• Nie Znaleziono Wyników

Normalizacja zmiennych a prognozowanie zmiennej syntetycznej na podstawie wielomianu drugiego stopnia

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Normalizacja zmiennych a prognozowanie zmiennej syntetycznej na podstawie wielomianu drugiego stopnia"

Copied!
12
0
0

Pełen tekst

(1)=HV]\W\ 1DXNRZHQU. . 8QLZHUV\WHWX(NRQRPLF]QHJRZ.UDNRZLH. %DUEDUD3DZHãHN .DWHGUD6WDW\VW\NL. 1RUPDOL]DFMD]PLHQQ\FK DSURJQR]RZDQLH]PLHQQHM V\QWHW\F]QHMQDSRGVWDZLH ZLHORPLDQXGUXJLHJRVWRSQLD 8ZDJLZVWÚSQH : EDGDQLDFK SRUyZQDZF]\FK ]ãRŧRQ\FK ]MDZLVN HNRQRPLF]Q\FK F]ĕVWR Z\NRU]\VWXMHVLĕ]PLHQQHV\QWHW\F]QH-HGQ\P]]DGDĸDQDOL]\G\QDPLF]QHMMHVW EXGRZDŋFLHŧHNUR]ZRMXUR]ZDŧDQHJR]MDZLVND6]XNDQLH]DOHŧQRŋFLIXQNF\MQHM PLĕG]\ZDUWRŋFLDPL]PLHQQHMV\QWHW\F]QHMLF]DVRZHMRUD]HNVWUDSRODFMDRWU]\ PDQ\FKIXQNFMLWUHQGX]QDMGXMć]DVWRVRZDQLHZSU]HZLG\ZDQLXUR]ZRMXWHJRW\SX ]MDZLVN &HOHPDUW\NXãXMHVWZ\ND]DQLHŧHPHWRGDQRUPDOL]DFML]PLHQQ\FKPD]QDF]Q\ ZSã\ZQDWRF]\SURJQR]\REOLF]RQHQDSRGVWDZLHZLHORPLDQXGUXJLHJRVWRSQLD RV]DFRZDQHJRGOD]PLHQQHMV\QWHW\F]QHMEĕGćGRSXV]F]DOQH]HZ]JOĕGXQDZDUWR ŋFLPLHUQLNyZH[DQWHGRNãDGQRŋFLSURJQR]3UH]HQWRZDQHEDGDQLDVćNRQW\QXDFMć UR]ZDŧDĸ]DPLHV]F]RQ\FKZSUDFDFK>3DZHãHN@NWyUHGRW\F]\ã\ WUHQGyZOLQLRZHJRORJDU\WPLF]QHJRSRWĕJRZHJRLZ\NãDGQLF]HJR :Sï\ZSDUDPHWUöZQRUPDOL]DF\MQ\FKQDZDUWRĂFL PLHUQLNöZH[DQWHļSU]\SDGHNZLHORPLDQXGUXJLHJR VWRSQLDDGG\W\ZQHM]PLHQQHMV\QWHW\F]QHM 3U]\MĕWRŧHUR]ZDŧDQ\]ELyU]DZLHUDP P!

(2) ]PLHQQ\FKGLDJQRVW\F]Q\FK;MW RUHDOL]DFMDFK[LMW L «QM «PW «N

(3) RSLVXMćF\FKEDGDQH]ãRŧRQH ]MDZLVNRHNRQRPLF]QH=DãRŧRQRŧH]PLHQQHGLDJQRVW\F]QHVćVW\PXODQWDPLPLH.

(4) . %DUEDUD3DZHãHN. U]RQ\PLZVLOQ\FKVNDODFK:FHOX]DSHZQLHQLDSRUyZQ\ZDOQRŋFLZF]DVLHWUDQV IRUPRZDQ\FK]PLHQQ\FK]DVWRVRZDQRQRUPDOL]DFMĕ]HVWDã\PLSDUDPHWUDPLW]Q yijt =. xijt − a j bj.  L «QM «PW «N

(5) . 

(6).  JG]LH [LMW²ZDUWRŋþZHMŋFLRZHM]PLHQQHM;MWGODRELHNWX2LZRNUHVLHW \LMW²ZDUWRŋþ]QRUPDOL]RZDQHM]PLHQQHM<MW DMLEM²ZDUWRŋFLSDUDPHWUyZQRUPDOL]DF\MQ\FKGOD]PLHQQHM;MW =EXGRZDQR]PLHQQćV\QWHW\F]Qć= WEĕGćFćŋUHGQLćDU\WPHW\F]Qć]QRUPD OL]RZDQ\FK]PLHQQ\FKGLDJQRVW\F]Q\FK<MW M «PW «N

(7) NWyUDPD QDVWĕSXMćFHUHDOL]DFMH 1 m 1 m xijt − a j zit = ∑ yijt = ∑  L «QW «N

(8)  

(9) m j =1 m j =1 b j  :SU]\SDGNXJG\IXQNFMćQDMOHSLHMGRSDVRZDQćGRGDQ\FKU]HF]\ZLVW\FK RUD] ]QRUPDOL]RZDQ\FK

(10) ]PLHQQHM;MW <MW

(11) GODRELHNWX2LMHVWWUHQGSDUDEROLF]Q\GOD ZDUWRŋFL]PLHQQHMV\QWHW\F]QHM=WRSLVDQHMUyZQDQLHP . ]LW ƢLƢLuWƢLuWƤLW L «QW «N

(12) . 

(13). RFHQ\SDUDPHWUyZREOLF]RQH]DSRPRFć01.VćQDVWĕSXMćFHMSRVWDFL. . ( j) 1 m a0i − a j c0i = ∑  L «Q

(14)  m j =1 b j. 

(15). 

(16). . 1 m a1i( j ) ∑  L «Q

(17)  m j =1 b j. 

(18). . ( j) 1 m a2i c2i = ∑  L «Q

(19)  m j =1 b j. c1i =. JG]LH ( j) ( j) a0i , a1i( j ) , a2i ²RFHQ\SDUDPHWUyZZLHORPLDQXGUXJLHJRVWRSQLDREOLF]RQH]D SRPRFć01.GODGDQ\FKU]HF]\ZLVW\FK]PLHQQHM;MWZRELHNFLH2L :DUWRŋFLWHRUHW\F]QHUR]ZDŧDQHM]PLHQQHMV\QWHW\F]QHMX]\VNDQHQDSRGVWDZLH UyZQDQLD 

(20) ]RFHQDPLSDUDPHWUyZ ²

(21) PRŧQD]DSLVDþZQDVWĕSXMćF\VSRVyE. . 1 m xˆijt − a j zˆit = ∑  L «QW «N

(22)  m j =1 b j. 

(23).

(24) . 1RUPDOL]DFMD]PLHQQ\FKDSURJQR]RZDQLH«. JG]LH xˆijt²ZDUWRŋþWHRUHW\F]QD]PLHQQHMGLDJQRVW\F]QHM;MWGODRELHNWX2LZRNUHVLHW X]\VNDQD]RV]DFRZDQHJRWUHQGXSDUDEROLF]QHJRGODWHM]PLHQQHM 'RSDVRZDQLHZDUWRŋFLWHRUHW\F]Q\FKX]\VNDQ\FK]RV]DFRZDQHMIXQNFML WUHQGXGRGDQ\FKU]HF]\ZLVW\FKPRŧQDPLHU]\þZDULDQFMćUHV]WNWyUDZZ\SDGNX ]PLHQQHMV\QWHW\F]QHMSU]\MPXMHQDVWĕSXMćFćSRVWDþ 1 = 2 m. su2i . se2. m. ∑. j =1. ij. ( ) bj. 2. m m −1 2 k 1 + 2 cov eijt , eist ( i = 1, …, n ) , ∑ ∑ m k − 3 j = s +1 s =1 b j bs. (. ). 

(25). JG]LH se2ij²ZDULDQFMDUHV]WZZLHORPLDQLHGUXJLHJRVWRSQLDRV]DFRZDQ\PGOD]PLHQ QHMGLDJQRVW\F]QHM;MW HLMWHLVW²UHV]W\ZZLHORPLDQDFKGUXJLHJRVWRSQLD]PLHQQ\FKGLDJQRVW\F]Q\FK ;MWL;VW MȴV

(26) GODRELHNWX2L 2EOLF]DMćFSURJQR]\SXQNWRZHGODUR]ZDŧDQHM]PLHQQHMV\QWHW\F]QHM=7 7  N«

(27) EĕGćFHZ\QLNLHPHNVWUDSRODFMLRV]DFRZDQHJRWUHQGXSDUDEROLF]QHJR PRŧQDVNRU]\VWDþ]HZ]RUX ziTP . P 1 m xijT − a j = ∑  L «Q7 N«

(28)  m j =1 b j. 

(29). JG]LH P ²SURJQR]DSXQNWRZD]PLHQQHMGLDJQRVW\F]QHM;M7GODRELHNWX2LZRNUH xijT VLH7 :FHOXRFHQ\GRSXV]F]DOQRŋFLZ\]QDF]RQ\FKSURJQR]SXQNWRZ\FKREOLF]DVLĕ ZDUWRŋFLRFHQH[DQWHŋUHGQLHJREãĕGXSURJQR]\NWyUHPRŧQD]DSLVDþMDNR. sD. T. . i. ( ZT ) =. 1 m2. ( X ) + 2v ∑ m (b ) m. sD2. T. i. jT. 2. j =1. j. T 2. m m −1 k 1 cov eijt , eist ∑ ∑ k − 3 j = s +1 s =1 b j bs. (. )  

(30). L «Q7 N«

(31)  . .  3UHG\NFMDRGE\ZDVLĕ]Z\NRU]\VWDQLHP]DVDG\SUHG\NFMLQLHREFLćŧRQHM3RU>=HOLDŋ3DZH ãHNL:DQDW@ .  =PLHQQD;MWRSLVXMHEDGDQH]MDZLVNRZRNUHVDFKW «NQDWRPLDVW;M7MHVWSURJQR]RZDQć ]PLHQQćUHSUH]HQWXMćFćWRVDPR]MDZLVNRW\ONRŧHZRNUHVDFK7 N«.

(32) . %DUEDUD3DZHãHN. SU]\F]\P . Y7 F ; ;

(33) ²F  7 N«

(34) . 

(35). 

(36). . ⎡ 1 1 1 ⎢ c = ⎡⎣1 T T 2 ⎤⎦ , X = ⎢ ... ... ... ⎢⎣ 1 k k 2. JG]LH. ⎤ ⎥ ⎥ , ⎥⎦. ( ). sD2 i X jT ²ZDUWRŋþRFHQ\H[DQWHZDULDQFMLEãĕGXSURJQR]\GOD]PLHQQHM GLDJQRVW\F]QHM;M7LRELHNWX2LZRNUHVLH7 2FHQDH[DQWHZ]JOĕGQHJREãĕGXSURJQR]\SXQNWRZHMZW\PSU]\SDGNXMHVW SRVWDFL T. VˆD. Ti. . ( ZT ) =. sD. T. i. ( ZT ). ziTP.  L «Q7 N«

(37) . 

(38). SU]\F]\PQDOHŧ\SDPLĕWDþŧHREOLF]DQLHRFHQ\H[DQWHZ]JOĕGQHJREãĕGXSUR JQR]\MHVWGRSXV]F]DOQHW\ONRGOD]PLHQQ\FKPLHU]RQ\FKZVNDOLLORUD]RZHM 0LHUQLNWHQ]QDMGXMH]DWHP]DVWRVRZDQLHW\ONRZSU]\SDGNXJG\ZV]\VWNLH ]PLHQQHGLDJQRVW\F]QHVćPLHU]RQHZVNDOLLORUD]RZHMLGRNRQDQRQRUPDOL]DFML ]DSRPRFćLORUD]RZHJRSU]HNV]WDãFHQLDW]QDM  M «P

(39)  3RSRGVWDZLHQLXGRZ]RUX 

(40) UyZQDĸ 

(41) L 

(42) RND]XMHVLĕŧH]QDMćFZDU P RUD]DMLEMPRŧQDVSUDZG]LþMDNćZDUWRŋFLć WRŋFLNPY7se2ijFRY HLMWHLVW

(43)  xijT RFHQ\H[DQWHZ]JOĕGQHJREãĕGXEĕG]LHFKDUDNWHU\]RZDãDVLĕSURJQR]DSXQNWRZD ziTP  

(44) X]\VNDQDZZ\QLNXHNVWUDSRODFMLZLHORPLDQXGUXJLHJRVWRSQLDRV]DFRZD QHJRGODZDUWRŋFLDGG\W\ZQHM]PLHQQHMV\QWHW\F]QHM $QDOL]XMćFZ]yU 

(45) PRŧQDVWZLHUG]LþŧHLPZLĕNV]HVćZDUWRŋFLSDUDPH WUyZVNDOXMćF\FKEM M «P

(46) W\PPQLHMV]DMHVWZDUWRŋþVSRG]LHZDQHJREãĕGX sD i ( ZT ) SURJQR]\SXQNWRZHM]PLHQQHMV\QWHW\F]QHM3R]RVWDãHHOHPHQW\WHJR Z]RUXZSU]\SDGNXRV]DFRZDQLDZLHORPLDQXGUXJLHJRVWRSQLDGOD]PLHQQ\FKGLD JQRVW\F]Q\FKVć]QDQHLQLH]PLHQLDMćVLĕQDNROHMQ\FKHWDSDFKEDGDQLD1LHVWHW\ MHŋOLFKRG]LRRFHQĕH[DQWHZ]JOĕGQHJREãĕGXSURJQR]\QLHPRŧQDVIRUPXãRZDþ SRGREQHJRZQLRVNXSRQLHZDŧZPLDQRZQLNXZ]RUX 

(47) ]QDMGXMHVLĕZDUWRŋþ SURJQR]\SXQNWRZHM 

(48) NWyUD]DOHŧ\RGREXSDUDPHWUyZQRUPDOL]DF\MQ\FK 3URJQR]DSU]HG]LDãRZD]PLHQQHMV\QWHW\F]QHMMHŋOL]DãRŧ\VLĕV\PHWU\F]Q\UR] NãDG]PLHQQHMSURJQR]RZDQHMGODSU]\MĕWHJRSUDZGRSRGRELHĸVWZDƢL7 L «Q 7 N«

(49) PDSRVWDþ T.

(50) . 1RUPDOL]DFMD]PLHQQ\FKDSURJQR]RZDQLH«. (. P ziTP − u ⋅ sD.  . T. i. ( ZT ) < ziT. < ziTP + u ⋅ sD. T. i. ( ZT )) = γ iT. L «Q7 N«

(51) . 

(52). JG]LH X²ZVSyãF]\QQLN]ZLć]DQ\]ZLDU\JRGQRŋFLćSURJQR]\UR]NãDGHP]PLHQQHM SURJQR]RZDQHMRUD]GãXJRŋFLćSU]HG]LDãXF]DVRZHJRSURJQR]\ 0LHUQLNDPLH[DQWHU]ĕGXGRNãDGQRŋFLSUHG\NFMLSU]HG]LDãRZHMVćZLDU\JRG QRŋþSUHF\]MDRUD]Z]JOĕGQDSUHF\]MDSUHG\NFML3U]\XVWDORQHMZLDU\JRGQRŋFL SUHG\NFMLƢL7ZQLRVNRZDQLHMHVWW\PGRNãDGQLHMV]HLPNUyWV]\MHVWSU]HG]LDãSUR JQR]\W]QZDUWRŋþPLHUQLNDSUHF\]MLdI iT  L «Q7 N«

(53) MHVWPQLHMV]D 3UHF\]MĕSURJQR]\SU]HG]LDãRZHMGODRPDZLDQHM]PLHQQHMV\QWHW\F]QHMPRŧQD ]DSLVDþZQDVWĕSXMćF\VSRVyE P. d I = u ⋅ sD. . P. iT. T. i. ( ZT ) L. «Q7 N«

(54) . 

(55). L «Q7 N«

(56)  . 

(57). :]JOĕGQDSUHF\]MDMHVW]DŋUyZQD VI = P. . iT. u ⋅ sD. ( ZT ). i P ziT T. 3RGREQLHMDNZSU]\SDGNXSUHG\NFMLSXQNWRZHM]QDMćFHOHPHQW\Z\VWĕSXMćFH ZHZ]RUDFKQDSURJQR]ĕSXQNWRZć]PLHQQHMV\QWHW\F]QHM 

(58) RFHQĕH[DQWHŋUHG QLHJREãĕGXWHMSURJQR]\ 

(59) RUD]SU]\MPXMćFVDW\VIDNFMRQXMćF\SR]LRPZLDU\ JRGQRŋFLSURJQR]\SU]HG]LDãRZHMPRŧQDVSUDZG]LþSUHF\]MĕLZ]JOĕGQćSUHF\]Mĕ PRŧOLZ\FKGRZ\]QDF]HQLDSURJQR]SU]HG]LDãRZ\FK]PLHQQHMV\QWHW\F]QHM 3U]\GDQ\PSUDZGRSRGRELHĸVWZLHƢL7]ZLĕNV]DQLHZDUWRŋFLSDUDPHWUyZVND OXMćF\FKEM M «P

(60) SRZRGXMH]PQLHMV]DQLHVLĕZDUWRŋFLPLHUQLNDSUHF\]ML dI  

(61) 2]QDF]DWR]ZLĕNV]DQLHGRNãDGQRŋFLZQLRVNRZDQLDRSU]\V]ãRŋFLQD iT SRGVWDZLHSURJQR]SU]HG]LDãRZ\FK1LHVWHW\SRGREQLHMDNZSU]\SDGNXSUHG\NFML SXQNWRZHMWRQLHR]QDF]D]ZLĕNV]DQLDVLĕSUHF\]MLZXMĕFLXZ]JOĕGQ\P 

(62)  3RUyZQXMćF Z\QLNL X]\VNDQH GOD WUHQGX SDUDEROLF]QHJR SU]HGVWDZLRQH ZQLQLHMV]\PRSUDFRZDQLX

(63) RUD]OLQLRZHJRLORJDU\WPLF]QHJR SRU>3DZHãHN @

(64) PRŧQD]DXZDŧ\þŧHZQLRVNL]DSLVDQHGODZLHORPLDQXGUXJLHJRVWRSQLD VćWDNLHVDPHMDNGODGZyFKZ\PLHQLRQ\FKIXQNFMLWUHQGX:SUDF\>3DZHãHN @ SRND]DQR WDNŧH SRGRELHĸVWZR Z\QLNyZ DQDOL] WUHQGX SRWĕJRZHJR LZ\NãDGQLF]HJR P.

(65) . %DUEDUD3DZHãHN. 3U]\NïDGHPSLU\F]Q\ 'R]LOXVWURZDQLDZQLRVNyZ]UR]ZDŧDĸWHRUHW\F]Q\FKZ\NRU]\VWDQRZ\EUDQH Z\QLNL EDGDĸ GRW\F]ćF\FK SURJQR]RZDQLD UR]ZRMX V\WXDFML QD U\QNX SUDF\ ZZRMHZyG]WZLHNXMDZVNRSRPRUVNLPQDODWDL>3DZHãHN@&HOHP SU]HGVWDZLRQHMDQDOL]\MHVWZVND]DQLH]QDF]HQLDQRUPDOL]DFML]PLHQQ\FKZSUR JQR]RZDQLX]PLHQQHMV\QWHW\F]QHMQDSRGVWDZLHZLHORPLDQXGUXJLHJRVWRSQLD :EDGDQLDFKSRUyZQDZF]\FKGRW\F]ćF\FKV\WXDFMLQDU\QNXSUDF\F]ĕVWRVć EUDQHSRGXZDJĕ]PLHQQHGLDJQRVW\F]QHNWyU\FKZ\NUHVSU]HELHJXZF]DVLHPD NV]WDãW]EOLŧRQ\GRSDUDEROL SRUQS>3DZHãHN)URG\PDL.RVWU]HZVND@

(66)  5R]ZDŧDQRGZLHSRGVWDZRZH]PLHQQHRG]ZLHUFLHGODMćFHV\WXDFMĕQDU\QNXSUDF\ ZZRMHZyG]WZLHNXMDZVNRSRPRUVNLPZODWDFK² ;W²OLF]Eĕ]DUHMHVWURZDQ\FKEH]URERWQ\FKZSU]HOLF]HQLXQDRVyE ZZLHNXSURGXNF\MQ\P W «

(67)  ;W ²OLF]EĕSUDFXMćF\FKZSU]HOLF]HQLXQDRVyEZZLHNXSURGXNF\MQ\P W «

(68)  :\EUDQH]PLHQQHGLDJQRVW\F]QH;W GHVW\PXODQWD

(69) L;W VW\PXODQWD

(70) E\ã\ PLHU]RQHZVNDOLLORUD]RZHM'DQH]RVWDã\SRGGDQHGZyPOLQLRZ\PSU]HNV]WDã FHQLRPQRUPDOL]DF\MQ\PXQLWDU\]DFML]HURZDQHMLVWDQGDU\]DFML=PLHQQDV\QWH W\F]QD]RVWDãD]EXGRZDQD]JRGQLH]IRUPXãć 

(71) FRR]QDF]DŧHZLĕNV]HZDUWRŋFL WHM]PLHQQHMŋZLDGF]ćROHSV]HMV\WXDFMLQDU\QNXSUDF\DPQLHMV]H²RJRUV]HM 5HDOL]DFMH]PLHQQ\FKGLDJQRVW\F]Q\FK]DSLVDQRZWDEHOL 7DEHOD:DUWRŋFL]PLHQQ\FKGLDJQRVW\F]Q\FK;WL;W 5RN. =PLHQQD GLDJQRVW\F]QD. . . . . . . ;W. . . . . . . ;W. . . . . . . ŤUyGãR>3DZHãHNV@. 'OD]PLHQQ\FKGLDJQRVW\F]Q\FKRV]DFRZDQRZLHORPLDQ\GUXJLHJRVWRSQLD SRVWDFL . . (. ). xˆ1t = 91,164 + 35,177 ⋅ t − 4,194 ⋅ t 2 Ve = 0, 009; R12 = 0, 993 , ( 39,694 ). ( 23, 412 ). ( −19,960 ). 1. (. ). xˆ2t = 394, 925 − 32, 270 ⋅ t + 2, 673 ⋅ t 2 Ve = 0, 008; R22 = 0, 991 , ( 89,588 ). ( −11,189 ). ( 6,629 ). 2. 

(72). 

(73).

(74) . 1RUPDOL]DFMD]PLHQQ\FKDSURJQR]RZDQLH«. SU]\F]\PSRGRFHQDPLSDUDPHWUyZSRGDQRZDUWRŋFLVWDW\VW\NLW6WXGHQWDRUD] ]DPLHV]F]RQRZVSyãF]\QQLNL]PLHQQRŋFLUHV]WLGHWHUPLQDFML =PLHQQć;W GHVW\PXODQWĕ

(75) RSLVDQRZLHORPLDQHPGUXJLHJRVWRSQLD]UDPLR QDPLVNLHURZDQ\PLGRGRãX7RR]QDF]DŧHZDUWRŋFLSU]HFLZQHGRUHDOL]DFML ]PLHQQHM;W RGSRZLDGDMćFHVW\PXODQFLH

(76) PRŧQDRSLVDþZLHORPLDQHPGUXJLHJR VWRSQLD]UDPLRQDPLVNLHURZDQ\PLNXJyU]H2ELH]PLHQQHGLDJQRVW\F]QH ZZHU VMLVW\PXODQW

(77) VSHãQLDMć]DWHP]DãRŧHQLHGRW\F]ćFHSRGREQHJRSU]HELHJXZF]DVLH. (. P. P. P. P. ). (. ). P P , I 2,P 7 , I 2,8 3URJQR]\SXQNWRZH x1, 7 , x1,8 , x2, 7 , x2,8 LSU]HG]LDãRZH I1,P7 , I1,8  GRW\F]ćFHRVyEEH]URERWQ\FKLSUDFXMćF\FKREOLF]RQHQDSRGVWDZLHZLHORPLDQyZ GUXJLHJRVWRSQLDGODODWLE\ã\QDRJyãGRSXV]F]DOQH]HZ]JOĕGXQDPLHU. (. QLNLH[DQWH VˆD1,7 = 0, 020, VˆD1,8 = 0, 040, VˆD2,7 = 0, 017, VˆD2,8 = 0, 026, VˆI = 0, 063, VˆI = 0,126, VˆI. P. P. P. 1,8. 2,7. = 0, 054, VˆI. P. 2,8. 1,7. ). = 0, 082 .:\MćWHNVWDQRZLãDSURJQR]DSU]HG]LD. ãRZDGODOLF]E\]DUHMHVWURZDQ\FKEH]URERWQ\FKZSU]HOLF]HQLXQDRVyE. ( ). ZZLHNXSURGXNF\MQ\PZ\]QDF]RQDGODU VˆI P . 1,8 :XQLWDU\]DFML]HURZDQHMSDUDPHWUHPVNDOXMćF\PMHVWUR]VWĕSDZVWDQGDU\]D FML²RGFK\OHQLHVWDQGDUGRZH:FHOX]REUD]RZDQLDVNXWNyZ]PLDQ\SDUDPHWUyZ QRUPDOL]DF\MQ\FKUR]ZDŧDQRGZDZDULDQW\]ELRURZRŋFL ²ZDULDQW:REHMPXMćF\ZRMHZyG]WZDWZRU]ćFHUHJLRQSyãQRFQ\ W]QNXMDZVNR SRPRUVNLHSRPRUVNLHLZDUPLĸVNRPD]XUVNLH

(78)  ²ZDULDQW:GRW\F]ćF\ZV]\VWNLFKZRMHZyG]WZ3ROVNL 'DQHRSLVXMćFHZRMHZyG]WZDWZRU]ćFHGZLHUR]ZDŧDQH]ELRURZRŋFLSRVãXŧ\ã\ GRREOLF]HQLDZDUWRŋFLPLDURSLVRZ\FKSHãQLćF\FKIXQNFMĕSDUDPHWUyZQRUPDOL ]DF\MQ\FK SRUWDEHOD

(79) 0RŧQD]DXZDŧ\þŧH]ZLĕNV]HQLHEDGDQHM]ELRURZRŋFL ]:QD:ZSã\ZDãRQDRJyãQDZ]URVWZDUWRŋFLSDUDPHWUXVNDOXMćFHJR:\Mć WHNVWDQRZLãRMHG\QLHSU]HMŋFLH]ZDULDQWX:QD:ZVWDQGDU\]DFML=PLDQRP XOHJDã\WDNŧHZDUWRŋFLSDUDPHWUyZSU]HVXQLĕFLDRGNWyU\FK]DOHŧ\RFHQDZ\UD]X ZROQHJRRUD]ZDUWRŋþSURJQR]\]PLHQQHMV\QWHW\F]QHM 7DEHOD:DUWRŋFLPLDURSLVRZ\FKSHãQLćF\FKIXQNFMĕSDUDPHWUyZQRUPDOL]DF\MQ\FK 3U]HNV]WDãFHQLH. 8. 0LDUDRSLVRZD M W «

(80). { }. a j = min x jt i, t. b j = RX j 8. { }. a j = min x jt i, t. b j = RX j. =PLHQQDGLDJQRVW\F]QD ;W. ;W.  .  .  .  .

(81) . %DUEDUD3DZHãHN. FGWDEHOL =PLHQQDGLDJQRVW\F]QD. 0LDUDRSLVRZD M W «

(82). 3U]HNV]WDãFHQLH. aj = xj. 6. b j = s Xj aj = xj. 6. b j = s Xj. ;W. ;W.  .  .  .  . 8ZDJDV\PEROH88 66

(83) R]QDF]DMćXQLWDU\]DFMĕ]HURZDQć VWDQGDU\]DFMĕ

(84) ZZDULDQFLH :L: ŤUyGãRRSUDFRZDQLHZãDVQHQDSRGVWDZLH>3DZHãHNV@. .RU]\VWDMćF]HZ]RUyZ]DPLHV]F]RQ\FKZSXQNFLHREOLF]RQRSURJQR]\RUD] ²Z]ZLć]NX]W\PŧH]PLHQQDV\QWHW\F]QD 

(85) E\ãDPLHU]RQDZVNDOLSU]HG]LDãR ZHM²EH]Z]JOĕGQHPLHUQLNLH[DQWHGRNãDGQRŋFLSURJQR] SRUWDEHOHL

(86)  7DEHOD:DUWRŋFLSURJQR]SXQNWRZ\FKRUD]RFHQH[DQWHŋUHGQLFKEãĕGyZSURJQR] GOD]PLHQQHMV\QWHW\F]QHM =PLHQQDV\QWHW\F]QD 3URJQR]DRUD]RFHQD H[DQWHŋUHGQLHJREãĕGX zTP s D ( ZT T. ). ZTU. 5RN. ZTS. 8. 8. 6. 6. . . . . ². . . . . . . . . . . . . . . . ŤUyGãRRSUDFRZDQLHZãDVQHQDSRGVWDZLH>3DZHãHNV@. 7DEHOD3URJQR]\SU]HG]LDãRZH GODƢ7 

(87) RUD]ZDUWRŋFLPLHUQLNyZSUHF\]ML SURJQR]SU]HG]LDãRZ\FK]PLHQQHMV\QWHW\F]QHM. (z. P T. 5RN 8. − tα, r ⋅ sD T ( ZT ) , zTP + tα, r ⋅ sD T ( ZT 8. 6. )). dI P T. 6. 8. 8. 6. 6.  

(88) 

(89) ²

(90) ²²

(91)      

(92) 

(93) 

(94). 

(95).    . ŤUyGãRRSUDFRZDQLHZãDVQHQDSRGVWDZLH>3DZHãHNV@. $QDOL]XMćFZ\QLNL]DPLHV]F]RQHZWDEHODFKLPRŧQD]DXZDŧ\þŧHZ]URVW ZDUWRŋFL SDUDPHWUX VNDOXMćFHJR VSRZRGRZDã VSDGHN VSRG]LHZDQHJR EãĕGX.

(96) . 1RUPDOL]DFMD]PLHQQ\FKDSURJQR]RZDQLH«. ZSU]\SDGNXSURJQR]\]PLHQQHMV\QWHW\F]QHM]DUyZQRSXQNWRZHMMDNLSU]HG]LD ãRZHMX]\VNDQHMZZ\QLNXXQLWDU\]DFML]HURZDQHMOXEVWDQGDU\]DFML:QLRVHNWHQ GRW\F]\UR]ZDŧDĸZREUĕELHGDQHJRZDULDQWX SRUyZQDQLHZ\QLNyZX]\VNDQ\FK SRXQLWDU\]DFML]HURZDQHMLVWDQGDU\]DFML

(97) RUD]GDQHMIRUPXã\QRUPDOL]DF\MQHM ZSU]\MĕW\FKZDULDQWDFK]ELRURZRŋFL 'OD]PLHQQHMV\QWHW\F]QHMZNDŧG\P]UR]ZDŧDQ\FKZDULDQWyZ]ELRURZRŋFL RUD]PHWRG\QRUPDOL]DF\MQHMRV]DFRZDQRZLHORPLDQGUXJLHJRVWRSQLDZUD] ]PLDUDPLGRSDVRZDQLD SRUWDEHOHL

(98) 'RREOLF]HQLDRFHQSDUDPHWUyZPRŧQD Z\NRU]\VWDþZ]RU\ ²

(99) ]DŋZSU]\SDGNXRGFK\OHQLDVWDQGDUGRZHJR² 

(100)  1DU\VL]DSUH]HQWRZDQRRV]DFRZDQHIXQNFMH SRUWDEHOHL

(101) :\NUHV\ XND]XMćZSã\Z]PLDQZDUWRŋFLSDUDPHWUXVNDOXMćFHJRQDNV]WDãWIXQNFMLWUHQGX ZREUĕELHZDULDQWyZ:L:0RŧQD]DXZDŧ\þŧHSDUDERODRV]DFRZDQDGOD ]PLHQQHMV\QWHW\F]QHMREOLF]RQHMSRXQLWDU\]DFML]HURZDQHMFKDUDNWHU\]XMHVLĕ ZLĕNV]\PÅVSãDV]F]HQLHPµQLŧZSU]\SDGNX]DVWRVRZDQLDVWDQGDU\]DFML 7DEHOD2V]DFRZDQLDGOD]PLHQQHMV\QWHW\F]QHM=WSRXQLWDU\]DFML]HURZDQHM 2V]DFRZDQLHGOD]PLHQQHMZtU. 8QLWDU\]DFMD ]HURZDQD. ZLHORPLDQGUXJLHJRVWRSQLD. 8. zˆt = 1, 096 − 0, 319 ⋅t + 0, 032 ⋅t 2. 8. zˆt = 0, 770 − 0, 209 ⋅t + 0, 022 ⋅t 2. ( 59 ,976 ) ( −26 ,729 ). ( 83,712 ) ( − 34 ,759 ). (19 ,270 ). ( 26 ,193 ). RGFK\OHQLH VWDQGDUGRZHUHV]W. ZVSyãF]\QQLN GHWHUPLQDFML. VX . 5 . VX . 5 . ŤUyGãRRSUDFRZDQLHZãDVQHQDSRGVWDZLH>3DZHãHNV@. 7DEHOD2V]DFRZDQLDGOD]PLHQQHMV\QWHW\F]QHM=WSRVWDQGDU\]DFML 2V]DFRZDQLHGOD]PLHQQHMZtS 6WDQGDU\]DFMD. ZLHORPLDQGUXJLHJRVWRSQLD. 6. zˆt = 2, 440 −1,170 ⋅t + 0,118 ⋅t 2. 6. zˆt = 1, 557 − 0, 994 ⋅t + 0,105 ⋅t 2. ( 37 ,103 ) ( −27 ,196 ). ( 36 ,048 ) ( −35 ,170 ). (19 ,660 ). ( 26 ,569 ). RGFK\OHQLH VWDQGDUGRZHUHV]W. ZVSyãF]\QQLN GHWHUPLQDFML. VX . 5 . VX . 5 . ŤUyGãRRSUDFRZDQLHZãDVQHQDSRGVWDZLH>3DZHãHNV@. 8]\VNDQHZ\QLNLSR]ZDODMćVWZLHUG]LþŧHV\WXDFMDQDU\QNXSUDF\ZZRMH ZyG]WZLHNXMDZVNRSRPRUVNLPZODWDFK²SRJDUV]DãDVLĕSU]\F]\P ZDUWRŋFL]PLHQQHMV\QWHW\F]QHMEĕGćFHMSRGVWDZćRFHQ\WHMV\WXDFMLPDODã\FRUD] ZROQLHM:URGQRWRZDQRSRSUDZĕV\WXDFMLZVWRVXQNXGRU-HŧHOL.

(102) . %DUEDUD3DZHãHN. ]DREVHUZRZDQD]PLDQDZSU]HELHJXEDGDQHJR]MDZLVNDRNDŧHVLĕWUZDãDWRSUR JQR]\GRW\F]ćFHRFHQ\V\WXDFMLQDU\QNXSUDF\PRJć]RVWDþREOLF]RQHQDSRGVWD ZLHRV]DFRZDQ\FKZLHORPLDQyZGUXJLHJRVWRSQLDLEĕGćZVND]\ZDþQDSRSUDZLD QLHVLĕWHMV\WXDFML 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 1999 –0,5. 2000. 2001. 2002. 2003. 2004. –1,0 U1. S1. Wielomian (U1). Wielomian (S1). 5\V:DUWRŋFL]PLHQQ\FKV\QWHW\F]Q\FKZtU i ZtSZUD]]SDUDERODPLGODZDULDQWX: ŤUyGãR>3DZHãHNV@. 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 1999 –0,5. 2000. 2001. 2002. 2003. 2004. –1,0 U2. S2. Wielomian (U2). Wielomian (S2). 5\V:DUWRŋFL]PLHQQ\FKV\QWHW\F]Q\FKZtU i ZtSZUD]]SDUDERODPLGODZDULDQWX: ŤUyGãR>3DZHãHNV@. 3URJQR]\GRW\F]ćFHZRMHZyG]WZDNXMDZVNRSRPRUVNLHJREĕGćREDUF]RQH QDMPQLHMV]\PVSRG]LHZDQ\PEãĕGHP ZŋUyGUR]ZDŧDQ\FKSU]\SDGNyZ

(103) ZyZ F]DVJG\GRREOLF]Hĸ]RVWDQLHZ\NRU]\VWDQDIXQNFMDRV]DFRZDQDGOD]PLHQQHM V\QWHW\F]QHM]EXGRZDQHMQDSRGVWDZLH]PLHQQ\FKGLDJQRVW\F]Q\FKSRGGDQ\FK XQLWDU\]DFML]HURZDQHM]ZDUWRŋFLDPLSDUDPHWUyZQRUPDOL]DF\MQ\FKREOLF]RQ\PL GOD]ELRURZRŋFLREHMPXMćFHMZRMHZyG]WZ3ROVNLZODWDFK².

(104) 1RUPDOL]DFMD]PLHQQ\FKDSURJQR]RZDQLH«. . 3RGVXPRZDQLH :SUDF\Z\ND]DQRŧHZZ\SDGNXZLHORPLDQXGUXJLHJRVWRSQLDRV]DFRZD QHJRGOD]PLHQQHMV\QWHW\F]QHMLPZLĕNV]HVćZDUWRŋFLSDUDPHWUXVNDOXMćFHJR W\PPQLHMV]DMHVWZDUWRŋþVSRG]LHZDQHJRŋUHGQLHJREãĕGXSURJQR]\SXQNWRZHM RUD]SU]\]DGDQHMZLDU\JRGQRŋFLZLĕNV]DMHVWGRNãDGQRŋþ SUHF\]MD

(105) ZQLRVNRZD QLDRSU]\V]ãRŋFLQDSRGVWDZLHSURJQR]\SU]HG]LDãRZHM 3U]HSURZDG]RQHUR]ZDŧDQLDSRWZLHUG]Lã\KLSRWH]ĕŧHGHF\]MDGRW\F]ćFD PHWRG\QRUPDOL]DFML]PLHQQ\FKZW\PZ\EyUSDUDPHWUyZQRUPDOL]DF\MQ\FKPD ]QDF]Q\ZSã\ZQDWRF]\SURJQR]\REOLF]RQHQDSRGVWDZLHZLHORPLDQXGUXJLHJR VWRSQLDRV]DFRZDQHJRGOD]PLHQQHMV\QWHW\F]QHMEĕGćGRSXV]F]DOQH]HZ]JOĕGX QDZDUWRŋFLPLHUQLNyZH[DQWHGRNãDGQRŋFLSURJQR] 3U]HGVWDZLRQHZQLRVNLVNãDQLDMćGRSURZDG]HQLDGDOV]\FKEDGDĸQDGZSã\ ZHPZ\ERUXIRUPXã\QRUPDOL]DF\MQHMQDZ\QLNLV\QWHW\F]Q\FKEDGDĸSRUyZQDZ F]\FKZXMĕFLXG\QDPLF]Q\P /LWHUDWXUD 3DZHãHN%>@:Sã\ZQRUPDOL]DFML]PLHQQ\FKGLDJQRVW\F]Q\FKQDGRSXV]F]DO QRŋþSURJQR]]PLHQQHMV\QWHW\F]QHMÅ3U]HJOćG6WDW\VW\F]Q\µ] 3DZHãHN%>@6SRVWU]HŧHQLDGRW\F]ćFHZSã\ZXQRUPDOL]DFML]PLHQQ\FKQD RFHQĕH[DQWHEãĕGXSURJQR]\=HV]\W\1DXNRZH$NDGHPLL(NRQRPLF]QHMZ.UDNRZLH QU.UDNyZ 3DZHãHN%>@1RUPDOL]DFMD]PLHQQ\FKDGRSXV]F]DOQRŋþSURJQR]]PLHQQHMV\Q WHW\F]QHM>Z@'\QDPLF]QHPRGHOHHNRQRPHWU\F]QHUHG==LHOLĸVNL:\GDZQLFWZR8QL ZHUV\WHWX0LNRãDMD.RSHUQLNDZ7RUXQLX7RUXĸ 3DZHãHN%>@0HWRG\QRUPDOL]DFML]PLHQQ\FKZEDGDQLDFKSRUyZQDZF]\FK ]ãRŧRQ\FK]MDZLVNHNRQRPLF]Q\FK:\GDZQLFWZR8QLZHUV\WHWX(NRQRPLF]QHJRZ.UD NRZLH.UDNyZ 3DZHãHN%)URG\PD..RVWU]HZVND->@3U]HVWU]HQQRF]DVRZDDQDOL]DU\QNX SUDF\ZZRMHZyG]WZDFKZ3ROVFHZODWDFK²>Z@0RGHORZDQLHLSURJQR]R ZDQLH]MDZLVNVSRãHF]QRJRVSRGDUF]\FKUHG-3RFLHFKD:\GDZQLFWZR8QLZHUV\WHWX (NRQRPLF]QHJRZ.UDNRZLH.UDNyZ =HOLDŋ$3DZHãHN%:DQDW6>@3URJQR]RZDQLHHNRQRPLF]QH7HRULDSU]\ NãDG\]DGDQLD:\GDZQLFWZR1DXNRZH3:1:DUV]DZD 7KH1RUPDOLVDWLRQRI9DULDEOHVDQG)RUHFDVWLQJD6\QWKHWLF9DULDEOH RQWKH%DVLVRID6HFRQGGHJUHH3RO\QRPLDO 7KHDUWLFOHSUHVHQWVWKHUHVXOWVRIUHVHDUFKRQWKHLQIOXHQFHRIWKHQRUPDOLVDWLRQRI YDULDEOHVRQIRUHFDVWLQJDV\QWKHWLFYDULDEOHRQWKHEDVLVRIDVHFRQGGHJUHHSRO\QRPLDO ,WLVVKRZQWKDWLQWKHFDVHRIDVHFRQGGHJUHHSRO\QRPLDOHVWLPDWHGIRUDV\QWKHWLF YDULDEOHODUJHUYDOXHVRIWKHVFDOLQJSDUHPHWHUPHDQDPRQJRWKHUWKLQJVDORZHUYDOXH.

(106) . %DUEDUD3DZHãHN. RIWKHDYHUDJHSRLQWIRUHFDVWHUURUDQGDWDJLYHQOHYHORIUHOLDELOLW\PRUHDFFXUDWH FRQFOXVLRQVLQWKHIXWXUHRQWKHEDVLVRIWKHIRUHFDVWLQWHUYDO 7KHUHVHDUFKFRQILUPHGWKHK\SRWKHVLVWKDWWKHGHFLVLRQFRQFHUQLQJWKHYDULDEOH QRUPDOLVDWLRQPHWKRGFKRVHQKDVDVLJQLILFDQWHIIHFWRQZKHWKHUWKHSURMHFWLRQVFDOFXODWHG XVLQJDVHFRQGGHJUHHSRO\QRPLDOHVWLPDWHGIRUWKHV\QWKHWLFYDULDEOHZLOOEHDFFHSWDEOH LQWHUPVRIWKHYDOXHRIH[DQWHPHDVXUHVRIIRUHFDVWDFFXUDF\.

(107)

Cytaty

Powiązane dokumenty

2) Jeśli (eps&lt;1) and (eps&gt;0) to przejdź do kroku 3, w przeciwnym wypadku przejdź do kroku 1 3) Ustaw początkową sumę szeregu: suma=1, numer wyrazu i=2; wartość

[r]

Prognozowanie na podstawie liniowych modeli ekonometrycznych jednorównaniowych.. Model

(oparte na zało eniu, e wahania przypadkowe s niewielkie i nie zmieni si dotychczasowy wpływ czynników kształtuj cych obserwowane zjawisko). Zalet metody naiwnej jest

Wskaźnik sezonowości obliczono dla każdej fazy, licząc średnią arytmetyczną wartości szeregu po eliminacji trendu tego samego mie- siąca (fazy) w kolejnych latach

Studia magisterskie adresowane są zarówno do absolwentów studiów pierwszego stopnia kierunku zarządzanie oraz innych pokrewnych kierunków ekonomicznych, jak i do

W niniejszej pracy proponuje się algorytm obliczeń, umożliwiający uzyskanie informacji o położeniu i kształcie badanej powłoki w odniesieniu do modelu teoretycznego, którym

W bada- niu poddano analizie modele zakładające: jeden z trzech modeli dla zmiennej binarnej (logitowy, probitowy oraz cloglog), cztery defin- icje zmiennej zależnej (20%, 10%, 5%