A jest zdarzeniem losowym polegającym na wylosowaniu kuli białej z

(1)

Analiza trafień w zakładach piłkarskich.

Zadanie W każdej z

n

urn znajduje się kule białe i czarne i prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej z ^k^^tej urny wynosi odpowiednio ^q^k ^ ^0,¹^k ^¹^,²^,...,ⁿ. Jakie jest prawdopodobieństwo pm wylosowania

m

kul białych losując z każdej urny jedną kulę.

Jeżeli Ai jest zdarzeniem losowym polegającym na wylosowaniu kuli białej z ⁱ^^tej urny to

 

^A ^q ⁱ ⁿ

P _i  _i 1,2,..., . Ciąg zdarzeń losowych

^B

₁

, ^B

₂

, ^B

₃

,...., ^B

n

^B

i

  ^A

i

, ^A

i^'

 ⁱ  1 , 2 ,..., ⁿ

jest niezależny, ponieważ ciąg zdarzeń losowych A₁,A₂,A,....,An jest niezależny.

Jeżeli oznaczymy przez Cm zdarzenie losowe wylosowania

m

kul białych losując z każdej urny jedną kulę to Cm jest sumą rozłącznych wszystkich zdarzeń losowych B₁B₂B₃...Bn w których Bi  Ai wystąpi dokładnie

m

razy i

n  m

wystąpi Bi  Ai^'. Wtedy

1⁰ Gdy

m  n

to pn  P(Cn) P(A1A2....An) P(A1)P(A2)....P(An)q1q2...qn. 2⁰ Gdy m n1 to

) 1 ( ... ....

...

) 1 ( ...

) 1 ( ) ....

....

( )

( ₁ ₁^' ₂ ₁ ₂^' ₃ ₁ ₂ ₁ ^' ₁ ₂ ₁ ₂ ₃ ₁ ₂ ₁

1 n n n n n n n n n

n P C P A A A A A A A A A A A q q q q q q q q q q q

p _  _     _       _ 

.

Ogólnie

  







razy m A B AA B

n m

m

i i

i i i

BP BP BP CP p

, 2 1

'

)(

)....

() ( ) (

Np. dla n3 mamy

3 2 1 3 2 1 2

1

3 P(AA A ) P(A)P(A )P(A) qq q

p  _n  

) 1 ( )

1 ( )

( ₁^' ₂ ₃ ₁ ₂^' ₃ ₁ ₂ ₃^' ₁ ₂ ₃ ₁ ₂ ₃ ₁ ₂ ₃

2 P AA A AA A AA A q q q q q q qq q

p         

) 1 )(

1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1 )(

1 ( )

( ₁^' ₂^' ₃ ₁^' ₂ ₃^' ₁ ₂^' ₃^' ₁ ₂ ₃ ₁ ₂ ₃ ₁ ₂ ₃

1 P AA A AA A AA A q q q q q q q q q

p            

) 1 )(

1 )(

1 ( )

( ₁^' ₂^' ₃^' ₁ ₂ ₃

0 P AA A q q q

p      .

Ten schemat obliczania prawdopodobieństwa można zastosować do obliczenia prawdopodobieństwa trafienia

m

pozycji w zakładach Toto gola lub Toto Ligi po zawarciu pewnej liczby zakładów prostych i rozegraniu meczów występujących w poszczególnych pozycjach. W zakładach Toto gola obstawia się 6 meczów i w każdej pozycji /meczu/ typuje się wynik: +:0 ,+:1 , +:2 , +:+,2:0 ,2:1 , 2:2 , 2:+, 1:0 ,1:1 , 1:2 , 1:+, 0:0 ,0:1 , 0:2 , 0:+ /+ : oznacza trzy gole lub więcej/. W zakładach Toto ligi obstawia się 13 meczów i w każdej pozycji typuje się trzy możliwości: 1 - zwycięstwo gospodarzy , X - remis , 2 - zwycięstwo gości.

W zakładach Toto gola i Toto ligi na stronie internetowej Totolotek.pl podawane są procenty obstawień na poszczególne wyniki a po rozegraniu meczów mamy ile procent obstawiało ten wynik. W sumie mamy procent białych kul na poszczególnych pozycjach/urnach/ a stąd prawdopodobieństwo wyciągnięcia białej kuli z

poszczególnej urny. W naszym przypadku mamy prawdopodobieństwa trafienia na poszczególnej pozycji wyniku w losowo wybranym zawartym zakładzie prostym. Poniższe tabele i wyniki możemy uzyskać w przeciągu kilku minut za pomocą funkcji Kopiuj z strony internetowej Totolotek.pl. Podawana jest również ilość pieniędzy przeznaczanych na wygrane stopni II , III , IV a stąd można obliczyć ile było zawartych zakładów.

Zakłady Z2 - Oznaczenie: 1146Z2 ( 2012-07-28 - 2012-08-02 )

Poz. Drużyny PG Wynik meczu

0:0 0:1 0:2 0:+ 1:0 1:1 1:2 1:+ 2:0 2:1 2:2 2:+ +:0 +:1 +:2 +:+

1. HEERENVEEN - RAPID BUKARESZT 4.3 3.0 1.9 0.2 11.2 14.3 5.0 0.5 18.2 18.7 4.5 0.6 5.5 8.3 2.5 1.3 5 3 2 4-0

2. DILA GORI - ANORTHOSIS 10.411.3 6.4 0.9 14.8 25.5 11.5 1.9 4.8 7.1 1.9 0.9 0.7 0.8 0.4 0.7 4 3 3 0-1

3. APOEL NIKOZJA - AALESUND 2.9 2.2 1.6 0.3 11.3 7.9 3.2 0.7 26.614.1 2.4 0.3 12.8 11.4 1.4 0.9 4 4 2 2-1

4. STEAUA - SPARTAK TRNAVA 3.7 2.4 1.7 0.3 16.2 10.7 2.4 0.5 26.8 14.5 2.0 0.5 9.2 6.9 1.2 1.1 4 4 2 0-1

5. VIDEOTON - GENT 4.0 10.9 6.9 0.46.1 29.4 16.1 2.4 4.4 10.1 5.2 1.0 0.5 1.4 0.4 0.8 3 4 3 1-0

6. ADMIRA - SPARTA PRAHA 8.0 10.37.3 0.7 7.0 30.7 12.8 2.7 2.4 9.7 5.4 0.3 0.6 1.0 0.3 0.8 3 4 3 0-2

4-0 ^5,5 ^Liczba ^trafień ^Wartość

0-1 ^11,₃ ^Rozrzut 3,86 Teoretycznyc

h

zaistniałych w zł.

Z2 1146 2-1 ^14,₁ ^Średnia 7,78 0,00 x 6

0

x 6

(2)

Kalif_r3_LE 0-1 ^2,4 ^Obstawień 17004 0,16 x 5

0

^{x 5}

02.08.2012r. 1-0 ^6,1 ^{Na wygra} 6,00 x 4

1

x 4 1020,20

0-2 ^7,3 St. II,III,IV 3060,72 111,74 x 3

65

x 3 31,39

Liga Angielska - Oznaczenie zakładów: 1549LA ( 2012-09-19 - 2012-09-20 )

Poz. Drużyny Typowania

PG WP

1 X 2

7. NAPOLI - AIK SZTOKHOLM 93.9^4.2 ^1.9 ^{7 2 1}4-0 12. LEVANTE - HELSINGBORG 89.86.6 3.6 6 3 11-0

8. GENK - VIDEOTON 82.612.7 4.7 5 3 23-0

9. SPORTING LIZBONA - BASEL 78.8 14.56.7 5 3 20-0 5. BORDEAUX - CLUB BRUGGE 80.113.2 6.7 5 3 25-0

11. TOTTENHAM - LAZIO 57.0 31.711.2 4 4 20-0

3. UDINESE - ANZHI 48.6 25.126.3 4 3 31-1

13. TWENTE - HANNOVER 46.5 30.623.0 4 3 32-2

10. MARIBOR - PANATHINAIKOS 19.930.7 49.4 3 3 43-0 6. DNIPRO - PSV EINDHOVEN 20.527.2 52.3 3 3 42-0 4. MARITIMO - NEWCASTLE 24.0 36.4^{39.7 3 4 3}0-0 1. YOUNG BOYS - LIVERPOOL I POŁOWA 14.7 51.4 33.9^{3 4 3}1-2 2. YOUNG BOYS - LIVERPOOL 16.4 21.5 62.0^{3 3 4}3-5

Liczba trafień Wartość

w

rozrzut 28,25 teoretycznyc h

zaistniałyc h

złotych

LA 1549 ^średnia 47,77 0,03 X

13

0 X

13 Faz_grup_LE ^Obstawi

e 5680 0,91 X 12 1 X 12 710.00

09-08-2012r. ^{Na wygr.} 10,33 X 11 10 X 11 42,60

St.

II,III,IV 1704,0 0

66,61 X 10 58 X 10 9,79

Ponieważ poszczególne mecze są niezależne i zawierający zakłady, poszczególne pozycje typuje zazwyczaj nie sugerując się wynikiem obstawionym w innych pozycjach, można powiedzieć, że poszczególne pozycje są typowane w sposób niezależny. Oznacza to, że ciąg zdarzeń losowych ^Ai ⁱ1,2,...,ⁿ jest niezależny , gdzie

Ai - zdarzenie losowe : w typowaniu ⁱ^^tej pozycji pojawi się wynik trafny oraz po rozegranych meczach znamy P

 

A_i q_i i 1,2,...,n. Oznacza to, że mamy prawdopodobieństwa /zgodnie z powyższym zadaniem/

trafienia

m

pozycji w losowo wybranym zawartym zakładzie. Nas będą interesować m



⁶^,⁵^,⁴^,³



w przypadku toto gola i m



¹³^,¹²^,¹¹^,¹⁰



w przypadku toto ligi.

Niech Cm oznacza zdarzenie losowe, że w losowo wybranym zawartym zakładzie trafimy

m

pozycji i pm P(Cm) prawdopodobieństwo tego zdarzenia. Niech Xm oznacza zmienną losową przyjmującą wartość : 1 gdy w losowo wybranym zakładzie trafimy

m

pozycji , 0 w przeciwnym wypadku.

Niech ^Yk  ^Xm ^k 1,2,...,ⁿ będzie ciągiem zmiennych losowych związanych z zawartymi zakładami prostymi. Gdyby one były niezależne to zmienna losowa





ⁿ

k k

m

Y

S

1

miałaby rozkład dwumianowy /Bernouliego/ z parametrami

n

- liczba zawartych zakładów , p p_m P(C_m) - prawdopodobieństwo trafienia m pozycji. Występuje niezależność zmiennych losowych w przypadku zawierania zakładów prostych.

Można pokazać, że zakłady proste zawierane w większej ilości przez systemy będą już zależne i systemy wpływają

(3)

tylko na wariancję zmiennej losowej Sm i w pewnym stopniu zwiększają rozrzut wartości tej zmiennej losowej.

Można wpływ systemów analizować podobnie jak w przypadku analizy trafień w dużym lotto zawartym w pliku "

Analiza trafień w dużym lotto ".

W zakładach piłkarskich sytuacja jest bardziej złożona i do analizy nie można łączyć zakłady gdyż prawdopodobieństwa p_m  P(C_m) w różnych zakładach są inne. Można również pokazać, że systemy nie wpływają na rozrzut czyli



w przypadku istotnych wygranych najwyższego stopnia.

Na wartość oczekiwaną zmiennej losowej Sm systemy nie wpływają i nie jest wymagana niezależność zmiennych losowych ^Yk  ^Xm ^k 1,2,...,ⁿ.

Wtedy wartość oczekiwana mm ESm npm będzie teoretyczną liczbą trafień w poszczególnych stopniach i z nią można porównywać liczbę trafień zaistniałych po rozegraniu meczów. Każdy wie czym jest wartość oczekiwana. Liczby trafień zaistniałych oscylują wokół wartości oczekiwanej. Odstępstwo oscylacji zależy od odchylenia standardowego   npm(1pm) mm gdyż pm ^⁰to¹^ pm ^¹ . Rozkład zmiennej losowej Sm można zastąpić z dużym przybliżeniem rozkładem Poissona biorąc  npm . W dużym

przybliżeniu można pokazać, że P(m_m 3 S_m m_m 3)0,995 , P(m_m 2 S_m m_m 2)0,95 , 7

, 0 ) (m_m S_m m_m 

P . Systemy zwiększają wartość



to poszczególne prawdopodobieństwa mogą być mniejsze a przedział z danym prawdopodobieństwem większy. Pytanie na ile ?. W zakładach piłkarskich w porównaniu z dużym lotto, różnorodność systemów jest większa i procent zawartych zakładów prostych przez systemy jest bliżej nie określony. Poszczególne symulacje dają ciekawe wyniki i można byłoby również oszacować odchylenie standardowe znając procenty udziałów pewnych typów systemów.

Posiadam program napisany w Bornald Pascalu, który po wprowadzeniu z klawiatury procentów obstawień na wyniki rozegranych meczów i ilość pieniędzy przeznaczaną na wgrane stopnia II , III , IV, natychmiast oblicza się poszczególne prawdopodobieństwa i wartości oczekiwane czyli teoretyczne trafienia oraz inne zagadnienia.

Zamieszczam niektóre obliczenia w tabeli umieszczonej poniżej zestawu zakładu. W ten sposób postępując przez dłuższy okres sporządziłem pewną liczbę analiz poszczególnych zakładów i część z nich w sposób przypadkowy zamieszczam poniżej.

Tyle mówi teoria. Co mamy w praktyce i do czego mogą służyć uzyskane wyniki. W sumie do kontroli przebiegu prawidłowości zakładów piłkarskich oceny prawidłowości przebiegu zakładów piłkarskich. Duże

odstępstwo od teorii może być powodem do przyjrzenia się osobom z istotnymi trafieniami. Można również robić przekręty a większych odchyleń od teorii nie będzie. Ale to wymusza większą precyzję w reżyserowaniu wyników meczów. Przytoczę najpierw kilka wybranych przykładów z pewnymi wnioskami.

Poz. Drużyny Typowania

PG WP

1 X 2

1. BRIGHTON - WIGAN 27.6 41.3 31.1 3 4 3 1 - 0 2. IPSWICH - WOLVERHAMPTON 33.1 40.5 26.4 3 4 3 2 - 1 3. SHEFFIELD WED - BOURNEMOUTH 15.3 31.753.03 4 3 0 - 2 4. BIRMINGHAM - WATFORD 13.2 15.0 71.8 3 3 4 2 - 1 5. LEEDS - CHARLTON 41.9 38.1 20.0 4 3 32 - 2 6. DERBY - HUDDERSFIELD 72.2 16.3 11.6 5 3 2 3 - 2 7. MILLWALL - BLACKBURN 26.6 35.8 37.6 4 3 32 - 2 8. MIDDLESBROUGH - NORWICH 48.0 35.3 16.7 3 4 3 4 - 0 9. READING - ROTHERHAM 65.9 26.8 7.3 4 4 2 3 - 0 10. BOLTON - CARDIFF 27.8 26.5 45.8 3 3 4 3 - 0 11. NOTTINGHAM - BRENTFORD 66.6 23.6 9.8^{4 4 2} 1 - 3 12. FULHAM - BLACKPOOL 84.4 9.5 6.1 5 3 2 2 - 2 13. SWINDON - PRESTON 30.9 38.2 30.9 3 4 3 1 - 0

w

(4)

zaistniałyc h

złotych

LA 1757 ^średnia 35,80 0,00 X

13

1 X

13

71099,50 L_Angielska ^Obstawi

e 14217 0,09 X 12 8 X 12 222,15

04-11-2014r. ^{Na wygr.} 1,64 X 11 29 X 11 36,77 1

St.

II,III,IV 4265,1 9

16,14 X 10 62 X 10 22,93 6

Kolejka 16

05.11. 21:00 Fulham Blackpool 2 : 2 05.11. 20:45 Nottingham Brentford 1 : 3 04.11. 21:00 Bolton Cardiff 3 : 0 04.11. 21:00 Reading Rotherham 3 : 0 04.11. 20:45 Birmingham Watford 2 : 1 04.11. 20:45 Brighton Wigan 1 : 0 04.11. 20:45 Derby Huddersfield 3 : 2 04.11. 20:45 Ipswich Wolves 2 : 1 04.11. 20:45 Leeds Charlton 2 : 2 04.11. 20:45 Middlesbrough Norwich 4 : 0 04.11. 20:45 Millwall Blackburn 2 : 2 04.11. 20:45 Sheffield Wed Bournemouth 0 : 2

Fulham 2-2 Blackpool

1 - 2

2' (Daniels D.) Miller I. goll 22' Christensen L.

26' (Miller I.) Murphy J. goll 32' Clarke P.

33'Dunne C.

41'McMahon T czerwona kartka 44'Stafylidis K. Amorebieta F.

45+1'Parker S. (Dembele)goll 48'Parker S.

1 - 0

51'Mellis J.Orlandi A.

68'Ranger N.Miller I.

68'Roberts P. Williams G.

73'Ruiz B. goll

76'Woodrow C. Dembele M.

77'Delfouneso N.Murphy J.

88'Perkins D.

Nottingham Brentford

0 - 2 17'(Odubajo M.) Toral J. goll

(5)

20'Lansbury H.

32'Lichaj E. Hunt J.

35'Gray A. goll 46'Assombalonga B.

1 - 1

48' (Rzut karny) Pritchard A. goll 55 Douglas J.

59'Peleteiro J.Toral J.

62'Paterson J. Burke C.

64'Dallas S.Odubajo M.

70'Pritchard A.

74'Proschwitz N.Gray A.

82'Antonio M. goll

PG WP

1 X 2

1. ASTERAS - TOTTENHAM 13.4 18.768.02 3 5 1 - 2 2. EVERTON - LILLE 72.3 20.8 6.9 5 3 2 3 - 0 3. ST.ETIENNE - INTER 29.1 41.9 29.0 3 4 31 - 1 4. ZURYCH - VILLARREAL 17.4 21.0 61.6 2 4 4 3 - 2 5. PANATHINAIKOS - PSV EINDHOVEN 33.4 34.332.33 4 3 2 - 3 6. FC KOPENHAGA - CLUB BRUGGE 46.9 32.221.03 4 3 0 - 4 7. KARABACH - DNIPRO 39.0 25.735.43 3 4 1 - 2 8. ASTRA - CELTIC 26.2 30.0 43.8 3 4 31 - 1 9. DINAMO ZAGRZEB - SALZBURG 31.3 25.842.83 3 4 1 - 5 10. WOLFSBURG - FK KRASNODAR 82.5 11.4 6.1 5 3 2 5 - 1 11. RIO AVE - STEAUA 23.7 33.1 43.2 3 4 32 - 2 12. DYNAMO KIJÓW - AALBORG 81.7 12.1 6.3 5 3 2 2 - 0 13. LOKEREN - TRABZONSPOR 38.3 36.4 25.2 3 4 31 - 1

w

zaistniałyc h

złotych

LA 1758 ^średnia 45,75 0,07 X

13

0 X

13 LE_faz_gr ^Obstawi

e 7559 1,53 X 12 3 X 12 314,90

06-11-2014r. ^{Na wygr.} 15,16 X 11 15 X 11 37,79

St.

II,III,IV 2267,7 1

87,46 X 10 151 X 10 5,00

Zaczynam od skrajnego przypadku . W zakładach LA 1757 nastąpiło największe odstępstwo wygranych

teoretycznych od zaistniałych. Czegoś takiego do tej pory nie obserwowałem pomimo wielu obserwacji. Jakie mogą być przyczyny takiej sytuacji?. Zakłady zostały zawarte systemem typując pięć trafnych pewniaków i osiem trafnych pozycji dwudrogowych. Kupon zawierał ilości trafień: 1 - 13 ; 8 -12 ; 28 -11 ; 56 -10. Pozostali trafili tylko 1 - 11 i 6 - 10 . Za pomocą tego kuponu zostało zawartych 256 zakładów prostych, pozostali zawarli około 14 tyś zakładów i prawie niczego nie trafili z powodu wielkich obrotów w wynikach. Czy mogła taka sytuacja zaistnieć? Nie można wykluczyć i jak nie ma innych przesłanek nieprawidłowości to z takim faktem które zaszło z bardzo małym prawdopodobieństwem - należy się pogodzić. Istnieje inna strona medalu tej sytuacji. Następne zakłady LA 1758 składały się z meczów Ligi Europejskiej w środku rozgrywek fazy grupowej. W większości mecze decydowały być lub nie być w dalszych rozgrywkach o duże pieniądze i wszystkie mecze były rozgrywane w prawie jednakowym czasie. Na puli było dość dużo pieniędzy /około 70tyś./ jak na rozgrywki tego typu gdzie nie tak trudno trafić 13 przy normalnych wynikach. Ponadto biorąc pod uwagę typ rozgrywek, które zdają się być wiarygodny to co

(6)

najmniej 10-20 razy byłoby więcej obstawień i pula dochodziłaby do 100tyś zł. W tych układach i biorąc pod uwagę, że trudno byłoby wpływać na wszystkie mecze jednocześnie rozgrywane, pula przeszłaby prawie na 100% w nieznane ręce. W powyższej tabeli z małą liczbę obstawień /około 7600/ z powodu braku puli mnożąc liczbę teoretycznych i zaistniałych trafień przez liczbę z przedziału 15-20 mielibyśmy dużo trafnych i wielce

prawdopodobną 13. Na to nie mogli pozwolić mafie biorące pule na zawołanie. Szkoda im było dość dużo

pieniędzy, które nie trafią w ich ręce. Jak mogli to zrobić: a). mogli podłożyć kupon po rozegraniu meczów. Zrobili to bardziej wiarygodnym kuponem- systemem nie za bardzo rozbudowanym ale przy trafieniu 13-tki daje i tak dość dużo wygranych niższych stopni. Przy bardzo małych trafieniach w pozostałych zakładach - stąd ta różnica. b). Mogli to zrobić kuponem wcześniej wypełnionym i wyniki były reżyserowane w czasie trwania meczów. Wtedy

uczestniczyliby w tym sędziowie prowadzące mecze i kibole /działacze/ które mają powiązania z ligę angielską do dawien dawna. Z moich ogólnych obserwacji wynika, że najlepiej trafiają wyniki meczów z ligi angielskiej i tam jest zawsze więcej trafień zaistniałych od teoretycznych. Wygląda to jakby pewna grupa obstawiających mecze znała pewne wyniki meczów reżyserowanych. Podobna sytuacja była z ligą polską przed MŚ2014r. gdzie uzbierała się duża pula która mogła wejść w rozgrywki MŚ. W rozgrywkach LP1445 /drugiej ligi/ padła pula. Darowizna puli w wysokości 50 tyś. przez właściciela nie przyniosła efektów gdyż szybko została zabrana nawet przy istotnych obrotach.. c). Mogli zrobić to wszystko służby specjalne angielskie przy pomocy naszych walcząc w ten sposób z właścicielem zakładów który jak głosi fama nie jest z ich klanu /grekiem/. Właściciel w wyniku takich obrotów sprawy traci dużo pieniędzy...W ostateczności mogli pomóc komuś wygrać reżyserując dwa ostatnie obroty meczów rozgrywanych na następny dzień.

Liga Polska - Oznaczenie zakładów: 1445LP ( 2014-05-15 - 2014-05-21 )

1 X 2

1. DOLCAN - GKS BEŁCHATÓW 37.529.9 32.7 4 3 3 2 - 1 2. ENERGETYK ROW - KOLEJARZ STRÓŻE 69.2 20.4 10.4 ^{4 3 3} 1 - 2 3. ARKA - PUSZCZA 82.210.8 7.0 4 4 2 3 - 2 4. GÓRNIK ŁĘCZNA - CHOJNICZANKA 83.1^{11.5 5.4} ^{4 4 2} 2 -0 5. MIED - OLIMPIA GRUDZIĽDZ 38.826.5 34.7 3 4 3 1 - 0 6. GKS KATOWICE - NIECIECZA 54.9 32.612.6 4 4 2 1 - 1 7. OKOCIMSKI - STOMIL 19.4 25.1 55.5 ^{3 4 3} 0 - 1 8. SANDECJA - GKS TYCHY 53.2 23.7 23.1 4 4 2 0 - 1 9. FLOTA - WISŁA PŁOCK 55.3^{24.4 20.3} ^{4 3 3} 2 - 0 10. GÓRNIK WAŁBRZYCH - RAKÓW 50.526.8 22.6 4 3 3 2 -0 11. WISŁA PUŁAWY - PELIKAN 59.0^{23.8 17.3} ^{4 3 3} 1 - 0 12. LIMANOVIA - OLIMPIA ELBLĽG 47.7 31.021.3 4 3 3 1 - 1 13. SIARKA - WIGRY 55.4 29.9 14.6 4 3 3 0 - 3

w

zaistniałyc h

złotych

LP 1445 ^średnia 44,12 0,07 X

13

1 X

13

65555,30 L_PolskaII ^Obstawi

e 22588 2,11 X 12 0 X 12

21-05-2014r. ^{Na wygr.} 25,70 X 11 11 X 11 308,03

St.

II,III,IV 6776,4 7

174,34 X 10 126 X 10 26,89

Jest to kilka hipotez które należałoby zweryfikować. Nie mam możliwości weryfikacji gdyż u nas wszystko jest tajemnicą i jako osoba prywatna nie mam żadnych praw. Jedną rzecz starałem się wyjaśnić ale po pytaniu czy występuję jako osoba prywatna i odpowiedzi "tak" usłyszałem słowo '"dziękuję" i osoba odeszła nie otwierając drzwi.

Podobnych sytuacji i dziwnych postanowień i zachowań mógłbym przytoczyć bardzo dużo, że starczyłoby

materiału na kilka tomów wielostronicowych ale nie mam czasu na takie rzeczy. Wyciągnę na początek już wcześniej zamieszczony pewny dziwy zbieg okoliczności.

(7)

PG TX 0:0 0:1 0:2 0:+ 1:0 1:1 1:2 1:+ 2:0 2:1 2:2 2:+ +:0 +:1 +:2 +:+

1. VOJVODINA - RAPID WIEDEŃ 5.0 11.4 3.9 1.0 8.2 22.1 12.5 1.6 4.914.57.3 0.8 1.6 2.9 1.2 1.1 4 3 32-1

2. BNEI YEHUDA - PAOK SALONIKI 9.1 15.46.5^{0.5 8.7} 24.0 12.2 1.5 3.3 9.0 4.6 0.7 0.8 1.9 0.7 1.0 3 4 30-2

3. TROMSO - METALURG DONIECK 5.8 9.3 7.2 2.1 7.1 22.915.8 4.2 3.3 10.2 6.5 1.0 0.9 1.8 0.9 1.0 3 4 31-1

4. HORSENS - ELFSBORG 6.8 5.5 2.1 0.5 10.3 21.510.0 1.9 7.3 18.1 7.2 0.8 2.1 3.6 1.3 1.0 4 3 31-1

5. KALMAR - YOUNG BOYS 4.7 6.6 3.2 0.411.322.5 10.5 1.8 8.3 12.2 9.7 0.7 1.9 3.6 1.6 1.0 3 4 31-0

6. SERVETTE - ROSENBORG 5.7 7.9 4.2 0.6 12.0 25.59.0 2.0 6.9 14.0 5.2 0.8 1.0 3.1 0.8 1.1 3 4 31-1

2-1 ^14,₅ ^Liczba ^trafień ^Wartość ^21.00

0-2 ^6,5 ^Rozrzut 6,79 Teoretycznyc

h

zaistniałych w zł. 19.00

Z3 510

1-1 ^22,₉ ^Średnia 17,03 0,76 x 6

1

x 6 627106,7

0

19.00 Kalif_r3_LE

1-1 ^21,₅ ^Obstawień 55641 28,32 x 5

45

x 5 55,85 20.15

02.08.2012r. 1-0 ^11,₃ ^{Na wygra} 413,97 x 4

606

x 4 4,14 19.00

1-1 ^25,₅ St. II,III,IV 10015,39 3012,97 x 3

3841

x 3 1,30 19.45

FK Vojvodina 2:1 (0:0) Rapid Wiedeń

Oumarou (75) Bojović (90)

Alar (90) - 66' Bilbija N. (Skuletic P.)

2 - 1

68' (Drazan C.) Trimmel C.

75' Oumarou A.

78' (Burgstaller G.) Alar D.

84' Ajuru N. (Poletanovic M.) 89' Bojovic M. (Oumarou A.) 90+4' Bojovic M.

90+6' Alar D

nr mecz wynik meczu wynik zakładu typowania

=1=

1 VOJVODINA -RAPID WIEDEŃ 2-1 21.00 2 : 1 12 : 12

2 BNEI YEHUDA -PAOK SALONIKI 0-2 19.00 0 : 2 01 : 12

3 TROMSO -METALURG DONIECK 1-1 19.00 1 : 1 12 : 12

4 HORSENS -ELFSBORG 1-1 20.15 1 : 1 12 : 12

5 KALMAR -YOUNG BOYS 1-0 19.00 1 : 0 12 : 012

6 SERVETTE -ROSENBORG 1-1 19.45 1 : 1 12 : 01

kwota wygranej 629.842,80 zł 21.00

wartość kuponu 3.072,00 zł 19.00 w kolejności godziny data zawarcia 2012/08/01 19.00 rozpoczęcia meczów

(8)

rejon Warszawa 20.15 19.00

maksymalna ilość trafień 6 19.45

I stopnia 1 raz

II stopnia 20 razy

III stopnia 165 razy

IV stopnia 720 razy

Do 94 – tej minuty w ostatnim meczu było 1 : 0 i nie było 6 – tki.

Do 96 – tej minuty w ostatnim meczu było 2 : 0 i nie było 6 – tki.

Wystarczyło Rapidowi strzelić gola aby trafić szóstkę, ale byłoby tylko 1 :1. Dlatego po targach Vojedina wymusiła wgraną gdyż mecz wygrywała i wynik 2 : 1 dawał również trafioną szóstkę. Stąd najpierw 2 : 0, aby ich nie wykiwali, a potem 2 : 1. W rewanżu sędzia chyba zemścił się na Vojedinie i podyktował w 91 minucie rzut karny, który dał awans Rapidoei. Vojedina chciała szybko strzelić gola i odsłoniła się i było 2 : 0.

Może był planowany wynik po przyjacielsku 1 : 1 na który zgodziły się obie strony ale mogli się dowiedzieć od totalizatora, że byłaby trafiona inna szóstka na co nie mogli pozwolić sobie. W przedstawionej powyżej analizie widać, że wielce prawdopodobna byłaby druga szóstka. Wynik 1 : 1 obstawiało prawie dwa razy więcej grających.

FT Rapid Vienna [2 - 0] Vojvodina Novi Sad

83' V. Pavlovic

90' [1 - 0] D. Alar (pen.)

90' [2 - 0] T. Boyd 71' Alar D. (Prager T.)

2 - 0

73' (Ajuru N.) Mitosevic V.

83' Pavlovic V.

87' (Greene S.) Jokic D.

90+1' Alar D. (Rzut karny)

90+3' (Poletanovic M.) Bojovic M.

90+4' Kulovits S. (Burgstaller G.) 90+8' Boyd T.

PG TX 0:0 0:1 0:2 0:+ 1:0 1:1 1:2 1:+ 2:0 2:1 2:2 2:+ +:0 +:1 +:2 +:+

1. OMONIA - CRVENA ZVEZDA 6.7^{5.8 1.8} 0.3 18.8 19.8 3.7 0.6 13.1 16.4 3.4 0.4 2.8 3.8 1.3 1.3 4 4 20-0 2. ROSENBORG - SERVETTE 5.1^{3.0 0.9} 0.3 14.3 17.9 2.9 0.6 19.0 18.5 2.9 0.3 3.4 8.2 1.4 1.2 4 4 20-0 3. SPARTA PRAGA - ADMIRA 5.0 2.8 1.0 0.2 15.8 13.6 1.9 0.6 20.4 12.41.30.3 13.4 9.2 1.2 1.1 5 3 22-2 4. PAOK SALONIKI - BNEI YEHUDA 5.8 3.1 1.4 0.4 13.5 12.3 1.7 0.5 22.4 14.9 1.3 0.3 11.38.2 1.8 1.2 5 3 24-1 5. METALURG DONIECK - TROMSO 4.8 2.9 ^1.2 0.3 11.2 10.9 3.3 0.3 19.4 19.6 4.2 0.2 8.1 10.9 1.7 0.9 4 4 20-1 6. MLADA BOLESLAV - TWENTE 8.1 13.610.32.2 6.0 19.7 16.1 4.7 2.1 7.3 5.3 0.7 0.8 1.4 0.7 1.0 3 3 40-2

0-0 ^5,1 ^Rozrzut 3,05 Teoretycznyc zaistniałych w zł.

(9)

h

Z1 1648 2-2 ^1,3 ^Średnia 5,75 0,00 x 6

0

x 6

0

^{x 5}

09.08.2012r. 0-1 ^2,9 ^{Na wygra} 0,64 x 4

0

^{x 4}

0-2 ^10,₃ St. II,III,IV 1144,44 17,40 x 3

18

x 3 63,50

PG TX 0:0 0:1 0:2 0:+ 1:0 1:1 1:2 1:+ 2:0 2:1 2:2 2:+ +:0 +:1 +:2 +:+

1. LEGIA WARSZAWA - RIED 3.8 2.2 0.6 0.2 16.2 11.2 2.5 0.4 21.6 18.2 3.2 0.4 9.7 8.2 1.0 0.7 4 4 23-1 2. VIKTORIA PLZEN - RUCH CHORZÓW 2.6 1.4 0.7 0.2 12.8 13.5 2.0 0.5 22.6 14.1 1.8 0.2 14.511.3 1.2 0.7 5 3 25-0 3. LECH POZNAŃ - AIK SZTOKHOLM 8.7 11.6 3.9 0.5 15.220.8 6.7 0.9 7.4 10.8 2.2 0.4 4.7 4.7 0.9 0.7 4 3 31-0 4. MURA - ARSENAL KIJÓW 5.2 9.8 13.217.3 5.6 12.5 10.8 13.5 3.1 3.4 2.0 0.6 0.9 1.2 0.4 0.5 3 3 40-2 5. ELFSBORG - HORSENS 2.5 1.3 0.6 0.1 12.7 14.9 3.6 0.5 16.5 19.8 4.12.8^5.9 10.3 3.1 1.2 4 4 22-3 6. YOUNG BOYS - KALMAR 3.1 2.1 0.7 0.2 15.1 13.9 3.5 0.4 16.3 18.6 2.8 0.2 6.9 13.4 2.1 0.7 4 4 23-0

5-0 ^14,₅ ^Rozrzut 4,51 Teoretycznyc

h

Z2 1150 1-0 ^15,₂ ^Średnia 10,13 0,01 x 6

0

x 6

Kalif_r3_LE

0-2 ^13,₂ ^Obstawień 30689 1,10 x 5

0

^{x 5}

09.08.2012r. 2-3 ^2,8 ^{Na wygra} 30,95 x 4

19

x 4 96,80

3-0 ^6,9 St. II,III,IV 5522,40 425,54 x 3

380

^{x 3} ^9,68

PG TX 0:0 0:1 0:2 0:+ 1:0 1:1 1:2 1:+ 2:0 2:1 2:2 2:+ +:0 +:1 +:2 +:+

1. AKTOBE - GENK 7.3 9.4 5.3 1.0 7.5 23.114.52.2 3.7 11.0 7.1 1.7 1.0 2.5 1.0 1.4 3 4 31-2 2. ZETA - SARAJEVO 7.4 6.6 3.4 0.4 9.1 24.9 9.2 1.5 8.0 15.3 6.7 1.2 1.2 2.5 1.1 1.5 3 4 31-0 3. VITESSE - ANZHI 7.7 8.5 3.90.9 9.9 25.0 9.2 1.6 6.3 12.9 5.6 0.7 2.1 3.6 1.1 1.2 3 4 30-2 4. RAPID BUKARESZT - HEERENVEEN 4.8 5.1 5.6 1.6 7.7 23.0 12.5 3.9 4.4 13.4 9.7 1.2 1.2 3.0 1.5 1.4 3 4 31-0 5. AALESUND - APOEL NIKOZJA 7.4 10.0 4.8 0.8 8.3 27.1 13.1 2.0 4.2 12.0 4.7 0.7 0.9 1.7 0.7 1.4 3 3 40-1 6. SPARTAK TRNAVA - STEAUA 10.3 10.2 4.6 0.611.2 24.0 10.9 1.4 5.8 10.5 4.0 0.5 1.4 2.9 0.6 1.1 3 4 30-3

1-2 ^14,₅ ^Liczba ^trafień ^Wartość

h

Z3 513 0-2 ^3,9 ^Średnia 7,63 0,00 x 6

0

^{x 6}

0

x 5

09.08.2012r. 0-1 ^10,₀ ^{Na wygra} 7,91 x 4

8

x 4 215,10

0-3 ^0,6 St. II,III,IV 5163,84 169,60 x 3

204

x 3 16,87

0

PG TX 0:0 0:1 0:2 0:+ 1:0 1:1 1:2 1:+ 2:0 2:1 2:2 2:+ +:0 +:1 +:2 +:+

1. KAZACHSTAN - IRLANDIA 5.6 18.3 16.1 4.5 4.3 16.7 17.37.1 1.2 3.1 1.8 1.3 0.5 0.9 0.3 0.9 2 3 51-2 2. LITWA - SŁOWACJA 8.1 19.3 7.3 0.8 8.0 26.013.9 3.4 1.9 4.5 2.1 1.2 0.6 1.6 0.3 0.8 3 3 41-1

(10)

PG TX 0:0 0:1 0:2 0:+ 1:0 1:1 1:2 1:+ 2:0 2:1 2:2 2:+ +:0 +:1 +:2 +:+

3. ŁOTWA - GRECJA 7.0 24.6 13.7 1.9 4.1 22.0 14.02.7 1.7 2.9 1.9 0.5 0.9 0.8 0.6 0.8 2 3 51-2 4. ALBANIA - CYPR 9.2 8.7 4.0 0.3 16.5 20.0 7.4 0.7 9.3 14.4 2.8 0.4 1.63.10.9 0.8 4 4 23-1 5. WALIA - BELGIA 4.9 11.111.12.3 4.5 21.7 23.6 5.4 2.0 4.1 3.7 2.3 0.5 0.9 0.5 1.3 2 4 40-2 6. ISLANDIA - NORWEGIA 6.0 14.3 15.4 4.2 3.4 17.3 19.9 6.92.13.0 3.6 1.0 0.7 0.8 0.5 0.9 2 4 42-0

1-2 ^17,₃ ^Liczba ^trafień ^Wartość

1-1 ^26,₀ ^Rozrzut 8,22 Teoretycznyc

h

Z1 1663 1-2 ^14,₀ ^Średnia 12,27 0,01 x 6 0 x 6

Kalif_MŚ2014 3-1 ^3,1 ^Obstawień 11767 0,53 x 5 0 x 5

07.09.2012r. 0-2 ^11,₁ ^{Na wygra} 17,80 x 4 17 x 4 41,50

2-0 ^2,1 St. II,III,IV 2118,06 244,16 x 3 258 x 3 5,47

PG TX 0:0 0:1 0:2 0:+ 1:0 1:1 1:2 1:+ 2:0 2:1 2:2 2:+ +:0 +:1 +:2 +:+

1. ESTONIA - RUMUNIA 8.3 19.014.44.1 7.1 16.6 16.7 5.0 1.1 3.4 1.6 0.6 0.5 0.6 0.3 0.7 3 3 40-2 2. SŁOWENIA - SZWAJCARIA 6.6 11.46.6 0.7 7.5 25.8 15.4 2.4 2.5 9.7 6.7 1.1 0.7 1.3 0.8 0.8 3 4 30-2 3. SZKOCJA - SERBIA 10.311.6 2.2 0.7 13.8 27.2 8.3 1.1 5.4 11.6 4.0 0.5 0.7 1.2 0.6 0.7 3 4 30-0 4. DANIA - CZECHY 5.3 4.0 0.9 0.2 20.8 18.2 4.9 0.4 13.8 20.0 4.5 0.3 1.4 3.1 1.4 0.7 4 4 20-0 5. KOLUMBIA - URUGWAJ 7.1 11.5 5.2 0.5 8.7 26.0 14.7 2.0 2.2 9.9 6.9 1.70.51.3 0.7 1.1 3 4 34-0 6. PERU - WENEZUELA 9.7 8.4 1.6 0.3 18.1 21.1 5.6 1.1 11.113.93.0 0.5 1.4 2.7 0.7 0.8 3 4 32-1

0-2 ^14,₄ ^Liczba ^trafień ^Wartość

h

Z2 1165 0-0 ^10,₃ ^Średnia 8,50 0,00 x 6

0

x 6

Kalif_MŚ2014 0-0 ^5,3 ^Obstawień 41483 0,38 x 5

0

^{x 5}

07.09.2012r. 4-0 ^0,5 ^{Na wygra} 17,33 x 4

19

x 4 130,90

2-1 ^13,₉ St. II,III,IV 7466,94 331,58 x 3

324

x 3 15,36

PG TX 0:0 0:1 0:2 0:+ 1:0 1:1 1:2 1:+ 2:0 2:1 2:2 2:+ +:0 +:1 +:2 +:+

1. CZARNOGÓRA - POLSKA 10.1 11.1 4.4 0.7 12.8 20.6 11.5 2.2 5.3 10.14.01.1 1.4 3.1 0.8 0.8 3 4 32-2 2. GRUZJA - BIAŁORUŚ 12.5 12.4 2.7 0.614.724.3 9.8 1.5 3.1 8.8 4.4 0.4 1.3 1.7 0.7 0.8 3 4 31-0 3. KUBA - HONDURAS 5.4 18.118.5^{7.1 4.1} 14.3 15.3 6.5 1.0 3.6 2.7 1.1 0.4 0.8 0.3 0.7 2 4 40-3 4. KANADA - PANAMA 11.4 7.1 1.9 0.2 16.3 17.3 3.8 1.0 13.5 15.0 2.5 0.3 3.5 4.6 0.7 0.7 4 3 31-0 5. JAMAJKA - USA 4.4 11.9 14.3 9.2 4.0 13.0 18.6 12.4 1.0 2.5 3.2 2.6 0.5 0.8 0.7 0.9 3 3 42-1 6. KOSTARYKA - MEKSYK 2.3 14.411.44.0 2.5 15.9 20.4 12.1 1.1 3.9 4.8 4.2 0.5 0.7 0.4 1.4 3 3 40-2

(11)

1-0 ^14,₇ ^Rozrzut 5,72 Teoretycznyc h

Z3 528 0-3 ^18,₅ ^Średnia 9,70 0,01 x 6 0 x 6

Kalif_MŚ2014 1-0 ^7,1 ^Obstawień 44444 0,92 x 5 0 x 5

07.09.2012r. 2-1 ^2,5 ^{Na wygra} 31,63 x 4 17 x 4 156,80

0-2 ^11,₄ St. II,III,IV 7999,92 509,47 x 3 465 x 3 11,46

PG TX 0:0 0:1 0:2 0:+ 1:0 1:1 1:2 1:+ 2:0 2:1 2:2 2:+ +:0 +:1 +:2 +:+

1. HONDURAS - KUBA 0.8 0.6 0.2 0.04.3 3.2 0.4 0.1 18.2 5.1 0.5 0.1 48.1 17.7 0.3 0.3 6 3 11-0 2. MEKSYK - KOSTARYKA 2.4 0.7 0.2 0.04.8 3.8 0.5 0.1 16.9 11.1 0.6 0.1 33.8 23.9 0.7 0.3 6 3 11-0 3. PANAMA - KANADA 11.1 7.6 0.9 0.1 15.7 18.7 5.4 0.39.5 15.1 4.0 0.2 3.9 4.4 2.7 0.3 5 3 22-0 4. USA - JAMAJKA 0.9 0.6 0.3 0.15.1 8.3 3.0 0.1 12.6 13.2 3.4 0.1 28.8 21.6 1.5 0.3 6 3 11-0 5. SZWAJCARIA - ALBANIA 1.3 0.5 0.3 0.0 6.2 7.1 1.2 0.919.017.0 3.1 0.8 21.0 17.5 2.9 1.1 6 3 12-0 6. GRECJA - LITWA 2.3 1.8 1.2 0.1 14.7 6.3 2.1 0.226.814.1 2.0 0.1 13.9 12.1 2.1 0.3 6 2 22-0

1-0 ^4,8 ^Rozrzut 8,49 teoretycznych zaistniałych w zł.

Z1 1665 2-0 ^9,5 ^Średnia 11,58 0,01 x 6

1

x 6 113007

Elimin_MŚ_2014 1-0 ^5,1 ^Obstawiń 24016 0,94 x 5

5

x 5 216,23

11– 09-2012r. 2-0 ^19,0 ^{Na wygr.} 28,20 x 4

46

^{x 4} ^23,50

2-0 ^26,8 St. II,III,IV 4322,79 407,03 x 3

512

x 3 4,22

PG TX 0:0 0:1 0:2 0:+ 1:0 1:1 1:2 1:+ 2:0 2:1 2:2 2:+ +:0 +:1 +:2 +:+

1. CHILE - KOLUMBIA 5.3 4.0 1.4 0.3 16.4 21.1 5.1 1.311.1 17.6 5.6 1.0 2.6 4.5 1.7 1.0 4 4 21-3 2. URUGWAJ - EKWADOR 2.4 1.8 0.7 0.1 11.8 12.31.4 0.7 17.0 17.1 2.0 0.4 13.6 15.9 1.9 0.9 5 3 21-1 3. PARAGWAJ - WENEZUELA 2.7 2.2 0.90.2 18.1 16.2 2.9 0.5 20.5 17.8 2.6 0.6 5.4 7.4 1.2 0.8 5 3 20-2 4. IZRAEL - ROSJA 10.9 15.2 9.6 0.96.7 23.1 17.2 2.5 1.7 5.3 3.2 0.6 0.9 1.0 0.4 0.8 3 4 30-4 5. BELGIA - CHORWACJA 9.7 6.7 1.6 0.3 13.5 20.98.8 0.8 7.4 16.7 6.7 0.6 1.5 2.5 1.2 1.0 4 3 31-1 6. CYPR - ISLANDIA 10.9 11.0 4.0 0.5 10.420.6 9.1 1.6 5.4 14.8 4.7 0.7 1.3 3.2 0.8 0.9 4 4 21-0

Z2 1166 0-2 ^0,9 ^Średnia 7,78 0,00 x 6

0

x 6

0

^{x 5}

11– 09-2012r. 1-1 ^20,9 ^{Na wygr.} 3,44 x 4

1

x 4 2109,40

1-0 ^10,4 St. II,III,IV 6328,44 150,44 x 3

161

x 3 26,20

PG TX 0:0 0:1 0:2 0:+ 1:0 1:1 1:2 1:+ 2:0 2:1 2:2 2:+ +:0 +:1 +:2 +:+

1. ANGLIA - UKRAINA 3.0 1.4 0.6 0.1 10.07.7 1.2 0.2 24.2 17.0 1.5 0.1 16.7 14.9 0.9 0.4 6 3 11-1 2. SERBIA - WALIA 2.5 1.3 0.5 0.1 12.3 6.4 0.9 0.3 26.3 14.5 0.9 0.1 18.814.20.6 0.5 5 3 26-1 3. SZKOCJA - MACEDONIA 5.2 2.2 0.8 0.2 19.212.0 2.0 0.4 25.3 15.7 1.6 0.4 7.1 6.6 0.9 0.6 5 3 21-1

(12)

PG TX 0:0 0:1 0:2 0:+ 1:0 1:1 1:2 1:+ 2:0 2:1 2:2 2:+ +:0 +:1 +:2 +:+

4. NORWEGIA - SŁOWENIA 6.6 5.3 0.7 0.3 14.5 20.4 5.4 0.5 12.921.23.4 0.1 3.2 4.0 0.8 0.5 4 4 22-1 5. BOŚNIA/HERCEGOWINA - ŁOTWA 1.7 1.1 0.4 0.1 8.6 6.5 1.1 0.3 18.6 13.0 1.7 0.3 25.719.60.9 0.5 6 2 24-1 6. CZECHY - FINLANDIA 3.71.90.5 0.1 15.7 11.8 1.5 0.4 23.5 18.2 2.6 0.1 8.3 9.6 1.3 0.7 5 3 20-1

Z3 529 1-1 ^12,0 ^Średnia 12,77 0,07 x 6

0

x 6

3

x 5 1071,70

11– 09-2012r. 4-1 ^19,6 ^{Na wygr.} 157,75 x 4

121

^{x 4} ^26,57

0-1 ^1,9 St. II,III,IV 12861,0 0

1784,48 x 3

1698

^{x 3} ^3,78

PG TX 0:0 0:1 0:2 0:+ 1:0 1:1 1:2 1:+ 2:0 2:1 2:2 2:+ +:0 +:1 +:2 +:+

1. PSG - DYNAMO KIJÓW 5.0 3.2 1.6 0.2 14.8 16.5 4.0 0.7 18.0 20.5 2.7 0.5 4.5 5.9 1.3 0.6 5 3 23-1 2. MONTPELLIER - ARSENAL 7.2 15.2 14.9 4.5 4.7 18.218.66.0 1.3 3.9 2.4 0.7 0.6 0.9 0.4 0.6 3 3 41-2 3. OLYMPIAKOS - SCHALKE 04 8.2 11.1 4.6 0.7 11.0 29.112.21.6 2.8 8.8 5.4 0.8 0.7 1.4 0.7 0.8 3 4 31-2 4. MALAGA - ZENIT ST.PETERSBURG 6.8 5.5 2.6 0.7 10.4 26.3 7.9 1.5 10.3 16.5 4.9 0.61.33.0 1.1 0.7 3 4 33-0 5. REAL MADRYT - MANCHESTER CITY 4.5 2.4 1.3 0.3 10.0 15.6 5.5 0.7 13.1 20.7 6.1 0.6 4.9 10.03.4^{0.9 5 3 2}3-2 6. CHELSEA - JUVENTUS 8.2 5.8 1.5 0.3 11.3 29.7 6.6 1.0 9.0 14.94.80.5 1.3 3.0 1.2 0.8 4 4 22-2

Z3 532 1-2 ^12,2 ^Średnia 7,7 0,00 x 6

0

^{x 6}

Faza_grup_LM 3-0 ^1,3 ^Obstawiń 42605 0,18 x 5

0

x 5

18_19 – 09-2012r. 3-2 ^3,4 ^{Na wygr.} 9,51 x 4

30

x 4 85,20

2-2 ^4,8 St. II,III,IV 7668,90 225,62 x 3

326

^{x 3} ^15,68

PG TX

0:0 0:1 0:2 0:+ 1:0 1:1 1:2 1:+ 2:0 2:1 2:2 2:+ +:0 +:1 +:2 +:+

1. LIMASSOL - BORUSSIA M-GBA 5.3 9.8 9.2 1.9 7.0 17.3 18.2 6.0 2.8 8.3 6.3 1.8 1.4 1.7 1.4 1.5 3 3 4 0-0 2. VIKTORIA PLZEN - ACADEMICA 7.2 2.3 1.5 0.3 14.2 13.2 4.0 0.7 19.9 17.5 3.7 0.6 4.9 7.6 1.1 1.4 4 4 2 3-1 3. FC KOPENHAGA - MOLDE 4.2 3.7 1.4 0.5 12.7 13.3 5.0 1.3 22.3 16.5 3.0 0.4 3.9 7.9 2.5 1.6 5 3 2 2-1 4. HAPOEL T AVI- ATLETICO MAD 3.4 9.9 17.1 9.1 3.4 10.3 17.1 13.0 2.0 5.1 2.8 2.1 0.8 1.1 1.1 1.6 2 3 5 0-3 5. LEVERKUSEN - METALIST CHA 4.7 3.5 3.4 0.3 9.2 13.1 5.1 1.4 15.1 19.5 5.4 0.5 5.3 8.7 3.2 1.7 5 3 2 0-0 6. PARTIZAN BELG - NEFTCHI BAK 4.5 2.1 2.0 0.3 8.2 10.3 4.4 1.2 15.6 18.6 4.0 0.5 8.2 16.9 1.6 1.6 5 3 2 0-0

Z1 1669 2-1 ^16,5 ^Średnia 7,95 0,00 x 6

0

x 6

Faza_grup_LE 0-3 ^9,1 ^Obstawiń 3257 0,04 x 5

0

x 5

20-09-2012r. 0-0 ^4,7 ^{Na wygr.} 1,26 x 4

1

^{x 4} ^195,40

0-0 ^4,5 St. II,III,IV 586,26 22,52 x 3

38

x 3 10,28

(13)

PG TX

0:0 0:1 0:2 0:+ 1:0 1:1 1:2 1:+ 2:0 2:1 2:2 2:+ +:0 +:1 +:2 +:+

1. UDINESE - AZNHI 3.9 6.9 4.0 1.0 9.5 19.7 12.8 3.2 7.7 13.9 6.3 1.6 2.2 4.2 1.9 1.2 4 3 3 1-1 2. MARITIMO - NEWCASTLE 7.1 8.6 6.1 0.8 9.4 27.7 14.8 2.4 4.2 9.2 4.3 1.1 0.7 1.5 0.8 1.1 3 4 3 0-0 3. RAPID WIEDEŃ - ROSENBORG 4.4 4.5 1.7 0.4 12.7 19.0 5.2 0.8 11.1 20.6 4.9 0.5 3.1 7.6 2.3 1.2 4 3 3 1-2 4. TWENTE - HANNOVER 3.4 3.7 1.5 0.6 7.2 18.9 11.6 2.7 4.3 17.5 11.2 2.3 2.2 6.2 3.3 3.4 4 3 3 2-2 5. TOTTENHAM - LAZIO 3.5 3.3 2.1 0.2 11.0 18.2 6.9 0.9 12.2 19.8 6.6 0.9 3.5 6.9 3.0 1.0 4 4 2 0-0 6. INTER - RUBIN KAZAŃ 3.7 2.7 1.3 0.2 12.3 12.9 3.7 1.1 17.8 21.5 3.4 0.4 6.2 10.0 1.9 0.8 5 3 2 2-2

Z2 1170 1-2 ^5,2 ^Średnia 8,35 0,00 x 6

0

^{x 6}

Faza_grup_LE 2-2 ^11,2 ^Obstawiń 25249 0,24 x 5

0

^{x 5}

20 – 09-2012r. 0-0 ^3,5 ^{Na wygr.} 9,44 x 4

8

x 4 189,30

2-2 ^3,4 St. II,III,IV 4544,82 181,17 x 3

148

x 3 20,47

PG TX 0:0 0:1 0:2 0:+ 1:0 1:1 1:2 1:+ 2:0 2:1 2:2 2:+ +:0 +:1 +:2 +:+

1. YOUNG BOYS - LIVERPOOL 6.7 16.7 12.5 2.4 6.3 21.7 15.1 3.3 2.1 5.2 2.8 1.0 1.0 1.5 0.80.9^{3 3 4}3-5 2. BORDEAUX - CLUB BRUGGE 3.7 2.7 2.1 0.3 14.2 15.6 4.7 0.6 18.5 20.9 3.3 0.53.76.2 2.2 0.9 5 3 25-0 3. DNIPRO - PSV EINDHOVEN 4.1 7.7 6.1 1.0 5.3 19.8 17.0 3.63.0 14.3 10.9 2.0 0.8 1.7 1.3 1.5 3 3 42-0 4. FENERBAHCE - MARSEILLE 7.4 12.2 6.1 0.5 9.9 26.7 12.4 1.5 3.3 10.04.3 0.7 0.9 2.4 1.0 0.8 4 3 32-2 5. MARIBOR - PANATHINAIKOS 11.5 15.3 5.8 0.9 10.9 22.2 10.4 2.4 2.7 9.0 3.3 1.20.81.7 0.9 1.0 3 3 43-0 6. SPORTING LIZBONA - BASEL 2.9 2.7 1.3 0.4 19.7 11.3 3.1 0.8 20.5 17.2 2.8 0.4 6.3 8.0 1.6 1.0 5 3 20-0

Z3 533 2-0 ^3,0 ^Średnia 2,60 0,00 x 6

0

x 6

Faza_grup_LM 2-2 ^4,3 ^Obstawiń 30111 0,00 x 5

0

x 5

20– 09-2012r. 3-0 ^0,8 ^{Na wygr.} 0,14 x 4

0

^{x 4}

0-0 ^2,9 St. II,III,IV 5419,98 8,35 x 3

16

x 3 338,70

PG TX 0:0 0:1 0:2 0:+ 1:0 1:1 1:2 1:+ 2:0 2:1 2:2 2:+ +:0 +:1 +:2 +:+

1. BATE BORYSÓW - FENERBAHCE 7.99.6 4.4 1.1 9.3 24.5 11.8 2.3 4.5 11.4 5.8 0.6 1.3 3.5 1.1 0.8 3 4 3 0 - 0 2. LEVERKUSEN - BENFICA 4.2 2.42.3 0.2 7.5 17.0 7.5 1.5 5.9 21.4 9.9 1.4 5.1 8.2 4.3 1.1 4 4 2 0 - 1 3. BASEL - DNIPRO 7.3 8.0 3.7 0.4 11.2 23.1 10.1 1.76.6 14.3 6.0 1.7 1.3 2.8 1.0 0.9 4 3 3 2 – 0 4. NEWCASTLE - METALIST CHARKÓW 3.64.7 1.8 0.3 11.8 17.2 8.0 0.8 14.1 19.5 5.7 0.5 3.7 6.0 1.5 0.7 4 3 3 0 – 0 5. TOTTENHAM - LYON 3.1 2.9 0.8 0.2 12.2 15.0 4.1 0.9 12.220.85.8 0.6 5.6 11.4 3.4 0.9 4 4 2 2 – 1 6. BORUSSIA MG-BACH - LAZIO 6.6 7.5 1.9 0.5 10.3 23.5 8.7 2.2 5.2 17.9 7.6 1.2 0.8 4.0 1.40.74 3 3 3 - 3

0-1 ^2,4 ^Rozrzut 6.63 teoretycznych zaistniałych w zł.

Z2 1193 2-0 ^6,6 ^Średnia 7.00 0,00 x 6 0 x 6

Faz_puchar_LE 0-0 ^3,6 ^Obstawiń 31454 0,05 x 5 0 x 5

14-02-2013r. 2-1 ^20,8 ^{Na wygr.} 3,53 x 4 4 x 4

471,80

(14)

3-3 ^0,7 St. II,III,IV 5661,72 108,48 x 3 129 x 3

29,25

PG TX 0:0 0:1 0:2 0:+ 1:0 1:1 1:2 1:+ 2:0 2:1 2:2 2:+ +:0 +:1 +:2 +:+

1. SPARTA PRAGA - CHELSEA 4.0 13.518.2 5.8 4.0 14.7 18.9 9.7 2.1 2.9 2.2 0.9 0.7 1.2 0.3 1.0 2 3 5 0 - 1 2. AJAX - STEAUA 2.0 1.5 1.3 0.1 8.9 8.3 2.8 0.320.9 15.3 2.1 0.2 17.1 17.4 1.1 0.7 5 3 2 2 - 0 3. LEVANTE - OLYMPIAKOS 9.5 8.0 2.0 1.3 16.1 22.5 5.0 1.7 8.7 14.6 3.1 0.42.7 3.3 0.6 0.6 4 3 3 3 - 0 4. DYNAMO KIJÓW - BORDEAUX 10.3 7.9 1.2 0.3 16.322.54.9 0.5 12.0 15.2 2.9 0.4 1.5 3.0 0.7 0.6 4 4 2 1 - 1 5. STUTTGART - GENK 2.3 1.9 0.8 0.1 10.611.94.8 0.6 15.9 18.3 4.3 0.3 9.7 16.2 1.5 0.6 5 3 2 1 - 1 6. ATLETICO MADRYT - RUBIN KAZAŃ 2.3 1.1 0.4 0.1 7.0 6.5 2.5 1.1 18.2 15.4 2.9 0.2 21.5 17.8 2.3 0.7 5 3 2 0 - 2

Z3 558 3-0 ^2,7 ^Średnia 11,98 0,00 x 6 0 x 6

14-02-2013r. 1-1 ^11,9 ^{Na wygr.} 45,37 x 4 52 x 4

42,40

0-2 ^0,4 St. II,III,IV 6615,54 704,72 x 3 706 x 3

6,24

PG TX 0:0 0:1 0:2 0:+ 1:0 1:1 1:2 1:+ 2:0 2:1 2:2 2:+ +:0 +:1 +:2 +:+

1. CLUJ - INTER 11.9 14.5 5.81.09.0 26.2 10.9 2.6 3.0 7.0 2.9 0.7 1.3 1.6 0.8 0.9 3 3 4 0 – 3 2. LAZIO - BORUSSIA M -BGACH 3.3 2.7 1.3 0.4 12.9 14.7 3.9 0.614.623.1 5.3 0.7 3.2 8.2 3.4 1.6 4 3 3 2 – 0 3. LYON - TOTTENHAM 4.9 4.8 1.0 0.3 14.721.74.1 0.7 12.1 22.8 3.9 0.4 2.3 3.9 1.5 0.8 4 3 3 1 – 1 4. VIKTORIA PILZNO - NAPOLI 7.0 9.9 5.6 3.2 8.6 17.4 9.4 4.07.5 10.6 4.3 1.3 3.1 5.2 1.5 1.4 3 3 4 2 – 0 5. OLYMPIAKOS - LEVANTE 4.9 5.0 2.0 0.3 22.7 20.2 5.6 0.6 10.3 14.7 3.6 0.4 3.7 4.5 0.9 0.8 5 3 2 0 – 1 6. RUBIN KAZAŃ - ATLETICO MADRYT 6.9 8.9 5.8 1.4 11.8 19.3 8.7 4.2 7.2 12.8 3.5 1.0 2.4 3.8 1.3 1.0 4 3 3 0 - 1

Z3 562 1-1 ^21,7 ^Średnia 9,78 0,00 x 6 0 x 6

21-02-2013r. 0-1 ^5,0 ^{Na wygr.} 17,33 x 4 20 x 4

81,60

0-1 ^8,9 St. II,III,IV 4898,52 300,67 x 3 344 x 3

9,49

Zakłady Z2 - Oznaczenie: 1197Z2 ( 2013-02-16 - 2013-02-21 )

PG TX 0:0 0:1 0:2 0:+ 1:0 1:1 1:2 1:+ 2:0 2:1 2:2 2:+ +:0 +:1 +:2 +:+

1. DNIPRO - BASEL 4.1 3.7 2.2 0.2 12.2 16.95.3 0.8 14.6 18.0 3.9 0.4 6.1 9.0 1.7 0.9 4 3 3 1 - 1 2. GENK - STUTTGART 5.7 8.0 3.60.5 12.4 23.6 10.5 1.3 8.9 14.5 5.2 0.8 0.7 2.3 1.1 0.8 3 4 3 0 –2 3. METALIST CHARKÓW -NEWCAST 6.3 4.8 1.9 0.2 18.4 20.8 5.8 1.1 15.0 14.8 3.2 0.4 1.9 3.7 1.0 0.7 3 4 3 0 - 1 4. BORDEAUX - DYNAMO KIJÓW 8.0 6.6 1.9 0.3 17.821.4 5.7 0.7 14.0 14.0 3.1 0.4 1.7 2.7 1.1 0.7 4 3 3 1 – 0 5. STEAUA - AJAX 6.7 10.9 8.3 1.6 5.5 27.2 15.9 3.3 3.1 7.5 5.4 0.7 1.1 1.2 0.7 0.9 3 4 3 2 – 0 6. HANNOVER - ANZHI 2.9 3.4 2.1 0.4 6.5 26.510.7 2.2 7.9 17.5 8.3 1.0 1.9 5.4 2.3 1.0 4 3 3 1 - 1

Z2 1297 0-1 ^4,8 ^Średnia 12,12 0,01 x 6

0

x 6

A jest zdarzeniem losowym polegającym na wylosowaniu kuli białej z

Analiza trafień w zakładach piłkarskich.

n

m

 

B

, B

, B

,...., B

B

  A

, A

 i  1 , 2 ,..., n

m

m

n  m

m  n

  





BP BP BP CP p

)(

)....

() ( ) (

m

0

0

1

65

 

m









m

m





Y

S

n

Analiza trafień w dużym lotto ".





Kolejka 16

Fulham 2-2 Blackpool

1 - 2

2' (Daniels D.) Miller I. goll 22' Christensen L.

26' (Miller I.) Murphy J. goll 32' Clarke P.

33'Dunne C.

41'McMahon T czerwona kartka 44'Stafylidis K. Amorebieta F.

45+1'Parker S. (Dembele)goll 48'Parker S.

1 - 0

51'Mellis J.Orlandi A.

68'Ranger N.Miller I.

68'Roberts P. Williams G.

73'Ruiz B. goll

76'Woodrow C. Dembele M.

77'Delfouneso N.Murphy J.

88'Perkins D.

Nottingham Brentford

0 - 2 17'(Odubajo M.) Toral J. goll

20'Lansbury H.

32'Lichaj E. Hunt J.

35'Gray A. goll 46'Assombalonga B.

1 - 1

48' (Rzut karny) Pritchard A. goll 55 Douglas J.

59'Peleteiro J.Toral J.

62'Paterson J. Burke C.

64'Dallas S.Odubajo M.

70'Pritchard A.

74'Proschwitz N.Gray A.

82'Antonio M. goll

1

45

606

3841

0

0

^B

, ^B

, ^B

,...., ^B

^B

  ^A

, ^A

 ⁱ  1 , 2 ,..., ⁿ