Stabiliteit taludbekleding van gezette steen onder golfaanval: Verslag modelonderzoek

STABILITEIT TALUDBEKLEDING VAN

GEZETTE STEEN ONDER GOLF AANVAL

VERSLAG MODELONDERZOEK

WATERLOOPKUNDIG LABORATORIUM

DELFT M 1057

Stabiliteit taludbekleding van gezette steen onder go Ifaanval

Verslag modelonderzoek

M 1057

december 1970

blz.

1. Inleiding

1.1. Opdracht 1

1.2. Probleemstelling 1

1.3. Conclusies 1

2. Het model

2 . 1 . Modelopstelling 3

2.2. Meetmethode en meetapparatuur 4

3. Onderzoek

3 . 1 . Variabelen 6

3.2. Analyse van de meetresultaten 8

3.3. Resultaten '. 11

3 . 3 . 1 . Inleiding 11

3.3.2. Brekingscriteria 11

3.3.3. Golfoploop 11

3.3.4. Reflectie 12

3.3.5. Plaats van de schade 13

3.3.6. Verband tussen schade en golfhoogte 14

3.3. 7. Trekproeven 16

3.3. 8. Drukmetingen en conclusies 17

1. Modelsituatie en Taludopbouw. 2. Zeefkromme van het funderingsgrind. 3. Analyse drukregistratie.

4 . "Quasi-Statische Verschildruk".

5. "Verschildruk als gevolg van phaseverschuiving". 6. "Dynamische Verschildruk".

7. Statisch evenwicht taludbekleding. 8. Golfoploop talud 1 : 6 .

9. Golfoploop talud 1 : 3.

10. Golfreflectie en plaats van de schade als functie van de golfsteilheid H/L_, talud 1 : 6.

11. Golfreflectie en plaats van de schade als functie van de golfsteilheid H/LQ/ talud 1 : 3.

12. Schade-go Ifhoogte, invloed golf omstandigheden en zetting, talud 1 r 3. 13. Schade-golfhoogte, invloed golfomstandigheden en zetting, talud 1 : 6. 14. Schade-goIfhoogte, invloed blokafmetingen en doorlatendheid van de

bekleding bij de doorlatende fundering.

15. Schade-go Ifhoogte, invloed blokaf metingen en doorlatendheid van de be-kleding bij de ondoorlatende fundering.

16. Trekproeven, waterdiepte 0,50 m, rechte zetting.

17. Trekproeven, waterdiepte 0,80 m, rechte en diagonale zetting.

18. Drukmetingen, invloed golfomstandigheden, blokjes 4 x 4 x 2 op door-latende fundering, talud 1 : 3 .

19. Drukmetingen, invloed golfomstandigheden, blokjes 4 x 4 x 2 op door-latende fundering, talud 1 : 6.

20. Drukmetingen, invloed blokafmetingen en doorlatendheid van de bekleding bij de doorlatende fundering, talud 1 : 3.

2 1 . Drukmetingen, invloed blokafmetingen en doorlatendheid van de bekleding bij de doorlatende fundering, talud 1 : 6.

22. Drukmetingen, invloed blokafmetingen en doorlatendheid van de bekleding bij de ondoorlatende fundering, talud 1 : 3.

23. Drukmetingen, invloed blokafmetingen en doorlatendheid van de bekleding bij de ondoorlatende fundering, talud 1 : 6.

1. Inleiding 1.1. Opdracht

Bij schrijven nr. 1431, d . d . 1 mei 1969 heeft de Technische Advies Commissie voor de Waterkeringen aan het Waterloopkundig Laboratorium de opdracht verstrekt, een modelonderzoek te verrichten naar de stabiliteit van taludbekledingen van gezette: steen onder.golfaanval.

Het modelonderzoek is in de periode van mei 1969 tot september 1969 uitgevoerd in de windgoot van het Laboratorium De Voorst. Het onderzoek stond onder leiding van ir. A. Wevers, die ook dit verslag samenstelde.

1.2. Probleemstelling

In Nederland is de taludbekleding van gezette steen een vanouds bekende vorm van taludbescherming, welke ook tegenwoordig, z i j het in een enigszins gewijzigde vorm, nog een groot toepassingsgebied heeft. Onder een bekleding van gezette steen wordt hier verstaan een taludbescherming bestaande uit een enkele laag blokken die in een regelmatig patroon zijn geplaatst. Het materiaal waaruit de blokken bestaan is natuursteen of beton. In het laatste geval worden soms speciale voorzieningen getroffen om de samenhang tussen de blokken te vergroten en/of de golfoploop te reduceren.

De dimensionering van deze bekledingen is vrijwel geheel gebaseerd op ervaring, terwijl richtlijnen voor het ontwerp, afgeleid uit onderzoek en/of berekening, ontbreken. Teneinde uiteindelijk deze richtlijnen te kunnen ver-schaffen is het in de eerste plaats van belang het mechanisme, dat bij dit type

bekleding aan de beschadiging ten grondslag ligt, te leren kennen. Als eerste aanzet hiertoe dient het onderhavige onderzoek, dat tot doel heeft het inzicht

in het karakter van het schademechanisme te verdiepen. Gezien dit doel van het onderzoek is de opzet en uitvoering sterk fundamenteel. Bovendien is het

onder-zoek, vanwege de grote variatie in samenstelling en afmetingen van de bekleding, beperkt tot een aantal geschematiseerde gevallen.

1.3. Conclusies

1. Afhankelijk van de opbouw van de taludbekleding zal beschadiging aan de bekleding optreden als gevolg van één en/of een combinatie van de onder-staande schademechanismen:

- beschadiging als gevolg van de quasi-statische verschildruk; dit is het in de tijd langzaam toenemende opwaarts gerichte drukverschil dat maximaal is juist voordat de brekende golf op het talud slaat.

- beschadiging als gevolg van de verschiIdruk door phaseverschuiving; dit is de dynamische opwaarts gerichte drukpiék voorafgaande aan het breken van de golf op die plaats.

- beschadiging als gevolg van de dynamische verschiIdrukken; dit zijn de dynamische drukfluctuaties welke optreden bij het breken van de golf op het talud.

2. De plaats op het talud waar het eerst schade zal optreden, wordt mede bepaald door het karakter van het schademechanisme dat tot bezwijking leidde. Deze plaats ligt echter steeds beneden de stilwaterspiegel. Bij volledig brekende golven is de afstand van het schadepunt tot het s t i l -waterniveau circa 0,5 maal de hoogte van de aankomende golf.

3. Bij een doorlatende fundering en een relatief ondoorlatende taludbekleding, wordt het optreden van schade in de eerste plaats bepaald door de waarde van de quasi-statische verschi Idruk. Daarnaast heeft de dynamische golf-werking tot gevolg dat de blokjes worden losgetrild en aldus gemakkelijker door de quasi-statische verschi Idruk kunnen worden opgelicht.

4 . Bij een ondoorlatende fundering wordt het optreden van schade volledig bepaald door de resulterende dynamische drukfluctuaties. Indien de op het blokje uitgeoefende impuls een kritieke waarde bereikt, wordt het blokje uit het talud gelicht. Het b l i j k t , dat een doorlatende bekleding en een vergroting van de blokafmetingen een gunstige invloed heeft op de

stabi-liteit van de taludbekleding.

5. Het onderhavige onderzoek geeft slechts een inzicht in het karakter van het schademechanisme bij een taludbekleding van gezette steen. Voor het opstellen van berekeningsmethoden ten behoeve van dimensionering voor het prototype is een onderzoek op een grotere modelschaal noodzakelijk ten einde schaaleffecten te kunnen elimineren.

2. Het model

2 . 1 . Model opstelling

Het onderzoek naar de stabiliteit van taludbekledingen van gezette steen is uitgevoerd in de windgoot van het Laboratorium De Voorst. In deze goot, met een bodembreedte van 4,00 m, zijn. twee taluds met respectievelijk een helling van 1 : 3 en 1 : 6 aangebracht (figuur 1). De-plaatsing van de beide taluds ten opzichte van elkaar is zodanig dat de afstand van het golfschot tot het snijpunt van de stilwaterlijn met het talud, bij de normale waterdiepte van 0,80 m, voor beide taluds gelijk is. De breedte van beide meetsecties bedraagt 0,80 m, terwijl in de drie resterende goten van 0,80 m de ongestoorde golf is gemeten. Om de golven, welke beide modellen, passeren, te dempen, is aan het einde van de wind-goot een golfdempend talud aangebracht.

In beide raludhellingen zijn voorzieningen getroffen om de waterspanningen boven en beneden de bekleding te meten. Hiertoe werd een speciaal geconstrueer-de meetsectie in het DIE profiel geplaatst, en wel op die hoogte waar tijgeconstrueer-dens geconstrueer-de "visuele" proef schade werd geconstateerd. De meetsectie, zonder de drukdozen, is weergegeven op foto no. 1. De waterdruk aan het oppervlak van de bekleding wordt hierbij gemeten met een drukdoos waarvan het membraan in het vlak van het talud is gelegen. Deze drukdoos is gevat in een blokje met dezelfde afmetingen en vorm als de taludbekleding. Omdat de ruimte onder dit blokje wordt ingenomen door een deel van de drukdoos en de uitgaande kabels, mag worden verwacht, dat de waterspanningen gemeten onder dit blokje hierdoor zullen worden beinvloed. Om deze reden is voor het meten van de waterspanningen direct beneden de taludbekle-ding het naastgelegen blokje gekozen, dat overigens op dezelfde hoogte ligt. De drukdoos voor het meten van de waterspanningen onder de bekleding is onder een hoek van 45° met de taludbekleding geplaatst als compromis tussen een plaatsing in het vlak van het talud en de plaatsing loodrecht daarop. De plaatsing in het vlak van het talud is verworpen, omdat de drukken gemakkelijk worden beinvloed door een eventueel "klapperen" van het daarboven liggende blokje. Een plaatsing van de drukdoos met het membraan loodrecht, op het talud heeft het bezwaar dat niet de waterspanning direct onder het blokje, maar die welke circa 1,0cm lager heerst, wordt gemeten. Omdat de drukmetingen in het algemeen zijn uitgevoerd bij die omstandigheden waarbij schade aan de taludbekleding optrad, zijn de blokjes in het schadegebied vastgelegd. Hiertoe is onder de blokjes een netwerk van draden aangebracht, dat aan de onderzijde tegen de blokjes is gelijmd.

Voor het uitvoeren van trekproeven, zowel statisch als dynamisch, zijn steeds een aantal blokjes, voorzien van trekhaakjes, willekeurig in de taludbekleding geplaatst.

2 . 2 . Meetmethode en meetapparatuur

De proeven zijn uitgevoerd bij regelmatige golfaanval.

In het model zijn een drietal geleidbaarheidsgolfhoogtemeters geplaatst, waarmee in het midden van de windgoot de ongestoorde doorgaande golfhoogte wordt geregistreerd, terwijl de beide andere vóór de taluds zijn geplaatst. Om de reflectie van de beide taludhellingen onder verschillende golf omstandigheden te bepalen, zijn de beide golfhoogtemeters vóór het talud verplaatsbaar uitge-voerd.

Bij elke proevenserie is steeds visueel bepaald bij welke golfhoogte en op welke plaats beschadigingen aan de taludbekleding optraden. Deze golfhoogte is daarbij stapsgewijze verhoogd totdat beschadiging van het talud optrad. Bij elke golfhoogte was de minimale duur van de golfaanval 20 minuten, indien geen scha-de optrad. Tevens is bij elke golfhoogte het niveau van scha-de golf op loop, eveneens visueel, bepaald.

Voor een aantal situaties z i j n , bij overigens gelijke golfomstandigheden, drukmetingen uitgevoerd op dezelfde hoogte, als die waarbij tijdens de visuele proef schade is geconstateerd. Hoewel de schade niet altijd in het hart van het talud optrad, zijn de drukmetingen wel steeds in het hart van het talud uitgevoerd. Hiertoe is aangenomen dat de drukmetingen uitgevoerd op dezelfde hoogte maar op een willekeurige plaats eveneens representatief zijp voor het schadecriterium.

Ondanks de toepassing van regelmatige golven, bleken de gemeten drukken in de tijd sterk te variëren. Om een betrouwbare statistische bewerking mogelijk te maken, zijn steeds bij 500 golven de drukken gemeten. —

De drukmetingen zijn uitgevoerd met behulp van twee rek- drukopnemers met een membraandiameter van 2 cm, die in de hiervoor beschreven meetsectie waren bevestigd. Na bewerking in een Hottinger-meetbrug zijn de signalen van de drukopnemers uitgeschreven met behulp van een U.V.-recorder. Tevens zijn de signalen vastgelegd op magneetband, om een nadere analyse mogelijk te maken. Het drukverschil, gemeten boven en onder de bekledingslaag is een belangrijke pa-rameter voor het al dan niet bezwijken van de taludbekleding. Ondanks het feit dat de druk boven en onder de bekleding niet bij één en hetzelfde blokje is ge-meten, is niettemin aangenomen dat de hieruit bepaalde verschildruk representatief?^? is voor de verschildruk bij éénzelfde blokje. Langs electrische weg is daarom direct het verschilsignaal bepaald en zowel uitgeschreven via de U.V.-recorder als op de magneetband opgenomen.

De constructie en de bevestiging van de meetsectie in het model is zo stijf uitgevoerd dat de drukmetingen niet door de eigenfrequentie van de constructie worden beïnvloed. Het frequentiebereik van zowel de drukopnemers als de registra-tieapparatuur is groter dan 500 Hertz. Echter, in de geregistreerde signalen komen zeer hoge frequenties en tevens ruis voor. Aangezien niet de totale apparatuur met 500 Hertz en op dezelfde wijze is begrensd, is een laag doorlaatfilter van 100 Hz toegepast. Het is gebleken dat door deze begrenzing noch de hoogte van de druk-ken noch de stijgtijd ervan worden beïnvloed.

De statische trekproeven zijn uitgevoerd door loodrecht op het vlak van

het talud een langzaam toenemende kracht op het trekblokje uit te oefenen,

totdat dit blokje uit de bekleding werd gelicht. De hiervoor benodigde kracht

is met behulp van een unster geregistreerd.

Bij de dynamische trekproeven is een stapsgewijs toenemende impuls op

het trekblokje uitgeoefend. Via een staaldraad, die loodrecht op het vlak van

het talud op het trekblokje aangreep, vervolgens over een katrol let je liep en

door een klein gewicht werd strakgehouden, werd een impuls op het trekblokje

overgebracht. De impuls werd opgewekt door een bepaald valgewicht van

constan-te valhoogconstan-te op het contragewicht aan de staaldraad constan-te doen vallen. De aldus

vrijwel constante impuls is steeds tienmaal achtereen op het trekblokje uitgeoefend,

waarna, indien geen bezwijking optrad, de impuls werd vergroot door het

valge-wicht te vergroten. Het uitgeoefende kracht-tijd diagram is met behulp van een

krachtmeter in de staaldraad gemeten en na bewerking in een Hottinger-meetbrug

door middel van een U.V. recorder geregistreerd.

Gezien het fundamentele karakter van het modelonderzoek zijn de in dit

verslag vermelde maten en afmetingen steeds opgegeven in modelafmetingen.

3. Onderzoek 3 . 1 . Variabelen

Om de respectieve invloeden op het schademechanisme te onderzoeken zijn bij het modelonderzoek de navolgende grootheden systematisch gevarieerd;

- De taludhelling

De talüdbekléding is onderzocht voor een geschematiseerd dijkprofiel, bestaande uit een vlak doorgaand talud met horizontaal voorland. De onderzochte talud-heHingen., zijn 1 : 3 en 1 : 6.

- De blokafmetingen

Bij het onderzoek zijn twee blokafmetingen gebruikt, te weten blokjes met ribben van 4 x 4 x 2 . 10~2 m, het zogenaamde "basisblokje", en blokjes met afmetingen 6 x 6 x 2 . 10~2 m.

De doorlatendheid van de bekledingslaag

De meest ondoorlatende bekleding wordt gevormd door de blokjes 6 x 6 x 2 en 4 x 4 x 2 direct naast elkaar te plaatsen. Indien de blokjes 4 x 4 x 2 aan de hoeken worden afgeschuind mét vellingkanten van 3 x 10"^ m, bedraagt de aldus verkregen open ruimte circa /2 °/o. Een zeer doorlatende bekleding werd verkregen, indien in de blokjes 4 x 4 x 2 op regelmatige afstanden twee gaten met een diameter van 8,0 x 10~3 m worden aangebracht. In dit geval bedraagt de open ruimte circa 6,5 °/o.

- De blokstapeling

De normale stapeling bij het modelonderzoek is de rechte stapeling. Hierbij zijn de blokjes gezet in rijen evenwijdig aan de kruinlijn en zonder enige verband tussen de opvolgende rijen.

Daarnaast is een diagonale zetting onderzocht, waarbij de bovengenoemde rechte zetting over een hoek van 45° is gedraaid.

- De doorlatendheid van de funderingslaag

Bij de doorlatende fundering zijn de blokjes geplaatst op een 2,5 x 10"2 m dikke funderingslaag van fijn grind. De zeefkromme van het toegepaste fun-deringsgrind is weergegeven in figuur 2.

Een ondoorlatende fundering is in het model geschematiseerd door de blokjes direct op het beton te plaatsen.

- De golfomstandigheden

Naast de normale waterdiepte van 0,80 m zijn tevens een aantal proeven uit-gevoerd bij een waterdiepte van 0,50 m.

De golfperioden van 1,4 sec. en 2,0:sec. zijn als karakteristieke perioden voor respectievelijk de korte en lange golven beschouwd. Daarnaast zijn in enkele series tevens de golfperioden van 1,0, 1,2 en 1,6 sec.: onderzocht.

Door het te grote aantal proeven, zijn bovengenoemde variabelen niet

systematisch in alle mogelijke combinaties onderzocht, maar is hieruit een

se-lectie gemaakt. Een overzicht van de uitgevoerde proeven is weergegeven in

tabel 1. In de laatste kolom is aangegeven bij welke proeven drukmetingen zijn

uitgevoerd.

proef

no.

Tl

T2

T3

T4

15

T6

T7

T8

T9

T10

T i l

T12

T13

T14

T15

T16

T17

T18

T19

T20

T21

T22

T23

T24

T25

T26

T27

T28

T29

talud-helling

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1 :

1

1 :

1 :

1 :

1 :

: n

: 3

: 3

: 3

: 3

: 3

: ó

: 6

: 6

: ó

• 6

: 3

: 3

: 3

: 3

3

6

6

6

ó

6

3

3

3

3

3

3

3

3

3

blokafm.

in ,

m x 10"*

4x4x2

4x4x2

4x4x2

4x4x2

4x4x2

4x4x2

4x4x2

4x4x2

4x4x2

4x4x2

4x4x2

4x4x2

4x4x2

4x4x2

4x4x2

4x4x2

4x4x2

4x4x2

4x4x2

4x4x2

4x4x2

4x4x2

4x4x2

4x4x2

n

4x4x2

4x4x2

Óxóx2

6x6x2

4x4x2

door la

-tendheid

bekleding

_ -— -_

-vellingk.

blok-stapeling

•

D

Q

•

•

D

••

a

D

D

D

D

D

0

D

D

G

D

D

O

O

D

•

•

a

Ü

doorla-tendheid

fundering

grind

grind

grind

grind

grind

grind

grind

grind

grind

grind

grind

grind

grind

grind

grind

grind

grind

grind

grind

grind

grind

grind

grind

grind

grind

grind

grind

grind

grind

golfomstandigheden

waterd.

in m

0,80

0,80

0,80

0,80

0,80

0,80

0,80

0,80

0,80

0,80

0,50

0,50

0,50

0,50

0,50

0,50

0,50

0,50

0,50

0,50

0,80

0,80

0,80

0,80

0,80

0,80

0,80

0,80

0,80

periode

in. sec.

1,0

1,2

1,4

1/6

2,0

1,0

1,2

1,4

1,6

2,0

1,0

1,2

1,4

1,6

2,0

1,0

1,2

1,4

1,6

2,0

1,4

2,0

1,4

2,0

1,4

2,0

1,4

2,0

1,4

druk-metingen

X X X X X X X X X X

proef

no. T30

T31

T32 T33 T34

T35

T36 T37 T38 T39 T40 T41

T42

T43

T44 T45 T46 T47 T48 T49 T50

talud-helling

1

:

:

: n

3

: 6

: 6

6 ó

: ó

6 6 6 3 3 3 3 3 3 6 ó 6 6 ó 6

blokafm.

in

mx ÏO"

2

4x4x2

4x4x2

4x4x2

6x6x2

6x6x2

4x4x2

4x4x2

4x4x2

4x4x2

4x4x2

4x4x2

6x6x2

6x6x2

4x4x2

4x4x2

4x4x2

4x4x2

6x6x2

6x6x2

4x4x2

4x4x2

door

la-ten dheid

bekleding

vellingk.

-vellingk.

vellingk.

2*08x10"3m 2^08x10-3m

_

-vellingk.

vellingk.

—

-vellingk.

vellingk.

blok-stapeling

•

•

a

•

a

a

•

•

•

a

•

•

a

•

•

a

_•

a

a

•

•

doorla-tendheid

fundering

grind

grind

grind

grind

grind

grind

grind

grind

grind

beton

beton

beton

beton

beton

beton

beton

beton

beton

beton

beton

beton

go Ifomstandigheden

waterd.

in m

0,80

0,80

0,80

0,80

0,80

0,80

0,80

0,80

0,80

0,80

0,80

0,80

0,80

0,80

0,80

0,80

0,80

0,80

0,80

0,80

0,80

periode

in sec.

2,0

1,4

2,0

1,4 2,0

1,4

2,0 1,4 2 , 0 1,4 2,0 1,4 2,0

1,4

2,0

1,4 2,0 1,4 2,0 1,4 2 , 0

druk-metingen

X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

tabel 1: Overzicht uitgevoerde proeven

3.2. Analyse van de meetresultaten

Vooruitlopend op een gedetailleerde weergave van de resultaten in

hoofd-stuk 3.3., volgt hieronder een algemene beschrijving van het golf- en

schade-mechanisme en de factoren die het al of niet bezwijken van de taludbekleding

beinvloeden.

Op figuur 3 is een willekeurige drukregistratie weergegeven, waarop

res-pectievelijk de waterdruk gemeten aan het oppervlak van de bekleding, de

water-druk gemeten onder de bekleding en de resulterende verschilwater-druk zijn geregistreerd.

Hierbij dient te worden opgemerkt, dat als nul-druk voor de beide drukopnemers is

aangehouden de hydrostatische waterdruk van het sti Iwaterniveau. De geregistreerde

verschildruk is dus steeds het resulterende drukverschil op het ondergedompelde

blokje.

Bij een nadere bestudering b l i j k t , dat een drietal karakteristieke druk-verschillen kunnen worden onderscheiden, welke ieder afzonderlijk voor kortere of langere t i j d resulteren in een opwaarts gerichte kracht op het blokje, te weten:

a) de quasi-statische verschildruk (figuur 4)

Bij het breken,, oplopen en zich terugtrekken van de golf zal de water-druk op de bekleding achtereenvolgens snel toenemen en vervolgens langzaam afnemen totdat een volgende golf op het talud breekt. In het geval van een relatief doorlatende fundering en een vrijwel ondoorlatende bekleding zal de waterdruk onder de bekleding de druktoename eveneens volgen. Echter, door de ondoorlatende bekleding zal het water dat zich onder de bekleding bevindt minder snel afstromen waardoor de waterdruk onder de bekleding minder snel afneemt of zelfs toeneemt als gevolg van de aanvoer van onder de bekleding afstromend water. Resulterend neemt de opwaartse druk op het blokje langzaam toe.

Visueel is het bovenbeschreven schademechanisme in het model herkenbaar aan het feit dat een blokje, gelegen juist boven het punt tot waar het golfdal afzakt, bij het terugtrekken van de golf langzaam uit de taludbekleding omhoog-komt, soms terugzakt bij een nieuwe golf om vervolgens bij het terugtrekken weer langzaam omhoog te komen. Het is duidelijk dat de verhouding tussen de doorlatendheden van bekleding en fundering, de grootte van de golf periode en de golf op loop van invloed zijn op de absolute waarde van deze quasi-sta-tische verschildruk.

b) de verschildruk als gevolg van phaseverschuiving (figuur 5)

Indien een golf op een steil talud breekt, slaat de overhellende golfkam, onder insluiting van een hoeveelheid lucht, op het talud (de zogenaamde plunging breaker). Bij een ondoorlatende bekleding zal de drukstoot als gevolg van de golfkiqpop het talud zich onder de bekleding voortplanten. Voor een punt gelegen buiten de invloedsfeer van de brekende golf kan dit resulteren in een snel oplopen van de druk onder de bekleding, terwijl de drukverhoging aan het oppervlak nog niet is opgetreden of in het geheel niet optreedt.

Visueel is het bovenbeschreven schademechanisme te onderkennen doordat een blokje, gelegen juist boven het punt waar de brekende golftong op het talud slaat, direct na het breken van de golf plotseling uit het talud wordt gewipt.

c) de dynamische verschildrukken (figuur 6)

Het drukverloop op en onder de bekleding, zoals dit bij brekende golven ter plaatse van de luchtinsluiting wordt geregistreerd, is weergegeven op figuur 6. De drukverhoging als gevolg van het comprimeren van de opgesloten lucht door de voortbewegende watermassa wordt vrijwel tegelijkertijd op en onder de bekleding waargenomen. Vervolgens valt de druk op de bekleding sterk terug, terwijl deze drukval in veel mindere mate door het drukverloop onder de bekle-ding wordt gevolgd. Dit resulteert gedurende een korte t i j d in een opwaarts ge-richte drukstoot op de taludbekleding. Dit verschijnsel kan zich vervolgens nog één of meerdere keren herhalen. Het sterke, terugvallen van de druk op de bekle-ding is te verklaren uit het feit dat de gecomprimeerde druk via een ontsnapping expandeert om vervolgens wederom te worden samengedrukt.

Visueel manifesteert dit fenomeen zich doordat na het breken van de golf op het talud plotseling een enkel blokje uit het talud is gelicht juist beneden het punt waar de brekende golftong op het talud slaat.

In dit verslag worden de waarden van de diverse verschildrukken in dimen-sieloze vorm gegeven, door ze te delen door de normaaldruk van de bekleding onder water. Hierbij is de normaaldruk van de taludbekleding de druk die de blokjes onder water loodrecht op het talud uitoefenen (figuur 7). De normaaldruk van de verschillende bloktypës, verder in dit-verslag p^. te noemen, zijn weergegeven in tabel 2. blökdfmetingen in m x 10-2 4x4x2 6x6x2 4x4x2 + vellingk. 4x4x2 + 208x10"3m

dichtheid

in kg/m3

2086 2129 2100 2086 Px ï n N/m op talud 1 : 3 2,06 x 10-6 2,15 x 10-6 2,08 x 10-6 2,06 x 10-6 op talud 1 : 6 2,14 x IQ"6 2,23 x 10-6 2,16 x 10"6 2,14 x 10-6 tabel 2; Normaaldruk voor diverse bloktypës onder water

Bovenstaande formulering houdt in dat, indien de opwaarts gerichte quasi-statische druk gelijk is aan de normaaldruk van de blokjes onder water, het blokje als het ware gewichtloos is en bij een weinig grotere verschildruk uit de bekleding zou worden gelicht, indien de wrijving met de aanliggende blokjes mag worden ver-waarloosd. Op dit laatste aspect wordt in de volgende hoofdstukken nader ingegaan.

3.3. Resultaten

3.3.1. Inleiding

In dit hoofdstuk worden de resultaten van de verschillende metingen

weer-gegeven. Daartoe wordt in de hoofdstukken 3.3.2. tot en met 3.3.7. in detail

aandacht besteed aan de verschillende factoren die voor het bezwijken van de

constructie van belang zijn. In hoofdstuk 3.3.8. wordt nader ingegaan op het

samenspel tussen deze factoren.

3.3.2. Brekingscriteria

Afhankelijk van de golfsteilheid H/L

Q/

dit is het quotiënt van de

onge-stoord aankomende golfhoogte en de golflengte op diep water, en de taludhelling

zal de golf op het talud breken of worden gereflecteerd. De overgang van niet

brekende naar brekende golven verloopt echter zeer geleidelijk. In de literatuur

wordt als begin van breking aangeduid de toestand waarbij de teen van het

aan-komende golffront verticaal wordt en dus instabiel is. Bij toenemende

golfsteil-heid wordt het instabiele gedeelte van de golf steeds groter totdat volledige

bre-king plaatsvindt wanneer de golf in de vorm van een "plunging breaker" op het

talud slaat. Het theoretisch afgeleide brekingscriterium voor het begin van

bre-king volgens Miche (literatuur 1), geeft voor een taludhelling van 1 : 3 een

kritieke waarde van H/L

o

van 1,3 x 10"% waarbij de kenmerken van

de:inval-lende golf zijn gekoppeld aan die op diep water volgens de lineaire golftheorie.

De in het model gevonden waarden stemmen hiermee zeer goed overeen. Voor

een talud van 1 : 6 is de kritieke waarde voor de golfsteilheid H/I_

o

zo laag

dat nagenoeg altijd breking optreedt.

3.3.3. Golfoploop

Het al of niet breken van de golven is van invloed op de golfoploop.

Voor brekende golven heeft Hunt (literatuur 2) uit de model resultaten van Saville

(literatuur 3) de volgende relatie afgeleid.

_z _ C tga

waarin: p = relatieve golfoploop

-:— = golfsteilheid

o

z = golfoploop, dit is de verticale afstand tussen het stiIwaterniveau en

het punt tot waar de golf tegen het talud oploopt.

H = golfhoogte

L = golflengte op diep water

a = taludhelling

In figuur 8 is op dubbel-logarithmisch papier de relatieve golfoploop uitgezet

als functie van de golfsteilheid H/L

Q

voor alle waarnemingen op tqludhelling

1 : 6. Hierbij is onderscheid gemaakt tussen de waarnemingen bij een

water-diepte van 0,50 m en 0,80 m, de golfperioden van 1,0 1,2 1,4 1,6 en 2,0

s e c , de diverse blokafmetingen en de variatie in de doorlatendheid van de

fundering. Tevens is in deze figuur aangegeven de golfoploop volgens de

for-mule van Hunt indien de coëfficiënt C gelijk gesteld wordt aan 1 (dit is de

waarde voor vlakke doorgaande taluds).

Uit de resultaten blijkt dat de golfoploop vrijwel onafhankelijk is van

de waterdiepte, de blokafmetingen en de hieronder toegepaste fundering, terwijl

ook de invloed van de gólfperiode gering is. Overeenkomstig de formule van

Hunt blijkt de golfoploop in het model te kunnen worden benaderd met de

formule

z _ 1,10 a 1,15 tga

H

Hierbij moet worden opgemerkt dat in het model steeds de gemiddelde oploop

van de golftong is bepaald, terwijl in de proeven van Saville de langs het

talud gemiddelde golfoploop is bepaald.

De relatieve golfoploop als functie van de golfsteilheid H/L

o

op het

talud 1 : 3, bij de waterdiepten van 0,50 m en 0,80 m, de golfperioden van

1,0 1,2 1,4 1,6 en 2,0 sec. de diverse blokafmetingen en fundering, is

weer-gegeven op figuur 9. Tevens is in deze figuur de kritieke waarde voor het

be-gin van breking volgens Miche aangegeven. Uit de resultaten blijkt dat voor

niet brekende golven de relatieve golfoploop met de golfsteilheid toeneemt tot

een maximale waarde van z/H = circa 3,0 in het overgangsgebied van niet

brekende naar brekende golven. Met het toenemen van de steilheid neemt de

relatieve golfoploop vervolgens af, totdat bij volledig brekende golven de

waarnemingen voldoen aan

z _ 1,10 tga

V H/L

_{* o}

3.3.4. Reflectie

Een volgend belangrijk kenmerk van de golven, nauw verbonden met de

golfoploop en de brekingscriteria, is de mate van reflectie van de aankomende

golfenergie. Op de figuren 10 en 11 is de .reflectiecoëffijciëht; dit is de

ver-houding van de gereflecteerde golfhoogte ten opzichte van de invallende

res-pectievelijk de taluds 1 : 6 en 1 : 3. Ter vergelijking is tevens de reflectie-coëfficiënt weergegeven zoals deze is gemeten op vlakke doorgaande taluds met helling 1 : 6 en 1 : 3 door Greslou en Mahe (literatuur 4). De overeenkomst tussen beide metingen is bevredigend.

3 . 3 . 5 . Plaats van de schade

Zoals blijkt uit de analyse van de meetresultaten, wordt de plaats waar de eerste beschadiging van de taludbekleding zal optreden volledig bepaald door het karakter van het schademechanisme en de bijbehorende brekende golfgeome-trie. Nadere uitwerking van de beschikbare resultaten toonde aan dat er binnen zekere grenzen een verband bestaat tussen de relatieve schadehoogte a / H , dit is de verticale afstand tussen het sti Iwaterniveau en het schadepunt op het t a -lud gedeeld door de bijbehorende golfhoogte, en de golfsteilheid H/I_o.

Talud 1 : 6 (figuur 10)

O p figuur 10 zijn de beschikbare waarnemingen van de schadehoogte u i t -gezet als functie van de golfsteilheid, terwijl tevens de bijbehorende golfkarakte-ristieken zijn vermeld. Uit de resultaten b l i j k t , dat de relatieve schadehoogte bij goIfsteilheden groter dan 2,5 x 10" ^ nadert tot een constante waarde, gelegen tussen 0,5 en 0,6. Voor golfsteilheden kleiner dan deze kritieke waarde neemt de waarde van a/H toe. Deze toename van de relatieve schadehoogte kan wor-den verklaard uit het feit dat het golfdal vóór de brekende golf door de toena-me van de reflectie dieper wegzinkt. Omdat de schade veroorzaakt door het quasi-statische drukverschil en die door de dynamische drukverschillen juist op-treden boven het golfdal, neemt de relatieve schadehoogte bij toenemende re-flectie toe.

Talud 1 ; 3 (figuur 11)

Overeenkomstig, is op figuur 11 de relatieve schadèhoogte uitgezet als functie van de golfsteilheid voor de schadewaarnemingen op talud 1 : 3 . In zijn algemeenheid blijkt dat ook hier'de relatieve schadehoogte met de toenemende golfsteilheid afneemt. De spreiding tussen de verschillende waarden is echter veel groter. Deze grote spreiding wordt mede veroorzaakt door het feit dat, afhankelijk van de opbouw van de bekleding, in het bijzonder op talud 1 : 3 verschillende schademechanismen, de bekleding doen bezwijken. Met name treedt de schade, welke veroorzaakt wordt door het drukverschil als gevolg van phase-verschuiving,aanzienlijk hoger op vergeleken met de beschadigingen als gevolg van het quasi-statische drukverschil en de dynamische drukverschillen. Het be-palen van een meer gedifferentieerd verband is echter niet mogelijk vanwege het geringe aantal waarnemingen.

3.3.6. Verband tussen schade en golf hoog te

Invloed golf omstandigheden (figuren 12 en 13)

Voor de standaardbekleding, bestaande uit de blokjes 4 x 4 x 2 met

rechte zetting op een fundering van 2,5 x 10"

2

m grind, zijn de golfhoogten,

waarbij schade optrad, weergegeven op de figuren 12 en 13 voor

respectieve-lijk de taludhelling 1 : 3 en 1 : 6.

- Op talud 1 : 3 blijkt de schade-golfhoogte met de periode toe te nemen,

terwijl de golfhoogten bij een waterstand van 0,50 m een weinig hoger

zijn dan de overeenkomstige waarden bij een waterstand van 0,80 m, met

uitzondering van de proeven met een golfperiode van 1,6 en 2,0 sec.

De toename van de schade-golf hoogten wordt veroorzaakt door het feit

dat schade eerst optreedt, indien de golf op het talud breekt. Omdat de

kritieke waarde voor het begin van breking voor de langere golven eerst

bereikt wordt bij hogere golven, neemt de schade-golfhoogte bij de

lange-. re perioden toelange-. In het algemeen treedt de schade dus op, indien de golf

juist op het talud breekt. Een uitzondering hierop vormt de schade bij de

perioden 1,6 en 2,0 sec. en een waterdiepte van 0,50 m. Hoewel de golf

nog niet brak werd door de variatie in waterdruk door de staande golf één

hele kolom blokjes uit de taludbekleding gelicht.

- Op talud 1 : 6 (figuur 13) blijkt de schade-golfhoogte zowel bij een

water-diepte van 0,50 m als bij 0,80 m met toenemende golfperiode af te nemen.

De golfhoogten zijn bij een waterdiepte van 0,50 m steeds een weinig hoger

dan bij een waterdiepte van 0,80 m. Uit visuele waarneming blijkt dat in

alle gevallen de schade wordt veroorzaakt door een gecombineerde werking

van de quasi-statische en dynamische drukverschillen, waarbij steeds één

enkel blokje langzaam uit de taludbekleding wordt gelicht. De afname van

de schade-golfhoogte bij toenemende golfperiode is dan ook te verklaren uit

het feit dat de go I fop loop bij afnemende golfsteilheid toeneemt. Ditzelfde

fenomeen is er oorzaak van dat de toelaatbare golfhoogten bij een

water-diepte van 0,50 m een weinig hoger zijn dan bij een waterwater-diepte van 0,80 m.

Invloed zetting (figuren 12 en 13)

Bij golf perioden van 1,4 en 2,0 sec. en een waterdiepte van 0,80 m zijn

de toelaatbare golfhoogten voor de standaardbekleding bepaald, indien hierbij de

diagonale zetting wordt toegepast. Hoewel de invloed van de golfperiode

overeen-komt met die bij de standaardbekleding met rechte zetting, blijken de

toelaat-bare golfhoogten aanzienlijk kleiner. De diagonale zetting is dus blijkbaar

on-gunstiger dan de rechte zetting. Een mogelijke verklaring hiervoor is dat het

na-zakken van de taludbekleding bij golfbelasting voor de diagonale zetting wordt

bemoeilijkt, omdat de blokjes door gewelfwerking zijdelings zijn opgesloten, dit

in tegenstelling tot de rechte zetting, waarbij een eventueel nazakken van het

talud door de boven' gelegen blokjes kan worden gevolgd. Als gevolg hiervan

kwa-men enkele blokjes bij de diagonale zetting als het ware los in het talud te liggen,

waardoor het uitlichten van de blokjes werd vergemakkelijkt.

Invloed blokafmetingen en doorlatendheid van de taludbek leding bij een door-latende Tundering "(figuur lïj

De resulfaten van de schade-golfhoogten als functie van de blokafmetingen en de doorlatendheid van de bekleding voor het geval van een doorlatende funde-ring zijn weergegeven op figuur 14. De proeven zijn uitgevoerd op zowel talud

1 : 3 als 1 : 6, voor golf perioden van 1,4 en 2,0 sec. en bij een waterdiepte van 0,80 m. Uit de resultaten b l i j k t , dat bij gelijke golfperiode en taludhelling de schade-golfhoogten voor de blokjes 4 x 4 x 2 , 6 x 6 x 2 , en 4 x 4 x 2 met vellingkanten vrijwel gelijk z i j n . Voor elke taludbekleding geldt, dat op talud

1 : 3 de toelaatbare golfhoogte met de periode toeneemt, terwijl op talud 1 : 6 de toelaatbare golfhoogte met de periode afneemt, zoals dit ook bij de standaard-bekleding het geval was. De schade-golfhoogten bij de blokjes 4 x 4 x 2 met 2 gaten jS 8,0 x 10~3 m, daarentegen, liggen aanzienlijk hoger dan bij de overige taludbek ledingen.

In al deze situaties vindt bezwijking plaats door de gecombineerde werking van de quasi-statische en dynamische verschildruk met uitzondering van de taludbekleding met blokjes 4 x 4 x 2 met 2 gaten j5 8,0 x 10"^ m, waarbij bezwijking alleen door de dynamische verschildruk wordt veroorzaakt. In dit laatste geval worden de blokjes plotseling uit het talud gelicht. Blijkbaar zijn de toelaatbare golfhoog-ten bij deze laatste taludbekleding zoveel hoger, omdat de quasi-statische over-druk door de aangebrachte gaten kan ontwijken.

Invloed blokafmetingen en doorlatendheid van de taludbekleding bij een ondoor-Tatende Tundering "(figuur TIJ"

De resultaten van de schade-golfhoogten voor de verschillende taludbekle-dingen op een ondoorlatende fundering zijn weergegeven op figuur 15. Hierbij is de stabiliteit van de blokjes 4 x 4 x 2 , 6 x 6 x 2 en 4 x 4 x 2 met v e l -lingkanten onderzocht voor de golfperioden 1,4 en 2,0 s e c , op de taludheMingen 1 : 3 en 1 : 6 en bij een waterdiepte van 0,80 m. In tegenstelling tot de

doorlatende fundering is de schade-golfhoogte nu sterk afhankelijk van de blokafmetingen. O p een talud 1 : 3 blijkt de toelaatbare golfhoogte maximaal te zijn voor de blokjes 6 x 6 x 2 . O p een talud 1 : 6, daarentegen, zijn de schade-golfhoogten voor de blokjes 6 x 6 x 2 en 4 x 4 x 2 met vellingkanten vrijwel gelijk. Voor alle blokafmetingen geldt, dat de stabiliteit van de blokjes bij de korte periode aanzienlijk groter is dan bij de lange periode.

De grote variatie in schade-golfhoogten wordt mede veroorzaakt doordat bij de ondoorlatende fundering de schade steeds optreedt als gevolg van de dyna-mische druk en/of het drukverschil als gevolg van de phaseverschuiving. Hier-bij blijkt het resulterende drukverschil sterk afhankelijk van de toegepaste taludbekleding. Aan de hand van de drukmetingen zal dit in hoofdstuk 3 . 3 . 8 . nader worden uitgewerkt.

3.3.7. Trekproeven

Om het bezwijkcriterium van de taludbekleding en meer in het bijzonder

van de onderdelen ervan in den droge te bepalen, zijn in het model een groot

aantal trekproeven uitgevoerd.

Aanvankelijk zijn deze proeven statisch uitgevoerd, zowel voordat het

talud aan golfbelasting was blootgesteld als daarna. De resultaten van deze

proe-ven gaproe-ven geen enkele indicatie over de sterkte van de taludbekleding, omdat

de spreiding in deze waarnemingen zeer groot was, terwijl geen enkel verband

tussen benodigde kracht en de blokafmetingen en/of de plaatshoogte op het talud

aanwezig bleek. De minimaal benodigde kracht was gelijk aan het gewicht van

het blokje, indien het blokje los in het talud lag. De maximaal benodigde kracht

bedroeg circa 50 N. In dit laatste geval was de wijze van bezwijken geheel

afwijkend van die welke bij de golfaanval werd geconstateerd. Het bleek

name-lijk dat bij het bezwijken niet alleen het trekblokje werd opgelicht, maar dat

door de wrijving tevens de naastliggende blokjes werden meegenomen. Door de a l

-dus ontstane gewelfwerking werd het trekblokje zijdelings voorgespannen en

be-zwijking trad eerst op indien een gehele rij in het vlak van het talud was

ver-schoven.

Een meer realistische benadering van het bezwijkmechanisme werd gevonden

door een voortdurend in grootte toenemende dynamische kracht op het trekblokje

uit te oefenen. Bij de kritieke belasting werd dan inderdaad één enkel blokje

plotseling uit de taludbekleding gelicht, gelijk dit bij bezwijking door dynamische

drukverschillen het geval was. Opgemerkt wordt, dat deze proeven steeds zijn

uitgevoerd, nadat de taludbekleding had blootgestaan aan golfbelasting, die een

weinig lager was dan de kritieke. Op de figuren 16 en 17 zijn weergegeven de

impulsen per eenheid van oppervlak en de bijbehorende maximale trekspanningen

als. functie van de plaatshoogte, welke nodig zijn om een blokje uit het talud te

trekken. De proef is in tweevoud uitgevoerd voor de standaardbekleding van de

blokjes 4 x 4 x 2 met rechte zetting op een doorlatende fundering. In het ene

geval was de waterdiepte 0,50 m (figuur 16) en in het andere geval 0,80 m

(fi-guur 17). Tevens zijn op fi(fi-guur 17 de resultaten van de trekproeven weergegeven

voor de standaardbekleding met diagonale zetting bij een waterdiepte van 0,80 m.

Ondanks de spreiding, die aan toevallige factoren moet worden toegeschreven,

blijkt dat in het bijzonder op talud 1 : 3 de toelaatbare impuls evenredig met

de taludlengte boven het beschouwde punt toeneemt. Voor talud 1 : 6 is deze

afhankelijkheid veel minder duidelijk. Bij vergelijking van de toelaatbare

im-pulsen op de blokjes in de omgeving van de stilwaterlijn van zowel talud 1 : 3

als 1 : 6 blijkt echter, dat deze niet significant verschillen en voor beide taluds

variëren van circa 0,5 - 1,5 x 10~° Nsec/m^.

Voor de standaardbekleding met diagonale zetting, blijken de toelaatbare

impulsen van plaats tot plaats sterk te variëren. Dit duidt erop dat plaatselijk de

blokjes vrijwel los tussen de taludbekleding lagen.

3.3.8. Drukmetingen en conclusies

Hoewel niet bij alle proeven, waarvoor visueel de schade is bepaald,

drukmetingen zijn uitgevoerd, worden in het onderhavige hoofdstuk alle

ge-meten grootheden tesamen vermeld, teneinde de oorzaak van de schade en

het verband met de overige factoren te bepalen. De drukmetingen zijn steeds

uitgevoerd bij dezelfde golfomstandigheden als in de visuele proef. Niettemin

bleek de golfhoogte en/of de plaats van de schade soms een weinig af te

wijken van die bij de visuele proef. Om ook deze invloeden in de beschouwing

te betrekken zijn in de figuren de golfhoogten,de relatieve golfoploop en de

relatieve schadehoogte bij zowel de visuele proef als bij de drukmeting vermeld.

De geregistreerde drukverschillen zijn alle in dimensie loze vorm. weergegeven

door ze te delen door de desbetreffende normaaldruk van de blokjes onder water,

p

x

. Via analyse van de drukmeting zijn de verschildrukken gerangschikt naar

het karakter van het schademechanisme. De quasi-statische verschildruk blijkt

gedurende een proef een vrijwel constante waarde, die zonder meer pp de f i

-guren is vermeld.

De dynamische verschildrukken, daarentegen, variëren zeer sterk in de tijd.

Teneinde de optredende verschildrukken voor de verschillende situaties met e l

-kaar te kunnen vergelijken^ zijn de dynamische verschildrukken statistisch

be-handeld. Daartoe zijn voor zowel de dynamische verschildrukken als de

ver-schildrukken als gevolg van de phaseverschuiving steeds overschrijdingskrommen

opgesteld, waaruit de verschildruk die door 5 /o van het totaal aantal golven

wordt overschreden als de kritieke waarde is aangenomen. Deze waarden zijn,

wederom in dimensieloze vorm, op de figuren vermeld.

Om de resultaten van de trekproeven te kunnen vergelijken met de kritieke

belasting bij golfaanval, is aan de hand van de overschrijdingskrommen voor

de drukverschillen de impuls bepaald die door 5 °/o van het totaal aantal

golven wordt overschreden. Hierbij wordt opgemerkt, dat deze impuls kan

bestaan uit de impuls door één dynamische verschildruk dan wel uit de som

van impulsen door een aantal opeenvolgende dynamische verschildrukken.

Invloed golfomstandigheden (figuren 18 en 19)

Voor de standaardbekleding van blokjes 4 x 4 x 2 met rechte zetting op

een doorlatende fundering, zijn de resultaten van de drukmetingen en de

bijbe-horende golfkarakteristieken weergegeven op figuur 18 voor talud 1 : 3 en op

figuur 19 voor talud 1 : 6 .

Uit de resultaten blijkt dat de quasi-statische verschildruk in vrijwel alle kritieke

omstandigheden gelijk is. De grootte van de verhouding Pqs/p is hierbij steeds

circa 1,5. De dynamische verschildrukken, daarentegen, variëren zeer sterk en b l i j

-ken afhankelijk van de hoogte van de bre-kende golf, de golf periode en de

talud-helling.

In het algemeen kan hieruit worden geconcludeerd dat bezwijking zal plaatsvinden,

indien de quasi-statische verschildruk een kritieke waarde bereikt. De grootte van

de dynamische verschïldruk is hierbij niet van belang, zolang de kritieke waarde

van de quasi-statische verschildruk eerder wordt bereikt dan de'kritieke waarde van de dynamische verschildruk. Niettemin, moet een dynamisch effect van bre-kende golven aanwezig z i j n , hetgeen blijkt uit de resultaten op talud 1 : 3. Met name bij de waterdiepte van 0,50 m en een golf periode van 1,6 s e c , blijkt de quasi-statische verschildruk als gevolg van de hoge golfoploop van de niet brekende golven groter te zijn dan de kritieke waarde. Niettemin, trad bezwijking in het algemeen eerst op wanneer de golf ging breken.

Als algemene conclusie kan dan ook worden gesteld, dat het dynamische effect van de brekende golven de blokjes zodanig verschuift, dat deze door de quasi-statische verschildruk uit de taludbekleding kunnen worden gelicht. De grootte van deze quasi-statische verschildruk wordt volledig bepaald door de golfkarak-teristieken zoals golfoploop en golfperiode. Dit verklaart dat op talud 1 : 6 de kritieke golfhoogte met toenemende golfperiode en bij toenemende waterdiepte afneemt.

Invloed blokafmetingen en doorlatendheid van de bekleding bij de doorlatende fundering (figuren 20 en 21)

De resultaten van de drukmetingen en de bijbehorende golfkarakteristieken van de verschillende blokafmetingen op een doorlatende fundering zijn weerge-geven op figuur 20 voor talud 1 : 3 en op figuur 21 voor talud 1 : 6. Bij onderlinge vergelijking van de resultaten b l i j k t , dat de invloed van de blok-afmetingen op de schade-golf hoogte niet significant is. Voor die proeven waar-voor drukmetingen zijn uitgevoerd b l i j k t , dat zowel waar-voor de blokjes 4 x 4 x 2 als 6 x 6 x 2 en 4 x 4 x 2 met vellingkanten de verhouding quasi-statische verschildruk gedeeld door de normaaldruk onder water gelijk is aan circa 1,5, terwijl de dynamische verschildrukken afhankelijk van periode en taludhelling sterk variëren. Het bezwijkmechanisme, zoals dit is gevonden bij de standaard-bekleding, blijkt dus niet te veranderen, indien de blokafmetingen worden ver-groot tot 6 x 6 x 2 en/of vellingkanten worden aangebracht. In dit laatste geval is de open ruimte blijkbaar niet groot genoeg om de wateroverdruk te doen ont-wijken. Dit in tegenstelling tot de taludbekleding bestaande uit blokjes 4 x 4 x 2 , waarin twee gaten fÖ 8,0 x 10~3 m zijn aangebracht. Uit de hierbij uitgevoerde drukmeting b l i j k t , dat geen quasi-statische overdruk optreedt en dat bezwijking pas optreedt indien de dynamische verschildruk en de hierbij uitgeoefende impuls de kritieke waarde bereikt. Hierbij z i j opgemerkt, dat, hoewel de golfhoogte bij periode 2,0 sec. lager is dan die bij periode 1,4 s e c , de uitgeoefende impuls voor beide perioden gelijk is en ongeveer evengroot is als de impuls nodig om een blokje van 4 x 4 x 2 uit het talud te trekken.

Invloed blokafmetingen en doorlatendheid van de bekleding bij de ondoorjatende fundering (figuren 22 en 23)

De resultaten van de drukmetingen en de bijbehorende golfkarakteris-tieken van de verschillende blokafmetingen op een ondoorlatende fundering zijn weergegeven op figuur 22 voor talud 1 : 3 en op figuur 23 voor talud

1 : 6 . In tegenstelling tot bij de doorlatende fundering blijken de kritieke golfhoogten nu sterk afhankelijk van de blokafmetingen en doorlatendheid van de bekleding. Onafhankelijk van taludhelling en golfperiode b l i j k t , dat voor de blokjes 4 x 4 x 2 en 4 x 4 x 2 met vellingkanten het bezwijkcriterium daar-door wordt gekenmerkt dat de kritieke impuls steeds: gelijk is aan

, n i n- 6 Nsec.

circa 1,0 x 10 s — , ...rn

terwijl deze waarde voor de blokjes 6 x 6 x 2 steeds circa 1,5 - 2,0 x 10"6

ni bedraagt.

Hieruit kan worden geconcludeerd, dat schade zal optreden indien de op het blokje uitgeoefende impuls een bepaalde kritieke waarde bereikt. De grootte van de impuls; evenwel, wordt bepaald door de hoogte van de breken-de golf, breken-de bijbehorenbreken-de golfperiobreken-de, breken-de doorlatendheid van breken-de taludbekleding en de blokafmetingen.

Zo kan in het algemeen worden gesteld, dat de hogere schade-golfhoog-ten bij de periode 1,4 sec. schade-golfhoog-ten opzichte van die bij periode 2,0 sec. kunnen worden verklaard uit het feit dat de langere golven veelal op een watervrij talud slaan, terwijl bovendien de brekerhoogte bij langere golven toeneemt. Als gevolg hiervan zullen bij gelijke golfhoogten de dynamische verschildruk-ken voor de langere periodes groter z i j n .

Bij vergelijking van overeenkomstige proeven op talud 1 : 3 en 1 : 6 blijkt het verschil in schade-golfhoogte en impuls gering. Daarentegen, heeff op talud 1 : 3 de verschildruk als gevolg wan phaseverschuiving een grotere invloed dan op 1 : 6, waar bezwijken veelal optreedt als gevolg van de dy-namische verschildrukken.

Bij vergelijking van de schade-golfhoogten bij de blokjes 4 x 4 x 2 met die bij de blokjes 6 x 6 x 2 , blijken de laatsten steeds aanzienlijk hoger, ter-w i j l ook de optredende impuls hoger is. Een mogelijke verklaring hiervoor is, dat door de vergroting van het oppervlak de geregistreerde verschildrukken niet meer representatief zijn voor het gehele blok-oppervlak en dat plaatselijk tegen-werkende drukverschillen optreden.

Hoewel de schadegolfhoogten voor de blokjes 4 x 4 x 2 met v e l l i n g -kanten aanzienlijk hoger zijn dan bij de blokjes 4 x 4 x 2 , blijkt de

uitge-oefende impuls in beide gevallen gelijk te zijn. Uit een nadere analyse van de

drukregistraties volgt, dat het drukverloop onder en boven de taludbekleding e l

-kaar door de grotere open ruimte beter volgen, waardoor de brekende

golfhoog-te moet toenemen voordat de kritieke impuls wordt bereikt.

.Tenslotte wordt nog opgemerkt dat de impuls per eenheid van oppervlak

gemeten bij de dynamische trekproeven, zeer goed overeenkomt met de kritieke

impuls, waarbij een blokje door de golfbelasting uit de taludbek leding wordt

gelicht. De vorm van het kracht-tijd diagram verschilt echter aanzienlijk,

het-geen blijkt uit het verschil van de maximaal optredende trekspanning en de

kri-tieke dynamische verschildruk.

4. Schaaleffecten

Hoewel het onderhavige onderzoek geen directe interpretatie van model-naar prototype-omstandigheden beoogt, volgt hieronder een beschouwing over mo-gelijke schaaleffecten aan de hand van de modelwetten, waaraan moet worden voldaan opdat gelijkvormigheid tussen model en prototype bestaat.

Uitgaande van de hydrodynamische vergelijkingen kunnen de volgende schoolwetten worden afgeleid:

n| = 1 (Strouhal) n . n v t lengte . . prototype , . , . waarin n. = -. —c "-— = lengteschaal 1 l e n g t e model snelheid n = —•• .,' 2-E_= snelheidsschaal v snelheid , , model tijd prototype . . . . , , n = . . . K UL- = ti|dschaal ' mode I 2 - ^ - = 1 (Euler) ,P druk r Q t o t

waarin n = -;—r-*- J-E_= drukkenschaal p druk , , r mode I 2 n = 1 (Froude) n . n. = ] (Reynolds) v

, waarbij is aangenomen dat in model en prototype dezelfde vloeistof wordt ge-bruikt.

Bij verschijnselen, waarin de zwaartekracht een dominerende rol speelt, zal aan de schaalwet van Froude moeten worden voldaan:

= U n . , waaruit volgt n

v

n

t

=

V

n

| '

e n

n = n,

Hieruit volgt, dat de golfkrachten voor zover ze worden beheerst door de versnellings- en zwaartekrachtcomponenten op de lengteschaal worden weer-gegeven. In dat geval wordt echter niet voldaan aan de schaalwet van Reynolds, hetgeen in het algemeen toelaatbaar is, mits het getal van Reynolds voldoende groot is, opdat zowel in model als prototype turbulente condities optreden.

Bij de variatie van de doorlatendheid van de funderingslaag, zijn als uitersten een doorlatende en een ondoorlatende fundering onderzocht. Voor een doorlatende fundering zullen de stromingsdrukken onder de bekleding slechts dan op de lengteschaal worden weergegeven, indien de stroming zowel in het proto-type als in het model.turbulent is. In het algemeen zal hierdoor de'schoolkeuze van het model sterk worden .begrensd. Het is echter tevens mogelijk, om, u i t -gaande van de prototype-omstandigheden en de schaalwaarde, een vergrotingscoëf-ficiënt van het modelgrind te bepalen, zodanig dat de stroming onder de bekleding eveneens op Froude-schaal wordt weergegeven. Met het bovenstaande is bij de keuze van het funderingsgrind voor het onderzoek rekening gehouden.

Bij het optreden van golfklappen en de voortplanting hiervan, dient de compressièwet van water en/of lucht in beschouwing te worden genomen. Volgens von Karman (literatuur 5) is de maximale druk, die optreedt bij de stoot van een vloeistofkolom met snelheid v^ op een vlak lichaam, dit is de zuivere water-slag, gelijk aan:

p = p . v. . c

rmax k ' ia

waarin pm a x = maximaal optredende druk in N / m

p = dichtheid van de vloeistof in k g / m ^ v^ = snelheid van de vloeistofkolom in m/s

c = snelheid van het geluid in de vloeistof in m/s. Hieruit volgt de schaalwet,

n = n . n . n (1)

Indien de vloeistof in model en prototype gelijk is, zal zowel n als n gelijk

aan 1 zijn. ^ a

Dan geldt,

n = n

P

v

Hieruit volgt dat de krachten als gevolg van de golfklappen te groot worden,

wanneer ze volgens de schaal wet van Froude worden geïnterpreteerd.

Wanneer bovendien de in het water aanwezige hoeveelheid lucht in model en

prototype niet gelijk is volgt uit vergelijking (1):

n = n . n_

_{p v c}

Q

. .

In het algemeen is de hoeveelheid lucht in het model kleiner dan in het

pro-totype en is n

Ca

dus kleiner dan 1. Dit houdt eveneens in dat de volgens

de Froude-schaal geïnterpreteerde krachten té groot worden.

Uit het bovenstaande kan worden geconcludeerd dat bij de

interpreta-tie van de modeldrukken naar prototype omstandigheden de grootste

voorzich-tigheid moet worden betracht. Om de invloed van de schaaleffecten op het

bezwijken van de taludbekleding te bepalen, zijn derhalve proeven op grotere

modelschaal noodzakelijk. . •

1 Miche, M . , "Mouvements ondulatoires de la mer en profondeur constante or decroissante", Annales des Ports et Chausseés" 114e Anneé, 1944.

2 Hunt, J . A . , "Design of seawalls and breakwaters", Proc. ASCE, v o l . 85, nr. WW 3, sept. 1959.

3 Saville, T . J r . , "Wave run-up on shore structures", Proc. ASCE, v o l . 82, WW 2, april 1956.

4 Greslou, L. et Mahe, Y . , "Etude du coëfficiënt de reflexion d'une houle sur un obstacle constitue par un plan i n c l i n e " , Proc. of the fifth conference on Coastal Engineering, Grenoble, sept. 1954.

5 v. Karman, T h . , "The impact on seaplanes during landing", N . A . C . A . TN 321, 1929.

73

5

O

-o

:*

c

z

o

o

w

O

73

O

73

O

en

Tl

O

r

m

m

z

2

c

D

O

•ö

oo

O

c

(O

n

ar O O UI

O

o m z o ge Icidcschot ge Icidcschot c o gelctdcschot + 4,20 + 4.-15 -H.5O

P R O F I E L B (4 .6) verplaatsbare golf hoogtemeter

L

g o l i h o o g t c m c t e r PROFIEL A (-C3) 4,50

P

!

P

_ip !P • -1.5O :P '

verplootsbore golf hoogtemet er _-t

:o io 4,OO - z i e DETAIL . bctonblokjct • gezeefd grind ' beton De Ion blokjes gtzcctd grind beton

DOORSNEDE PROFIEL B ( s c h a a l -( : SO)

bc tonblokjes gezeefd grind beton

triplex met goa t jcs voor goede woterbewcging

betonblok jcs gezeefd grind bc ton vulgrind O,O2 0,0 2 s uitncembarc bc ion-scgmenten opening voor ka bc Is

DIE profiel no.2O

DOORSNEDE PROFIEL A ( s c h a a l - t : 5 O )

g c l c i d o c h o t t c n

| WATERLOOPKUNDIG LABORATORI

C 3 2 ^.

O

ui >4

FIG.

2 1

ZEEFKROMME VAN HET FUNDERINGSGRIND

< i _•**

c c

ï

»

3 •* O D _O i O O * . i o o > J . ' M o ' O O C N \ \

S

s

percentag e da t doo r d é zee f heengaa t > & i n o v j a > o o -o o o o < )OOOO O ow® 0 -10 .' 0 \ \ \ \ \ •

s \

\

\

\

\

\

Q . O M 4 M a > • I O X •^ 0 0 I I X I c o X < M X T J C O I I X (V O X ^ o o I I dru k (N/m 1 )

E

DRUKREGISTRATI

E

G

LABORATORIU

M

M.4O5

7

FIG

. 3

-3 Q . O V I tl •o c o

E

VERSCHILDRUK

*

G LABORATORIU M

M.4O5

7

FIG.

4

t7 > C

K

AL

S

GEVOL

G

VA

N

"

G

LABORATORIU

M

M

. 4O5

7

FIG.

5

E

VERSCHILDRUK

"

G

LABORATORIU

M

M.4O5

7

FIG.

6

•^, -JA

p _J

* oppervlak blokje

talud -1 !6

stil-water niveau

N

:

oppervlak blokje

STATISCH EVENWICHT TALUDBEKLEDING

lengteschaal A '. A

z / H 2 o 8 • s "K. t • ^ -D

£

s.

_i

L i r ••f • I J 0-s. (V V •P-•w • 4

k

1

Q

i

i 'S A T 6 7 8 9 -IO" 5 6 7 H/L„ «i Q ii H o m OJ a u 0> -T" 1 u B 1- T.2, 0 se c w a t e r d i e p t e O.5Om blokjes 4 x 4 x 2 op 2.5x-(Ö~2m grind H ••• w a t e r d i e p t e 0,8O m blokjes 4 x 4 x 2 op 2.5 x -(O 2tn grind blokjes 4 x 4 x 2 op ondoorlatende fundering blokjes 6 x 6 x 2 op 2,5 x HO"2m g r i n d blokjes 6 x 6 x 2 op ondoorlatende fundering blokjes 4 x 4 x 2 + vellingkanten op 2,5 x-IO~2m grind blokjes 4 x 4 x 2 + vellingkanten op ondoorlatende fundering 0 -ö -• o -D- -A-A -f -0-n -A

+

GOLFOPLOOP TALUD >f : 6

z / H 2 40° 8 7

-i

i • Sr ^

1

}

.

-^.

P V. ff •<

h

•<h£

v]

te

>

1 1 1 1 j i i : ! i _ 1 ! II

4

1 — s — — 6 7 8 9 4CT 6 7 H / L o V V (» O. T II H u V • Ui ry

z°

Cl V al -r (-V tf) >o ' T N H T.2. O se c w a t e r d i e p t e O.SO m blokjes 4 x 4 x 2 op 2.5x4Ö~2m grind M • m

+

w a t e r d i e p t e O.8O m blokjes 4 x 4 x 2 op 2.5 x -(O~Jm grind blokjes 4 x 4 x 2 op ondoórlatende fundering blokjes 6 x 6 x 2 op 2.5x-(O"*m grind blokjes 6 x 6 x 2 op ondoorlatende fundering blokjes 4 x 4 x 2 + vellingkanten op 2.5x 4O"!m grind blokjes 4 x 4 x 2 + vellingkanten op ondoorlatende fundering <> -ö - -o- -D-•ü -f

-o-n

--<>

GOLFOPLOOP TALUD A '. 3

y / /

y

/

•

2

f

<s

_•/

I *i 4 1 /

• /

•

1

f X • oi-^OcoOf^oin ^ V V V O O O Ö Ö C I — o 1111 1 i i

o

o

o

o

o

o

c

O o o o r » o m T ) o S. c . 6 1 3 O in 6 ) t_ O M c 6 1 O > vol c 6> U «» -<^ > °.6 I O o 61 <-> t i ref i \ / / 1 |

f

f

f/

r n C M -• )" Ö O ' C » O C ) C r r o < M i reflectiecoêfficien t (% ) —

E

E

N

PLAAT

S

VA

N

D

E

E

VA

N

D

E

GOLFSTEILHEI

C

SCHAD

E

>

H/L

o

WATERLOOPKUNDI G LABORATORIU M

1

\

-c 61 ' O " 3 « 1 ' 6 1 * m "5 -• o o ~ E in c ti ü >

Y.

len u . « ^ -M O u 61 ' • * . 61 -•• -t l -) O ) o

'o

x in

'o

X 'O X ro o -1 \ I •

-f

'o

x 1

1 X r\ 3 O 61 niv L . 6 * j »O l l - W < J m / ' \ X E O in O * Q . • o

2

O E O 0 0

o

a .

a.

•xj 6 1 O *

talu

d

*

i :

MMO5

7

\

n\\

n

u

\

U

o m — ~mj

i

N J U t l U o 6 1 6 1 6 » 6 1 in i n i n i n CM • * O O _ T ' V t-" CM * II I I I I D K H - » - H -— > /^ » /2 » /Q k (J v vs ) Qt / 0 9 t» t l U O in i n < A i n <x •* <o O • >»-" V -T CM " t H H ° H ° x • + •

6

FIG.-i

O