Lichtreflectie door wegdekken

LICHTREFLECTIE DOOR WEGDEKKEN

P R O E F S C H R I F T TER VERKRIJGING

VAN DEN GRAAD VAN DOCTOR IN

DE TECHNISCHE WETENSCHAP AAN

DE TECHNISCHE HOOGESCHOOL TE

DELFT. OP GEZAG VAN DEN RECTOR

MAGNIFICUS DR. IR. C. B. BIEZENO.

HOOGLEERAAR IN DE AFDEELING

DER WERKTUIGBOUWKUNDE EN

SCHEEPSBOUWKUNDE, VOOR EEN

COMMISSIE UIT DEN SENAAT TE

VERDEDIGEN OP DONDERDAG 2 JUNI

1938. DES NAMIDDAGS TE 4 UUR,

DOOR

JAN BERGMANS

GEBOREN TE PRETORIA

GEDRUKT BH DRUKKERIJ WALTMAN, KOORNMARKT 62. TE DELFT \>^

DIT PROEFSCHRIFT IS GOEDGEKEURD DOOR DEN PROMOTOR PROF. DR. C. ZWIKKER.

Aan de nagedachtenis van mijn Ouders en

van mijn leermeester Prof. dr. C. P. Holst Gzn.

Voor de materieele hulp bij het tot stand komen van dit

proef-schrift gaat mijn dank uit naar

de Directie der N.V. Philips' Gloeilampenfabrieken, in het

bij-zonder ir. J. C.

voor de royale wijze, waarop de middelen

werden verstrekt voor dit uitgebreide onderzoek, alsmede voor de

toestemming om de resultaten in deze vorm te mogen publiceeren en

het Rijkswegenbouwlaboratorium, in het bijzonder dr. ir. F. J.

NELLENSTEYN

voor de welwillende vervaardiging en

beschikbaar-stelling van de benoodigde wegdektegels.

INHOUD.

English summary at the end of each chapter.

Biz.

INLEIDING n HOOFDSTUK I.

Helderheidcoëfficiënt.

§ 1. Structuur van het wegdek 15 § 2. Volkomen diffuse en volkomen gerichte reflectie 16

§ 3. Spreidende reflectie 17 § 4. Metingen van andere onderzoekers 19

§ 5. Helderheidsinvloedskurven 20 § 6. Invloed van de grootte van de tophoek van de

verlichtinga-bundel (o op het quotiënt van helderheid en verlichtingsaterkte. 21 § 7. Invloed van de grootte van de door de fotometer opgevangen

lichtbundel 22 § 8. Helderheidscoëfficiënt 24

§ 9. Vastleggen van de benamingen der hoeken van verlichtings- en

kijkrichting en de afmetingen van de verlichtingsbundels . 24 § 10. Verband tusschen verlichtingssterkte vant het wegdek en

licht-verdeeling van de lichtbron 26 § I I . ,,Sterk s p r e i d e n d e " en ,,geconcentreerd spreidende"

opper-vlakken 28 HOOFDSTUK II.

Analyse van de reflectie door het wegdek.

§ 12. De fijne structuur onder de microscoop 32

§ 13. Tint van het oppervlak 35 § 14. Invloed van de grootte van de tophoek van de

verlichtings-bundel op de lichtreflectie van de „sterk s p r e i d e n d e " deeltjes . 36

§ 15- Coëfficiënt van gerichte reflectie 40 § 16. Variaties in de ot voor w a t e r o p p e r v l a k k e n bij een bepaalde

combinatie van de verlichtings- en kijkrichting 41 § 1 7. Invloed van de grootte van de tophoek van de verlichtingsbundel

op de lichtreflectie der gericht reflecteerende deeltjes. . . . 44

§ 18. ..Geconcentreerd-spreidende" deeltjes 46 § 19. Meervoudige reflectie op de deeltjes 46 § 20. Algemeene conclusie omtrent de reflectie-eigenschappen van

het wegdek als geheel 47 § 2 1 . Overgang van de droge in de vochtige toestand 48

§ 22. Wegdekken met een vlak bovenvlak 51 HOOFDSTUK 111.

Perspectief van de weg.

§ 2 3 . Perspectivische vervorming van I m- wegoppervlak van een

willekeurig slingerende en golvende weg 56

§ 24. Vastleggen van de ooghoogte 57 § 25. Perspectivische vervorming bij een rechte weg, die niet van

hellingshoek verandert 58 § 26. Grooter belang van gelijkmatigheid in helderheid in

dwars-richting dan in lengtedwars-richting van de weg 59

Biz. § 28. Aantal helderheidscoëfficiënten, dat benoodigd is voor het

be-rekenen van de helderheidsverdeeling over het wegdek . . . 62 § 29. Voorbeeld van de wijze, waarop men bij een tonronde weg

voor ieder punt van het wegdek de helderheid bepaalt . . . 64 H O O F D S T U K IV.

Meetapparatuur voor de helderheidscoëfficiënt van wegdekken.

§ 30. Belangrijke punten, waarmede we bij de constructie van de

m e e t a p p a r a t u u r rekening moeten houden 69 § 3 1. Methoden door andere onderzoekers gebruikt 70

§ 32. Onze visueele fotometer 71 § 33. Fotografische fotometer . .'• 72 § 34. O p v a n g h o e k van de fotografi'sche fotometer 74

§ 35. Wegdekgedeelte, dat tegelijkertijd aan de meting deelneemt. 75

§ 36. Nauwkeurigheid van onze fotografische fotometrie 76 § 3 7. Verlichtingsapparaat voor het meten van in gebruik zijnde

wegdekken f° § 38. L a b o r a t o r i u m - a p p a r a a t , gebouwd voor het bepalen of er al dan

niet een w a a r d e (/ bestaat, tevens voorzien van een inrichting

om de wegdektegel op r e p r o d u c e e r b a r e wijze in te vochten. . "O HOOFDSTUK V.

Resultaten van onze helderheidscoëfficiëntmetingen en conclusie», die daaruit gelrokken kunnen worden in verband met de

constructie van wegdekken.

?ï 39. Meetresultaten 87 § 40. Conclusies omtrent de constructie van wegdekken. 91

§ 4 1. W a a r d e , die men hechten mag aan de metingen van de

weg-dektege! Den H a a g Delft 92 H O O F D S T U K VI.

Eenige conclusies omtrent wegverlichting, gebaseerd op de meet-resultaten van de wesfdektegel Den Haag—Delft en een nieuw idee omtrent weg^erlichting, dat toegepast kan worden, als de

toestand van inundatie uitgesloten is.

§ 42. Het streven naar lichtverdeelingen van a r m a t u r e n , die voor een bepaald deel van de weg een hooge gelijkmatigheid in

verlich-tingssterkte geven, voert tot absurde resultaten 97 § 43. Verdeeling van de verlichtingssterkte als som van de verlichting

door de omliggende lichtbronnen, heeft geen enkele waarde

voer het beoordeelen van de verlichting 99 § 44. Het verloop van de i80-(/-krommen veroorzaakt ongelijkmatige

helderheid in de dwarsrichting van de weg. Dit effect is des te sterker, n a a r m a t e men meer licht onder grootere hoeken <l

richt 100 § 45. Bij het hooger plaatsen van de lichtbronnen wordt de

helder-heid van het wegdek veel gelijkmatiger en wordt de gemiddelde

helderheid slechts weinig lager 102 § 46. Verbetering van de economie van het wegdek door hoogere

lichtpunten 104 § 47. Mogelijkheid om toch meer licht onder (f =z (y^ ° — 75 ° te

richten zonder dat men te groote helderheidsverschillen krijgt

bij de natte toestand 106

INLEIDING.

Wanneer men het perspectivische wegbeeld van verschillende

verlichte wegen bekijkt, blijkt het, dat éénzelfde

verhchtingsin-stallatie, gemonteerd op wegen met verschillend wegdek, volkomen

verschillende resultaten oplevert.

In het bijzonder valt dit op als men de wegen ook in

voch-tige en natte toestand bekijkt.

Dit verschijnsel is bekend aan iedereen, die zich voor

weg-en straatverlichting interesseert. Mweg-en spreekt van lichte weg-en

don-kere, van glimmende en van diffuse wegen.

In ons land zijn de verschillende verlichtingstechnici het er

vrijwel over eens, dat het wegdek diffuus moet zijn en ook in

vochtige en natte toestand zijn diffuse eigenschappen zoo goed

mogelijk moet behouden, om een goed resultaat te bereiken. Zij

geven dan ook over het algemeen de voorkeur aan kei- en

klinkerwegen. Toch schijnen andere wegdektypen zóó groote

voordeelen te bezitten in andere opzichten, dat men ook in

Ne-derland nog veel nieuwe wegdekken maakt, die zéér sterk

glim-men en bij nacht zeer weinig licht in de kijkrichting reflecteeren.

In andere landen staat nog lang niet iedereen op het

stand-punt, dat een zoo diffuus mogelijk wegdek altijd het beste

resul-taat zal opleveren. Omdat eenigszins glimmende wegdekken voor

een groot aantal combinaties van verlichtings- en kijkrichtingen

een veel gunstiger verband tusschen helderheid en

verlichtings-sterkte opleveren, wil men hiervan gebruik maken om met een

geringe lichtstroom een groot deel van het wegdek helder te

doen ophchten.

i,

2)

In de meest recente publicaties worden berekeningen gemaakt

over het verschil in helderheid, dat men mag toelaten in het

perspectivische wegbeeld, zonder dat het waarnemen daardoor

v.'ordt geschaad, terwijl men toch gebruik maakt van het

glim-men van de weg tot verhooging van de helderheid in de

12

Dergelijke b e r e k e n i n g e n hebben echter alleen d a n w a a r d e , w a n -neer men ze niet alleen voor de w e g in d r o g e t o e s t a n d , m a a r ook in alle v o o r k o m e n d e v o c h t i g h e i d s t o e s t a n d e n heeft u i t g e v o e r d .

O n s zijn geen publicaties b e k e n d , w a a r i n dit laatste is g e d a a n . W e l w e t e n wij uit persoonlijke w a a r n e m i n g , d a t de meeste v e r -lichtingsinstallaties. die uitgevoerd zijn met het doel, gebruik te m a k e n v a n de glimmende e i g e n s c h a p p e n v a n het w e g d e k , in n a t t e toestand veel slechtere resultaten geven dan in droge toestand. T o c h is dit geen a l g e m e e n e regel, w a n t ons zijn ook installaties \ a n dit type b e k e n d , waarbij het w e g d e k zoo sterk v a n het gebruikelijke type afwijkt, dat het effect in vochtige (en n a t t e ) t o e s t a n d beter is dan in droge.

E e n a a r d i g voorbeeld, dat a a n t o o n t hoe d o o r het w a a r n e m e n vanuit de gebruikelijke kijkrichting, die een groote hoek m a a k t met de normaal op het wegdek, de reflectie-eigenschappen heel a n d e r s k u n n e n zijn d a n men zou v e r w a c h t e n , is het v o l g e n d e :

E e n v a n de w e g e n bij E i n d h o v e n w a s b e r u c h t om de slechte lichttechnische e i g e n s c h a p p e n . Het w e g d e k w a s zeer d o n k e r en sterk glimmend.

Bij een v e r n i e u w i n g w e r d dit v e r v a n g e n door een o p p e r v l a k , dat, w a n n e e r men het bekijkt o n d e r een kleine hoek met de n o r -maal, vrij licht van kleur is. Bij eenigszins vochtig w e e r bleek dit n i e u w e w e g d e k echter o n d e r k u n s t v e r l i c h t i n g vrijwel even d o n k e r te zijn als het v r o e g e r e .

W i j h e b b e n ons nu bij deze studie ten doel gesteld:

Ie. door theoretische beschouwingen een beter inzicht te verkrij-gen in de factoren, die de lichtreflectie d o o r het w e g d e k b e h e e r s c h e n :

2e. een m e e t a p p a r a t u u r te maken, w a a r m e d e 200 e e n v o u d i g mogelijk de g e g e v e n s te bepalen zijn, noodig v o o r het in perspectief t e e k e n e n \^an de h e l d e r h e i d s v e r d e e l i n g v a n een w e g d e k , indien de lichtverdeeling v a n de lichtbron bekend is;

3e. G e b a s e e r d op onze theoretische b e s c h o u w i n g e n en metin-gen, eenige aanwijzingen te geven, die, n a a r w e hopen, van n u t k u n n e n zijn v o o r w e g d e k - c o n s t r u c t e u r s , ter verkrijging v a n betere lichttechnische e i g e n s c h a p p e n , w e l k e niet bij regen teloor g a a n ;

13

4e. Enkele principiëele punten te bespreken omtrent

verlichtings-sterkte-diagrammen, lichtpunthoogte en lichtverdeeling van

lichtbronnen, waarbij we ter illustratie gebruik zullen

ma-ken van de meetresultaten van een wegdektegel in droge

en vochtige toestand, die als typisch voorbeeld mag

wor-den beschouwd.

Buiten het bestek van deze studie vallen uitgebreide

beschou-wingen omtrent:

a. verblinding door lichtbronnen;

b. al of niet hinderlijk verhoogen van de helderheid van een

eventueel mistgordijn door de. er doorheen geworpen,

licht-stroom;

c. al of niet gunstig beïnvloeden van de contrastwerking door

het verlichten van de verticale vlakken van obstakels.

Omdat momenteel de eigenschappen van de verschillende

we-gen gedurende rewe-gen zoo sterk uiteenloopen. zullen we geen

verbe-tering in de lichtverdeeling van de lichtbronnen kunnen aanwijzen,

die onder alle omstandigheden gunstige resultaten zou hebben.

Aan de andere kant meenen we, dat het mogelijk moet zijn,

m.et behoud \'an de gebruikelijke materialen, wegdekken te maken.

die, zoowel in natte als in droge toestand, uitstekend en met

groo-tere economie te verlichten zijn.

W^e hopen, dat de moderne wegenlaboratoria er in zullen

slagen aan deze lichttechnische vragen te voldoen, met behoud

van alle andere voordeelen. die de nieuwste door hen ontwikkelde

v/egdekken bezitten.

SUMMARY.

INTRODl 'CTION.

As ye( t'ery littlo injorntalion is Io he jound in lileraltire regarding lite reflective properlies oj roon siirjaces, especially umen they pass jroni the dry condition Io Ino f/cioip (and wet) condition. It has there-jore heeti ihe aulltor s aim:

1. Io obtain, oy nipfin.s o| iheorelicai consideialions, a heller insight into the factors thai gorern llie light reflection of the road-surfaco. 2. to design a measuring apparatus mcd^iing il possible to establish as simply as possible ihe data recfuired for draa/ing in perspective the brightness distribiiticjn oj a road siirjace when the tight dislribu-lion of ihe light source is hnoivn.

3. to give sonic hinls, bused on iheorelicai considerations and nipcis-uremonfs, u>hich may be useful Io roadaiirface designers for ob taining belter properties from the slandpoin.! of ligliting engineering, u'/iir/i are not lost during rain.

4. Io discuss a few jundamenlal poiiiis regarding illumination dis tribution diagrams, light centre height and light distribution of light-sources, for lite ulustralion of which will be used the results of measurerrienis on a slab of road-surface in dry and wel (ondi lion Tvhich nioy he considered a typical example.

The author hopes thai this study may conirihule towards enabling laboratories for road research attd road authorities in general to design road-surfaces udiich can be [veil ligliled under all weallier conditions.

H O O F D S T U K I.

H E L D E R H E I D S C O E F F I C I E N T .

In dit hoofdstuk willen wij zoeken naar hulpmiddelen om de

helderheid, die door de verschillende punten van het wegdek in

de kijkrichting wordt teruggekaatst, te kunnen berekenen uit de

lichtsterkteverdeeling van de lichtbronnen.

§ 1. Structuur van het wegdek.

W a n n e e r men naar wegdekgedeelten kijkt, die op een

eenigs-zins grootere afstand van den waarnemer zijn gelegen, kan men

geen bepaalde structuur van het wegdek meer waarnemen en

vloeien eventueele hierdoor veroorzaakte ongelijkmatigheden in

de helderheidsverdeeling samen tot de gemiddelde helderheid van

het wegdek.

Bij avondadaptatie mag men de grenshoek van de

gezichts-scherpte van het oog stellen op ~ 2 boogminuten

Het hangt nu af van de gradatie van de stuctuur van het

wegdek, op welke afstand men reeds een gelijkmatige helderheid

gaat waarnemen.

Men kan onderscheid maken tusschen een fijne structuur

(waar-van de grootste samenstellende deelen eenige mm groot zijn),

welke alle wegdekken bezitten en een grovere structuur, die

ge-vormd wordt door de omtrekken van klinkers of keien of door

al of niet opzettelijk aangebrachte groeven of andere

oneffen-heden op één van de gegoten wegdektypen.

De fijne structuur wordt niet meer waargenomen, wanneer

het oog zich op grootere afstand dan 10 m van het wegdekdeel

bevindt. Op de afstanden, die voor het waarnemen op de weg

interessant zijn, neemt men de fijne structuur dus niet meer waar.

De grove structuur zal men op veel grootere afstand blijven

waarnemen. W a n n e e r men de afstand berekent, waarop een

16

klinker of een kei geheel b i n n e n de g r e n s h o e k van 2 ' valt, komt men tot een p a a r h o n d e r d meter.

I e d e r e e n w e e t echter bij e r v a r i n g , d a t de s t r u c t u u r v a n z o o n w e g d e k al op veel k o r t e r e a f s t a n d niet meer w a a r te n e m e n is. Dit w o r d t v e r k l a a r d d o o r de perspectivische v e r v o r m i n g v a n het wegoppervlak, w a a r o p we in hoofdstuk III n a d e r ingaan.

Of men echter al of niet het n e t w e r k v a n de g r o v e s t r u c t u u r n o g kan zien, doet v o o r het gebruik v a n het w e g d e k als a c h t e r -g r o n d , w a a r t e -g e n w e de v o o r w e r p e n op de we-g w a a r n e m e n , of v o o r het zien v a n de w e g als s a m e n h a n g e n d vlak niet ter zake. V o o r onze beschouwingen behoeven we geen verschil te maken tusschen de fijne en de grove structuur, als we onze m e e t a p p a r a -tuur m a a r zoo inrichten, dat we een gemiddelde helderheid be-palen over een oppervlak, dat veel grooter is dan de grootste w e g d e k s t r u c t u u r e l e m e n t e n .

§ 2. V o l k o m e n diffuse en volkomen gerichte reflectie,

N o e m e n w e ;

de helderheid van de lichtbron: B (in k , m - ) , *)

de helderheid van het oppervlak in de kijkrichting: B ' (in k / m - ) . de ruimtehoek. w a a r o n d e r men vanuit een punt van het w e g d e k de lichtbron ziet: o ( s t e r a d i a l e n ) ,

de hoek. die de verbindingslijn van w e g d e k p u n t en l i c h t z w a a r t e p u n t van de lichtbron maakt met de normaal op het w e g d e k : ipo.

d a n is de verlichtingssterkte E (in lux) van het w e g d e k p u n t ; E = B . (n . cos

qjo-De reflectie v a n een v o l k o m e n diffuus reflecteerend o p p e r v l a k , dat t e r u g k a a t s t v o l g e n s de w e t v a n L A M B E R T , ligt geheel v a s t d o o r één w a a r d e , n.l.; de reflectiecoëfficiënt voor diffuse reflectie. V o o r iedere v e r l i c h t i n g s r i c h t i n g is o,, de v e r h o u d i n g van de totale t e r u g g e k a a t s t e tot de totale t o e g e s t r a a l d e lichtstroom en is de helderheid in alle richtingen dezelfde.

' ) W e hebben de eenheid ,,k,m'.^" gebruikt en niet de ..stilb" (k/cm'.i) om de volgende r e d e n e n :

Ie. worden de getallen, die we voor de helderheidscoëfficiënten krijgen en die toch al zeer klein zijn, hierdoor een factor 10^ X zoo groot;

2e. omdat in formules als E = B . ^'^. cos 7'o (^i^ hierboven) de factor 10' hierdoor vervalt.

17

Hieruit volgt, dat het quotient (q,i) van de helderheid en de

verlichtingssterkte voor alle combinaties van vedichtings- en

kijk-richtingen een constante waarde heeft, n.l.:

B ' Qi

Bij volkomen gerichte reflectie is een dergelijk vast quotient

niet aan te geven. Bij deze reflectie wordt geen licht gereflecteerd.

tenzij de verlichtings- en kijkrichting gespiegeld liggen ten

op-zichte van de normaal op het oppervlak.

Voor spiegelrichtingen staat de helderheid, die gereflecteerd

wordt, in een direct verband tot de helderheid van de lichtbron.

(Deze t>, kan afhankelijk zijn van de invalshoek van het licht.)

Voor deze spiegelrichtingen kan men altijd de

verlichtings-sterkte E veranderen door alleen de co te wijzigen en de B constant

te houden. De teruggekaatste helderheid B' blijft dan eveneens

constant.

Bij volkomen gerichte reflectie bestaat er dus voor geen

en-kele combinatie van verlichtings- en kijkrichting een bepaald, van de

ruimtehoek, co, onafhankelijk, quotient van teruggekaatste

helder-heid en verlichtingssterkte.

§ 3. Spreidende reflectie.

In de practijk heeft men te maken met tusschenvormen

tus-schen het volkomen diffuus en volkomen gericht reflecteerende

oppervlak.

Nu kan men de reflectie-eigenschappen van sommige

opper-vlakken voor de practijk bevredigend omschrijven door aan te

geven, dat ze voor een bepaald percentage gericht (dus

spiege-lend) reflecteeren en voor een ander percentage diffuus. Dit kan

men doen voor opaal- en opalescent-glazen. De

reflectie-eigen-schappen van de gematteerde zijde van een matglas zijn echter

niet op een dergelijke manier te omschrijven.

Voor het wegdek geldt hetzelfde als voor het matglas.

De reflectie van deze beide laatste oppervlakken heeft men wel

, , s p r ei d e n d e" reflectie genoemd, welke naam wij ook zullen

gebruiken =«''-».

18

In fig. 1 a, b en c zijn de typische figuren geschetst, w a a r m e d e men in v e r s c h i l l e n d e publicaties deze reflectievormen pleegt aan te geven. W e wijzen er op. dat deze figuren de l i c h t s t e r k t e -verdeeling a a n g e v e n van een klein plaatje van ieder van deze o p p e r v l a k k e n , w a n n e e r dit verlicht w o r d t d o o r licht, invallende evenwijdig a a n de pijl.

Fig. 1. Fig- 2.

W e willen ons niet v e r d e r v e r d i e p e n in l i c h t s t e r k t e v e r -deelinqen v a n w e g d e k d e e l t j e s , w a n t ons doel is de b e s t u d e e r i n g v a n de h e l d e r h e i d .

W^anneer w e deze figuren als h e 1 d e r h e i d s v e r d e e l i n g e n tee-kenen. komt in de figuur van de gerichte reflectie geen veran-d e r i n g , echter zullen veran-de eerste t w e e figuren een typische a n veran-d e r e vorm a a n n e m e n . Deze beide zijn a a n g e g e v e n in fig. 2 a en b.

U i t deze figuren ziet men, dat het quotient v a n de helderheid in de kijkrichting, gedeeld door de verlichtingssterkte. bij spreiden-de reflectie, voor alle richtingscombinaties onspreiden-derling geenszins ge-lijk is. D e v r a a g rijst nu. of v o o r iedere r i c h t i n g s c o m b i n a t i e afzon-derlijk een dergelijk quotient is vast te leggen, onafhankelijk v a n het feit of de helderheid \'an de lichtbron g r o o t e r en de afmeting overeenkomstig kleiner, dan wel de helderheid kleiner en de afmeting o v e r e e n k o m s t i g g r o o t e r is.

W^anneer men b e d e n k t , d a t de k u r v e n v a n de s p r e i d e n d e reflec-tie alle mogelijke t u s s c h e n v o r m e n k u n n e n a a n n e m e n tusschen dif-fuse en gerichte reflectie en daarbij de gerichte reflectie zeer dicht k u n n e n b e n a d e r e n , is het heelemaal niet v a n z e l f s p r e k e n d , dat de helderheid in de kijkrichting onafhankelijk zou zijn v a n d e r g e -lijke v e r a n d e r i n g e n in de lichtbron. Bij volkomen gerichte reflectie is de h e l d e r h e i d i m m e r s uitsluitend afhankelijk v a n d e h e l d e r -h e i d en onaf-hankelijk v a n de g r o o t t e v a n de lic-htbron.

19

§ 4. Metingen van andere onderzoekers.

De verschillende onderzoekers, die op dit gebied hebben

ge-werkt, hebben allen hun metingen uitgevoerd onder verschillende

kijk- en verlichtingsrichtingen en de resultaten van hun

waarne-mingen voor de diverse richtingscombinaties in de vorm van

ta-bellen en grafieken vastgelegd.

Zij berekenden dan voor iedere richtingscombinatie een quotient,

dat het verband aangeeft tusschen de helderheid in de kijkrichting

en de verlichtingssterkte.

TAYLOR

'•' heeft zijn ,,reflection factor" op deze wijze

gedefini-eerd. CoHU '" meet een ,,facteur de diffusion", die hiermee

over-eenkomt. Ook

gebruikt een overeenkomstige coëfficiënt.

WALDRAM

is de eenige, ons bekende, uitzondering, die de

helder-heid niet vastkoppelt aan de verlichtingssterkte van het wegdek

zelf. Hij definieert de ,,reflectivity" van het oppervlak als: "the

ratio of its brightness to the illumination on a small vertical face at

the point concerned". -^

Principieel is er tusschen deze methode van

eenerzijds

en die van de overige onderzoekers anderzijds geen verschil.

W a n n e e r men immers de stand van het verticale vlakje voldoende

omschrijft, kan men, omdat de verlichtingsrichting toch voor iedere

richtingscombinatie vastligt, de verlichtingssterkte berekenen. Wij

zien echter geen enkel voordeel in de methode van

De grootheid, die de andere onderzoekers opgeven, is dan ook

veel aanlokkelijker, omdat men deze voelt als een soort technisch

nuttig effect.

Men kan zich immers voorstellen, dat de verlichtingsingenieur

als volgt redeneert:

,,Voor het verlichten van een bepaald aantal vierkante meters

weg heb ik een bepaalde lichtstroom noodig. De lichtstroom per m^

wegoppervlak (d.i. de verlichtingssterkte) is het toegevoerde

vermogen en het resultaat is: de helderheid, die door het

wegop-pervlak in de richting van mijn oog wordt gestraald. Het quotient:

helderheid gedeeld door de verlichtingssterkte, is dus het reflectie

nuttig effect van de weg."

aan-20

sluiten, maar moeten ons eerst zekerheid verschaffen over de

vraag, die aan het eind van de vorige § is gesteld.

§ 5. Helderheidsinvloedskurven.

Voor het beantwoorden van deze vraag willen we gebruik

maken van een andere methode om de invloed van het

toegestraal-de licht op toegestraal-de gevormtoegestraal-de heltoegestraal-derheid vast te leggen.

W e bekijken hiervoor fig. 3.

In het wegdekpunt A is een horizontaal vlakje ds. Evenwijdig

aan de veranderlijke verlichtingsrichting CA wordt licht naar

het oppervlakje ds toegestraald, zoodanig, dat hierdoor op ds de

eenheid van verlichtingssterkte ontstaat. De lengte P, die langs

AC is uitgezet, zij nu een maat voor de helderheid, die door deze

verlichting van ds in de vaste kijkrichting AD ontstaat.

Voor iedere verlichtingsrichting kunnen we op deze wijze de

waarde P bepalen en deze langs de verlichtingsrichting uitzetten.

W e krijgen dan een ruimtefiguur, waarvan de doorsnede in het

vlak van teekening de kurve K is.

Fig. 3. Fig. 4.

De aldus ontstane kurven komen in wezen overeen met de

invloedslijnen van de graphostatica. Daarom willen we deze

noe-men .,helderheidsinvloedskurven".

Om met deze helderheidsinvloedskurven iets meer vertrouwd

te raken, hebben we in fig. 4 een dergelijke kurve geteekend voor

volkomen diffuse reflectie volgens de wet van

Uit de aard

der zaak wordt dit een halve cirkel met A als middelpunt.

21

§ 6. Invloed v a n de grootte v a n de tophoek van de bundel co op het quotient van helderheid en verlichtings-sterkte.

V o o r het verlichten van het oppervlak ds gebruiken we een bol met een gelijkmatige helderheid B , (zie fig. 5 ) . D e kurve K in deze figuur geeft aan de helderheidsinvloedskurve voor de kijkrichting A D . W^e v e r k l e i n e n nu de bol en v o e r e n de h e l d e r -heid zoodanig op tot B.>, dat de v e r l i c h t i n g s s t e r k t e in A c o n s t a n t blijft. O m d a t de k u r v e K in deze figuur zóó g e t e e k e n d is, d a t de gemiddelde lengte van de voerstralen P binnen de kegel van de bol B] p r a c t i s c h gelijk is a a n de o v e r e e n k o m s t i g e w a a r d e b i n n e n de kegel v a n de bol B^, zal de helderheid in de kijk-richting A D v o o r de beide bollen practisch gelijk zijn.

In een dergelijk geval k u n n e n w e dus de helderheid en de afmetingen van de lichtbron sterk variëeren en krijgen w e altijd een practisch c o n s t a n t quotient v a n helderheid en v e r l i c h t i n g s -s t e r k t e .

H e e l a n d e r s s t a a t de zaak echter, w a n n e e r men een helder-h e i d s i n v l o e d s k u r v e helder-heeft v o l g e n s fig. 6.

In dat geval valt de geheele kurve K binnen de stralingskegel van de bol B2. Al het licht, dat bol B | buiten de stralingskegel van B^ n a a r A toezendt, is dus voor de helderheid in de kijkrichting A D van geen enkele w a a r d e . D e helderheid, die in de richting A D g e -reflecteerd w o r d t , is dus evenredig met d e h e l d e r h e i d e n n i e t m e t d e v e r l i c h t i n g s s t e r k t e van de beide bollen. W a t dit betreft komt dus deze s p r e i d e n d e reflectie geheel overeen met g e -richte reflectie.

22

W a n n e e r men v o o r de verlichting v a n het oppervlakje ds in plaats van B | en B2, de bollen B3 en B.i gebruikt had, zou men v o o r ditzelfde o p p e r v l a k tot een heel a n d e r e conclusie gekomen zijn. V o o r deze beide bollen varieert de gemiddelde lengte van de voerstralen P binnen de beide kegels immers zeer weinig. W a n n e e r w e dus deze beide bollen gebruikt h a d d e n , zouden we, evenals in het geval van fig. 5, tot de conclusie gekomen zijn, dat er een practisch c o n s t a n t quotient a a n te geven w a s v a n hel-d e r h e i hel-d en v e r l i c h t i n g s s t e r k t e .

W e k o m e n dus tot deze m e r k w a a r d i g e conclusie:

Eenzelfde spreidend reflecteerend oppervlak kan, wat betreft de afhankelijkheid van de helderheid, die in een bepaalde kijkrich-ting wordt gereflecteerd, in zeker opzicht de wetten volgen van de diffuse reflectie of van de gerichte reflectie, al naar gelang men de grootte van de tophoeken van de verlichtingsbundels kiest.

T e v e n s zien we, dat we, bij kleinere tophoeken van de verlich-tingsbundels, een veel grootere k a n s hebben, dat w e een, van de tophoek van de verlichtingsbundel onafhankelijk, quotient vinden van de helderheid en de verlichtingssterkte.

§ 7. Invloed van de grootte v a n de door de fotometer opge-v a n g e n lichtbundel.

Bij alle v o o r g a a n d e b e s c h o u w i n g e n h e b b e n wij v e r o n d e r s t e l d . d a t de h e l d e r h e i d l a n g s één b e p a a l d e kijkrichting te b e p a l e n w a s .

In werkelijkheid zullen w e bij onze metingen over de reflectie-e i g reflectie-e n s c h a p p reflectie-e n v a n hreflectie-et w reflectie-e g d reflectie-e k dreflectie-e hreflectie-eldreflectie-erhreflectie-eid als rreflectie-esultaat \'an onze metingen moeten v i n d e n . Daarbij zal de fotometer een licht-bundeltje met eenige s p r e i d i n g o p v a n g e n .

W e moeten dus rekening h o u d e n met de ,,0 p v a n g h o e k" van de fotometer, die w e willen definiëeren als: de grootste hoek tusschen de het meest van de asrichting afwijkende lichtstralen, die nog hij de meting betrokken zijn.

O m de invloed v a n de g r o o t t e van deze o p v a n g h o e k na te gaan, bezien w e fig. 7.

Bij een verlichtingsbundel, w a a r v a n de richting met de pijl is a a n -gegeven, geeft de kurve de helderheid aan, die in iedere

rich-23

ting wordt teruggekaatst. Dit is dus een soortgelijke kurve als

in fig. 2b.

W a n n e e r binnen de opvanghoek van de fotometer de

helder-heid slechts weinig verloopt, zal de grootte van deze opvanghoek

weinig invloed hebben op de meetresultaten.

Dat er oppervlakken bestaan, waarvoor de grootte van de

op-vanghoek veel invloed heeft op de meetresultaten, kunnen we

bewijzen door de helderheidsinvloedskurve te bezien, die in fig. 6

is geteekend.

Volgens de omschrijving in de vorige § vond men daar een

te verwaarloozen kleine variatie in de helderheid in de richting

AD. toen men overging van de verlichtingsbol B;^ op B4. Bij deze

redeneering werd verondersteld, dat men werkelijk de helderheid

langs de lijn AD kende. Daarom mochten we tot de conclusie

komen, dat er een, van de tophoek van de verlichtingsbundel

on-afhankelijk, quotient van helderheid en verlichtingssterkte was.

W^anneer echter de opvanghoek van de fotometer ongeveer

gelijk aan of grooter dan de tophoek van de kegel van bol B3 is,

zou men, zelfs indien het oppervlakje gericht reflecteerde, geen

verschil hebben kunnen constateeren tusschen de meetuitkomsten

met bol B3 en bol B4.

Dit geval van gerichte reflectie is geteekend in fig. 8.

D.

A|

Fig. 7. Fig. 8.

De hoek, waaronder men vanuit het wegdekpunt het

opvang-vlak van de fotometer ziet, is hier gelijk aan de tophoek van de

kegel van bol B;^. De volledige lichtstroom, zoowel van B3 als

van B4, wordt dus in de fotometer opgevangen. Deze beide

licht-stroomen zijn gelijk, dus ook het meetresultaat is gelijk. Men zou

dus foutievelijk tot de conclusie komen, dat men hier met

spreiden-de reflectie te doen had, terwijl in werkelijkheid het oppervlak

ge-richt reflecteert.

24

W a n n e e r we dus uit de meting met de twee verlichtingsbundels

tot de conclusie willen komen, dat er een, van de tophoek van de

verlichtingsbundel onafhankelijk, quotient is, moeten we zorg dragen,

dat de opvanghoek van de fotometer eenige malen kleiner is dan de

tophoek van de grootste der beide verlichtingsbundels.

§ 8. Helderheidscoëfficiënt.

Bij onze metingen willen we nu deze weg volgen;

Voor al dié combinaties van kijk- en verlichtingsrichtingen,

waarvoor we vreezen, dat er geen, van de tophoek van de

ver-Ichtingsbundel onafhankelijk, quotient bestaat van helderheid en

verlichtingssterkte, doen we eerst een meting met een tophoek

van de verlichtingsbundel, die overeenkomt met de

groot-ste waarde, die bij wegverlichtingen voorkomt. Daarna doen we

een meting met een tophoek, die vele malen kleiner is, maar waarbij

de verlichtingssterkte gelijk is gebleven. De opvanghoek van

de fotometer is bij beide metingen even groot en belangrijk kleiner

dan de grootste tophoek van de verlichtingsbundels.

W^anneer nu het meetresultaat in beide gevallen practisch gelijk

is, weten we. dat we voor alle typen armaturen met éénzelfde

om-rekeningswaarde mogen werken.

Dit quotient van de helderheid in de kijkrichting, gedeeld door

de verlichtingssterkte, noemen we de h e l d e r h e i d s c o ë f f i

-c i ë n t , die we hierna zuUen aanduiden met de letter q. In de

ge-vallen, dat men niet zou kunnen constateeren (op de

bovenom-schreven wijze), dat er een, van de tophoek van de

verlichtings-bundel onafhankelijk, quotient bestaat, mag men dus niet spreken

van een helderheidscoëfficiënt.

§ 9. Vastleggen van de benamingen der hoeken van

verlichtings-en kijkrichting verlichtings-en de afmetingverlichtings-en van de verlichtingsbundels.

Om gemakkelijk de verschillende hoeken te kunnen aangeven,

vast-25

Fig. 9.

leggen d o o r een combinatie v a n hoeken ten opzichte v a n een v a s t stel c o ö r d i n a t e n v l a k k e n . Als j ^ ééne vlak kiezen w e het w e g

-dekoppervlak ( R ) en als a n d e r e een vertikaal vlak ( P ) , evenwijdig a a n de leng-terichting van de w e g . Z i e fig. 9.

D e hoeken d en (po zullen we altijd gebruiken voor de verlichtingsbundels en de hoeken z en W voor de kijkrichting.

D e maximale w a a r d e v a n de t o p h o e k e n v a n de v e r l i c h t i n g s -b u n d e l s willen w e nu v a s t l e g g e n d o o r om het p u n t L (zie fig. 10)

( w a t zoo goed mogelijk w o r d t gekozen als l i c h t - z w a a r t e p u n t v a n het a r m a t u u r ) een bol a a n te b r e n g e n met een d i a m e t e r gelijk a a n 5 % v a n de o p h a n g h o o g t e . E e n dergelijke bol zal bij alle g e b r u i k e -lijke a r m a t u r e n het geheele l i c h t g e v e n d e o p p e r v l a k r u i m s c h o o t s o m v a t t e n .

V o o r ieder w e g d e k p u n t A is nu de maximale t o p h o e k v a n de v e r l i c h t i n g s b u n d e l te v i n d e n d o o r een kegel a a n te b r e n g e n met A als top, die de bol r a a k t , (zie fig. 10.)

D e halve tophoek van deze kegel noemen w e J '/• Dit 's dus d e maxi-male afwijkingshoek, die een lichtstraal uit de verlichtingsbundel, die n a a r A w o r d t gestuurd, kan hebben.

D e maximale afwijkingshoek A rf staat dus in een vast v e r b a n d met de hoek f/o. die het hart van de verlich-tingsbundel aangeeft. H o e g r o o t e r (/-o, hoe kleiner I 9 . (in tabel 1 ziet men hoe i </ verloopt met (fo).

O m d a t v o o r v e r s c h i l l e n d e , v o o r het w a a r n e m e n zeer i n t e r e s s a n -te, kijkrichtingen de h e l d e r h e i d s i n v l o e d s k u r v e n juist v o o r de zeer groote w a a r d e n v a n (/o zeer spits g a a n verloopen, is het n o o d z a k e -lijk voor deze hoeken vooral geen verlichtingsbundels te gebrui-ken, w a a r v a n de tophoeken grooter zijn d a n in werkelijkheid. D a a r o m is het een logische wijze v a n w e r k e n om d e maximale t o p -hoek van de verlichtingsbundel te koppelen aan <p(,, door middel

26

van de bol met diameter gelijk aan 5'r van de o p h a n g h o o g t e . Hier door krijgen we vanzelf voor de hoeken, w a a r v o o r we het sterk noodig hebben, zéér kleine verlichtingstophoeken.

§ 1 0 . V e r b a n d tusschen verlichtingssterkte van het w e g d e k en lichtverdeeling van de lichtbron.

In de §§ 6 en 7 h e b b e n w e telkens g e s p r o k e n o v e r het a a n

-b r e n g e n van v e r a n d e r i n g e n in de v e r l i c h t i n g s -b u n d e l ,,zoodanig. dat d e verlichtvngsstei^kte van de -wegdekpunten o n v e r a n d e r d bleef".

K u n n e n w e in plaats v a n deze cisch ook de eisch stellen, dat de l i c h t s t e r k t e v e r d e e l i n g van de lichtbron o n v e r a n d e r d blijft?

N u zou men op het eerste gezicht zeggen, d a t v e r a n d e r i n g e n . waarbij de l i c h t s t e r k t e v e r d e e l i n g c o n s t a n t blijft, altijd een c o n s t a n t blijven \'an de \ e r l i c h t i n g s s t e r k t e voor de op een zoo groote af-stand gelegen w e g d e k p u n t e n zal beteekenen. D a t men bij fotome-treeren van, voor wegverlichting gebruikelijke, a r m a t u r e n op een dergelijk groote afstand (minstens 20 V de diameter van de licht-b r o n ) de lichtlicht-bron als puntvormig maq licht-beschouwen, is overlicht-bekend.

Bij fotometreeren v/ordt het licht altijd o p g e v a n g e n op een \ l a k j e loodrecht op de lichtrichting. D o o r d a t de .verlichtings-s t e r k t e v a n het w e g d e k gemeten w o r d t op een vlak, dat .verlichtings-sterk afwijkt v a n de s t a n d loodrecht op de lichtrichting, is de v r a a g g e w e t t i g d of men ook v o o r het b e r e k e n e n v a n de v e r l i c h t i n g s -s t e r k t e op het w e g d e k v l a k het a r m a t u u r al-s p u n t v o r m i g mag b e s c h o u w e n .

H o e v e e l v e r a n d e r t de v e r l i c h t i n g s s t e r k t e in het w e g d e k p u n t A. die te d a n k e n is a a n een lichtgevend deeltje 1 f, dat zich a a n de r a n d v a n de bol b e v i n d t , indien men dit deeltje o v e r b r e n g t n a a r het middelpunt L van de bol? (fig. 10).

E e n dergelijk deeltje zal v o o r en na de o v e r b r e n g i n g een even groote lichtsterkte ( J I ) in de richting v a n A zenden.

W e w e t e n , dat het b e d o e l d e deel van de v e r l i c h t i n g s s t e r k t e in A ( 1 E ) met de v o l g e n d e formule te b e r e k e n e n is:

1 ti = -,- . cos '/ , a

27

Wanneer we dus de procentueele verandering willen kennen ten

gevolge van de overbrenging van ;1 f naar het middelpunt, hebben

we slechts de procentueele variatie in de factor cos if te

bestu-deeren.

In onderstaande tabel 1 zijn deze procentueele afwijkingen

op-genomen.

Tabel 1.

30°

50°

60°

70'

80°

89°30'

1°26'

1°24,6'

1°14,4'

55,25'

43'

29,4'

14,9'

0,75'

cos(,,„-f_zl?')--cosrox,000,„

cos «To

— 0,03

— 0,46

— 1,27

— 1,93

— 2,17

— 2,35

— 2,46

— 2,51

cos(„„-/|y)-cos9.o^j00„/ 1

cos 9"o 1

— 0,03

+ 0,40

-f 1,23

+ 1.90

+ 2,16

+ 2,35

+ 2,46

+ 2,51

Uit de tabel zien we dus, dat de procentueele afwijkingen niet

grooter zijn dan 2.5 % en dat de afwijkingen naar de beide

rich-tingen elkander ongeveer opheffen.

Omdat we (zie vorige §) slechts veranderingen zullen

aanbren-gen, waarbij het middelpunt L altijd zoo goed mogelijk het

licht-zwaartepunt van de lichtbron blijft, zullen dus de veranderingen,

veroorzaakt door de individueele deeltjes \ f elkaar opheffen,

Voor de \erlichtingssterkte mogen we dus schrijven;

E = —^- . cos 7 „. (1)

a"

Samenvattend:

De verlichtingssterkte voor de wegdekpunten is niet uitsluitend

afhankelijk van de verdeeling van de kaarssterkte van het

arma-tuur, maar ook eenigszins van zijn constructie, afmetingen en

hel-derheidsverdeeling. De invloed van deze laatste 2 factoren is

echter zoo gering, dat men deze bij de practisch voorkomende

armaturen, opgehangen op de gebruikelijke ophanghoogte,

ver-waarloozen mag.

28

uitsluitend afhankelijk van de lichtsterkte-verdeeling van het

arma-tuur,

§ 11. „Sterk spreidende" en „geconcentreerd spreidende"

opper-vlakken.

W a n n e e r oppervlakken zóó sterk spreiden, dat ze voor alle

richtingscombinaties vaste waarden van de helderheidscoëfficiënt

geven, noemen we deze oppervlakken , , s t e r k s p r e i d e n d " .

Oppervlakken, die niet voor alle richtingscombinaties vaste

helderheidscoëfficiënten geven en waarvan men toch ook geen

coëfficiënt van zuivere gerichte reflectie kan bepalen, noemen

we , , g e c o n c e n t r e e r d s p r e i d e n d " . Deze onderscheiding

tusschen ,,sterk spreidend ' en ..geconcentreerd spreidend ' hangt

dus samen met de grootte van de tophoek van de

verlichtingsbun-del, waarmee we werken.

CHAPTER I.

SUMMARY.

Coefficient of brighltiess.

In this chapter methods will be sought for calculating from the light distribution of the light-sources the brightness that is reflected in the direction of vision by the different points of the road surface.

§ 1. Structure of the road surface.

The measuring apparatus must be so constructed, that the section oj the road surface measured each time is much greater than the largest road-surface building unit.

§ 2. Perfectly diffuse and perfectly specular reflection,

W i t / i perfectly diffuse reflection there exists for every combination of lighting- and viewing direction a fixed cfuotient (qri) of ihe bright ness of the surface (B') divided by the illumination (E).

In the case of perfectly specular reflection sucli a quotient will never be independent of the dimension of the light-source.

§ 3. Spread reflection.

Semi-matt surfaces have a spread reflection. Figs, la, b and c show respectively diffuse reflecfion, spread reflection and specular reflection These are light distribution curves for a small part of the road surface.

Figs. 2a and b give brightness dislribution curves.

The question is now whether al spread reflection it is possible to indicate a quotient (q, later to be called 'coefficient of brightness ) of the brightness of the surface (B), divided by the illumination (n) for every combination of lighting and viewing direction, this quotient being independent of llie dimensions of the light-source.

§ 4. Measurements of other investigators.

They all work with such a quotient, excepting Wafdrani, who used a quotient, being the brightness divided by the illumination of a vertical plane. The author can see no advantage in ^^aldram's

30

§ 5. Brightness influence curves.

/n jig. 3 the radius vector P indicates tl\e value of ihe brightness in the direction of vision / ) which is oblained by illunünating the surface from direction C with ihe unit of illumination.

Fig. 4 indicates such a brightness influence curve for a perfectly diffuse surface.

§ 6. Influence of the size of the light-source on the quotient: brightness divided by illumination.

In fig. ~) a hrighluess injluencc curve is drawn, in which there is (jiacticaf/y no difference in this (juotient when passing from light-source Bi to 0 2 .

/n fig. 6 there is a great ailjereiice in litis quotient ivhen passing from Bt to Bi, hill i>raclically no ffifferonce wheit passing from By (O B4.

Consequently there exisi spread reflecting surfaces which joi'oif in a certain respect the laics oj dilfnse or oj specular rejleclion, according us lite spread angle of the lighting l)panis i.s selected ivider or narrower.

§ 7. Influence of the size of the angle of interception of the photometer.

f'ig. ~ gives a brightness dislribulion curve (iiiitilar to fig. 2b) for which the size of the angle of inlercep/iofi of the photometer has practically no influence on the result of measurement.

Fig. H shows that at loo greal an angle of interception of the pholomeler, eveit in the case of perfectly specular reflection, no dif ference can be found in lite rcstdl oj nteasuremenl beiweerx the light ing sp'iere B'5 (incl B (. fn this case a nnong conclusion ii'oula be arrived at, viz, lltal lite surface has spread rejleclion and not, as in reality, perfectly specidar rejleclioit.

Therefore, in order Io eslablisit lor any arbilrary spread relleclitig surface whether there is a (juolieitl oj hrighlness and illumination which is independeiil oj the size o( ihe light source, il is necessary to Dteasure tvith Itvo light sources with greatly differing dimensioits. Ijuriitg this nteasuremenl care niiis( OP iaken that lite angle of inter ceplion of lite pholomeler is a fern times smaller than ihe spread angle (,l the larger oj lite Iwo lighliitg '>panis

31

§ 8. Coefficient of brightness.

Only in the cases ivhere the nieasiuements prove that there is a (iuotient of brightness and illumination which is iitdependenl of the size of the light-source, this (tuolient is called: coefficient of brightness.

M.

§ 9. BstabÜshment of the denominations of the angles of light-ing ajnd viewlight-ing direction and of the dimensions of the lighting beams.

r i g . 9 shows the road surface (R) and a vertical plane, parallel with the longitudinal direction of the road (Pj.

Since at narrower spread angles of the lighting beam there is a better chance of finding a value q, this spread angle for each directiort of lighting ivlll be laken as narrow as possible. Fcr litis reason the inaximiim lighting beam is fixed by a sphere having a diameter of O.og h (vide fig. io), which sphere is supposed to embrace the light producing surfaces of lantp and fitliitg together.

§ 1 0 . Relation between illumination of the road surface and light distribution of the light-source.

In table I il is shown that il is not a matter oj course thai, foi the calculation of the illuminatioit. lite light-source may be assumed to be conceiürated at one point.

Since L is the "light centre of gravity . the deviations compensate each other and consequently formula (t) applies.

§ 1 1 . "Widely spread and 'concentratedly spread reflection. Surfaces with uyidely spread reflection have a value (j for all combinations of

directions-Surfaces with "concentratedly spread rejleclioit are those for whicli a value q cannot be indicated for every combination of directions.

H O O F D S T U K II.

A N A L Y S E V A N D E R E F L E C T I E D O O R H E T W E G D E K .

In hoofdstuk I gaven we aan volgens welke methode men in

staat is te bepalen of er voor een bepaalde richtingscombinatie

de helderheidscoëfficiënt q bestaat ( § 8 ) .

Naargelang men al of niet voor iedere richtingscombinatie een

waarde van q heeft, hebben we de oppervlakken genoemd: sterk

spreidend of geconcentreerd spreidend. (§ 11).

W^e hebben ons nu in dit hoofdstuk ten doel gesteld om, door

analyseering van de reflectie op de samenstellende deelen van het

wegdek, na te gaan of het al of niet aannemelijk is, dat het

weg-dekoppervlak zoowel in droge als in vochtige en natte toestand

gerangschikt kan worden onder de sterk spreidende oppervlakken

en dus voor iedere richtingscombinatie een waarde q bezit.

W e willen hierbij uitgaan van het beeld, dat de microscoop

ons van het wegoppervlak toont (§ 12). De verandering, die

het wegdek, liggend onder de microscoop, ondergaat, wanneer we

het nat maken, geeft ons aanleiding § 13 speciaal te wijden aan

het begrip ,,tint van het oppervlak". Hierna behandelen we in

de §§ 14 tot en met 19 de lichtreflectie door de sterk spreidende, de

gericht reflecteerende en de geconcentreerd spreidende deeltjes

van de wegdekstructuur.

Als algemeene conclusie uit deze beschouwingen volgt, zie § 20,

dat we bij afgeschermde lichtbronnen voor al die

richtingscombi-naties, die voor bet waarnemen van primair belang zijn, een van de

tophoek der verlichtingsbundel onafhankelijke waarde van de q

ook in vochtige toestand vinden.

Hierna volgen § 21 en § 22, waarin we de invloed van een

kleinere of grootere hoeveelheid water op het wegdek nader

be-schouwen.

§ 12. De fijne structuur onder de microscoop.

- - - - . ^ ^ ^ „ ^

^ . -'-s. -„-^©s^;^ - ^ W

^ t a s ^ ; .^^

^m

'if^-^mm^^^^

«WS^ IL

2^"':i\»

isj'iSi^'

f ^ ^

^^^^JUtfM

mrm^!%^:

•Mm

% . - » .

l,?y*^

•

•

Fig. 11. Zeer grof asfaltbeton met deklaag „zandclinkersheet". Bereden. Genomen uit de weg Den Haag—Delft. Vergrooting: 20 X. Highly coarse asphaltic concrete with coating layer of „sandclinkershcet". More or less worn. Taken from the road The Hague —Delft. Magnification: 20X.

Fig. 12. Grof asfaltbeton. Bereden. Zonder slijtlaag. Gemeente 's-Gravenhage. Vergrooting: 20 X.

Coarse asphaltic concrete. Somewhat worn. N o surface dressing applied. Municipality of The Hague. Magnification: 20 X.

Fig. 13. Fijn asfahbeton op tusschenlaag. Bereden. Zonder slijtlaag. Genomen uit de weg Amsterdam—Haarlem, Vergrooting : 20 X. Fine asphaltic concrete (topeka) on binder course. More or less worn.

N o surface dressing applied.

Taken from the road Amsterdam—Haarlem. Magnification: 20 X.

Fig. 14. Bereden klinkerwegdek. Eindhoven. Vergrooting: 20 X .

Somewhat worn brick road. Eindhoven. Magnification: 20 X.

33

omtrent de reflectie-eigenschappen van de ,,fijne structuur'' van

het wegdek, is het noodig deze met de microscoop te bekijken.

Wij hebben voor dit doel gebruik gemaakt van een binoculair

microscoop, waarmede men een goede indruk krijgt van de vorm

en de diepte van de samenstellende deelen,

In totaal hebben we 8 wegdekken bekeken, n.l. 7 wegdektegels,

genomen uit bestaande wegen, welwillend beschikbaar gesteld

door het Rijkswegenbouwlaboratorium te 's-Gravenhage, en één

klinker-wegdek, genomen van het terrein van de N . V . Philips'

Gloeilampenfabrieken.

Van de 4 meest typische structuren hebben we de microfoto's

gereproduceerd in de figuren 11 t/m. 14. Het diepte-effect, dat

door de binoculair microscoop duidelijk wordt getoond, hebben

we bij de microfoto's zoo goed mogelijk weergegeven door het

oppervlak te verlichten onder een hoek van 75° met de normaal.

De verlichtingsrichting is door een pijl naast ieder van de

repro-ducties aangegeven.

Omdat op de microfoto verschillende details niet zoo duidelijk

te onderscheiden zijn, doordat de dieptewerking, die men in de

binoculair heeft, nooit door een foto kan worden weergegeven,

hebben we bij ieder wegdektype enkele opmerkingen gemaakt

omtrent de details, die we met de binoculair duidelijk konden zien,

De microfoto's zijn de volgende:

Ie. Fig. 11. Zeer grof asfaltbeton met deklaag:

,,zandclinker-sheet". Bereden. Genomen uit de weg Den Haag-Delft.

Met een kruis is aangegeven een groot kristal, helder-wit opaal,

dat een eind boven het oppervlak uitsteekt. Verder vertoont dit

wegdek veel kleine doorschijnende kristallen, die op de foto

heele-maal niet duidelijk naar voren komen.

In de diepe plaatsen kan men geen afgebroken kristallen

ont-dekken met het typische witte uiterlijk, zooals we die in

ver-schillende andere wegdekken wél zagen.

2e. Fig. 12. Grof asfaltbeton. Bereden. Zonder slijtlaag.

Ge-meente 's-Gravenhage.

Zeer veel glasachtige deelen van betrekkelijk groote afmeting.

In de putten: afgebroken kristal-oppervlakken en een zandachtig

(grijs) neerslag. Alhoewel men de indruk krijgt, dat de

samen-bindende massa zwart is, is het wegdek zoodanig met gebroken

34

kristallen bedekt, dat het geheele oppervlak zeer licht van tint is,

3e. Fig. 13. Fijn asfaltbeton op tusschenlaag. Bereden. Zonder

slijtlaag. Genomen uit de weg Amsterdam-Haarlem.

Vrij vlak donker oppervlak. Doorsneden hier en daar met

groe-ven, waarin zeer weinig lichte massa. Kristallen komen zeer weinig

aan de oppervlakte. De lichte band bij het kruisje is op de foto

ontstaan door reflectie van het licht, dat onder een groote hoek met

de normaal werd geworpen op de zwarte massa. Er loopt daar

een gleuf in de massa, die een glad oppervlak heeft en daardoor

dit glim-effect geeft.

4e. Fig. 14. Bereden klinkerwegdek. Eindhoven.

Zeer kleine kristalletjes, diep ingebed. Men krijgt de indruk, dat

de bindende massa de kristalletjes niet gemakkelijk loslaat.

Van-daar weinig diepe putten. W e l hier en Van-daar wit getinte

breuk-vlakken.

Samenvattend komen we tot de volgende indruk:

De oppervlakken zijn vrij ruw van bovenoppervlak. Eén van

de hoofdoorzaken van de putten, die zich in het oppervlak

be-vinden, is het uitbreken van stukken steen. De verhevenheden

zijn in veel gevallen plaatsen, waar een hard stuk steen vlak onder

het oppervlak of gedeeltelijk er boven uit ligt.

Merkwaardig is ook, dat lichte plaatsen, die vaak in de holten

voorkomen, afgebroken kristallen blijken te zijn. Op het breukvlak

zijn dan een groot aantal sprongen en barsten ontstaan. Hierdoor

wordt het licht sterk gereflecteerd en krijgt het vlekje zijn lichte

aanzien.

Soms zijn die breukvlakken ook glad en heeft men, vooral

wan-neer het licht onder een groote hoek met de normaal op het

breuk-vlak invalt, een sterke gerichte reflectie.

Buiten de bovenomschreven afgebrokkelde kristallen zijn er een

groot aantal deeltjes met de binoculair-microscoop te zien, die

,,sterk spreidend " reflecteeren. Deze deeltjes hebben een grijze

tint; het licht dringt er eenigszins in en wordt daar door

buigings-verschijnselen en misschien ook door reflectie op barsten, zoodanig

van richting veranderd, dat er een spreidende reflectie ontstaat,

die in vele gevallen bijna volkomen diffuus is.

35

afgebroken kristallen, maar ook de randen van de pekachtige

sub-stantie (zie fig. 13 bij het kruisje) vooral, wanneer de invalsrichting

van het licht een betrekkelijk groote hoek maakt met de normaal op

het oppervlakte-deeltje.

Wanneer men het stukje wegdek, liggend onder de microscoop,

nat maakt, ziet men het een sterke verandering ondergaan;

Ie. de lichte punten in de holten gelegen, die we als

afgebrok-kelde kristallen omschreven, verliezen hun hoog reflectievermogen

en zijn niet meer van de omgeving te onderscheiden. Het water

schijnt dus alle barsten te vullen, waardoor het licht minder

ge-der teruggekaatst wordt;

2e. de grijze ,,sterk spreidende ' deeltjes worden donkerder van

tint. Door het opzuigen van water worden kanaaltjes in deze

deeltjes opgevuld, zoodat het licht er dieper indringen kan en

min-der teruggekaatst wordt;

3e. alle deeltjes worden bedekt door een waterlaagje. Aan de

oppervlakte van dat waterlaagje ontstaat gerichte reflectie op

de-zelfde wijze als op het gladde pekachtige oppervlak, wat we

hier-boven beschreven.

§ 1 3 . Tint van het oppervlak.

Wanneer men het oppervlak onder de microscoop nat maakt, is

wel de algemeene indruk, dat het ,,donkerder van tint" wordt. Het

water omsluit alle deeltjes en vult alle poriën, zoodat loodrecht

op-geworpen licht veel dieper in het oppervlak kan indringen en daar

wordt geabsorbeerd.

Om misverstand te voorkomen, wijzen wij er uitdrukkelijk op, dat

de ,,tint" van een oppervlak wordt bepaald bij een verlichting onder

betrekkelijk kleine hoeken met de normaal en dat men ook de

kijk-richting in dit geval onder een kleine hoek met de normaal kiest. Op

deze wijze verlicht en bekeken, gaat dus de helderheid bij de

over-gang van droog in vochtig sterk achteruit.

Een dergelijk ,,donkerder" wegdek kan echter voor bepaalde

lichtbundels zeer wel een hoogere totale reflectiecoëfficiënt bezitten

Uit de gegevens, die we verder in dit hoofdstuk laten volgen, zal

men zien. dat zelfs het ,,aIlerdonkerste " wegdek, wanneer het over

alle deeltjes van de fijne structuur bedekt is met een waterlaagje,

36

voor bundels, w a a r v a n de hoek met de normaal zéér groot is (bijna 9 0 ° ) , een totale reflectiecoëfficiënt bezit, die zeer dicht bij de w a a r d e één ligt.

D o o r d a t de deelen van het w e g d e k , die voor het w a a r n e m e n het meest interessant zijn, altijd gezien w o r d e n vanuit richtingen, die een zéér groote hoek met de normaal op het w e g d e k maken ( 8 8 ° tot 9 0 ° ) , is het d a n ook zeer goed mogelijk, de p u n t e n van het w e g d e k vanuit d u s d a n i g e richtingen te verlichten, dat de helderheid, die men in de kijkrichting w a a r n e e m t , bij de o v e r g a n g van de d r o g e in de vochtige toestand niet a / n e e m t maar toeneemt. D o o r dit kijken o n d e r groote hoeken met de normaal, ziet men verschillende p l a a t -sen van het wcgoppervlak, die ongeveer gelijke verlichtingssterkte hebben, zoo ongelijk in helderheid, dat men absoluut niet meer van een bepaalde ,,tint" van het w e g d e k kan spreken. Dit verschijnsel, het z.g. ,.glimmen ", treedt natuurlijk het sterkst op bij natte w e g e n . D e d r o g e w e g e n vertoonen het echter ook, zij het in mindere m a t e .

Ter omschrijving van de reflectie-eigenschappen van het wegdek, schiet dus het begrip ,,tint van het oppervlak" geheel te kort, ten-gevolge van de groote hoek met de normaal, waaronder de weg-dekken gezien worden. Van eeft bepaald ..reflectievermogen" van het wegdek kan men dus evenmin spreken.

Dit bevestigt hetgeen we ook reeds in het vorige hoofdstuk zagen, n.l. dat het slechts mogelijk is, over de reflectie-eigenschap-pen iets te zeggen, indien w e v a s t l e g g e n vanuit welke richting men het stuk w e g d e k verlicht en vanuit welke richting men w a a r -neemt.

§ 14. Invloed van de grootte v a n de tophoek v a n de verlich-tingsbundel op de lichtreflectie VcUi de „sterk spreidende" deeltjes.

Sommige van de ,.sterk s p r e i d e n d e " deeltjes zullen aan hun opper-vlak een zeker p e r c e n t a g e van het licht gericht reflecteeren. D e z e reflectie laten we momenteel buiten beschouwing. V a n z e l f s p r e k e n d zullen dergelijke deeltjes ook o n d e r de gericht reflecteerende deel-tjes w o r d e n geteld.

In het vorige hoofdstuk zagen we, dat bij ,,sterk s p r e i d e n d e " reflectie voor iedere combinatie van kijk- en verlichtingsrichting de

37

helderheid altijd evenredig is met de verlichtingssterkte. W i j m o e -ten er nu de n a d r u k op leggen, dat voor deze ,,sterk s p r e i d e n d e " deeltjes van de w e g d e k s t r u c t u u r o n d e r verlichtingssterkte v e r s t a a n w o r d t , de verlichtingssterkte van het oppervlakte-elementje zelf en niet de verlichtingssterkte, gemeten in het vlak evenwijdig a a n het wegdek.

W e v e r a n d e r e n nu de verlichtingsbundel op soortgelijke wijze als in het vorige hoofdstuk, door, in plaats van de bol B | , de bol B2 als lichtbron te nemen (zie fig. 5 ) .

Z a l nu de helderheid, die o n t s t a a t uit de ,,sterk s p r e i d e n d e ' t e r u g k a a t s i n g , voor ieder oppervlakte-elementje constant blijven?

O p deze v r a a g k u n n e n we niet zonder meer bevestigend ant-w o o r d e n . W e hebben in § 10 ant-wel betoogd, dat de verlichtings-s t e r k t e practiverlichtings-sch converlichtings-stant bleef bij een dergelijke v e r a n d e r i n g . T o e n ging het echter om de verlichtingssterkte, gemeten in het vlak evenwijdig aan het w e g d e k . W e k o n d e n toen tabel 1 opstellen, w a a r u i t bleek, dat de afwijkingen procentueel nooit erg groot w e r -den, d o o r d a t voor de grootere w a a r d e n van '/d (gelegen dicht bij '/(I ^ 9 0 ° ) , w a a r v o o r de factor cos f/n sterk afhankelijk w o r d t van een geringe wijziging in 7D, de w a a r d e J <p zéér klein w e r d .

D o o r d a t het elementje van de w e g d e k s t r u c t u u r , w a a r v o o r w e nu de verlichtingssterkte b e s t u d e e r e n , zeer scheef ten opzichte van het vlak van het w e g d e k georiënteerd k a n zijn, b e s t a a t er geen b e p a a l d verband tusschen de halve tophoek van de verlichtingskegel A cp en de invalshoek van het licht ten opzichte van de n o r m a a l op het oppervlakte-elementje.

H i e r v a n is natuurlijk het directe gevolg, dat w e geen w a a r d e n k u n n e n a a n g e v e n van de maximale procentueele v e r a n d e r i n g e n in de verlichtingssterkte.

T e r illustratie verwijzen wij n a a r die elementjes, w^aarop het licht ,,strijkend" invalt.

Fig. 15 geeft zoo'n elementje aan.

D e verlichtingssterkte is evenredig met de n a a r het w e g d e k -p u n t t o e g e s t r a a l d e lichtstroom. vermenigvuldigd met de cosinus van d e hoek, die het invallende licht maakt met de n o r m a a l op het elementje. Ofwel, vermenigvuldigd met de sinus van de hoek, die het invallende licht m a a k t met het vlakje zelf. D e z e sinus mag men

38

voor deze kleine hoeken zonder b e z w a a r gelijkstellen aan de hoeken, die de lichtstralen m a k e n met de lijn LA. Uit de figuur ziet men dus, d e voor negatieve w a a r d e n van J (p de verlichtingssterkte evenredig is met J rp en dat voor alle positieve w a a r d e n van A rp de verlichtingssterkte gelijk nul is.

^ v^^^ NORWAAL OPH£T ElEMEnTJE/ " * N s ^ ^ \ ^ (p PEBPtNOlCÜLM ON THE ElEMtMT ,

ULAK V».N HET WESDEK, ^^^^^NJ^

PL&NE OF THe ROftD SURFACE ^ ^ ^ ^ Fig. 15.

V o o r ,,sterk s p r e i d e n d e " deeltjes, w a a r o p het licht strijkend in-valt, zal de helderheid bij v e r a n d e r i n g e n in de afmetingen van de lichtbron sterke variaties o n d e r g a a n .

V o o r de deeltjes, waarbij het licht o n d e r een kleinere hoek met de normaal op het deeltje invalt, zullen de procentueele variaties veel kleiner zijn. In deze gevallen heffen immers de variaties, die g e v o r m d w o r d e n door lichtstralen van de beide uiterste r a n d e n (-{-.d(p en —Acp) e l k a n d e r nagenoeg op. Zij zullen elkaar des te beter opheffen, n a a r m a t e de hoek van het invallende licht met de normaal op het deeltje kleiner is. H o e kleiner deze hoek is, zoo-veel te sterker is de verlichtingssterkte v s n het deeltje.

H e t blijkt dus, dat voor de deeltjes, die sterk bijdragen in de vorming van de helderheid van het w e g d e k , de afwijkingen elkaar n a g e n o e g opheffen. Slechts voor die deeltjes, w a a r het licht ,,strij-k e n d " of n a g e n o e g ,,strij,,strij-kend" invalt, heeft men procentueel ster,,strij-ke afwijkingen. H e t aandeel, dat deze deeltjes in de totale terug-kaatsing bijdragen, is echter zéér gering.

D a a r o m mogen w e dus tot deze slotsom komen:

O f s c h o o n de helderheid van de individueele ..sterk spreidende " elementjes geenszins constant behoeft te blijven, als men binnen de afmetingen van de, het a r m a t u u r omhullende, bol de lichtgevende o p p e r v l a k k e n zoodanig varieert in vorm en helderheidsverdeeling.

39

dat naar ieder punt van het wegdek vóór en na de verandering

eenzelfde lichtstroom wordt gestuurd en dat het lichtzwaartepunt

constant blijft, zal de gemiddelde helderheid, waarmede alle ,,sterk

spreidende" deeltjes van de structuur in een bepaalde richting

stralen, practisch constant blijven.

Er bestaat dus voor iedere richtingscombinatie altijd een

helder-heidscoëfficiënt q„„, voor zoover het betreft de reflectie door de

,,sterk spreidende" deeltjes.

Bij vele wegdekken verschilt de reflectie der ,,sterk spreidende"

deeltjes slechts heel weinig van de volkomen diffuse reflectie.

Hier-uit mag men echter niet de gevolgtrekking maken, dat voor zulke

wegdekken de waarde van q,., voor alle richtingscombinaties

onge-veer constant zou zijn.

In dit verband bezien we fig. 16 a en b.

KUKRCHTIMG ve(H.ICHTlNC,<iBlCHTlN6 DlBECTlOHOFLUiHTINQ. K'JKeKHTlftö

^^^^^^^^^^^ ^^^^!^^^5^^^^^v

In fig. 16a ziet men vanuit de kijkrichting zeer groote stukken

van het oppervlak zeer weinig of niet verlicht. In fig. 16b

daaren-tegen ziet men het geheele oppervlak verlicht en is dus de

gemid-delde helderheid belangrijk hooger dan in het geval van fig- I6a.

De helderheidscoëfficiënt, die te danken is aan de ,,sterk

sprei-dende " reflectie van de deelen van de wegdekstructuur, is dus

geenszins constant voor alle richtingscombinaties. Bij de

gebruike-lijke wegdekken kunnen we dus niet spreken van een bepaalde

diffuse reflectiecoëfficiënt, die voor het wegdek als geheel zou

geiden.

40

§ 15. Coëfficiënt v a n gerichte reflectie.

D o o r een punt van een gericht reflecteerend deeltje zal alleen d a n licht in de kijkrichting w o r d e n t e r u g g e k a a t s t , indien de

nor-maal op het deeltje voldoet aan de beide volgende v o o r w a a r d e n : a. de n o r m a a l moet liggen in het vlak d o o r de kijkrichting en

één van de lichtstralen v a n d e verlichtingsbundel;

b. de n o r m a a l moet de hoek tusschen deze lichtstraal en de kijkrichting m i d d e n d o o r deelen.

W a n n e e r dus de verlichtingsbundel en de kijkrichting b e k e n d zijn, ligt d a a r m e e tevens vast de hoek, die de lichtstralen maken met de n o r m a a l op een p u n t van een willekeurig gericht reflectee-rend deeltje, welke hoek w e ^ noemen.

V o o r verschillende stoffen is de reflectiecoëfficiënt' zeer sterk afhankelijk van deze hoek i^. Blanke metaaldeelen vormen hierop een uitzondering, deze komen echter in de w e g d e k k e n weinig voor. D e meeste gerichte reflectie, die op de wegdekdeeltjes plaats heeft, is reflectie op glasachtige lichamen, op olie- of vochthuidjes, of op het bitumineuse bindmiddel, w a a r v o o r de gerichte reflectiecoëffi-ciënt sterk afhankelijk is van de invalshoek f.

V o o r w a t e r zijn de reflectiecoëfficiënten gemakkelijk te bereke-nen uit de formules van F R E S N E L . In fig. 17 zijn deze b e r e k e n d e w a a r d e n grafisch uitgezet.

44°49' 4a°16'

Wanneer we de reflectiecoëffi» ciënten voor het parallel aan, resp, loodrecht op het invalsvlak gepo-lariseerde licht noemen yfp en Oln , kunnen we de formules van FRESNEL als volgt schrijven :