Seria ćwiczeń IV
Ćwiczenie 19
TEMAT: POMIARY PARAMETRÓW
POLA MAGNETYCZNEGO - PM
(opracował Marek Kurkowski)
1. CEL ĆWICZENIA
Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z ogólnymi pojęciami dotyczącymi pola magnetycznego. Studenci poznają także podstawowe sposoby pomiaru niektórych wielkości charakteryzujących pole magnetyczne.
2. PODSTAWY TEORETYCZNE
2.1. Wprowadzenie
Pole magnetyczne i właściwości magnetyczne materiałów odgrywają w elektrotechnice znaczną rolę, toteż konieczna staje się umiejętność pomiarów najważniejszych wielkości magnetycznych, a mianowicie natężenia pola, strumienia magnetycznego i indukcji oraz stratności magnetycznej.
Szybkość zmian pola elektrycznego oraz magnetycznego fali elektromagnetycznej określa częstotliwość (f), wyrażona w Hz. Stosowanymi jednostkami są również: 1 kHz = 103 Hz, 1 MHz = 106 Hz, 1 GHz = 109 Hz.
Wielkością pochodną jest długość fali (). Do wzajemnych przeliczeń
częstotliwości na długość fali
i odwrotnie stosuje się następującą praktyczną zależność: f
300
m (1)
gdzie częstotliwość f w MHz.
Promieniowanie elektromagnetyczne w zakresie częstotliwości 0300 GHz jest promieniowaniem niejonizującym. Znaczy to, że atom czy cząsteczka, absorbując energię fali elektromagnetycznej, nie rozpada się na jony (kwant promieniowania ma zbyt małą energię, aby rozbić atom na jony). Własnościami jonizującymi charakteryzuje się promieniowanie elektromagnetyczne o częstotliwościach
powyżej
3 · 106 GHz, czyli promieniowanie nadfioletowe, rentgenowskie oraz gamma.
Fale elektromagnetyczne, w zależności od częstotliwości, charakteryzuje się od-miennymi własnościami: generacji, propagacji i pochłaniania. Wspomniane cechy powodują różnice w praktycznym wykorzystaniu fal elektromagnetycznych. Różnicować również należy zagrożenie, jakie fale te stwarzają dla ludzi i środowiska.
W paśmie promieniowania niejonizującego realne zagrożenie dla ludzi i środo-wiska stwarzają następujące zakresy fal:
a) Częstotliwość przemysłowa - 50 lub 60 Hz; promieniowanie generowane jest w urządzeniach i liniach przemysłowych, w których płynie prąd elektryczny o częstotliwości 50 (60) Hz.
b) Zakres mikrofalowy stanowi promieniowanie powyżej 300 MHz do 300 GHz (długości fal od 1 m do 1 mm).
c) Zakres promieniowania podczerwonego i widzialnego. Duże moce tego promieniowania wytwarzane są w urządzeniach laserowych. Pomimo gwałtownego rozwoju tych urządzeń zagrożenie dla środowiska ze strony promieniowania laserowego jest pomijalne. Z tych powodów nie ustanowiono ograniczeń na maksymalne wartości natężeń pól elektromagnetycznych w tym zakresie.
Rodzinę fal elektromagnetycznych z zakresu radiowego dzieli się zwyczajowo na pasma przedstawione w tabeli 1.
Tabela 1. Pasma promieniowania fal radiowych
Nazwa pasma Długości fal Częstotliwości Bardzo długie > 10 km < 300 kHz Długie 101 km 30300 kHz Średnie 1000200 m 3001500 kHz Pośrednie 20075 m 1,54 MHz Krótkie 7510 m 430 MHz Ultrakrótkie 101 m 30300 MHz Mikrofale 1 m1 mm 300 MHz300 GHz
2.2. Pola elektryczne i magnetyczne
Pole elektryczne, występujące w otoczeniu ciała elektrycznie naładowanego, jest wielkością wektorową. Bezwzględną wartość tego wektora - siłę, z jaką pole działa na ładunek jednostkowy umieszczony w rozpatrywanym punkcie pola -nazywa się natężeniem pola elektrycznego E i mierzy się w woltach na metr (V/m). Za zwrot wektora natężenia pola przyjęto kierunek, w którym pod wpływem pola będzie się poruszać ładunek dodatni. Trajektorie poruszania się ładunku,
umieszczonego w dowolnym miejscu pola, nazywamy liniami sił pola elektrycznego.
Pole magnetyczne powstałe wokół przewodnika z prądem względnie w otoczeniu magnesu stałego jest również wielkością wektorową. Natężeniem pola magnetycznego H nazywa się siłę, z jaką to pole działa na element z prądem, umieszczony w rozpatrywanym punkcie pola.Wielkość H mierzy się w amperach na metr (A/m). Trajektorię poruszania się elementu z prądem (względnie orientacji elementarnego magnesu) w polu magnetycznym nazywamy liniami sił pola magnetycznego.
2.3. Elektryczne i magnetyczne właściwości materii
Właściwości elektryczne materii określone są wielkościami:
1) stałą dielektryczną (zw. przenikalnością elektryczną) - względną r
(bezwymiarową) i bezwzględną , mierzoną w faradach na metr (F/m)
0 r
(2)
gdzie 0 = 8,854 1012 F/m - bezwzględna wartość stałej dielektrycznej próżni
(w praktyce wartość tę przyjmuje się także dla powietrza);
2) elektryczną przewodnością właściwą (konduktywnością) mierzoną w simensach na metr (S/m) lub w jednostkach 100 razy mniejszych - S/cm. Często stosuje się wielkość odwrotną zw. elektryczną opornością właściwą (rezystywnością);
3) przenikalnością magnetyczną - względną r (bezwymiarową) i bezwzględną ,
mierzoną w henrach na metr (H/m)
0 r
(3)
gdzie 0 = 4 107 H/m - bezwzględna przenikalność magnetyczna próżni
(w praktyce również i powietrza).
2.4. Pole elektromagnetyczne i fale
elektromagnetyczne
Wszelkim zmianom pola elektrycznego towarzyszy powstawanie pola magnetycznego i na odwrót, wszelkie zmiany pola magnetycznego powodują powstawanie pola elektrycznego. Takie dwa pola powiązane ze sobą i zdolne do przekształcania się z jednej postaci w drugą nazywamy polem elektromagnetycznym, którego zasadniczymi parametrami są: częstotliwość zmian f lub okres T = 1/f, amplituda E (lub H) i faza , określająca stan procesu zmienności w każdym momencie czasu. Stosuje się również wielkość = 2 f
(tzw. pulsacja). Fazę wyraża się w stopniach lub przez wielokrotność . Pole
elektromagnetyczne rozprzestrzenia się
w postaci fal elektromagnetycznych określanych przez: długość fali , częstotliwość f i szybkość rozprzestrzeniania się v c ,
r r które powiązane są ze sobą zależnością ] m [ f 300 f c r r (4) gdzie:
c = 3 108 m/s - prędkość rozchodzenia się światła w próżni (w praktyce również
i w powietrzu, dla którego r = r = 1),
f - częstotliwość w MHz.
Formowanie fali następuje w strefie falowej w odległościach od źródła większych od . W strefie tej E i H mają jednakowe fazy, a ich wartości skuteczne, za jeden okres zmian, spełniają zależność
H 8 , 376 E 0 0 (5)
W odległościach mniejszych - w tzw. strefie indukcji - E i H są przesunięte w fazie, szybko maleją ze wzrostem odległości od źródła (z drugą lub trzecią potęgą odległości), a związek między ich wartościami skutecznymi może być dowolny. W strefie indukcji następuje przemiana energii pomiędzy polem elektrycznym
i magnetycznym. Dlatego też w strefie tej należy oddzielnie wyznaczać E i H. W strefie falowej następuje wypromieniowywanie energii, które wyznacza się w jednostkach gęstości strumienia energii S (wektora Poytinga), mającego wymiar W/m2 (często używa się jednostkę 104 razy mniejszą - W/cm2, lub 107 razy
mniejszą - mW/cm2) i spełniającego związek
S = E H (6)
Kierunek przepływu strumienia mocy jest zgodny z ,,regułą korkociągu”. Jeśli wkręca się korkociąg przez obracanie rękojeści od wektora E do wektora H (prostopadłych do siebie w fali elektromagnetycznej), to kierunek jego ruchu postępowego wskazuje kierunek S. Gęstość strumienia mocy w odległości R od źródła można wyznaczyć na podstawie znajomości całkowitej mocy promieniowania P 2 R 4 P S (7)
W przypadku kierunkowego wypromieniowywania mocy wartość wyznaczoną z powyższego wzoru należy pomnożyć przez zysk kierunkowy, wyznaczany na podstawie parametrów źródła.
Rozróżnia się dwa najczęściej spotykane typy drgań elektromagnetycznych: – harmoniczne, w których E i H zmieniają się zgodnie z przebiegiem sinusów
lub cosinusów,
– modulowane, w których amplituda, częstotliwość lub faza dodatkowo zmienia się w określony sposób. Odpowiednio mówi się wówczas o falach elektromagnetycznych sinusoidalnych lub modulowanych.
Przy jednoczesnym występowaniu dwu lub więcej fal następuje ich przestrzenne nakładanie się - interferencja fal.
Należy wymienić jeszcze jedną właściwość fal elektromagnetycznych -polaryzację, której istota polega na tym, że kierunki wektorów E i H w przestrzeni pozostają niezmienne (polaryzacja liniowa) lub zmieniają się wg określonego prawa (polaryzacja eliptyczna lub kołowa). Płaszczyzna przechodząca przez kierunek rozchodzenia się fali i kierunek wektora natężenia pola elektrycznego nazywana jest płaszczyzną polaryzacji.
Tabela 2. Odległość źródła, na jakiej występuje strefa bliska Rbd
Częstotliwość Długość 300 MHz 1 m 30 MHz 10 m 3 MHz 100 m 300 kHz 1 km 30 kHz 10 km
Pomiary podstawowych wielkości magnetycznych można sprowadzić do pomiarów wielkości elektrycznych na podstawie następujących zjawisk fizycznych:
– efektu Gaussa; – zjawiska Halla; – prawa przepływu;
– prawa indukcji elektromagnetycznej;
– prawa oddziaływania magnetoelektrycznego.
2.5. Pomiar za pomocą przetwornika Halla
Przetworniki Halla, czyli tzw. hallotrony, są technicznym zastosowaniem zjawiska Halla. Przez płytkę metalową o grubości d przepływa w kierunku x prąd elektryczny Is (sterujący - rys. 1). Jeśli w kierunku z przenika płytkę pole
magnetyczne o indukcji B, to elektrony odchylane w kierunku y będą się gromadzić na tylnej krawędzi płytki. Przednia krawędź uzyska natomiast potencjał dodatni.
Wartość powstałej, na bocznych ściankach płytki różnicy potencjałów, zw. napięciem Halla UH, jest proporcjonalna do natężenia prądu sterującego Is i
indukcji B, a odwrotnie proporcjonalna do grubości płytki d oraz stałej materiałowej kH d B I k U H s H (8)
Dla większości metali stała Halla kH wynosi około 1010 m3/As. Dlatego przy
wartości indukcji B = 1T otrzymane napięcie ma wartość kilku mikrowoltów i jest trudne do zmierzenia. Znacznie lepsze właściwości mają natomiast niektóre półprzewodniki. Stosowany obecnie do budowy przetworników m.in. antymonek indu InSb ma stałą kH = 5 104 m3/As, a arsenek indu InAs - kH = 9 103
m3/As, przy czym stała tego ostatniego jest praktycznie niezależna od temperatury.
Rys. 1. Ogólna zasada działania hallotronu
Zaletą przetworników Halla są ich bardzo małe wymiary. Najmniejsze obecnie seryjnie produkowane płytki mają wymiary2x1mm. Podczas pomiaru płytkę usta-wia się prostopadle do pola magnetycznego oraz nastausta-wia prąd sterujący Is na
odpowiednią wartość stałą. Ponieważ rezystancja płytek zmienia się znacznie pod wpływem pola magnetycznego, dlatego aby zmniejszyć wahania prądu sterującego Is, szeregowy opór dodatkowy w obwodzie zasilania powinien być znacznie
większy od rezystancji płytki.
Pomiędzy napięciem Halla i indukcją B istnieje zależność proporcjonalna tylko wtedy, gdy z płytki nie jest pobierany prąd. Dlatego UH powinno mierzyć się bez
poboru mocy, np. woltomierzem ze wzmacniaczem lub kompensatorem. Czułymi przetwornikami Halla można mierzyć indukcję już od 10 T z błędem względnym około 2%.
Pomiarów wartości szczytowych zmiennych strumieni magnetycznych można dokonać także za pomocą cewek pomiarowych o znanej liczbie zwojów z. Napięcie mierzy się wtedy woltomierzem magnetoelektrycznym z przetwornikiem diodowym. Jeśli woltomierz wywzorcowany jest w wartościach skutecznych napięcia U, to wartość szczytową strumienia magnetycznego oblicza się z zależności z f 44 , 4 U m (9)
Dla uniknięcia wpływu obcych pól magnetycznych przewody między cewką pomiarową i woltomierzem powinny być „splecione”.
Do pomiarów parametrów pola magnetycznego można także zastosować analizator widma z odpowiednim oprzyrządowaniem.
2.6. Ogólna charakterystyka analizatora widma
Analizatory mogą być realizowane zarówno techniką analogową, cyfrową, jak i hybrydową. Stosowanie cyfrowych metod analizy spektralnej oraz cyfrowych filtrów zrewolucjonizowały w ostatnich latach analizę częstotliwości. Podstawy teoretyczne tych metod są oparte na dyskretnych transformatach Fouriera (DFT) oraz tzw. szybkiej transformacji Fouriera (FFT), stanowiącej algorytm do obliczeń DFT.
Rys. 2. Ogólne schematy analizatorów widma
Według najogólniejszej klasyfikacji elektronicznych metod analizy sygnałów, analizatory dzieli się na analogowe i cyfrowe. Uproszczone schematy blokowe obydwu typów analizatorów przedstawiono na rysunku 2.
W analizatorach analogowych (rys. 2a) poszczególne składowe widma częstotliwości są wybierane kolejno w czasie za pomocą jednego filtru przestrajanego lub zespołu filtrów równoległych. Filtry pasmowe wybierają z widma poszczególne składowe dyskretne lub wąskie jego wycinki. Po detekcji składników widma uzyskuje się wartości średniokwadratowe mocy lub po dalszym przetworzeniu - skuteczne, które następnie podlegają rejestracji lub wizualizacji oscylograficznej.
W analizatorach cyfrowych (rys. 2b) wszystkie operacje związane z analizą, np.: filtracja, szybka transformacja Fouriera, obliczenia wartości średniokwadratowych lub skutecznych składników widma, są realizowane przez kalkulator systemowy, a wyniki prezentowane na monitorze ekranowym, tablicy wykresowej itp. Kalkulatory programowalne mają na ogół stały program na
realizację
kilkudzie-sięciu częściej używanych operacji matematycznych. Program jest zdefiniowany w specjalnym języku symbolicznym składającym się ze skrótów słów i symboli języka naturalnego i wykonuje się go przez sekwencyjne naciskanie klawiszy na
klawiaturze zgodnie z instrukcją. Program jest realizowany w określonej liczbie kroków, zależnej od wielkości pamięci operacyjnej.
Bardziej szczegółowy podział analogowych i cyfrowych analizatorów amplitudowych widm częstotliwościowych może być następujący:
a) Analizatory analogowe: – z filtrami przełączanymi; – z filtrem przestrajalnym; – heterodynowe;
– z układem filtrów równoległych; – z kompensacją czasową.
b) Analizatory cyfrowe: – z filtrami cyfrowymi;
– realizujące dyskretne transformacje Fouriera wg algorytmu FFT.
2.7. Opis stanowiska pomiarowego
W ćwiczeniu przedstawiono stanowisko pomiarowe składające się z układu ce-wek Helmholtza, wytwarzających jednorodne pole magnetyczne w trzech wzajemnie prostopadłych kierunkach. Stanowisko to wyposażone jest ponadto w generator przebiegów sinusoidalnych, analizator widma, komputer IBM 386 z systemem DOS (wersja 1890 r.), ploter oraz drukarkę. Stanowisko to jest wykorzystywane do badań w obszarze jednorodnego pola elektromagnetycznego. Jako czujnik pomiarowy zastosowana jest antena pętlowa zaprojektowana i wykonana zgodnie z wymogami normy PN-86/E-06600 dotyczącej kompatybilności elektromagnetycznej urządzeń automatyki i pomiarów przemysłowych. Częstotliwość pracy anteny mieści się w przedziale 30 Hz50 kHz. Jako miernik zakłóceń został zastosowany analizator widma MS 2602 A o zakresie pomiarowym od 9 kHz do 2,2 GHz.
Stanowisko, które zbudowano z wykorzystaniem znanych rozwiązań konstrukcyjnych układu cewek zw. „cewkami Helmholtza”, przedstawiono na rysunku 3.
Rys. 3. Ogólny widok stanowiska pomiarowego: 1 - analizator widma, 2 - cewki Helmholtza, 3 czujnik pomiarowy, 4 generator, 5 komputer, 6 -ploter
Układ „cewek Helmholtza” składa się z trzech par jednakowych, współosiowych i cylindrycznie osadzonych cewek w ściśle określonej odległości. Cewki połączone są w parze szeregowo w ten sposób, że ich pola magnetyczne dodają się w każdym z trzech kierunków.
Grubość i długość uzwojenia cewek są pomijalnie małe wobec ich średnicy i dzięki temu można je traktować jako trzy obwody kołowe. Odpowiednie ich ułożenie w przestrzeni i prawidłowo dobrane rozmiary powodują wytwarzanie przez nie jednorodnego pola magnetycznego wewnątrz obszaru badanego w trzech wzajemnie prostopadłych kierunkach. Wymiary układu cewek Helmholtza dobrano tak, aby wielkość obszaru pomiarowego jednorodnego pola magnetycznego wynosiła około 1 m3. Karkasy cewek oraz elementy konstrukcyjne wykonano ze
sklejki,
a poszczególne elementy zamontowano za pomocą plastikowych śrub, bez użycia elementów metalowych. Każda z cewek składa się z trzech sekcji, których końcówki wyprowadzone są na tablicę łączeniową. Umożliwia to uzyskanie wielu konfiguracji połączeń, przez co znacznie poszerza się możliwości symulacji różnych rodzajów zakłóceń na stanowisku pomiarowym.
Pozostałe urządzenia wchodzące w skład stanowiska pomiarowego to: analizator widma Anritsu MS 2601A 1989 r., 9 kHz - 2,2 GHz; komputer IBM PC 386; ploter.
Analizator widma MS 2601A jest wielofunkcyjnym urządzeniem pomiarowym działającym w szerokim zakresie częstotliwości z możliwością obróbki matematycznej sygnału. Pomiary mogą być w znacznej mierze zautomatyzowane poprzez zastosowanie komputera osobistego pełniącego funkcję kontrolera. Analizator dyspo- nuje funkcją pomiaru zakłóceń elektromagnetycznych dostosowaną do zaleceń norm międzynarodowych. W wyposażeniu analizatora widma znajduje się komplet anten, których charakterystyki są zapisane w pamięci analizatora; umożliwia to bezpośredni pomiar wartości natężenia pola zakłócającego. Jeżeli używa się innej anteny, to wynik pomiaru otrzymuje się po dokonaniu prostych przeliczeń.
Komputer rejestruje dane uzyskane z pomiarów w pliku, a zastosowanie plotera pozwala na uzyskanie wiernej kopii ekranu analizatora, tzn. ustawione parametry oraz wykres badanego widma.
3. REALIZACJA PRAKTYCZNA ĆWICZENIA -
POMIARY
3.1. Program badań - zadania do wykonania
a) Teslomierzem hallotronowym pomierzyć rozkład indukcji magnetycznej (Bx
i By) wewnątrz przestrzeni objętej cewkami Helmholtza dla trzech wartości
zasilającego je natężenia prądu (np.: Iz = 1,5; 1,75 i 2 A). Wyniki pomiarów
Tabela 3. Lp. Iz lx ly BTx BTy Bobl. Uwagi A cm cm T T T 1 2 3 4 5 f = … Hz
b) Wykonać pomiary natężenia pola magnetycznego analizatorem widma (rys. 3).
Uzyskane wyniki pomiarów należy „zapisać” na dysku twardym komputera, a następnie wydrukować przy użyciu plotera. Następnie należy wyliczyć wartość natężenia pola magnetycznego zarejestrowanego przez analizator widma.
4. ZAGADNIENIA DO WERYFIKACJI WIEDZY
ĆWICZĄCYCH
1. Porównać parametry charakteryzujące pola magnetyczne i elektryczne. 2. Wyjaśnij zasadę działania i opisz budowę hallotronu.
3. Podaj definicję analizatora widma.
4. Podaj definicję oraz wzór na obliczenie wartości napięcia Halla (UH).
LITERATURA
[1] Metrologia elektryczna - ćwiczenia laboratoryjne. Części 1 i 2. Praca zbiorowa pod red.
Z. Biernackiego. Wyd. Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa 2000.
[2] A. Chwaleba, M. Poniński, A. Siedlecki: Metrologia elektryczna. WNT, Warszawa 1998.
[3] J. Czajewski: Podstawy metrologii elektrycznej. Oficyna Wydawnicza Politechniki War- szawskiej, Warszawa 2003.
