Katedra Automatyzacji
Laboratorium Podstaw Automatyki
Ćwiczenie nr: L2
Wyznaczanie charakterystyk czasowych układów
Sprawozdanie
Sprawozdanie należy
przygotować na kartce opisanej
według wzoru z rys. 1.
W sprawozdaniu należy
umieścić wszystkie wyniki
otrzymane w czasie
wykonywania ćwiczenia.
Wyniki powinny być opisane
oraz przedstawione w sposób
czytelny.
W sprawozdaniu należy również
zamieścić wszelkie uwagi i
wnioski dotyczące wykonania ćwiczenia.
Instrukcja wykonania ćwiczenia
W czasie ćwiczenia należy:
1. Korzystając z funkcji wewnętrznych Scilaba (poly, syslin, csim), wyznaczyć charakterystyki czasowe (impulsową i fazową) układów podstawowych:
a) inercyjnego (pierwszego rzędu, k=1, T=10), b) całkującego (idealnego k=1, T=2),
układów złożonych powstałych z szeregowego połączenia dwóch członów podstawowych: c) inercyjnego (układ z pkt. a) i inercyjnego (k=0.9, T=24),
d) inercyjnego (układ z pkt. a) i całkującego (układ z pkt. b), e) inercyjnego (układ z pkt. a) i różniczkującego (k=1, T=10), e) inercyjnego (układ z pkt. c) i różniczkującego (k=1, Td=10), oraz układów:
f) oscylacyjnego (k=0.8, ζ=0.6, T=4)
g) regulatora PID (k=2, Ti=0.7, Td=100, Tinercja=1).
UWAGA: Wektor czasu należy zdefiniować następująco: t=[0:0.05:100];
2. W środowisku xcos przeprowadzić symulację jednego powyższych z układów (układ będzie wskazany przez prowadzącego zajęcia) i odpowiedzieć na pytania:
a) jak na przebieg odpowiedzi skokowej układu wpływa zmiana parametru k ? b) jak na przebieg odpowiedzi skokowej układu wpływa zmiana parametru T ? c) (tylko układ oscylacyjny) dla jakich wartości ζ w układzie obserwuje się drgania?
Zapis transmitancji operatorowej w programie Scilab
Transmitancję operatorową w postaci G(s)=b0+b1s+b2s
2 +...+bmsm a0+a1s+a2s 2 +...+ans n
można zapisać w Sciabie w następujący sposób:
a) tworenie wielomianów z licznika i mianownika przy pomocy funkcji poly:
licznik
= poly([b
0b
1b
2... b
m],' s' , ' coeff ')
mianownik
=poly ([a
0a1
a2
... a
n], ' s' ,' coeff ' )
w powyższych wzorach ‘s’ oznacza zmienną, ‘coeff’ oznacza, że wektor zawiera współczynniki wielomianu (można również podać pierwiastki - ‘roots’)
b) tworzenie transmitancji przy pomocy funkcji ‘syslin’
Gs
=syslin(' c ' ,licznik /mianownik)
‘c’ oznacza układ ciągły (‘d’ układ dyskretny – wtedy trzeba też podać okres próbkowania)
Na utworzonych w ten sposób transmitancjach można wykonywać operacje arytmetyczne (mnożenie, dodawanie, …)
Wykreślanie odpowiedzi czasowych układów
Aby wygenerować odpowiedź skokową (impulsową) układu o transmitancji Gs należy posłużyć się funkcją csim:
y
=csim(' step' ,t , Gs);
gdzie:
y – obliczona odpowiedź skokowa,
‘step’ oznacza odpowiedź skokową (‘impulse’ impulsową), t – wektor czasu (zmienna niezależna),
Gs – transmitancja operatorowa (wyznaczona przy pomocy funkcji ‘syslin’). Wygenerowaną odpowiedź można wykreślić, korzystając z funkcji ‘plot2d’ lub ‘plot’
