Analiza drgań komunikacyjnych z zastosowaniem teorii falek Analysis of the communication vibration with wavelet theory application

Jarosaw Korzeb

Politechnika Warszawska, Wydzia Transportu

ANALIZA DRGA KOMUNIKACYJNYCH

Z ZASTOSOWANIEM TEORII FALEK

Rkopis dostarczono, grudzie 2010

Streszczenie: Poruszana w pracy tematyka dotyczy drga generowanych przez infrastruktur transportow i propagowanych do otoczenia. W analizie drga parasejsmicznych wykorzystano teori falek i wykazano szerokie moliwoci, jakie niesie teoria w stosunku do analizy klasycznej. Praca stanowi jeden z etapów realizowanych w trakcie budowy ogólnego systemu oceny oddziaywa dynamicznych generowanych przez rodki transportu. Efekty pracy wykorzystano w budowie wzorcowej bazy wymusze, która obejmuje oddziaywania generowane przez rodki transportu najczciej wystpujce w strukturze rodzajowej ruchu na obszarach zurbanizowanych. Baza wykorzystywana bdzie w trakcie prowadzenia bada symulacyjnych z zakresu prognozowania i oceny zmian „klimatu drganiowego1” w aglomeracjach miejskich, na etapie wprowadzania do istniejcej struktury rodzajowej ruchu nowych mediów transportowych. W pracy przedstawiono ponadto charakterystyki przykadowych drga komunikacyjnych, porównano stosowane metody analizy rejestrowanych w trakcie bada eksperymentalnych sygnaów przyspiesze drga oraz wskazano zalety zastosowania transformaty falkowej. Opisano ponadto moliwoci zastosowania transformaty falkowej w analizie oddziaywa parasejsmicznych, co wyprowadza analiz drga na wyszy poziom.

Sowa kluczowe: drgania komunikacyjne, analiza sygnaów

1.

WPROWADZENIE

W aglomeracjach miejskich wystpuj due natenia ruchu rodków transportu o zrónicowanej strukturze rodzajowej oraz z cyklicznymi wahaniami dobowego natenia ruchu. Zjawiska kontaktowe zachodzce w relacjach koo-podoe oraz ich dynamiczne interakcje stanowi róda drga komunikacyjnych, kierowanych i rozprzestrzenianych w najbliszym otoczeniu szlaków transportowych - zwanych strefami oddziaywania rodków transportu. Elementy infrastruktury, zwizanej bezporednio z transportem, na terenach zurbanizowanych tworz ukady nieskorelowanych róde drga wpywajcych

1

Klimat drganiowy – istniejcy stan oddziaywa dynamicznych wystpujcych w strefach wpywu elementów infrastruktury transportowej oceniany na podstawie pomierzonych wartoci przyspiesze drga parasejsmicznych - komunikacyjnych (def. autora).

bezporednio na obiekty techniczne i ludzi zamieszkujcych strefy oddziaywania. Obowizujce przepisy i akty normatywne, w tym zapisy Ustawy Prawo Ochrony rodowiska, nakadaj obowizek wykonywania raportów oceny wpywu inwestycji na rodowisko dla kadej nowoprojektowanej inwestycji transportowej. Bardzo istotnym elementem wykonywania takich raportów jest ocena oddziaywa dynamicznych, w tym drga i haasu. Wymienione oddziaywania fizyczne coraz czciej pojawiaj si w kontekcie „zanieczyszczenia” rodowiska naturalnego w aglomeracjach miejskich. Prowadzenie analizy cieek propagacji drga pochodzcych od elementów infrastruktury transportowej, wymaga indywidualnego rozpatrywania dla kadego szlaku komunikacyjnego, z uwzgldnieniem istniejcych obiektów technicznych oraz zjawiska ich interakcji z gruntem, jak równie z podziaem na wystpujce na tym obszarze rónorodne rodki transportu [1,3,8]. Dodatkowym aspektem towarzyszcym budowie nowych inwestycji transportowych s lokalne zmiany organizacji ruchu, a nowa struktura ruchu wprowadza nowe cechy charakteryzujce wymuszenia dynamiczne w strefie jej oddziaywania. S nimi wystpujce zmiany odlegoci szlaku od ssiadujcych z nim obiektów inynierskich oraz dobowe rozkady natenia ruchu na ssiadujcych z inwestycj szlakach komunikacyjnych i drogach zastpczych. Koniecznie naley wzi pod uwag zmiany wasnoci gruntu w otoczeniu nowej lub modernizowanej inwestycji, które wprowadza mog powstawanie odwodnienia gruntu, którego skutkiem jest zakócenie osiada oraz szereg zaburze w ciekach propagacji, co przynie moe wymierny wpyw na stan oddziaywa dynamicznych [5]. W celu analizy zjawisk dynamicznych celowym jest wic prowadzenie bada opartych na eksperymencie uwzgldniajcych szeroko rozumian analiz sygnaów.

W niniejszej pracy przedstawiono wybrany element opracowania budowy moduu nalecego do Systemu Oceny Oddziaywa Dynamicznych generowanych przez rodki transportu do otoczenia. Moduem tym jest zespó analizy sygnaów, odpowiedzialny za obróbk i analiz wielkoci charakteryzujcych drgania. Ten element wykorzystywany jest dodatkowo, jako fragment bazy oddziaywa dynamicznych stanowicej ródo sygnaów wymusze dla potrzeb oceny, prognozowania zmian oraz prowadzenia bada symulacyjnych. Baza docelowo ma obejmowa zrónicowane struktury rodzajowe ruchu wystpujce w obszarach zurbanizowanych, z podziaem na dobowe wahania natenia ruchu oraz róda wymusze wystpujce na etapie budowy szlaków komunikacyjnych, np. zagszczarki, moty do zabijania pali, walce wibracyjne itp. Dziki powstaniu takiego moduu moliwe bdzie szybkie prognozowanie umoliwiajce ocen zmian oddziaywa dynamicznych powodowanych zmian organizacji lub struktury rodzajowej ruchu w badanym obszarze.

2.

PROPAGACJA DRGA KOMUNIKACYJNYCH

Analiza cieek propagacji drga komunikacyjnych wymaga kompleksowego podejcia w rozwizaniu problemów charakterystycznych dla okrelenia kluczowych elementów majcych wpyw na oddziaywania w strefie wpywu.

- okrelenie docelowej struktury rodzajowej i organizacji ruchu,

- zdefiniowanie obszaru podlegajcego zmianom oddziaywa dynamicznych i zasigów bezporednich stref oddziaywania,

- identyfikacja róde drga na etapie budowy inwestycji, - identyfikacja róde drga na etapie eksploatacji,

- okrelenie typu podoa i jego waciwoci absorpcyjnych,

- ocena stanu technicznego obiektów w zasigu strefy oddziaywania.

Nastpnym elementem jest wykonanie pilotaowych bada eksperymentalnych w celu walidacji parametrów modelu przenoszenia drga oraz dobór odpowiedniego modelu symulacyjnego i przeprowadzenie bada.

2.1. CHARAKTERYSTYKA BADANYCH ODDZIAYWA

Drgania komunikacyjne pochodzce od szlaków komunikacyjnych i eksploatowanych elementów infrastruktury transportowej s propagowane przez podoe do otoczenia[1,8]. Mona je sklasyfikowa, jako drgania parasejsmiczne o charakterze losowym - niestacjonarnym. Odpowiednie nazewnictwo fal wystpujcych badaniu oddziaywa sejsmicznych i parasejsmicznych przedstawiono na poniszym rysunku.

Wzdune

P

Poprzeczne

S

Objtociowe

Love'a

L, Q

Rayleigh'a

R

Powierzchniowe

Fale

- sejsmiczne

- parasejsmiczne

Rys. 1. Podzia fal

Wymienione typy fal powierzchniowych i objtociowych skrótowo scharakteryzowano w tablicy 1.

W rozwaaniach zwykle pod uwag brane s fale powierzchniowe L, R - ze wzgldu na specyfik oddziaywania drga komunikacyjnych oraz najwiksz energi niesion przez te fale. ródami tych fal s dynamicznie zmienne siy kontaktowe powstajce na styku koo pojazdu-droga oraz zjawiska impulsowe powstajce w wyniku ruchu pojazdu po nierównociach drogi, co szczególnie uwydatniaj przeprowadzone badania drga in situ. Drgania przekazywane s na elementy infrastruktury transportowej – nastpnie wdruj do podoa (gruntu) skd propagowane s do bliskiego otoczenia.

Tablica 1

Charakterystyka fal parasejsmicznych

Oznaczenie Charakterystyka fal Prdko [km/s]

P

Fala poduna (zwana dylatacyjn), opisywana jako naprzemienne ciskanie i rozlu nianie podoa w kierunku propagacji. Fala posiada ma amplitud przez co towarzyszy jej mniej destrukcyjne oddziaanie ni w przypadku fal typu S, L, R.

vP  5-8

S

Fala poprzeczna (torsjonalna, skrtna), spolaryzowana poziomo, opisywana jako przemieszczanie si gruntu prostopade do kierunku propagacji. Fala ta ma kilkakrotnie wiksz amplitud ni fala typu P, lecz szybko zanika w rodowisku podatnym.

vS0.6vP ok. 3 -5 L Poziomo spolaryzowane fala poprzeczna, wywoujca drgania _{poziome gruntu, prostopade do kierunku rozchodzenia si fali.} vR < vL < vP, vS R

Fal opisuje kombinacja kompresji wzdunej i dylatacji, co skutkuje eliptycznymi przemieszczeniami powierzchni w paszczy nie pionowej w kierunku rozchodzenia si fali.

vR0.9vS ok. 2 – 4,5

Rys. 2. Kierunki propagacji fal oraz typowe interakcje

Przed zaprojektowaniem ukadów pomiarowych do przeprowadzenia bada eksperymentalnych naley wzi pod uwag zjawisko interakcji obiektów zlokalizowanych w strefie wpywów dynamicznych. Zjawisko tumienia drga w funkcji odlegoci klasycznie okrelane byo zwykle zgodnie z zalenoci [3].

 0 0 0 ln r r r r A A p r  » » ¼ º « « ¬ ª ¸ ¹ · ¨ © § ˜ D (1) gdzie:

A0 - amplituda drga w punkcie referencyjnym, Ar - amplituda drga w punkcie pomiarowym, r0 - odlego punktu referencyjnego od róda drga, r - odlego punktu pomiarowego od referencyjnego,  - parametr charakteryzujcy wasnoci gruntu, p - parametr absorpcji podoa, p=0,5.

Dodatkowo naley przeanalizowa wystpowanie stref odbicia fali od elementów konstrukcyjnych posadowienia obiektów takich jak fundamenty i konstrukcje wsporcze.

Nie bez znaczenia, dla mieszkaców przebywajcych w strefie oddziaywa, pozostaje równie fakt wystpowania efektów akustycznych zwizanych z przenoszeniem drga o czstotliwociach lecych w pasmach syszalnych, z nonych konstrukcji murowych obiektów na okna, co skutkuje generowaniem haasu.

2.2. REJESTRACJA DRGA KOMUNIKACYJNYCH

Wstpne okrelenie cieek propagacji drga komunikacyjnych pozwala na wytypowanie przekrojów pomiarowych, a nastpnie punktów pomiarowych do wykonania rejestracji drga. Na poniszym rysunku przedstawiono przykadowy ukad pomiarowy dla pojedynczego przekroju pomiarowego.

Rys. 3. Ukad pomiarowy do akwizycji danych eksperymentalnych (9 kanaów pomiarowych) Wielkoci mierzon w takim ukadzie pomiarowym jest przyspieszenie drga. Przetworniki wykorzystane w ukadzie rejestrujcym (akcelerometry) powinny spenia nastpujce parametry:

- dolna czstotliwo mierzona - 0,5 [Hz], - czuoci pomiarowa - 1 [V/g].

Takie zestawienie parametrów pozwala na zarejestrowanie drga generowanych przez elementy infrastruktury transportowej o charakterze drga parasejsmicznych.

Nastpnym elementem jest okrelenie czstotliwoci próbkowania, z jak losowy sygna analogowy bdzie dyskretyzowany z postaci cigej w czasie. Przy zachowaniu kryterium czstotliwociowego Nyquist’a, w celu uniknicia zjawiska aliasingu do czstotliwoci rzdu 512 [Hz], przyjto w badaniach minimaln czstotliwo próbkowania sygnau fp = 1024 [Hz]. Dodatkowo ustalono minimaln rozdzielczo czstotliwociow sygnau dla dolnych czstotliwoci na df = 0,125 [Hz]. Pomogo to w okreleniu niezbdnej iloci próbek sygnau fp/df (8 192 próbki), czyli odpowiednio minimalnego czasu rejestracji przebiegów czasowych t=8[s].

3.

WYNIKI

BADA

W trakcie bada eksperymentalnych rejestrowano przyspieszenia drga komunikacyjnych, dla 3 kierunków (wzduny-x, poprzeczny - y i pionowy - z), dla kadego z badanych punktów przekroju pomiarowego. Po próbkowaniu cigych sygnaów napiciowych pochodzcych z przetworników drga (akcelerometrów), dla kadego punktu pomiarowego otrzymano sygnay cige czasu dyskretnego ax,ay,az=f(nt), gdzie 1/t – czstotliwo próbkowania sygnau [9].

Rys. 4. Zarejestrowane w eksperymencie przebiegi przyspiesze drga w kierunkach x, y, z Parametrami charakteryzujcymi drgania s energia i moc sygnau. Dla kadego z kierunków oddziaywania drga energia (E) i moc rednia (P) w przedziale czasu dla sygnau cigego (1) i dyskretnego (2) opisywane s nastpujco [9]:

° ° ° ° ¯ °° ° ° ® ­

³

³

³

f f  f f  f f  ) ( ) ( ) ( 2 2 2 dt t a E dt t a E dt t a E z z y y x x ° ° ° ° ¯ ° ° ° ° ® ­   

³

³

³

2 1 2 1 2 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 t t z z t t y y t t x x dt t a t t P dt t a t t P dt t a t t P (2)

° ° ° ¯ ° ° ° ® ­

¦

¦

¦

f f f f f f n z z n y y n x x n a E n a E n a E ) ( ) ( ) ( 2 2 2 ° ° ° ° ¯ °° ° ° ® ­      

¦

¦

¦

2 1 2 1 2 1 ) ( 1 1 ) , ( ) ( 1 1 ) , ( ) ( 1 1 ) , ( 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 n n n z z n n n y y n n n x x n a n n n n P n a n n n n P n a n n n n P (3)

Nastpnym krokiem w badaniach jest przeksztacenie wyników pomiarów zarejestrowanych w funkcji czasu do dziedziny czstotliwoci, z wykorzystaniem transformat Fouriera i falkowej.

3.1. KLASYCZNA ANALIZA WYNIKÓW BADA W DZIEDZINIE

CZSTOTLIWOCI

Klasyczne podejcie do analizy sygnau wymaga podania informacji amplitudowo-czstotliwociowej. Podstawowym narzdziem w analizie klasycznej jest wykorzystanie transformaty Fouriera (najczciej realizowane z wykorzystaniem szybkiej transformaty Fouriera - FFT). Dla kadej zarejestrowanej sekwencji sygnaów czasowych dokonywane jest przeksztacenie na czciach rzeczywistych i urojonych obliczonej transformaty:

2 2 2 2 ) ( Im ) ( Re ) ( ¸¸¹ · ¨¨© §  ¸¸¹ · ¨¨© §

³

³

_f_f  f f   _{dt at e dt} e t a f a j Sft j Sft (4)

Dekompozycja sygnau na szereg czstotliwoci skadowych przypisanych kolejnym sygnaom okresowym pozwala na ustalenie poszczególnych skadowych prków widma czyli tzw. czstotliwoci dominujcych. Kolejnym krokiem jest albo analiza widma cigego, albo czciej stosowany podzia widma na pasma tercjowe, o czstotliwociach rodkowych kadego z pasm - fs, co uatwia porównywanie otrzymywanych widm czstotliwociowych. Podzia realizowany jest przez cakowanie widma cigego w przedziaach od dolnej (fd) do górnej (fg) czstotliwoci kolejnych pasm tercjowych [4].

°¯ ° ® ­ ˜ ˜  6 6 1 2 2 s g s d f f f f ₍₅₎

Analiza czstotliwociowa w praktyce wykonywana jest w oparciu o iteracyjne filtrowanie sygnau przez zespoy filtrów Cauer’a lub Butterworth’a, z diadyczn zmian rozmiaru analizowanej próbki sygnau i czstotliwoci próbkowania. Urzdzenia pomiarowe klasy 1 posuguj si zwykle filtrami eliptycznymi Cauer’a – 6 rzdu (zgodnie

z wymogami norm DIN 45651, IEC 1260, ANSI S1 ,11-1986). Efekt przeprowadzonej transformacji Fouriera przedstawiono na rysunku 5.

Rys. 5. Przykadowe widmo czstotliwociowe sygnau przyspiesze drga

Powyszy rysunek przedstawia zarejestrowane widmo czstotliwociowe sygnau przyspiesze zarejestrowanych bezporednio nad tunelem metra. Wyniki zestawiono w pasmach tercjowych. Wad stosowanej powszechnie transformaty Fouriera jest utrata informacji o czasie wystpowania zdarze, która powstaje w momencie przekonwertowania wartoci zarejestrowania przyspiesze z dziedziny czasu do dziedziny czstotliwoci.

3.2.

Z

ASTOSOWANIE TEORII FALEK W ANALIZIE SYGNAÓW DRGA

Gówna wad transformaty Fouriera rekompensuje zastosowanie transformaty falkowej. Pozwala ono na przeniesienie wartoci sygnau z dziedziny czasu do ukadu wspórzdnych czas-skala, przy czym zwykle jako parametr skali przyjmowana jest czstotliwo drga. Umoliwia to analiz zmiany zachowa czstotliwociowych badanego sygnau w funkcji czasu. W celu wykonania przeksztacenia wykorzystywane s tzw. falki podstawowe , bdce funkcjami o zerowej wartoci redniej i zwartym noniku oraz rodziny falek (utworzone w wyniku „przesuwania” i „rozcigania” falki macierzystej). Matematyczny zapis funkcji falkowej przedstawiono poniej [2,6,7,9].

¸ ¹ · ¨ © §  a b t a t ab \ \ () 1 (6) gdzie:

a - wspóczynnik skali - wskazuje czstotliwo reprezentowan przez przyjt funkcj

falkow (z jego wzrostem czstotliwo maleje), a  R+_; b - wspóczynnik przesunicia, b  R.

Przykady wykorzystywanych falek podstawowych przedstawiono na rysunku 6. -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Wavelet mexh (blue) and Center frequency based approximation

Period: 4; Cent. Freq: 0.25 0 5 10 15 20 25

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5

Wavelet coif4 (blue) and Center frequency based approximation

Period: 1.4375; Cent. Freq: 0.69565

40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5

Wavelet dmey (blue) and Center frequency based approximation

Period: 1.5075; Cent. Freq: 0.66337

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Wavelet morl (blue) and Center frequency based approximation

Period: 1.2308; Cent. Freq: 0.8125

Rys. 6. Przykady funkcji falkowych: Mexican Hat, Coiflets, Dmey, Morlet

Dla badanego sygnau przyspiesze drga (s(t)=a(t)) mona zapisa cig transformat falkow (CTF) jako [9]:

³

f f ¸ ¹ · ¨ © §  -* ) ( 1 ) , ( dt a b t t s a b a CTFt s \ (7) gdzie:

a wspóczynnik skali (odpowiedzialny za czstotliwo reprezentowana przez przyjta funkcje falkow, z jego wzrostem czstotliwo maleje)

b wspóczynnik przesunicia s(t) analizowany sygna  funkcja falkowa

Realizacja transformaty falkowej jest procesem iteracyjnym polegajacym na wielostopniowej dekompozycji badanego sygnau z wykorzystaniem zespóów par filtrów dolno i górnoprzepustowych. Kada iteracja daje efekt w postaci uzyskiwanej skadowej niskoczstotliwociowej – zwanej aproksymacj (A) oraz wysokoczstotliwociowej zwanej detalem (D) [2,6,7,9]. W kolejnych iteracjach stosowane jest tzw. skalowanie diadyczne [2], w efekcie którego otrzymywana jest wielostopniowa dekompozycja.

Na rysunku 7 przedstawiono efekt tak przeprowadzonej dekompozycji.

Rys. 7. Drzewo dekompozycji sygnau z wykorzystaniem funkcji falkowej, rozkad procentowy energii przykadowego sygnau na kolejnych poziomach dekompozycji oraz aproksymacja i detal Przeprowadzenie dekompozycji sygnau, a nastpnie pozbawienie go detali na okrelonym (akceptowalnym) poziomie pozwala na „odszumienie” sygnau przyspiesze drga, co umoliwia zachowanie w bazie wymusze tylko waciwych przebiegów a(t) po przeprowadzeniu procesu rekonstrukcji.

Sygna az(t), który zarejestrowano podczas bada eksperymentalnych drga generowanych przez tramwaj (Rys. 4) poddano analizie z wykorzystaniem transformaty falkowej, zaimplementowanej w rodowisku obliczeniowym Matlab. Punkt pomiarowy zlokalizowany by w poziomie terenu, w odlegoci 0,5[m] od rzutu gówki szyny. Zarejestrowano 8192 próbki w trakcie 8[s] rejestracji. Otrzymane odpowiednio wyniki analizy wspóczynników a i b dla dziedziny czas-czstotliwo przedstawiono na poniszym rysunku.

Rys. 8. Sygna poddany analizie (8 192 próbki) poddany dyskretnej transformacie falkowej (dwt - rodowisko Matlab) i rezultat analizy macierzy otrzymanych wspóczynników falkowych Analiza wybranego fragmentu przebiegu zarejestrowanego w trakcie przejazdu wózka wagonu tramwajowego przez przekrój pomiarowy przedstawiona zostaa na rysunku 9.

Rys. 9. Analiza sygnau amplitudy przyspiesze drga. rodowisko obliczeniowe FlexPro Moliwoci analityczne dla tak otrzymanych wyników s znacznie wiksze ni w przypadku analizy klasycznej. W tym przypadku moliwa jest obserwacja rozkadu widma czstotliwociowego oraz precyzyjne wskazanie chwil wystpienia danego zdarzenia o okrelonej charakterystyce czstotliwociowej.

4.

PODSUMOWANIE

Wykorzystanie transformaty falkowej umoliwia obserwacj i analiz sygnaów niestacjonarnych. Ten fakt umoliwia szybkie wykrywanie niecigoci i silnych nieliniowoci w ciekach propagacji drga. Podczas modelowania dynamicznych zjawisk nieliniowych sugerowane jest wykorzystywanie sieci falkowych.

Dekompozycja i synteza sygnau uyte w celu „odszumiania” przebiegów czasowych, realizowane poprzez odcicie detali na okrelonym poziomie (pozwalajcym na wiarygodn syntez przebiegu oryginalnego), przesdza o wykorzystaniu falek w budowie bazy wymusze dynamicznych. Baza wymusze wykorzystywana bdzie dla potrzeb prowadzenia bada symulacyjnych przy projektowaniu i prognozowaniu oddziaywa komunikacyjnych w aglomeracjach miejskich.

Wykorzystujc analiz falkow (do „odszumiania” przebiegów przed ich zachowaniem, jako wzorcowych w bazie wymusze) podczas realizacji dugookresowych pomiarów przypieszenia drga, z pewnym przyblieniem moliwe jest potencjalne wskazanie oddziaywa generowanych przez okrelonego typu pojazdy.

Wykorzystanie transformaty Fouriera w trakcie prowadzenia analiz czstotliwociowych, pozwala jedynie wytypowa dominujce czstotliwoci harmoniczne wchodzce w skad widma analizowanego sygnau. Niestety przeksztacenie Fouriera nie dostarcza informacji na temat wystpowania zdarze o okrelonym charakterze czstotliwociowym w funkcji czasu.

Transformata Fouriera umoliwia jedynie urednienie informacji za okrelony czas, przez co uniemoliwia wykrycie krótkotrwaych zmian w analizowanym sygnale.

Wady urednie powstajcych w trakcie wykorzystywania transformaty Fouriera rekompensuje zastosowanie transformaty falkowej – wprowadzajc analiz sygnau na wyszy poziom uszczegóowienia.

Bibliografia

1. Adamczyk J., Targosz J.: Ochrona przed drganiami wywoanymi przez transport samochodowy. Wydawnictwo AGH, Monografie, Agencja KoKo, ISBN 83-913400-5-8, str. 68. Kraków 2000.

2. Biaasiewicz J.T.: Falki i aproksymacje. WNT, ISBN 83-204-2971-4, str. 253. Warszawa 2004r. 3. Ciesielski R., Macig E.: Drgania drogowe i ich wpyw na budynki. Publishing House WKi , Warsaw

1990. pages 248.

4. Korzeb J.: Zastosowanie analizy falkowej w ocenie propagacji drga w strefach oddziaywania

infrastruktury transportowej. Transport XXI wieku, Wydzia Transportu Politechniki Warszawskiej,

Biaowiea 2010r.

5. Pisarczyk S.: Mechanika gruntów. OW Politechniki Warszawskiej. ISBN 83-7207-532-8, str. 227. Warszawa 2005r.

6. Rucka M., Wilde K.: Application of wavelet analysis In damage detection and localization. Wydawnictwo Politechniki Gdaskiej, ISBN 978-83-7348-192-3, str. 116. Gdask 2007r.

7. Rucka M., Wilde K.: Dynamika budowli z przykadami w rodowisku Matlab. Wydawnictwo Politechniki Gdaskiej, ISBN 978-83-7348-222-7, str. 192. Gdask 2008r.

8. Targosz J.: Ukady wibroizolacji w transporcie szynowym i samochodowym. Uczelniane Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne, Seria Rozprawy Monografie AGH, ISSN 0867-6631, str. 238, Kraków 2007r. 9. Zieliski T.P.: Cyfrowe przetwarzanie sygnaów. WKi , ISBN 978-83-206-1640-8, str. 832. Warszawa

Praca naukowa finansowana ze rodków na nauk w latach 2010/2011 jako projekt badawczy nr N N509 501838.

ANALYSIS OF THE COMMUNICATION VIBRATION WITH WAVELET THEORY APPLICATION

Summary: The paper presents a stage of carrying out research work on the study of transport infrastructure impacts on the environment. In the analysis of paraseismic vibrations the wavelets theory was used and extensive opportunities offered by the theory in relation to the classical analysis were showed. The work is one of the steps taken during the construction of general system for the assessment of impacts generated by the vehicles dynamic interactions. The effects of labor used in the construction of impacts master database, which includes the effects generated by the most common vehicles in the structure of a generic traffic in urban areas. The database will be used in the conduct of simulation research in the field of forecasting and evaluating the climate of vibration change in urban areas, while the new transportation media are implemented into the existing structure of a generic transport services. The paper also presents the advantages of wavelet transform, and examples of the communication vibration characteristics, compared to the methods of analysis recorded during the experimental investigations of acceleration signals. Also describes the applicability of wavelet transform in the analysis of paraseismic interactions, which brings the vibration analysis to the higher level.

Keywords: traffic vibration, propagation of vibration, wavelet analysis