Analiza niezawodności wybranych urządzeń stacji transformatorowo-rozdzielczych SN/nn

(1)

Andrzej Ł. Chojnacki

1)

Politechnika Świętokrzyska

Analiza niezawodności wybranych urządzeń stacji

transformatorowo-rozdzielczych SN/nn

Analysis of reliability of selected devices

in MV/LV substations

Poprawna i niezawodna praca stacji SN/nn jest możliwa w przypadku niezawodnej pracy poszczególnych urządzeń sie-ciowych. Szyny zbiorcze, izolatory oraz głowice kablowe są jed-nymi z najbardziej rozpowszechnionych elementów stacji elek-troenergetycznych SN. Uszkodzenia tych urządzeń wpływają w zdecydowanym stopniu na awaryjność stacji i sieci, w których są one zainstalowane. W celu zapewnienia wysokiej niezawod-ności należy monitorować ich pracę oraz zbierać dane na temat ich eksploatacji. Powyższe dane powinny być wykorzystane do analizy możliwych stanów eksploatacyjnych. Według analiz wykonanych przez autora artykułu awaryjność szyn zbiorczych w stacjach średniego napięcia wynosi w stosunku rocznym oko-ło 0,31%, natomiast awaryjność izolatorów i goko-łowic kablowych po 0,10% ich całkowitej zainstalowanej liczby. Jest to dość znaczna liczba awarii, która determinuje konieczność zbiera-nia oraz analizy danych dotyczących uszkodzeń tych urządzeń w stacjach SN/nn.

Oceny zawodnościowej szyn zbiorczych, izolatorów oraz głowic kablowych SN autor dokonał poprzez analizę przyczyn awarii, określenie sezonowej zmienności częstości awarii, ana-lizę czasu odnowy, czasu trwania wyłączeń awaryjnych, czasu przerwy w zasilaniu odbiorców oraz wartości energii elektrycz-nej niedostarczoelektrycz-nej do odbiorców. Autor dokonał weryfikacji parametrycznej oraz nieparametrycznej badanych wielkości niezawodnościowych na poziomie istotności α = 0,05. Analizy dokonano na podstawie obserwacji zawodności stacji średniego napięcia w ciągu dziesięciu lat, na terenie dwóch dużych zakła-dów energetycznych w kraju.

Szyny zbiorcze

Liczba obserwowanych systemów szyn zbiorczych wzra-stała z 2655 na początku obserwacji do 2982 w ostatnim dzie-siątym roku obserwacji. Statystyka uszkodzeń szyn zbiorczych

1) _{Dr inż. Andrzej Ł. Chojnacki, Politechnika Świętokrzyska w Kielcach, Zakład} Podstaw Energetyki, Aleja Tysiąclecia Państwa Polskiego 7, 25-314 Kielce, e-mail: a.chojnacki@tu.kielce.pl

stacji obejmuje 87 przypadków. W tabeli 1 przedstawiona zo-stała liczba uszkodzeń szyn zbiorczych w kolejnych miesiącach roku. Na rysunku 1 przedstawiony został histogram uszkodzeń szyn zbiorczych w poszczególnych miesiącach roku.

Wzmożoną zawodność szyn zbiorczych zaobserwowano w trzech okresach roku. W miesiącach marzec – kwiecień, li-piec – październik oraz grudzień – styczeń. W okresach tych wy-stąpiło odpowiednio 19, 35 oraz 18 awarii, co stanowi 21,84%, 40,23% oraz 20,69% wszystkich uszkodzeń. Przyczyną awarii występujących w pierwszym okresie są przede wszystkim pro-cesy starzeniowe, a także na przemian występujące ocieplenie oraz ochłodzenie przy dużej wilgotności powietrza. Główną przyczyną uszkodzeń systemów szyn zbiorczych w miesiącach lipcu i sierpniu są wyładowania atmosferyczne, natomiast w mie-siącach styczniu i grudniu oblodzenie i sadź. W miemie-siącach lu-tym, maju, czerwcu oraz listopadzie zawodność szyn zbiorczych kształtuje się poniżej średniej intensywności uszkodzeń, która wynosi 8,33%.

Tabela 1

Zestawienie liczby awarii systemów szyn zbiorczych średniego napięcia w poszczególnych miesiącach roku

Miesiąc 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Liczba awarii 11 1 9 10 6 4 9 11 6 9 4 7

Rys. 1. Sezonowa zmienność empirycznej częstości uszkodzeń szyn zbiorczych średniego napięcia, %

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Miesiąc Wartości empiryczne 14 12 10 8 6 4 2 0 %

(2)

Najpoważniejszą przyczyną awarii szyn zbiorczych w ciągu roku są zwierzęta (ptaki, szczury, kuny, koty), które spowodowa-ły około 44,83% wszystkich awarii szyn zbiorczych. Czynnikami sprzyjającymi powstawaniu uszkodzeń są również wyładowania atmosferyczne (13,79% wszystkich uszkodzeń).

Procentowy udział przyczyn awarii szyn zbiorczych z uwzględnieniem sezonowości, został zamieszczony w tabeli 2 oraz przedstawiony graficznie na rysunku 2. Procentowy udział poszczególnych przyczyn awarii szyn zbiorczych w całkowitej liczbie awarii przedstawia rysunek 3.

Awarie szyn zbiorczych polegają najczęściej na zwarciach doziemnych i międzyfazowych, upaleniu szyn oraz uszkodzeniu izolatorów. Procentowy podział wszystkich uszkodzeń przedsta-wia rysunek 4.

Szyny zbiorcze należą do grupy urządzeń odnawialnych. W przypadku uszkodzeń przewiduje się ich renowację oraz na-prawę. Tylko w przypadkach bardzo poważnych uszkodzeń (bar-dzo rzadko) są złomowane w całości.

Na podstawie danych empirycznych została założona hipote-za o logarytmiczno-normalnym rozkładzie chipote-zasu odnowy szyn zbior-czych. Wyznaczone wartości parametrów wynoszą: t_a= 15,41 h, s = 17,72 h oraz przedział ufności dla średniej 11,63 h < t_a< 19,18 h.

Wyznaczone wartości parametrów rozkładu wynoszą:

m = 2,235 oraz σ = 1,058.

Przebiegi empiryczne i teoretyczne funkcji gęstości prawdo-podobieństwa czasu trwania odnowy szyn zbiorczych średniego napięcia, a także wyniki weryfikacji hipotezy o rozkładzie za po-mocą testów λ Kołmogorowa i χ2_{Pearsona przedstawia rysunek 5.}

Tabela 2

Przyczyny uszkodzeń szyn zbiorczych średniego napięcia w poszczególnych miesiącach, %

Przyczyna Miesiąc 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Procesy starzeniowe 3,45 1,15 4,60 2,30 1,15 0,00 0,00 6,90 2,30 2,30 0,00 3,45 Wyładowania atmosferyczne 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2,30 5,75 3,45 0,00 1,15 1,15 0,00 Zwierzęta 8,05 0,00 5,75 4,60 5,75 1,15 2,30 2,30 3,45 4,60 2,30 4,60 Inne i nieznane 1,15 0,00 0,00 4,60 0,00 1,15 2,30 0,00 1,15 2,30 1,15 0,00 Suma 3,45 1,15 4,60 2,30 1,15 2,30 5,75 10,34 2,30 3,45 1,15 3,45

Rys. 2. Przyczyny uszkodzeń szyn zbiorczych średniego napięcia w ciągu roku, %

Rys. 3. Procentowy udział przyczyn awarii szyn zbiorczych średniego napięcia

Rys. 4. Procentowy udział skutków awarii szyn zbiorczych średniego napięcia

Rys. 5. Przebiegi empiryczne i teoretyczne funkcji gęstości prawdopodobieństwa czasu trwania awarii szyn zbiorczych średniego napięcia (χ2_{= 0,59 < 3,84 =}χ2 α; λ = 0,13 < 1,358 = λα) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Miesiąc Procesy starzeniowe 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 % Wyładowania atmosferyczne Zwierzęta Inne i nieznane Procesy starzeniowe 27,59% Wyładowania atmosferyczne 13,79% Inne i nieznane 13,79% Zwierzęta 44,83% Zwarcia doziemne i międzyfazowe 51,72% Uszkodzone izolatory 19,54% Inne i nieznane 1,15% Upalone szyny 27,59% Rozkład teoretyczny Wartości empiryczne 80 70 60 50 40 30 20 10 0

Czas trwania awarii, h

0 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121

Częstości względne

(3)

80 70 60 50 40 30 20 10 0 Częstości względne , % Wartości empiryczne Rozkład teoretyczny 0.00 11.25 22.50 33.75 45.00 56.25 67.50 78.75 90.00 Czas wyłączeń awaryjnych, h

Znając liczbę zainstalowanych systemów szyn zbiorczych na początku oraz na końcu okresu obserwacji, a także uwzględnia-jąc parametry otrzymane we wcześniejszych obliczeniach, moż-na obliczyć średnią intensywność uszkodzeń szyn zbiorczych, średnią intensywność odnowy oraz współczynnik zawodności. Otrzymane z próby średnie parametry zawodnościowe wynoszą:

λ = 30,87·10-4_,_{μ = 568,51 oraz}_q_{= 5,43·10}-6_. Na podstawie danych empirycznych została założona hipo-teza o wykładniczym rozkładzie czasu wyłączeń awaryjnych. Wy-znaczone wartości parametrów wynoszą: t_wa= 13,48 h, s = 15,92 h

oraz przedział ufności dla średniej 9,91 h < t_wa< 17,04 h.

Wyznaczony parametr rozkładu wykładniczego λ = 0,074.

Przebiegi empiryczne i teoretyczne funkcji gęstości praw-dopodobieństwa czasu wyłączeń awaryjnych, a także wyniki we-ryfikacji hipotezy o rozkładzie przedstawia rysunek 6.

W rozważanym okresie obserwacji wystąpiło 79 wyłączeń awaryjnych szyn zbiorczych. Otrzymane z próby średnie parame-try zawodnościowe dotyczące wyłączeń awaryjnych wynoszą:

λ_wa= 28,03 ·10-4_,_μ

wa= 650,35 oraz q = 4,31·10 -6_.

m = –0,060 oraz σ = 1,652.

Przebiegi empiryczne i teoretyczne funkcji gęstości prawdo-podobieństwa czasu trwania przerwy w zasilaniu odbiorców, a tak-że wyniki weryfikacji hipotezy o rozkładzie przedstawia rysunek 7.

W rozważanym okresie obserwacji szyny zbiorcze spowo-dowały 65 przerw w zasilaniu odbiorców energii elektrycznej. Otrzymane z próby średnie parametry zawodnościowe dotyczą-ce przerw w zasilaniu odbiorców energii elektrycznej wynoszą:

λ_p= 23,06 ·10-4_,_μ

p= 4706,12 oraz q = 0,49·10 -6_.

Wyznaczone wartości udziału intensywności wyłączeń awaryjnych (u) oraz udziału wyłączeń awaryjnych (k), wyrażone

zależnościami:

(1) oraz

(2)

wynoszą: u = 0,91 oraz k = 0,79. Oznacza to, że w 91 na 100 przy-padków awarii szyn zbiorczych następuje wyłączenie awaryjne szyn, natomiast w 9 przypadkach na 100 awaria nie powoduje wyłącze-nia urządzewyłącze-nia oraz jest usuwana bez konieczności jego wyłączewyłącze-nia przez obsługę. Współczynnik k wskazuje, że łączny czas wyłączeń

awaryjnych szyn zbiorczych stanowi średnio około 79% całkowitego czasu trwania awarii tych urządzeń w rozważanym okresie.

Na podstawie danych empirycznych została założona hipote-za o rozkładzie logarytmiczno-normalnym chipote-zasu przerwy w hipote-zasilaniu odbiorców. Wyznaczone wartości parametrów wynoszą: t_p= 1,87 h, s = 2,48 h oraz przedział ufności dla średniej 1,25 h < t_p< 2,48 h.

Rys. 6. Przebiegi empiryczne i teoretyczne funkcji gęstości prawdopodobieństwa czasu wyłączeń awaryjnych szyn zbiorczych

średniego napięcia (χ2_{= 3,02 < 5,99 =}χ2 α; λ = 0,37 < 1,358 = λα ) 1 α · szt. 1 α · szt. 1 α · szt. α · szt.1 q_wa q k = 1 α · szt. 1 α · szt.

Na podstawie danych empirycznych została założona hipo-teza o logarytmiczno-normalnym rozkładzie funkcji gęstości praw-dopodobieństwa wartości niedostarczonej energii. Wyznaczone wartości parametrów wynoszą: ΔA = 0,97 MW×h, s = 1,85 MW×h

oraz przedział ufności dla średniej 0,57 MW×h < ΔA < 1,36 MW×h. Wyznaczone wartości parametrów rozkładu wynoszą:

m = –0,756 oraz σ = 2,283.

Przebiegi empiryczne i teoretyczne funkcji gęstości praw-dopodobieństwa wartości niedostarczonej energii, a także wyniki weryfikacji hipotezy o rozkładzie przedstawia rysunek 8.

Rys. 7. Przebiegi empiryczne i teoretyczne funkcji gęstości prawdopodobieństwa czasu przerwy w zasilaniu odbiorców w przypadku awarii szyn zbiorczych średniego napięcia

(χ2_{= 3,56 < 5,99 =}χ2

α; λ = 0,27 < 1,358 = λα )

Rys. 8. Przebiegi empiryczne i teoretyczne funkcji gęstości prawdopodobieństwa wartości niedostarczonej energii w przypadku awarii szyn zbiorczych średniego napięcia

(χ2_{= 3,47 < 3,84 =}χ2 α; λ = 0,64 < 1,358 = λα ) λwa λ u = 60 50 40 30 20 10 0 Częstości względne , % Wartości empiryczne Rozkład teoretyczny 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Czas przerwy w zasilaniu odbiorców, h

70 60 50 40 30 20 10 0 Częstości względne , % Wartości empiryczne Rozkład teoretyczny 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Wartość niedostarczonej energii, MWh

(4)

Izolatory

Liczba obserwowanych izolatorów ulegała zmianie z 7 6815 na początku obserwacji do 88 474 w ostatnim, dziesiątym roku obserwacji. Statystyka uszkodzeń izolatorów obejmuje 442 przy-padki. W tabeli 3 zostały przedstawione uszkodzenia izolatorów w poszczególnych miesiącach roku. Na rysunku 9 przedstawio-ny został histogram empirycznej częstości uszkodzeń izolatorów w kolejnych miesiącach roku.

Najwięcej awarii izolatorów zaobserwowano w miesiącach od maja do sierpnia. W okresie tym wystąpiły 194 awarie, co sta-nowi 43,89% wszystkich uszkodzeń. W rozpatrywanym okresie siedmiu miesięcy najpoważniejszą przyczyną awarii były burze, które spowodowały około 55,2% wszystkich awarii izolatorów. Czynnikami sprzyjającymi powstawaniu uszkodzeń w miesią-cach letnich są również wysokie temperatury oraz zmiany wilgot-ności powietrza. Kolejnym okresem podwyższonej zawodwilgot-ności jest okres zimowy (styczeń, grudzień). Główną przyczyną awa-rii w tym okresie są niskie temperatury oraz oblodzenie i sadź. W okresie tym wystąpiło 87 awarii, co stanowi 19,68% wszyst-kich uszkodzeń. W miesiącach lutym, marcu, kwietniu oraz wrze-śniu, październiku i listopadzie zawodność izolatorów kształtuje się poniżej średniej intensywności uszkodzeń.

Należy zwrócić uwagę na fakt, iż udział różnego rodzaju izolatorów w całkowitej liczbie awarii nie jest jednakowy. Naj-częściej uszkadzają się izolatory wsporcze oraz przepustowe. Najmniej uszkodzonych było izolatorów odciągowych. Liczba zaobserwowanych awarii w poszczególnych grupach jest bardzo ściśle związana z liczbą zainstalowanych izolatorów danego ro-dzaju. Dlatego też na podstawie przeprowadzonej analizy można uznać, że pod względem niezawodnościowym wszystkie izolato-ry należą do tej samej jednorodnej grupy. Udział poszczególnych grup w całkowitej liczbie awarii oraz w całkowitej liczbie izolato-rów zainstalowanych w stacjach zawiera tabela 4.

Procentowy udział przyczyn awarii izolatorów, z uwzględnie-niem sezonowości, został zamieszczony w tabeli 5 oraz przedsta-wiony graficznie na rysunku 10. Procentowy udział przyczyn awa-rii izolatorów w całkowitej liczbie awaawa-rii przedstawia rysunek 11.

Tabela 3

Zestawienie liczby awarii izolatorów średniego napięcia w poszczególnych miesiącach roku

Miesiąc 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Liczba awarii 43 29 32 30 45 47 67 35 28 24 18 44

Rys. 9. Sezonowa zmienność empirycznej częstości uszkodzeń izolatorów średniego napięcia, %

Tabela 4

Procentowy udział grup izolatorów średniego napięcia w całkowitej liczbie awarii izolatorów oraz w całkowitej liczbie

izolatorów zainstalowanych w stacjach

Lp. Rodzaj Typ

Procentowy udział grupy w całkowitej liczbie awarii izolatorów w całkowitej liczbie izolatorów zainstalowanych w stacjach --- --- --- % % 1 Wsporcze LSP 46,83 42,67 2 LWP 5,20 7,92 3 VHD 0,92 2,35 4 Przepustowe LP75 23,30 27,49 5 Odciągowe LPU 10,18 8,12 6 LPG 9,95 7,66 7 Inne 3,62 3,79

Rys. 10. Przyczyny uszkodzeń izolatorów średniego napięcia w ciągu roku, %

Tabela 5

Przyczyny uszkodzeń izolatorów średniego napięcia w poszczególnych miesiącach, %

Przyczyna Miesiąc

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Procesy starzeniowe 5,66 2,71 3,62 3,39 2,94 2,26 4,30 1,81 1,13 1,36 2,49 3,62

Wyładowania atmosferyczne 0,00 0,00 0,00 1,58 4,75 5,66 7,69 4,52 2,71 2,26 0,45 0,00

Oblodzenie, sadź i burze śnieżne 2,04 1,81 0,68 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,23 3,62

Zwarcia 0,68 0,23 0,68 0,45 0,90 0,90 1,58 0,23 1,36 1,13 0,68 1,81 Zawilgocenie 0,23 0,00 0,00 0,45 0,45 0,45 0,23 0,00 0,23 0,00 0,23 0,45 Wady fabryczne 0,23 0,00 0,23 0,45 0,00 0,23 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Inne 0,90 1,81 2,04 0,45 1,13 1,13 1,36 1,36 0,90 0,68 0,00 0,45 Suma 9,73 6,56 7,24 6,79 10,18 10,63 15,16 7,92 6,33 5,43 4,07 9,95 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Miesiąc Wartości empiryczne 16 14 12 10 8 6 4 2 0 % 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Miesiąc Procesy starzeniowe 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 % Wyładowania atmosferyczne Inne i nieznane

Oblodzenie, sadź i burze śnieżne Zwarcia

Zawilgocenie Wady fabryczne

(5)

Uszkodzenie izolatorów polega najczęściej na ich zniszcze-niu mechanicznym lub też wypalezniszcze-niu ścieżki przewodzącej na powierzchni, co powoduje zwarcia doziemne lub międzyfazowe. Często w wyniku działania łuku elektrycznego następuje tzw. metalizowanie powierzchni izolatora, co powoduje, iż traci on częściowo lub całkowicie właściwości izolacyjne.

Izolatory należą do grupy urządzeń nieodnawialnych. W ra-zie uszkodzenia są złomowane.

Na podstawie danych empirycznych została założona hi-poteza o wykładniczym rozkładzie funkcji gęstości prawdopodo-bieństwa czasu awarii izolatorów. Wyznaczone wartości parame-trów wynoszą: t_a= 9,69 h, s = 10,99 h oraz przedział ufności dla

średniej 8,66 h < t_a< 10,72 h.

Wyznaczony parametr rozkładu wykładniczego λ = 0,103. Przebiegi empiryczne i teoretyczne funkcji gęstości praw-dopodobieństwa czasu trwania awarii izolatorów średniego na-pięcia, a także wyniki weryfikacji hipotezy o rozkładzie przedsta-wia rysunek 12.

Znając liczbę zainstalowanych izolatorów na początku oraz na końcu okresu obserwacji, a także uwzględniając parametry otrzy-mane we wcześniejszych obliczeniach, można obliczyć średnią in-tensywność uszkodzeń izolatorów oraz współczynnik zawodności. Otrzymane z próby średnie parametry zawodnościowe wynoszą:

λ = 30,87·10-4_,_{μ = 568,51 oraz}_q_{= 5,43·10}-6_.

Na podstawie danych empirycznych została założona hipoteza o wykładniczym rozkładzie czasu wyłączeń awaryj-nych. Wyznaczone wartości parametrów wynoszą: t_wa= 7,20 h, s = 6,56 h oraz przedział ufności dla średniej 6,57 h < t_wa< 7,83 h.

Wyznaczony parametr rozkładu wykładniczego λ = 0,139. Przebiegi empiryczne i teoretyczne funkcji gęstości praw-dopodobieństwa czasu wyłączeń awaryjnych, a także wyniki we-ryfikacji hipotezy o rozkładzie przedstawia rysunek 13.

W rozważanym okresie obserwacji wystąpiło 421 wyłączeń awaryjnych izolatorów. Otrzymane z próby średnie parame-try zawodnościowe dotyczące wyłączeń awaryjnych wynoszą:

λ_wa= 5,09 ·10-4_,_μ

wa= 1211,90 oraz qwa = 0,42·10 -6_. Wyznaczone wartości współczynników u (1) i k (2)

wy-noszą: u = 0,95 oraz k = 0,71. Oznacza to, że w 95 na 100

przypadków awarii izolatorów następuje wyłączenie awaryjne, natomiast w 5 przypadkach na 100 awaria nie powoduje wyłą-czenia oraz jest usuwana bez konieczności wyłąwyłą-czenia układu przez obsługę.

Współczynnik k wskazuje, że łączny czas wyłączeń

awa-ryjnych w wyniku awarii izolatorów stanowi średnio około 71% całkowitego czasu trwania awarii tych urządzeń w rozważanym okresie czasu.

1

α · szt. α · szt.1

Rys. 11. Procentowy udział przyczyn awarii izolatorów średniego napięcia

Rys. 12. Przebiegi empiryczne i teoretyczne funkcji gęstości prawdopodobieństwa czasu trwania awarii izolatorów średniego

napięcia (χ2_{= 11,89 < 12,6 =}χ2 α; λ = 1,12 < 1,358 = λα ) 1 α · szt. 1 α · szt.

Na podstawie danych empirycznych została założona hipo-teza o wykładniczym rozkładzie czasu przerwy w zasilaniu od-biorców energii elektrycznej. Wyznaczone wartości parametrów wynoszą: t_p= 2,25 h, s = 2,46 h oraz przedział ufności dla średniej

2,00 h < t_p< 2,50 h.

Wyznaczony parametr rozkładu wykładniczego λ = 0,444. Przebiegi empiryczne i teoretyczne funkcji gęstości praw-dopodobieństwa czasu przerwy w zasilaniu, a także wyniki wery-fikacji hipotezy o rozkładzie przedstawia rysunek 14.

W rozważanym okresie obserwacji wystąpiło 379 przerw w zasilaniu odbiorców energii elektrycznej. Otrzymane z próby średnie parametry zawodnościowe dotyczące przerw w zasilaniu odbiorców energii elektrycznej wynoszą:

λ_p= 4,59 ·10-4_,_μ

p= 3825,00 oraz qp = 0,12·10 -6_. Rys. 13. Przebiegi empiryczne i teoretyczne funkcji gęstości prawdopodobieństwa czasu wyłączeń awaryjnych izolatorów średniego napięcia (χ2_{= 22,09 < 25,0 =}χ2 α; λ = 1,11 < 1,358 = λα ) 1 α · szt. α · szt.1 Procesy starzeniowe 35,29% Oblodzenie i sadź 8,37% Inne i nieznane 12,22% Wady fabryczne 1,13% Zawilgoczenie 2,71% Zwarcia w systemie 10,63% atmosferyczne Wyładowania 29,64% Rozkład teoretyczny Wartości empiryczne 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 Częstości względne , % 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 Częstości względne , % Wartości empiryczne Rozkład teoretyczny 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 Czas wyłączeń awaryjnych, h

(6)

Na podstawie danych empirycznych została założona hi-poteza o logarytmiczno-normalnym rozkładzie wartości niedo-starczonej energii. Wyznaczone wartości parametrów wynoszą:

ΔA = 1,45 MW×h, s = 2,15 MW×h oraz przedział ufności dla

śred-niej 1,25 MW×h < ΔA < 1,65 MW×h.

m = –0,237 oraz σ = 1,902.

Najwięcej awarii głowic kablowych zaobserwowano w mie-siącach od kwietnia do października. W okresie tym wystąpiło 365 awarii, co stanowi 78,33% wszystkich uszkodzeń. W roz-patrywanym okresie siedmiu miesięcy najpoważniejszą przyczy-ną awarii były procesy starzeniowe, które spowodowały około 43,01% oraz burze około 35,89% wszystkich awarii głowic ka-blowych. Czynnikami sprzyjającymi powstawaniu uszkodzeń w miesiącach wiosenno–letnich są: duża wilgotność oraz wyso-kie temperatury, a także przepięcia wynikające ze zwarć prze-mijających oraz związane z nimi działanie automatyki zabezpie-czeniowej. Bardzo ważnym czynnikiem wpływającym na zawod-ność głowic kablowych w miesiącach letnich są duże amplitudy zmian temperatury w ciągu doby (wysokie temperatury w dzień, niskie w nocy), powodujące uszkodzenia głowic w wyniku nie-równomiernej rozszerzalności temperaturowej poszczególnych elementów. W pozostałych miesiącach zawodność głowic kablo-wych kształtuje się poniżej średniej intensywności uszkodzeń. Rys. 14. Przebiegi empiryczne i teoretyczne funkcji gęstości

prawdopodobieństwa czasu przerwy w zasilaniu odbiorców w przypadku awarii izolatorów średniego napięcia

(χ2_{= 9,08 < 14,1 =}χ2

α; λ = 0,42 < 1,358 = λα )

Rys. 15. Przebiegi empiryczne i teoretyczne funkcji gęstości prawdopodobieństwa wartości niedostarczonej energii

w przypadku awarii izolatorów średniego napięcia (χ2_{= 12,36 < 12,6 =}χ2

α; λ = 1,15 < 1,358 = λα )

Głowice kablowe

Liczba obserwowanych głowic kablowych w stacjach wzra-stała z 51 209 na początku obserwacji do 58 983 w ostatnim, dzie-siątym roku obserwacji. Statystyka uszkodzeń głowic kablowych obejmuje 466 przypadków. W tabeli 6 zostały przedstawione uszko-dzenia głowic kablowych w poszczególnych miesiącach roku. Na rysunku 16 przedstawiony został histogram empirycznej częstości uszkodzeń głowic kablowych w kolejnych miesiącach roku.

Procentowy udział przyczyn awarii głowic kablowych z uwzględnieniem sezonowości został przedstawiony graficznie na rysunku 17 oraz zamieszczony w tabeli 7. Procentowy udział poszczególnych przyczyn awarii głowic kablowych w całkowitej liczbie awarii przedstawia rysunek 18.

Tabela 6

Zestawienie liczby awarii głowic kablowych średniego napięcia w poszczególnych miesiącach roku

Miesiąc 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Liczba awarii 21 16 27 53 68 67 63 44 38 32 20 17

Rys. 16. Sezonowa zmienność empirycznej częstości uszkodzeń głowic kablowych średniego napięcia, %

Rys. 17. Przyczyny uszkodzeń głowic kablowych średniego napięcia w ciągu roku, %

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Miesiąc Wartości empiryczne 16 14 12 10 8 6 4 2 0 % 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Miesiąc Procesy starzeniowe 7 6 5 4 3 2 1 0 % Wyładowania atmosferyczne Inne i nieznane

Oblodzenie, sadź i burze śnieżne Zwarcia Zawilgocenie Wady fabryczne 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 Częstości względne , % Wartości empiryczne Rozkład teoretyczny 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Czas przerwy w zasilaniu odbiorców, h

70 60 50 40 30 20 10 0 Częstości względne , % Wartości empiryczne Rozkład teoretyczny 0.0 1.5 3.0 4.5 6.0 7.5 9.0 10.5 12.0 13.5 15.0 16.5 18.0 Wartość niedostarczonej energii, MWh

(7)

Uszkodzenie głowic kablowych polega najczęściej na ich całkowitym zniszczeniu w wyniku wybuchu. Znaczna liczba awa-rii polega na uszkodzeniu izolatorów głowic kablowych, co po-woduje zwarcia doziemne i międzyfazowe. W wielu przypadkach przyczyną awarii jest upalenie mostków. Procentowy podział wszystkich uszkodzeń przedstawia rysunek 19.

Na podstawie danych empirycznych została założona hi-poteza o logarytmiczno-normalnym rozkładzie funkcji gęstości prawdopodobieństwa czasu awarii głowic kablowych. Wyzna-czone wartości parametrów wynoszą: t_a = 17,42 h, s = 20,82 h

oraz przedział ufności dla średniej 15,53 h < t_a< 19,32 h.

m = 2,435 oraz σ = 0,823.

Przebiegi empiryczne i teoretyczne funkcji gęstości praw-dopodobieństwa czasu trwania awarii głowic kablowych śred-niego napięcia, a także wyniki weryfikacji hipotezy o rozkładzie przedstawia rysunek 20.

Znając liczbę zainstalowanych głowic kablowych na począt-ku oraz na końcu okresu obserwacji, a także uwzględniając para-metry otrzymane we wcześniejszych obliczeniach, można obliczyć średnią intensywność uszkodzeń głowic kablowych w stacjach, średnią intensywność odnowy oraz współczynnik zawodności. Otrzymane z próby średnie parametry zawodnościowe wynoszą:

λ = 8,46 ·10-4_,_{μ = 503,57 oraz}_q_{= 1,68 · 10}-6_.

Głowice kablowe należą do grupy urządzeń nieodnawial-nych. W zasadzie nie przewiduje się ich renowacji lub naprawy. W razie uszkodzenia są złomowane. Wyjątek stanowi tu uszko-dzenie osprzętu głowic kablowych, jak na przykład uszkouszko-dzenie mostków.

1

α · szt.

1

α · szt.

Rys. 20. Przebiegi empiryczne i teoretyczne funkcji gęstości prawdopodobieństwa czasu trwania awarii głowic kablowych średniego napięcia (χ2_{= 4,29 < 11,1 =}χ2

α; λ = 0,26 < 1,358 = λα )

Rys. 18. Procentowy udział przyczyn awarii głowic kablowych średniego napięcia Procesy starzeniowe 45,71% Oblodzenie 2,15% Inne i nieznane 1,07% Drzewa i gałęzie 1,29% Zawilgoczenie 16,52% Zwierzęta 4,51% Wyładowania atmosferyczne 28,76%

Rys. 19. Procentowy udział skutków awarii głowic kablowych średniego napięcia Upalone mostki 13,09% Uszkodzone izolatory 8,15% Uszkodzenia mechaniczne 3,00% Zwarcie międzyfazowe 7,51% Zwarcie doziemne 21,89% Wybuch głowicy 39,91% Spalanie głowicy 6,44% Tabela 7

Przyczyny uszkodzeń głowic kablowych średniego napięcia w poszczególnych miesiącach, %

Przyczyna Miesiąc 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Procesy starzeniowe 3,00 1,93 3,22 6,01 6,01 4,94 5,79 4,08 3,43 3,43 1,93 1,93 Wyładowania atmosferyczne 0,00 0,00 0,00 1,93 6,44 6,44 5,58 3,22 2,58 1,93 0,64 0,00 Zawilgocenie 0,64 0,43 1,29 1,93 1,93 2,58 1,29 1,50 1,72 1,29 1,07 0,86 Zwierzęta 0,21 0,21 0,64 1,07 0,21 0,21 0,43 0,43 0,43 0,00 0,21 0,43 Oblodzenie 0,64 0,86 0,21 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,43 Drzewa i gałęzie 0,00 0,00 0,21 0,00 0,00 0,00 0,21 0,21 0,00 0,21 0,43 0,00 Inne i nieznane 0,00 0,00 0,21 0,43 0,00 0,21 0,21 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Suma 4,51 3,43 5,79 11,37 14,59 14,38 13,52 9,44 8,15 6,87 4,29 3,65

Na podstawie danych empirycznych została założona hi-poteza o logarytmiczno-normalnym rozkładzie funkcji gęstości prawdopodobieństwa czasu wyłączeń awaryjnych. Wyznaczone wartości parametrów wynoszą: t_wa= 16,08 h, s = 24,83 h oraz

przedział ufności dla średniej 13,78 h < t_wa< 18,38 h..

m = 2,266 oraz σ = 0,942. Rozkład teoretyczny Wartości empiryczne 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0

0 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132 143 154 165 176 187 198 209 220

Częstości względne

(8)

Przebiegi empiryczne i teoretyczne funkcji gęstości praw-dopodobieństwa czasu wyłączeń awaryjnych, a także wyniki we-ryfikacji hipotezy o rozkładzie przedstawia rysunek 21.

Podsumowanie

Niezawodność stacji elektroenergetycznych SN/nn za-leży od struktury układu połączeń wewnętrznych stacji oraz własności niezawodnościowych poszczególnych elementów (urządzeń) stacji. W związku z powyższym, znajomość para-metrów i właściwości niezawodnościowych urządzeń stacyj-nych umożliwia właściwą ich eksploatację i niedopuszczenie do powstawania stanów awaryjnych. W krajowej literaturze technicznej można znaleźć w zasadzie jedynie współczynniki niezawodnościowe urządzeń wysokiego napięcia. W odnie-sieniu do urządzeń SN pojawiają się pewne fragmentarycz-ne analizy i współczynniki. Bardzo często autorzy publikacji

Rys. 22. Przebiegi empiryczne i teoretyczne funkcji gęstości prawdopodobieństwa czasu przerwy w zasilaniu odbiorców w przypadku awarii głowic kablowych średniego napięcia

(χ2_{= 23,31 < 23,7 =}χ2

α; λ = 1,10 < 1,358 = λα )

W rozważanym okresie obserwacji wystąpiło 450 wyłączeń awaryjnych głowic kablowych. Otrzymane z próby średnie para-metry zawodnościowe dotyczące wyłączeń awaryjnych wynoszą:

λ_wa= 8,17 ·10-4_,_μ

wa= 544,67 oraz qwa = 1,50·10 -6 Wyznaczone wartości współczynników u (1) oraz k (2)

wy-noszą: u = 0,97 oraz k = 0,89. Oznacza to, że w 97 na 100

przy-padków awarii głowic kablowych następuje wyłączenie awaryjne układu, natomiast w trzech przypadkach na 100 awaria nie po-woduje wyłączenia oraz jest usuwana bez konieczności wyłą-czenia układu przez obsługę. Współczynnik k wskazuje, że

łącz-ny czas wyłączeń awaryjłącz-nych w wyniku awarii głowic kablowych stanowi średnio około 89% całkowitego czasu trwania awarii tych urządzeń w rozważanym okresie.

Na podstawie danych empirycznych została założona hi-poteza o logarytmiczno-normalnym rozkładzie czasu przerwy w zasilaniu odbiorców energii elektrycznej. Wyznaczone warto-ści parametrów wynoszą: t_p = 2,38 h, s = 3,58 h oraz przedział

ufności dla średniej 2,04 h < t_p< 2,71 h.

m = 0,318 oraz σ = 0,942.

Przebiegi empiryczne i teoretyczne funkcji gęstości praw-dopodobieństwa czasu przerwy w zasilaniu, a także wyniki wery-fikacji hipotezy o rozkładzie przedstawia rysunek 22.

W rozważanym okresie obserwacji wystąpiły 434 przerwy w zasilaniu odbiorców energii elektrycznej. Otrzymane z próby średnie parametry zawodnościowe dotyczące przerw w zasilaniu odbiorców energii elektrycznej wynoszą:

λ_p= 7,88 ·10-4_,_μ

p= 3752,38 oraz qp = 0,21·10 -6_. Na podstawie danych empirycznych została założona hipo-teza o logarytmiczno-normalnym rozkładzie funkcji gęstości praw-dopodobieństwa wartości niedostarczonej energii. Wyznaczone wartości parametrów wynoszą: ΔA = 1,59 MW×h, s = 4,17 MW×h

oraz przedział ufności dla średniej 1,21 MW×h < ΔA <1,97 MW×h. Wyznaczone wartości parametrów rozkładu wynoszą:

m = –0,728 oraz σ = 2,323.

1

α · szt.

1

α · szt.

Rys. 23. Przebiegi empiryczne i teoretyczne funkcji gęstości prawdopodobieństwa wartości niedostarczonej energii w przypadku awarii głowic kablowych średniego napięcia

(χ2_{= 5,7 < 7,81 =}χ2

α; λ = 0,3 < 1,358 = λα )

Rys. 21. Przebiegi empiryczne i teoretyczne funkcji gęstości prawdopodobieństwa czasu wyłączeń awaryjnych głowic kablowych

średniego napięcia (χ2_{= 24,83 < 25,0 =}χ2

α; λ = 1,349 < 1,358 = λα )

1

α · szt. α · szt.1

80 70 60 50 40 30 20 10 0 Częstości względne , % Wartości empiryczne Rozkład teoretyczny 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 Czas wyłączenia awaryjnego, h

55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 Częstości względne , % Wartości empiryczne Rozkład teoretyczny 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 Czas przerwy w zasilaniu odbiorców, h

90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Częstości względne , % Wartości empiryczne Rozkład teoretyczny 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 Wartość niedostarczonej energii, MWh

(9)

powołują się też na nieaktualne parametry niezawodnościowe urządzeń sprzed wielu lat. Istnieje więc konieczność doko-nania oceny niezawodnościowej urządzeń znajdujących się obecnie w eksploatacji.

W artykule przedstawiono analizę awaryjności szyn zbior-czych, izolatorów oraz głowic kablowych zainstalowanych w sta-cjach średniego napięcia dwóch dużych zakładów energetycz-nych w kraju. Na jej podstawie wyznaczono średni czas trwa-nia odnowy: szyn zbiorczych t_a= 15,41 h, izolatorów t_a= 9,69 h,

głowic kablowych t_a= 17,42 h, średni czas trwania wyłączeń

awaryjnych: szyn zbiorczych t_wa= 13,48 h, izolatorów t_wa= 7,20 h,

głowic kablowych t_wa= 16,08 h, a także średni czas przerwy w

za-silaniu odbiorców w przypadku uszkodzenia: szyn zbiorczych

t_p= 1,87 h, izolatorów t_p= 2,25 h oraz głowic kablowych t_p= 2,38 h.

Wyznaczono także średnią wartość energii elektrycznej niedostarczonej do odbiorców w wyniku awarii: szyn zbiorczych

ΔA = 0,97 MW×h, izolatorów ΔA =1,45 MW×h oraz głowic kablo-wych ΔA = 1,59 MW×h.

Wyznaczono funkcje gęstości prawdopodobieństwa cza-sów odnowy, czacza-sów trwania wyłączeń awaryjnych i przerw w zasilaniu oraz wartości energii elektrycznej niedostarczonej do odbiorców, a także dokonano ich weryfikacji. Zapropono-wane rozkłady prawdopodobieństwa są rozkładami logaryt-miczno-normalnymi lub wykładniczymi. Dokonano także ana-lizy sezonowości awarii. Na jej podstawie można wyciągnąć wniosek, iż przeglądy, remonty oraz pomiary eksploatacyjne analizowanych urządzeń powinny być wykonywane w miesią-cach luty oraz listopad. Są to bowiem miesiące o najmniejszej intensywności awarii wszystkich analizowanych urządzeń. Okresem zwiększonej intensywności uszkodzeń są natomiast miesiące wiosenno – letnie.

LITERATURA

[1] Bełdowski T., Markiewicz H.: Stacje i urządzenia elektroenerge-tyczne. WNT, Warszawa 1995

[2] Chojnacki A.Ł., Analiza kosztów awaryjności urządzeń elektroener-getycznych eksploatowanych w stacjach wnętrzowych i napowietrz-nych SN/nN. Przegląd Elektrotechniczny Nr 12/2009, s.180 - 183 [3] Chojnacki A.Ł., Analiza skutków gospodarczych niedostarczenia

energii elektrycznej do odbiorców indywidualnych. Wiadomości

Elektrotechniczne Nr 09/2009, s. 3-9

[4] Chojnacki A.Ł.: Analiza niezawodności stacji transformatorowo--rozdzielczych SN w warunkach eksploatacji. Archiwum

Energe-tyki, tom XXXVII (2/2006), s. 147-168

[5] Dobosz M.: Wspomagana komputerowo statystyczna analiza wyni-ków badań. Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa 2001 [6] Kowalski Z.: Niezawodność zasilania odbiorców energii

elek-trycznej. Wydawnictwa Politechniki Łódzkiej, Łódź 1992 [7] Paska J.: Niezawodność systemów elektroenergetycznych.

Ofi-cyna wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2005 [8] Popczyk J.: Modele probabilistyczne w sieciach

elektroenerge-tycznych. WNT, Warszawa 1991

[9] Sozański J.: Niezawodność i jakość pracy systemu elektroener-getycznego. WNT, Warszawa 1990

[10] Sozański J.: Niezawodność urządzeń i układów elektroenerge-tycznych. PWN, Warszawa 1974

[11] Sozański J.: Niezawodność zasilania energią elektryczną. WNT, Warszawa 1982

[12] Stobiecki A., Własności niezawodnościowe transformatorów SN/nN eksploatowanych w krajowych sieciach rozdzielczych,

Energetyka Nr 11/2009, s. 751 – 760

Krystian Leonard Chrzan

Politechnika Wrocławska

Przebicia izolatorów napowietrznych i osłon aparaturowych

spowodowane zabrudzeniem ich powierzchni

Breakdowns of outdoor insulators and housings caused

by surface contamination

Przeskok zabrudzeniowy powoduje zwarcie w sieci elektro-energetycznej i wyłączenie napięcia przez układy zabezpieczeń. Jeśli wyłączenie jest dostatecznie szybkie, łuk zwarciowy nie uszkadza izolatorów i zasilanie może zostać przywrócone przez układ samoczynnego ponownego załączania (SPZ). Wyładowania elektryczne przed przeskokiem zazwyczaj nie powodują

degrada-cji izolatorów ceramicznych (z porcelany lub szkła), mogą jednak prowadzić do utworzenia przewodzącego śladu pełznego lub erozji materiałów polimerowych. Okazuje się jednak, że nierówno-mierny rozkład napięcia oraz wyładowania elektryczne na zabru-dzonych izolatorach mogą w rzadkich, ekstremalnych wypadkach spowodować przebicia i zniszczenia izolatorów porcelanowych.