TATIANA TRETYAKOVA
Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie
Streszczenie
Podejmowanie decyzji o sposobie reagowania na zagroĪenia natury przebiega z uwzglĊdnieniem estymacji informacji hydrometeorologicznej. Proces ten realizuje siĊ przy wykorzystaniu subiektywnych ocen ekspertów oraz w sytuacjach, gdy skutki podejmowanych decyzji nie są do koĔca znane z powodu niepewnoĞci tego rodzaju informacji. Przy tworzeniu kontenta baz wiedzy inteligentnych systemów doradczych i nauczania (trenaĪerów) opartych o wyniki estymacji informacji hydrometeorolo-gicznej proponuje siĊ wykorzystywaü zbiory rozmyte i logikĊ rozmytą Lotfi Zadeha, które pozwalają sformalizowaü wiedzĊ jakoĞciową i operowaü tą wiedzą. W artykule przedstawiono schemat blokowy procesu wyboru strategii reagowania na niebez-pieczne zjawiska natury oraz przykładowe zbiory rozmyte i zmienne lingwistyczne, pozwalające sformalizowaü wiedzĊ jakoĞciową dla inteligentnych systemów tej klasy. Słowa kluczowe: zbiory rozmyte i logika rozmyta, informacja hydrometeorologiczna, inteligentne
systemy 1. Wprowadzenie
Obecnie w warunkach zmian klimatu oraz zmniejszenia zapasów wody i zasobów energetycz-nych na szczególn uwag zasługuj decyzje strategiczne dotyczce rozmieszczenia obiektów gospodarczych [1] oraz bezpieczestwa obiektów, które funkcjonuj na terenach ulgajcych czstym oddziaływaniom niebezpiecznymi zjawiskami natury.
Wiadomo, e informacj hydrometeorologiczn wykorzystuje si w celu zmniejszenia nega-tywnych skutków zwizanych z oddziaływaniem czynników hydrometeorologicznych na funkcjo-nowanie obiektów gospodarczych. Wielko strat zwizanych z oddziaływaniem czynników hydrometeorologicznych moe by znacznie obniona poprzez uwzgldnienie estymacji informacji hydrometeorologicznej przy wyborze projektów przedsiwzi zapobiegawczych i ochronnych [2]. Naley zauway , e podejmowanie decyzji z uwzgldnieniem tej informacji realizuje si najcz- ciej w sytuacjach, gdy skutki podejmowanych decyzji nie s do koca znane, bo nie zawsze mona przewidywa stopie oddziaływania czynników hydrometeorologicznych. Zwizane to jest z faktem, i informacja hydrometeorologiczna jest z reguły niepewna. Z tego powodu nie istnieje w pełni jasne algorytmy podejmowania decyzji z uwzgldnieniem tego typu informacji. W pracy S.J.Russell and P.Norvig [3] podkre la si, e prawidłowy wybór strategii zaley od stosunkowej wano ci stawianych celów oraz od stopnia pewno ci, e cele te s osigalne. Inteligentne systemy wspomagania decyzji wykorzystuje si wła nie dla podniesienia stopnia pewno ci odno nie
wybieranej strategii reagowania na wyzwania natury w warunkach nieokre lono ci. W takich warunkach racjonalnym jest wykorzystanie inteligentnych systemów doradczych oraz trenaerów, których bazy wiedzy zawieraj zbiór rónego typu modeli wiedzy, w tym modeli rozmytych. Do zbioru tych modeli powinny by włczone reguły rozmyte okre lajce moliwe strategie decydenta w warunkach tworzonych pod wpływem czynników hydrometeorologicznych.
O problemach tworzenia systemów zarzdzania regionalnego w Polsce dyskutuje si od wielu lat [4,5]. Procesy decyzyjne w zarzdzaniu regionalnym oraz w biznes-procesach podmiotów gospodarczych rozmieszczonych na terenach zagroonych niebezpiecznymi zjawiskami natury obecnie co raz cz ciej wspomagane s inteligentnymi systemami klasy DSS. Systemy te mog by dodawane do struktury systemów informacyjnych (SI) organów zarzdzania regionalnego lub podmiotów gospodarczych jako inteligentne lokalne składniki [6]. W razie potrzeby te składniki poprzez utrat ich lokalno ci mog by sprone z innymi składnikami SI lub z zewntrznymi bazami danych za pomoc nowoczesnych technologii OLAP i GIS. Z tych składników (takich jak inteligentne systemy doradcze) mona korzysta przy wyborze strategii reagowania na moliwe zagroenia rodowiska naturalnego w rónych dziedzinach, w których informacja hydrometeorolo-giczna odgrywa wan rol przy podejmowaniu decyzji: w projektowaniu obiektów gospodar-czych, transporcie, energetyce, rolnictwie itd. [7]. Mona równie wykorzystywa te inteligentne składniki (po odpowiednim uzupełnieniu kontenta ich baz wiedzy) w procesie treningu personelu w celu kształtowania nawyków i umiejtno ci potrzebnych w przypadku wystpienia niebezpiecz-nego zjawiska natury [8]. Wtedy takie składniki spełniaj rol trenaerów (systemów nauczania), których wykorzystanie zapewnia lepsz adaptacj decydentów we współdziałaniu z natur. Aby moliwe było ukształtowa kontent baz wiedzy inteligentnych składników doradczych i trenaerów naley przede wszystkim stworzy bazy danych zgodnie z modelami infologicznymi procesów decyzyjnych, które bd wspierane przez te składniki. Modele infologiczne pozwol przedstawi moliwe strategi decydentów z uwzgldnieniem estymacji informacji hydrometeorologicznej w formie zbioru reguł logicznych dla konkretnych sytuacji opisywanych w scenariuszach. Budowa modeli indologicznych [9] procesów decyzyjnych moe by realizowana przy wykorzystaniu podej cia ontologicznego opisu dziedzin problemowych [10] oraz metodyki analizy funkcjonalno-strukturalnej procesów decyzyjnych [11].
2. Budowa modelu infologicznego procesu decyzyjnego z zastosowaniem zbiorów rozmytych i logiki rozmytej
W pracy [12] został przedstawiony model formalny procesu decyzyjnego MDEC, w którym najwaniejsz składow jest dziedzina problemowa. Wynika z tego modelu, e problem budowy modelu infologicznego procesu decyzyjnego jest zwizany wprost z opisem dziedziny problemo-wej tego procesu. Naley zauway , e w trakcie wykrywania obiektów opisywanej dziedziny moe wystpowa niejednoznaczno i sprzeczno przedstawianych charakterystyk jako ciowych obiektów bazy wiedzy. Take moe wystpowa nieokre lono w przedstawieniach skutków wystpujcych pod wpływem czynników hydrometeorologicznych. Zwizane to jest przede wszystkim z subiektywno ci punktów widzenia ekspertów, których wiedza została wykorzystana podczas etapu pozyskiwania wiedzy. Oprócz tego informacja o czynnikach hydrometeorologicz-nych te moe by niepełna i niepewna. Z tego powodu do formalizacji strategii reagowania na zagroenia natury mog by wykorzystywane zbiory rozmyte i logika rozmyta Lotfi Zadeha, która
stosuje si do opisu i operowania wiedz jako ciow [13,14]. Podstawy metodologiczne i przykła-dy modelowania rozmytego z wykorzystaniem zbiorów rozmytych i logiki rozmytej zaprezentowa-no w pracach J.Kacprzyka [15], A.Piegata [16] oraz innych autorów. Przedstawienie moliwo ci zastosowania zbiorów rozmytych i logiki rozmytej w modelowaniu wiedzy inteligentnych syste-mów doradczych i trenaerów komputerowych wykorzystujcych wyniki estymacji informacji hydrometeorologicznej rozpatrzniemy od modelu rozmytego niebezpiecznego zjawiska natury, spowodowanego przez czynniki hydrometeorologiczne.
2.1. Model rozmyty niebezpiecznego zjawiska natury
Niebezpieczne zjawisko natury oznaczymy jako DNP (eng.- Dangerous Natura Phenomenon) i przedstawimy jako zbiór [17]:
DNPi = {(pi ,µ(pi))},
gdzie:
pi- parametry niebezpiecznego zjawiska natury, które mog by scharakteryzowane przez
zmienne lingwistyczne: „małe”, „ rednie”, „due”, ”katastrofalne”;
µ - funkcja przynaleno ci parametru pi . do interwału okre lanego granicami zmiennych
lin-gwistycznych.
W przypadku oceniania niepewnej informacji hydrometeorologicznej mog by wykorzysty-wane takie charakterystyki, jak „duy poziom wody w jeziorze górskim”, „mocne opady deszczu”, „wielkie zapasy niegu w górach”, „szybki wzrost temperatury powietrza”, „prdko lawiny błotnej”, „wielko lawiny błotnej”. Jako przykład we miemy rozmyt zmienn lingwistyczn „wielko lawiny błotnej”, mierzon w m3, która moe by scharakteryzowana przez zmienne rozmyte „mała”, „ rednia”, „dua”, „katastrofalna”.
Formalizacja oceny wielko ci lawiny błotnej moe by wykonana za pomoc zmiennej lingwi-stycznej {β, Τ, Χ, G, M}, gdzie β - nazwa rozmytej zmiennej lingwilingwi-stycznej (w naszym przykła-dzie to wielko lawiny błotnej); T – obszar lingwistyczny zmiennej, inaczej-uniwersalny zbiór znacze rozmytej zmiennej lingwistycznej, z których kade prezentuje nazw odrbnej rozmytej zmiennej αi (w naszym przykładzie rozmyte zmienne: α1- mała, α2- rednia, α3- dua, α4-
katastro-falna); Χ – obszar numeryczny zmiennej, inaczej-zbiór uniwersalny prezentujcy obszar poszuki-wa znacze zmiennych rozmytych, które charakteryzuj zmienna lingwistyczn β (w naszym przykładzie to X = [0, 5106]); G – procedura syntaktyczna kształtowania nowych termów za pomoc operatorów logicznych; M – procedura semantyczna, za pomoc której zadaje si na X = [0, 5106] znaczenia zmiennych rozmytych αi oraz zadaje si odpowiednie zbiory rozmyte
)}
x
(
/
x
{
A
~
=
µ
A z termów G(Τ).2.2. Modele rozmyte wykorzystywane przy wyborze projektów przedsiwzi zapobiegaw-czych i ochronnych
Jak zostało podkre lone, proces wyboru strategii reagowania na niebezpieczne zjawiska natury przebiega w warunkach nieokre lono ci (rys.1 ).
W procesie tym wykorzystuje si modele rozmyte, których składowymi s zbiory rozmyte oraz rozmyte zmienne lingwistyczne.
Identyfikacja zbioru obiektow zagrozonych niebezpiecznym zjawiskiem natury Baza danych o obiektach rozmieszczonych na zagrozonym terenie X xi∈
Okreslenie granic terenu zagrozonego niebezpiecznym zjawiskiem natury
Start
Dane o parametrach niebezpiecznego zjawiska natury
Biblioteka scenariuszy
Scenariusz N (zjawisko o sile katastrofalnej)
X x } 0 ) x ( X x { A i i An i n = ∈ µ > ∀ ∈
Scenariusz 1 (zjawisko o malej sile)
X x } 0 ) x ( X x { A i i 1 A i 1= ∈ µ > ∀ ∈
Ocena strat Baza modeli do obliczaniastrat Wybor strategii
reagowania
Baza danych o kosztach przedsiewzuiec
ochronnych Podjecie decyzji
Koniec
Rys.1. Schemat blokowy procesu wyboru projektów przedsiĊwziĊü ochronnych lub zapobiegawczych w warunkach zagroĪenia niebezpiecznym zjawiskiem natury
Przy istniejcym zagroeniu niebezpiecznym zjawiskiem natury (powodzi, lawiny błotnej) pod jego wpływem moe okaza si teren, na którym s rozmieszczone obiekty gospodarcze xi, tj.
)
n
,
1
(
i
,
X
x
i∈
∀
. Wielko strat ponoszonych w wyniku oddziaływania zjawiska natury na obiekty terenu zaley przede wszystkim od mocy zjawiska. Do oceny moliwych strat wykorzystu-je si róne modele. Zbiór tych modeli zawiera równie modele pozwalajce okre li zbiory obiektów, które mog by poszkodowane przy prognozowanej sile zjawiska natury. Przedstawimy zbiory rozmyte obiektów, które przy rónej sile zjawiska oka si w strefie jego wpływu (tab.1):Tabela 1. Zbiory rozmyte zagroĪonych obiektów w zaleĪnoĞci od siły niebezpiecznego zjawiska natury spowodowanego czynnikami hydrometeorologicznymi
Siła zjawiska natury
(lawiny błotnej) Zbiory rozmyte obiektów w strefie zagroenia
“Mała” “Srednia” “Dua” “Katastrofalna”
)
n
,
1
(
i
,
X
x
}
0
)
x
(
X
x
{
A
~
lub
)}
x
(
/
x
...
)
x
(
/
x
)
x
(
/
x
{
A
~
i i A i n A n 2 A 2 1 A 1∈
∀
>
µ
∈
=
µ
+
+
µ
+
µ
=
)
n
,
1
(
i
,
X
x
}
0
)
x
(
X
x
{
B
~
lub
)}
x
(
/
x
...
)
x
(
/
x
)
x
(
/
x
{
B
~
i i B i n B n 2 B 2 1 B 1∈
∀
>
µ
∈
=
µ
+
+
µ
+
µ
=
)
n
,
1
(
i
,
X
x
}
0
)
x
(
X
x
{
C
~
lub
)}
x
(
/
x
...
)
x
(
/
x
)
x
(
/
x
{
C
~
i i C i n C n 2 C 2 1 C 1∈
∀
>
µ
∈
=
µ
+
+
µ
+
µ
=
)
n
,
1
(
i
,
X
x
}
0
)
x
(
X
x
{
D
~
lub
)}
x
(
/
x
...
)
x
(
/
x
)
x
(
/
x
{
D
~
i i D i n D n 2 D 2 1 D 1∈
∀
>
µ
∈
=
µ
+
+
µ
+
µ
=
Mona take zapisa , e
A
~
⊂
B
~
⊂
C
~
⊂
D
~
o ile µA(xi)≤ µB(xi) ≤µC(xi) ≤µD(xi), jak topoka-zane w tab.2. Dane tabeli 2 s przykładem przedstawienia nieokre lono ci subiektywnych prognoz ekspertów odno nie tego, czy konkretny obiekt bdzie pod wpływem niebezpiecznego zjawiska.
Tabela 2. Funkcja przynaleĪnoĞci dla obiektów w strefie wpływu niebezpiecznego zjawiska natury
Funkcja przynaleno ci µ: Χ→ [0,1] przy mocy lawiny błotnej: NN Obiekty w strefie zagroenia lawin błotn,
)
n
,
1
(
i
,
X
x
i∈
∀
mała rednia dua katastrofalna 1 2 3 . . . 10 . . . 50 . . . n x1 x2 x3 . . . x10 . . . x50 . . . xn 0,1 0,2 0,1 . . . 0,1 . . . 0,1 . . . 0,2 0,2 0,4 0,2 . . . 0,3 . . . 0,3 . . . 0,4 0,5 0,6 0,3 . . . 0,4 . . . 0,5 . . . 0,7 0,6 0,8 0,5 . . . 0,6 . . . 0,7 . . . 0,82.3. Logika rozmyta dla formalizacji wiedzy inteligentnych systemów doradczych i nauczania (trenaerów) wykorzystujcych informacj hydrometeorologiczn
Do oceny stopnia prawdziwo ci dowolnego rozmytego stwierdzenia odno nie moliwo ci wpływu niebezpiecznego zjawiska natury na obiekty zagroonego terenu wprowadzimy odzwier-ciedlenie prawdziwo ci stwierdze rozmytych i oznaczymy je jako T. Działa ono ze zbioru rozpatrywanych stwierdze rozmytych o istnieniu zagroenia niebezpiecznym zjawiskiem natury U w interwale [0,1], tj. T: U[0,1]. W tym przypadku znaczenie prawdziwo ci rozmytego stwier-dzenia o zagroeniu niebezpiecznym zjawiskiem natury A∈U oznaczymy, jako T(A). Wtedy, na przykład, dla stwierdze
A
~
1,
A
~
2,
A
~
3,
A
~
4 dotyczcych zagroenia lawin błotn mona prze-stawi prawdziwo tych stwierdze nastpujco:1
A
~
– mocne długotrwałe opady deszczu wywołuj lawin błotn: T(A
~
1) = 0,6;2
A
~
– szybko rosnca temperatura powietrza przy wielkich zapasach niegu w górach wywo-łuje lawin błotn: T(A
~
2) = 0,7;
A
~
3 – mocne opady deszczu oraz szybko rosnca temperatura powietrza przy wielkich zapa-sach niegu w górach wywołuje lawin błotn: T(A
~
3) = 0,8;
A
~
4 – wysoki poziom wody w jeziorze górskim oraz mocne opady deszczu i szybko rosnca temperatura powietrza przy wielkich zapasach niegu w górach wywołuje lawin błotn: T(A
~
4) = 0,9.Przy modelowaniu rozmytych stwierdze odno nie zagroenia lawin błotn naley uwzgld-ni nie tylko rozmyto zmiennej lingwistycznej „siła lawiny błotnej”, ale take wszystkich innych zmiennych lingwistycznych wykorzystywanych w rozpatrywanym przykładzie stwierdze: „wysoki
poziom wody w jeziorze”, „mocne opady deszczu”, „rosnca temperatura powietrza”. Naley przy tym zada te obszary znacze zmiennych rozmytych, które wpływaj na proces kształtowania lawiny błotnej. Na podstawie analizy drzew decyzji przy zastosowaniu stwierdze rozmytych kształtuje si reguły wnioskowania dla bazy wiedzy inteligentnych systemów doradczych i trenaerów wykorzystujcych informacj hydrometeorologiczn.
3. Zakoczenie
Wiedza, któr wykorzystuje si w inteligentnych systemach doradczych i trenaerach (inteli-gentnych systemach nauczania) opartych o informacj hydrometeorologiczn, moe mie charakter rozmyty. Zwizane to jest z własno ci informacji hydrometeorologicznej oraz z subiektywno ci ocen ekspertów odno nie oddziaływania czynników hydrometeorologicznych na obiekty gospodar-cze zagroonych terenów. Tworzenie modeli rozmytych dla inteligentnych systemów tej klasy z zastosowaniem zbiorów rozmytych i logiki rozmytej L.A. Zadeha pozwala unikn niektórych trudno ci, zwizanych z formalizacj odpowiedniej wiedzy jako ciowej. Wiedza ta zawiera subiektywne oceny ekspertów, które decyduj o wpływie czynników hydrometeorologicznych na funkcjonowanie obiektów gospodarczych i wykorzystuje si j przy podejmowaniu decyzji o wyborze strategii reagowania na zagroenia natury. W artykule przedstawiono schemat blokowy podejmowania decyzji o wyborze strategii reagowania na niebezpieczne zjawiska natury oraz przykładowe zbiory rozmyte i zmienne lingwistyczne, pozwalajce sformalizowa wiedz jako- ciow w celu jej umieszczenia w bazach wiedzy inteligentnych systemów doradczych i nauczania (trenaerów) opartych o informacj hydrometeorologiczn.
Bibliografia
1. Zielona Ksiga Komisji dla Rady, Parlamentu Europejskiego, Europejskiego Komitetu Ekonomiczno-Społecznego i Komitetu Regionów. Adaptacja do zmian klimatycznych w Europie – warianty działa na szczeblu UE. Komisja Wspólnot Europejskich (KWE), Bruksela, 29.06.2007r.
2. T.Tretyakova. (2009) Wiedza i modele dla inteligentnych lokalnych składników systemu wspomagania decyzji. Studia i materiały Polskiego Stowarzyszenia Zarzdzania Wiedz Nr 18. PSZW, Bydgoszcz.
3. Russel S., Norvig P. (2003) Artificial Intelligence, A Modern Approach. Prentice Hall, New Jersej.
4. G.Fiuk, R. Budziski. (1995) Model Systemu Informatycznej Obsługi Miasta Szczecin. W ks.: Systemy Informatyczne w Zarzdzaniu Aglomeracjami Miejskimi. PAN IBS, Oddział w Szczecinie, Warszawa-Szczecin.
5. Praca zbiorowa pod red.Z.Dowgiałło, J.Korwowski, A.Tubielewicz (2001): Organizacja i Zarzdzanie w Regionie Nadmorskim. Tom 1, PAN-Komisja Organizacji i Zarzdzania, Gdask.
6. T.Tretyakova, A.Zair. (2008) The Structure and Knowledge of the Intelligent System of Warning and Decision’s Support that Includes Local Systems. Polish Journal of Environment Studies, Vol.17, No. 4C.
7. T.Tretyakova (2005). Baza wiedzy systemu ekspertowego „HMDescision” w systemie informacyjnym klasy DSS – podej cie obiektowe (w jz. rosyjskim). Materiały 4-ej
Konferencji Midzynarodowej “Analiza, prognozowanie i zarzdzanie w systemach złoonych” pod patronatem Rosyjskiej Akademii Nauk, Szczeciskiej Akademii Morskiej, Szczeciskiej Akademii Rolniczej, Pastwowego Uniwersytetu Komunikacji Wodnej w St.Petersburgie, ISBN 5-8114-0437-9, St.Petersburg.
8. O.Popov, T.Tretyakova, A.Barcz, P.Piela.( 2007) Methodology of Developing Computer-based Training Systems for Operators of Dynamic Object. In book: Advances in Information processing and Protection. Edited by J.Pieja and Khalid Saeed, Springer. 9. Sundgren B. (1973) An infological approach to data bases. Stockholm, Skriftserie
Statistika Centralburan.
10. Langefors B. (1980) Infological Models and Information Users View. “Information System” Vol.5.
11. Tretyakova T. (2006). Zarzadzanie wiedz przez zastosowanie ontologii dziedzin. Studia i materiały Polskiego stowarzyszenia zarzdzania wiedz nr 5., Pod red. J.Kacprzyk, L.Drelichowski, Bydgoszcz.
12. Tretyakova T. (2007) Metodyka analizy funkcjonalno-strukturalnej procesów decyzyjnych i jej rola w inynierii wiedzy dla systemów informacyjnych. Studia i materiały Polskiego stowarzyszenia zarzdzania wiedz, nr 8. Pod red. W. Bojara, PSZW, Bydgoszcz.
13. Tretyakova T. (2008).
14. Zadeh L. (1965) Fuzzy sets. Information and Control, vol.8.
15. Zadeh L. (1988) Fuzzy logic. – IDEE Transactions on Computers, vol.21, no. 4.
16. Kacprzyk J. (2006) Komputerowe systemy wspomagania decyzji dla potrzeb zarzdzania wiedz. W ks.:pod. red. R. Kulikowskiego, Z.Bubnickiego, J.Kacprzyka: Systemowo-komputerowe wspomaganie zarzdzania wiedz. Akademicka Oficyna wydawnicza ELIT, Warszawa.
17. Piegat A. (2001) Fuzzy modeling and Control, Physica-Verlag Hejderberg, NY.
18. T.Tretyakova (2009) Fuzzy modeling at creation of knowledge base’s for intelligent decision’s support systems in conditions of threat of the dangerous hydro- meteorological phenomenon. Proceedings of Sixteen International Multi-Conference ACS’2009 (przyjte do opublikowania).
FUZZY MODELS FOR KNOWLEDGE BASES OF INTELLIGENT ADVISING SYSTEMS AND SIMULATORS TAKING INTO ACCOUNT THE HYDROMETEOROLOGICAL
INFORMATION
Summary
Acceptance of decisions concerning reaction to threats of a nature always oc-curs in view of the hydrometeorological information. This process is occurred on the base of experts’ judgment. It is occurred also in situations when consequences of ac-cepted decisions are not clear because of unreliability of the information of this type. Is offered to apply fuzzy mathematics in elaboration of knowledge base contents of intelligent advising systems using the hydrometeorological information. Fuzzy sets and fuzzy logic of L.Zadeh allow to formalize qualitative knowledge and to operate with this knowledge. In the article the block-diagram of process of a choice of strat-egy of reaction to dangerous natural phenomena is submitted. Examples of fuzzy sets and linguistic variables, which allow formalizing qualitative knowledge for intellec-tual systems of this class, are shown.
Keywords: fuzzy sets and fuzzy logic, hydrometeorological information, intelligent systems
Tatiana Tretyakova
Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie Szczecin, ul. ołnierska 49
