Streszczenie
W artykule przedstawiono zagadnienie wielokryterialnego wspomagania decyzji grupowych z zastosowaniem metod AHP oraz Promethee GDSS. Metody te wykorzy-stano do rozwiązania problemu decyzyjnego, w którym należało uwzględnić różne warianty decyzyjne, podlegające ocenie według wielu kryteriów. W przypadku decyzji wielokryterialnych decydent powinien posiadać szeroki zakres wiedzy dotyczącej kry-teriów wyboru, a wiedza ta nie zawsze podana jest w sposób ilościowy. Ocena końcowa podjęta przez grupę powinna być względnie obiektywna, czyli niezależna od preferencji i opinii pojedynczego decydenta.
Wyżej wymienione metody zastosowano do budowy rankingu projektów zgłoszo-nych w ramach budżetu obywatelskiego. Celem jest wskazanie projektów wpływających najkorzystniej na zrównoważony rozwój miasta.
Słowa kluczowe: AHP, wspomaganie decyzji, decyzje grupowe, decyzje wielokryterialne, Promethee GDSS, analiza GAIA
Wprowadzenie
Budżet partycypacyjny nazywany również budżetem „obywatelskim” jest procesem decyzyj-nym angażującym w rozwój miasta jego mieszkańców. Decydują oni o przydziale określonej puli środków publicznych pochodzących z budżetu miasta na projekty zgłoszone przez mieszkańców danej dzielnicy, osiedla czy też ulicy [7]. Projekty te uwzględniają więc potrzeby lokalnej społecz-ności. Rozwiązanie takie ma jednak wadę, ponieważ nie uwzględnia, że przy realizacji miejskich inwestycji należy wziąć pod uwagę nie tylko dobro mieszkańców, lecz również współzależności występujące między czynnikami warunkującymi efekty podejmowanych decyzji [15]. Władze mia-sta kierując jego rozwojem muszą wziąć pod uwagę wiele czynników, do których należą otoczenie gospodarcze, społeczne i środowiskowe, a strategia rozwoju powinna być przemyślana i zrównowa-żona. Zarządzający muszą więc posiadać wiedzę z licznych dziedzin obejmujących zagadnienia z urbanistyki, gospodarki przestrzennej, ekonomiki miasta, techniki, ekologii, socjologii, psycholo-gii społecznej, itp.
Jednym ze sposobów na złagodzenie skutków scharakteryzowanej wyżej wady budżetu obywa-telskiego może być utworzenie rankingu projektów zgłoszonych przez mieszkańców. Ranking powinien uwzględniać wpływ zgłoszonych projektów na zrównoważony rozwój miasta i wskazy-wać mieszkańcom te projekty, na które warto głosowskazy-wać lub które należy wyróżnić poprzez przyznanie dodatkowych punktów podczas głosowania. Pojawia się więc problem decyzyjny, do rozwiązania którego należy posiadać wiedzę z wielu dziedzin, kierując się przy tym dobrem ogółu, a nie własnymi preferencjami i upodobaniami. Wskazane jest więc powołanie grupy ekspertów, którzy oceniając poszczególne projekty powinni wziąć pod uwagę różne kryteria ich oceny. Zaletą takiego rozwiązania jest szersza wiedza i doświadczenie jakimi dysponuje grupa oraz mniejszy wpływ preferencji pojedynczego eksperta na końcowy wynik głosowania. Pomocne w takim podej-ściu do problemu decyzyjnego są metody wielokryterialnego wspomagania decyzji grupowych AHP
oraz Promethee GDSS. Kryteria nie zawsze są przedstawione ekspertom w sposób ilościowy, co również uwzględniają przytoczone wyżej procedury.
Przykładem na to, iż metody AHP i Promethee GDSS są często stosowane przy rozwiązywaniu podobnych problemów decyzyjnych jest zastosowanie ich wcześniej przy podejmowaniu porówny-walnych decyzji na szczeblu samorządowym: wybór optymalnej funkcji dla fragmentu centrum Białegostoku [9, 15–20], wybór tramwajów dla systemu miejskiego transportu zbiorowego [11, 807–819], wybór lokalizacji lotniska pasażerskiego w województwie podlaskim [8, 80–99], wyzna-czenie kierunku rozwoju gminy Rokietnica [13, 75–88] oraz w innych dziedzinach związanych z podejmowaniem decyzji przez grupę decydentów, m.in.[ 32, 109–124], [28, 428–438] gdzie wy-korzystano je do utworzenia rankingu internetowych serwisów informacyjnych, jak również [25, 716–728] gdzie szukano najlepszego rozwiązania przy planowani rurociągu ropy naftowej i gazu w basenie Morza Kaspijskiego.
Celem artykułu jest zbadanie możliwości wykorzystania metod AHP oraz Promethee GDSS w problemie decyzyjnym jakim jest budowa rankingu projektów zgłaszanych w ramach budżetu obywatelskiego i wskazanie najlepszych, a więc mających najlepszy wpływ na zrównoważony roz-wój miasta. Zastosowanie obu metod pozwoli na analizę, która z nich pozwala skonstruować bardziej wiarygodny ranking na podstawie kilku kryteriów, nie zawsze podanych w sposób ilo-ściowy.
1. Metodologia grupowego wspomagania decyzji wielokryterialnych AHP
Metoda AHP (ang. Analytic Hierarchy Process) jest metodą służącą do wspomagania wielo-kryterialnych decyzji opartą na teorii użyteczności. Opracowana została przez Saaty’ego na przełomie lat 70 i 80 XX wieku [17]. Metoda ta polega na określeniu problemu decyzyjnego, dla którego tworzy się strukturę hierarchiczną. W strukturze tej problem decyzyjny rozkładany jest na podcele – kryteria. W taki sposób otrzymujemy kolejne poziomy hierarchii. Ostatnim poziomem w tworzonej strukturze są, pełniące funkcję liści, warianty decyzyjne rozpatrywanego problemu [18, 9–26].
Po zbudowaniu struktury hierarchicznej rozpatrywanego problemu decydent uściśla swoje pre-ferencje dla wszystkich poziomów struktury. Swoją opinię decydent wyraża w postaci numerycznej stosując skalę ocen od 1 do 9. Jest to zaproponowana przez Saaty’ego, tak zwana, fundamentalna skala porównań. Przeprowadzając porównania parami należy trzymać się zasady, że wartość oceny dla elementu mniej ważnego (mniej preferowanego) jest odwrotnością wartości oceny elementu ważnego w opinii decydenta (respondenta, eksperta), czyli aij = 1/aji oraz aii = 1.
Następnie, po przeprowadzeniu procedury porównań parami przez decydenta, sporządza się kwadratowe macierze porównań parami (n×n) A = [aij]. Dla macierzy tych spełniona jest zależność:
aij = aik/ajk, dla każdego i, j, k = 1, ..., n, (1)
W kolejnym kroku dla każdej macierzy porównań parami obliczany jest wektor priorytetów w= (w1, ..., wn) [17], [19, 81–126] zgodnie z wzorem (2):
ܣݓ ൌ ߣ݉ܽݔݓ (2)
Następny etap polega na obliczeniu wskaźnika spójności macierzy, czyli sprawdza się jak dalece spójna jest informacja przekazana przez decydenta przy konstruowaniu macierzy porównań.
Podczas badania najpierw obliczany jest współczynnik spójności CI (ang. consistency index) według wzoru [18, 9–26]:
ܥܫ ൌߣ௫݊ െ ͳെ ݊
(3)
Następnie korzystając ze wzoru: ܥܴ ൌܥܫܴ
(4)
obliczamy względny indeks spójności CR (ang. consistency ratio). R jest tutaj stałą, a jej wartość zależny od wymiaru macierzy porównań. Przykładowe wartości losowego indeksu niezgodności obliczone na podstawie kilku tysięcy macierzy przedstawia Tabela 1 [17], [26].
Tabela 1. Wskaźniki zgodności
Rząd macierzy n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Losowy indeks
niezgodności R 0 0 0,52 0,89 1,11 1,25 1,35 1,40 1,45 1,49
Źródło: [17], [26].
Przyjmuje się, że wartość względnego indeksu spójności dla macierzy powinna być mniejsza lub równa 5% (C.R.≤0,05) dla macierzy kwadratowej n=3 elementy, a dla większych macierzy po-winna wynosić nie więcej niż 10% (CR ≤ 0,10) [22, 345–407].
Końcowym etapem procedury AHP jest synteza otrzymanych wyników i wybór najlepszego wariantu, który w największym stopniu przyczyni się do realizacji przyjętego przez decydenta celu. W tej fazie znormalizowane bezwzględne oceny ważności agregowane są za pomocą addytywnej funkcji użyteczności Ui. Ostatecznym wynikiem procesu AHP jest utworzenie rankingu, czyli zbioru uszeregowanych wariantów od najlepszego do najgorszego.
Gdy korzystamy z metody AHP w sytuacji grupowego podejmowania decyzji wielokryterial-nych zależnie od sytuacji decyzyjnej posłużyć się możemy jednym z trzech sposobów. Pierwszy z nich polega na uzyskaniu przez decydentów konsensusu przy każdym porównaniu. Drugi polega na agregowaniu opinii ekspertów już na poziomie ocen cząstkowych względem poszczególnych kryteriów [23, 22–37]. Trzeci natomiast na agregowaniu globalnych wektorów preferencji uzyska-nych przez każdego z ekspertów oddzielnie [20, 20–33]. W drugim i trzecim przypadku przy agregacji preferencji różnych ekspertów Saaty zaleca skorzystanie ze średniej geometrycznej [21, 1–35], [24, 481–496].
2. Metodologia grupowego wspomagania decyzji wielokryterialnych Promethee GDSS Metoda Promethee (ang. Preference Ranking Organization METHod for Enriched Evaluation) należy do metod tzw. szkoły europejskiej. Powstała w 1982 roku, a jej twórcą jest Brans [2].
Metoda Promethee GDSS ukształtowała się na skutek rozwoju metody Promethee dla potrzeb związanych z grupowym wspomaganiem decyzji bezpośrednio na bazie procedury wykorzystanej w jednym z wariantów metody Promethee – Promethee II [3].
Promethee II wykorzystuje porównania parami i relację przewyższania w celu wybrania najlep-szej alternatywy decyzyjnej. Wykorzystywane są w niej pozytywne i negatywne przepływy
preferencji określające jak bardzo dany wariant przewyższa inne i jak bardzo jest przewyższany przez inne warianty [16, 3–13], [28, 428–438].
Procedura Promethee II składa się z pięciu etapów:
1) porównania parami wariantów decyzyjnych względem kolejnych kryteriów decyzyjnych, 2) zastosowanie wybranej dla każdego kryterium funkcji preferencji,
3) wyznaczenie indeksu preferencji wariantów zgodnie z przyjętymi wagami kryteriów, 4) wyznaczenie pozytywnych i negatywnych przepływów preferencji dla wariantów, 5) wyznaczenie przepływów preferencji netto [1, 198–215], [34, 109–124].
W metodzie Promethee II decydent może skorzystać z jednej spośród sześciu funkcji preferencji [3], [4, 647–656]: (1) zwykłe kryterium, (2) Quasi kryterium z progiem nierozróżnialności, (3) kry-terium z liniową preferencją i progiem preferencji, (4) krykry-terium poziomu z progiem równoważności i preferencji, (5) kryterium z liniową preferencją i obszarem obojętności, (6) kryterium Gaussa. Do wyznaczenia indeksu preferencji wariantów zastosowanie ma wzór [29, 109–124]:
ߨ൫ܽǡ ܾ൯ ൌσ ୵ೖ
ೖసభ כఝೖ൫ǡೕ൯
σೖసభ୵ೖ , (5)
gdzie φk oznacza wskaźnik zgodności dla pary wariantów porównywanych względem kryterium k zgodnie z przyjętą funkcją preferencji. Przy obliczaniu pozytywnych i negatywnych przepływów preferencji stosuje się wzory:
߶ାሺܽ
ሻ ൌ σୀଵߨ൫ܽǡ ܾ൯, (6)
߶ିሺܽ
ሻ ൌ σୀଵߨ൫ܾǡ ܽ൯. (7)
Końcowy etap realizacji procedury Promethee II polega na wyznaczeniu całkowitego porządku wariantów zgodnie z przepływem preferencji netto według wzoru:
߶ାሺܽ
ሻ ൌ ߶ାሺܽሻ െ ߶ିሺܽሻ. (8)
Metodę tą cechują relacje równoważności i preferencji w szerokim sensie:
• wariant ai przewyższa wariant bj (ai L bj), gdy ߶ (ai)>߶ (bj), gdzie L oznacza przewyższanie • wariant ai jest równoważny wariantowi bj (ai I bj), gdy ߶ (ai)=߶ (bj), gdzie I oznacza równo-ważność [27, 183–218].
W przypadku grupowego wspomagania decyzji wielokryterialnych stosuje się metodę Promet-hee GDSS. Jest ona rozszerzeniem funkcjonalności PrometPromet-hee II. Można w niej wykorzystać jedną z szeregu metod Promethee, a końcowej agregacji ocen poszczególnych decydentów dokonuje się za pomocą metody Promethee II [5, 428–441]. Procedura Promethee GDSS jest procedurą trzyeta-pową.
Pierwszy etap polega na wspólnym określeniu przez decydentów rozpatrywanych wariantów decyzyjnych i kryteriów, według których alternatywy będą analizowane [14, 441–459]. Dopusz-czalne jest też ustalenie kryteriów indywidualnie przez każdego z decydentów bez porozumienia z innymi decydentami biorącymi udział w rozpatrywaniu problemu decyzyjnego. Efektem tego bę-dzie przyjęcie w dalszych etapach procedury założenia, że pozostali decydenci przyznali określonemu kryterium wagę równą zero [12, 14–27]. W drugim etapie procedury grupowej każdy z decydentów indywidualnie ocenia wszystkie warianty zgodnie z wybraną procedurą Promethee,
np. Promethee II. Końcowym efektem tego etapu jest otrzymanie przez każdego z decydentów prze-pływów preferencji netto dla każdego wariantu decyzyjnego. W trzecim etapie procedury Promethee GDSS przepływy preferencji uzyskane przez poszczególnych decydentów są rozpatrywane zgodnie z metodą Promethee II, przy czym kryteria oceny w macierzy decyzyjnej są zastępowane przez de-cydentów [14, 441–459]. Zaleca się tutaj użycie liniowej funkcji preferencji z progiem preferencji p=2 [6, 163–186], [10].
Oprócz wyliczenia grupowego rankingu Promethee II, w metodzie Promethee GDSS dokonuje się również analizy GAIA [6, 163–186], [10].
3. Procedura badawcza
Badanie w niniejszym artykule polegało na rozwiązaniu problemu decyzyjnego za pomocą me-tod wspomagania wielokryterialnych decyzji grupowych AHP i Promethee GDSS. Problemem decyzyjnym jaki rozwiązano za pomocą obu metod w niniejszym badaniu była klasyfikacja projek-tów zgłoszonych w ramach budżetu obywatelskiego ze wskazaniem, które z nich są korzystniejsze z perspektywy zrównoważonego rozwoju miasta.
Badanie obejmuje następujące warianty decyzyjne: w1 – budowa nad Wartą Grodu Gorzów Wlkp. – Centrum Kultury Słowiańskiej, w2 – wyznaczenie 7 wzgórz na terenie Gorzowa z trwałym ich oznakowaniem, w3 – rewitalizacja parku Siemiradzkiego wraz z remontem „Schodów Doni-kąd”, w4 – zagospodarowanie terenu zielonego oraz schodów od ul. Orląt Lwowskich, w5 – remont ścieżki ze schodami od ul. Walczaka do Miejskiego Centrum Kultury wraz z odbudową toru sanecz-kowego przy ul. Zacisze.
Warianty te były oceniane przez trzech decydentów o równych wagach. Każdy z decydentów dokonał oceny z zastosowaniem siedmiu kryteriów: K1 – Ład przestrzenny i gospodarka nierucho-mościami, K2 – Modernizacja, K3 – Rewitalizacja, K4 – Sport, K5 – Turystyka i rekreacja, K6 – Kultura, K7 – Ekologia (ochrona środowiska i przyrody).
W metodzie AHP w przypadku pięciu wariantów i siedmiu kryteriów każdy z decydentów mu-siałby zastosować dużą liczbę porównań. Aby zmniejszyć liczbę porównań w procedurze AHP możemy poddać kryteria hierarchizacji. W badaniu wyznaczono więc trzy kryteria główne: K1 – pro urbanistyczne, K2 – pro ekologiczne (ochrona środowiska i przyrody), K3 – pro społeczne i sześć kryteriów cząstkowych: K1.1 – ład przestrzenny i gospodarka nieruchomościami, K1.2 – modernizacja, K1.3 – rewitalizacja, K3.1 – sport, K3.2 – turystyka i rekreacja, K3.3 – kultura.
Po dokonaniu hierarchizacji każdy z decydentów wykonał czteroetapowe badanie. W pierw-szym etapie decydenci dokonali oceny kryteriów. Każdy z decydentów osobno porównał kryteria główne oraz kryteria cząstkowe dla kryterium K1 i kryterium K3. W wyniku zastosowanej proce-dury otrzymano trzy macierze porównań dla każdego z decydentów.
Dla otrzymanych macierzy porównań parami obliczono wektor preferencji, współczynnik spój-ności preferencji CI (ang. consistency index) oraz współczynnik zgodspój-ności CR (consistency ratio) i dokonano sprawdzenia warunku CR<0,1. W przypadku, gdy współczynnik CR nie spełnia w/w warunku należy dokonać ponownego porównania zmieniając oceny w macierzy porównań.
Drugi etap wykonany podczas badania polegał na porównaniu parami wariantów i ocenie według wszystkich kryteriów cząstkowych oraz według kryterium głównego K2. Wynikiem tego etapu jest powstanie kolejnych siedmiu macierzy porównań parami dla każdego z decydentów.
Dla każdej z tych macierzy, tak jak w przypadku macierzy porównań parami kryteriów, wyzna-czono wektor preferencji, obliwyzna-czono współczynnik spójności CI, współczynnik zgodności CR oraz dokonano sprawdzenia warunku zgodności.
Trzeci etap polegał na agregacji ocen cząstkowych. Na podstawie wektora własnego macierzy dla wariantów i wag dla poszczególnych kryteriów cząstkowych dokonano agregacji ocen cząstko-wych kryteriów K1 i K3. Wynikiem tej agregacji są otrzymane wektory skali.
Otrzymane w trzecim etapie wektory skali, wektor własny macierzy dla kryterium K2 oraz wagi kryteriów głównych posłużyły w czwartym etapie do obliczenia wektora preferencji, na którego podstawie dokonano klasyfikacji poszczególnych projektów.
Ostatni etap badania polegał na agregacji globalnych wektorów preferencji uzyskanych przez każdego z ekspertów oddzielnie do wyznaczenia oceny grupowej. Do agregacji poszczególnych wektorów preferencji uzyskanych przez każdego z decydentów oddzielnie wykorzystano zalecaną przez Saaty’ego średnią geometryczną.
W procedurze Promethee GDSS wagi dla poszczególnych kryteriów określono na podstawie wag uzyskanych podczas obliczeń w procedurze AHP. Zrezygnowano jednak z hierarchizacji roz-patrując wszystkie kryteria na jednym poziomie. Dlatego też wagi wszystkich kryteriów cząstkowych przed wykorzystaniem w obliczeniach procedury Promethee GDSS należało przemno-żyć przez wagi kryteriów głównych do grupy, których dane kryteria cząstkowe należały.
Również oceny wariantów pozyskano z wcześniejszych obliczeń wykonanych na podstawie opi-nii decydentów za pomocą procedury AHP.
Badanie na pozyskanych w powyższym kroku danych zostało przeprowadzone za pomocą opro-gramowania Visual Promethee według procedury Promethee II z V-kształtną funkcją preferencji i progiem preferencji P=2. W ten sposób dla każdego z decydentów uzyskano przepływy preferencji netto.
Kolejnym krokiem, zgodnie z procedurą Promethee GDSS, było ponowne porównanie uzyska-nych przepływów preferencji netto dla każdego decydenta oddzielnie za pomocą procedury Promethee II, przypisując każdemu z decydentów takie same wagi. Wynikiem wykonanego porów-nania jest ranking wariantów.
Ostatnim etapem przeprowadzanym podczas wykonywania badań za pomocą procedury Pro-methee GDSS jest wykonanie analizy GAIA pozwalającej w sposób obrazowy przedstawić preferencje decydentów względem alternatyw poprzez rzutowanie na płaszczyznę wyników doko-nanych obliczeń.
4. Wyniki badań
W wyniku przeprowadzonych badań z wykorzystaniem procedur AHP oraz Promethee GDSS stwierdzono, że w przypadku wykorzystania obu procedur najlepszym projektem zgłoszonym w ra-mach BO będzie projekt w3 – rewitalizacja parku Siemiradzkiego wraz z remontem „Schodów Donikąd” co przedstawia Tabela 2.
Tabela 2. Klasyfikacja projektów
Metoda w1 w2 w3 w4 w5
AHP 0,102714 0,187682 0,271645 0,16377 0,207584
Różnice w wynikach uzyskanych za pomocą wyżej wymienionych metod pojawiają się nato-miast w przypadku drugiej i trzeciej pozycji w rankingu. W metodzie AHP na drugim miejscu znalazł się projekt w5 – remont ścieżki ze schodami od ul. Walczaka do Miejskiego Centrum Kul-tury wraz z odbudową toru saneczkowego przy ul. Zacisze. Trzecie miejsce natomiast uzyskał projekt w2 – wyznaczenie 7 wzgórz na terenie Gorzowa z trwałym ich oznakowaniem. W badaniu wykonanym z zastosowaniem procedury Promethee GDSS projekty te zostały sklasyfikowane w odwrotnej kolejności – miejsce drugie zajął projekt w2, a miejsce trzecie projekt w5.
Różnic pomiędzy otrzymanymi wynikami w obu metodach nie było w przypadku końcowych pozycji w rankingach. Zarówno matoda AHP jak i metoda Promethee GDSS wykazały, że najsłab-sze według decydentów są projekty w4 – zagospodarowanie terenu zielonego oraz schodów od ul. Orląt Lwowskich i w1 – budowa nad Wartą Grodu Gorzów Wlkp. – Centrum Kultury Słowiańskiej. Różnice pomiędzy wykorzystanymi w badaniu metodami widoczne są również w przypadku odległości pomiędzy poszczególnymi wariantami w rankingach. W rankingu AHP odległość między najwyżej sklasyfikowanym projektem w3, a drugim w kolejności w5 jest dużo mniejsza niż w pro-cedurze Promethee GDSS pomiędzy pierwszym projektem w3, a drugim w2. Dotyczy to również odległości między pozostałymi projektami w rankingu. W metodzie AHP różnice nie są tak duże jak w metodzie Promethee GDSS.
W metodzie AHP procedura badawcza kończy się wyznaczeniem rankingu grupowego. W pro-cedurze Promethee GDSS oprócz wyznaczenia rankingu grupowego wykonuje się jeszcze analizę GAIA. Wynik analizy GAIA dla przeprowadzonego badania przedstawia Rysunek 1.
Na podstawie rysunku 1 można stwierdzić, że największy wpływ na uzyskane za pomocą pro-cedury Promethee GDSS wyniki mieli decydenci D1 i D2 przy czym decydent D1 wyraźnie preferował wariant w3, natomiast decydent D2 – wariant w2. Ponadto należy zauważyć, że pomię-dzy opiniami decydentów nie zachodzą istotne konflikty.
Rysunek 1. Analiza GAIA Źródło: opracowanie własne.
Podobne preferencje uzyskano w procedurze AHP. Jak wynika z rysunku 2 decydent D1 wyraźnie preferował wariant w3, a decydent D2 lepiej od pozostałych projektów oceniał wariant w2.
Rysunek 2. Preferencje poszczególnych decydentów w procedurze AHP Źródło: opracowanie własne.
5. Wnioski
W powyższym badaniu do klasyfikacji projektów wykorzystano metody wielokryterialnego wspomagania decyzji grupowych AHP i Promethee GDSS. W artykule opisano procedury wykorzystywane w obu metodach oraz zastosowano opisane metody przy tworzeniu rankingu projektów zgłoszonych w ramach Budżetu Obywatelskiego celem wskazania, które z projektów zdaniem decydentów są korzystniejsze z perspektywy zrównoważonego rozwoju miasta. Dla procedury Promethee GDSS wykonano również analizę GAIA.
Z przeprowadzonych badań wynika, że zarówno metoda AHP jaki i metoda Promethee GDSS pozwalają na zastosowanie ich w rozwiązywaniu problemów decyzyjnych w których mamy do czynienia z grupowymi decyzjami, rozpatrywanymi za pomocą wielu kryteriów, a decydenci dokonują oceny wariantów kierując się własnym doświadczeniem i preferencjami nie dysponując danymi ilościowymi.
Według ekspertów najlepszym projektem w ramach projektów zgłoszonych do Budżetu Oby-watelskiego jest projekt rewitalizacji parku Siemiradzkiego wraz z remontem „Schodów Donikąd”. Biorąc pod uwagę zrównoważony rozwój miasta można by zatem przedstawić mieszkańcom po-wyższy ranking, by mieli świadomość, które z projektów są rekomendowane przez ekspertów. Drugim z rozwiązań mogłoby być przyznanie dodatkowych punktów najlepszemu projektowi/pro-jektom, a ostateczną decyzję wyboru projektów do realizacji w ramach BO pozostawić mieszkańcom w procedurze głosowania.
W badaniu uzyskano zbliżone wyniki końcowe dotyczące klasyfikacji projektów na poszczególnych miejscach. Różniły się one jednak odległościami między poszczególnymi
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45
Decydent 1 Decydent 2 Decydent 3
w obu metodach. W metodzie AHP stosuje się skalę od 0 do 1, natomiast w metodzie Promethee GDSS ma zastosowanie skala od -1 do 1.
Metoda Promethee GDSS jak wynika z artykułu ma dodatkową zaletę w stosunku do metody AHP. W przypadku procedury Promethee GDSS wykonuje się dodatkowo analizę GAIA. Można w ten sposób sprawdzić którzy decydenci mieli największy wpływ na końcowy ranking, które pro-jekty preferowali poszczególni decydenci oraz czy oceny któregoś z decydentów nie były w konflikcie z ocenami pozostałych decydentów. Jeśli z analizy GAIA wynika konfliktowa sytuacja można poprawić rozwiązanie za pomocą modyfikacji wagi ocen danego decydenta.
Bibliografia
[1] Ehzadian M. i in. Promethee: A comprehensive literature review on methodologies and ap-plications, European Journal of Operational Research, No. 200, 2010.
[2] Brans J.P., L’ingenierie de la decision; Elaboration d’instruments d’aide a decision. La method PROMETHEE, Colloq. d'aide a la decision, 1982.
[3] Brans J.P., Mareschal B., Vincke P., Promethee: A New Family of Outranking Methods in Multicriteria Analysis. Operational Research’84. 1984.
[4] Brans J.P., Vincke P., A Preference Ranking Organisation Method: the Promethee Method for Multiple Criteria Decision-Making, Management Science Vol 31., 1984.
[5] Brans J.P. i in., Combining multicriteria decision aid and system dynamics for the control of socio-economic process. An iterative real-time procedure. European Journal of Operational Research, No. 109, 1998.
[6] Brans J.P., Mareschal B., Promethee Methods. Multiple Criteria Decision Analysis State of the Art. Surveys, Figueira J. Greco S. Ehrgott M. (red.), 2005.
[7] Kębłowski W., Budżet partycypacyjny – krótka instrukcja obsługi. 2013.
[8] Kobryń A., Bakunowicz K., Wielokryterialny model decyzyjny w wyborze lokalizacji lotniska pasażerskiego w województwie podlaskim. Ekonomia i Środowisko nr 1 (52), 2015. [9] Kobryń A., Tarnacka K., Problem wyboru optymalnej funkcji fragmentu centrum
Białego-stoku. Problemy Rozwoju Miast – Kwartalnik Naukowy Instytutu Rozwoju Miast, Zeszyt I/2015,2015.
[10] Kodikara P.N., Multi-Objective Optima Operation of Urban Water Supply Systems. Melbo-urne 2008.
[11] Kruszyński M., Fierek S., Żak J., Zastosowanie koncepcji „dobrego zarządzania publicz-nego” do wyboru tramwajów dla systemu miejskiego transportu zbiorowego. Logistyka 2/2012, 2012.
[12] Leyva-López J.C., Fernández-González E., A new method for group decision suport based on Electre III methodology. European Journal of Operational Research, No. 148, 2003. [13] Łuczak A., Korsak S., Programowanie rozwoju gminy z wykorzystaniem Analitycznego
Pro-cesu Hierarchicznego. Journal of Agribusiness and Rural Development 3(17) 2010.
[14] Morais D.C., de Almeida A.T., Group decision-making for leakage management strategy of water network. Resources, Conservation & Recycling, No. 52, 2007.
[15] Pęski W., Zarządzanie zrównoważonym rozwojem miast, Arkady, Warszawa 1999.
[16] Peng Y., Wang G., Wang H., User preferences based software defect detection algorithms selection using MCDM. Information Sciences, Vol. 191, 2012.
[17] Saaty T.L., The analytic hierarchy process: Planning, priority setting, resource allocation, McGraw-Hill International Book Co., New York 1980.
[18] Saaty T.L., How to make a decision: The Analytic Hierarchy Process, European Journal of Operational Research, No. 48, 1990
[19] Saaty T.L., Transport Planning with Multiple Criteria. The Analytic Hierarchy Process Ap-plications and Progress Review, Journal of Advanced Transportation, Vol. 29, 1995. [20] Saaty T.L., The seven pillars of the analytic hierarchy process. ISAHP 1999–conference
pro-ceedings, Boston 1999.
[21] Saaty T.L., Decision making – the analytic hierarchy and network processes (AHP/ ANP). Journal of Systems Science and Systems Engineering, Vol. 13, No. 1, 2004
[22] Saaty T.L., The Analytic Hierarchy and Analytic Network Process for the measurement of intangible criteria and for decision-making. W: J. Figueira, S. Greco, M. Ehrgott (red.) Mul-tiple Criteria Decision Analysis: State of the Art Surveys, Springer Science, Boston 2005 [23] Saaty T.L., Shang J.S., Group decision-making: Head-count versus intensity of preference.
Socio-Economic Planning Sciences, No. 41, 2007.
[24] Saaty T.L., Vargas L.G., The possibility of group choice: pairwise comparisons and merging functions. Social Choice and Welfare. DOI: 10.1007/s00355-011-0541-6., Berlin 2011 [25] Tavana M. i in., A Promethee GDSS for oil and gas pipeline planning in the Caspian Sea
basin. Energy Economics 36, 2013.
[26] Trzaskalik, T., Metody wielokryterialne na polskim rynku finansowym, Polskie Wydawnic-two Ekonomiczne, Warszawa 2006.
[27] Villegas D. i in., The Role of Grid Computing Technologies in Cloud Computing. Handbook of Cloud Computing, Boston 2010.
[28] Ziemba P., Budziński R., Metody grupowego podejmowania decyzji Promethee GDSS i AHP – analiza porównawcza. Metody ilościowe w badaniach ekonomicznych, Tom XII/2, War-szawa 2011.
[29] Ziemba P., Piwowarski M., Dobór platformy e-learningowej za pomocą metody Promethee GDSS. Metody Informatyki Stosowanej Nr 4/2010 (25), Szczecin 2010.
A COMPARATIVE ANALYSIS OF THE AHP AND PROMETHEE GDSS MULTI-CRITERIA GROUP DECISION SUPPORT METHODS
Summary
This paper compares two multi-criteria group decision-making methods, AHP and Promethee GDSS, which were used to rank project proposals for participatory budgeting and identify the proposals with the most positive impact on the sustainable development of the city.
The methods were used to support the decision-making process where various decision alternatives had to be considered and assessed against a number of criteria. Where multi-criteria decisions are taken, the decision-maker should have a good knowledge of the selection criteria. This knowledge is not always quantified. The final evaluation made by the group should be quite objective, i.e. independent of the pref-erences and opinions of individual decision-makers.
Keywords: AHP, Analytic Hierarchy Process, group decision making, multi-criteria decision making, Promethee GDSS, GAIA
Marek Kannchen
Katedra Inteligentnych Systemów Wspomagania Decyzji Wydział Techniczny
Akademia im. Jakuba z Paradyża w Gorzowie Wielkopolskim ul. Teatralna 25, 66-400 Gorzów Wielkopolski
e-mail: mkannchen@ajp.edu.pl Paweł Ziemba
Katedra Inteligentnych Systemów Wspomagania Decyzji Wydział Techniczny
Akademia im. Jakuba z Paradyża w Gorzowie Wielkopolskim ul. Teatralna 25, 66-400 Gorzów Wielkopolski
e-mail: pziemba@ajp.edu.pl Mariusz Borawski
Katedra Systemów Multimedialnych Wydział Informatyki
Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny ul. Żołnierska 49, 71-210 Szczecin
