Stootspanningen op transformatoren

! " W P T - ^ ' ' •'' — - " " • W ' P W - " ' • ^'^^ " ^ ••.!'•-' • • M«»iiflW"»?^«WffW(mil|il—III II il 1

S T O O T S P A N N I N G E N OP

TRANSFORMATOREN

P R O E F S C H R I F T

TER VERKRIJGING VAN DE GRAAD

VAN DOCTOR IN DE TECHNISCHE

WETENSCHAP AAN DE TECHNISCHE

HOGESCHOOL TE DELFT, OP GEZAG

VAN DE R E C T O R M A G N I F I C U S

D R O. B O T T E M A , H O O G L E R A A R

IN DE AFDELING DER ALGEMENE

WETENSCHAPPEN, VOOR EEN

COM-MISSIE UIT DE SENAAT TE

VERDE-DIGEN OP WOENSDAG 20 JANUARI

1954 DES NAMIDDAGS TE 2 UUR

DOOR

PETRUS G E R A R D U S P R O V O O S T

ELECTROTECHNISCH INGENIEUR

DIT PROEFSCHRIFT IS GOEDGEKEURD DOOR DE PROMOTOR PROF. DR IR F. A. HEYN

AAN DE DIRECTIE DER N . V . TOT KEURING VAN ELECTROTECHNISCHE MATERIALEN TE A RNHE M BETUIG IK MIJN DANK VOOR DE MEDEWERKING, WELKE MIJ WERD VERLEEND BIJ HET TOT STAND KOMEN VAN DIT PROEFSCHRIFT.

STOOTSPANNINGEi'l OP TRAHSFORfil/JORElJ.

HOOFDSTUK___l^

Het_ontstaan van stootspanningen op bovengrondse l i j n e n .

I. 1 . Inleiding.

I. 2, Overzicht der toegepaste formules.

I. 3. Factoren, welke van invloed z i j n op de terugslag. I. 4. Berekening der spanningen voor een 150 kV l i j n . I. 5. iiietingen aan een staaf electrode van 54 m lengte. i . 6, Conclusies.

Aanhangsel 1?. i/f' 1c.

HOOFDSTUK_ I L

De bevcHiging van_transfcrraatoren tegen stootspanningen. I I . 1 . Inleiding,

I I . 2, lïieetmethode. I I . 3. Spoel spanning en.

I I . 4. Industieve coördinatievonkbruggen,

I I . 5. Vergelijking tussen inductieve en gewone coördinatievonkbruggen. I I . 6, Kabels tussen transformator en bovengrondse l i j n ,

I I . 7. Conclusies.

A3nh?.nrsel l i s t/>.. 11c.

HOÜFDSTUK_IM.

De beproeving van transformatoren met stootspanningen. A. Volle golven.

I I I . A. 1 . Inleiding.

I I I . A. 2. Het gedrag van een transformator b i j stootspanning. I I I . A. 3. Literatuuroverzicht.

I I I . A. 4. De afsluiting der andere fasen. I I I . A. 5. De spanningsdeler.

I I I . A. 6, Enkele .iieetresultaten. I I I . A. 7. Conclusies.

B. Gekapte golven. I I I . B. 1 . Inleiding,

I I I , B. 2, Grondslagen van een detectiemethode b i j gekapte golven, I I I . B. 3. Beproevingsmethode met hulpstootstroom.

I l l , B. 4. Beproevingsmethode met g e l i j k t i j d i g e bekrachtiging en belasting van de transformator.

I I I . B, 5. Invloed van de synchronisatie tussen stoot- en wisselspanning, I I I . B, 6, Gekapte golven op transformatoren met geaard sterpunt.

1)

S A id E N V A T T I N G_^

Dit proefschrift bevat de resultaten van enige onderzoekingen, welke door mij z i j n ver-r i c h t in het hoogspanningslabover-ratover-riun van de N.V.tot Keuver-ring van Electver-rotechnische iiiatever-rialen te Arnhem. Het heeft betrekking op problemen, welke zich voordoen b i j de voortgeleiding van elec-trische energie over grotere afstanden door middel van bovengrondse lijnen en wel uitsluitend die problemen, welke het gevolg z i j n van een blikseminslag in of in de buurt van een mast der electriciteitsvoorziening. Overspanningen, welke het gevolg z i j n van schakclmanipulaties of aard-sluitingen zijn hier buiten beschouwing gelaten. Z i j vormen op zichzelf een uitgebreid veld van onderzoek,

De inhoud is verdeeld in drie hoofdstukken, Het eerste hoofdstuk bevat een grotendeels theoretisch onderzoek naar de spanningen, welke b i j een directe inslag kunnen ontstaan tussen aard- en fasedraden onderling, alsmede tussen de fasedraden en aarde, waarbij onder aarde het nulpotentiaalvlak wordt verstaan en niet het aardoppervlak ter plaatse van de inslag. De mast-aardingen worden verondersteld staafelcctroden te z i j n , welke verticaal in de grond z i j n gedre-ven. Uit de berekeningen, welke z i j n uitgevoerd voor verschillende waarden van de specifieke weerstand der aarde, verschillende lengte der staafelcctroden en verschillende amplitude en g o l f -vorm der bliksemstroom, blijW; dat het onder bepaalde omstandigheden geen zin heeft de aardelec-troden voortdurend dieper in de aarde te drijven, teneinde hierdoor een kleinere aardverspreidingsweerstand te verkrijgen. i'''eliswaar neemt de aardverspreidingsweorstand af, doch de z e l f i n -ductie van de aardelectrode neemt zodanig toe, dat de naximalc waarde van de spanning, welke zich tussen de aard- en fasedraden ontwikkelt vrijwel onveranderd b l i j f t . Indien deze spanning de overslagspanning van de isolatorkcttingen overschrijdt, ontstaat de z.g.terugslag van de aarddraad naar de fasedraad, hetgeen bedrijfsstoornis en beschadiging van de aan de bovengrondse lijnen aangesloten transformatoren tengevolge kan hebbon. Teneinde terugslag te voorkomen, verdient het daarom soms aanbeveling meerdere korte electroden op niet to geringe afstand van e l -kaar in de grond te slaan, inet behulp van de in d i t hoofdstuk ont'..ikkelde theorie kan worden verklaard, hoe het mogelijk i s , dat b i j een raastinslag meerdere malen terugslag is ontstaan, t e r -w i j l het product van de bliksemstroom en de aardverspreidings-weerstand aanzienlijk lager is dan de overslagspanning der isolatorkettingcn.

De maatregelen, welke ter voorkoming van terugslag worden genomen, kunnen niet verhinde-ren, dat tengevolge van de koppeling tussen aard- en fasedraden a l t i j d een spanning op de fasedraden wordt geTnduceurd, welke zich voorplant naar de aan de einden van de bovengrondse l i j -nen gelegen transformatorstations. Deze spanningsgclven, welke in het algemeen een s t e i l front en een meer of minder langzaam afnemende rug bezitten, kunnen, indien z i j oen transformator t r e f -fen, alsnog oorzaak zijn van bedrijfsstoornissen en beschadiging. Het voerkomen van terugslag biedt daarom op zichzelvo niet voldoende zekerheid, zodat daarnaast nog andere maatregelen d i e -nen te worden genomen. In hoofdstuk II worden deze maatregelen aan een nader onderzoek onderworpen

Het is in ons land algemeen gebruikelijk de transformatoren tegen hoge stootspanningsgel-ven te beschermen door middel van coördinatievonkbruggen, welke op meer of minder grote afstand van de te beveiligen transformator staan opgesteld. De slagwijdte van deze vonkbruggen wordt i n -gesteld op een bepaald spanningsniveau, dat onder alle omstandigheden door de desbetreffende transformator moet kunnen worden uitgehouden. Een nader onderzoek toont echter aan, dat een over-slag van een ooördinatievonkbrug, welke zich direct naast of op enkele meters afstand van een transformator bevindt, zeer hoge spanningen tussen dicht b i j elkaar gelegen spoelen van de trans-formatorspanningen kan veroorzaken, hetgeen wederom bedri jfsstoornissen en beschadiging tenge-volge kan hebben, l'ordt de coördina+icvonkbrug op tenminste 50 m afstand van de transformator opgesteld, dan zal hierdoor weliswaar een aanzienlijke vermindering van de spanning tussen spoe-len worden verkregen, echter kan nu, alvorens overslag aan de vonkbrug optreedt, de spanning aan de transformator zelve tot een belangrijk hogere waarde stijgen dan de ovorslagspanning aan de vonkbrug. Op deze wijze komt dus de hoofdisolatie van de transformator in gevaar.

2)

Bij toepassing van oen z.g, inductieve coördinatie vonkbrug, welke in wezen niets

an-ders is dan een gewone vonkbrug in serie met oen spoel van passende grootte, vervallen de

boverv-genoemde bezwaren grotendeels. In principe is het mogelijk een inductieve coördinatie vonkbrug

direct naast de transformator op te stellen, zonder voor extreem hoge spoelspanningen te hoeven

vrezen.

Het komt vaak voor, dat transformatoren door niddel van kabels van enkele tientallen

tot honderden meters lengte verbonden zijn met de bovengrondse lijnen. Een gewone

ooördinatie-vonkbrug in het opstijgpunt der bovengrondse lijnen geplaatst, zal hij overslag zeer steile

span-ningsgclven op de transformator veroorzaken, hetgeen door toepassing van een inductieve

coördina-tie vonkbrug kan worden voorkomen.

Het is, ongeacht of de beveiliging wordt uitgevoerd door middel van gewone of

inductie-ve coördinatie vonkbruggen, niet mogelijk te voorkomen, dat de transformatoren door oinductie-verspannings-

overspannings-golven worden getroffen en wel door volle overspannings-golven, indien de vonkbrug niet doorslaat of door

ge-kapte golven, indien wel doorslag plaatsvindt^ Volledige zekerheid tegen overspanningen is

daar-om slechts mogelijk indien de transformatoren zelf tenminste bestand zijn tegen volle en gekapte

stootgolven met een topwaarde welke gelijk is aan de 50^ overslagspanning van de coördinatie

vonkbruggen. Zekerheidshalve dient de marge wat ruimer te worden genomen^

In de loop der jaren zijn meerdere methoden aangegeven, welke ten doel hebben de

stoot-spanningsvastheid van transformatoren op te voeren. Ongeacht de wijze waarop men diit tracht te

verwezenlijken, zullen uiteindelijk zowel de constructeur als degene^ die een transformator koopt,

met zekerheid willen weten of het gestelde doel is bereikt. Dit is slechts mogelijk, indien de

transformator^kant en klafr, in het laboratorium aan een stootspanningsbeproeving wordt

onderwor-pen..

De stootspanningsbeproeving van transformatoren verheugt zich momenteel ook in ons

land, in een steeds toenemende belangstelling van vakmensen.. Niettemin kan worden geconstateerd,

dat velen nog enigszins afkerig zijn van dit soort beproevingen, hetgeen ongetwijfeld mede wordt •

veroorzaakt door de vaak zeer uiteenlopende meningen van hen, die zich met het onderzoek v n

de-ze beproevingsmethode bezig houden„

In hoofdstuk III wordt de stootspanningsbeproeving van transformatoren aan een

uitge-breid en kritisch onderzoek onderworpen- Uit het onderzoek blijkt, dat eventuele isolatiedefecten,

welke tijdens de beproeving zijn ontstaaii. op zeer gevoelige wijze door middel van

kathodestraal-oscillografische metingen kunnen worden aangetoond. De beproeving moet eenfasig worden uitgevoerd,

waarbij de niet gestoten fasen geheel open dienen te blijven of geaard moeten worden over weerstane

den van zodanige waarde, dat de geïnduceerde spanningen beneden een toelaatbare grens blijven,

Bij een stoot op de U fase kan de detcctiespanning met een gewone weerstandsspanningsdeler worden

gemeten aan de uiteinden van éi5n der overige fasen met inbegrip van de laagspanningsfasen. Bij

toepassing van een detectiemethode, welke berust op de fluxveranderingen in de ijzeren kern van

de transformator kan een kortsluiting van één winding op een totaal van 35000 windingen op

over-tuigende wijze worden aangetoonde

Het bovenstaande geldt uitsluitend voor de beproeving met volle stootspanningsgolven.

De detectie van isolatiedefecten bij een beproeving met gekapte golven is echter zeer veel

moei-lijker en in het buitenland heeft men jarenlang tevergeefs naar een oplossing van dit probleem

ge-zocht. Een nadere beschouwing van de belasting der isolatie tussen spoelen bij eer beproeving met

volle of gekapte golven toont echter aan, dat het verschil in detectiemogelijkheid slechts kan

WOF-den veroorzaakt door het verschil in tijd, gedurende welke in het ene en het andere geval de

kort-sluiting door stroom wordt doorlopen. (ïlet dit voor ogen kan een detectiemethode worden ontwikkeld,..

waarbij gebruik wordt gemaakt van een hulpsparning en hulpstroom welke uit de stootgcnerator

zel-ve ïorden zel-verkregen en waarmede de duur van de kortsluiting tengevolge van een gekapte golf gelijk

kan worden gemaakt aan die bij een volle goH.. Hiermede is het mogelijk geworden de

isolatiedefec-tèn, welke bij een beproeving met ^ekapte golven ontstaan, op volkomen betrouwbare wijze te

detec-teren.

3)

Uitgaande van hetzelfde principe, doch op andere wijze toegepast, kan nog een andere de-tectiemethode worden ontwikkeld, waarmede zowel de isolatiedefectcn b i j volle als gekapte golven kunnen worden aangetoond. De hulpspanning en hulpstroom worden h i e r b i j verkregen door bekrachti-ging en belasting van de te onderzoeken transformator. Door ' i voering van de belastingstroom kan de stroom ter plaatse van een eventuele kortsluiting toenemen met oen tijdconstante, welke onaf-hankelijk is van de tijdconstante van de laagspanningszijde van de transformator met inbegrip van de voedende generator. De spanningsstoot moet op een zodanig moment worden toegevoerd, dat de stoot- en navloeiende wisselstroom g e l i j k gericht z i j n , hetgeen betekent, dat b i j een beproeving met volle golven de stootspanning en de geïnduceerde wisselspanning dezelfde p o l a r i t e i t moeten bezitten t e r w i j l z i j b i j gekapte golven van tegengestelde p o l a r i t e i t moeten z i j n . Ontstaat nu tengevolge van een spanningsstoot een kortsluiting van enige windingen of spoelen dan belet de in de kortsluiting vloeiende wisselstroom het blussen van de vonk na beëindiging van do stoot, Op deze wijae is het gelukt in het laboratorium ernstige.beschadigingen in een transformator te veroorzaken, welke vergelijkbaar z i j n met de beschadigingen, die b i j in gebruik geweest zijnde transformatoren kunnen worden geconstateerd, nadat z i j door een overspanningsgolf z i j n getroffen. Het gebruik van een kathodestraaloscillograaf is b i j deze methode niet meer noodzakelijk,

H O O F D S T U K I.

Ë L ™ I § M _ ^ * L § ^ ° ° ^ ^ ' * ™ ' " ^ ^ ' ^ ^^ BOVENGRONDSE LIJNEN,

I. 1 , Inleiding.

De hoogste overspanningen, welke op bovengrondse lijnen kunnen ontstaan, worden veroor-zaakt door aitmosferische ontladingen. Reeds in 1SC8 werd door K.W.Wagner (1) een theorie ontwikkeld, waarmede het ontstaan van lopende golven op bovengrondse lijnen kan worden ver-klaard. Volgens deze theorie wordt op de l i j n een zekere hoeveelheid lading geïnduceerd, welke na de ontlading van de onweerswolk niet meer aan een bepaalde positie is gebonden, ten gevolge waarvan twee in tegengestelde richting voortlopende golven ontstaan. Naarmate meer inzicht werd verkregen in hot ontladingsmechanisme van de bliksem en de vorm en groot-te der op bovengrondse lijnen veroorzaakgroot-te spanningen, werd het duidelijk dat K.W,Wagner's theorie niet geheel j u i s t kan z i j n . Z i j kan b i j v . n i e t verklaren, dat het front der lopende golven zeer veel steiler is dan de golfrug,

Ook Bewley's theorie ( 2 ) , welke in f e i t e een uitbreiding is van die van Wagner, faalt in d i t opzicht.

C.E.l'lagner en Wc Cann (3) hebben in 1942 een v o o r t r e f f e l i j k artikel gepubliceerd, waarin voor de berekenwaaring der waarin bovengrondse lijnen geïnduceerde spannwaaringen voor de eerste -maal rekening wordt gehouden met het ontladingsmechanismc van de bliksem, Be toercfninj van de veldsterkte gedurende het voortschrijden van de voorontlading tussen wolk en aarde ge-^ schiedt met een zo geringe snelheid, dat hiervan geen noemenswaardige spanningsgolvén het gevolg kunnen z i j n . Dit electrische veld wordt echter door de hoofdontlading, weikei zich met ciraa 0,1 van de lichtsnelheid van de aarde naar do wolk voortplant in zeer korte t i j d afgebroken. Voor de berekening van de veldsterkte op een willekeurig moment in een bepaald punt wordt het ontladingskanaal voorgesteld als een zich snel verlengende, verticale, homcK geen geladen l i j n , waarbij de aanwezigheid der aarde in rekening wordt gebracht door spie-ling van deze geladen l i j n ten opzichte van het aardoppervlak. C.F.Wagner en t!\c Cann be-rekenen op deze wijze voor de geïnduceerde spanning een topwaarde van 970 kV op een l i j n van 30 m. hoogte b i j een blikseminslag op 90 m afstand van de l i j n en een stroomsterktc van 100 kA. Dergelijke grote stromen komen gemiddeld slechts in 1^ van alle bliksemontla-dingen voor. De afschermende werking der aarddraden is hierbij niet in rekening gebracht, doch in het algemeen bedraagt deze ongeveer 50^, zodat b i j v . b i j 150 kV l i j n e n , die ter plaatse van de mast ongeveer op 30 m hoogte hangen, de geïnduceerde spanningen zoor zelden een waarde van 500 kV zullen overschrijden,

Uit modelproeven is gebleken, dat b i j een blikseminslag naast de l i j n de minimum af-stand tussen bliksemkanaal en l i j n driemaal de lïjnhoogte bedraagt. Alle andere ontladin-gen treffen de aarde op een grotere afstand of z i j treffen de l i j n d i r e c t , in welk geval van een directe inslag wordt gesproken. Teneinde verwarring te voorkomen zal in het v o l -gende onderscheid worden gemaakt tussen directe inslagen in de mast, de aarddraden of de fasedraden.

Uit het bovenstaande volgt, dat b i j een 150 kV l i j n de kortste afstand tussen de l i j n en het kanaal van een niet-directe inslag ongeveer 90 m bedraagt, t e r w i j l deze b i j een 50 kV l i j n , welke oen grootste hoogte van circa 15 m bezit nog slechts 45 m i s . Dit is oorzaak, dat ook b i j 50 kV lijnen en om gelijke redenen ook b i j 100 kV l i j n e n , de tof>-v/aarde der geïnduceerde spanningen b i j een niet directe inslag om en nabij 500 kV kan

5)

bedragen. Bij een blikseminslag van 50 kA, hetgeen gemiddeld b i j 10^ der inslagen voorkomt, kan derhalve op een 50 kV l i j n een spanning van 250 kV worden geïnduceerd, hetgeen de be-proevingsspanning van 50 kV transformatoren reeds nabij komt. Naarmate de bedrijfsspannïng der lijnen s t i j g t en dientengevolge hun isolatïenïveau hoger moet liggen, neemt de betekenis der geïnduceerde spanningen tengevolge van een niet-directe inslag steeds meer af,

C.F.Wagner en die Cann hebben zich b i j hun berekeningen beperkt tot de niet-directe inslag. Oppervlakkig beschouwd kan men .menen, dat hun methode ook kan worden toegepast voor de bere-kening van de in de fasedraden geïnduceerde spanningen indien de inslag plaats vindt in de mast zelve, daarbij veronderstellende, dat geen terugslag over de isolatorkcttingen hiervan het gevolg i s . Dit is echter niet j u i s t , daar b i j een directe inslag in acn raast verschil-lende factoren eon belangrijke rol gaan spelen, t e r w i j l z i j b i j een niet-directe inslag kun-nen worden verwaarloosd. Zo wordt b i j v . b i j een niet-directe inslag het aardoppervlak als nulpotentiaal beschouwd, hetgeen in de naast omgeving van het trefpunt zeker niet j u i s t i s , doch voor de berekening van de veldsterkte in de verschillende punten van de op enige t i e n -tallen tot honderden meters afstand gelegen bovengrondse l i j n wel toelaatbaar i s . De invloed van de omvangrijke, geaarde mast op de veldsterkte ter plaatse van de fasedraden behoeft b i j een inslag op enige afstand van de l i j n niet in aanmerking te worden genomen, indien men u i t -gaat van de veronderstelling, dat de afstand tussen bliksemkanaal en l i j n ergens tussen twee masten het kleinst i s . Het is zonder meer d u i d e l i j k , dat de genoemde factoren b i j een inslag in de mast van het gcootste belang worden, waarbij nog korat, dat de voorontladingen, welke zich dan van de mast naar de wolk toe bewegen en zeker een lengte van enige tientallen me-ters zullen hebben, het veld ter plaatse van de fasedraden nog meer zullen doen verminderen.

In het volgende zal daarom een op een geheel ander principe gebaseerde methode worden gegeven ter berekening der b i j een directe mastinslag optredende spanningen. Hierbij wordt u i t -gegaan van de veronderstelling, dat clc masten geaard z i j n door middel van staafelectroden, welke verticaal in de grond worden gedreven.

I.2.0verzicht der toegepaste formules.

Het volgende bevat een overzicht der b i j de berekening toegepaste formules. Van de spe-ciaal voor d i t onderzoek afgeleide formules is de afleiding in grote trekken in de aanhang-sels l a t/m 1c weergegeven, t e r w i j l voor de afleiding der overige formules naar de desbe-treffende literatuur wordt verwezen.

1.2.1.De verspreidingsweerstand en zclfinduotie van een staafaarding.

[/iet behulp van de analogie tussen het clectrostatische veld en het stationnaire e l e c t r i -sche veld kan u i t de capaciteit, welke een staaf bezit ten opzichte van de oneindig grote ruimte de verspreidingsweerstand worden berekend, welke dezelfde staaf bezit in een homogeen medium met een bepaalde geleidbaarheid. De zelfinductie van deze staaf kan worden afgeleid u i t de capaciteit van de staaf en de snelheid, waarmede een electromagnetische verstoring zich over de staaf in een bepaald raedium voortplant.

Men vindt: ^^^ ^^^

R, . — ( l n ^ - 1 ) (1) 2 TM o

6]

waarbij

R., = verspreidingsweerstand in ohms ^ = specifieke woorstand in ohras-m

1 = lengte van de staaf in ra r = straal van de staaf in m

o , L, - 2.10"^ 1. In 0,735— (2) I r en waarbij L. = zelfinductie in raicrohenrijs 1 = lengte van de staaf in m r = straal van de staaf in m

o

De formule voor L.. is die, welke wordt aanbevolen door de Bureau of Standards (USA).Het dient te worden opgemerkt, dat noch formule ( l ) , noch formule (2) geheel juist z i j n . Voor de in de volgende berekeningen beschouwde waarden van j . - leveren de in de literatuur bekende, soortgelijke formules een uitkomst op, welke echter slechts weinig afwijken van die der hier gegeven fcrmulcs,

1.2.2, De verspreidingsweerstand en zelfinductie van twee parallel geschakelde staven. De verspreidingsweerstand van twee parallel geschakelde staven wordt berekend u i t : '

D ^^ , 1 41 . , 21 -:- V a ' + 4 1 ^ a \ z + K]^ . , „ , R, = -.—r In 1 + In + T T - 7 — T Ï 3 2 4 Til r a 21 ' 21 o waarbij R = verspreidingsweerstand in ohms

'^ = specifieke weerstand in ohms-ra

1 " lengte der staven in m r = straal der staven in m a = afstand tussen de staven in ra.

De zelfinductie L„ van twee parallel geschakelde staven kan op eenvoudige wijze worden gevonden u i t :

^2

4 ' = h R ; ^ ' ^'^

waarbij'

L. = zelfinductie van één staaf L- = zelfinductie van twee staven

R. - verspreidingsweerstand van één staaf R = verspreidingsweerstand van twee staven.

Formule (4) volgt uit de overweging, dat door parallelschakeling de capaciteit wordt ver-groot, tengevolge waarvan de verspreidingsweerstand afneemt. Aangezien echter de

voortplantingssnelhefd over de parallel geschakelde staven niet kan z i j n veranderd, moet de z e l f i n -ductie in dezelfde verhouding als de weerstand z i j n afgenomen.

1.2.3.Schakelverschijnselen b i j een staaf van eindige lengte.

Een In de ghond geslagen staaf kan b i j benadering worden opgevat als een c i r c u i t met ver-deelde zelfinductie L. en verver-deelde afleiding G overeenkomstig figuur 1. De weerstand van de

7)

staaf en de capaciteit naar aarde zijn hierbij verwaarloosd. Wordt de staaf doorlopen door een

stroom

i - It (5)

d.w.z. door een lineair met de t i j d toenemende stroom, dan geldt voor de spanning aan het be-gin van de staaf: o T •

- n Tl j t

^ - ' ^''-~2 ' nTl ~ 7' ^ ^'^

waarbij

e = spanning in volts

I - stroomtoename in ampères per microseconde B » verspreidingsweerstand in ohns

L = zelfinductie in microhenrijs t • t i j d in microseconden.

b. Kortgesloten einde (zie aanhangsel 1b).

Dit geval doet zich voor b i j een electrode, die op zekere diepte in een goed geleidende laag terechtkomt.

Eveneens een lineair met de t i j d toenemende stroom veronderstellende, wordt de spanning aan het begin van de staaf:

- ( 2 n - 1 ) ^ I' ^ ÏL ^

8 I L . :!*• 1 - ; , , , e - T - ^ ..'_ ö yv

" ^ n-l ( 2 n - 1 ) ^

waarbij R = verspreidingsweerstand van de staaf, vóórdat deze de goed geleidende laag heeft bereikt.

Alle overige factoren hebben dezelfde betekenis als in formule (6),

Bij steeds toenemende verspreidingsweorstand R nadert de spanning steeds sneller de l i m i e t :

- ^ 'L ' ' 1 1, I di

/ 7^ m I L = L

• ! i 2 i ' , r.. .^2 " d t n=1 ( 2 n - 1 ,

1.2.4, Schakolverschijnselen b i j een oneindig lange staaf (zie aanhangsel 1c).

De berekening hiervan is van belang voor het verkrijgen van het juiste inzicht omtrent de werking van electroden, die tot zeer grote diepte in de grond worden gedreven,

Wederom een lineair met de t i j d toenenendc stroom veronderstellende, wordt voor de span-ning aan het begin van de staaf gevonden:

e - I \ / L R ^/fj- (9)

Soortgelijke formules als ( 6 ) , (7) en 1,9) kunnen voor elke gewenste stroomvorm worden afgeleid. Daar z i j echter in het algemeen minder practisch z i j n in het gebruik en bovendien elke stroom met een grote mate van nauwkeurigheid kan worden beschouwd als oen superpositie van met de t i j d toe of afnemende stromen, verdient het de voorkeur de in het voorgaande gegeven, formules b i j de berekening toe te passen.

l,3.Factoren, welke van invloed op de terugslag z i j n .

Bij een blikseminslag in een hoogspanningsmast verdeelt de stroom zich over de aarddraden en de mastconstructie, in serie waarmede zich de staafelectrode bevindt. Terugslag van de mast

8)

naar één der fasedraden treedt op, indien het verschil tussen de spanning van deze draad en de over de mast en de staafelectrode opgewekte spanning groot genoeg is om overslag der isolatorkettingen te veroorzaken. De verschillende factoren, welke h i e r b i j een rol spelen, z u l -len in het volgende nader worden beschouwd,

1.3.1.Vorm en amplitude van de bliksemstroom.

Het is d u i d e l i j k , dat de kans op terugslag toeneemt, naarmate de araplitudo en steilheid van de af te voeren stroomgolf toenemen. Bij de berekening van aardel ectroden dient men u i t te gaan van een bepaalde strooraamplitude en -vorm, waarbij veiligheidshalve rekening dient te worden gehouden met een hevige blikseminslag, zonder nochthans te verlangen, dat zelfs het

zwaarste, ooit waargenomen onweer geen schade mag veroorzaken.

Uit de literatuur (6) (7) (8) is bekend, ciat b i j circa 6 - 1 5 ^ der directe inslagen op • masten van de electriciteitsvoorziening de raaststromen een topwaarde van 30 kA of meer be-reiken, t e r w i j l de steilheid b i j circa 6 - ^8% meer dan 30 kA per microseconde bedraagt, (9).(10) (11) (12). Bij de volgende berekeningen wordt daartjm uitgegaan van een stroom-g o l f , welke in 1 raicrosec. een topwaarde van 30 kA bereikt. De rustroom-g van de stroom-golf wordt over-eenkomstig de I.E.C.regels op 50 microsec.gesteld.

,3.2. Afmetingen van de raast,

De tussen de masttop en -voet optredende spannim, kan worden berekend volgens de lopende golf methode of met behulp van de geconcentreerd gedachte zelfinductie van de mast. ëeide methoden leveren gelijke uitkomsten op, zoals uit een eenvoudig voorbeeld moge b l i j k e n .

Wordt de mast met een lengte 1 vervangen gedacht door een even lange mast met een constan-te diameconstan-ter, welke g e l i j k is aan de gemiddelde diameconstan-ter van de oorspronkelijke mast en wordt deze stroom 1 = I t , die l i n e a i r met de t i j d toeneemt, doorlopen, dan zal volgens de eerste methode de spanning tussen de top en de voet van de mast bedragen:

e o I I z (10)

V

waarbij:

1 - lengte van de mast

V " voortplantingssnelheid van de st^roora Z . golfweerstand van de raast.

Aangezien echter in lucht de voortplantingssnelheid g e l i j k is aan: 1

v •

VL^ C\

. ( 1 1 )

1 1

waarbij L en C resp. de zelfinductie en capaciteit per lengte-eenheid van de mast voor-s t e l l e n , en: / . 1 ^ C wordt de spanning: , .

/L

e = I 1 V L ' ' C ^ .YJ,1 - 1.1.L^ = IL (13)

waarbij L = totale zelfinductie van de mast,

De uitdrukking (13) is echter juist gelijk aan de spanning, die men berekent met behulp van

de geconcentreerd gedachte zelfinductie:

9)

De zelfinductie van een mast kan, met voor practische doeleinden voldoende benadering, op overeenkomstige wijze worden berekend als die van een staaf, waarbij echter in formule (2) voor r de gemiddelde straal van do mast moet worden genomen. Voor een mast van 40 m hoogte en een voet van 5 x 5 m2 vindt men op deze wijze een zelfinductie van 25 i H , waarbij nog de zelfinductie dient te worden gevoegd van de verbinding tussen de mastvoet en de aardelectrode, welke circa 1,7 j t H per meter bedraagt. Sij niet te slanke masten kan dus v e i l i g worden gere-kend met een totale zelfinductie van 0,75 :..H per meter masthoogte.

Uit het bovenstaande volgt, dat. Indien een raast van de zo j u i s t genoemde afmetingen wordt doorlopen .door een l/50 microseconden stroom met een topwaarde van 30 kA, de tussen de mast-top en de aardelectrode opgewekte spanning gedurende 1 microseconde een waarde van 900 kV bo-r e i k t .

Er z i j n geen practische middelen aan te geven, waarmede deze spanning laag kan worden ge-houden.

1,3,3, Bodemgesteldhei^d en afmetingen van de aardelectrode.

Deze factoren hangen ten nauwste mot elkaar samen en kunnen dus het beste in onderling verband worden beschouwd.

Uit formule (1) voo^ de verspreidingsweerstand van een staaf in aarde met een specifieke weerstand volgt, dat de diameter van de staaf slechts een onbelangrijke rol vervult. Theore-tisch is het mogelijk in elke grondsoort door verlenging van do staaf een voldoend lage verspreidingsweerstand te vinden. Uit formule (2) volgt echter onmiddellijk, dat hierdoor de z e l f -inductie van de staafelectrode zeer hoge waarden v e r k r i j g t en aangezien volgens formule (6)de spanning op een staaf van eindige lengte bestaat u i t een ohrase component:

e. . IR t (15)

en een inductieve component: , ,

h'è 'L

'~—r

• •

'''^

' n-1 n

r i j s t direct de vraag of het verlengen van de electrode boven een bepaalde waarde nog wel zin heeft» In paragraaf 1.4. zal hierop uitvoerig worden ingegaan, waarbij zal b l i j k e n , dat meerdere factoren een rol spelen»

De verspreidingsweerstand, welke met behulp van een lïicgger of door middel van een strcon^ en spanningsmeter b i j geringe stroomsterktc kan worden bepaald, daalt v r i j aanziènlijk, i n -dien de staaf door een stroom van enige tienduizenden ampères wordt doorlopen. Tshgevolge van de zeer grote stroomdichthcid in de onmiddellijke omgeving van de staaf is het mogelijk, dat de veldsterkte ter plaatse een hoogte bereikt, welke boven de doorslagveldsterkte van do grond l i g t . Een aanzienlijke vergroting van de effectieve diameter van de staaf, mei osn,dienover-eenkomstige daling van de verspreidingsweerstand kan hiervan het gevolg z i j n .

Voor de doorslagveldsterkte van zandgrond worden in de literatuur (14) (15) (16) waarden aangegeven, variërende van 3 - 1 0 kV/cm. Bij deze berekeningen zal worden uitgegaan van de veilige waarde van 10 kV/cm,

10)

Volgens de wet van Ohm i s :

i r = F (17) waarbij :

1 - stroomdichtheid

\' = specifieke weerstand

F - veldsterkte

Bij een staaf ter lengte 1 en straal r , geplaatst in een medium raet een doorslagvel tfeterk-te F,, zal j u i s t p r t i ë l e doorslag optreden indien de totale u i t de staaf vloeiende stroom I , voldoet aan de volgende vergelijking:

I , o d )

2PV 1

o

^d

Bedraagt de totale stroomsterkte I meer dan I ,, dan kan de effectieve straal r van de staaf worden gevonden uit

r - r i - (19) e o I ,

d

Een staaf met 1 = 20 m, r ^ 0,85 cm, geplaatst in een raedium raet een specifieke weer-stand 9* ' 8,10^ ohm ra en een uoorslagveldsterkte F, =• 10 kV/cm, v e r k r i j g t derhalve b i j een stroom van 30 kA een effectieve straal r - 19,2 cm. De verspreidingsweerstand daalt hier-door van 51,2 ohm b i j I - O tot 32 ohm b i j I - 30 kA, Bij de nog volgende berekeningen wordt steeds gebruik geraaakt van de verspreidingsweerstand behorende b i j do effectieve straal.

Zoals reeds b i j de afleiding der formules ( 6 ) , (7) en (9) is gebleken, wordt eun staelectrode ocgevat als een seriuschakeling van verdeelde zelfinducties L'' en verdeelde af-leidingen G , overeenkomstig figuur 1 , Strikt genomen behoort rekening te worden gehouden met de capaciteit van de staaf, welke p r a l l e l aan de afleiding l i g t . Het is eenvoudig te berekenen, dat b i j een diëlectrische constante van do aarde •! = 9, de capaciteit van een 20 m lange staaf met r - 0,85 cm ongeveer 1100 pF bedraagt. Daar deze capaciteit tezamen raet een verspreidingsweerstand van 51,2 ohra een tijdconstante van 0,056 microseconden vormt, is het d u i d e l i j k , dat de capaciteit van een staafaarding een ondergeschikte rol speelt b i j al die verschijnselen, welke in 1 raieroseconde of raeor hun topeaarde bereiken.. Slechts b i j grondsoorten met een uitzonderlijk hoge specifieke weerstand wordt de nuttige werking van de capaciteit merkbaar,

Voorts is b i j de berekening afjezien van de in de aarde geïnduceerde stromen, aangezien de invloed hiervan, b i j grondsoorten met hoge specifieke weerstand, reeds 0.1 microsec. na-dat de stroomgolf de electrode heeft bereikt verwaarloosbaar is geworden,-^

1.3.4. Koppeling tussen aard- en fasedrade.:.

De kopteling tussen aard en fasedraden kan met behulp van de electrostatische c o ë f f i -ciënten van iïiaxwcll worden berekend. Voor een configuratie zoals in figuur 2 is geschetst, bestaande u i t twee aarddraden 1 en 2 en een fasedraad 3 gelden de vergelijkingen:

S = Pii ^^-'^n^-'^'nh

h '

^21 ^1 " ^22 "^2 +

'-23

^^3

(20)

11J

waarbij e.., Q.. enz, respectievelijk de potentiaal ten opzichte van aarde en de lading van de betrokken geleiders voorstellen. Daar de fasedraad geheel van de aarde geïsoleerd i s , is de lading Q_ g e l i j k aan nul en aangezien in het hier beschouwde geval p... en p_„ aan elkaar g e l i j k z i j n , wordt voor de koppdfactor tussen de aarddraden 1 en 2 enerzijds en de fase-draad 3 anderzijds gevonden:

°3 ^3 Pl3 + P?3

K . J . J .

-Li

i l

(21)

S h P12 + P22

Afhankelijk van de configuratie bedraagt de grootste koppel factor b i j 150 kV lijnen doorgaans 0,3 tot 0,4, hetgeen betekent, dat, indien de masttop een spanning van 2000 kV be-z i t , op de bovenste fasedraden een spnning van 600 - 800 kV wordt geïnduceerd. De isolator-kettingen worden in d i t geval belast met 1200 - 1400 kV.

3 i j de berekening van de spanning, welke door electrostatische koppeling op de fasedra-den ontstaan, is geen rekening gehoufasedra-den met verschillende factoren, welke voor een deel de spinning vergroten, voor een ander deel daarentegen verkleinen. Het f e i t , dat het aardopper-vlak in de nabijheid van de mast geen nul|iotentiaal meer bezit, zal de spanning op de fase-draden ten opzichte van het nulpotentiaalvlak doen toenemen. Een effect in dezelfde richting

wordt veroorzaakt door do corona era de aard- en fasedraden aangezien hierdoor de capacitieve koppeling groter wordt. Daar staat echter tegenover, dat rekening dient te worden gehouden met de mogelijkheid van een blikseminslag van bv. negatieve p o l a r i t e i t op het moment, dat de bedrijfsspanning j u i s t de maximum waarde van positieve p o l a r i t e i t heeft bereikt. Ook de snel-le afvoer van negatieve lading in het bliksemkanaal heeft een positieve geinduceerde spnning tussen fascdraad en aarde tengevolge. De berekening van de meeste der genoemde factoren is echter zo speculatief, dat z i j even goed achterwege kan b l i j v e n , temeer daar hun gezamenlij-ke invloed op de effectieve waarde van de koppelfactor waarschijnlijk slechts gering i s .

.3.5, Tijdvertraginskarakteristieken van isolatorkettingen.

Wordt een isolatorkotting beproefd met stootsp^anningen van gelijke vorm doch steeds toe-nemende amplitudo, zoals in figuur 3 door de kromraen a, b, c enz. is aangegeven, dan zal overslag van de ketting in de punten.a , b , c enz. na steeds kortere t i j d ilaatsvinden. De kromme I, die de punten a , b , c enz. verbindt, wordt de tijdvertragingskarakteristiek van de ketting genoemd.

Bij beproeving van een isolatorketting met stootspanning van oen zekere vorm zal over-slag optreden, indien do spanningskromrae en de tljdvertrarirt}skarakteristiek elkaar ergens raken of snijden. Is dus b i j een zekere mastconstructie, met Inbegrip van de aardelectrode, berekend welke spanning als functie van de t i j d kan optreden, dan moet deze spanningskrora-me te allen t i j d e beneden de tijdvertragingskarakteristiek liggen.

,4. Berekening der spanningen voer een 150 kV l i j n .

3ij de volgende bcnéteningen zal, zonder hierop do aandacht te vestigen, worden uitgegaan an een geidcal iseerde 1/50 raicroseconden stroom met een topwaarde van 30 k,\, zoals in figuur is aangegeven. De steilheid ophet front bedraagt derhalve I = 30 kA per microseconde en die p de rug I = 300 A per microseconde. Het is d u i d e l i j k , dat b i j stromen met andere s t e i l h e -van een geidcal isee

4

op de rug . ._. .. ,.. — . . .j.., — -.^ _..._ .

den de berekeningen op geheel overeenkomstige wijze kunnen worden uitgevoerd. De spanningen,

die als functie van de tijd worden berekend, vertonen uiteraard discontinuïteiten, hetgeen

echter van geen belang is.

12)

1.4.1, De raast^

De gemiddelde hoogte van een 150 kV ra^st bedraagt circa 37 ra, t e r w i j l het grootste mast-vierkant ruira 5 x 5 ra i s . Zoals reeds in 1.3.2, is aangegeven, kan voor een dergelijke mast worden gerekend met een geconcentreerde zelfinductie van 37 x 0,75 J-^ H, dat is circa 28 ÜH, waarbij is inbegrepen de verbinding tussen de mastvoet en de aardelectrode.

Tussen de masttop en de aardelectrode ontstaat dus gedurende 1 microseconde een spanning van 28 x 30 kV - 840 kV.

1.4.2. Eén staafelectrode b i j verschillende len.^ten.

'^ftde in de nabijheid van het hoogsi anninjslaboratorium der N.V.KElïiA to Arnhem uitgevoerde metingen is gebleken, dat de specifieke weerstand van de grond ter plaatse tot op een diepte van 45 a 50 m gemiddeld circa 8.10 ohm.m.bedraagt. Op grotere diepte wordt de geleidbaarheid groter. Uit ons doe de N.V.Provinciale Geldersche E l e c t r i c i t e i t s iiiaatschappij ter beschikking gestelde waarden der verspreidingsweerstanden van op de Veluwe uitgevoerde aardingen, kon &veneens worden berekend, dat V* = 8,10 ohi.i.m. een goed gemiddelde vorrat. De berekeningen z u l -len daarom volledig worden uitgevoerd voor bovengenoemde waarde van '{^ , t e r w i j l de topwaar-den zullen wortopwaar-den bcrekfcnj voor \"' variërend van 1.10 tot 1.10 ohra,ra.

In figuur 5 geeft de kromme I b i j verschillende staaflengte de waarden van de verspreicings-weerstand aan, zoals deze mot een neggen zouden worden geraeten. Kromme I I geeft de berekende waarden b i j een stroom van 30 kA.

De rechte en de kromrae in figuur 6 stellen b i j een staaf van 30 ra lengte resp. de i'^egger weerstand en de weerstand b i j i = 30 kA voor als functie van de specifieke weerstand van de aarde. Hetzelfde kan worden berekend voor staven van verschillende lengten, zodat op snelle wijze kan worden nagegaan met welke effectieve versproidingsweerstand moet worden gerekend b i j een staaf van een bepaalde lengte in grond van bekende geleidbaarheid.

De zelfinductie van een aardelectrode kan worden berekend met formule (2). Voor een globa-le schatting van de zelfinductie kan met voldoende benadering worden gerekend met 1,6 jLi H per meter lengte, hetgeen dus ongeveer het dubbele is van de zelfinductie van de mast, even-eens per meter lengte,

Voor de berekening van de spanning als functie van de t i j d moet formule (6) worden ge-bruikt, De exponentiële termen nemen zeer snel af raet toenemende waarde van n, zodat zelden meer dan twee of drie termen beho«ven te worden berekend. Os; snel een indruk te verkrijgen van de spanning, kunnen de exponentiele termen geheel worden verwaarloosd, zodat de spanning wordt:

e = l ( R t + - L L - - ^ ) (22) Ti ^ "=^ n^

of:

e = i R + ^ L 1 (23)

Van de totale zelfinductie kan dus voor een grove bei^.kening l/3 geconcentreerd worden g e

-dacht. Formule (23) geeft altijd te hoge spanningen en wel voornamelijk bij lange electroden

in het tijdsinterval van nul tot circa 1 ^ microseconde.

13)

In figuur 7 z i j n de spanningen weergegeven als functie van de t i j d b i j staven ter lengte van 20 m, 30 m, 40 ra, 50 m, b i j een oneindig lange staaf en b i j een staaf van 50 m lengte, welke aan het einde is kortgesloten. De krommen I t/m IV z i j n berekend met behulp van formu-le ( 6 ) , kromrae V met behulp van formuformu-le (7) en kromme VI met behulp van formuformu-le (9).

Uit deze krommen b l i j k t , dat verlenging van de staaf een gunstige invloed heeft op de rug van de spanningsgolf, doch niet opde topwaarde. Bij de hier beschouwde staven en rekenende raet de reeds genoemde waarde van de specifieke weerstand van do aarde, verschillen de top-waarden b i j een 20 m en een oneindig lange staaf slechts enkele procenten, zodat d i t over-zichtelijkheidshalve in figuur 7 niet meer is aangegeven. Zelfs b i j een staaf, die op 50 m diopte in een goed geleidende laag komt, b l i j f t de topwaarde van de spanning ruim 1200 kV.

Het dient te worden vermeld, dat Bellaschi en Armington, voor zover bekend, de eersten waren, die getracht hebben het gedrag van lange staafel ectroden te analyseren (17). Daar z i j echter uitgingen van stootstromcn mot een sinusvormig f r o n t , verkregen z i j moeilijk han-teerbare formules, die bovendien slechts geldig waren tot aan het bereiken van de topwaarde. Niettemin hebben z i j vastgesteld, dat de topwaarde van de spanning b i j een staaf van 30 ra lengte slechts een gering verschil vertoont met die van een staaf van i j m,In d i t opzicht dekken de berekeningen elkaar dus geheel.

Bcwlcy (20) heeft de verschijnselen geanalyseerd, welke zich voordoen b i j inslag in een mast, welke is geaard door middel van oppervlakte aardingen. Sunde (4) berekent de impedan-ties van op geringe diepte horizontaal in de aarde liggende draden. Hij meent echter, dat voor practische doeleinden b i j een draad van 50 m lengte uitsluitend behoeft te worden gera-kend met do aardverspreidingsweorstand. Bij do berekening van de, tengevolge van een inslag in een mast optredende, spanning tussen raast en fasedraad, beschouwt h i j de mast als te z i j n geaard over een weerstand.

Uit figuur 7 b l i j k t , dat b i j een staaf van 20 ra lengte de spanning één raieroseconde na het bereiken van de topwaarde weer gedaald is tot 950 kV, hetgeen practisch gelijk is aan het product van de stroora en de verspreidingsweerstand. Naarmate de lengte der staven to&-neorat, duurt het langer voordat de inductieve component van de spanning is uitgestorven.

Het b l i j k t voorts, dat de spanningsrug zelden aanleiding zal geven tot terugslag. Zelfs b i j een slechts 20 m lange staaf zullen de isolatorkettingen van de getroffen raast na bv. 10 microseconden, rekening houdend met een koppeling van 0,3 en nog geheel afgezien van het f e i t , dat ondertussen reeds andere masten eveneens aan de stroomafvoer hebben deelgenomen, met een niet hogerespanning worden belast dan 0,7.870 kV = 609 kV. Uit de in figuur 8 weer-gegeven tijdvertragingskarakteristiek van een isolatorketting, zoals deze b i j 150 kV,i]jfien in

gebruik z i j n ( l 8 j , b l i j k t , dat deze spanningswaarde ruimschoots beneden de overslagwaardc l i g t . levens b l i j k t dat overslag van de ketting na één microseconde optreedt b i j een spanning van 1500 kV.

Wordt thans de spanning van de mast zelf eveneens in rekening gebracht - in het voorgaande is berekend, dat deze gedurende één raieroseconde 840 kV bedraagt-, dan volgt, dat de topwaar-de van topwaar-de spanning, waarmetopwaar-de topwaar-de kettingen wortopwaar-den belast, bedraagt:

e - 0,7 (840 +1230) kV - 1449 kV.

14)

In het hier beschouwde geval kan terugslag dus worden verwacht op de top van de golf en niet op de rug. Het vefflcngen van de staaf, in do hoop op grotere diepte een beter ge-leidende laag aan te t r e f f e n , kan hierin geen '.verbetering brengen en heeft da'halve geen

zin.

Het aandeel, dat de mast zelf tot de topwaarde bijdraagt kan niet worden verkleind,zo-dat steeds moet worden gerekend mot een rainimum piek van 0,7,840 kV = 588 kV, Wordt de eis gestold, dat de isolatorkettingen met geen hogere spanningen worden belast dan bv,1200 kV, hetgeen dus 300 kV beneden de tijdvertragingskarakteristiek l i g t , dan moet naar een electro-den configuratie worelectro-den gezocht, waarop geen hogere spanningen voorkomen dan :

- y

(1200

-

588)

kV . 875 kV,

Dit kan worden bereikt door het parallel schakelen van meerdere staven van geringere letiyte,

1.4.3. Twee staafelectroden op een onderlinge afstand van 10 m b i j verschillende lengten,

Op de in 1.2. uiteengezette wijze, rekening houdend met de vermindering van versprei-dings«eerstand en zelfinductie b i j parallelschakeling van twee staven, kunnen op overeen--komstige wijze als in het voorgaande de spanningen als functie van de t i j d worden berekend.

In figuur 9 zijn de resultaten hiervan weergegeven,

De topwaarde bedraagt nu 840 kV, hetgeen dus in overeenstemming is met de bovengestel-de eis. Uit een vergelijking dor figuren 7 en 9 b l i j k t , dat b i j twee staven van 20 m bovengestel-de spanningsrug iets hogere waarden aanneemt dan b i j één staaf van 40 ra lengte. Hetzelfde zal het geval zijn b i j twee staven van 30 m en één van 60 m. De spanningen, waarvan hier sprake

i s , liggen echter al zover beneden de tijdvertragingskarakteristiek dat van terugslag geen sprake kan z i j n ,

Piordt de onderlinge afstand der electroden vergroot, dan daalt hierdoor zowel de spreidingsweerstand als de zelfinductie. Het nuttig effect hiervan kan echter geheel ver-loren gaan door de toeneming van de zelfinductie der verbindingen van de mastvoet naar de electroden. De gunstigste electrodenafstand wordt bepaald door:

a. vorm en amplitude van de af te voeren stroora

b. lengte der oloctrodon

c. geleidbaarheid van de aarde

d. afmetingen van het mastvierkant en de betonfundering.

Een electrodenafstand van 10 m is b i j 150 kV masten doorgaans wel een goede oplossing, vooral met het oog op de afmetingen van het mastvierkant en de betonfundering.

Indien niet allo mastvocten z i j n geaard, verdient het aanbeveling in do aarde rondom de gehele mast een aequipotentlaaldraad aan te brengen, welke geleidend is verbonden met de aanwezige staafelectroden. Dit heeft ten doel het spanningsverschil tussen de niet geaarde voeten en de aarde op te heffen, waarmede overslag van de betonfundering wordt voorkomen,

15)

1.4.4. [ilaximum spanning b i j verschillende specifieke weerstand van de aarde.

in figuur 10 geeft kromrae I de maximum spanningen aan, welke op oen enkele staaf van 30 ni lengte kunnen ontstaan in grondsoorten met verschillende spcifieke weerstand, t e r w i j l kromme I I , onder overigens gelijke omstandigheden, do spanning aangeeft ten t i j d e t - 10 mi-croseconden. Aangezien deze practisch g e l i j k is aan het product 1 R, kan u i t het verschil der krommen I en II een indruk worden verkregen omtrent de grootte van de inductieve span-ningscoraponent.

Het punt van kromme I behorende b i j Q = S.lff^ ohra, ra komt overeen met de topwaarde der spanningen in figuur 7. Van d i t punt is dus met zekerheid bekend, dat het niet alleen de topwaarde aangeeft b i j een staaf van 30 m, doch tevens voor allo lengten boven 20 m. Het

is niet aan te nemen, dat de andere punten in d i t opzicht grote afwijkingen zullen vertonen,

fiict behulp van de figuren 6 en 10 kan snel worden nagegaan of het noodzakelijk is over te gaan tot parallelschakeling van meerdere staven. Wordt b i j v , b i j een staaf van 30 ra leng-te met de lïiegger een verspredingswcerstand gemeleng-ten van 14 ohra, dan bedraagt de specifieke weerstand p » 3.10 ohm.ce, waarbij een topspanning van 760 kV behoort en een rug van 300 kV, Eén staaf is hier dus voldoende.. Is daarentegen de versproiidingsweerstand 27f ohm, dan ba-draagt de topwaarde 1050 kV, zodat moet worden overgegaan tot het slaan van een tweede elec-trode.

3

In grondsoorten met zeer hoge specifieke weerstand, 10 ohm. ra en hoger, kan niet wor-den volstaan met het parallel schakelen van twee staven, doch raoct worwor-den overgegaan tot d r i e , beter nog vier staven in een vierkant van 10 x 10 ra. De berekeningen kunnen op geheel

overeenkorastige wijze worden uitgevoerd, doch veel eenvoudiger en toch met voldoende nauw-keurigheid kan in vele gevallen worden geschat, welke spanningen zullen optreden. Bij een specifieke weerstand van b i j v , 1,4.10 ohm. m en één staaf van 30 m wordt door extrapolatie van figuur 10 een topspanning van 1700 kV gevonden. Veilig kan worden aangenomen, dat b i j parallelschakeling van vier staven do topwaarde hoogstens de helft hiervan bedraagt,

1.4.5. Spanningen b i j een 2/50 microsoconden stroom met_een topwaarde van 60 kA.

Daar de steilheid van het stcoorafront ook nu 30 kA per microseconde bedraagt, zal t u i -sen de masttop en de aardelectrode gedurende 2 raicttoseccnden een spanning van 840 kV heer-sen. Indien de aardelectrode uit een enkele staaf bestaat, kan op geheel overeenkomstige wijze als in het voorgaande is aangegeven, worden berekend, dat b i j een specifieke weerstand

p " 8.10^ ohm.cm de spanning op het begin van de staaf de topwaarde van ruim 1700 kV bereikt. De ketting wordt derhalve belast met 0,7 (840 +1700) kV - 1778 kV, t e r w i j l u i t de tijdvertragingskarakteristiek van figuur 8 b l i j k t , dat de overslagspanning na 2 microseconden slechts circa 1300 kV bedraagt. Verleagtngvan de electrode tot moor dan 30 m heeft ook hier geen invloed op de topwaarde der spanning, zodat slechts door parallelschakeling van meerde-re staven kan worden getracht terugslag te voorkomen. Wordt de eis gesteld, dat do spanning opde isolatorketting niet raeer raag bedragen dan 1100 kV, dan volgt h i e r u i t , dat de electro-den geen hogere spanning mogen opleveren dan

( ~ .

1100

-

840)

kV = 730 kV.

Het is duidelijk, dat zelfs b i j parallelschakeling van vier staven aan deze eis nog niet kan worden voldaan,

16)

Bij een enkele staaf van 30 ra lengte bedraagt het ohmse gedeelte van de spanning,waarmede de isolatorkettingen worden belast, circa 900 kV, hetgeen dus reeds beneden de t i j d -vertragingskarakteristiek l i g t . Hieruit volgt wederom, dat niet behoeft te worden gevreesd voor terugslag tengevolge van hoge spanningen op de rug van de golf,

1,5, fileiingen aan een staafelectrode van 54 m lengte.

Er z i j n in de literatuur slechts weinig gegevens bekend omtrent metingen met s t e i l e stroomstoten aan tot op grote diepte in de grond geslagen staafelectroden, Bellaschi (13) (14) mat met matig stelle golffronten aan ondiepe staafelectroden, waarbij het inductieve effect dus practisch niet merkbaar was. Bij de door Baatz (19) aan 30 m lange s t a a f e l e c -troden verrichte metingen trad het inductieve effect echter reeds naar voren, Bewley (20) en Berger (15) hebben enige resultaten gepubliceerd van hun metingen aan

oppervlakte-aar-dingen..

Bij de hierna te beschrijven metingen was de schakeling zoals in figuur 11 is weerge-geven. De stootgenerator ontlaadt zich over de weerstand R en de hiermede in serie gescha-kelde te onderzoeken aardelectrode A. iiiet behulp van twee geheel gelijke spanningsdelers I en II en een dubbele kathodestraaWoscillograaf kunnen t e g e l i j k e r t i j d strooff^n spannings-metingen worden verricht. Zoals uit figuur 11 b l i j k t , l i g t de aarding C van de kathode-straaloscillograaf buiten het eigenlijke stroomcircuit.

In figuur 12 z i j n twee oscillogrammen weergegeven, waarbij de kromrae I de stroom door de staafelectrode en de kromme 11 de spanning aan het begin van de staafelectrode voorstelt, De hoogfrequente slingeringen zouden door demping kunnen worden vermeden, waardoor echter tevens de steilheid van het stroomfront wordt verkleind, zodat hiervan werd afgezien,

1,5,1, Vergelijking der gemeten en berekende spanning,

Bij een topwaarde van 860 A treedt nog geen vergroting van de staafdiametii* op, zodat kan worden gerekend met de waarden van de verspreidingsweerstand, zoals deze met ,een iilegger z i j n gemeten,

Op 50 m diepte bedroeg de verspreidingsweorstand van de staaf 25 ohra, t e r w i j l op 54 ra diepte de aanzienlijk lagere waarde van 9 ohra werd gemeten. Het is d u i d e l i j k , dat, indien b i j de berekening wordt uitgegaan van homogene grond met een denkbeeldige specifieke weer-stand van zodanige grootte, dat op 54 m diepte de verspreidingsweorweer-stand 9 ohm bedraagt, de berekende topwaarde van de spanning te laag zal z i j n , In figuur 13 is de aldus berekende spanningskromrae I als functie van de t i j d weergegeven, t e r w i j l de krommen II en I I I resp, de gemeten spanning en stroom voorstellen, met een lineaire tijdschaal overgenomen van de oscillogramraen in figuur 12, De stroom is hier dus op de reeds eerder beschreven wijze ge-ïdealiseerd tot een superpositie van lineair too- of afnemende coraponenten. Inderdaad b l i j k t dus de berekende topwaarde te laag te z i j n , 34 kV in plaats van 45 kV,

In figuur 7 is aangetoond, dat b i j een 50 m lange, aan het einde kortgesloten staaf, de topwaarde ol/an de spanning oven groot is als b i j een staaf met open einde. Dit geldt niet algemeen, doch wel voor die verschijnselen, waarbij de topwaarde wordt bereikt in circa i J . microseconde of minder en kan dus zonder meer worden toegepast op de berekening van de top-spanning van do staaf, wqarvan hier sprake i s ,

17)

Zoals reeds is opgemerkt, bedraagt op 50 m diepte de verspreidingsweerstand 25 ohm. Wordt de staaf doorlopen door de in figuur 13 weergegeven stroora, dan wordt voor de topspanning een waarde berekend van 50 kV, t e r w i j l de geraeten spanning 45 kV bedraagt. Het verschil tussen de gemeten en berekende waarde kan z i j n oorzaak vinden in drie factoren:

a. door onvoldoende contact met de omliggende aarde kan b i j het in de grond slaan van de staaf een te hoge verspreidingsseerstand worden gemeten. De metingen z i j n ruim vier weken na het slaan der electrode uitgevoerd, gedurende welke t i j d de aarde zich weer om de staaf kan hebben gezet.

b. daar de topwaarde in minder dan een halve microseconde wordt bereikt, is het niet on-mogelijk, dat de capaciteit enige invloed heeft.

c. meetfouten tengevolge van de beïnvloeding van de oscillograafaarding in C in figuur 11 door de in de aarde vloeiende stromen.

De voor homogene aarde met een totale verspreidingsweerstand van 9 ohm berekende kromme \ en de gemeten kromme II in figuur 12 moeten na enige t i j d samenvallen. Aangezien de voortplan-tingssnelheid van een electromagnetisch verschijnsel in de aarde circa 100 meter per microse-conde bedraagt, zal d i t tijdsverloop b i j een 54 ra lange staaf tenminste 1,1 microsemicrose-conde bedra-gen. Uit figuur 13 b l i j k t , dat de krommen na 1 /3 raieroseconde practisch geheel samenvallen. De overeenstemming is dus bevredigend.

Het inductieve karakter van lange aardelectroden b l i j k t duidelijk uit het verschil van de krommen II en IV, welke laatste het product 1 R als functie van de t i j d weergeeft. Dit b l i j k t eveneens uit het f e i t , dat na ruim 3 raicroseconden de spanning op het begin van de staaf nega-t i e f wordnega-t, nega-t e r w i j l de snega-troom hier nog ruim 600 A bedraagnega-t.

1.6. Conclusies.

Uit de in d i t hoofdstuk gegeven berekeningen is gebleken dat het voorkomen van terugslag b i j 150 kV l i j n e n t o t een zekere grens zonder abnormaal grote kosten mogelijk i s . In gebieden van droge zandgrond met een geringe geleidbaarheid, zoals bijv.op de Veluwe,is evenwel aan de eis, dat onder de meest ongunstige omstandigheden grote stroomsterkte met een s t e i l front -geen terugslag mag optreden, moeilijk te voldoen. Dit geldt in neg sterkere mate voor lijnen met een lagere bedri jfsspannïng. Bij deze lijnen is de bijdrage van de mast tot de totale span-ning weliswaar geringer tengevolge van de kleinere masthoogte, doch de spanspan-ningsval over de aardelectroden b l i j f t g e l i j k en aangezien de tijdvertragingskarakteristiek van bijv.50 kV iso-latorkettingen aanzienlijk lager l i g t dan die van 150 kV kettingen, neemt de kans op terugslag toe naarmate de lijnen voor een lagere bedrijfsspannïng z i j n gebouwd.

De berekeningen tonen aan, dat, b i j terugslag, op de desbetreffende fasedraad een spanning van 2000 kV zeer wel mogelijk i s , doch ook indien geen terugslag optreedt, kunnen op de fase-draden betrekkelijk hoge spanningen worden geïnduceerd tengevolge van de koppeling tussen de aard- en fasedraden. Uit de in 1.4.2, gegeven berekening b l i j k t , dat de geïnduceerde spanning, b i j een koppeling van 0 , 3 - 0,4, een waarde van circa 600 kV kan bereiken. Weliswaar worden deze spanningsgolven b i j hun voortplanting over de l i j n sterk gedempt en vervormd, doch d i t neemt niet weg, dat de aan de uiteinden der l i j n geplaatste transformatoren tenslotte toch door een spanningsgolf worden getroffen, onafhankelijk van het f e i t , of er terugslag heeft plaats gevonden of n i e t .

In hoofdstuk II zal worden aangegeven op welke wijze te hoge spanningen op en in de trans-formatoren kunnen worden voorkomen.

18)

A A N H .A N G S E L.

I.a. Schakelverschijnselen b i j een staaf van eindige lengte.

.Voor de in figuur 1 getekende staaf welke wordt voorgesteld door de verdeelde zelfinductie L en de verdeelde afleiding G per lengte eenheid, gelden de volgende vergelijkingen:

~ c\x " c\t &\ J — : — - G e ^, X .(a) waaruit volgt: ' ^ ^ 1 1

- 4 ' PL G ï • (b)

dx^

De oplossing hiervan in operator!sche schrijfwijze l u i d t :

- X ^ - ' P L V J " " X \ ' P L ' ' G ' '

1.^ = CC + D £ ' j (c)

De constanten C en D.worden gevonden u i t de randvoor«aarden:

i j . o ) = 1.1 - C + D (d)

-I\/PL''G'' IVPL^G''

1(1) = o = Cf: + D £ (e)

P

waarbij wordt verondersteld, dat:

i = 1.1 ( f ) hetgeen betekent, dat de stroom door de staaf ten t i j d e t = o vanaf de waarde nul loodrecht

s t i j g t tot de constant blijvende waarde I.

De voorwaarde (e) is met grote honadcring j u i s t , indien de lengte van de staaf groot is ten opzichte van de diameter .

Stelt men y. - VPL''G^ (g) j j j . - 1 s i n h a ( l - x) , ,, ^ dan wordt i - I - r - r — ^ ^ . 1 • (h p sinh 'X 1 , c. cosh ..• (1 _ x) . f., en e = I -r- . -^^rrr = , 1 U p J sinh a 1

f 1

waaruit met (g) en L = IL , 6 - IG •, x = o

voor de spanning aan het begin van de staaf wordt gevonden:

i/pL coshVpLG ,,^

'p ' ' ^ r sinhypLG * ^ ^^'

met behulp van het thcoruma van Heavisidc kan hieruit do t i j d functie worden afgeleid:

-nH^- t

i°_ LG

e -• ^ ( 1 + 2;>__ Z ) (1) ^ n=1

19)

De uitdrukking (1) geeft de spanning weer aan het begin van de staafelectrode, indien de

stroom door de staaf ten tijde t = o de waarde ' verkrijgt en deze waarde oneindig lang behoudt.

Voor een willekeurige stroomvorm kan de spanning aan het begin van de staaf worden gevonden met

behulp van het theorema van Duhamel en formule (1):

e . K(o)A(t) + 5^ ^ A ( t - x ) d x (m)

Voor een stroom i . It wordt nu:

K (t) - It

K (o) = o

n :•

t (n)

A ( t ) . ^ ( i + 2 : ^ £ )

zodat na Integratie van alle torraen voor do spanning wordt gevonden:

n^-r,2 R

co „ ^ — [ — • 't

e = l ( R t + ^ L/'^ 1 — ^ : (o)

"n n=1 n

l.b. Staaf met kortgesloten einde.

De randvoorwaarden luiden nu:

V ' ° ' • ' • ' (p)

met behulp waarmede, op overeenkomstige wijze als in het voorgaande, voor de spanning aan

het begin van de staaf wordt gevonden:

/9 ii2 ^.2 t

, I ,- - ( 2 n - l ) II ^-LQ

e - 2-g >__ f^ (q)

n=1

Thans wederom overgaande tot een met de t i j d lineair toenemende stroom i = I t , wordt

met behulp van formule (m), waarbij

K ( t ) = It

K (o) = o , .

2 . ^ . ^ - ( 2 n - 1 ) ;•• ^

A ( t ) - ^/ r

n=1

voor de spanning gevonden:

_(2n-1)^-n2 i t

8 IL ,"- 1 - h ^^ , ,

e - — 5 - / 5 (s)

I,c, Schakelverschijnselen bij een oneindig lange staaf.

Hiervoor gelden de ranvoorwaarden:

i (o) - 1.1 - C

'

(t)

D . o

aangezien geen gereflecteerde componenten aanwezig kunnen zijn. Voor de spanning aan het

begin van de staaf wordt in operatorische schrijfwijze gevonden:

e - i V ^ .'vVl (")

^ G

en bij een lineair met de t i j d toenemende stroora 1 = It:

-'^rir '"

f21)

Transformatie in de tijdfunctie geeft:"

, . i V i V . i ^ w

Aft

H O O F D S T U K I I .

5LË^[l!:151!!§.'''^f^J'^"ïiS™?!'^TOREN_TEGE'i STOOTSPANNINGEN^

11,1. Inleiding.

Tengevolge van demping en vervorming op de l i j n hebben de stootspanningen, welke in dienst zijnde transformatoren kunnen t r e f f e n , in het algemeen een frontlengte, die enige malen lan-ger is dan die van een 1/50 microseconden golf. Transformatoren, welke in het laboratorium de 1/50 raicroseconden golfproef goed hebben doorstaan, zullen derhalve door deze overspan-ningen, voorzover hot de steilheid van het front betreft, niet worden beschadigd. Een ande-re factor, waarmede ande-rekening moet worden gehouden, is de topwaarde der overspanningen, wel-ke b i j v , met behulp van coördinatievonkbruggen beneden een bepaalde waarde kan worden ge-houden. Coördinatievonkbruggen z i j n eenvoudig en goedkoop, doch hebben hot nadeel, dat b i j overslag de door hen te beschermen transformatoren worden belast met een z.g. gekapte golf, waardoor zeer hoge spanningen tussen windingen of spoelen kunnen ontstaan.

Enkele jaren geleden werd door Vogel (22) een theoretische beschouwing gepubliceerd, be-treffende de verhouding der maximale belastingen van de windingsisolatie van transformato-ren b i j beproevingen met volle en ijokapte stootspanningsgolven. Hij komt b i e r b i j tot de con-clusie, dat de windingsisolatie zwaarder wordt belast b i j oen volle golf dan b i j een gekap-te golf. Deze in z i j n algemeenheid beslist onjuisgekap-te conclusie is gebaseerd op de veronder-s t e l l i n g , dat de veronder-spanningveronder-sverdeliny in een tranveronder-sforraatorwikkeling gedurende de veronder-spanningveronder-s- spannings-tocneming op hot golffront gelijk is aan die gedurende de spanningsafbraak b i j een gekapte golf. Dit wil zeggen, dat de spanningen tussen spoelen en windingen in beide gevallen go-l i j k zijn en daar nu b i j een vogo-lgo-le gogo-lf de spanningen van de spoego-len ten opzichte van aar-de in het algemeen groter zullen z i j n dan b i j een gekapte golf, zal aar-de concentratie aar-der e-lectrischü krachtlijnen in hot eerste geval groter z i j n dan in het tweede.

Vogel trekt hieruit do conclusie, dat het geen zin heeft om transformatoren te beproeven met gekapte golven, daar z i j toch minder gevaarlijk z i j n dan volle golven met een uiterst s t e i l front. Hij ziet echter over het hoofd, dat het practisch onmogelijk is ora grote

trans-formatoren te bej.roeven met t r i l l i n g s v r i j e stootgolven, waarvan de topwaarde in minder dan circa 0,5 microseconde wordt bereikt, t e r w i j l daarentegen de spanningsdaling b i j een ge-kapte golf, zoals b i j v . b i j overslag van een in do nabijheid van de transformator opgestelde coördinatievonkbrug, gemakkelijk in 0,1 microseconde kan plaatsvinden. Do spanningsverdelingen in de wikkeling z i j n in beide gevallen zeker niet g e l i j k , waarbij bovendien nog r e -kening moet worden gehouden met het f e i t , dat b i j overslag van een vonkbrug de spanning niet slechts tot nul daalt, doch tengevolge van de in de kring transforraator-vonkbrug-aarde-transforraator aanwezige zelfinductie en capaciteit door nul heenslingcrt. Bovendien be-schouwt Vcgel slechts het geval, dat de golf reeds op hèt s t e i l e gedeelte van het front wordt gekapt, hetgeen b i j stootsiianningsbeproevingen nooit zal worden gedaan.

In het volgende zal eerst worden aangetoond, dat de spoelspanningen tengevolge van oen gekapte golf aanzienlijk hoger kunnen z i j n dan die, welke b i j volle golven ontstaan. Daarna zal een middel worden aangegeven en uitgewerkt om de spoelspanningen b i j overslag van een coördinatievonkbrug binnen redelijke grenzen te houden.

22)

! l , 2 , fileetmethode.

De metingen z i j n volgens het in figuur 14 weergegeven principeschema uitgevoerd aan 50 Kv wikkelingen van oen 1000 kVA, 50 k^/^0 kV, driefasentransformator met cylinderwike kelingen. Van de transformator isduidelijkheidshalve slechts één wikkeling getekend, wel-ke door middel van de schawel-kelaar S, naar wel-keuze kan worden geaard of van aarde kan worden geïsoleerd.

fiiet behulp van een dubbele kathodestraaloscillograaf en de spanningsdelers I , II en I I I kunnen twee spanningen t e g e l i j k e r t i j d worden geregistreerd. DG spanningsdeler I moet de spanning aan de ingang van de wikkeling ten opzichte van aarde, t e r w i j l mot de capaciti&-'ve spanningsdelers II en I I I de spanning tussen twee willekeurige punten A en B wordt gemeten . Het is d u i d e l i j k , dat beide laatstgenoemde spanningsdelers nauwkeurig aan elkaar g e l i j k dienen te z i j n en geen verandering in de spanningsverdeling in de wikkeling mogen veroorzakea. n j r,i."ctcn dsar-r.i (.;cn z^ gering mogelijke capaciteit bezitten,terwijl de zelf-inductie,ter vermijding van resonanüe,eveneens zo veel mogelijk dient te worden geëlimineerd,

De 50 kV wikkeling bestaat u i t 106 spoelen, elk met 23 windingen. Teneinde de verbin-ding tussen twee spoelen op eenvoudige wijze te kunnen bereiken, moet de transformator u i t de bak worden gelicht, hetgeen uiteraard een verandering van de spanningsverdeling met zich mede kan brengen. De invloed van de bakwand kan echter op eenvoudige wijze met behulp van een metalen plaat worden nagebootst, t e r w i j l hot ontbreken van de olie zowel een verminde-ring van de serie- als parallelcapaciteiton van de wikkeling tengevolge heeft, zodat de verhouding tussen deze twee grootheden niet noemenswaardig zal veranderen,

Alle metingen z i j n uitgevoerd b i j een topspanning van circa 15 kV. De 50 kV wikkelin-gen, die niet aan de stootspanning worden onderworpen, z i j n open. Aan de 10 kV zijde is het sterpunt geaard, t e r w i j l de ingangen van deze wikkelingen soms eveneens geaard, soms ter vergelijking van aarde z i j n geïsoleerd,

11.3, Spoelspanningen.

a. Volle golven,

Daar de weerstand spanningsdeler I in figuur 14 een spanningsdclerverhouding 1 •: 160 bezit t e r w i j l die der beide capacitieve spanningsdelers II en I I I 1 : 80 bedraagt, kan u i t de oscillogramraen rechtstreeks de verhouding tussen spoelspanning en toegevoerde stootspan-ning worden verkregen, indien de amplitude der laatste met een factor twee wordt vermenig-vulcjigd,

In de figuren 15 en 16 z i j n de spanningen weergegeven van resp. de eerste en de derde spoel, gerekend vanaf de l i j n z i j d e van de transformator, waaruit b l i j k t , dat b i j v , de eer-ste spoel wordt belast met oen spanning, waarvan de topwaarde circa 15^ van de toegevoer-de stootspanning bedraagt. De oscillogrammen z i j n opgenomen b i j een éênpolige stoot,

ge-ïsoleerd sterpunt en kortgesloten 10 kV..wikkeling. Het wel of niet kortsluiten van de 10 kV wikkeling oefent overigens geen invloed u i t op de spoelspanningen,

23)

b. Gekapte golven.

Een stootgolf kan wtydcn gekapt met behulp van een parallel aan de te onderzoeken wik-keling geplaatste vonkbrug. Afhankelijk van de constanten van de op deze wijze gevormde kring, wordt de transformator nu belast met een meer of minder hoogfrequente slingering, waarvan de amplitude gemakkelijk 1,5 maal de topwaarde van de stootgolf kan bedragen,

In de-figuren 17 en 18 z i j n wederom de spanningen van resp, de eerste en do derde spoel weergegeven. Een vergelijking met de figuren 15 en 16 doet zien, dat tot aan het ogenblik, waarop de golf wordt gekapt, de spoelspanningen geheel identiek z i j n . Daarna wisselt de spanning van teken en bereikt in figuur 17 een topwaarde welke ongeveer 3,5 maal zo groot is als b i j de volle golf. Dit betekent, dat indien de wikkeling wordt be-proefd met een gekapte golf met topwaarde E, de eerste spoel- dat is dus minder dan ^i> van het totaal aantal windingen - wordt belast met ruim 0,5 E,

De grootte van de spoelspanningen is afhankelijk van het moment, waarop de golf wordt gekapt» De grootste spoelspanning ontstaat, indien de kap plaats vindt op een t i j d s t i p , dat de gehele spoel dezelfde hogo spanning ten opzichte van aarde bezit. Voor de windin-gen aan de ingang van de wikkeling valt d i t samen met het racment, waarop de stootgolf de topwaarde bereikt, zoals ook uit figuur 17 b l i j k t , In figuur 18 wordt de golf gekapt,ter-w i j l het begin van de derde spoel nog een hogere spanning heeft dan het einde van deze spoel. Wordt de golf iets later gekapt, dan ontstaat voor spoel 3 een nog ongunstiger toestand,

Bij de bovenomschreven metingen bevindt de vonkbrug, waarraedc de golf wordt gekapt, zich op ongeveer 2 meter afstand van de transformator. Een overslag van do doorvceriso-lator kan b i j benadering worden nagebootst, indien de vonkbrug op de transformator wordt geplaatst. De h i e r b i j gemeten spoelspanningen z i j n nog hoger dan die in de figuren 17 en 18, waarbij nu echter slingcrvorschijnselen ontstaan, waarvan de frequenties zo hoog z i j n , dat z i j die der capacitieve spanningsdelers benaderen, zodat deze metingen niet als geheel betrouwbaar kunnen worden beschouwd.

Uit een vergelijking der figuren 15 en 17 b l i j k t , dat b i j een gekapte golf niet slechts de topwaarde der spoelspanning aanzienlijk hoger is dan b i j een volle g o l f , doch ook do t i j d , gedurende welke de spoel wordt belast, hierbij ongunstiger i s , Eén en ander doet de vraag rijzen of het wel gewenst is oen transformator te beproeven op een wijze, die, voorzover het de windingsisolatio betreft, enige malen zwaarder is dan de beproeving met 1/50 uicrosecondengolven. Zolang echter transformatoren tegen hoge overspanningen worden beveiligd met coördinatievonkbruggen, die de spanningsgolf s t e i l en hoogfrequent slinge-rend afkappen, is het noodzakelijk do transformatoren in hot laboratorium een ten minste even zware beproeving te doen ondergaan. Het is echter gewenst te onderzoeken of niet met eenvoudige middelen zoveel mogelijk kan worden voorkomen, dat in dienst zijnde transforna.tcnn door s t e i l gekapte golven worden getroffen, daar het voor de huidige transformatoren geenszins zeker i s , dat z i j daartegen bestand z i j n ,

Wordt, zoals in figuur 19 is geschetst, tussen de coördinatievonkbrug en aarde een spoel geplaatst, dan ontstaat b i j doorslag van de vonkbrug een spanningsslingering aan de klemmen van de transformator. De transformator is in deze figuur voorgesteld door de capaciteit C, welke de ingangscapacitcit van de transformator en de capaciteit van het railsysteom ten opzichte van aarde omvat. De oscillogrammen in figuur 20 z i j n opgenomen b i j de beproeving met gekapte golven Volgens figuur 19 van de reeds eerder genoemde 50 kV/10 kV transforraator, waarbij L = 50/i-H, Uit een vergelijking mot de oscillogrammen