Nowe mierniki podaży pieniądza

(1)

A C T A U N I V E R S I T A T I S L O D Z I E N S I S FO LIA O ECO N O M ICA 193, 2005

N i n a Ł a p i ń s k a - S o b c z a k * , M a r k o s J e r o p u lo s* * N O W E M IE R N IK I P O D A Ż Y P IE N IĄ D Z A

Streszczenie. W artykule tym przedstawimy agregaty pieniężne Divisia oraz ich wykorzystanie d o prognozow ania zjawisk pieniężnych w Polsce. Agregaty pieniężne D ivisia różnią się tym od klasycznych agregatów pieniężnych, że uwzględniają płynność poszczególnych kom ponentów wchodzących w skład danego agregatu. Zatem są to agregaty ważone, a nie agregaty prostych sum. N a początku artykułu zostaną ukazane podstawowe różnice w konstruow aniu klasycznych agregatów pieniężnych oraz agregatów ważonych. Potem przedstawimy kształtowanie agregatów Divisia n a tle klasycznych agregatów pieniężnych. N a koniec zostanie zaprezentowane za stosowanie agregatów Divisia d o prognozow ania zjawisk pieniężnych.

Słowa kluczowe: agregaty pieniężne, agregaty Divisia, Currency Equivalent, polityka pieniężna.

1. W STĘP

W systemie rynkow ym państw o m oże oddziaływać n a procesy gospodarcze poprzez politykę pieniężną i politykę fiskalną. In sty tu cją, k tó ra prow adzi politykę pieniężną, jest bank centralny. W ybór celu polityki m onetarnej o raz sposobu jego realizacji za pom ocą odpow iednich in stru m en tó w zależy od przyjętej teorii ekonom icznej. W zw iązku z tym p o lity k a m o n e ta rn a pow inna być inaczej p ro w ad zo n a, gdyby d om inującą była teo ria K eynesa, a inaczej, jeśli dom in u jącą byłaby teo ria m onetarystyczna. R óżnice pom iędzy obydw om a teo riam i m o żn a łagodzić poprzez zm ianę celu strategicznego i celów p o śre d n ic h , ja k rów nież zm ianę in stru m e n ta riu m . P o d staw o w e różnice w prow adzeniu polityki pieniężnej w zależności od przyjętej teorii m ak roeko nom icznej p o k az an o w tabeli 1.

P o lity k a pieniężna, p ro w a d z o n a w Polsce p o ro k u 1989, w ykazuje ewidentnie cechy paradygm atu monetarystycznego. Głównym celem działalności N arodow ego B anku Polskiego była (i jest do tej p ory ) w alk a z inflacją. Słusznie zw racano uwagę n a nieprecyzyjne określenie w ustaw ie o N BP z 1989 r, gdzie w art. 5, ust. 1 czytam y, że „D ziałaln ość N B P m a n a celu w szczególności um acnianie pieniądza polskiego” (P ietrzak i P olańsk i 1998). W alka z inflacją była rów nież jednym z głów nych elem entów realizow anego

* Prof. nadzw ., d r hab., K atedra Ekonometrii Uniwersytetu Łódzkiego. ** M gr, d o k to ran t w K atedrze Ekonometrii Uniwersytetu Łódzkiego.

(2)

Tabela 1. Polityka m onetarna

Paradygm at Cele główne Cele pośrednie Instrum enty

Keynesowski dochód,

pełne zatrudnienie podaż pieniądza stopa procentow a M onetarystyczny stopa inflacji zmiana podaży'

pieniądza

kontrola bazy pieniężnej Źródło: Barteczko i Bocian (1996), s. 29.

od stycznia 1990 r. planu stabilizacyjnego. Sposobem ograniczenia inflacji (por. tabela 1) jest kontrola podaży pieniądza, k tóra stała się dla NBP właśnie celem pośrednim , służącym do realizaq'i celu głównego. Kolejnym ważnym elementem zapoczątkow anej w latach dziewięćdziesiątych „now ej” polityki pieniężnej było w prow adzenie polityki dodatniej realnej stopy procentow ej, co zdecydow anie um ożliwiło lepszą kontrolę podaży pieniądza, a tym sam ym ułatwiło realizację celu strategicznego. Kolejnym ważnym punktem było zwiększenie roli polityki kursu w alutow ego poprzez wprow adzenie w 1990 r. tzw. system u wewnętrznej wymienialności złotego. W ymienione wyżej składniki polityki m onetarnej były w pełni realizow ane. W ciągu badanego okresu, tzn. styczeń 1992 r. - luty 2002 r., inflacja w Polsce została ograniczo na z gigantycznej hiperinflacji z ro k u 1989 i 1990 do poziom u jednocyfrow ej, co niew ątpliw ie było dużym sukcesem Polski. Z a kolejny sukces polityki pieniężnej w Polsce należy uznać spadek stóp procentow ych, co z kolei pozwoliło na zwiększenie akcji kred yto wej, a tym sam ym n a w zrost inwestycji. B ardzo w ażną decyzją ok azało się pełne upłynnienie złotego w kw ietniu 2000 r., będące w yrazem dojrzałości polskiego system u finansow ego. O becnie p ro w ad zo n a po lity ka pieniężna m a dw a głów ne kierunki: utrzym anie dotychczasow ych korzystnych zjawisk dla polskiej gospodarki (niska inflacja, niskie stopy procentow e) oraz przygotow a nie się do w prow adzenia euro, gdyż wspólna w aluta Unii Europejskiej pozwoli n a dalszy rozw ój o b ro tó w z innymi krajam i Unii.

N a świecie pan u je pow szechne przekonanie, że zjaw iska pieniężne są najlepiej opisane przez teorię m onetarystyczną. W zw iązku z tym podejście m o netary styczne jest najczęściej w ykorzystyw ane przez b an k i centralne. Z godnie z tą koncepcją głównym celem polityki gospodarczej jest w alka z inflacją. F ried m an (1969) pow iedział, że: „p o lity k a pieniężna polega na w ykorzystaniu podaży pieniądza ja k o instru m en tu realizacji ogólnych celów polityki gospodarczej” . Jeśli m am y użyć podaży pieniądza ja k o in stru m entu polity k i g ospodarczej, pow staje pytanie: ja k m ierzyć p o d aż pieniądza? O dpow iedzią n a to pytanie było pow stanie m ierników pieniądza, zw anych agregatam i pieniężnym i. Ich k o n stru k cja polega n a tym , że n astępn e k o m po nenty obejm ują coraz mniej płynny pieniądz, tzn. w co raz m niejszym stop niu realizujący funkcję śro d k a płatniczego, a w co raz większym stopniu funkcję śro d k a grom adzenia oszczędności.

(3)

2. AGREGATY PRO STY CH SU M

m , = £ * ir> ( i)

i=i gdzie:

M t - agregat pieniężny w okresie i;

x it - jeden z n kom p o n en tó w pieniężnych agregatu pieniężnego M t; n - liczba ko m p o n en tó w agregatu pieniężnego M (.

Jak wynika z form uły (1) klasyczne agregaty pieniężne są p ro stą nieważoną sum ą swoich składników . W zw iązku z tym , przyjm uje się, że różne rodzaje aktyw ów w chodzących w skład agregatów pieniężnych są doskonałym i su b sty tu tam i (p a trz tab ela 2).

T abela 2. K onstrukcja polskich agregatów pieniężnych M iary pieniądza NBP

(stan dotychczasowy do lutego 2002)

M iary pieniądza N BP dostosow ane do definicji EBC (od m arca 2002) 1. G otów ka w obiegu (bez kas banków)

2. Depozyty bieżące 2.1. Osób prywatnych

2.2. Podmiotów gospodarczych sektora niefinansowego

2.3. Niebankow ych instytucji finansowych

1. G otów ka w obiegu (bez kas banków) 2. Depozyty bieżące (łącznie z overnight)

2.1. G ospodarstw domowych

2.2. Niemonetamych instytucji finansowych 2.3. Przedsiębiorstw

2.4. Instytucji niekomercyjnych działających n a rzecz gospodarstw domowych 2.5. Instytucji sam orządow ych

2.6. Funduszy ubezpieczeń społecznych

M l ( 1 + 2 ) M l (1 + 2 )

3. D epozyty terminowe (łącznie z overnight) 3.1. O sób prywatnych

3.1. Podm iotów gospodarczych sektora niefinansowego

3.2. N iebankow ych instytucji finansowych 4. Bony oszczędnościowe i certyfikaty depo

zytowe (niezbywalne)

5. O peracje z przyrzeczeniem odkupu

3. Depozyty terminowe z term inem pierw ot nym do 2 lat włącznie

3.1. G ospodarstw domowych

3.2. N iem onetarnych instytucji finansowych 3.3. Przedsiębiorstw

3.4. Instytucji niekomercyjnych działających na rzecz gospodarstw domowych 3.5. Instytucji sam orządow ych

3.6. Funduszy ubezpieczeń społecznych 4. Depozyty z terminem wypowiedzenia do

3 miesięcy włącznie М 2 (M l + 3 + 4 + 5) М2 (M l + 3 + 4)

5. Operacje z przyrzeczeniem odkupu 6. Dłużne papiery wartościowe z terminem

pierwotnym do 2 lat włącznie М3 (М2 + 5 + 6)

(4)

W poszczególnych krajach agregaty pieniężne sk ład ają się z różnych k o m p o n en tó w , co spraw ia trudności w porów naniach m iędzynarodow ych. Z godnie z zaleceniam i Europejskiego B anku C entraln eg o, członkow ie Unii Europejskiej używ ają definicji dostosow anych do w ym ogów EB C . U łatw ia to przegląd sytuacji i porów nanie polityki pieniężnej w E u ro pie. T ab e la 2 ukazuje k onstru k cję polskich agregatów przy użyciu starych zasad (lewa ko lu m n a) i zgodnie z zaleceniam i EBC (praw a kolum na).

3. W A ŻO N E AGREGATY P IE N IĘ ŻN E

W o statn ich latach prow adzi się ożyw ioną dyskusję dotyczącą trudności w prow adzeniu polityki pieniężnej. Owe tru dn ości to przede wszystkim identyfikaq'a zakłóceń w polityce pieniężnej. W wyniku tej dyskusji postaw iono py tan ia: „czy w ykorzystyw ane dotychczas agregaty pieniężne są dobrym i m iernikam i p odaży pieniądza i czy w zw iązku z tym m o g ą służyć ja k o in d y k ato ry polityki pieniężnej?” . C hcąc udzielić odpow iedzi n a te p ytan ia, należało tym klasycznym m iernikom podaży pieniądza przeciw staw ić inne, k tó re inaczej, m oże lepiej w yrażałyby efekty polityki pieniężnej (Serletis i M olik 2001).

W o sta tn ic h la ta c h najczęściej stosow anym m iernikiem p od aży p ie niądza, obok tych klasycznych, są agregaty Divisia. Ich nazw a pochodzi od nazw iska francuskiego ekonom isty - F . Divisia. W latach dw udzie stych X X w. zap ro p o n o w ał on now e rozw iązanie prob lem u indeksu cen. R ola indeksów w k o nstrukcji w ażonych agregatów pieniężnych jest p o d kreślana przez wielu au to ró w (B atten i T h o rn to n 1985; H illinger 2003; Balk 2000).

P odstaw ow ym pytaniem jest: ja k połączyć te dw a p u n k ty , tzn. ja k a funkcja najwłaściwiej opisuje tę sutuację. Istnieje wiele rozw iązań tego problem u. N ajbardziej znanym i są indeksy L aspeyresa i P aaschego (B ar ta 1997).

(5)

Problem indeksu cen:

4\

%

qQ - ilości w okresie bazowym q [ - ilości w okresie obserwowanym p Q - ceny w okresie bazowym p x - ceny w okresie obserwowanym

Po

p 1 Indeksy cen: Indeksy ilości: L aspeyresa LI p = P aaschego PJp = z p nq o ---9 000 ЪРпЯп . Z p 0q„

(

2 )

(3) L aspeyresa LI = Paaschego PI q = ЪРоЧп, 4 ^PoQo ZPnQn Z p nq0 (4) (5)

Ś rednia a ry tm e ty c zn a z indeksów L aspeyresa i P aasch eg o n osi nazw ę

indeksu Drobischa:

1 D r o b i s c h

I i M s p e y r e s “ł" ^ P a u s c h e

(6)

Ś red n ia geom etry czn a z indeksów L aspey resa i P aascheg o nosi nazw ę indeksu Fishera:

T o podejście m o żn a w ykorzystać i zaad ap to w ać d o pro blem u agregatu pieniężnego. Jeśli płynność pieniądza jest tak w ażna, to m o żn a sko nstru ow ać nowy indeks pieniężny.

D ru g ą w ażną ro lą w konstrukcji w ażonych agregatów pieniężnych jest teo ria pieniądza. I. F isher podkreślał fukcję pieniądza ja k o śro d k a wym iany, podczas gdy A. C. Pigou, A. M arshall i J. M . K eynes podkreślali funkcję przechow yw ania w artości (B atten i T h o rn to n 1985).

Trzecim elem entem , któ ry wpływa n a konstruk cję agregatów pieniężnych, są innow acje finansow e, np. rozbieżności pom iędzy różnym i rodzajam i aktyw ów pieniężnych są b ardzo duże i m o g ą pełnić różne funkcje pieniądza.

Ja k ju ż w cześniej pow iedziano, D ivisia (1925) z a p ro p o n o w a ł now e rozw iązanie pro b lem u indeksu cen. P race takich au to ró w , ja k D iew ert (1976) o ra z B arn ett, S pindt i O ffenbacher (1980), okazały się w ażne w b u dow ie agregatów pieniężnych. W ykorzystując podejście D ivisia, W . B arnett zredefiniow ał szeregi czasowe pieniądza. A proksym ację T o rn q u ist-T h eila w czasie dyskretnym indeksu pieniężnego D ivisia m o żn a zdefiniow ać n a stępująco:

(7)

4. AGREGATY P IE N IĘ ŻN E DIVISIA

П

log Div, - log Div, - ! = X w*t(log x it - log x i(_ j),

(

8

)

gdzie:

w j = 0,5 (wft + w-ij-i) (9)

jest odpow ied nią w agą z dw óch sąsiednich okresów , a

П 1=1 jest w agą i-tego ak ty w u w okresie t,

(7)

gdzie:

OD

stanow i koszt używ ania i-tego aktyw u; nato m iast p ozn acza poziom cen, R, to stopa odniesienia (teoretycznie najwyższa możliwa); r„ jest docho do w o ś cią k o m p o n en tu i; x„ to i-ty kom ponen t.

R ó w n an ia ( 8 ) - ( l l ) pokazują, że indeks Divisia jest w ażonym indeksem przyrostów logarytm icznych. Ponieważ indeks Divisia jest indeksem ważonym , m am y zatem wagi dla każdego kom ponen tu. Podstaw ow ym problem em jest w ybór odpow iedniej wagi dla każdego składnika. N aw et sieci neuronow e są o statn io używ ane d o obliczania optym alnych wag dla agregatów Divisia (G azely i B inner 2000). W ielkości agregatu Divisia oblicza się ja k o jed n o - podstaw ow y indeks sum odpow iednio w ażonych przy ro stó w procentow ych jego k o m p onentów . Ze w zorów (10) i (11) w ynika, że wagi zm ieniają się z okresu n a okres, w zw iązku z tym indeks Divisia, liczony bezpośrednio w w arto ściach n o m in aln y ch , nic byłby poró w n y w aln y w czasie. W ielu au to ró w (C ieśla 1999) podaje, że indeks obliczony w ten sposób m iałby niepożądane właściwości. Przykładem m oże być spadek w artości indeksu D ivisia w w ypadku w zrostu stóp dochodow ości przy stałych wielkościach ko m p o n en tó w . O m aw ian a sytuacja jest pow ażnym zarzutem wobec innej ostatn io często stosow anej m iary pieniądza: C urrency E q uivalent - CE (R o te m berg, D riscoll i P o tcrb a 1995). Z ap ro p o n o w an a przez trzech au to ró w m ia ra przyjm uje n astęp u jącą postać:

J a k w ynika ze w zoru (12), CE, jest rów nież w ażonym agregatem , ale w odróżnieniu od agregatu Divisia, liczonym na stanach. W ynika stąd, że jego w artość m oże zm ieniać się naw et wtedy, gdy wielkości kom p onentów są stałe. Zw olennicy tego agregatu podkreślają, że ten ag reg at pok azu je płynność pieniądza, k tó ra , będąc jego najw ażniejszą cechą, jest zm ienna w czasie.

5. K SZTA ŁTO W A N IE SIĘ AGREGATÓW PIEN IĘŻN Y C H DIVISIA W PO LSC E

A gregaty pieniężne Divisia publikow ane przez N aro do w y B ank Polski zostały obliczone w następujący sposób. Liczba k o m p o n en tó w d la agregatu D iv l w ynosiła 7, a dla Div2 - 44. Indeksy D iv l i D iv2 przyjm ują w artość

(8)

bazow ą 100 dla stycznia 1992 r., a ich procentow e p rzyrosty liczone są według w zoru (por. w zór (8))1:

N 1

A ln Div, = £ - (wfc + w f t- ^ í l n x f t - l n x , , - ! ) , (13) 1= 1 ^

gdzie wfi zostały obliczone ja k o (por. wzory (9)—(11)): (R, - rit) ■ x it

wft = —--- . (14)

X (K, - rit) ■ x it 1 = 1

gdzie:

A ln Div, - procentow y przyrost agreg atu Divisia;

x i( - w ielkość i-tego k o m p o n en tu w m iesiącu £ ze w szystkich n k om  ponentów ;

W;, - od pow iednia w aga i-tego k o m ponen tu;

rit - dochodow ość k o m ponentu x„ w skali rocznej (w przyp ad k u środków zlotow ych jest to sto p a procentow a, w przy p ad k u śro d k ó w w alutow ych jest to sum a rocznego zw rotu n a U S D lub D E M o raz ich o procen to w an ia);

R, - najw yższa spośród w szystkich dochodow ości w d anym m iesiącu. M iary D ivisia w ykorzystują te sam e ko m pon enty co oficjalne agregaty M l i М 2 (p o k a zan e w tabeli 2). P o za gotó w ką w obiegu, sk ład ają się one z depo zytów w podziale na:

a) zlotow e i w alutow e (te podzielono na do laro w e i m arko w e, używ ając sto su n k u 0,7 dla depozytó w w U S D i 0,3 w D M , n a p od staw ie danych z 1995 r.);

b) osób pryw atnych i p odm iotów gospodarczych; c) różne okresy trw ania.

W zależności od trw a n ia depozytów m am y:

a) D iv l, któ ry zaw iera: rach u n k i bieżące i zlotow e książeczki oszczęd nościow e a vista osób pryw atnych;

b) Div2, k tó ry zaw iera d o d atk o w o środki term inow e w podziale: do 1 m iesiąca, do 3 miesięcy, d o pó ł ro k u , do 1 ro k u , do 2 lat, powyżej 2 lat, oraz bony i certyfikaty oszczędnościow e.

A naliza stru k tu ry depozytów , k ursu w alutow ego o ra z zw ro tu n a walucie jest isto tn a z p u n k tu w idzenia k ształtow ania się agregatów D ivisia, poniew aż ag reg aty pieniężne w Polsce sk ład ają się z krajo w y ch i zagraniczny ch depozytów (zwłaszcza dolarow ych) (rysunki 2, 3, 4).

1 M etodyka liczenia polskich agregatów pieniężnych została zaczerpnięta z pracy Cieśli (1999), s. 24.

(9)

Rys. 1. Indeksy M l, М 2 oraz D iv í, Div2 w Polsce w okresie styczeń 1992 r. - luty 2002 r. Źródło: opracowanie własne.

depozyty zlotowe - - - depozyty walutowe Rys. 2. Struktura polskiej podaży pieniądza М 2 (w %)

Źródło: opracowanie własne.

W celu zachow ania porów nyw alności agregatów , klasyczne agregaty M l i М 2 zostały przekształcone na jednopodstaw ow e indeksy M l i М 2 o wartości bazowej w styczniu 1992 = 100. Ja k w ynika z rysu n k u 1, szeregi agregatów M l i D iv l o ra z М 2 i D iv2 są bard zo do siebie p o do bn e. C harak tery sty czn ą cechą, k tó rą potw ierd zają inni autorzy, jest to, że w ykresy agregatów D ivisia przebiegają poniżej linii klasycznych agregatów pieniężnych. Jeśli chodzi o w ąskie agregaty, tj. M l i D iv l, to różnice są niewielkie, jeśli n a to m ia st chod zi o agregaty szerokie, to różnice m o g ą być znaczące.

(10)

Zjawisko to opisują bardzo dobrze korelacje pomiędzy klasycznymi agregatam i i agregatam i D ivisia (tabele 3 i 4).

Jak w idać n a rysunku 2, d o lutego 1995 r. utrzym yw ał się blisko 30% u dział dep o zy tó w w alutow ych w podaży p ien iąd za ogółem . N astęp n ie w ciągu ro k u m o żn a było zaobserw ow ać spadek udziału depozytów w alu tow ych; później w 1996 r. i 1997 r. udział ten k ształtow ał się n a poziom ic ok. 20% . W kolejnych latach m iała miejsce stabilizacja udziału depozytów w alutow ych, k tó ra oscylow ała w okolicach 15%.

5 , 0 0 у 4 , 5 0 4 , 0 0 3 , 5 0 -n 3 , 0 0 • / CO z> _{2 , 5 0} -tu * 2 , 0 0 1 , 5 0 1 , 0 0 -0 , 5 -0 -• 0 , 0 0 4.

Rys. 3. K urs waluty USD oraz roczny zwrot na USD Źródło: opracowanie własne.

Ja k w idać na rysunku 3, kurs w aluty U SD (lewa oś) był rosnący do ko ń ca 1997 r. Od 1998 r. m o żn a było zaobserw ow ać dalszy w zrost oraz większe w ahania. Linia rocznego zw rotu n a w alucie — R U S D (praw a oś), idealnie opisuje różne tem pa oraz w ahania kursu w alutow ego. Jak widać, zw roty n a U SD były przew ażnie dodatnie. Pierwsze ujem ne zw roty m iały miejsce w listopadzie i grudniu 1998 r., następny w lutym 2001 r. aż do k o ń ca bad an eg o okresu.

Tabela 3. Korelacje pomiędzy agregatami pieniężnymi obliczonymi na stanach M l М2 DIV1 D1V2 M l 1 М2 0,978132 1 D1V1 0,999703 0,974401 1 DIV2 0,991280 0,996347 0,988961 1

(11)

Tabela 4. Korelacje pomiędzy agregatami pieniężnymi obliczonymi na przyrostach procentowych M l М2 DIV1 DIV2 M l 1 М 2 0,797005 1 D1V1 0,987852 0,783135 1 DIV2 0,925016 0,886866 0,930903 1

Źródło: obliczenia własne.

J a k w ynika z tabel 3 i 4, korelacje pom iędzy agregatam i liczonym i na stanach są praw ie rów ne jeden, np. w artość 0,999703 d la korelacji pom iędzy M l i D iv l; najniższa w artość to 0,974401 dla korelacji pom iędzy М 2 i D iv l. N a to m ia st korelacje pom iędzy agregatam i liczonym i na przyrostach procentow ych są niższe, np. korelacja pom iędzy M l i М 2 ró w n a jest 0,797005. N ajw ażniejsze są oczywiście k orelacje pom iędzy klasycznym i agregatam i o ra z ich odpow iednikam i Divisia. Jeśli korelacje obliczone na stan ac h m o ż n a u znać ja k o „z ad o w a la ją c e ” , to ko relacje ob liczone na p rzy ro stach procentow ych są niższe, np. dla М 2 i D iv2 w ynik 0,886866 należy uznać ja k o niski w porów naiu z w artością 0,987852 ob liczoną dla M l i D iv l.

N ależy zw rócić szczególną uwagę na podobieństw o szeregów czasowych. W p rz y p ad k u agregatów pieniężnych M l i D iv l różnice nie są wielkie (rysunki 1 i 4). 1.01 • 1,00- 0,99- 0,98- 0,97- 0,96- 0,95- 0,94- 0 .9 3 --f^ — M1-D1V11- 0,92-1,20- 1,00- 0,80- 0,60- 0,40-0,20-|~pi^.M2-DIV2| 0,00-93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02

Rys. 4. 12-miesięczna ruchom a korelacja po- Rys. 5. 12-miesięczna ruchom a korelacja po

między M l i D ivl między М 2 i Div2

(12)

Należy być bard zo ostrożnym , porów nując rysunki 4 i 5, poniew aż m ają one różną skalę. W przypadku agregatów М 2 i D iv2 p odobieństw a szeregów czasow ych są m niej w yraźne. C hcąc zobaczyć więcej szczegółów dotyczących korelacji pom iędzy М 2 i Div2, należy przyjrzeć się bliżej rysunkow i 6. Jak widać, w pierwszym okresie d o lipca 2000 r. 12-miesięczna ru ch o m a korelacja pom iędzy tym i agregatam i nie spadła poniżej 0,96, a do 1997 r. była na wysokim poziom ie powyżej 0,99. W roku 1997 r. korelacja uległa pogorszeniu, po to, by od połow y 1998 r. osiągnąć wysoki poziom oscylujący ok o ło 0,99.

Rys. 6. 12-miesięczna ruchom a korelacja między М 2 i Div2 grudzień 1992 - lipiec 2000 Źródło: obliczenia własne.

N ajniższe korelacje pom iędzy М 2 i Div2 zaobserw ow ano p odczas 7 m ie sięcy 2001 r. N ajgorszy wynik to 0,0899, który zao bserw ow an o w m aju 2001 r. S y tu acja ta b y ła sp o w o d o w a n a tym , że w sierp n iu i w rześniu 2000 r., ja k rów nież kw ietniu 2001 r. agreg at D ivisia w y kazał spadek w artości, p odczas gdy w artość agregatu М 2 była ro sn ąca. P o za tym tem pa zm ian w okresie czerwiec 2000 r. - czerwiec 2001 r. nie były jednakow e, np. w październiku 2000 r. indeks М 2 wzrósł w sto su n k u do poprzedniego m iesiąca o 25,16, podczas gdy D iv2 w zrósł zaledw ie o 3,9. Przyczyn w ystąpienia tego zjaw iska jest kilka. W czerwcu 2000 r. n astąp ił w zrost zobo w iązań w obec osób pryw atnych i p o dm iotó w gospodarczych, w lipcu n ato m iast n astąp ił gw ałtow ny spadek tej kategorii, co było zw iązane ze sprzedażą w alorów Polskiego K on cern u N aftow ego O rlen SA. K olejnym czynnikiem była decyzja po d jęta przez rząd w kw ietniu 2000 r. n a wniosek R ady Polityki Pieniężnej o pełnym upłynnieniu złotego. K olejnej przyczyny w ystąpienia sp ad k u 12-miesięcznej ruchom ej korelacji pom iędzy М 2 i Div2

(13)

należy u p atry w ać w dw óch decyzjach R ady Polityki Pieniężnej o podw yżce stóp procentow ych. Pierw sza m iała miesjce 23 lutego, d ru g a 30 sierpnia tegoż ro k u . W lutym 2000 r. sto p a kredytu lom bard ow ego w zrosła z 20,5% d o 21,5% , sto p a re d y sk o n ta weksli w zrosła z 19% d o 2 0 % , a sto p a kredytu refinansow ego z 20,5/21,5% do 21,5/22,5% , po d o b n ie m in im aln a sto p a rentow ności 28-dniow ych operacji otw artego rynku z 16,5% do 17,5% . W sierpniu podw yżka stóp była większa, a podstaw ow e stopy procentow e kształtow ały się na poziom ach: sto p a kredytu lom b ard ow eg o 23 % , stopa re d y sk o n ta weksli 21,5% , sto p a kredytu refinansow ego 23/24% , m in im alna sto p a rentow ności 28-dniow ych operacji otw artego ryn ku 19% . P odw yżka stóp procentow ych była p o d y k to w an a dw om a czynnikam i: ograniczeniem inflacji o ra z pobudzeniem gospodarstw dom ow ych d o oszczędzania, co w ynikało rów nież z fa k tu , że przyrost podaży pieniądza w skali całego ro k u był znacznie niższy w latach poprzednich, a d y n am ik a w zrostu zasobów pieniądza najniższa w ciągu tam tych lat.

W lutym 2002 r., w artość Div2 była ok. 26,72% niższa niż М 2, a w artość D iv l była ok. 7,97% niższa niż M l. Reguły k ształto w an ia się w artości agregatów D ivisia zostały zatem potw ierdzone. M l i D iv l są d o siebie p o dobne, poniew aż składają się z bardzo płynnych k o m p o n en tó w , k tó re są bliskim i sub sty tu tam i. Szeregi czasowe М 2 i Div2 różnią się od siebie, gdyż wagi d łu g o term in o w y ch depozytó w w D iv2 są d użo m niejsze niż ich odpow iedniki w М 2. W olniejsze tem po w zrostu ag regatów D ivisia niż klasycznych agregatów (p atrz rysunek 1) jest wynikiem szybszego tem pa

Rys. 7. Agregaty pieniężne M l oraz М 2 bez kom ponentów M l Źródło: opracowanie własne.

(14)

w zrostu m niej płynnych kategorii (m ają one m niejsze wagi niż w M l czy w М 2, stąd efekt wysokiego tem pa w zrostu jest znacznie m niejszy). Sytuację ta k ą przedstaw ia rysunek 7.

6. ZA STO SO W A N IE AGREGATÓW PIEN IĘŻN Y C H DIVISIA

N ajlepszym zastosow aniem agregatów pieniężnych Divisia ja k o m iern ik a podaży pieniądza będzie ich w ykorzystanie d o pro g n o zo w an ia inflacji.

Wykres 8. K orelacja między M l i CPI oraz Wykres 9. K orelacja między М 2 i CPI oraz

między D1V1 i CPI między D IV2 i CPI

Źródło: opracow anie własne. Źródło: opracow anie własne.

T rzeba zaznaczyć, że stopa inflacji została zam ieniona na jednopodstaw ow y indeks o w artości bazowej w styczniu 1992 = 100. Jak w idać n a rysunku 8, korelacje pom iędzy M l i C PI, a także między D iv l i C P I są praw ie takie sam e w całym okresie i przebiegają n a wysokim poziom ie blisko 0,99. R ysunek 9 ukazuje korelacje pom iędzy М 2 i CPI o raz m iędzy D iv2 i C PI. R ów nież w tym p rz y p a d k u korelacje są b ard zo w ysokie i od 1996 r. kierunek zm ian jest praw ie jednakow y. Od 1997 r. korelacja pom iędzy Div2 i C PI nie spadła poniżej 0,98, podczas gdy k orelacja pom iędzy М 2 i C PI spadła poniżej 0,97. Ja k widać, od 1998 r. utrzym uje się su b teln a różnica pom iędzy k o re la cją М 2 i C P I, k tó ra jest m niej więcej 0,01 niżej niż k orelacja Div2 z C PI.

Pierwszym przykładem zastosow ania agregatu Divisia będzie wykorzystanie go ja k o zm iennej objaśniającej w ró w n a n iu o pisującym inflację (C P I). T rzeb a zaznaczyć, że dopiero od 1993 r. pow iązania te są przejrzyste, ale dla wczesnych lat dziew ięćdziesiątych w ahan ia były b ard zo duże. Estym acja funkcji potęgow ej przyniosła następujące rezultaty:

(15)

D ependent Variable: LOG(CP7) M ethod: Least Squares Sample(adjusted): 1992:02 2002:02

Included observations: 121 after adjusting endpoints

Variable Coefficient Std. E rror f-Statistic Prob.

L O G ( D m ( - l) ) L O G (C P /(-l)) T 0.051169 0.955317 -0.000567 0.018320 2.793022 0.018032 52.97834 9.89E-05 -5.735335 0.0061 0.0000 0.0000 R-squared Adjusted R-squared S.E. o f regression Sum squared resid Log likelihood D urbin-W atson stat

0.999681 0.999676 0.008643 0.008815 404.6998 1.347013

M ean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 5.724926 0.480143 -6.639666 -6.570348 185110.2 0.000000

gdzie: T - jest zm ienną czasow ą.

A nalogiczny m odel, w ykorzystujący М 2 zam iast D IV 2, struow any w celu p o ró w n an ia obydw u agregatów .

został

skon-D ependent Variable: L O G (C PI) M ethod: Least Squares Sample(adjusted): 1992:02 2002:02

Variable Coefficient Std. E rror /-Statistic Prob.

LOG(iVf2(-l)) L O G (C P /(-1)) T 0.045175 0.961211 -0.000651 0.016726 2.700931 0.016465 58.37870 0.000132 -4.923951 0.0079 0.0000 0.0000 R-squared Adjusted R-squared S.E. o f regression Sum squared resid Log likelihood D urbin-W atson stat

0.999680 0.999675 0.008660 0.008850 404.4560 1.392740

J a k w idać, uzyskane wyniki są b ard zo p o dobn e. M o żn a zaobserw ow ać b ardzo d o b re dopaso w an ie zm iennych objaśniających. W yn ik a to przede wszystkim z fa k tu , że współczynnik stojący przy opóźnionej zm iennej CPI jest rów ny 0,955, stosując Div2, i 0,961 przy w ykorzystaniu m o delu М 2. W szystkie p aram etry stru k tu raln e m odelu są istotne. W arto zauw ażyć, że w obydw u p rzy p ad k ach reszty m ają rozkład zbliżony d o norm alnego . Jak pow szechnie w iad o m o , inflacja w Polsce sp a d a ła , p o d czas gdy p o d aż

(16)

pieniądza rosła, co było bardzo charakterystyczne dla krajó w przechodzących proces tran sfo rm acji gospodarczej, ale pozostaw ało w opozycji d o ogólnie akceptow anych teorii ekonom icznych, według których w zrost inflacji jest spow odow any w zrostem podaży pieniądza. T o sam o rów nanie wykorzystujące agregaty M l i D ivl nie dało pozytywnych rezultatów. Ciekawym zestawieniem jest p ró b a o p isan ia ag regatów D ivisia. O to re zu ltaty estym acji funkcji potęgow ej:

D ependent Variable: LO G(D IVľ) Method: Least Squares Sample(adjusted): 1992:03 2002:02

Variable Coefficient Std. E rror I-Statistic Prob.

L O G (D /V 2(-l)) L O G (O m (-2 )) L O G (C P /(-l)) 0.602730 0.322016 0.082479 0.086082 7.001833 0.081916 3.931054 0.012582 6.555132 0.0000 0.0001 0.0000 R-squared Adjusted R-squared S.E. o f regression Sum squared resid Log likelihood D urbin-W atson stat

0.999014 0.998997 0.020226 0.047864 299.3401 2.133399

A nalogiczny m odel w ykorzystujący М 2 został sk o n stru o w an y w celu p o ró w n a n ia obydw u agregatów .

D ependent Variable: LOG (M 2) M ethod: Least Squares Sample(adjusted): 1992:03 2002:02

Variable Coefficient Std. E rror t-Statistic Prob.

L O G (M 2 (-l)) L O G (M 2(-2)) L O G (C P /(-l)) 0.686535 0.266170 0.055061 0.087166 7.876200 0.084103 3.164809 0.006664 8.262087 0.0000 0.0020 0.0000 R-squared Adjusted R-squared S.E. o f regression Sum squared resid Log likelihood D urbin-W atson stat

0.999646 0.999640 0.013727 0.022047 345.8527 2.090233

(17)

O to wyniki estym acji funkcji potęgowej dla D iv l: Dependent Variable: L O G (D ÍH ) M ethod: Least Squares Sample(adjusted): 1992:03 2002:02

Variable Coefficient Std. E rror i-Statistic Prob.

L O G (C P /(-l)) L O G (D /H (-l)) L O G (D /H (-2 )) 0.132654 0.571058 0.302271 0.024322 5.454131 0.086255 6.620599 0.080548 3.752698 0.0000 0.0000 0.0003 R-squared Adjusted R-squared S.E. o f regression Sum squared resid Log likelihood D urbin-W atson stat

0.997571 0.997529 0.028663 0.096125 257.5034 2.076006

M ean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 5.843883 0.576664 -4.241724 -4.172037 24024.65 0.000000 o raz dla M l:

D ependent Variable: L O G (M l) M ethod: Least Squares Samplc(adjusted): 1992:03 2002:02

Variable Coefficient Std. E rror i-Statistic Prob.

L O G (C P /(-l)) L O G (M l(-l)) LOG (M l (-2)) 0.109569 0.580073 0.316929 0.020136 5.441409 0.086182 6.730779 0.081201 3.903027 0.0000 0.0000 0.0002 R-squared Adjusted R-squared S.E. o f regression Sum squared resid Log likelihood D urbin-W atson stat

0.997784 0.997747 0.028928 0.097912 256.3982 2.099318

M ean dependent var S.D. dependent var A kaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 5.890478 0.609394 -4.223303 -4.153616 26345.15 0.000000

W rów n an iach tych obserw uje się wysoki stopień ob jaśnienia zm iennych endogenicznych, a wszystkie oceny param etrów stru k tu raln y c h są istotne statystycznie. W spółczynniki stojące przy opóźnionym C P I oscylują w okół 0,1. M odele opisujące obydw a rodzaje agregatów pieniężnych (klasyczne i D ivisia) są d o siebie bard zo p o d obne, tak ja k m odele opisujące inflację. W ypływ a stąd w niosek, że agregaty Divisia, w ykorzystujące najw ażniejszą cechę pieniądza - jego płynność, ja k o zm ienne objaśniające zachow ują się w p o d o b n y sposób a czasam i, niem al identycznie ja k klasyczne agregaty pieniężne. Pow staje zatem pytanie: czy płynność rzeczywiście m a znaczenie?

(18)

7. PO D SU M O W A N IE

Z m ien n a p ły n n o ść pien iąd za b ęd ąca najw ażniejszą cechą agreg atów Divisia, okazuje się najważniejszym czynnikiem wpływającym n a ich wielkość, podczas gdy w klasycznych agregatach pieniężnych poszczególne składniki są trak to w a n e ja k o tak sam o płynne.

N a postaw ione n a końcu artykułu pytanie, czy płynność rzeczywiście m a znaczenie, nie m o żn a odpow iedzieć w sposób jedn ozn aczny . Zw olennicy klasycznych agregatów będą uw ypuklać fakt, że w łaśnie klasyczne agregaty p o k a z u ją przede w szystkim ilość pieniądza w o biegu w d an y m k raju w różnych podziałach na dany m om ent czasowy. M niejsze znaczenie odgryw a dla nich to, czy dan y zespół aktyw ów jest bardziej czy m niej płynny. Jednocześnie analiza szeregów czasowych, w tym m .in. stru k tu ry , dynam iki czy przyrostów , jest czytelna i w sposób przejrzysty sform ułow ana, a wnioski natychm iastowe. A zatem dla zwolenników klasycznych agregatów pieniężnych płynność nie m a większego znaczenia. R óżnice w płynności poszczególnych sk ład n ik ó w ag reg ató w klasycznych m o ż n a uw zględnić przez w yłączenie z agregatów o wyższym num erze agregatów o num erze niższym , np. m o żn a analizow ać ag regat М 2 po wyłączeniu z niego k om p o n en tó w M l.

Z kolei dla zw olenników w ażonych agregatów , w tym rów nież agrega tów Divisia, płynność m a kluczow e znaczenie. W ta k sko nstruo w any m agregacie każdy k o m p o n en t m a przypisaną wagę, k tó rą tra k tu je się ja k o m iarę jego płynności. Z m iany wielkości danego agreg atu m o g ą w ynikać nie tylko ze zm iany poziom u jego części składow ych, ale rów nież ze zm iany ich płynności.

P rze d sta w io n e w tym a rty k u le w yniki analizy p o tw ie rd z a ją w nioski pokazyw ane przez innych badaczy. Niniejszy tekst jest głosem w trw ającej od lat dyskusji, czy pow szechnie stosow ane agregaty pieniężne są dobrym i m iernikam i p odaży pieniądza. K ry ty k a istniejących agregatów pieniężnych d o p row ad ziła d o p o w stan ia now ych w ażonych agregatów pieniężnych, co d o kształtu k tórych istnieje jed n ak rów nież wiele zastrzeżeń. K onsekw encją w prow adzenia w ażenia k o m ponen tó w jest tru d n o ść zw iązana z w yborem odpow iedniej wagi. N ie dopraco w an o się pew nych obiektyw nych zasad ustalania wag, a więc rozkład przyjętych wag nie m usi być zgodny z rzeczywis tością. Kolejnym problem em jest szczegółowy podział składników wchodzących w skład d anego agregatu. Oczywiście bad ając płynność p ien iąd za zaw artą w agregacie Divisia, należy odróżnić np. depozyty 1-miesięczne od depozytów 3-miesięcznych. Zw olennicy klasycznych agregatów zapy tają, czy rzeczywiście jest aż tak d uża różnica płynności m iędzy depozytam i 1- i 3-miesięcznymi. Bardziej oczyw ista jest różnica pom iędzy depozytam i n a żądanie, depozytam i krótk o term in o w y m i (np. do 1 ro k u ) czy depozytam i długoterm inow ym i.

(19)

K olejnym zatem problem em jest podział składników w chodzących w skład danego agregatu. Przy dużym agregacie, typu М 2, jest to b ard zo istotny problem . A nalizując agregat Divisia, widzimy p rzy rost lo garytm ó w agregatu przy założeniu istnienia pew nego p u n k tu startow ego. N a p o ty k a m y w tym m iejscu dw a następ n e dylem aty. Po pierwsze: obserw ując poziom agregatów Divisia, nie wiemy, ile jest pieniądza danej kategorii aktyw ów w obiegu w danym okresie. Po drugie: widzimy tylko zm ianę w sto su n k u d o okresu bazow ego, co wiąże się z problem em w yboru danego okresu ja k o p un ktu odniesienia.

T a k wiele dylem atów dotyczących konstrukcji sam ego agreg atu Divisia staw ia zw olenników tego agregatu przed trudnym zadaniem tak ieg o przed staw ienia jego zalet, aby banki centralne zaczęły je stosow ać pow szechnie przynajm niej ja k o alternatyw ne m iary podaży pieniądza właściwego. Jak do tej p o ry , b an k i ce n traln e preferują je d n a k używ anie trady cy jn y ch , niew ażonych agregatów pieniężnych. O bserw ow anie zm ian w struk tu rze poszczególnych ag reg ató w jest z p u n k tu w idzenia b an k ó w centraln y ch w ystarczające.

Z p u n k tu w idzenia potrzeb coraz bardziej szczegółowych analiz zasobów pieniężnych poszczególnych gospodarek nic nie stoi na przeszkodzie, aby w statystykach bankow ych pojaw iały się obok siebie różne m iary pieniądza. W ów czas z a ró w n o analizy p ro w ad zo n e w k o m ó rk a c h b an k o w y ch , ja k i w jed n o stk ac h zew nętrznych m ogą być bardziej w szechstronne. Nie m o żn a bow iem powiedzieć, że płynność pieniądza jest z p u n k tu w idzenia m ierzenia jego zasobów czynnikiem bez znaczenia.

LITERATURA

Balk В. M . (2000), Divisia Price and Quantity Indices: 75 Years After, D raft, July 18. Barnett W. A ., Spindt P. A., Offenbacher E. K. (1981), Empirical Comparison o f Divisia and

Simple Sum M onetary Aggregates, „Special Studies Papers” , 158, Board o f G overnors of the Federal Reserve System (US).

B arta J. (1997), Irving Fisher and the Modern Theory o f Indices, „IF C Bulletin” , November. Barteczko K ., Bocian A. (1996), Modelowanie polityki makroekonomicznej, PWE, W arszawa. Batten D . S., T h o rn to n D. L. (1985), Are W eighted M onetary Aggregates Better Than

Simple-Sum M I?, Federal Reserve Bank of St. Louis, June/July.

Cieśla N. (1999), Konstrukcja pieniężnych agregatów Divisia w warunkach polskich, „M ateriały i S tudia” , 89, NBP, D epartam ent Analiz i Badań.

Diewert E. (1976), E xact and Superlative Index Numbers, „Journal o f Econom etrics” , 4. Divisia F. (1925), L'indice monétaire et la théorie de la monnaie, „R evue d ’Economie

Politique” , 39, 980-1008.

Fedorow icz Z. (1997), Polityka pieniężna, Poltext, Warszawa.

Friedm an M . (1969), The Optimum Quantity o f M oney and Other Essays, A ldine Pub. Co., Chicago.

(20)

Gazely A. M ., Binner J. M. (2000), Optimal Weights fo r Divisia Aggregation Using a Neural Network Approach, D epartm ent of Finance & Business Inform ation Systems, N ottingham Business School.

Hillinger C. (2003), The Money Metric, Price and Quantity Aggregation and Welfare Measurement, „C ontribution to M acroeconom ics” , 3, Issue 1, Article 7.

Pietrzak В., Polański Z. (1998), System finansowy w Polsce. Ш а dziewięćdziesiąte, Wydawnictwo Naukowe PW N, Warszawa.

Rotem berg J. J., Driscoll J. C., Poterba J. M. (1995), Money, Output, and Prices: Evidence fro m a New Monetary Aggregate, „Journal of Business and Economic Statistic” , January. Serletis A., K oustas Z. (2001), Monetary Aggregation and the Neutrality o f M oney, „Economic

Inquiry” , 39 (1).

Serletis A., M olik 'Г. E. (2001), Monetary Aggregates and M onetary Policy, Wopec.

N in a Ł a p iń s k a -S o b c z a k , M a r k o s Jero p u lo s

NEW M EASURES O F M ONEY SU PPLY Summary

In this paper we present Divisia money aggregates and their use in forecasting money m arket in Poland. Divisia money aggregates differ from classical measures in th at they take into account a liquidity of particular com ponents o f a given aggregate. Hence, they are weighted aggregates. First o f all we show basic differences in construction o f classical money aggregates and weighted aggregates. In the next part of the paper we show Divisia aggregates followed by classical money aggregates. In the end we present Divisia aggregates in modeling m onetary phenom ena.