c j i b y ła równa w ie lk o ś c i nakładów in w e sty c y jn y c h , k tóre t r z e ­ ba przezn aczyć na r e a l i z a c j ę danego w ariantu in w esty cy jn eg o . Z (19) тащу:

Ц ) * • ' V ' I (20)

• r — I

CQ

A k tu a lizu ją c sumę odpisów am ortyzacyjnych równą nakładom i n ­ westycyjnym na r e s t y t u c j ę na moment r o z p o c zę c ia e k s p lo a ta c j i uzy­ skujemy:

r n (r - 1) _I_ _n (2 1) U w zględniając z a le ż n o ść (21) w (18) mamy: I + K- - 1 г ( r - 1) Wzór(2 2 ) można z a p isa ć : rn (r - 1) n min

1 ( 1 • ■ ? )

A) ( ж

г г )

Oznaczmy К + A « K. W yłączając poza naw ias czynnik ~~n~,--- ľN r (r - 1) z a le ż n o ś ć (23) przyjm uje p o s ta ć :

С iq +-K)

. r n (r - 1) min (24)

W ykorzystując z a ło ż e n ie o s t a ł o ś c i produk cji w poszczeg óln y ch la ta c h okresu e k s p lo a t a c j i, form ułę dyskonta (15) da s i ę o s t a ­ t e c z n ie sprowadzić do p o s ta c i: ( l q + K)

ГЛ

1 1

£

1

J

Wobec p r z y ję te g o z a ło ż e n ia o jednakowym o k r e e ie e k s p lo a ta c j i ob iek tów , czynnik ( r n - 1) / r n( r - 1) j e s t w ie lk o ś c ią s t a ł ą . Dowo­ d z i t o , i ż obydwie formuły rachunku efek tyw n ości in w e s ty c j i są , przy wymienionych z a ło ż e n ia c h , równoważne z punktu w id zen ia wybo­ ru wariantów in w e sty c y jn y c h .

Uchylmy o o e c n ie przyjmowane p rzez K. L eszczyń sk ieg o z a ło ż e n ie , i ż w rachunku r o c zn ej efek tyw n ości in w e s ty c j i uw zględnia s i ę

od-p is y am ortyzacyjne, utrzymując w mocy z a ło ż e n ia p o z o s t a łe . W tym przypadku obydwie form uły (15) i (16) można traktować za równowa­ żn e z punktu w id zen ia wyboru wariantów inw estycyjn y ch pod warun­ kiem , i ż okres e k s p lo a t a c j i obiektów w form ule dyskontow ej dąży do n ie sk o ń c z o n o śc i. I s t o t n i e , j e ż e l i produkcja i k o sz ty w po­ sz cz e g ó ln y ch la ta c h e k s p lo a ta c j i o b iek tu p o z o sta ją s t a ł e oraz d la s * q - 1/ q form ułę dyskon ta (15) można z a p isa ć :

Dowodzi to równoważności obydwu metod z punktu w id zen ia wy­ boru wariantów tec h n ic z n y c h . Z powyższych rozważań wynika ta k ż e , i ż sto so w a n ie jednakowego po2iomu stop y procentow ej w rachunku wyboru wariantów tech n iczn y ch dokonywanego na podstaw ie formuły dyskontow ej i form uły ro czn ej 'efek ty w n o ści J e s t , ś c i ś l e rozumu­ j ą c , uzasadnione w przypadku, gdy ok res e k s p lo a t a c j i obiektów J e s t n iesk o ń czon y. W praktyce można Jednak z pewnym uproszczeniem

d - (26)

p ŕ d ♦ q)rt~ - iT q ( l + q)n Przy n-»oo

(27)

Dla n-*oo wzór (26) przyjmuje p o sta ć:

(28)

lu b

(29) P

=- I q + К 1

E --- -p*“

oraz rachunek dyskontowy w p o s t a c i:

n к

i : . ~ i j»1 ł s)

£

prowadzą do id en ty czn eg o wyboru wariantów te c h n ic z n y c h , gdy: a ) w obydwu form ułach s t o s u j e s i ę jednakowy poziom sto p y pro­

c e n to w e j ( s ■ q ) , .

~ ‘b) k o sz ty i produkcja p o z o s ta ją s t a ł e w c z a s i e e k s p lo a t a c j i, obiektów ,

c) w form ule dyskontow ej przyjm uje s i ę n iesk ończon y o k res t r w a ło ś c i obiektów n .

Z powyższego wynika ta k ż e , i ż j e ś l i obydwa wzory m iałyby prow adzić do id en ty czn eg o wyboru wariantów tec h n ic z n y c h , s t o s o ­ w anie jednakowego poziomu sto p y procentow ej u zasadnione j e s t , ś c iś le ,r o z u m u j ą c , w warunkach, gdy o k res e k s p lo a t a c j i obiektów j e s t n ie sk o ń c zo n y . W p raktyce można z pewnym p rzy b liż e n ie m s t o s o ­ wać jednakowy poaiom stop y procentow ej w obydwu form ułach d la d łu g ic h okresów tr w a ło ś c i obiektów (2 0 -3 0 i w ię c e j l a t ) .

SPOSOBY OKREŚLANIA WYSOKOŚCI STOPY PROCENTOWEJ W GOSPODARCE SOCJALISTYCZNEJ

Rozważając fu n k cje stop y procentow ej w rachunku wyboru te c h ­ n ik produkcji n ie in tereso w a liśm y s i ę b l i ż e j problemem zw iąza­ nym z u sta len iem j e j w y so k o śc i. Problem ten okazuje s i ę być skomplikowany, zw ła szcza że w gospodarce s o c j a l is t y c z n e j - wobec braku rynku k a p itałow ego - stop a t a n ie może s i ę u s t a l i ć na po­ z io m ie równoważącym podaż i popyt na k a p it a ł, jak to ma m ie jsc e w gospodarce k a p i t a l i s t y c z n e j . W l i t e r a t u r z e podejmuje s i ę w y si­ ł k i mające na c e lu o k r e ś le n ie , choćby p r z y b liż o n e j , w ysokości s t o ­ py procentow ej w gospodarce s o c j a l i s t y c z n e j . N iż e j poddane zosta n ą a n a l i z i e n ie k tó r e p rop ozycje rozw iązan ia teg o problemu.

2 . 1 . Stopa procentowa a stop a w zrostu gospodarczego

2 . 1 . 1 . Model w zrostu gospodarczego

I s t n i e j ą poglądy,w g których sto p a procentowa powinna być rów­ na s t o p ie w zrostu gosp od arczego. Wywodzą s i ę one od I . von Neuma-

21

nna . Mimo n ie w ą tp liw e j o r y g in a ln o ś c i u jęć von Neumanna, wobec

22

sz er e g u za ło żeń u p raszczający ch dość trudno j e s t nadawać tym mo­ delom r e a ln ą in t e r p r e t a c j ę ekonom iczną. Wzajemny związek między

21

J . v . N e u m a n n , A Model of General Economic Equilibrium, "Re­ view of Economic Studies" 1945/1946, nr 13, s . 1-9.

^ Podstawowe j e s t traktowanie modelu jako zamkniętego, co oznaczat że nie ma przepływu towarów ani do modelu, ani z modelu na zewnątrz. To­ wary zużyte w modelu muszą być w nim najpierw wyprodukowane, a następnie zużyte jako towary konsumpcyjne w następnych stadiach produkcji. 0 . в. C h a m p o r n o w n e , A Kote.on J . v. Neumann's A rticle on "A Model of Economic Equilibrium", "Review of Economic Studies" 1945/1946, nr 13, s . 101», wymienia ponadto założenia: nieograniczoność zasobów, stałość r e la