Oświetlenie stanowiska pracy
Wymagania normatywne reguluje norma PN-EN 12464-1:2012 Światło i oświetlenie. Oświetlenie miejsc pracy Część 1: Miejsca pracy we wnętrzach.
Podstawowymi parametrami oświetleniowymi są:
1. Strumień świetlny Φ, wyrażany w lumenach [lm], 2. Światłość I, wyrażana w kandelach [cd]
3. Natężenie oświetlenia E, wyrażane w luksach [lx]
4. Luminancja L, wyrażana w kandelach na metr kwadratowy [cd/m2].
Rys. 1. Podstawowe wielkości oświetleniowe w schematycznym ujęciu Wzory
Strumień świetlny Φ,
wyrażany w lumenach [lm], ( )
gdzie:
I – światłość [cd], P – moc [W], , - kąt bryłowy
Światłość I, wyrażana w kandelach [cd]
, gdzie:
Φ – strumień świetlny [lm], - kąt bryłowy Natężenie oświetlenia E,
wyrażane w luksach [lx],
[lx = lm/m2] - strumień świetlny [lm]
Obliczanie natężenia oświetlenia metodą punktową
gdzie:
Ep – natężenie w punkcie P rozważanej płaszczyzny [lx], I – światłość w kierunku punktu P [cd],
r – odległość źródła do punktu P [m],
– kąt między normalną n i kierunkiem padania światła, h – wysokość źródła nad rozważaną płaszczyzną [m]. Luminancja L, wyrażana w kandelach na metr kwadratowy [cd/m2]. gdzie: L – luminancja, – współczynnik odbicia, – stała = 3,14,
E – natężenie oświetlenia na płaszczyźnie.
Skuteczność świetlna Skuteczność świetlna (wydajność świetlna) określa iloraz strumienia świetlnego emitowanego przez określone źródło światła do pobieranej przez nie energii w jednostce czasu (mocy elektrycznej)
Skuteczność świetlna jest wyrażona w lumenach na wat i charakteryzuje sprawność wytwarzania światła.
Kąt bryłowy
Liczbowo kąt płaski można wyznaczyć w stopniach lub w mierze łukowej. W tym drugim przypadku kąt określa się jako iloraz długości b łuku okręgu o środku w wierzchołku kąta i jego promienia r
Miarą takiego kąta płaskiego w układzie SI jest radian (rad) – jest to kąt płaski zawarty pomiędzy promieniami koła, wycinający z
okręgu tego koła łuk o długości równej promieniowi
Zobrazowanie kąta płaskiego.
Kąty bryłowe mogą mieć różne kształty. W najprostszym przypadku jest to kąt przestrzenny ograniczony powierzchnią stożkową. Jeśli wierzchołek takiego kąta znajduje się w środku kuli o promieniu r, to powierzchnia stożkowa kąta wytnie z powierzchni kuli czaszę o polu powierzchni S. Kąt bryłowy może być, tak samo jak kąt płaski, mierzony w mierze łukowej. Jest to iloraz pola powierzchni wycinka kuli do kwadratu promienia kuli.
Zależność ta jest słuszna również wtedy, gdy kąt przestrzenny jest ograniczony inną powierzchnią niż stożek.
Jednostką miary kąta bryłowego w układzie SI jest steradian (sr) – kąt bryłowy o wierzchołku w środku kuli, wycinający z powierzchni tej kuli pole równe kwadratowi
jej promienia. Graficzne określenie steradiana.
Kąt bryłowy określony w steradianach
Przekrój osiowy kąta bryłowego
h = r (1-cos α)
Pełny kąt bryłowy ma miarę równą 4π steradianów.
Przykładowe zadania wraz z rozwiązaniami
Zadanie 1.
Źródła światła ma światłość I=100 cd. Oblicz strumień świetlny dla kąta bryłowego 4π (całoprzestrzenny kąt bryłowy).
Rozwiązanie:
Odpowiedź: Strumień świetlny źródła promieniującego jednakowo we wszystkich kierunkach
wynosi 1256 lm.
Zadanie 2.
Żarówka elektryczna ma moc P=200 W. Wiedząc, że skuteczność świetlna żarówki η=10 lm/W, oblicz światłość żarówki. Żarówka promieniuje równomiernie we wszystkich kierunkach.
Rozwiązanie:
Skuteczność świetlna żarówki Natomiast strumień świetlny oraz światłość żarówki
Odpowiedź: Światłość tej żarówki wynosi 159,24 cd. Zadanie 3.
Projektor, traktowany jako punktowe źródło światła, wytwarza wiązkę światła w obrębie stożka o płaskim kącie rozwarcia 100
i jednakowej światłości Iv = 400 kcd w każdym kierunku. Oblicz jego strumień świetlny.
Rozwiązanie:
Przy kącie płaskim rozwarcia α = 100, stożkowy kąt bryłowy Ω
2α= 0,0239 sr.
Odpowiedź: Strumień świetlny projektora wynosi 9560 lm Zadanie 4
Światłość świecy w kierunku prostopadłym do promienia wynosi I=1,2 cd. W płaszczyźnie prostopadłej do tego kierunku, w odległości r=2 m ustawiono powierzchnię ΔS=4·10-4 m2. Oblicz strumień świetlny, jaki przechodzi przez powierzchnię ΔS oraz jej natężenie oświetlenia E zakładając, że świeca promieniuje identycznie we wszystkich kierunkach prostopadłych do płomienia.
Rozwiązanie:
Światłość określona jest zależnością Natomiast kąt bryłowy Wobec tego strumień świetlny Natężenie oświetlenia wówczas
Odpowiedź: Strumień świetlny tej świecy wynosi ΔΦ=1,2·10-4 lm, a natężenie oświetlenia E=0,3 lx.
Materiały dodatkowe
Tab. 1. Relacja między kątem płaskim rozwarcia stożka a utworzonym kątem bryłowym
Rys. 3. Barwa światła
Rys. 4. Wskaźnik oddawania barw, czyli Ra - Różnica między natężeniem oświetlenia a luminancją
