HONORATA SOSNOWSKA Szkoła Główna Handlowa
Streszczenie
W dyskusjach nad eksperymentami dotyczcymi głosowania aprobujcego pojawia si pytanie, na ile rednia liczba wybieranych przez głosujcych alternatyw jest stała, ewentualnie zalena od charakteru głosowania i liczby alternatyw. Aby odpowiedzie na to pytanie, zostało przeanalizowanych wstpnie 12 głosowa przeprowadzonych w ramach rónych eksperymentów w latach 2005-2009 na próbach złoonych z polskich respondentów. Na podstawie analizy wyników głosowa mona odrzuci hipotez o stałoci redniej liczby wybranych alternatyw. Słowa kluczowe: głosowanie aprobujce, eksperyment.
1.Wprowadzenie
Głosowanie aprobujce zostało opisane na przełomie lat siedemdziesitych i osiemdziesitych XX wieku. Jako pocztek bada nad tym głosowaniem przyjmuje si ksik Bramsa i Fishburna [1]. W Polsce głosowanie aprobujce przedstawione zostało najlepiej przez Hołubca i Mercika w ksice [2]. Głosowanie to polega na tym, e głosujcy wybiera sporód alternatyw dowoln liczb tych, na które głosuje. Mona zagłosowa na jedn alternatyw, mona na dwie, trzy i tak dalej. Mona te nie głosowa na adn alternatyw. Nastpnie zlicza si liczb głosów oddanych na kad z alternatyw i wygrywa ta, która otrzymała najwicej głosów. Głosowanie to jest coraz czciej stosowane, przede wszystkim w towarzystwach naukowych, a take w niektórych głosowaniach politycznych jak np. w głosowaniu 1996 roku w Radzie Bezpieczestwa, gdy trzeba było zawzi liczb kandydatów na sekretarza generalnego. Powstaje pytanie, na ile głosujcy wykorzystuj moliwoci metody, czyli głosuj na wicej ni jedn alternatyw. Badania empiryczne dotyczce wyborów politycznych przeprowadzone przez Lasliera i Van der Straeten (patrz [5]) oraz Przybyszewskiego i Sosnowsk (patrz [8]) pokazuj, e spora liczba badanych wykorzystuje te moliwoci. Do analizy wykorzystania specyficznych moliwoci głosowania aprobujcego posługujemy si redni liczb wybranych alternatyw, czyli sum głosów oddanych na wszystkie alternatywy (tzn. liczb wybranych alternatyw) podzielon przez liczb głosujcych. rednia liczba wybranych alternatyw w badaniu Lasliera i von Straeten wynosiła 3,15 za w badaniu Przybyszewskiego i Sosnowskiej 1,78. Rónica tych wyników spowodowała dyskusj nad tym, czy mona sdzi, e rednia liczba wybranych alternatyw jest stał, przynajmniej gdy chodzi o wybory o podobnych głosujcych i zblionej metodologii. Laslier i von Straeten swój eksperyment przeprowadzali we Francji jako exit poll po wyborach prezydenckich, Przybyszewski i Sosnowska pracowali w oparciu o badanie sondaowe przeprowadzone przed polskimi wyborami prezydenckimi. Bardzo róniły si zarówno populacje głosujcych jak i metodologia bada. Mona wic sdzi, e te odmiennoci spowodowały rónic w wyniku.
Gdyby rednia liczba wybranych alternatyw była stał, przynajmniej w zakresie pewnej grupy głosowa, mona by na tej podstawie prognozowa pewne zachowania głosujcych, za głosowania, których dla których ta liczba byłaby istotnie róna od tej stałej bada pod ktem zmiany warunków głosowania. Ciekawe byłoby równie zastosowanie głosowania aprobujcego w badaniach marketingowych. Wówczas warto zastanowi, co o preferencjach badanych mówi wielko redniej liczby wybranych alternatyw.
Przedstawione w niniejszej pracy eksperymenty stanowi cz bada nad właciwociami głosowania aprobujcego prowadzonych przez zespół pod kierunkiem H. Sosnowskiej. Celem tych bada jest weryfikacja empiryczna postulowanych własnoci głosowania aprobujcego dobranych pod ktem uzyskania informacji o preferencjach głosujcych i procesach poznawczych zwizanych z tym głosowaniem. Analiza redniej liczby wybranych alternatyw jest pierwszym krokiem tych bada. Gdyby w obszarze pewnych głosowa ta rednia była bliska jednoci, to wtedy nie ma specjalnej rónicy midzy głosowaniem klasycznym a aprobujcym.
W niniejszej pracy analizujemy pod ktem redniej liczby wybranych alternatyw 12 głosowa. Głosowania zostały przeprowadzone na próbach polskich respondentów, w formie sondau kwestionariuszowego przez ankieterów, majc na celu porównanie klasycznej metody wikszociowej (głosujcy głosuje na co najwyej jednego kandydata) z głosowaniem aprobujcym. Takie było badanie Przybyszewskiego i Sosnowskiej i dlatego zostało tu uwzgldnione. Pozostałe zostały przeprowadzone na próbach złoonych ze studentów przez studentów Akademii Leona Ko miskiego i Szkoły Głównej Handlowej pod kierunkiem Krzysztofa Przybyszewskiego (ALK) i Honoraty Sosnowskiej (SGH). Postawiono nastpujc hipotez.
H: Liczba wybranych alternatyw nie jest stał charakteryzujc głosowanie aprobujce nawet w przypadku podobnych grup respondentów, tej samej metodologii i podobnego typu głosowania. Wyniki analiz wskazuj na to, e hipotez o tym, e liczba wybranych alternatyw jest stał charakteryzujc głosowanie aprobujce nawet w podobnych populacjach respondentów i przy podobnej metodologii, naley odrzuci. Potwierdzona jest zatem hipoteza H.
Artykuł skonstruowany jest nastpujco. W sekcji 2 zostały krótko opisane eksperymenty. Wyniki zostały przedstawione w sekcji 3. Sekcja 4 zawiera podsumowanie i wstpn informacj o wynikach dalszych bada.
2. Eksperymenty
Opiszemy teraz krótko wykorzystane eksperymenty. Bdziemy stosowa numeracj zgodn z uyt w Tabeli 1. Eksperymenty, cho dotyczyły rónego rodzaju wyborów, to miały wspóln metodologi. We wszystkich eksperymentach porównywano głosowanie klasyczn metod wikszociow, w której badani głosuj na jednego kandydata, z głosowaniem aprobujcym. Głosowanie przeprowadzali ankieterzy osobicie za pomoc specjalnych kwestionariuszy, które zawierały równie informacje na temat głosowania za pomoc metody aprobujcej. W razie potrzeby ankieterzy słuyli pomoc w zrozumieniu zasad głosowania. Zestawienie danych o eksperymentach zawiera Tabela 1.
Eksperyment 1.
Eksperyment 1 to sonda prezydencki na reprezentatywnej próbie mieszkaców Polski przeprowadzony przed wyborami prezydenckimi w 2005 roku. Eksperyment miał na celu porównanie zachowa wyborczych w przypadku głosowania klasyczn metod wikszociow
i za pomoc głosowania aprobujcego. Autorami eksperymentu byli Przybyszewski i Sosnowska i jest on opisany w ich artykule [8]. Sonda przeprowadzał TNS OBOP. Ankietowani mieli zagłosowa na ówczesnych kandydatów na prezydenta metod wikszociow i aprobujc.
Tabela 1. Opis eksperymentów
Eksperyment Sonda Liczba
badanych Liczba alternatyw rednia liczba wybranych alternatyw 1. sonda prezydencki, próba reprezentatywna,
2005
669 15 1,78
2. sonda prezydencki, studenci SGH, 2009 43 20 3,74 3. sonda prezydencki, studenci SGGW, 2009 30 20 2,97 4. sonda prezydencki, studenci UW, 2009 31 20 3,22 5. sonda parlamentarny, studenci SGH, 2009 43 14 2,23 6 sonda parlamentarny, studenci SGGW, 2009 30 14 2,23 7 sonda parlamentarny, studenci UW, 2009 28 14 2,25 8. zakup wycieczek zagranicznych, studenci
uczelni warszawskich, 2009
240 6 2,86
9. najciekawsze wykłady w SGH, studenci SGH, 2009
148 12 4,06
10. prestiowe zawody, studenci SGH, 2009 117 20 4,30 11. telefony komórkowe, studenci uczelni
warszawskich, 2009
164 8 2,71
12 piwa, studenci ALK, 2006 200 20 6,81
ródło: Opracowanie własne. Eksperymenty 2 – 7.
Eksperymenty 2–7 dotycz politycznych głosowa studentów i zostały przeprowadzone przez Łukasza Lewandowskiego i Piotra Tatarczuka, studentów SGH, przygotowujcych prac licencjack ([6]) pod kierunkiem Honoraty Sosnowskiej wiosn 2009 roku. Przeprowadzono sondae dotyczce wyborów prezydenckich i parlamentarnych. W danej uczelni w obu sondaach uczestniczyli ci sami studenci. Oba sondae przeprowadzano jednoczenie, w ramach tego samego badania ankietowego, przez tych samych ankieterów.
Eksperyment 8.
Eksperyment 8 dotyczy wyborów konsumpcyjnych, w tym przypadku cech wycieczek zagranicznych branych pod uwag przez badanych rozwaajcych zakup wycieczki. Został on przeprowadzony przez Monik Kozisk i Dari Wawrzyczak, studentki SGH, przygotowujce prac licencjack ([3]) pod kierunkiem Honoraty Sosnowskiej wiosn 2009 roku. Eksperymenty 9–11.
Eksperymenty zostały przeprowadzone w ramach wicze z przedmiotu „Teoria społecznego wyboru z zastosowaniami” prowadzonego wiosn 2009 roku przez Honorat Sosnowsk w Szkole Głównej Handlowej. Dotyczyły własnoci głosowa konsumpcyjnych i społecznych badanych za pomoc klasycznego głosowania wikszociowego i głosowania aprobujcego. Eksperyment 9 dotyczył wyboru najciekawszych przedmiotów na studiach w Szkole Głównej Handlowej.
Szczegółowy opis eksperymentu znajduje si w artykule [7] kierownika zespołu badawczego, Karola Olszewskiego. Eksperyment 10 dotyczył tego, które zawody s przez studentów uwaane za najbardziej prestiowe. W eksperymencie 11 studenci wybierali pomidzy telefonami komórkowymi.
Eksperyment 12.
Eksperyment dotyczył wyborów konsumpcyjnych. Studenci Akademii Leona Ko miskiego wybierali pomidzy gatunkami piwa. Eksperyment przeprowadzili studenci tej uczelni w ramach prac Centrum Psychologii Ekonomicznej pod kierunkiem Krzysztofa Przybyszewskiego w 2006 roku.
3. Wyniki
Obecnie omówimy te wyniki eksperymentów, które s zwizane ze redni liczb wybieranych alternatyw. Tabela 1 przedstawia je syntetycznie. Tabela 2 przedstawia wyniki eksperymentu 11 w rónych przekrojach głosujcych. Analiza ostatniej kolumny Tabeli 1 pokazuje, e rednia liczna wybieranych alternatyw w głosowaniu aprobujcym na pewno nie jest stała. Wyniki zawieraj si w przedziale <1,78;6,81>.
Jeli ograniczy si do głosowa bardzo podobnych, np. studenckich głosowa politycznych, to te obserwujemy spore rozbienoci. W przypadku sondau prezydenckiego otrzymujemy przedział <2,79;3,74> co daje rónic blisko jednej alternatywy (ponad 25% najwikszego wyniku), za w przypadku sonday parlamentarnych s prawie takie same i wynosz 2,23 lub 2,25 alternatyw. Rónica pomidzy redni dla sondau prezydenckiego i parlamentarnego jest znaczna, wic jeli szuka jakiej stałej to dla poszczególnych (trzeba przyzna, e bardzo wyspecjalizowanych) grup sonday. W obu sondaach brali udział ci sami studenci, wybierajc rednio nieco ponad 2 alternatywy w sondau parlamentarnym i 3–4 w prezydenckim. Sondae były przeprowadzane t sam metod, przez tych samych ankieterów i w tym samym czasie. Rónica wyników wskazywałaby na zaleno redniej od tego, czego dotyczy sonda. Wyniki te potwierdzaj hipotez H.
Sondae konsumpcyjne zostały przeprowadzone w eksperymentach 8, 11 i 12. Wyniki w eksperymentach 8 i 11 s zblione (rednia wynosi blisko 3), cho trudno wycieczki zagraniczne i telefony komórkowe zakwalifikowa do podobnych dóbr. Natomiast wyniki eksperymentu 12 (rednia liczba wybranych alternatyw prawie 7) zupełnie odbiegaj od pozostałych. Populacje badanych w eksperymentach z wyborami konsumpcyjnymi s podobne, wic raczej w gr wchodzi rodzaj dobra. Piwa s zupełnie innymi dobrami ni telefony czy wycieczki, uywane s czsto i próbuje si rónych rodzajów. Std wiedza na temat proponowanych alternatyw moe mie wikszy zwizek z osobistym dowiadczeniem.
Analiza głosowa społecznych przeprowadzonych w eksperymentach 9 (najciekawsze wykłady) i 10 (prestiowe zawody) daje zblione wyniki. rednia w obu głosowaniach wynosi około 4 alternatyw.
W Tabeli 2 zostało przedstawione głosowanie z eksperymentu 11 (telefony komórkowe) w ujciach przekrojowych: studenci SGH/studenci spoza SGH (1/11, 2/11), mczy ni/kobiety (3/11, 4/11), studenci studiów licencjackich/magisterskich (5/11, 6/11), studenci kierunków cisłych/humanistycznych (7/11, 8/11). Najwiksze rónice daj si zauway w przekroju mczy ni/kobiety. Kobiety wybierały rednio o około jedn alternatyw wicej. Pozostałe rónice wydaj si nieistotne.
Powysza analiza wyników wskazuje na to, e nawet gdy chodzi o bardzo podobne głosowania, rednia liczba wybranych alternatyw moe by róna. Powstaje pytanie, od czego jej wielko zaley. Po analizie wyników głosowania nasuwaj si nastpujce hipotezy: zaleno od rodzaju głosowania i od liczby alternatyw. Hipotezy te s planowane do zbadania w toku dalszych bada, których wstpne wyniki zostan przedstawione w sekcji 4.
Tabela 2. rednia liczba wybranych alternatyw w eksperymencie 11 w ujciu przekrojowym
Przekrój Badani Liczba badanych Liczba alternatyw rednia liczba wybranych alternatyw 1/11 studenci SGH 112 9 3,04 2/11 studenci spoza SGH 52 9 2,6 3/11 mczy ni 87 8 2,29 4/11 kobiety 77 8 3,17 5/11 studenci studiów licencjackich 129 9 2,66 6/11 studenci studiów magisterskich 35 9 3,00 7/11 studenci kierunków cisłych 106 8 2,81 8/11 studenci kierunków humanistycznych 46 8 2,54 ródło: Opracowanie własne.
4. Podsumowanie i wst pna informacja o dalszych badaniach
Podsumowujc otrzymujemy potwierdzenie hipotezy H. rednia liczba wybranych alternatyw nie jest stał charakteryzujc dany typ głosowa nawet w przypadku podobnych respondentów, tej samej metodologii i bardzo podobnym temacie badania. Dotyczy to zwłaszcza wyborów politycznych. Mona podejrzewa, e rednia liczba wybranych alternatyw jest zalena od liczby alternatyw i do ogólnie okrelonego tematu badania. Wybranymi metodami statystycznymi została zanalizowana zaleno redniej liczby wybranych alternatyw od liczby respondentów i liczby alternatyw a take tematu badania. Analiz t przedstawiono w pracy [4]. Główne wyniki s nastpujce.
W stosowanych niej oznaczeniach LA oznacza zaleno redniej liczby wybieranych alternatyw od liczby tych alternatyw, LR – od liczby respondentów, P – polityczny charakter badania w przeciwiestwie do innego, PK – podział na badania o charakterze politycznym i konsumpcyjnym oraz innym (społecznym). Analizowano 7 modeli regresji liniowej. Wyniki przedstawiono w Tabeli 3. Uzyskano niezaleno redniej liczby wybranych alternatyw od liczby respondentów (model 2). W połowie przypadków otrzymano zaleno redniej liczby wybranych alternatyw od liczby alternatyw do wyboru. W wikszoci przypadków uzyskano zaleno redniej liczby wybranych alternatyw od przedmiotu głosowania, w szczególnoci w przekroju głosowanie polityczne – konsumpcyjne.
Tabela 3. Zaleno redniej liczby wybranych alternatyw od liczby alternatyw i charakteru badania w przeprowadzonych badaniach statystycznych
L.p. Badanie statystyczne Zaleno od liczby alternatyw Zaleno od charakteru głosowania
1. LA NIE nie dotyczy
2. LA-LR NIE nie dotyczy
3. LA-P TAK TAK
4. LA-PK1 TAK TAK
5. P nie dotyczy NIE
ródło: Opracowanie własne.
Najlepszy ze wzgldu na istotno parametrów oraz warto kryteriów informacyjnych okazał si model LA-P, w którym wystpuj dwie zmienne: liczba alternatyw oraz dychotomiczna zmienna charakter badania: badanie politycznie (wtedy zmienna przyjmuje warto jeden) – badanie niepolityczne (warto zero). Oszacowanie wartoci parametru przy zmiennej okrelajcej charakter badania pozwala stwierdzi, e rednia liczba wybranych alternatyw jest przecitnie o 2,24 nisza w badaniu o charakterze politycznym ni w badaniu o innym charakterze. rednia liczba wybranych alternatyw zwiksza si o 0,21 wraz ze wzrostem liczby alternatyw o jeden. Na podstawie testu t-Studenta naley stwierdzi, e oszacowania obu parametrów s istotne statystycznie, co oznacza, e obie zmienne maj istotny wpływ na redni liczb wybieranych alternatyw. Skorygowany współczynnik determinacji dla modelu LA-P wynosi 0,7616, co jest równowane ze stwierdzeniem, e ponad 76% zmiennoci liczby wybieranych alternatyw jest wytłumaczone utworzonym modelem. Oszacowania parametrów modelu LA-P zamieszczono w Tabeli 4.
Tabela 4. Oszacowania parametrów modelu LA-P.
Zmienna Oszacowanie parametru aj Błd standardowy Statystyka t Pr>|t|
Wyraz wolny 1,43294 0,651 2,2 0,0552
P -2,23941 0,41907 -5,34 0,0005
LA 0,20569 0,04386 4,69 0,0011
ródło: Opracowanie własne.
Ostatnim etapem regresji liniowej jest sprawdzenie własnoci modelu. Zweryfikowano na podstawie wartoci współczynnika inflacji wariancji (1,16), e w modelu nie wystpuje współliniowo zmiennych objaniajcych. Ponadto na podstawie testu White’a stwierdzono, e nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy mówicej o wystpowaniu homoskedastycznoci w modelu, a test Shapiro-Wilka nie daje podstaw do odrzucenia hipotezy mówicej o normalnoci rozkładu reszt modelu. Na tej podstawie mona wnioskowa, e spełnia wszystkie teoretyczne wymagania i moe słuy do predykcji redniej liczby wybieranych alternatyw w badaniu.
Analiza wyników wszystkich modeli powala na stwierdzenie, e otrzymane zalenoci nie s specjalnie zdecydowane, w zwizku z tym powstał problem, jak inaczej mona szuka przyczyn zmiennoci redniej liczby wybranych kandydatów uwzgldniajc zaleno od tematu głosowania. rednia liczba wybranych kandydatów to agregat liczby kandydatów wybieranych przez poszczególnych głosujcych. Mona si zastanawia, od czego zaley, e dany głosujcy wybiera mniej lub wicej kandydatów. To, ile alternatyw wybieraj kandydaci, ma te wpływ
na redni. Powstało przypuszczenie, e czynnikiem decydujcym moe by waga przedmiotu głosowania dla głosujcych. Na przykład, dla wielu osób wybór prezydenta bdzie waniejszym wyborem ni wybór pasty do zbów. W kwietniu i maju 2010 roku została przeprowadzona seria eksperymentów majcych na celu zbadanie zwizków pomidzy liczb wybieranych alternatyw a wanoci wyboru dla głosujcego. Eksperymenty zostały przeprowadzone w ramach zaj z przedmiotu „Teoria grupowego wyboru z zastosowaniami” prowadzonego przez H. Sosnowsk w Szkole Głównej Handlowej. Studenci wybierali partie polityczne w sondau wyborów parlamentarnych, ulubione miejsca spdzania wolnego czasu, miejsca wyjazdów wakacyjnych, kandydatów do wykonania hymnu polskiego na EURO 2012, fast-foody, pasty do zbów, rodzaje alkoholu i wódki. Grupy badanych miały zblion (zwykle około 100 osób) liczebno, podobna te była liczba alternatyw. Wstpne wyniki w wikszoci eksperymentów nie wskazuj na zwizek wanoci tematu głosowania dla głosujcego z liczb wybieranych przeze kandydatów.
%LEOLRJUDILD
[1] Brams S.J., Fisburn P.C.: Approval Voting. Birkhäuser, Boston 1982.
[2] Hołubiec J. Mercik J.W.: Techniki i tajniki głosowania. Omnitech Press, Warszawa 1992. [3] Koziska M.., Wawrzyczak D.: Manipulowanie wynikami głosowania w analizie
dotyczcej wyjazdów turystycznych. Praca licencjacka, SGH, 2009.
[4] Koziska M., Sosnowska H.: rednia liczba wybranych alternatyw w głosowaniu aprobujcym. Analiza wybranych eksperymentów. Badania statutowe KAE SGH, 2010, złoona do druku w Zeszytach Naukowych KAE SGH.
[5] Laslier J.F.: Van der Straeten K., Une experience de vote par assentiment lors de l’election presidentielle de 2002. Revue Française de Science Politique,54, 2004, pp. 99–130.
[6] Lewandowski Ł., Tatarczuk P.: Zastosowania teorii społecznego wyboru do badania preferencji politycznych studentów. Praca licencjacka, SGH, 2009.
[7] Olszewski K.: Nauka w SGH – pasja czy monotonia? Gazeta SGH, 06/09, 2009, str. 12–14. [8] Przybyszewski K., Sosnowska H.: Głosowanie aprobujce – frekwencja i preferencje
wyborcze. W: Badania operacyjne i systemowe 2006. Metody i Techniki. (Kacprzyk J., Budziski R., red), Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa 2006, str. 153–162.
VARIABILITY OF THE MEAN NUMBER OF SELECTED ALTERNATIVES IN APPROVAL VOTING. OUTLINE OF EXPERIMENTS.
Summary
When experiments on approval voting are considered a question arises whether the average number of chosen alternatives is constant. In order to answer this question we analyze 12 experiments conducted on samples of Polish respondents in the years 2005–2009. The analysis of results allows to reject the hypothesis of constant number of alternatives.
Keywords: approval voting, experiment. Monika Koziska
Honorata Sosnowska Szkoła Główna Handlowa e-mail: monikaa@op.pl honorata@sgh.waw.pl
