Metoda doświadczalnego wyznaczania oporów ruchu układu mechanicznego kolei linowych

Tomasz Magiera

Akademia Górniczo-Hutnicza im. St. Staszica w Krakowie Katedra Transportu Linowego

METODA DOWIADCZALNEGO WYZNACZANIA

OPORÓW RUCHU UKADU MECHANICZNEGO

KOLEI LINOWYCH

Streszczenie: W publikacji przedstawiono dowiadczaln metod wyznaczania wartoci oporów

ruchu niewyprzganych kolei linowych krzesekowych. Przedstawiona metoda pozwala na uzyskanie dokadnej wartoci wspóczynnika oporów ruchu i wartoci cakowitego momentu bezwadnoci mas ruchomych, dla konkretnie rozpatrywanego urzdzenia. Opracowana metoda zostaa oparta na danych dowiadczalnych uzyskanych na eksploatowanych kolejach linowych i poddana procesowi weryfikacji.

Sowa kluczowe: koleje linowe, opory ruchu, dynamika

1.WPROWADZENIE

Priorytetem wszystkich systemów kolei linowych jest zapewnienie bezpieczestwa osobom nimi podró ujcym. Osigane jest to, na poziomie ich projektowania i eksploatacji, poprzez spenienie wszystkich zapisów w odpowiednich aktach prawnych [7] i normach zharmonizowanych z dyrektywami.

Rozpatrujc proces normalnej eksploatacji urzdzenia w aspekcie zapewnienia dopuszczalnego poziomu bezpieczestwa, nale y zwróci szczególn uwag na sytuacje, podczas których wyzwalane s awaryjne procedury hamowania. Charakteryzuj si one granicznymi wartociami redniego opó nienia caego ukadu zaproponowanymi w normach zharmonizowanych, a ich wartoci chwilowe mog by przekraczane nawet o 30%. Wynikiem tych zdarze s niskoczstotliwociowe drgania poprzeczne i podu ne liny wraz z pojazdami. Du a amplituda drga przy niekorzystnych warunkach, w szczególnoci kolei linowej z pojazdami otwartymi, mo e spowodowa wypadnicie pasa erów z pojazdów. Zjawisko to wpywa równie negatywnie na trwao zmczeniow

Zagadnienie redukcji tych zjawisk byo poruszane przez [5], jednak e autor w swojej pracy rozpatrywa problem jedynie na poziomie projektowania. Natomiast na etapie eksploatacji, autorzy [4] zaproponowali rozwizanie zmniejszenia zdolnoci przewozowej (mniejsza prdko eksploatacyjna kolei) i zmiany odlegoci pomidzy pojazdami (dugo poszczególnych przse nie mo e by równa krotnoci odlegoci pomidzy krzesami).

Celem bada naukowych prowadzonych przez autora jest opracowanie procedur sterowania si hamowania hamulców mechanicznych, w wyniku których zostanie zmniejszona amplituda drga pojazdów z pasa erami, przy jednoczesnym zachowaniu parametrów eksploatacyjnych i wymaganego poziomu bezpieczestwa. Osignicie zamierzonego celu musi zosta poprzedzone wyznaczeniem dokadnych wartoci oporów ruchu i momentu bezwadnoci mas ruchomych dla analizowanej kolei linowej.

Metoda okrelenia cakowitych oporów ruchu ukadu mechanicznego, zostaa oparta na procedurze wyznaczania cakowitego momentu bezwadnoci mas Ic (rys. 1), bdcych w ruchu obrotowym, postpowym i zo onym.

Procedura zostaa opracowana na podstawie bada przeprowadzonych na obiektach technicznych (w artykule zostay przedstawione wyniki z pomiarów zarejestrowanych na kolei linowej „Sotwiny” w Krynicy-Zdrój) i oblicze matematycznych.

2. PROCES WYZNACZANIA OPORÓW RUCHU

W celu wyznaczenia wartoci oporów ruchu nale y postpowa zgodnie z procedur dotyczc okrelenia cakowitego momentu bezwadnoci mas ruchomych (rys. 1). Przedstawiona procedura ma charakter ogólny i mo e by stosowana do ka dej napowietrznej kolei linowej o ruchu okr nym. Wynikiem tej procedury, jest redukcja mas elementów kolei linowej bdcych w ruchu, do zastpczego ukadu jedno masowego o ruchu okr nym.

2.1. IDENTYFIKACJA WSZYSTKICH PARAMETRÓW

POTRZEBNYCH DO OBLICZENIA POSZCZEGÓLNYCH

MOMENTÓW BEZWADNOCI ELEMENTÓW KOLEI

Pierwszym etapem jest zidentyfikowanie elementów ukadu rozpatrywanego obiektu technicznego. System ka dej kolei linowej mo emy podzieli na trzy gówne podsystemy, wyró niajc rodzaj ruchu poszczególnych ich elementów (stacja napdowa, trasa i stacja przewojowa) (rys. 2).

Rys. 2. Schemat kolei linowej z podziaem na podsystemy

2.1.1. Podsystem I - stacja napdowa

W podsystemie stacji napdowej (rys. 3) wyró niamy nastpujce masy poruszajce si ruchem obrotowym: wirnik silnika, way czce, tarcza hamulca ruchowego, koa zbate przekadni i koo napdowe.

Rys. 3. Podsystem I – stacja napdowa

2.1.2. Podsystem II – trasa kolei linowej

Poddajc analizie podsystem trasy kolei linowej (rys. 4), mo na wyró ni trzy gówne elementy ze wzgldu na rodzaj ruchu. Kr ki trasowe wykonuj ruch obrotowy, lina nono-napdowa oraz pojazdy z pasa erami poruszaj si ruchem zo onym (postpowym i drgajcym). Ruch pojazdów oraz szczegóowe metody wyznaczania momentu bezwadnoci tego elementu zostay przedstawione dokadnie przez autorów w [1], [3], [5]. Natomiast w przedstawianej procedurze pojazdy zostay zredukowane do masy poruszajcej si ruchem postpowym ze wzgldu na may udzia wartoci ich momentu bezwadnoci w cakowitym momencie bezwadnoci mas ruchomych.

Rys. 4. Trasa kolei linowej jako podsystem II

2.1.3. Podsystem III – stacja przewojowa

Masami obrotowymi wchodzcymi w skad tego podsystemu, s koo przewojowe oraz wa i masa odcinka liny opasajcego koo.

2.2. OBLICZENIE CAKOWITEGO MOMENTU BEZWADNOCI

KOLEI LINOWEJ

Momenty bezwadnoci zidentyfikowanych mas bdcych w ruchu, zostay zredukowane na koo napdowe kolei linowej. Przyjt warto cakowitego momentu bezwadnoci mas ruchomych nale y podda analizie weryfikacyjnej.

W tym celu przeprowadza si, na obiekcie technicznym, proces hamowania, tzw. „wolny wybieg”, dla obci onych pojazdów (0%, 50% i 100% obci enia nominalnego), przy uwzgldnieniu warunków atmosferycznych.

Proces „wolny wybieg” polega na wyhamowaniu kolei jedynie poprzez opory wasne caego systemu. Wartociami mierzonymi podczas tego procesu s: prdko kolei oraz czas od uruchomienia procesu do cakowitego zatrzymania urzdzenia (rys. 5).

Otrzymane parametry kinematyczne kolei linowej pozwalaj na obliczenie siy obwodowej (1) dziaajcej na kole napdowym, a nastpnie cakowitego momentu bezwadnoci Ic (2) .

1 1

1 1

( ( ) ( ) ( ) ( ( ) ( ) ( )

n n

i n zredn zredn zredn i o zredo zredo zredo

i i b b U S q H f q L q K S q H f q L q K g g   ª _{r ˜ r ˜ r ˜} º ª_{ r ˜ r ˜ r ˜} º « » « » ¬

¦

¦

gdzie: U – sia obwodowa na kole napdowym, Si – sia w linie na kolejnych podporach (o – tok obci ony, n – nieobci ony), H – ró nica wysokoci pomidzy doln i górn stacj, qzred – zredukowany ci ar jednostkowy (liny z pojazdami), f – wspóczynnik oporów ruchu, L – dugo kolei w poziomie, K – dugo kolei liczona po stoku, b – rednie opó nienie kolei.

( ) 2 i lo i lo op knap knap c i d U F D D I P H  ˜ ˜ (2)

gdzie: Ui – sia obwodowa na kole napdowym, dlo– rednica o yska wau napdowego, Fop – sia oporów na kole napdowym, Dknap – rednica koa napdowego, H – przyspieszenie ktowe, Plo wspóczynnik tarcia w o ysku.

2.3. WYZNACZENIE OPORÓW RUCHU KOLEI LINOWEJ

Wyznaczajc cakowity moment bezwadnoci mas bdcych w ruchu (2), nale y obliczy si obwodow (1) oraz si oporów ruchu na kole napdowym Fop (suma si w osi liny po stronie toku wchodzcego i schodzcego z koa napdowego).

Istotnym czynnikiem obydwu si jest wspóczynnik oporów ruchu caej kolei linowej f. Wspóczynnik ten w literaturze wynosi 0,025-0,035 [2], [6]. W celu okrelenia jego prawidowej wartoci (indywidualnej dla ka dego urzdzenia) nale y przeprowadzi obliczenia cakowitego momentu bezwadnoci Ic (2) dla zakresu wspóczynnika

f (0,02-0,06). Rzeczywist warto oporów ruchu f, otrzymujemy dla takich samych

wartoci obliczonego cakowitego momentu bezwadnoci Ic, dla poszczególnych obci e

toku kolei linowej. Wyznaczon wartoci wspóczynnika oporów ruchu dla kolei linowej „Sotwiny” bya f=0,05, która jest wiksza od wartoci zalecanych.

Otrzymany wspóczynnik oporów ruchu wraz z cakowitym momentem bezwadnoci mas ruchomych kolei mo na przyj jako poprawny i stosowa w analizach matematycznych dla konkretnego obiektu technicznego.

W celu dodatkowego sprawdzenia poprawnoci wyznaczonych dowiadczalnie wartoci zaleca si przeprowadzenie weryfikacji wartoci cakowitego momentu Ic na bazie

wyników z okresowych prób hamowania kolei linowej.

3. WERYFIKACJA UZYSKANYCH WARTOCI

CAKOWITEGO MOMENTU BEZWADNOCI

Proces weryfikacyjny (rys. 6) wstpnie dobranego cakowitego momentu bezwadnoci kolei linowej mo na przeprowadzi analitycznie, na podstawie dostpnej dokumentacji z okresowych prób hamowania kolei linowej.

Rys. 6. Schemat procesu weryfikacji cakowitego momentu bezwadnoci mas ruchomych

3.1. OBLICZENIE MOMENTÓW SI HAMOWANIA DLA

POSZCZEGÓLNYCH PROCEDUR HAMOWANIA

Niewyprzgane koleje linowe krzesekowe o ruchu okr nym mog by wyhamowywane za pomoc hamulców mechanicznych poprzez dwie procedury („STOP-Awaria – SA ” i „STOP-Niebezpieczestwo – SN”). Ró nica pomidzy tymi procedurami polega na tym, e w procedurze „SA” uruchamiany jest tylko zespó hamulca ruchowego, natomiast w procedurze „SN” dziaaj obydwa zespoy hamulców mechanicznych.

Momenty si hamowania nale y oblicza wg zale noci (3) i (4), uwzgldniajc wczeniej wyznaczon warto cakowitego momentu bezwadnoci mas i wspóczynnika oporów ruchu. Zale no (4) stosuje si do procedury „SN” przy odpowiednich parametrach odczytanych ze sporzdzonych charakterystyk procesów hamowania.

2 lo c hr hr lo op knap knap HR d I U F D D M i H § P · ˜ ¨_¨  ˜ ˜ ¸_¸ © ¹ ˜ (3)

/ / / 2 knap lo SN hg c SN hg SN hg lo op knap D d M I U F D H § P · ˜ ¨_¨  ˜ ˜ ¸_¸ © ¹ (4)

gdzie: MHR /SN – moment hamowania dla odpowiedniej procedury, ip – przeo enie przekadni,

Uhr/sn/hg – sia obwodowa na kole napdowym w zale noci od rodzaju procedury, dlo– rednica o yska wau napdowego, Fop – sia oporów na kole napdowym, Dknap – rednica koa napdowego, Hhr/Sn/ hg– przyspieszenie ktowe, Plo wspóczynnik tarcia w o ysku.

Wartoci momentów si hamowania powinny zosta obliczone dla wszystkich procedur hamowania, dla trzech rodzajów nominalnego obci enia kolei (0%, 50% i 100%).

Je eli obliczone wartoci momentów hamowania dla poszczególnych procedur, przy wszystkich okrelonych obci eniach, bd sobie równe, nale y przej do kolejnego etapu weryfikacji.

Ostatni etap, weryfikacj sumy momentów si hamowania od poszczególnych zespoów hamulców, z momentem si hamowania dla procedury „SN”, nale y przeprowadzi, uwzgldniajc wyniki dla procedury „Stop-Hamulec Gówny – HG”. Moment siy dla procedury „HG” nale y obliczy wg wzoru (4).

Proces weryfikacji wartoci cakowitego momentu bezwadnoci mas ruchomych nale y przyj za poprawny, je eli w ostatnim etapie uzyskano takie same wartoci momentów si hamowania dla porównywanych procedur.

4. PODSUMOWANIE

Przedstawiona metoda dowiadczalnego wyznaczania wartoci oporów ruchu i cakowitego momentu bezwadnoci mas wraz z ich weryfikacj zostaa przeprowadzona i sprawdzona z pozytywnymi rezultatami na kolejach linowych eksploatowanych w Polsce. Wykazano, e dokadna warto oporów ruchu powinna by obliczana indywidualnie w celu pó niejszej analizy ukadu mechanicznego konkretnej kolei linowej. Poprawnie wyznaczona warto cakowitego momentu bezwadnoci kolei linowej jest determinant przy okreleniu poprawnego modelu numerycznego kolei linowej w aspekcie analizy drga niskoczstotliwociowych cigna i redukcji ich amplitudy.

„Przedstawiona praca badawcza zostaa sfinansowana ze rodków Narodowego Centrum Nauki, jako cz projektu nr 5387/B/T02/2011/40”

Bibliografia

1. Bryja D. Knawa M.: Vibrations of carrying of ropeway system loaded by passenger carriers modeled by series of moving pendulums. ISVR University of Southampton, UK 2008.

2. Doppelmayr A.: Warunki projektowania napowietrznych kolei jednolinowych o ruchu okr nym, Wolfurt 1997.

3. Hoffmann K.: Oscillation effects of ropeways caused by cross-wind and other influences. FME Transactions no.37, Faculty of Mechanical Engineering, Belgrade 2009.

4. Kopanakis G, Canale R.: Schwingungen bei Seilbahnen, Internationale Seilbahn-Rundschau 2/2010, Wien 2010.

5. Park Y., Viet L.:Vibration control of the axisymmetric spherical pendulum by dynamic vibration absorber moving in radical direction. Journal of Mechanical Science and Technology no. 25, KSME&Springer, Seoul, Korea 2011.

6. Sedivy P. Seilbahnbau, Universität Innsbruck, Innsbruck 2012.

7. Rozporzdzenie Ministra Transportu z dn. 01.06.2006 r., w sprawie warunków technicznych dozoru technicznego w zakresie projektowania, wytwarzania, eksploatacji, naprawy i modernizacji urzdze transportu linowego.

EXPERIMENTAL VERIFICATION OF MOTION RESISTANCE OF ROPEWAYS, BASED ON DYNAMIC TESTS

Summary: The article provides information about full methodology of motion resistance coefficient of

a whole fixed-grip ropeway system. The results of the method are getting the exact values of the motion resistance coefficient and momentum of inertia, based on conducted research on chairlifts. The methodology of the both values verification was described as well.

Keywords: ropeways, motion resistance, dynamic