Postępy Astronomii nr 1/1959

v - / t ( J r

POSTĘPY

ASTRONOMII

C Z A S O P I S M O

POŚW IĘCONE U P O W S Z E C H N IA N IU

W IED ZY A S T R O N O M I C Z N E J

19S9

PTA

i

TOM VII — Z E S Z Y T l

1

9

5

9

K R A K Ó W - S T Y C Z E Ń - M A R Z E C 1959

P A Ń S T W O W E W Y D A W N I C T W O N A U K O W E

SPIS TREŚCI ZESZYTU 1

A R TY K U ŁY

A. G. P a c h o lc z y k , W ybrane zagadnienia m agnetohydrodynamiki ruchu lamin a r n e g o ... 3

Z PRACOW NI I OBSERW ATORIÓW

T. J a r z ę b o w s k i , Nowa RS W ężow nika...21 J . P o k r z y w n ic k i, O spadku m eteorytu we wsi Gaj pow iatu woło­

mińskiego ...22

Z L IT E R A T U R Y NA U K O W EJ

J . S m a k , K inem atyka i wiek gwiazd w sąsiedztwie Słońca . . . . 37 J . S m a k , Niejednorodne modele S ł o ń c a ...28

K R O N IK A

E. R y b k a , X Kongres Międzynarodowej Unii Astronomicznej. Spraw y ogólne oraz Komisja 26 — Fotom etrii gw iazdow ej... . 32 W. I w a n o w s k a , Sympozjum o powstawaniu pierwiastków w gwiaz­

dach ... 40 A. O p o ls k i, Sympozjum poświęcone wykresowi H ertzsprunga —

R u s s e lla ...43 A. G. P a c h o lc z y k , Połączona dyskusja o obserwacjach astrono­

micznych dokonywanych przy pomocy sztucznych satelitów, rakiet i balonów . . ... 46 K. K o z ie ł. Komisja 17 — Ruchu i Figury K s ię ż y c a ... 50 F. K ę p iń s k i, Komisja 20 — Pozycji i ruchów małych planet, komet

i satelitów; Komisja 20a — Kom et o k re so w y c h ... 51 S. N in g e r - K o s ib o w a , Komisja 21 — Świecenia nieba ... 53 A. G. P a c h o lc z y k , Meteory n a X Kongresie Międzynarodowej Unii

A stronom icznej... .... ... 55 A. K r u s z e w s k i, Kom isja 28 — Mgławic pozagalaktycznych . . . . 57 W. I w a n o w s k a , Komisja 29 — W idm gwiazd; Kom isja 36 — Spek­

trofotom etrii ... 59 J . S m a k , Komisja 35 — Budowy wewnętrznej g w i a z d ...59 A. B i r k e n m a j e r , Komisja 41 Historii a s tr o n o m ii...61 S. P i o t r o w s k i , Komisja 42 — Gwiazd podwójnych fotometrycznycli 62 J . P o k r z y w n ic k i, V III Konferencja M eteorytowa w Moskwie . . 63

P O L S K I E T O W A R Z Y S T W O A S T R O N O M I C Z N E

P O S T Ę P Y

A S T R O N O M I I

K W A R T A L N I K

T O M VII — Z E S Z Y T 1

K R A K Ó W • S T Y C Z E Ń - M A R Z E C 1 9 5 9

P A Ń S T W O W E

W Y D A W N I C T W O

N A U K O W E

KOLEGIUM REDAKCYJNE

Członkowie: Józef W itkowski, Poznań W ładysław Tęcza, Kraków Włodzimierz Zonn, W arszawa

Sekretarz Redakcji: Kazimierz Kordylewski, Kraków

Adres Redakcji: Kraków 2, plac N a Groblach 8 m. 4 Adres Sekretariatu: Kraków 2, ul. Kopernika 27 m. 4

^<|tr

fTifcjv

( uNIWBtSYW CKA

}

w Tojwr.W.^''^

P A Ń S T W O W E W Y D A W N I C T W O N A U K O W E - O D D Z . W K R A K O W I E Kraków, ul. Smoleńsk 14

Na k ła d 4 6 0 + 1 3 0 egz. Podpisano do druku 16. I I I . 1959 A rk . wy d. 5,5 ark. druk. 41U + 1 wkl. Druk ukończono w marcu 1959 P a p ie r druk. sat. 70 g, k l . V , 7 0 x 1 0 0 N r zamówienia 749158

D o składania 8. X I I . 1958 Cena zl. 10.— C-6 D R U K A R N I A U N I W E R S Y T E . T U J A O I E L L . W K R A K O W I E

E.WV

h

Wybrane zagadnienia magnetohydrodynamiki ruchu laminarnego

R o z d z i a ł I I

N IEK TÓ R E ROZWIĄZANIA U K ŁA D U RÓWNAŃ M AGNETOHYDRODYNAM IKI

§1 . Z a g a d n ie n ia s t a t y c z n e i s t a c j o n a r n e

Zagadnienia magnetohydrostatyczne mające bezpośrednie zastosowa­

nie do problemów równowagi ramion spiralnych Galaktyki będą omó­

wione szeroko w następnym rozdziale, dlatego też niniejszy paragraf

poświęcony jest raczej ogólnikowemu tylko postawieniu problemów przy

założeniu statyczności lub stacjonarności zjawisk.

Wypadek statyczny zakłada znikanie pola prędkości (v = 0) ośrodka

oraz pochodnych czasowych wszystkich zmiennych (S/dt — 0). Oprócz

tego zakłada się nieskończone przewodnictwo elektryczne cieczy w celu

wyeliminowania z rozważań dyssypacji energii pola na skutek strat na

ciepło Joule’a *). Przy tych założeniach równania magnetohydrostatyki

redukują się do równania

ggrad U + grudp + fj,H x rot 5 = 0 ,

(2.1)

z warunkiem

d iv H — 0 .

(2.2)

Eównanie to mówi, że siła Lorentza jest stale równoważona gradientem

ciśnienia i siłami zewnętrznymi o potencjale U.

W teorii gwiazd magnetycznych ważną rolę odgrywają pola magne­

tyczne, dla których siła Lorentza znika

fxH x rot H — 0 .

(2.3)

Dla takich pól, nazywanych bezsiłowymi (force-free), wektor gęstości

prądu j = r o t// jest zawsze równoległy do wektora pola H. W

niniej-*) D la ośrodka o skończonym przewodnictwie procesy stacjonarne mogą zachodzić tylko przy istnieniu stałej zewnętrznej siły [0.4],

4

szym artyk ule w myśl uczynionego we wstępie założenia nie będziemy

się zajmowali rozwiązaniam i rów nań (2.1) i (2.3), odsyłając zaintereso­

wanych czytelników do umieszczonego n a końcu rozdziału spisu lite­

ratu ry .

W ypadek stacjonarny zakłada niezależność w szystkich zmiennych od

czasu (9/St — 0). W tedy rów nania m agnetohydrodynam iki cieczy nie-

lepkiej m ają postać

r o t ( v x H ) = 0 ,

(2.4)

d i v H — 0 ,

(2.5)

(£grad) v — pgrad JJ + g ra d p — /nH x r o t H = 0 ,

(2.6)

div(jw) = 0 ,

(2.7)

wgrads = 0 .

(2.8)

F e r r a r o [5] i A lf y ó n [6] podali klasę szczególnych rozwiązań speł­

niających pierwsze równanie układu (2.4)-(2.8). Rozwiązanie to, noszące

nazwę izorotacji, polega na obrocie ośrodka dokoła pewnej osi z p ręd­

kością kątow ą w w polu m agnetycznym II sym etrycznym względem osi

równoległej do w ektora prędkości kątow ej, przy zachodzącym ograni­

czeniu

# grad iw = 0 .

(2.9)

Do tej klasy rozwiązań należy też przypadek sztywnej ro tacji dokoła

osi sym etrii pola magnetycznego.

D rugą szczególną klasą rozwiązań rów nania (2.4) jest ruch ośrodka

wzdłuż linii sił (L iis t, S c h ł i i t e r [1]). Gdy w nieściśliwym ośrodku ruch

te n odbyw a się z prędkością rów ną

v =

± j /HQ~l H i

(2.10)

to spełnione są i pozostałe rów nania układu (2.4)-(2.8), [0.4], [7], [8].

Z (2.10) wynika, że w ruchu ty m gęstość energii kinetycznej i m agne­

tycznej jest jednakow a

q v 2 __ /uH 2

2

2

P rzy nieobecności sił zew nętrznych otrzym uje się z rów nania (2.6) —

po skorzystaniu z tożsamości wektorowej r o t H x H = H g r a d H — £ grad i / 2

prawo Bernouillego w postaci

Wybrane zagadnienia magnetohydrodynamiki ruchu laminarnego

5

Rozwiązanie (2.10) nie w yklucza możliwości istnienia powierzchni, na

których może następow ać skok wartości poszczególnych zmiennych (Sy-

r o w a t s k i j [0.4], [7]. C h a n d r a s e k h a r [8]). Do rozwiązań d opuszczają­

cych istnienie powierzchni nieciągłości powrócimy jeszcze pod koniec

rozdziału.

J a k to pokazał S y r o w a t s k i j [7], [0.4] wyrażenie (2.10) jest roz­

wiązaniem układu równań (2.4)-(2.8) jedynie w w ypadku, gdy gęstość

ośrodka, ciśnienie i wartość bezwzględna wektora pola magnetycznego

przyjm u ją stałą wartość wzdłuż linii sil pola magnetycznego.

§ 2 . L i n e a r y z a c j a r ó w n a ń m a g n e t o h y d r o d y n a m i k i i r o z w i ą ­

z a n i a p e r i o d y c z n e

c z a s i e i p r z e s t r z e n i

W ogólnym wypadku rozwiązanie równań m agnetohydrodynam iki po­

przez eliminację zmiennych jest niemożliwe. Można jednak, ja k to po­

kazał B a n o s [17] wyprowadzić z ogólnych zupełnie równań m agneto­

hydrodynam iki jedno równanie na zmienną v, zaw ierające inne zmienne

w członach drugiego rzędu. Równanie to można łatwo linearyzować

odrzucając te człony. P rzy jego wyprowadzaniu z układu I-V III (szcze­

góły tego procesu m ożna znaleźć w pracy B a n o s a [17]) czyni się jedynie

założenie braku lepkości cieczy r) — 0; f = 0 oraz nie zm niejszające isto ­

tnie ogólności problemu założenie

gdzie H 0 jest stacjonarne i jednorodne, zaś h na razie niekoniecznie małe

wobec H 0. Poszukiw ane równanie m a przy tych dwóch założeniach

postać

Rozwiązanie powyższego równania jest bardzo skomplikowane na skutek

jego nieliniowości. D latego w celu ułatw ienia jego rozw iązania czyni się

kilka dodatkowych założeń, proAvadzących do linearyzacji równania (2.14).

R ozpatrzym y najpierw linearyzację tego równania w przypadku nie­

skończenie wielkiego przewodnictwa i braku prądów przesunięcia (cr->oo,

H = H 0 + h,

(2.13)

(cr + e —\/zj — we— \ [ o - Ą + gr&dp —E a —e r o t E x E — uvoth

\

9t)\

W / \

L Dt

dt \

St I Dt

6 A . G. Pacholczyk

e~>0). Przy tych założeniach — po skorzystaniu z tożsamości wektorowej

Aa — grad diva —rot rot a — otrzymuje się z (2.14) równanie postaci

—fiH0

x

rot rot

(»xfl) =

= ^ |{?^ + ^ p grad fl2 + g ra d p — qv x rot v + /ih

x

rot h^j .

(2.15)

Są teraz dwie możliwości dokonania linearyzacji tego równania: 1. przez

założenie, że h i v są małe, otrzymujemy wtedy

/

.H0X r o tr o t(v x H 0) — ei>'+gradp;

(2.16)

2. w szczególnym przypadku, gdy gęstość energii magnetycznej i kine­

tycznej są równe, tj. gdy

\QV* = ł[iW ,

(2.17)

otrzymujemy od razu równanie różniące się od (2.16) tylko obecnością

członu ^ggradw2. Na ten drugi wypadek zwrócił uwagę C. W a ló n [19],

[20], [21]. Dla cieczy nieściśliwej (divv — 0) przy tak dobranym ukła­

dzie współrzędnych, że H 0 — z*H0 (z* — wersor osi z) równanie (2.16)

przyjmuje postać falową

* = n g ,

(2.i8)

którego rozwiązaniem w najogólniejszej postaci jest "wyrażenie:

v ( x ,y ,z - , t) = v+(x, y ) f { z - V at) + v - (x , y ) g ( z + V at ) .

(2.19)

/ i g są tu zupełnie dowolnymi bezwymiarowymi funkcjami, na które

nakłada się jedynie warunek ciągłości i skończoności. v+ i V- są dowol­

nymi, niezależnymi od z i t wektorowymi amplitudami prędkości ośrodka.

Opisywane przez równanie (2.19) zaburzenia prędkości ośrodka rozchodzą

się tak w dodatnim jak i ujemnym kierunku wzdłuż osi z z prędkością

Va^ ± V M T 1H0.

Z równań Maxwella I I i V w przybliżeniu liniowym i założeniu nieskoń­

czonego przewodnictwa oraz z rozwiązania (2.19) wynika:

f i ^ h = T e ll2v ,

(2.21)

co (słuszne dla cieczy nieściśliwej) warunkuje równoległość względnie

antyrównoległość wektorów indukowanego pola h i prędkości v *). !Na

*) Należy zauważyć, że (2.21) jest otrzymane z 1 inearyzowanych uprzednio przez za­ łożenie

h<^H„

razu prowadzi do równań liniowych z dokładnością do członu gradu2, bez dodatko­ wych założeń małości amplitudy zaburzeń.

Wybranie zagadnienia magnetohydrodynamiki ruchu \amimarnego

mocy równości (2.21) indukowane pole h spełnia analogiczne do (2.18)

równanie:

Wobec H 0 = z*H0 widać', że omawiane wyżej zaburzenia (zwane falami

magnetohydrodynamicznymi) rozchodzą się w kierunku stałego pola m a­

gnetycznego H 0.

W cieczy nieściśliwej przy nieobecności pola magnetycznego możliwe

jest przenoszenie energii lokalnych zaburzeń jedynie wraz z cieczą, tzn.

z prędkością ruchu cieczy. Eównania ruchu cieczy nieściśliwej nie m ają

bowiem rozwiązań falowych. W wypadku obecności pola magnetycznego

istnienie rozwiązań periodycznych w czasie i przestrzeni pozwala na roz­

przestrzenianie się lokalnych zaburzeń w cieczy (zarówno ściśliwej jak

i nieściśliwej) z prędkością V większą od prędkości ruchu cieczy v. Nie­

równość

>

wynika bowiem z (2.20) i (2.21) wobec uczynionego na

wstępie założenia h<^,H0. W wypadku Walenowskim, scharakteryzowa­

nym równością (2.17) fale magnetohydrodynamiczne mogą mieć dowolnie

wielką amplitudę. To szczególne rozwiązanie falowe nie podlega już za­

sadzie superpozycji, tzn. liniowa kombinacja tych fal nie jest już roz­

wiązaniem równań magnetohydrodynamiki. Natom iast do fal o małej

amplitudzie, tzn. spełniających warunek h < H a, stosuje się zasada super­

pozycji z dokładnością do wyrażeń zawierających kwadraty stosunku

7i/fT0, jak to pokazał P a r k e r [22].

Wrócimy teraz do ogólnego równania (2.14) i po sprowadzeniu go

do postaci liniowej przedyskutujemy niektóre jego falowe rozwiązania.

Linearyzacja ta będzie dokonana przez założenie, że w równaniu (2.13)

indukowane na skutek ruchu cieczy pole magnetyczne h jest dużo mniej­

sze od stacjonarnego i jednorodnego pola //„, co, jak było to pokazane

uprzednio, jest słuszne, gdy prędkość cieczy jest mała w porównaniu

z prędkością fazową fal Alfvóna (v < Va). Wtedy (2.14) przechodzi w

przy czym F jest tu linearyzowaną

postacią członu hydro­

dynamicznego równania ruchu

(

₂

₂₂

posiadające rozwiązanie falowe typu (2.19)

h(x, y, z; t) = h+(x, y ) f ( z - V at) + h-(x, y )g (z + V at ) .

(2.23)

(<T

+ €^)

l= ( 0 + ę ^ ) ( ^ - A w H . x g r a d d i v ^ x J f f . ) ,

(2.24)

8 A . 6 . Pacholczyk

Będziemy teraz szukali rozwiązania równania (2.24) w postaci fal pła­

skich, przy czym większość operacji matematycznych procesu rozwiązy­

wania równania (2.24) opuścimy nie tyle z powodu ich zawiłości, ile

ze względu na to, że są one raczej długie. Bliższe szczegóły tych prze­

liczeń znaleźć można w obu pracach B a n o s a [17], [18].

Banos pokazał, że szczególne rozwiązania równania (2.24) w przy­

padku fal płaskich to:

v \ = y*vxp

v 2 — [& * X = [k* X y* ]v yj v 3 = k*Vy>

(2.26)

gdzie

v

jest tu amplitudą prędkości, spełniającą warunek » < F a , zaś

czynnik

y>

daje charakterystyczną dla fali płaskiej zależność czasoprze­

strzenną:

y ( r , t)

ex-p{i(kf — cat)}

,

(2.27)

gdzie

f

jest wektorem-promieniem.

W ektor falowy

k

wobec założenia

H 0 = ź*H0,

które odtąd będzie obo­

wiązywać stale bez zmniejszenia ogólności problemu, może być uważany

jako leżący w płaszczyźnie

(%,z).

Ogólne

rozwiązanie równań (2.24) może być wyra­

żone przez kombinację liniową trzech wek­

torów danych przez (2.26). W ektory (2.26)

(w

wypadku rzeczywistego

Tc)

są przedsta­

wione na rys. 2, wziętym z pracy [17].

W przypadku fal płaskich z równań

Maxwella I-YI (oczywiście linearyzowa-

nych) dostaje się następujące wyrażenia

na wektory

7, E, j:

Rys. 2. Rozwiązania równania (2.24) dane przez (2.26)

h = — co-i/c X ( v X H 0) ,

E — ~ f i v x H 0,

(2.28)

j = i ( o ~ 1{(Tc2 — (o2j u e ) v X

X H 0 — k [ k ( v x H 0)]} ,

przy czym przy ich wyprowadzaniu operator

był zastąpiony na mocy

(2.27) przez

—iw,

zaś operatory

i

przez

ile, ik-

oraz

i k x .

Wyrażenia (2.28) są słuszne dla nieskończonego przewodnictwa elektrycz­

nego ośrodka.

Rozpatrzymy najpierw przypadek, w którym założona jest

W ybrane zagadnienia magnetołiydrodynamiki rwclm laminarnego

9

Ponieważ rozwiązanie falowe zależy od czasu poprzez czynnik e x p { —

przeto operator

można zastąpić przez czynnik

W tedy równa­

nie (2.24) rozpada się na trzy równania skalarne:

— = l(O Q Vz

,

+

+

=

<2-29)

{(1 —

= 0;

gdzie

są bezwym iarowym i parametrami, określonymi przez

a = o)q<7~1 [i'H.q

,

(2.30)

b — co e

a- 1 ;

(2.31)

zaś

i

są liczbam i falowym i, odpowiadającym i prędkości fal Alfvóna

i prędkości światła:

= ^ =

(2.32)

(2.33)

S

2

At

jest poprzeczną częścią laplasjanu:

C

W przypadku cieczy nieściśliwej spośród trzech rozwiązań (2.26) mogą

być zrealizowane tylko dwa pierwsze. W ten sposób wybierając pierwsze

lub drugie rozwiązanie z (2.26) otrzym ujem y odpowiednio dwa ty p y fal,

które kolejno om ówimy.

T y p v.

W tym wypadku

’

(2.34)

div

= 0 ,

0 ,

z*rotv =

sin

= - f c 2,

(2.35)

przy czym

jest kątem pom iędzy normalną do czoła fali i kierunkiem

pola m agnetycznego. Uwzględniając pow yższe związki otrzym ujem y

z pierwszego równania układu (2.29)

0, drugie jest spełnione

*) W niniejszym paragrafie dla prostoty przyjęte jest założenie, że ośrodek ciągły ma fi i e równe przenikliwości magnetycznej i stałej dielektrycznej próżni. Uwolnienie się od tego założenia nie jest zwiąźane z wprowadzaniem istotnych zmian w strukturze przedstawianej tu teorii.

10

automatycznie, zaś z trzeciego dostaje się następujące wyrażenie na

kwadrat liczby falowej:

( l — ib ){kl + k2

c( l — ia)}

(1 — ia) (1 — ib) — sin2 0

(2.36)

W przypadku nieskończenie wielkiego przewodnictwa elektrycznego ośro­

dka (a = b — 0) wyrażenie (2.36) przechodzi na

k2 = (k2

a + k2

c) sec2 0

(2.37)

i prędkość fazowa opisywanej przez nie fali płaskiej W = co/ft równa

jest na mocy (2.32) i (2.33):

W = ± V a( l + [i e V2

a) 1/2cos 0 -» Facos0

c—>oo

(2.38)

Prędkość fazowa, jak to widać z powyższego zależy od kąta, jaki tworzy

wektor falowy z wektorem pola magnetycznego.

W przypadku fal typu v nie ma zaburzeń ciśnienia. Uśredniony po czasie

wektor Pointinga ma kierunek zgodny z kierunkiem jednorodnego i stacjo­

narnego pola H 0. Dla tegoż typu fal słusz-

x

ny jest następujący bilans energetyczny:

/uli2 — eE2 —

2

,

(2.39)

co jest zgodne z (2.17) dla e = 0. W ekto­

ry E, h, ~j (2.28) oraz v, k dla fali typu v

przedstawia rys. 3, wzięty z pracy [18].

T yp p. Wybierając drugie z rozwią­

zań (2.26) otrzymujemy

Rys. 3. W ektory li, E , v, j, k w przy­ padku fali typu v w ośrodku nieści­

śliwym

v = v2 = k* X y*vtp

divv = ik - v — 0 ,

vz = vy>miO ,

z*rotw = iź*(k x i ) = 0

A = - k 2.

(2.40)

(2.41)

Wtedy drugie równanie układu (2.29) jest spełnione automatycznie,

trzecie zaś daje

k2 — kl(cos*0 — ia)~x+ k2

c

(2.42)

pod warunkiem 0 =£0.

W przypadku nieskończonego przewodnictwa (a — 0) prędkość fa­

zowa fali typu p jest

W = ± V o(sec20 + /x e F 2r 1/2 -> ± F 0cos 0 .

(2.43)

Wybrane zagadnienia magnetohydrodynartiiki ruchu laminarnego 11

Dla fal typu p z pierwszego równania układu (2.29) dostaje się na­

stępujący przebieg zmian ciśnienia:

p = gvWiptgO .

(2.44)

Dla fal typu p kierunek uśrednionego po czasie wektora Pointinga jest

zgodny z kierunkiem wersora falowego Tc. Wektor Pointinga dla fali tego

typu różni się od tegoż dla fali v (zarówno kierunkiem jak i wartością

bezwzględną) nawet przy zaniedbaniu prądów przesunięcia, kiedy to wy­

rażenia (2.43) i (2.38) są identyczne *). Dla fal typu p słuszne jest też

Rys. 4. Wektory h, E, v, j, k w przy- Rys. 5. Załamanie i odbicie fal alfvenow- padku fali typu p w ośrodku nieśei- skich

śliwym

równanie (2.39). Rys. 4 (wzięty z [18]) przedstawia wektory E , h , j (2.28)

oraz v, k dla płaskiej fali typu p.

Rozpatrzymy teraz w dużym skrócie zjawisko odbicia i załamania

płaskiej fali alfvónowskiej na powierzchni, odgraniczającej dwa nieści­

śliwe ośrodki o różnych gęstościach w przypadku e = 0 [24]. Niech po­

wierzchnia P odgraniczająca dwa ośrodki o nieskończenie wielkim prze­

wodnictwie i gęstościach odpowiednio

1 i o2 będzie płaszczyzną x = 0

w układzie współrzędnych jak na rysunku 5 wziętym z [24] i niech sta­

cjonarne pole magnetyczne H 0 leży w płaszczyźnie tworzącej kąt y z płasz­

czyzną P i kąt /? z osią z * * ) . Oznaczmy kąty padania, odbicia i

**) Aby ułatwić przestudiowanie wyprowadzeń wzorów (2.45)-(2.48) w pracy [24], przy rozważaniach nad odbiciem i załamaniem fal magnetohydrodynamicznych uży­ wany jest nieco inny niż w pozostałej części niniejszego rozdziału układ współrzędnych.

12

mania płaskiej, dowolnie spolaryzowanej *) fali magneto hydrodynami­

cznej odpowiednio przez ct0, «,, a2. W tedy prawa odbicia i załamania

fal alfvónowskich mają postać

ctgax = ctg a„ + 2 tg/?cos y ,

W

I W

1

ctga0 —

ctga0 + l ^ - l ) t g / ? C O S y ,

(2.45)

(2.46)

przy czym W t i W 2 są fazowymi prędkościami fal w poszczególnych

ośrodkach. Jeżeli współrzędne wektorowej amplitudy fali padającej ozna­

czymy przez [ A0, e0cosa0, —e0sina0], to am plitudy fali odbitej i załamanej

zapisują się odpowiednio

przy czym

TO,

, =

n, =

^odb “

£oCOS

sin aj] ,

Ą a ł = [m2A o, w2e0cosa2, — w2e0sin a2] ;

W 2- W t

=

wi +w

2W2

W, + W i [

sina! fsina2exp( — ia2) — sin a 0exp( — i a 0

sin a0 \sin ax exp (— ia x) + sin a2 exp (

(2.47)

(2.48)

n , =

— ia2)l ’

! •

sina2 fsina„exp(—i a 0) -f- sina1ex p (—ia^)

"2 ~ sina0 \sin a1exp( — i a j + sina2exp( — ia2)

Rozpatrzymy teraz drugi przypadek, w którym jest

ciecz ściśliwa, d i v v ^ O

(2.49)

Przy tak dobranym układzie współrzędnych, jak w przypadku cieczy

nieściśliwej, równanie (2.24) rozpada się na trzy równania skalarne

(A + k2

c)

9z

di w ,

J - i A, 7.2,

Sz2

-f- lcs — i>d{A -j- Jcs) 4 k'a(A + fcg)|divv = 0

(2.50)

*) Jeżeli fala padająca ma składową drgań prostopadłą do powierzchni odgra­ niczającej ośrodki, to powstaje zaburzenie, które maleje eksponencjalnie z odległością od tej powierzchni. Charakterystyczna głębokość warstwy, w której następuje tłu ­ m ienie tego zaburzenia wynosi:

d —

TFx

Wybrane zagadnienia magnetoliydrodynamilci rucliu laminarnego

13

z których ostatnie jest identyczne z trzecim równahiem układu (2.29).

Identyczność ta dopuszcza istnienie opisanych uprzednio fal ty pu v w cie­

czy ściśliwej. Liczby falowe ka i kc są określone przez (2.32) i (2.33), zaś

=

(2.51)

gdzie Vs jest prędkością dźwięku w danym ośrodku *).

R ozpatrzym y dalej trzy szczególne przypadki fal typu j> w cieczy

ściśliw ej.

F a la magnetodźwiękowa idealna. Jeżeli wektor v będzie leżał

płasz­

czyźnie utworzonej przez wektory k i H 0, czyli jeżeli

v = V

COS

— jj

sinę?,

(2.52)

to trzecie równanie układu (2.50) będzie spełnione autom atycznie. Pierw­

sze zaś równanie n akłada wtedy n astępujący warunek na k ąt cp:

ftg(l —tgfltgcp) = k2 .

(2.53)

U la w ypadku idealnego przewodnictwa (a — 0) z drugiego równania (2.50)

d ostaje się równanie na liczbę falow ą k, opisujące w ypadek idealnej fali

magnetodźwiękowej. G dy kierunek wektora k mało różni się od kierunku

pola H 0, to równanie to przyjm uje postać

(fc

- kl) (fc

- kl - fc2) = fc

(fc

- fc2) sin

d ,

(2.54)

przy czym praw a jego strona jest m ałym zaburzeniem. D la 0 = 0 rów­

nanie powyższe opisuje odpowiednio falę dźwiękową (fc

= kl) i falę alfvó-

nowską (fc

= fca + fc2). P rzy kątach 0 bardzo bliskich zera z (2.54) dostać

można zm odyfikow aną falę dźwiękową i zm odyfikowaną falę alfvenow-

ską.

Średni w czasie wektor Pointinga dla idealnych fal magnetodźwię-

kowych m a kierunek zgodny z kierunkiem wersora falowego fc*. R ów ­

nanie energii dla tych fal jest ogólniejsze od równań (2.39) i (2.17)

fih2 — eEi =Q V 2 — xQ2

(2.55)

x-1 jest tu współczynnikiem ściśliwości ośrodka.

Zmodyfikowana fala dźwiękowa. Jeżeli Va < Vs to fc„> fc2 > k2c i równa­

nie drugie układu (2.50) można przekształcić w

(fc

- fc 2) = k a \ k * - l ł c) { k \ o ł 6 - k l - i a ( k * - k ] ) } ,

(2.56)

*) Przy wyprowadzaniu równań układu (2.50) z (2.24) w wyrażeniu (2.25) wy­ eliminowane jest poprzez równanie stanu ciśnienie, stąd obecność w (2.50) prędkości dźwięku Vs .

14

gdzie prawa strona jest m ałym zaburzeniem. D la nieskończonego prze­

wodnictwa ośrodka (a = 0) zmodyfikowana fala dźwiękowa ma prędkość

falową równą

W ^ ± 7 8[ l + M ^ j 2(l-iM e F * )sin 2e | .

(2.57)

Zmodyfikowana fala alfvenowska. Jeżeli Va > V 8, to lł8 > iła > lc\ i

(k2 — kl — k2) = k - 2{(k2- k 2)[k2c,

0H2d - i a ( k 2- k 2

8) ] - k 2k2

a} ,

(2.58)

Rys. 6. W ektory h, E, v, j, k w przypadku fali typu p w ośrodku ściśliwym (fala magnetodźwiękowa)

gdzie prawa strona jest m ałym zaburzeniem. D la nieskończonego prze­

wodnictwa (a — 0) zmodyfikowana fala alfvónowska ma prędkość fazową

równą

W * > ± V a[ l - \ f i e V 2a

(2.59)

§ 3 . R o z w i ą z a n i a d o p u s z c z a j ą c e i s t n i e n i e p o w i e r z c h n i n i e ­

c i ą g ł o ś c i

Oprócz ciągłych rozwiązań równań m agnetołiydrodynam iki cieczy

idealnej m ogą istnieć jeszcze rozwiązania, w których zmienne

posiadają różne wartości po obu stronach pewnych powierzchni niecią­

głości. Istnienie tych powierzchni nieciągłości jest dopuszczalne z punktu

widzenia równań m agnetołiydrodynam iki. W układzie współrzędnych,

Wybrane zagadnienia magnetohydrodynamiki ruchu laminarnego

15

poruszającym się wraz z powierzchnią nieciągłości spełnione m uszą być

warunki ciągłości następujących wielkości: strumienia cieczy, strumienia

energii, strumienia pędu, składowej stycznej pola elektrycznego i skła­

dowej normalnej pola m agnetycznego. Muszą zatem być spełnione rów­

ności

0

,

=

,

= 0 ,

(2.60)

0

,

{# »}

= 0

,

gdzie nawias { } oznacza różnice wartości wielkości w nawiasie po obu

stronach rozpatrywanej powierzchni. Warunki (2.60) w oparciu o rów­

nania (1.21), (1.20) i (1.11) łatwo przedstawić w formie

1

— 0 ,

(2.61)

+

+

(

2

= 0 ,

(2.62)

= 0 ,

(2.63)

= 0 ,

(2.64)

0 ,

(2.65)

'-V

-'

_{|| O}

_(2.66)

W ykorzystując ciągłość gęstości strumienia m asy

ośrodka przepły­

wającego przez powierzchnię nieciągłości oraz normalnej składowej pola

m agnetycznego

można pow yższy układ zapisać w postaci:

QVn -{I-\-pQ

1 +

+ i®? +

Ht }

^,Hn{HtV(}

0 ,

(2.67)

{p} + (QVnf{Q~1} + i ^ { B h =

0 ,

(2.68)

QVn{vt) - li H n{ H t} =

0 ,

(2.69)

H n{ v , } - e v n{ H t Q-'} =

0 .

(2.70)

W przeciwieństwie do hydrodynamiki nie uwzględniającej oddziaływania

z polem m agnetycznym pow yższy układ równań nie rozpada się na w y ­

kluczające się grupy, z których każda opisywałaby pewien szczególny

rodzaj powierzchni nieciągłości, przy czym poszczególne rodzaje powierz­

chni nieciągłości nie m ogłyby na siebie przechodzić przy zmianach w a­

runków ruchu zachodzących w sposób ciągły. Dlatego też nie można

przeprowadzić klasyfikacji powierzchni nieciągłości w analogiczny spo­

sób, jak to ma m iejsce w hydrodynamice. Niżej będzie podana klasyfi­

kacja nieciągłych rozwiązań równań m agnetohydrodynam iki, dana w [0.7].

W yodrębnione tam ty p y powierzchni nieciągłości wzajemnie się nie

wy-16

kluczają, tym niemniej nie są one szczególnymi przypadkami jakiegoś

ogólniejszego rozwiązania. Pomiędzy niektórymi z nich istnieją przypadki

pośrednie *). Omawianie poszczególnych typów powierzchni nieciągłości

zaczniemy od przypadków, w których

nie ma przepływu ośrodka przez powierzchnię nieciągłości gvn — 0

Typ I

= 0, H n ^ 0] (granica dwóch ośrodków) to wypadek w któ ­

rym składowa normalna natężenia pola magnetycznego jest różna od zera.

W tedy z równania

(2.70) wynika ciągłość v,

(2.69) i (2.68) wynika ciągłość p,

(2.70) i (2.67) wynika ciągłość H ,

(2.67) i (2.68) wynika nieciągłość

.

Typ I I

0 , H n = 0], Dla tego wypadku w przeciwieństwie do

rozpatrywanej wyżej granicy dwóch ośrodków normalna składowa Hn

znika.

W tedy z równań

(2.67), (2.69) i (2.70) wynika nieciągłość vt,

(2.67), (2.68), (2.69) i (2.70) wynika nieciągłość Ht ,

(2.68) wynika nieciągłość o,

(2.68) wynika nieciągłość p.

Równanie (2.68) daje warunek wiążący skoki wartości ciśnienia i pola

magnetycznego po obu stronach powierzchni nieciągłości

{P + \

B \} = 0

(2.71)

0 ile pole magnetyczne spełnia pewne warunki, sprecyzowane przez

S y r o w a ts k ie g o [7], to omawiany tu typ II powierzchni nieciągłości

jest stabilny w cieczy idealnej. Skończone przewodnictwo elektryczne

1 lepkość ośrodka powodują, że powierzchnie te rozszerzają się w obszary,

w których następuje ciągła zmiana wartości prędkości i pola. Te strefy

przejściowe rozmywają się w obszary turbulentne. Szerokość tych stref

przejściowych w następujący sposób rośnie z czasem

(2.72)

(2.73)

*) Przypadki te można zilustrować przy pomocy wykresu [0.7]: Typ III — Typ IV

^ T y p I i /

Wybrane zagadnienia magnetoliydrodynamiki ruchu laminarnego 17

Rozpatrzymy teraz powierzchnie nieciągłości, dla których

jest przepływ ośrodka przez powierzchnię nieciągłości rjvn ^ 0

Typ I I I [gvn ^ 0, {p} = 0]. Przypadek ten charakteryzuje się bra­

kiem skoku gęstości.

W tedy z równania

(2.61) wynika ciągłość vn,

(2.70) i (2.67) wynika ciągłość p ,

(2.68) wynika ciągłość I l i ,

(2.66) i powyższego wynika ciągłość H ,

(2.69) i (2.70) wynika nieciągłość vt,

(2.69) i (2.70) wynika nieciągłość H t.

Równania (2.70) i (2.69) dają nam związek

Vn = y

1 Hn •

(2.74)

Przy odpowiednim doborze układu współrzędnych analogiczne do (2.75)

związki zachodzą dla pozostałycli składowych stycznych prędkości i pola.

Rozpatrywany tu typ powierzchni nieciągłości można więc uważać za

pewien rodzaj fali magnetohydrodynamicznej.

Powierzchnie nieciągłości typu I I I są w cieczy idealnej stabilnymi.

Lepkość i skończone przewodnictwo elektryczne cieczy powodują roz­

szerzanie się tych powierzchni w czasie zgodne z następującą regułą:

S ~V (vm + vk) t,

(2.75)

aż do rozmycia się w obszary turbulentne.

Typ IV [qvn ^ 0 , {p} ^ 0] (fala uderzeniowa) określony jest przez

dopuszczenie istnienia skoku gęstości. Wtedy z równań (2.69) i (2.70)

wynika, że wektory H 1, / / 2, i normalna do powierzchni nieciągłości leżą

w jednej płaszczyźnie. Przy odpowiednio dobranym układzie współrzęd­

nych (co nie zmniejsza ogólności) można otrzymać wektory prędkości

równoległe do wektorów pola magnetycznego po obu stronach płasz­

czyzny nieciągłości. Magnetohydrodynamiczne fale uderzeniowe będą

w dalszym ciągu niniejszej pracy omówione bardziej szczegółowo.

LITERATURA

Nieco szerszy przegląd zagadnień statycznych i stacjonarnych dany jest w pracy Syrowatskiego [0.4],

Pola bezsiłowe omawiane są m. in. w następujących pracach: [1] R. L iis t, A. S ch liite r, Zs. f. Ap. 34, 263, 1954.

[2] S. L u n d q u ist, Ark. f. Fys. 2, 361, 1950.

Postępy Astronomii t. VII, z. 1 o

illNIWERSYWeKA)

A . O. Pacliolczyh

[3] S. C h a n d r a s e k h a r , P roc. N a t. Ac. Sci. USA 42, 1, 1956.

[4] S. C h a n d r a s e k h a r , K . P r e n d e r g a s t , P roc. N a t. Ac. Sci. USA 42, 5, 1956. Z agadnieniam i izo ro tacji zajm ow ali się:

[5] Y. C. A. F e r r a r o , M. N. 97, 458, 1937.

[6] H . A lf v ó n , A rk. f. M at. A str. o. P ys. 29 A, No 12, 1943.

S tac jo n arn y ru ch ośrodka ciągłego w zdłuż linii sił je s t te m a te m p ra c y [1], zaś w p rz y p a d k u e k w ip a rty cji energii m agnetycznej i kinetycznej ruchem ty m z a jm u ją się:

[7] S. I . S y r o w a t s k i j , D y se rta c ja (1954).

[8] S. C h a n d r a s e k h a r , P roc. N a t. Ac. Sci. USA 42, 273, 1956.

S tac jo n arn y m ruchem w ru rz e z poprzecznym polem m ag n ety czn y m zajm ow ał się S h e r c l i f f :

[9] J . A. S h e r c l i f f , P roc. Cam br. P h il. Soc. 49, 136, 1953. [10] J . A. S h e r c l i f f , P ro c . R oy. Soc. A 233, 396, 1955.

P ra c e te m a ją zastosow anie m . in . do pew nych zagadnień te ch n ik i rea k to ró w j ą ­ drow ych.

In n e p rac e o sta cjo n arn y m przepływ ie to :

[11] J . H a r t m a n n , D et. K gl. D an. Vid. Selsk. (M ath.-fys. Medd.) 15, N o. 6, 1937. [12] J . H a r t m a n n , P . L a s a r u s , D et. K gl. D an . Vid. Selsk. (M ath.-fys. Medd.) 15,

N o. 7, 1937.

[13] B. L e h n e r t , A rk. f. F ys. 5, No. 5, 1951.

p rz y czym o s ta tn ia p ra c a odnosi się do p rzepływ u cieczy p om iędzy dw om a ró w no­ ległym i płaszczyznam i w p ro sto p ad ły m do ty c h p łaszczy zn p o lu m agnetycznym .

Zw ięzłym przeglądem zagadnień pól m agnetycznych gw iazd je s t p ra c a R u n c o r n a : [14] S. R u n c o r n , On th e In te rp re ta tio n of S tellar M agnetic F ields, Vistas in A stro ­

nom y, 1955, I, 323.

Omówieniem teo rety czn y ch in te rp re ta c ji zjaw iska zm ienności gw iezdnych pól m a ­ gn etycznych za jm u je się F e r r a r o w pracy :

[15] V. C. A . F e r r a r o , T heories of V ariable S tellar M agnetic F ields, Vistas in A stro ­

nom y, 1955, I, 330,

ta m ż e p o d an e są w ażniejsze pozycje bibliograficzne odnoszące się do om aw ianego problem u.

R ozw iązyw aniu linearyzow anych rów nań m a g n eto h y d ro d y n am ik i pośw ięconych je s t wiele prac. W ym ienim y t u eleganckie rozw iązanie V an de H u lsta , zaw ierające p rz y ­ p ad e k nieznikającej lepkości cieczy:

[16] H . C. v a n d e H u l s t , Problems of Cosmical Aerodynam ics, D a y to n 1951. P roces rozw iązyw ania i k la sy fik ac ja rozw iązań linearyzow anych rów nań m a g n e to ­ h y d ro d y n am ik i przedstaw ione b y ły w niniejszym rozdziale w edług n a stę p u ją c y c h dw óch p ra c B a n o s a :

[17] A. B a fto s , P h y s. R ev. 97, 1435, 1955. [18] A. B a n o s , P roc. R oy. Soc. A 233, 350, 1955.

W p rac ach ty c h je s t stosow ana nieco odm ienna od niniejszego a rty k u łu sy m b o lik a (gęstość ła d u n k u je s t oznaczona przez »/, s ta ła dielek try czn a przez e, za m ia st sy m b o ­ lów grad , div, r o t i A używ ane są sym bole V, F -, P x , l72).

L in e ary za cję rów nań w p rz y p a d k u ek w ip a rty cji energii k in etycznej i m agnetycznej po d ał W alón:

[19] C. W a ló n , A rk. f. M at. A str. o. F y s. 30 A, N o. 15, 1944, [20] C. W a lć n , A rk. f. M at. A str. o. F y s. 31 B, N o. 3, 1944, [21] C. W a l ć n , A rk. f. M at. A str. o. F y s. 33 A, N o. 18, 1946.

Wybrane zagadnienia magnetoliydrodynamiki ruchu laminarnego

19

Zasadę superpozycji dla fal m agnetohydrodynamicznych podał P a r k e r : [22] E . N. P a r k e r , Pliys. Rev. 99, 241, 1955.

Odbiciem i załamaniem płaskicłi fal magnetohydrodynam icznych spolaryzowanych równolegle do powierzchni granicznej na płaskiej granicy dwóch ośrodków o różnych gęstościach w przypadku nieskończonego przewodnictwa elektrycznego obu ośrodków zajm ował się F e r r a r o :

[23] V. C. A. F e r r a r o , Ap. J . 119, 393, 1954.

Ogólniejszy w ypadek odbicia i załam ania dla dowolnie spolaryzowanej fali płaskiej rozważał R o b e r t s :

[24] P . H . R o b e r t s , Ap. J . 121, 720, 1955.

Tłumienie fal magnetohydrodynam icznych badali: [25] P. H. R o b e r t s , Ap. J . 122, 315, 1955,

[26] J . W. D u n g e y , J . Geophys. Res. 59, 323, 1956.

Szkicowe omówienie rozwiązań dopuszczających istnienie powierzchni nieciągłości oparte je st o 53 paragraf książki Lan d au i L ifszyca [0.7]. Ważne z astrofizycznego punktu widzenia rozwiązanie w postaci fal uderzeniowych je st przedmiotem m. in. n a ­ stępujących prac:

[27] F . H o ffm a n n , E . T e lle r , Phys. Rev. 80, 692, 1950, [28] H. L . H e lf er, Ap. J . 117, 177, 1953,

[29] W. M a r s h a ll, Proc. Roy. Soc. 233A, 367, 1955, [30] H. S en , Phys. Rev. 102, 5, 1956.

W niniejszej pracy zostało zupełnie pominięte zagadnienie generacji pola m agne­ tycznego, spowodowanej faktem , że pewne ruchy przewodzącego ośrodka w słabym pierwotnym polu magnetycznym indukują pola m agnetyczne, wzm acniające pierwotne pole. Proces ten pomimo istniejącej dyssypacji pola m agnetycznego powoduje wzrost natężenia tego ostatniego, względnie utrzym uje jego stałą wartość. Energia pola m a­ gnetycznego je st uzyskiwana tu na koszt energii kinetycznej ruchu ośrodka. Zjawisko to, zwane hydrom agnetycznym dynamem, je st omówione w przeglądowym artykule: [31] T. G. C o w lin g , Dynam o Theories of Cosmic Magnetic Fields, Vistas in A stro­

nom y, 1955, I, 313,

Z PR A C O W N I I O BSERW ATO RIÓ W

Nowa RS Wężo wnika

T. JA R Z Ę B O W S K I

W e w rocław skim o bserw atorium astronom icznym w yznaczane b y ły p rzy pom ocy fo to m e tru fotoelektrycznego wielkości gw iazdow e RS O pb w okresie od 18 lipca do 2 w rześnia 1958 r. O bserw acje w ykonyw ano w dw óch barw ach, k tó ry ch efektyw ne długości fali d la gw iazd ty p u B w ynoszą h — 4150

A

A,

5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 X

%

k

\

r*

\ *

N a załączonym w ykresie k rzy ży k am i zaznaczono o trzy m an e przez n as w yniki d la 12 nocy; są to wielkości fotograficzne, z ty m iż dla m o m en tu w y b u ch u i okresu poprzedzającego p odano w ielkości zaczerpnięte z „C irculaire N o. 1654". N a tym że w y k resie zaznaczono rów nież przebieg krzyw ej zm ian b lask u te j gw iazdy z ro k u 1933 (linia p rze ry w an a , kółka), ja k również z ro k u 1898 (kropki) —- n a p o d sta w ie w yników o trzy m an y ch przez P ra g e ra (H a rv a rd B ulletin 912). Zaznaczone n a osi odciętych d a ty odpow iad ają w ybuchow i z ro k u 1958, zaś poniżej zaznaczono d a tę w y b u ch u z ro k u 1933 (12. V III) i p rzy p u sz cz aln ą d a tę w y b u ch u z ro k u 1898 (17. VI).

22

J a k widać z wykresu, przebieg zmian blasku tej gwiazdy przy trzech kolejnych wybuchach był bardzo zbliżony i np. po upływie około 40 dni od m om entu wybuchu blask jej spadał zawsze do około 10 wielkości gwiazdowej.

Należy tu zwrócić uwagę na jeszcze jeden ciekawy szczegół; otóż z obserwacji n a ­ szych wynika, iż wskaźnik barw y (»%,,--?%.„) dla całego prawie okresu obserwacji ma wartość dodatnią. Nie pozostaje to w zgodzie z podawanym dla tej gwiazdy typem widmowym (Ocp) i w ynikałoby stąd, iż w okresie obserwacji jej ty p widmowy był znacznie późniejszy.

O spadku meteorytu we wsi Gaj powiatu wołomińskiego

J . PO K RZY W N ICK I

W sierpniu 1953 Polskie Towarzystwo Miłośników Astronomii, Koło Warszawskie otrzymało kartk ę (z d aty 24/8. 1953) od członka Towarzystwa p. Antoniego Banar- skiego mieszkańca wsi Gaj, pow. wołomińskiego woj. warszawskiego następującej treści:

„Uprzejmie donoszę, że gospodarz wsi Gaj Józef Jędrysiak opowiadał mi, że w je ­ dnym z la t 1928, 1929 lub 1930 jego żona i córka widziały, jak do bagienka, znajdu­ jącego się w pobliżu z wielkim hałasem coś 'wpadło i podniosło w górę słup wody". Doniesienie to wywołane zostało kom unikatem Koła Warszawskiego PTMA ogłoszo­ nym w Nr. 6 „Uranii" z czerwca 1953 r. (s. 181— 182) o utw orzeniu przy Zarządzie Koła Sekcji M eteorytyki, stawiającej sobie za zadanie m. in. zbieranie wszelkich in ­ form acji o przypuszczalnych spadkach m eteorytów w Polsce. Sekcja zainteresowała się powyższym doniesieniem i n a skutek swego listu z 21. V II. 1954 otrzym ała od p. Banarskiego dalsze szczegóły spadku. Jednak z powodu braku funduszów na cele m eteorytyki Sekcja nie przedsięwzięła na razie badań na miejscu.

Sytuacja zmieniła się jednak wkrótce na skutek powierzenia podpisanemu prac z zakresu m eteorytyki przez K om itet Geologiczny PAN, ta k iż podpisany 9. V III. 1954 mógł udać się do wsi Gaj na bliższe badania.

Oto protokóły zeznań świadków miejscowych mieszkańców.

1) Zeznaje Jędrysiak Kazimierz la t 42: Było to, o ile sobie przypominam, ale p ra ­ wie na pewno w początkach czerwca 1928 r. Byłem tego dnia koło g. 10— 11 n a polu mego ojca Józefa, gdzie wspólnie z M arianną Jędrysiakow ą moją m atką, Ciepielewską Jan in ą i z siostrą Bronisławą obecnie Paziową zajęci byliśmy pieleniem lnu. W tem usłyszałem naprzód szum jakby dużego w iatru, który szedł jak nam się zdawało z le­ tniego zachodu. Na to obejrzeliśmy się i zobaczyłem, że coś czarnego wielkości około 1 m etra leciało ponad wierzchołkami drzew pobliskiej olszyny, znajdującej się w od­ ległości od nas około 150 m. To „coś" prędko przeleciało i zapadło z pluskiem do zn aj­ dującego się od nas również w odległości około 150 m płytkiego bajorka. Spadek w y­ wołał w ytrysk wody na wysokości do 20 m.

Przybiegliśm y zaraz na miejsce spadku i ujrzeliśmy, że traw a, k tóra porastała bagienko była w jednym miejscu jak b y „rozdm uchnięta". W miejscu spadku traw y nie było. Jakeśm y przybiegli z wielką prędkością to woda jeszcze falowała.

Próbowaliśmy w kilka dni potem sondować miejsce spadku drutem , ale nic w y­ kryć nie mogliśmy. Wszędzie głębiej niż 1 % m ziemia była jednakowo tw arda.

W dniu dzisiejszym bagienko jest błotniste, ale w czasie posuchy całkowicie w y­ sycha. Obecnie grunt spadku jest pastwiskiem. Należy do sołtysa gromady Józefa Gizy. Zjawisko leciało z kierunku pomiędzy wsiami Ślubowem i Młynarzami, gdzie rośnie przeważnie las, a więc prawdopodobnie nie mógł n ikt przelotu zauważyć.

7, pracowni i obserwatoriów

23

2) Zeznaje Jan in a Ciepielowska la t 43: Mogło to być koło połowy czerwca (ale nie jestem pewna, czy właśnie połowy) roku 1929, ponieważ w 1928 r. była w Gajach i w Polsce wielka burza (27 czerwca 1928 huragan), ale to nie było na pewno w roku tej burzy.

Mogło być koło południa (krowy jeszcze nie pognali do domu), pełłam len na polu Jędrysiaka Józefa wraz z kilkoma innym i osobami, m. in. był Kazimierz Jędrysiak i M arianna Jędrysiakowa. Bronisława Jędrysiaków na pasła wówczas w pobliżu krowy.

Usłyszałam szum i gwizd, obejrzałam się i zobaczyłam, że nad łąką leciało coś ciemnego i dużego i wpadło w bagienko. Pobiegliśmy zaraz w to miejsce i ujrzałam w miejscu spadku, że woda falowała, a traw a była przygnieciona. Wszyscy mówili, że leciał diabeł i utopił się w bagnie.

(podpisano Ciepielewska Janina) 3) Zeznaje Bronisława Paziowa ur. Jędrysiak: Pam iętam byłam wówczas małą dziewczyną, może 12-letnią i pasłam krowy w pobliżu miejsca, gdzie pełły len osoby Jędrysiaka i jego rodziny oraz Ciepielewska. Było to w czerwcu w r. 1928 lub 1929, ale najpewniej w r. 1929. B rat mój młodszy Józef miał wówczas drugi rok, a urodził się w 1927. Z innych również okoliczności wnioskuję, że musiał to być z pewnością rok 1929. Stałam obrócona na południe, gdy wtem podrzucił mnie jakiś podmuch i usły­ szałam gwizd. Zaraz obejrzałam się i widziałam, jak drzewa nad olszyną od strony szosy w kierunku północno-wschodnim pochyliły się w kierunku wschodnim pod w pły­ wem jakiegoś „czegoś" co leciało a było podobne do kłębu dym u. To „coś" wpadło do pobliskiego bajorka, przy czym było słychać silne uderzenie. Byłam bardzo blisko miejsca spadku na jakieś 50 metrów, tak, iż mnie podm uch aż pochylił. Przerażona uciekłam do pielących i razem z nimi wróciłam zaraz na miejsce spadku. Słup wody w ytrysnął wysoko na może 20 m lub wyżej a woda i błoto oraz traw a jeszcze parę m i­ n u t „chodziła jak na sprężynach". Mówiono że to leciał diabeł.

(podpisano P aź Bronisława) Przesłuchiwał dn. 9. V III. 54 delegat PAN J . Pokrzywnicki.

Na skutek powyższych zeznań udałem się w towarzystwie Józefa Jędrysiaka, jego syna Kazimierza, Jan in y Ciepielowskiej i Antoniego Banarskiego na miejsce spadku. Miejsce to znajduje się w odległości kilkuset m etrów od najbliższych chat wsi Gaj w b a ­ gienku ew. podmokłej łączce obejmującej około y2 morga przestrzeni. Głębokość b a ­ gienka nie sięga głębiej jak kilkadziesiąt centym etrów — może do 1 m etra. P okryte było kępkam i traw . Podłoże, jak tw ierdzili Jędrysiakowie, tw arde, nieprzepuszczalne. M eteoryt ukazał się n a lewo od pielących nad drzewami olszyny (a więc na północ od nich). Leciał z zachodu n a wschód z małym odchyleniem kilkustopniow ym w kierunku ZZPn—WW Poł. Ponieważ ukazał się na niewielkiej wysokości nad drzewami olszyny, które dawniej były znacznie niższe, a od olszyny do m iejsca spadku musiało być na oko jakieś 400—-500 m, k ą t spadku do powierzchni ziemi musiał być stosunkowo nieduży.

Z uwagi, że opisane zjawisko nie mogło być niczym innym , jak spadkiem m eteo­ ry tu (inne możliwości, jak np. lo t pocisku należało wykluczyć) postarałem się przy pomocy p. pułk. M. Zawadzkiego z Domu W ojska Polskiego uzyskać od p. pułk. Wo- łyńca z MON kilku saperów z oficerem, zaopatrzonych w szukacze min. D nia 18 wrze­ śnia 1954 udałem się w towarzystwie prof. Kozłowskiego i k apitana Krasiewicza (obaj z D. W . P.) na miejsce spadku i dokonaliśm y tam poszukiwań szukaczami min sta n ­ dartowego typu. Dokonaliśmy również wykopu w m iejscu wskazanym przez Ję d ry ­ siaków jako miejsce spadku. Znaleźliśmy wprawdzie odłamek żelazny wagi 810 g, dość oryginalnego kształtu, który w pierwszej chwili wydawał się nam odłamkiem m eteo­ ry tu , ale po chemicznym zbadaniu go w Uniwersytecie W arszawskim, wobec całko­ witego braku w nim niklu, musieliśmy uznać go za odłamek jakiegoś wielkiego pocisku. W niedalekiej okolicy po I I wojnie światowej saperzy dokonywali wybuchów am u­ nicji niemieckiej.

Pogoda była dżdżysta i zim na i o zm roku zaniechaliśmy dalszych poszukiwań. Przekonaliśm y się przy tym , że szukacze min sięgają w głąb bardzo niewiele (± 20 cm),

24

tak że wykrycie m eteorytu, k tó ry niewątpliwie znajduje się znacznie głębiej, udać się nam nie mogło. Zresztą przy kopaniu, już na głębokości około pół m etra występowała woda, sącząca się po nieprzepuszczalnej powierzchni podłoża.

Być może, że w razie całkowitego wyschnięcia bagna, co następowało w latach suszy, poszukiwania byłyby ułatwione. Nie spuszczałem więc tego terenu z oka (po­ magał mi w tym w drodze korespondencyjnej p. Banarski) i odwiedziłem go 19 m aja

1957 oraz 14. X I. 1957.

W tym ostatnim dniu na moją prośbę mgr Małoszewski badał miejsce spadku przy pomocy wagi magnetycznej. W jednym miejscu stwierdził odchylenie rzędu 5 y. Nie­ stety w tym czasie bagienko było grząskie i mgr M. zaopatrzony jedynie w b u ty gu­ mowe w pewnej chwili ugrzązł i przewrócił się, musieliśmy więc zaniechać dalszych prac. Niemniej w ykryta anomalia zachęciła mnie do dalszych usiłowań znalezienia spadłego m eteorytu.

Należy zauważyć, że tuż przy miejscu wskazywanym przez Jędrysiaków znajduje się plam a wodna odbijająca na tle łąki — plama, k tóra mogła być właśnie miejscem spadku. Z tego miejsca w yrzut gruntu przy uderzeniu mógł wytworzyć rodzaj dziury, gdzie skupiała się woda i trudno wysychała. W łaśnie przy tym miejscu m gr Małoszew­ ski zauważył odchylenie magnetyczne.

Z tych względów postanowiłem dokonać jeszcze jednej próby. Dzięki uprzejmości znów p. pułk. W ołyńca z Szefostwa W ojsk Inżynieryjnych MON otrzym ałem do po­ mocy dnia 30. V II. 1958 5 saperów pod dowództwem k p t. Jerzego Nowaka na cięża­ rówce, z którym i udałem się na rekonesans terenu.

N azajutrz, 31. V II. przystąpiliśm y do właściwych prac. Dostałem samochód z PAN; wziąłem do niego inż. S. Dąbrowskiego z In sty tu tu Geologicznego oraz jego asystentkę tudzież potrzebne do badań przyrządy magnetyczne. Inż. Dąbrowski uprzejm ie zgo­ dził się wziąć udział w poszukiwaniach. Saperów było 5, szofer i dwóch oficerów: kpt. Jerzy Nowak i por. Aleksander Zieliński. Saperzy zaopatrzeni zostali w gumowe kom ­ binezony, przywieźli z sobą ręczną pompę, tyczki dla sondowania terenu i szukacze min. Prace rozpoczęliśmy od pompowania wody ze wspomnianej już wyżej „plamy" wodnej a równocześnie inż. Dąbrowski dokonywał pomiarów m agnetycznych, których wyniki zapisywała jego asystentka. Przydzielony saper pomagał nosić przyrząd magnetyczny.

Pompowanie ręczne wymagało dużego wysiłku i dawało małe wyniki z uwagi na swoją m ałą wydajność. Poziom wody w „plamie" prawie się nie obniżał. Z tych wzglę­ dów po parogodzinnej pracy uznałem tego rodzaju pompowanie za nieprowadzące do celu. D la wypompowania wody z „plamy" należałoby użyć motopompy.

Pom iary dokonywane przez inż. Dąbrowskiego nie dały pozytywnych wyników; anomalia magnetyczna w ykryta przez mgra Małoszewskiego nie potwierdziła się. Zre­ sztą, być może, nie natrafiono na właściwe miejsce. Około g. 14 musiałem opuścić teren, ponieważ inż. D. musiał być o tej porze w W arszawie. Saperzy oświadczyli mi, że po­ zostaną jeszcze parę dni w terenie i będą prowadzić „sondowanie" tyczkam i i badania szukaczami min. O pozytywnym wyniku mieli mnie zawiadomić, ale żadnego zaw ia­ domienia nie dostałem. Obecny przy naszych pracach właściciel łączki Józef Giza i jego żona niechętnie ustosunkowywali się do naszych badań w obawie, że będziemy im „psuć łąkę", ale po odpowiednich z naszej strony zapewnieniach dalszych sprzeciwów nie zgłaszali.

Okazało się przy tym , że Giza również był świadkiem spadku. Potwierdził on ze­ znanie swych poprzedników m alując obraz spadku w bardzo żywych barwach, może nieco przesadnych. Przesłuchany zeznał następująco:

„Było to około roku 1928. Pam iętam , że w tym roku urodziła się m oja córka S te­ fania. Byłem wówczas na polu na północ od łączki. Było to około g. 1(>—-11.

Praco-7, pracow n i i obserwatoriów

wałem na polu, kiedy nagle zobaczyłem nad łąką coś lecącego czarnego, ogromnego podobnego do lecącego człowieka. To coś leciało z wichurą i uderzając w wodę na łące wyrzuciło ją „pod niebiosy". Chłopi mówili, że leciał diabeł i utopił się w bagnie".

Muszę jeszcze zaznaczyć, że Giza pokazywał miejsce spadku nieco bardziej (kilka­ naście lub więcej metrów) na zachód od miejsca wskazywanego przez Jędrysiaków , co wymagałoby znacznego rozszerzenia obszaru obejmowanego poszukiwaniami.

Spadek obserwował również syn Gizy, który miał wówczas 6 la t i pasł w pobliżu 1; rowy.

P an Antoni Banarski mieszkaniec Gajów od lat 30, członek PTMA, człowiek świa­ tły i ze wszech m iar zasługujący na zaufanie, w liście do mnie z dnia 15. IX . 1958 oświe­ tlił mi poruszone sprawy następująco: zdaniem jego miejsce spadku wskazane przez Jędrysiaków w ydaje się pewniejsze, niż podane przez Gizę, k tó ry przy spadku nie był (widział on wprawdzie spadek, ale znajdował się od niego dość daleko). Miejsce zale­ gania, m eteorytu powinno być na wschód od miejsca gdzie znaleziony został odłamek żelazny (o którym była mowa wyżej). P. Banarski pisze j. n.:

„Najpewniejszym rokiem spadku jest rok 1927. Od roku 1928 każde lato spędzamy w Gaju, w latach 1928, 1929 i 1930 w domu Jędrysiaka, a od roku 1931 we własnym domu. Spadek zdarzył się przed naszymi przyjazdam i do Gaju. W roku 1928 przeszedł przez Gaj huragan, który poczynił wielkie spustoszenia w lasach. Otóż może Pan sobie przypom ina, że na pytanie moje, czy spadek zdarzył się w roku huraganu, czy też kiedy indziej, odpowiadano mi, że na rok przed huraganem .

Współrzędne miejsca spadku ustaliłem według m apy 1:100000 wydanej przez W oj­ skowy In sty tu t Geograficzny, W arszawa 1936, arkusz Wyszków, pas 38, slup 33. N a mapie tej w czworokącie zaw artym między prostym i poziomymi 58 i 60 a pionowymi 60 i 62 znajduje się na NO od Gaju rozwidlenie dróg; jedna droga w kierunku na SO prowadzi do stacji Mostówka, a druga na NO do lasu. Miejsce spadku znajduje się koło tego rozwidlenia. Wprawdzie w ciągu 20 z górą la t od w ydania m apy mogły zajść jakieś zm iany w układzie dróg, ale w każdym razie byłyby one bardzo drobne".

W n i o s k i

Ze wszystkich powyższych danych wyciągnąłem następujące wnioski:

1) Obserwowany spadek był niewątpliwie spadkiem m eteorytu. Żaden lot pocisku nie mógł dać opisanych efektów, pom ijając okoliczność, że w okolicy od strony zachodu nie było w owym czasie żadnych rejonów ćwiczebnych wojskowych.

2) M eteoryt leciał z zachodu (z lekkim odchyleniem ku północy) na wschód (z lek­ kim odchyleniem ku południowi). K ąt jego lotu w stosunku do powierzchni ziemi był, jak się zdaje, nieduży. Być może około 30°. Po przebiciu w arstw y błota musiał zagłę­ bić się ukośnie w tw ardym podłożu, a przy uderzeniu dać w ytrysk wody i błota. Głę­ bokość zagłębienia trudno oznaczyć. Zależna jest ona od m asy i kształtu m eteorytu i wreszcie charakteru podłoża. Prawdopodobnie jednak nie przekracza ona 3 metrów od powierzchni błota, aczkolwiek i większa głębokość jest zupełnie możliwa. M eteoryt znajduje się prawdopodobnie w okolicy miejsca wskazanego przez Jędrysiaków.

3) L ot m eteorytu był z kierunku zbliżonego do antapeksu — kierunku, z którego spada większość meteorytów.

4) Obserwowany lecący „kłąb dym u" wywołany był rozpylaniem się m aterii m e­ teorytow ej w atmosferze, a jego wygląd, jak gdyby „lecącego człowieka" (zeznanie Gizy) mógł być wywołany m asą m eteorytu („głowa") poza k tó rą ciągnął się „ogon". Dało to podstawę do gadek na tem at „lecącego diabła". Przypom ina to opowiadanie Siemaszki („M ietieority" E. Krinow, str. 228), że przy spadku m eteorytu A łatyr p e ­ wna świątobliwa staruszka zapewniała, że kiedy leciał kamień, to przed nim widać było ja k wiercił się diabeł, uciekając przed pędzącym za nim kamieniem.