Onderzoek naar de b r u i k b a a r h e i d van een h o r i z o n t a l e bodem i n de S t r o m i n g s t a n k t e D e l f t .
Suimaary: Een b e s c h r i j v i n g z a l worden gegevem van de a p p a r a t u u r , welke werd g e b r u i k t voor de m e t i n g van w a t e r -snelheden, w a t e r d i e p t e n en v e r v a l ; v e r v o l g e n s worden de metingen en hun r e s u l t a t e n besproken, vraarmede de w e e r s t a n d s - c o ë f f i c i ë n t van de t a n k wordt g e s c h a t . T e n s l o t t e wordt nagegaan o f b i j inbouw van een z u i v e r h o r i z o n t a l e bodera, het t e vervrachten v e r l o o p i n w a t e r -s n e l h e i d , d i e p t e en modelweer-stand over de m e e t l e n g t e t o e l a a t b a a r i s .
De m e e t a p p a r a t u u r .
Voor de m e t i n g van snelheden en n i v e a u - h o o g t e n werd g e b r u i k gemaakt van een s t u w b u i s volgens P r a n d t l ,
welke een d o o r t o c h t h e e f t van 3 mm^ i n b e i d e b u i z e n . De p l a a t s van de openingen voor m e t i n g van de s t a t i s c h e d r u k werd e x p e r i m e n t e e l bepaald evenals de r o n d i n g van h e t b u i s e i n d e . H i e r o p wordt nader teruggekomen.
De t o t a l e druk p i p v ^ en de statische d r u k p werden e l k a f z o n d e r l i j k gemeten met U-buis manometers t . o . v . een v a s t e w a t e r d r u k . D i t geschiedde door h e t v r i j e u i t -einde van de ü - b u i z e n t e v e r b i n d e n met een met w a t e r gevulde g o o t , welke v r i j d i c h t boven het t a n k - n i v e a u onder de sleepwagen i s o p g e s t e l d , ( z i e f i g . 1)
A l s m a n o m e t e r v l o e i s t o f i s g e b r u i k gemaakt van l i c h t g e k l e u r d e t e r p e n t i n e ; het v o o r d e e l h i e r v a n i s het g e r i n g e
2
-v e r s c h i l i n s o o r t e l i j k g e w i c h t ( a / ) met w a t e r , waarmee de t o e v o e r l e i d i n g e n geheel z i j n g e v u l d . Daar t e r p e n -t i n e l i c h -t e r i s dan w a -t e r , was he-t n o d i g de U-buizen o n d e r s t e boven t e p l a a t s e n , d . w . z . met de v e r b i n d i n g van de b e i d e benen boven, t . o . v . T e t r a c h l o o r - k o o l s t o f mano-meters v/ordt op deze manier een b i j n a d r i e maal zo g r o t e a f l eesnauvyk eur i g h e i d v e r k r e g e n , wat van belang i s i . v . m . de k l e i n e snelheden ( O t o t l m / s e c . ) en n i v e a u v e r s c h i l l e n
( e n k e l e m i l l i m e t e r s ) welke gemeten moeten worden. Het g e b r u i k van scheve manometerbuizen h e f f t m . i . het bezv/aar, d a t de meetnauwkeurigheid t e zeer a f h a n k e l i j k i s van de j u i s t e s t a n d van de manometers, t e r w i j l ook de c a p i l l a r i t e i t een r o l gaat s p e l e n .
Daar A V voor t e r p e n t i n e t . o . v . water merkbaar a f h a n k e l i j k i s van de t e m p e r a t u u r en deze i n het s l e e p -tankgebouw s t e r k v a r i e e r t , i s n a a s t de beide manometers een gewone U-buis o p g e s t e l d , w a a r i n );;^ t i j c i e n s e l k e s e r i e metingen opnieuw werd b e p a a l d .
FI G \ .•
ejo h> A n O vr\ e+ev-s
~1 W c v + e r .
Te M E T I E H .
3 -De g e b r u i k t e f o r m u l e s z i j n de v o l g e n d e : w (1) ï a, - a tw A z= —.Aa (2) (3) Voor de a f l e i d i n g e n z i e Appendix'. 1
Formule (2) l e v e r t de hoogte van het w a t e r n i v e a u t . o . v . het v a s t e n i v e a u i n de g o o t .
Formule (3) l e v e r t de w a t e r s n e l h e i d na omrekening:
üm een j u i s t e m e t i n g t e v e r k r i j g e n van het n i v e a u van stromend w a t e r , moest deze geheel o n a f h a n k e l i j k van de s n e l h e i d z i j n . H i e r t o e v/erd de s t u w b u i s i n s t i l vi/ater
door de sleepwagen voortbewogen, met v e r s c h i l l e n d e s n e l h e d e n , v / a a r b i j steeds d e z e l f d e druk moest worden gemetem. Na
b i j s l i j p e n van iiet t o p j e van de s t u w b u i s en het
aanbrengen van e x t r a s l e u f j e s op un!:i:eveer 2rmü a c h t e r de o o r -s p r ó ' k e l i j k e , werd een zeer b e v r e d i g e n d r e -s u l t a a t v e r k r e g e n , n . l . b i j een s n e l h e i d van 3 V s e c . werd op de manometer
een v a r i a t i e i n a f l e z i n g van minder dan 1 imn b e r e i k t . De e i g e n l i j k e s t u w b u i s ( s n e l h e i d s m e t i n g ) v\rerd g e i j k t eveneens m . b . v . de sleepwagen, h i e r b i j b l e e k een c o r r e c t i e van 3fo over het gehele s n e l h e i d s b e r e i k n o d i g t e z i j n , l n h e t ondervolgende v/ordt deze c o r r e c t i e e c h t e r v e r w a a r -l o o s d , omdat h i e r d o o r een zekere v e i -l i g -l i e i d w o r d t v e r k r e g e n
4
-De stuv/buis i s i n v e r t i c a l e r i c h t i n g en i n de r i c h t i n g dwars op de t a n k v e r s t e l b a a r aan de sleepwagen verbonden. De standen kunnen v/orden a f g e l e z e n . H i e r d o o r i s de p l a a t s van het meetpunt v e r t i c a a l en z i j d e l i n g s bepaald; de p l a a t s i n l e n g t e r i c h t i n g kan worden a f g e l e z e n b i j de a a n s l a g
-nokken voor het wegcontact van de sleepwagen.
Een naar boven v / i j z e n d p u n t j e aan de s t u w b u i s wetd g e b r u i k t ora een m e t i n g t e kunnen u i t v o e r e n op een v a s t e a f s t a n d (Ömm) onder het p l a a t s e l i j k e n i v e a u .
A f l e z i n g van de s t a n d l e v e r d e een c o n t r o l e op de n i v e a u - m e t i n g .
De l a a g s t e s t a n d van de s t u w b u i s ( r u s t e n d op de bodem van de t a n k ) i s 3mm boven de bodem. A f l e z i n g g e e f t de hoogte van de bodem t . o . v . een h o r i z o n t a a l v l a k ( r a i l s van de s l e e p t a n k ) .
Het v e r s c h i l t u s s e n hoogste en l a a g s t e s t a n d van de s t u w b u i s 4-11 mra l e v e r t de w a t e r d i e p t e t e r p l a a t s e .
De m e t i n g e n ,
Deze v/erden u i t g e v o e r d voor v e r s c h i l l e n d e v/at erd i e p t e n , n . l . g l o b a a l r e s p . 10, 20 en 30 cm. i n r u s t t o e s t a n d . 1 , B i j 10 cm d i e p t e ( i n r u s t ) w«rc.i gch^e-fen ;
i n de h a r t l i j n van de t a n k naast e l k v i j f d e weg-c o n t a weg-c t ( a f s t a n d weg-c o n t a weg-c t e n = l m . ) :
a. de bodem (met v e r t i c a l e bev/eging v . d . s t u w b u i s ) b . het o p p e r v l a k (idem)
c. het o p p e r v l a k (raet n i v e a u - b u i s manometer) d . de s n e l h e i d op v e r s c h i l l e n d e hoogte
5
-a,b en c werden i n f i g . 2 u i t g e z e t met de l e n g t e van de t a n k a l s b a s i s .
d werd i n f i g . 3 u i t g e z e t i n % van de maximum-snel-h e i d , tegen de maximum-snel-hoogte bove.'n de bodem i n % van de w a t e r d i e p t e . 2. B i j 20 cm w a t e r d i e p t e ( i n r u s t ( : a. Het s n e l h e i d s v e r l o o p i n h o o g t e r i c h t i n g i n de h a r t l i j n t . p . v . L = 5m. b . Niveau en s n e l h e i d onder de o p p e r v l a k t e t . p . v . L = 20 t / m 25m. met p l a a t s v e r s c h i l l e n van l m . c. Het s n e l h e i d s v e r l o o p i n b r e e d t e r i c h t i n g t . p . v . L = 22,5m (naar êên z i j d e ) . a en c z i j n getekend i n de f i g u r e n 4 en 5 r e s p . ; b i n f i g . 6 . 3. B i j 30 cm v / a t e r d i e p t e : a. S n e l h e i d s v e r l o o p i n hoogte t . p . v . L = 5ra., i n de h a r t l i j n ( f i g . 4 ) b . S n e l h e i d s v e r l o o p i n b r e e d t e t . p . v . L = 5m., op 23,6 cm boven de bodem ( f i g . 5 ) c. Niveau en s n e l h e i d onder de o p p e r v l a k t e , op a f s t a n d e n van 5m i n de h a r t l i j n ( f i g . 7 ) .
=6-B e p a l i n g van de w e e r s t a n d s c o ' ê f f i c i e n t van do bodem en viand en van de t a n k .
H i e r v o o r w o r d t de f o r m u l e van Chtzy g e b r u i k t , n . ] . . : V = G I / T J ^ . I , v/aarin v = over de doorsnede gemiddelde
s n e l h e i d C = t e bepalen c o e f f i c i e n t
r ^ = h y d r a u l i s c h e r a d i u s van de be-schouwde doorsnede.
i = v e r v a l i n de beschouwde doorsnede. Voor de a f l e i d i n g der f o r m u l e z i e Appendix 1 1 .
U i t de f i g u r e n 2 en 4 werd a l s gemiddelde s n e l h e i d i n v e r t i c a l e r i c h t i n g gevonden 90,5/o van de s n e l h e i d aan het o p p e r v l a k .
U i t de f i g u u r 5 werd a l s gemiddelde s n e l h e i d i n dv/ars-r i c h t i n g gevonden 9^% van de s n e l h e i d i n de h a dv/ars-r t l i j n . De gemiddelde s n e l h e i d over de gehele doorsnede kan b i j b e n a d e r i n g worden g e s t e l d op 0 , 9 0 5 > t O , = Ö6^ van de s n e l h e i d aan het o p p e r v l a k i n de h a r t l i j n . I n de f i g u r e n 3, 6 en 7 i s liet v e r l o o p van deze gemiddelde s n e l h e i d aangegeven.
I n ondervolgende t a b e l v o l g t de b e p a l i n g van G .
ittr F I S 3 yrr F I G é WIT F'iG. 7
^ ft.J. E l n d t h
/ . t M G 1 1
3 . -io^ 5". Io''' S^l , lo"''
0 , 3 S
C o n c l u s i e ; U i t het voorgaande b l i j k t , dat v e i l i g kan vrarden gerekend met G = 6 0 , Door de l a a g s t e waarde aan t e houden v/ordt voorkomen, dat het v e r v a l b i j v e r d e r e beschouv/ingen onderschat w o r d t .
De b r u i k b a a r h e i d vaneen v l a k k e , h o r i z o n t a l e bodem. I n een zeer o n g u n s t i g g e v a l z a l i n het s t r o m i n g s k a n a a l de t o e s t a n d moeten v/orden n a g e b o o t s t , v;elke h e e r s t i n het B i n g e r Loch.
I n een p u b l i c a t i e van Helm heb i k h i e r v o o r de volgende waarden gevonden: h = 3m, V = 10 km/u = 2,Ö m/sec. Om v e r g e l i j k b a r e omstandigheden i n de t a n k t e scheppen, V V moeten. , i n t a n k en r i v i e r g e l i j k z i j n :
7Si =
0,515Met een models c h a a l : ix^ 40 worden i n de t a n k ;
h = 2 = 0,075 m ; 40 en V = O,515.Vg.O,075 = 0,441 m/sec. \ 2,00*0,15 • = V ^ - ^ l ' = 7 , 6 . 1 0 - ^ . C . r j ^ 60''^.0,0712
I s v o o r het s c h i p V = 20 k m / u , dan i s v o o r het model v^ = 0,ÖÖ2 m/sec en z a l de sleepv/agensnelheid 0,441 m/sec bedragen. Ivordt voor de m e e t t i j d 15 sec. voldoende g e a c h t , dan bedraagt de m e e t l e n g t e ongeveer 7ra. Het v e r s c h i l i n
ö -w a t e r h o o g t e i s over deze l e n g t e : = L . i = 0,532 cm. o f = £ 3,5 % U i t de c o n t i n u i t e i t s v o o r w a a r d e v o l g t de v a r i a t i e i n v : v . h = c o n s t . , dus ^ = ï 3,5 ^ v2 De modelweerstand v a r i e e r t ongeveer a l s De v a r i a t i e h i e r v a n i s b i j b e n a d e r i n g : ï 3x3,5 % T 10,5 %
Neemt men , , = 10 aan, dan w o r d t voor de t a n k gevonden:
h = 3/10 = 0,30 m
V = 0,ÖÖ4 m/sec.
r ^ = 0,247 rn
i = . 10"4
Overeenkomstig het voorgaande, w o r d t de sleepwagensnelheid 0,ÖÖ4 m/sec. en de m e e t l e n g t e I3 m. Het n i v e a u v e r s c h i l w o r d t 1,14 cm. ^ = ± 1,9 fo M = T 1,9 i ^ 2 De v a r i a t i e van = j-" 5,7 %
Beschouwt men een meer algemeen i n de R i j n voorkomende t o e s t a n d , dan kan worden aangenomen:
Voor de r i v i e r : h = 5 m.
V = 6 km/u = 1,7 m/sec. w a a r u i t v o l g t : - 0,243
Voor de m o d e l l e n met cl = 40 en t', = 10 worden r e s p e c t i e v e l i j k
h = 0,125 m. en 0,50 m.
9
-r h = 0,120 en 0,424 m.
i = 1,7 . 10"^ en 1,9 . 10"^
Wordt i n d i t g e v a l aangenomen, d a t de m e e t l e n g t e 20 m
b e d r a a g t , dan b l i j k t , nat de v a r i a t i e s de volgende waarden
De l a a t s t gevonden v a r i a t i e l i j k t m i j zonder meer t o e -l a a t b a a r . De v o o r -l a a t s t e i s wat o v e r d r e v e n , daar door de k l e i n e r e snelheden, de m e e t l e n g t e i . h . a , k l e i n e r z a l kunnen
C o n c l u s i e ;
U i t de v o o r b e e l d e n b l i j k t , d a t i n h e t s l e c h t s t e g e v a l t . g . v . een v l a k k e , h o r i z o n t a l e bodem over de meetweg v o o r het g e s l e e p t e model (stroomopwaarts) een w e e r s t a n d s v e r m i n d e r i n g van 2x10,5% 21 % kan v/orden v e r w a c h t . A l s t i j d s -d u u r , n o -d i g v o o r -de m e t i n g wer-d 15 sec. aangenomen; h i e r b i j werd een b e t r e k k e l i j k eenvoudige meetapparatuur v e r o n d e r -s t e l d . Met een geheel z e l f -s c h r i j v e n d e a p p a r a t u u r z a l h e t w a a r s c h i j n l i j k m o g e l i j k z i j n de m e e t l e n g t e t e b e k o r t e n t o t de a f s t a n d t u s s e n twee wegcontact-nokken ( = l m . ) . I n d i t
g e v a l wordt de v a r i a t i e i n v-^/gh t e r u g g e b r a c h t t o t ongeveer T 1,5 %, dus een t o t a l e w e e r s t a n d s v e r m i n d e r i n g over de
meetweg van 3 ^ i s t e v e r w a c h t e n .
B i j de b e o o r d e l i n g van de t o e l a a t b a a r h e i d van de boven-genoemde v a r i a t i e s i s het van b e l a n g ook andere f o u t e n en onzekerheden t e b e k i j k e n . Het i s g e b l e k e n , d a t de s t r o m i n g i n h e t k a n a a l nog k r i j g e n ; h /\v i 1,4 % r e s p . 0,4 % T 1,4 0,4 fó T 4.2 fo , , 1,2 fo z i j n .
1 0
-n i e t geheel s t a t i o -n -n a i r i s t e k r i j g e -n . Er t r e d e -n -n . l . p e r i o d i e ' k v a r i a t i e s i n de s t r o o m s n e l h e i d op, welke v e r m o e d e l i j k worden v e r o o r z a a k t door een n j . e t geheel u i t -dempen van de s t u w g o l f , welke o n t s t a a t b i j het a a n z e t t e n van de stromingspomp. D i t v e r s c h i j n s e l i s reeds verminderd door het p l a a t s e n van weerstanden aan b e i d e einden van het k a n a a l , doch b i j 10 cm v / a t e r d i e p t e werd nog een v a r i a t i e i n v g e c o n s t a t e e r d van ongeveer £ 7 , 5 %, D i t b e t e k e n t een v a r i a t i e i n v^/gh van £ 15 %.
Voor een b e h o o r l i j k v l a k gelegde bodem z a l v e r m o e d e l i j k
een f o u t van £ 1 mm i n r e k e n i n g g e b r a c h t moeten worden, wat b i j 10 cm w a t e r d i e p t e een f o u t v a n £ l % b e t e k e n t . D i t g e e f t i n v ^ / g h eveneeais een v a r i a t i e van £ 1%,
Gezien de v r i j g r o t e , v o o r l o p i g n i e t t e v e r m i j d e n o n na uv/k eur i g h e d e n , kan de f o u t , d i e o n t s t a a t door een h o r i -z o n t a l e l i g g i n g van de bodem n i e t a l s onaanvaardbaar worden aangemerkt. Het aanbrengen van z o ' n bodem i s m . i . w e l v e r -a n t w o o r d , t e meer, i n d i e n g l -a d d e r m -a t e r i -a -a l vrordt e;ebruikt
( b . v . a s f a l t i . p . v . beton) on i n d i e n g e s t r e e f d wordt naar a u t o m a t i s e r i n g van de m e e t a p p a r a t u u r .
Appendix I
A f l e i d i n g van de f o r m u l e s voor de b e p a l i n g van v/aterniveau en s n e l h e i d met t e r p e n t i n e -manometers .
Druk i n = druk i n Qn B r^^hg = B i p )(^^hi
-, VAST MIVEAU
P = Vv/ (hi-h2-z^z4-Z:i2) 4- i f ^ M
A Z p = i'v^ (Az - Aa) 4- f t ^ a
P = ^VA2 - / 3 a ( > V Y . j . ) = / A Z - ^ a . A Ï
B i j de n i v e a u m e t i n g i s p ü
Nu v\rordt; Az = A^n'y- 7
Voor de s n e l h e i d s m e t i n g v/ordt p = -|^ v2 =
2g De v g l . v/ordt dan: l ^ . v 2 / 2 g = "^^ta-n-^ - Aag.A^
o f : v 2 / 2 g = '-^ ( A a n - i ^ s ) l n h e t bovenstaande i s )( = = S.G. van v/at e r .
"^t = i d . van t e r p e n t i n e ' a = m a n o m e t e r a f l e z i n g » index n : v o o r n i v e a u - b u i s , , s: , , s t u w b u i s B = d r u k van de b u i t e n l u c h t . • L . X De b e p a l i n g van g e s c h i e d t a l s volp^t:
De d r u k t e r hoogte atv^ i s i n b e i d e benen g e l i j k ,
B ^ (aw-atw)!w = B ^-, (at-atw) tt at - atv/ V; Vw - Vt = Vw ^t-atw-aw^at at-atw = at-ait,w at-atw w
Appendix l l . Aangenomen w o r d t , d a t : 1 . de bodem geheel v l a k en h o r i z o n -t a a l i s , en 2 . het v e r v a l k l e i n i s t . o . v . de w a t e r d i e p t e ; 3 . de s t r o m i n g s t a t i o n n a i r i s , 4. de s t r o m i n g t u r b u l e n t i s .
Rechts op het beschouwde stroomvak w e r k t de gemiddelde d r u k k r a c h t ipgh-j^Bhj^ , l i n k s : Ij^gh^EhQ. Ket v e r s c h i l i n d r u k k r a c h t i s : i|>gB(h2. h^) = hf gmj^-h^) ih-^^h.^) = ^>g(hi-hQ)Bh ( g e m i d d e l d ) .
D i t moet evenwicht maken met de v / r i j v i r i g s w e e r s t a n d van de wanden, h i e r v o o r kan worden aangenomen Apv (B4-2h) , x . Vi/egens het k l e i n e v e r v a l v e r a n d e r t h w e i n i g en i s i n deze f o r m u l e c o n s t a n t aan t e nemen, eveneens a l s gemiddelde t u s s e n h j en YIQ.
Dr evenwicht s bet r elck i n g i s :
^jg(h-L- h^-)j.B.h. = \ ' . ^ ^ v 2 . (B+2h)x
Evenals b i j de f o r m u l e van Chézy kan voor \ ^ : G v/orden '/ A
g e s c h r e v e n , vi/aarmee v e r k r e g e n w o r d t : ( h l - h^) ^ _1 v^, B+2h
~ C^^ Bh
v e r v o l g Appendix I I «
Deze f o r m u l e i s d e z e l f d e a l s d i e , w e l k e g e l d t voor
h e l l e n d e bodem, e c h t e r dienen nu v en h a l s gemiddelden aan genomen t e vroro.en t u s s e n d i e , vielke i n de twee
d 6 : . + A> >A> ^ cfc T - # » -
!["Polnische Dermatologen im Zeitater der Renaissance", Jadwiga Schwann, Stanisław Schwann, 1956/57 : [recenzja]](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///wAAACH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==)