Studie over de zeewaardigheid van de Aquabuss 400-P

RCHEF

INTERNATIONAL AQUAVION

AQUASTROLL 21/10

RAPPORT 90904

STUDIE OVER DE ZEEWAARDIGHEIO

VANDE AQUABUSS-400P

Rappo rt3 90904

Studie over de zeewaardigheid

iige operkingen orntrent de zeewaardigbeid

van a uaifòns van verschLlEe.

grootten.

Teneinde gegevens te kunnen

verschaffen,

die leiden tot

een inzicht in de vaareigensdiappefl van

aquaviOflS van

verschi1lend grootte, wordt in

eerste

instantie

veronder-steld dat:

De vaartuigen worden alleen door

vieugels

en/of glijvlakken gedragen;

De. vaartuigen zijn geheel gelijkvormig,

ook

wat gewichtsverdeling betreft;

Eventuele golven zijn eveneeris gelijkvormig en

wel zodanig, dat de golfiengte geval, voor

geval

gelijk is aan de scheepsiengte masi een

constante

factor.

O. Vergelljktwee aquav,

genaarnd I en II.

Karakteristieke gegevens:

t

lengte

breed.te

-hoogte

&

¡L

sneiheld

V,

massa

golfhoogte

X

golfiengte

YêL

De evenwichtstoestaiid ontstaat in

de praktijk, indien

gevaren wordt op

spiegelgiad water, du8 bij stationnaire

vaart. De liftkracbt, zowel op vieugels alsook op

glij-viakken, kan voorgesteld worden door:

waarin:

Zç

-"/L f V

L

= liftkracht

J)

= diohtheid van

water

CA

= liftcoefficient, die eefl

f unctie is van de invaishoek

zodat

Cc.. :: oÇ

F

= vieugel opperviak

V

= snelheid

I, Evenwicht wordt bereikt

indien

V

L= «s

M: moment

= ver snelling van

de zwaartekracht

lilA

II. Verstoring ait de evenwichtstoestand.

Terwille van de eenvoud. worden hier siechta twee typen evenwichverstoriflg bebandeld, aismede de hierdoor ont-steande verticale veranellingen en hoekversnelliflgefl.

A. Uitgaande van stationnaire vaart worden n of meer van de vleu.gels en g1iviakken getroffen door een.

verticale

waterbeweging

met

een sneiheid

W

Hierdoor ontsaat eer

plotselinge verandering van de irvals.hek o , zodanig dat

en dus 4CD.

Ceii.

De hierdoor ontstaande verandering van liftkracht kan dan voorgesteld worden door

¿iL

r

Deze extra liftkracht veroorzaakt vertióale versnellingefl en hoekversnellingen. Het is gemakkelijk in

te

zien, dat

deze voor de aquavions I en Ii de volgende relaties vertonen: verticale versnellingen: A L, O, n

"a.

CL, 1L '¼ 2.

Hieruit voigt, dat voor een zekere vleagel, of glijvlak, of combinatie hiervan, gesteld kan worden:

/vL i

.iy

hoekversnellingefl orn dwarsas: N1

P1

- ri (vU

'

hoekversnelliugell orn langeas:

ev en z o

&

.vI

_&

B. Anders redenerend kan gesteid

worden,

dat de aqiavions door eeziof andere

oorzaak een kleine

hoekverdraaiing bebben ondergaan en gevraagd wordt welk

factoren gaan

optreden

orn de evenwichtsstal2d

wederorn te

herstellen.

In dit geval is Ao( onafbankel1jk vari. V evenals ACc

AL

',1v2 4(4

1-verticale verenelling:

1/V,

\

(.v)

Ìoekversnel1iflg orn de dvjarsas:

3.

1-ç ML ¿Z

hoekversnellirig orn de langeas:

Oprnerkin:

Verondersteld vordt, dat vieugelen op regelmatige en

onregelinatige golfpatronen versnelliflgefl ten gevolge

heeft, waarvan de verhouding gelijk is aan de hierboven

berekende.

Deze verond.erstelling wordt gesteund door ervaringen

opgedaan met aq.u.avions van 17 rn; 5,8 rn; 14 m en 6 m lengte.

III. Criteria, die de statische stabiliteit.waarbOrg

Veronderstel dat aquavion II stabiel is, welke eisen moeten dan aen aquavion I gesteLl worden orn ervan verzekerd

te zijn dat deze eveneens stabiel is. Â. Langeetabiliteit.

Deze wordt bepaald door de verhouding

Eis i s dat

B. Dwarsstabiliteit.

&

Deze wordt bepaald door

Eis is dat

e verhoLdirig

t

k <-e.

_T

_-

_T

't2

C. Eichtitgssta'Oiliteit.

Deze kan hier buiten beschouwing blijven, daar hij

absolutit geen problemen' veroorzaakt

Dit zijn:

elgenfrequentie aanstootfrequentie

C.. denpingsfactor

D. combinatles van eigenfrequentles orn de drie versehillende assen en de wijze waarop deze elkaar benvloeden. Dît

wordt i.v.ci. de grote geoompliceerdheid bu.iten beschouwing gelaten.

In het algemeen kan gesteld worden, dat de aanstootfrequentie belangrijk kleiner is.dan de eigen frequentie. Dit is vooral. het geval bij relatief hoge (en du.s lange) golven.

Gesteld kan worden, dat de statische stabiliteit gewaarborgd

is indien aqu.avion II stabiel is, als:

f

(

'e_a

of

'iL

N, I

ii

r

L

_;

= 3.

!!1!.1

k4(

6

5.

IV. Criteria die de d narnisohe stabiilteit waarbor:eu.

Pi. = aanstoot freq. rt = eigen frëq.

Verondersteldat: fl

-waarin M wederom het herstellend koppel en I het

desbe-treffende traagheidsrnornent voorstelt.

Eigenfrequ.entie orn dwarsas:

Aanstootfrequentìe.

Deze is afhankelijk van cte

vaarrichting snijden, Deze gelijk gesteld.

Indien nu A golfiengte,

6.

hoek waaronder de golven de hoek wordt voor beide aquavions

dan is:

Il. conet.

(const. Is afhankeli.jk van genoemde hoek)

en omdat ) = const.e is:

Dempinscoefficient.

Deze hangt af van de grootte van de stabilisa-tor en van de grootte der vieugeisteunen en kan dus zo nodig op eenvoud.ige wijze vergroot worden ten koste van wat extra weerstand. V. Resumerend kan nu het volgende worden vastgesteld:

Voojwjden:

l.Vergelijk twee aqu.avionsI en II, waàrvan gegeven is, dat II in elk opzicht stabiel is.

2. De vaartuigen zijn gelijkvorrnlg., ook wat gewichtsverdelin.g

betreft evenals de respectievelijke golven waarop ze vieugelen.

enschappen:

De versneilingen, die bij beide aquavions optreden kunnen dan als volgt worden vergeleken.

verticale ver-snelling: hoekversnelling orn dwarsas: hoekversnelling orn langsas: eïgenrequentie orn dwarsas: eigenfreqiientie. orn langsas: aanstootfrequentie:

St ab lilt eitsv oorwaarden :

Aquavion I is eveneens stabiel indien aan de volgende

voorwaarden. wordt voldaan:

.1. Statisch:

2. Dynamisch:

'I'

e2

'1e2

VI. Toepssing van het voorgaande.

Is de AQULBtJS&-400P zeewaardig?

0m een antwoord op bovenstaande vraag te kunnen geven wordt

nu onderzocht wat het resu].taat is. inàien vergeleken

worden enerzijds:

I. AQUABUSS-400P, Algemeen plan 5700-OlP en anderzljds:

II.. AQUAVIT-5/9, Algemeen plan 5377-O].P, waarvan bekend is,

dat deze aquavion zeer stable]. is en voor zijn grootte ultermate zeewaardig.

j1r

'V e, He,

_L/i

V n, %#, e2,

vi

v2 L, Q"

A,1

042.

L

eL - 1

A

L,

7.

Verstoring A Verstoring

Voldoen deze aqu.avions dande

voorwaarden genoemd mV?

AlgeLneen gezien kan deze vraag bevéstigend beantwoord worden.

Immers:

Hoewel niet gezegd kan worden, dat de gewichtsverdelingen

precies gelijkvorrnig zijn, staat wel vast, dat de

vleu.gel-belastingen dit wel zijn met kleine

verschillen

inde

grootheden _e is reeds

rekening gehouden in de berekeningen.

Bovendien blijkt, dat de massaverhouding buiten be-schouwing kan blijven.

Wel een essentiele af.wijking in geli jkvormigheid vertonen de voorvieugeis. De invloed vari deze aÍ'wijking wordt later

apart

bebandeld.

In deze beschouwing wordt dus verondersteld, dat de

voor-vieugela gelijkvortnig zijn.

Het versehil in slankheid

van

de hoofdvleugel heeft wel

invloed op de efficiency van deze vieugel, maar niét noemens-waard op liftkrachtsveranderingen en stabiliteitseigenschappen.

De voorgaande theorie kan dus toegepast worden, indien de karakteristieke maten in lengterichting, breedte en hoogte in de vergelijkingen worden ingevoerd.

De karakteristieke maat in lenterichting is de afstandtussen voorvieugels en hoofdvleugel. Voor de breedte Is dit de.

afstand tussen hart

voorvieugels

en voor de hoogte de af stand

tussen zwaartepunt en wateriijn tijdens vieugelen. In. onderstaand3tabel worden deze maten weergegeven.

Vaareigenschaen van de AQUABUSS.

uitgedrukt in die van, de AQUAVIT.

Verticale veranellingen:

respectievéli jk

8.

Kar.niaat. AQUABUSS-40OP. AUAVIT-5/9.

1 _17,5 m 3,1

b 9 1,8

h 3,70 m 0,95

40 knoop 30

Hoèkversnellingen orn de dwarsas:

Hoekversnellingen orn de langsas:

o 16' Stabiliteitsoriteria: .'3, _;

.L

4

bic, -.

;;

-: V

11e, 0,15 _{respectievelijk} respectievelijk

i-

_f O.2Q C s S1c11fS'-1i .L t

b.

_t

CZ

ji,4t

o. i .9 bic1, _{V &,}

-

¿ 1e, vÇ e2 'IlL _{S1C e01sas}

bis, _{2. dynamisch stabiel!}

VII. Zoals reeds in het voorgaande Is gemeld, hebben de voor-. vieugels van de Âquabuss-400P een amlere vorm, dan die van

de Aquavit-5/9.

De bedoeling hiervan is orn deze vieugels "zachter' te .rnaken.

Dit wordt bereikt, doordat de grootste afmeting van de voor-vieugels niet In dwarsrichting, zoals bij de Aquavit, maar

In langsrichting gelegen i s.

In VI zljn de vaareigenschappen en stabiliteits criteria be-schreven, die gelden voor een Aqu.abuss met in dwarsrichting

u.Itgebouwd.e voorvieugels.

Thazis zal worden nagegaan hoe deze eigenschappen zullen veraxideren door de gewijzigde vorm van de vooryleugels.

21 j-aanzicht

Uit bovenstaande echets valt af te leiden,dat

Dit betekent, dat

&

(f4)

oude toestand _{ni.euwe toestand}

Omdat ge.likvormighejd in de voorgaande theorie uitgangspunt was, voigt hieruit, dat de liftkrachten die ontstaan door de verstoring bedoeld in geval B, een factor 0,5 maal zo

groot zu..

Dus

_00k

de grootte van de verticale veranellingen wordt

hier-(thor gehalveerd.

Evenzo kan gesteld worden, dat het redresaeiinde moment

gehalveer.dwordt,

wat tot gevoig heeft,. dat de eigenfrequ.enties.

met een factor

_{moeten worden. vermenigvuldigd.}

Dit

laatste

veroorzaakt

weliswaar een toenaderin

_tussen

aanstoot en eigen.

frequentle, maar

san de dynamisch

stabili-teits voorwaarden wordt

nog goed voidsan.

lo.

Ou.de vorm

Nietiwe vorm

rite Ve - nleaw orn de langsas = orn de dwarsas =

Il.

C2-terwiji = _{welke waarde door een ridere}

vieugel-vorm niet '!erandert.

Uithet bovenstaande blijkt, dat het mogelijk is grotere aquavions met "zachtere»voorvleu.gels uit te'rusten,zonder dat moeilijkhedenontstaan l.v.m. de dynamische stabiliteit. Dit zelfde effect kan eveneená bereikt worden, door de

voorvleu.gels via slappereveren met de romp te verbinden,

of een cornbinatle van beide toe te passen.

Dit laatste biedt boven4en het enòrmevoordeel, dat indien

er een ongelukkige combinatie tussen de verschillende eigen frequenties zoa ontstaan, welk probleem in de voor-gaande beschouwingen over d. dynamische stabi3.iteit (Iv

punt C) genegeerd is, dan toepassing vanverenmet een lets

andere veerconstarite ze.kerheid bìe.dt orn u.it

de.moeilijk-heden te geraken. VIII. ,Conclasies. Hoewel de hier benaderd zijn, zijn gebleven, te trekken. 1. Er is niets "C

"

oud

o.3o

11.

behandelde problemen op alterst simpele wljze terwiji allerlei uinessesbulten besehouwing

is het zeker mogelijk orn enige conclusies

dat eroe wi st dat de A.u.abtxss-400P relatléf

minder zeewaardi zou. z n 'an de A

Alle hier verkregen gegevens wijzen op betere held, rustiger gedrag en groter comfort.

Dit is volledig in overeenstemming met wat de

aangetoond heeft blj andere vervoersrnidclelen,.

zeewaardig-prakti jk zoals

s chepe.n

vilegtuigen

hei leo pters autoaiobi elen

enz.

en ook bij diverse aquavlons,wáarvan de grootste 17 in

lang is.

Niemand zal beweren, dat een geli jksoortig, nagenoeg gelijk-vormig, edoch groter schip minder zeewaardig of comfortabel

zou zijn.

Dit zelfde geldt voor vliegtuigen, helicopters, enz.

Wel bekend is, dat het in het algeineen zeer moeili.jk is orn

b.v. een kleine (lichte) auto comfortabel en "wegwaardig"

te rnaken.

Door toepassing van een zachter type voorvieugels, wat bij de Aquabu.ss-400P, gezien de dynamische stabilitelt, goed mogelijk is, zullen de verticale versnellingen verklelnd worden tot hun halve waarde.

De te verwachten hoekversnellingen bij de Aqaabuss-400P zullen ongeveer 10 maal zo klein zijn als die, die thans bij de Aquavit-5/9 optreden op 5 maal kleinere golven. De statische stâbiliteit en

00k

de dynamische stabiliteit

zijn verzekerd. Er is zeifs gebleken, dat de stabiliteits

elgensehappen van de Acjuabuss-400P aanzlenlijk beter zu.11en

zijn dan die van de Aquavit-5/9.

's-Gravenhage, 11 september 1959.

ARCHIEF

INTERNATI ONAL

Lab

RRPPOR T N 91100.

TJDIE OYE X ZEEWPRRD/GHEID

VPN DE RQUÑBU5

-p

INTERNAT IOÌ AL AQUAVION

Opgesteld:

's Gravenhage, 17 november 1959.

ir. A. Hadjidakis.

Rapport no. 91100.

STUDIE OVER DE ZEYVAARDIHEID VAN DE AQUABUSS-400P. INHOUD

pag.

Inleiding 1. Algemeen 2

Statische stabiliteit

6 Dynamische stabiliteit 8 Resultaten 15 Nabeschou.wing 18

Conclu.sies en

accoord bevinding ₁₉ Diagrammen nos. 91101 t/m 91109 21

A

INTERNATIONAL AQTJAV ION

i

Inleiing.

Deze stu.die stelt zieh ten coel orn aan te tonen,

dat

een gro.tere aquavion "zeewaarQiger" is

dan èen kleine.

Constriictie eisen en. sterkte problemen worden buiten

besehouwing gelaten. Bijzonaere aanclacht is gewijd aan

stabiliteit en comfort op golven.

Daar gebleken is, dat een algemene beschouwing

slechts

kwalitatieve gegevens verachaft, is het probleem ook

benaaerd met béhuip van de vergelijking tussen twee

bepaalde aquavions, n.l. de AQUAVIT-5/9 (

6 m lang - 2,5 ton)

en de AQUABUSS-400P

(36 m lang - 160 ton).

Uitgangspuiit is de kleine AQUAVIT-5/9

Waterman",

waar-van bekend is, dat hij uitermate stabiel is en een

guns-tig gedrag op golven vertoont, terwiji ait de berekeningen

blijkt, dat 'de AQUABUSS nog stabieler zal zijn, terwiji

het comfort, dat cieze grote aquavion biedt, veel beter

±s dan dat geboden door de Waterman. Dit is het gevoig

van het lege Protide getal van.

de AQUABUSS in. vergelijking

met dat van de AQUAVIT.

INTERNAT IONAL AQUAV ION

Algeme en.

Deze studie heeft betrekcing op twee aquavions,

_{die voldoen}

aan de volgende vorwaarden:

'I. De aquavions worden alleen door hun

_vieugels

en gli jvlakken gedragen, de romp is dus

ge-heel uit het water.

De aquevions zijn geheel gelijkvormig, ook

wet gewichteverdeling betreft.

Golven zijn eveneens gell jkvorznig en wel

zo-danig, dat de golfiengte geval

_{voor geval}

gelijk is aan de scheepsiengte maal

een

con-stante factor.

Bij de vergelijking zullen de volgende symbolen gebru.ikt

worden:

karakteristleke maat

Aquabuss

lengte

i

breedte

b

hoogte

h

snelheid.

y

massa

m

getal van Frode Fr

= = C =

cø-=

cL =

t7,5 m

9

m'

.3,70m

40

knoop

160

ton

1,58

Aquavi t

3,1 in

1,8 in

0,95m

30

knoop

2,5 ton

2,80

De karakterietieke legtemaat is de

afstan.d tussen

hoofd-vleu.gel en voorvÏeugels. Voor de breedte

_{is dit de afstand}

tussen hart voorvicugels en voor de hoogte de afstand tussen

zwaarte.punt en waterlijn tijciens vieugelen.

Voor-te worden de volgencte symbolen

_gebruikt:

efÍ'ectieve invalahoek

verticale versnelling

vOortplantingssnelheid van de golven

ljftcoffjcjt

hoek tussen.go1ven en vaartrichting4j«

relatieve demping

roihoek

vieLigelopperviak

dernpend oppervlak

versneliing van de zwaartekracht

golfhoogte

traagheidsmoment

konstante

liftkracht

INTERNATIONAL AQIJAVION 3

= dernpingskracht

X = golfiengte

)

_-bM =

drcoer.end Most---

'\2

= massa van de aq.uavion

tl-linsgctal

eigen frequentie dempingsfactor

cirkel frequ.entie

=

stamphoek

f =

dlchtheid van

het water

R =

veerkonstarite.

Indien deze symbolen voorzien zijn van de Indice 1, dazi hebben ze betrekking op de grote aquavion, dus de AQUABUSS, terwiji de indice 2 betrekking heeft op de AQUAVIT.

Evenzo geeft de indice t aan, dat de betreffende grootheid

bedoeld Is orn de dwarsas (transversaal) en. de indice ¿ orn

de langsas (longitudinaal).

Een aquavion is in de praktijk in

evenwicht,

indien ge-vleageld wordt met konstante snelheia. op spiegeiglad water, dus bij stationnaire vaart.

De liftkracht, zowel op vleu.gels alsook op glijvlakken, kan voorgesteld worden door:

L =

fv2CaP.

De 1iftcofficient is in de eerste plaats een functie van zodanig dat Ca::Q( en is voorts een functie van de diepte, waarop zieh een vleugelsegment bevindt en van de vleu.el-élank.heid. Deze twee laatsté Invloeden worden konstant verondersteld.

Deze vergelijking geldt voor waarden - 0,5 < C < 1,2

(Bij Acru.issnelheid is Ca 0,5) en kan dus worden toegepast

; .. -

-Evenwicht word.t b.ereikt, indi.en

= .0 = ing

g

Dus L1 rn1g1 L2 m2g2 L1

ç2C4, ,::'

orndat ₌

_.f

enC1 =

Pt = =

W =

Li) ₌

'12

i

2

d

toch de o.waartse krachten

VOjtf

aan

Pl V

m2 'y1

Als eerste benadering van het gesteld.e probleem kaiì'(ais

voigt worden geredeneerd:

Bekerd is:

1 = 17,5 m V1 = 40 knoop

12 = 3,1 zu aquavion 2 is onder alle

denkbare omstandigheden stabie1&k bij een

enéiheid van1

y = y1

V- -

= 40

18

= 17 kilOOP. C 4.'u.44.. ¿

G&

ebieken is, dàtde aquavionverge1eken.kunnen worden met

behuip van de modeiregels van rotide, zodat gsteld kan

worden dai:. V1 VI) indien = ____

00k

= t;

/o

= i en = i

I7

'2. ndien

INTERNAT IONAL AQUAV ION 4

L1 v P1 rn1

L2 V2

P2

Hieru.it voigt dat: -. =

j.-2

4V1

De modeiregeis van Proude zijnd.us voor aquavions van toepassing, immers

INERNATI0NAL AQUAVION 5

La.w. inUien de sneiheden van de aqu.avions zodanig zijn, dat de daarbij behorende Proude getallen gelijk zijn, dan

geldt algeineen, dat de hoekvei-draaiingen, zowel

langa-scheeps als dwerslanga-scheepsgelijk zijn,.evenals de onder-vonden lineaire versnellingen, terwiji. de lineaire

ver-plaatsingen (zoals d.ompbewegingen) zieh verhoucten ale. twee overeenkomstige lineaire afmetizigen.

Dus de zeewaardigheid. van de

Aquabuss bij 40

_knoop

snel-held is gelijk aan die van de

Aquavit bij

een sneiheid van 17 knoop, indien

2 2 =

!

('

( = ii, rn2 P 2 In werkelijkheid echter

J.

160 = 36 ,

De Aqu.abuss heeft dus in verhouding een veel groter

vieugel-opperviak.

Bovenstaande redenering Is dus niet exact, maar geeft op

algemene wijze aan, dat logischerwijs verwecht kan worden,

dat

00k de Aqu.abuss zeer

stabiel is. en groter

INTERNATIONAL AQUAVION

Statische stabiliteit.

Veronclerstel ciat aqu.avion 2 statisch stabïel.is, welke

eisen xnoeten dan aan aquavion i

gesteld. worden orn ervan

verzekerd te zïjn, dat deze eveneens stabiel is.

Langastabiliteit.

De verhouding tassen de.liftkrachten, die worden

veroor-zaakt door de voor en hoofdvleugels,.is tijd.ens

station-naire vaart btj aqu.avions van versehillende grootten per

definitie dezólfcie, terwiji hun totale liftkracht dan gelijk

js aan het gewicht van de aquavion. Het is gemakkelijk in

t

zien,. dat de statische langastabiliteit afhangt van de

verhoucling tassen de afatand tassen voor en hoofdvleugels

(die de arm van het herstellene koppel bij een zekere

boek-u.itwijking bepaalt) en de hoogte van het zwaartepunt boyen

het.wateroppervlak. De langsstabiliteit wordt das bepaald

door de verhouding

i

h

Eis is dat

_!

¿'

J

h2

'

L

4W

Dwarsstabiliteit.

_e ! _-j--

-De awarsstabiliteit worcit verkregen uit:

z.

i

.het reserve draagvermo gen van de voorvieugel en

2. de vorm van de boofdvleu.gei.

s met een gedeelte van hun

Bij zwaardere belasting

en daarmede bet

draag-elke voorvicugel een

liftkraeht j- P indien

hun. gezamenlijke belasting

P is; bij een zijdelingse

u.itwijking krijgt én

voor-vieugel een kleiner d.ragend

opperviak, de andere een

groter, zodat de resultante van hun liftkracht zieh

zijdelingsverplaatst, totdat de ene voorvieugel geheel

ait bet water is gelicht en de andere de gehele

lift-kracht P levert. Door bet reserve draagvermogen van de

voorvieugels blijft de zwaar belaste voorvleu.gel toch

aaxi de wateropperviakte; bet herstellende koppel is

dan gelijk aan P maal de halve afstand tussen de

voor-vieugels.

1. De voorvleugelswerken siecht

bociemoperviak as gli jvlak.

neemt het dragendé opperviak

vermogen, toe. Normaal gecft

r

I

4

INTNATIONAL AQUAVION

2. De ind.ompellng van de hoofdvleugel

is in evenwichtstoestand symmetrisch.

Fia4gLcii

een -

ver-' _{'plaatst d.ewaterlijn ich ten opzichte}

.van de

hoofavleugelfzG4e-t

de 11f

t-kracht aan de'-'1lage kantt' toenemt4

aan ae arÁere kànt afnemt. Bet

0iAJ4g4

-'

s&lleepel 4ae+

/

-

de spanwijdte van het onclergeciompeld

an de hoofdvl eugel.

dd4LMÁQ.d 4?-#flt4v-1

- - - 4g 4A&.. & ,

zodat de dwarsstabiliteit wordt bepaald door de verhouding b..

E:L s i s da t -i

4K c& -3, Cf .1m

ò. Richtingsstabiliteit.

Z

4AAA

Deze kan hier.b,uiten besöhoawi.ng-blijven, daar 4-j

:::::..::

at

a-4 k

£-/ c1

ó- de

7

,.._

INTERNATIONAL AQUAV ION 8

Dynamische Stabiliteit.

Len aquavion is evenals elk ander, san instationnair.e bewegingen onderhevig lichaam, dynamisch stabiel, indien de maxiinaal bereikbare aitwijkingen uit.de evenwichts-stand beneden een reaelijke waarde blijven.

De grootheden, die de dynamische stabiliteit beinvloeden

zijn:

eigenfrequentie

-aanstootfrequentie aanstoot moment

relatieve demping

koppe1ingeffecten tussen de bewegingen

orn de drie hoofdassen. A. Ligenfrequentie.'-.

Indien verondersteld wordt, dat'het herstellend kopDe1..4. evenrectig is met de u.itwijkin.gshoek uit de evenwic.hts-. stand dan geld.t:

n e

Nuis M

:: L x 1 en j in x 12

IAL

n e

V'mxl

-e-fsLa-t A. L in4

ndien voldaan wordt aan:

E'2 m2 tv1

kan gesteidworden dat:

1e ::V'

D.w.z.. de eigenfrequentieom de langeas van de beide

aquavions verhou.den zieh als

r-

_e2

=v-,

(langeas) en orn de dwarsas __î = = 0,42 V n

_'I

e2 (dwarsas)

INTERNATIONAL ATJAVI0N

B. anstootfrequentie

De aanstootfrequentie kan alle denkbare waarden aannemen 1.v.m. het optreden van diverse golfpatronen met ver-sehillende golfiengten (0 . <. 109 in) en doordat

de vaarrichting diverse hoeken met de golkan hebben.

n = J

'St'i.'+C.

I.. A

de golfsnelheid is in diep water

C = 1,25 V'A

ni/

De aanstootfreqaentie is berekend ls f

unctie

an de

voor (= 90

, = 180 en

r = ?70

bij snelhedeni.Q,3Q n.4O

knoop,°4'4'-/ztiagrammen nos

91i01; 91102 en 91e1tod&4h

4LU*d441-t/

C. Aanstoot moment.

Het aanstoot aioment is vooral van belsng, omdat hierdoor de hoekverdraaiing uit de evenwichtsstand bij n = O

bepaald wordt. Deze hoekverdraaiing

wordt

indien het een

stafiphoek is ( en

o geval van een slingerhoek 9', genoernà.

Hoe groot is 4i

_o.

Bij relatief kleine golven drasit een aq.uavion orn een punt

viak bij

de hoofdvleugel. Dx

I. =

H,21

A1'

BIj

rrtIgolven

ontstaat

de

volgende.situatie:

I.

z = H

sin2TF

_Ii. lj =

L

Lt21

0 ₂₁

25H

Terwiji bij zeer grote golven

I1TERNATI0NAL AQUAVION ..

lo

?

&/Qb

een continu

verloop van (-

als

functie van

L

'e

2l

en

¿&p süò

a-e2 ₁

jrooTT

5' c

In dit geval is de situatie als voigt:

dus = H b H b

sin 2lTç

7Tb

25H

0m dezelfde redenen als hierboven wordt verondersteld. dat$ H

< 0,08

In.d4en = 0,08 b

I44n

> 0,08

PO (p0 H

b.

H = 0,08 sin 11 b

25H

(zie diagram no: 91103)

(f,

zijn

_{dus alicen}

een functie van respectievelijk

H H . .

en

_{d.w.z. indien twe}

_aquavions

vergeleken worden

op een gelijkvormige zee, dan is 4t1*

=#

en

01 ₂

Het is gemakkelijk

in te

zien,

dat het sanstoot moment

orn de

dwarsas

m . 1 ' en orn de langsas M0

m b .

e

0,08

008

0,08 = = 0,08 25

.eAijL

JJn

₍

Indion

=

d

_{,. >}

I

IndYn

₎

INTERNATIONAL AQUAVION 11

D. Relatieve demping.

De relatieve demping (dimensieloos) wordt voorge8teld

door:

d=

N

Indien deze break de waarde i heeft, d.w.z. als N

=./Th

(kritische demping), dan treedt geen op.slingering meer

op.

Hoe groot is de relatiev.e demping (d) van aquaviön i

t..o.v. 2 ? =

!

___

N

V

J191 Hierin is N _Lã

l

(9)_1

=

*fv2Ca

'd

M#to

Ca::

dus aL::fVeT

4

Vi

R =L.l

dus rn1 i R2

m2l2

i N2 =

T2lPd2

ëons an e kan voorgesteld worden door:

waarin aL :: rn

ji

m11

en

= m212.

Zodat de relatieve deznpingen orn de dwareas zieh verhouden als:

Y(1i)2Pdi

d2 V2 ₁₂ d2 dwarsas d1

Ti

a2 'd2 T2 dwarsas

w=1(

cL.'

INTERMTIONAL AQUAVION 12

Uit bovenstaánde berekeriing

voigt cias, dat de

relatieve

dernping recht

evenredig is met het dempend opperviak, de

sneiheid en

Vi;

maar omgekeerd evenredig

met

de massa

van een

aqaavion.

Indien d1

P2

dempingsviakken

in dezelfde verhou.ding varieren als de andere

vleugeioppervlakken

dan is:

P1 m1

/V2\2

'd2

m2v1I

en dwarsas al, 2,80 1,77 j-1A, p.,

datw11 &ra

jr,-X

Jet

dempingsef feet d-e'èkeerd

even-reciig-met het

getal

van Proude.

E. oppeiingseffecten.

Deet-a'

buiten beschou.wing

gelaten.

fle2 = 2,4 dus

t

e2e, =

0,6

dan zijn dus ook

t =

0,6

dus 11e1 = 2,4 .

0,42

= 1,0

t

=

0,6

. 0,45

_0,27

en bekend. % t =

0,6

. 1,77 1,06

Met behuip

van

_{deze gegevens kan ait diagram no. 91104}

4en

9i,

o

bepaalcl worden

H

CP is een functie

van

zie diagram no. 91103

dan zi,jn dus ook

Cfl Ç bekend.

INTER1'ATI0NAL AQUAVION 13

Met beht2lp

van

_{tovenstaande beschouwingen is hêt mogelijk}

orn

de

bewegingen, die ontstaan tijdens het vieugelen op

goiven, te beschrijven, indien men bovendien nog over enkele gegeveis kan beschikken.

De z o- i- ₁

'n4ó/

4Q.d' LC 44

2,4

lle

0,6

2

d2

0,6

d.

t

2

Met behuip van de trillingsleer is bet immers mogelijk'

orn de bewegingen van een trillend gedempt systeem te

beschrijven volgens de differentiaal vergelijkingen:

3+

CeS ,..iEnt

t

+ J%4

i?tJo CeS

Ziiht

functie van Il/ne en d.

gegeven zodanig, dat f4of 'P/'p, zljn berekend als

In diagram no. 91104 is de oplossing van deze vergelijking

H

Het is nu mogelijk orn uitgaancle van een zekere waarde _van

b.v.. met behuip van diagram no. 91101 n1 en n2 te

INTERNATIONAL AQIJAVION 14

Tenalott

kunnen nu. tevens de verticale versnellirigen op

elke willekearige plaats berekend. worden van beide aqaavions.

Immers:

₂

a

=

(2lTn)

.

r

.

Indien voor r

gekozen wordt is

a/g

=

41.L.n2.(.

Het résultaat van deze berekening geef t dan de verticale

versnellingen ondervonden ter plaatse van de voorvieugels.

INTERNATIONAL AQUAVION 15

Resultaten.

Met behu.lp van de hierboven beschreven

theorie zijn

volgende resultaten verkregen.

Diagram nos: 91105 en 91106

Vergelijking van Stamp- en Slingerhoeken.

Berekend. is

als functie

van H/2.. 1-f

A.

(H/2e is ongeveer gelijk aan golfhoogte :ged.eeld door

L.0.A.,

want 2f. =

resp. 6,2 ui)

voor r= 900

en (= 270

d.w.z. tegen de golven in en met de golven mee vieugelenci, in deze gevallen is ÇO= O bovendien Is Y?/çD berekend. voor 1800 d.w.z.

vieugelend evenwijdig aan de golven.n--±t

evl

is+O

V

Uit dediagrammen blijkt, dat de slingerhöeken van de

AquabU.sS p ails s1-r kleiner zijn dan die van de

AquavIt.Dii is

eveneens het geval met de stamphoeken, indi en H

> o o%

Indien < 0. d.w.z. in ht gebied waar iIkleiner is

l,?&%

.an circ.a 15zijn de stamphoeken van

de Aqu.abu.ss grötI, dan die van de Aquavit. Dit

laatste

echter vermindért de dynamische stabiliteit van de

Aquabuss t.o.v. die van de Aquavit niet, aangezien het

orn kleine uitwi3kingen gaat.

Wat de grote slingerhoeken betreft, deze

zljn

in het geval

van de Aquabuss

steeds kleiner d.w.z. gunstiger. Diagram no. 91107

Vergelijking van verticale versnellingen.

ru 01p.X

Bereken4 is al/a2 als f unctie van. '2e.. ,

9QO = 180°

en (=

270°.

Hieruit blijkt, dat de

verticale

versnellingen in het gehele gebied voor de Aquabuesbeduidend

lager zijn.

Dit.zelfdegeldt nog in sterkere

mate

voor.de'hoekver-snelling

_9'

Irnme rs a dus L13/q= al/a2 12/1

INTERNATIONAL AUAVI01c 16 o H b.v. indien

1=

90 en 0,05 dan is: 1/&2 =

0,33 en 12/11

=

3,1/175

=

0,177

dus =

0,33 x 0,177 = 0,058.

Dit betekent, dat de stampboekversflelliflgefl van' de Aquabuss

op golven van 1,75 ni 17 x zo klein zijn als die van de

Aquavit op golven van

0,31 ni.

Diagram no.

91108.

Aquavit bij verschillende snelhedev....

Berekend zijn en a2/g b1J versch.11lende sneiheden

(20, 30 en 40 knoop) als f unctie van H/2 . ...

0m niet in conflict te komen met de vergelijking L = m.g is verondersteld, dat de vleugelopperv.Lakken in alle

gevallen gelijk zijn, maar dat de invaishoeken ve'rschillen, zo&anig dat:

('co

«.ao

(3Q)2

eis. oÇO o(

()

In de praktijk treedt een invaishoek verandering zoals hier bedoeld automatisch op, hoewel 00k de effectieve

vleuge1-opperviakken bij snelheidsveranderirlgefl varieeren, echter

niet zo sterk als volgens de ver,gelijking

!!=!

(fl2

P2 ni2

v1J

daar dan de invalshoeker gelijk zouden zijn.

blijkt, dat de verticale versnellingen ongeveer evenreciig met de snelheia toenemex, terwiji de maximale stamphoek t afneemt bij toename van de sneiheid.

Deze invloeden zijn in overeenstemming met wat hieromtrent uit de praktijk is gebleken, hoewel de uit ervaring

be-kende varia tie Van Çi. minder sterk is dan uit het diagram

zou volgen. Dit laatate is te verklaren,door dat in de praktijk niet voldaan word.t aan de in de berekenin ver-onderstélde variatie van invaishoeken?

41

4W&4

f

Opmerkïng:

Dezeberekeningen zijn uitgevoerd, omdat het gedr'ag van de Aquavit bij snelheidsvsriatie bekend is. Op deze wijze

is het dus mogelijk orn de ju.istheid. van de theorie te toetsen.

INTERATI0NAL AUAVIÖN 17

Diagramno. 91109.

Aquabuss en Aquavit op icientieke golven.

Berekend zijn

4-, , ,

als functie van

de

golfhoogte.

Hieruit blijkt welt

een enorm verschil er is tu.sseñ

beide aquavions,.inciien ze op hetzelfcle

golfpatroon

INT1RNATI0NAL AQUAVION 18

Nabeschou.win.

De in dit rapport geformu.leerde theorie is sterk

ge-schematiseerd. Ze gaat uit van lineaire veerconstanten,

tevens zi3n allerlei 1yirociyE-mschigenchappefl,

opperviakte invloeden

en snelheidsvariatie in golven, buiten besehouwing

ge-laten.

De in de theorie gebruikte gegevens van de Aquavit zijn

deels gemeten deels geschat. De relatieve

dempingsfac-toren van de Aquavit b.v. zijfl zodanig geschat, aat het

gedrag van de Aquavit op golven, dat uit de theorie voigt,

zoveel mogelijk in overeenstenhifliflg is met het gedrag in

de praktijk.

Genoernde vereenvou.digingen waren noodzakelijk orn tot een

overzichtelijke rekenmethode te geraken. Het gevoig hiervan

is, dat de gevonden numerieke waarden een zekere

afwijking

t.o.v. de werkelijkheid kunnen hebben, maar de

kwalitatieve

gegevens van de beiae aquavions ten opzichte van

elkaar

zullen naar aanleiding'van de hierboven omsehreven

ver-waarlozingen slechts zeer weinig afwijken van de werkelijke

waarde.

Dat wil zeggen, dat er een zekere afwijking kan bestaan

tussen berekende en gèmeten waarcien van de groothecien

en

maar dat de verhoudingsgètallen

't/L, '/tp,en

'/Lechter door de in de theorie

door-gevoerde schematisatle slechts kleine verechillen tussen

berekende en gemeten grootheden zullen vertonen, omd.at

de fout systematisch is.

B.v.. zowel

,als

4

zijn, indien berekénd, 10% groter

dan gemeten;

L#,/

18 dan echter in overeenstemming met de

gemeten waarde.

'

$

Samengevat komt dit hierop neer, dat de verkregen gegevens

afebeeld in de diagrammen no. 91105 en 91107 betrouwbaar

zijn, terwiji de andere .iiagrarnmen voornamelijk beschouwd.

moéten worden alsaanwijzigingen omtrent de grootte van

INTERIATI0NAL AQUAVION 19

Conelusies.

1, Stabiliteit.

De Aqu.abuss is statisch stabiel en vertoont in dit op-zieht zell's nog eenveiligheidsmarge t.o.v. de Aquavit. Wt de dynamische stabiliteit betreft blijkt, dat de. maximaal optredende slingerhoek bij de Aquabuss ruitn

20 kleiner ié dan de rnaxiniaal optredendeslingerhoek van de Aquavit.

1at de maximale. stamphoeken betreft, is dit percentage 5, indien tegen de golven in gevicugeld wordt en

ru.im 15 bij vieugelen met de golven mee. De Aquabuss is dus zeker dynamisch stabiel.

Comfort.

Het comfort wordt'bepaald door verticale veranellingen en door de frequentie waarmede deze optreden.

De bewegingen van de Aqu.abuss zijn veel trager dan die van de Aquavit, indien op gelijkvormige zee gevleag4d. wordt. De amplituden van deze bewegingen zijn relatie kleiner. Vooral van belang is echter, dat de maximaal optredenae verticale versnelling tijdens vleu.gelen tegen de golven in (in welke situatie de grootste veranellingen optreden) in het geval van de Aqu.abuss

_(ah/äi.

2,! ₎

drie maal zo klein zijn, als ie maximaal optredende ver-ticale versnelling bij de Aquavit = 6,3

zie diagram no. 91109).

Daarom kan geconcludeerd worden, dat de Aquabuss veel comfortabeler is dan de Aquavit.

Zeewaardigheid.

De zeewaarJ.igheid van een vaartuig wort inde eerste plaats bepaald door zijn stabiliteit, maar voorts ook door het geboden comfort i.v.m. het u.ithoudingsvermogen van bemanning en passagiers.

De Aqu.abuss vertoont op een gelijkvormige zee in beide opzichten betere eigenschappen dan de Aquavit en is der-halve Nzeewaariigeru dan .eze kleine Aquavit.

INTERNATIONAL AQUAVION ₂₀

4. Slot conclusie.

Uitgaande van het felt, dat de Aquavit voldoende stabiel

en zeewaardig is, kan gesteld worden dat de Aqiiabuss op

een gelijkvormlge zee in beide opzichten betere

eigen-schappen v.ertoont.

AC000RD BEVONDEN

DELFT NOV]BER 1959.

's

o

o

'3

3-4.

E/GIrI

PRI Q ¿JIPI 7/I

R0URB(J 10

VvO M00P

h

û166S o'

f

1qpNrooT

PREQLIEP,fT/E

n

TE GEN GOI.VEN IN.

P1

i/em PREQUEN 7/I

gornvir I7gZ4

Vt = 30

7I00P .H1

OJlm.'

20-10-40 IN0OP

25,'1

i28V

3 ¼

g C

v+-c

I,4M/S

tç

\.íó,3Ibt/5

L A So

uiC.

I9,ISs,/s EXCW3IVE C0P'RIG/4T

INTIRNiTI0NRL AQUR V/ON PRRIJ

9110?

i.

/

PANS TOO T

PRE OUtfIT/I

14E? GO1.VEN -MEE.

, 270'

EIGEN

PRI QUEPI TIE

rn&'i

I7g

V,

= 40 'N00P

Hi 0.6Cm.

/7 f/Ic

V

2O-3O-c

P10OP

.z5H

C=

125V

E/GEN

PRI QUEN TIE

RQ1RV/T flg

2.4

Ve g 30 NOoP

N15 020m.

EXCWIV

COPYRIGHT

INTERNATIONAL AQUA V/ON PAR/S

-sao:

¿24v

I6If.k

$

EVENW1DIG PAN GOl. VEN.

¿so'

TP Ti CHE

l. ìNER - EN

TPMPHOE/

4

o da

APNTOÒT PRQ. n

LtGVV PRLQLP4 lit RQUAD1: = H 0.S6i,,.

1/GEN PRI GEt1I AOL/flY!?

11= 06, J

0./Sn,.

o

o,f.

Oz

o,) IXCWDIV5 COPYRIGHT

INTUNPTICNAI. AQUA VION PARIS

9/103

R#1B

l6ff9

f J

OP5L/NGER IROMMN

__Ir.

IL

H

p"

A

1 Q

(.-__

____

V

(.4)'# 4d"/1

EXCWIVE COPYRIT

!NTERNTIONA1.

ouAVIoN PM/S

UffO4 ¿

/6 /f bt

aß.

£5

¿

-1.2 10 -GOLFNOOGTI rn- qouHaLlja H, iQOURVIT H7 O' 1.5 2.0

25- 0---I I 0.4 06 0.6

VIRG(WflÌNG

VAN 5 TAMP EN

iL/NGIRHOEiEN.

'rEGtl DE GOL.VIM IN T I

'

I-0.OZ 0.04 0.06 ooS 0.10 £ACLUJIYÊ COP3'RIGNT IN TER NT!0N. UR VI 0M PPRIJ

g 05

I6If69

t

t

/

t,

5 TAMP - EN 5L IN GERHOE/EN.

e

i,

0,02 O0 0.06 AOUPBU3

-- - RQURVIT

EXCLU5/VE' C0PRIGHT INTERNATIONAL

QU4 V/ON .PAR/

9ff06

,qw/a

Q4

1,0-

O4 0.4 0.2 o GQLPHOOGTE? AQLrnIU55 H, au,qvIT H1 VERGEL '1K/NG VAN VER TICRLE VERNELL INGEN 1.5 2,0 I .1 I I I

I.'

0.2 03 0k oz -j g gVEMWUD! RAN DE G0VEM.

Z.. tlfTDI

G0Y(ty MII.

ao

35 I I I I 05 06 j. 91107 A/I/B aA1

16ff9

PAR/S 1) O.O 0,06 . 008 . LXCWXVI Ir1TERprnTIOt1q1. 0.10

¿oz

AQUAVIT

BLI

VER5H/j,LNj 5NELHEDEN.

TGE!

GOIVEN IM. 9O

/

.7

7

/..7.

/7 7

/

z

t-

to-i.

.4.0

-cop

.7

7,

7

O4 aOG 008

dv

IXCLU5IVE CQPRIGH? INTLQNP T/0NA, A Q ¿JA V/ON PPR/ f f08 ¿244

I6/f..9

CE

s

1

2 7 ₆

.1

/

/

/

_/

/ /

/

o. GOLPHOOGTE H uy ni,

RQURBU5

EN .RQUA VIT

.

OP IDEN 7'/EIE GOL VEN.

TEGUl GOL VEN IN.

/

= 90°

PQLIABU5 2,0

Jo

2,8 2h, EXCLLJ1VE C0PQIQHT IN TE NR TI 0MAL AQUA V/ON PRR/3 9MO! ANJa 1611.59 NJ w