A6. Badanie właściwości membranowego siłownika pneumatycznego

P o l i t e c h n i k a L u b e l s k a , W y d z i a ł M e c h a n i c z n y

Katedra Automatyzacji

u l . N a d b y s t r z y c k a 3 6 , 2 0 - 6 1 8 L u b l i n t e l . / fa x . :( + 4 8 8 1 ) 5 3 8 4 2 6 7 e - m a i l :a u t o m a t @ p o l l u b . p l ; w m .k a @ p o l l u b . p l

LABORATORIUM

PODSTAW AUTOMATYKI

Instrukcja do ćwiczenia nr

A6

BADANIE WŁAŚCIWOŚCI MEMBRANOWEGO

SIŁOWNIKA PNEUMATYCZNEGO Z

USTAWNIKIEM POZYCYJNYM

Wydział Mechaniczny

Sala 406

Badanie właściwości membranowego siłownika pneumatycznego z

ustawnikiem pozycyjnym

Instrukcja ćwiczeniowa

I. CEL ĆWICZENIA

Zapoznanie z budową układów regulacji automatycznej. Porównanie jakości sterowania w torze otwartym oraz w torze zamkniętym na przykładzie siłownika pneumatycznego z ustawnikiem pozycyjnym.

II. WIADOMOŚCI PODSTAWOWE

1. Membranowy siłownik pneumatyczny. Charakterystyka statyczna siłownika

Podstawowym elementem stanowiska laboratoryjnego jest membranowy siłownik pneumatyczny. Jest to siłownik jednostronnego działania ze sprężyną powrotną (rys.1a) o dużej powierzchni membrany (tłoka) i małym skoku (12.7mm).

Teoretyczna zależność wysunięcia tłoczyska siłownika y od ciśnienia powietrza p została przedstawiona została na rys.1b.

a)

p

y

b)

p [MPa]

y(p)

0 0.02 0.1 12.7 0

y [mm]

Rys.1. Membranowy siłownik pneumatyczny: a) schemat budowy, b) teoretyczna (idealna) charakterystyka statyczna

Dzięki liniowej charakterystyce statycznej (rys.1b) siłownik ten może być wykorzystywany jako układ pozycjonujący  tzw. proporcjonalny napęd liniowy. Urządzenia tego typu wykorzystywane są między innymi w układach automatyki do sterowania położeniem zaworów regulacyjnych w rurociągach o dużym przekroju (np. w ciepłownictwie).

Membranowy siłownik pneumatyczny jest w istocie przetwornikiem jednej wielkości fizycznej (ciśnienia powietrza) na inną (położenie liniowe). W związku z tym niedokładności przetwarzania mogą być scharakteryzowane analogicznie jak w przypadku przetworników pomiarowych, tj. przez: błąd podstawowy, błąd niejednoznaczności oraz klasę dokładności (definicje pojęć podano w dodatku na końcu instrukcji). Na rys.2a. przedstawiono schemat blokowy (przyczynowo-skutkowy) siłownika oraz jego symbol graficzny gdy rozpatrywany jest w kontekście przetwornika wielkości fizycznych – rys.2b.

a) siłownik

p

y

b)

p

y

Rys.2. Membranowy siłownik pneumatyczny ze sprężyną powrotną: a) schemat przyczynowo-skutkowy (blokowy), b) symbol graficzny w zastosowaniach jako przetwornik ciśnieniepołożenie

liniowe.

2. Układ sterowania położeniem zaworu z wykorzystaniem membranowego siłownika pneumatycznego

Rozpatrzmy zastosowanie omawianego siłownika w kontekście manualnego sterowania położeniem trzpienia zaworu grzybkowego (tj. pozycjonowania zaworu) - rys.3a. Schemat blokowy tego układu przedstawia rys.3b.

a)

p

y

reduktor ciśnienia kompresor manometr b)

O

p y

R

y0

O

p _y y0 p [MPa] y(p) 0 0.02 0.1 12.7 0 y [mm] p [MPa] p (y0) 0 12.7 0.1 0.02 0 y0 [mm]

?

Rys.3. Układ sterowania położeniem zaworu: a) budowa układu, b) schemat blokowy.

Obiektem sterowania O jest siłownik wraz z trzpieniem i grzybkiem zaworu. W tym kontekście celem sterowania jest takie oddziaływanie na obiekt regulacji O aby wielkość sterowana y

(aktualne położenie trzpienia) była równa wartości zadanej y0 (określonej np. przez technologa).

Człowiek (operator) pełni tutaj rolę elementu sterującego ES i na podstawie znanego sobie algorytmu decyzyjnego generuje sygnał sterujący p (ciśnienie powietrza) oddziałujący na obiekt sterowania O.

Struktura logiczna przedstawiona na schemacie z rys.3b nosi nazwę układu sterowania w torze otwartym (wyjaśnienie nazwy w dalszej części tekstu).

Podstawowym zadaniem teorii sterowania jest eliminowanie udziału człowieka w procesach decyzyjnych (tu sterowaniu) i zastępowanie go urządzeniami działającymi w sposób automatyczny (automatycznymi elementami sterującymi). W jaki sposób zatem zastąpić operatora urządzeniem automatycznym w przedstawionym powyżej kontekście sterowania?

Najpierw należy określić formułę, przepis lub wzór, zgodnie z którym powinien działać element sterujący ES. Ze schematu blokowego na rys.3b wynika, że blok ES realizuje działanie o ogólnej postaci:

p = p(y0) – wykres ze znakiem zapytania na rys.3b. (1) Czy poszukiwaną zależność (1) można określić na podstawie znanej charakterystyki obiektu sterowania:

y = y(p) – patrz wykres na rys.3b ? (2) Otóż tak – wystarczy znaleźć zależność odwrotną do (2) z tym, że na osi poziomej (argument

funkcji) nie będzie wielkości sterowanej y (tu położenia trzpienia zaworu) a wartość zadana y0 (tj.

żądane położenie tłoczyska siłownika) – wykres p(y0) na rys.4.

O

p

y

R

y

0 p [MPa] y(p) 0 0.02 0.1 12.7 0 y [mm] p [MPa] p (y0) 0 12.7 0.1 0.02 0 y0 [mm]

Rys.4. Schemat blokowy układu sterowania w torze otwartym. Wykresy charakterystyk regulatora oraz obiektu sterowania (siłownika pneumatycznego).

Jeżeli znana jest już formuła według jakiej działać ma element sterujący ES (tzw. algorytm sterowania) to wystarczy zbudować urządzenie zwane sterownikiem automatycznym, które algorytm ten będzie realizować w sposób całkowicie zautomatyzowany. W dyskutowanym przypadku będzie to

przetwornik zadanego położenia y0 (wartości zadanej położenia tłoczyska) na ciśnienie p (sygnał sterujący) o charakterystyce liniowej według wykresu z rys.4.

Jak wynika ze schematu blokowego omawianego układu sterowania (rys.4) w algorytmie realizowanym przez element sterujący ES nie jest uwzględniany sygnał o aktualnej wartości wielkości sterowanej y (położenie tłoczyska nie jest w ogóle monitorowane). A zatem proces sterowania (proces decyzyjny) odbywa się tylko na podstawie znanej charakterystyki obiektu y(p), a mówiąc precyzyjniej

w oparciu o zależność „odwrotną” p(y0) zakodowaną w bloku ES. Taki sposób postępowania nosi

nazwę sterowania w torze otwartym (czyli sterowanie bez obserwacji wartości sterowanej) – rys.4. Koncepcja sterowania w torze otwartym jest względnie prosta w realizacji gdyż z założenia nie wymaga wykonywania pomiarów (obserwacji) wielkości sterowanej. Jednak brak informacji o stanie obiektu (wielkości sterowanej y) niesie ze sobą ryzyko pojawienia się niezerowej wartości

błędu sterowania e, czyli różnicy między wartością zadaną y0 a wielkością sterowaną y (porównaj

także z (4)):

e = y0  y. (3)

Sytuacja taka może mieć miejsce w przypadku zadziałania na obiekt O innego czynnika niż sygnał sterujący p i mającego wpływ na wartość sygnału sterowanego y. W dyskutowanym przykładzie sterowania czynnikami takimi mogą być:

 zewnętrzna siła przyłożona do tłoczyska siłownika (składowa działająca równolegle do jego osi) – np. siła parcia dynamicznego cieczy na grzybek zaworu – rys.3a,

 tarcie w prowadnicy tłoczyska i uszczelnieniu trzpienia grzybka zaworu,

 zmiany współczynnika sprężystości sprężyny powrotnej (starzenie się elementów),  inne czynniki zewnętrzne.

W kontekście sterowania położeniem tłoczyska wpływ wymienionych wielkości jest oczywiście niepożądany a wielkości te noszą nazwę czynników zakłócających.

Można i należy eliminować lub przynajmniej ograniczać wpływ zakłóceń na obiekt sterowania. Jednak nie jest to całkowicie możliwe ponieważ w praktyce nie da się odizolować obiektu sterowania od otoczenia (lub byłoby to zadanie nieopłacalne).

3. Układ sterowania położeniem tłoczyska ze sprzężeniem zwrotnym

Aby poprawić jakość sterowania (czyli wyzerować lub nie dopuszczać do pojawienia się błędu sterowania e) należy do struktury z rys.4 dodać tzw. tor sprzężenia zwrotnego – rys.5.

O

p y

R

e y0

PP

y1 y

Tor SPRZĘŻENIA ZWROTNEGO

Rys.5. Schemat blokowy układu sterowania w torze zamkniętym.

Sprzężenie zwrotne w sterowaniu polega na wykorzystaniu w algorytmie decyzyjnym elementu sterującego (tu regulatora R) informacji o aktualnym stanie obiektu (także o stanach

przeszłych) a mówiąc ściślej różnicy między wartościami zadaną y0 i sterowaną y czyli błędu

sterowania e (3). Struktura, której schemat blokowy przedstawia rys.5, nosi nazwę układu sterowania w torze zamkniętym lub równoważnie układu regulacji a element sterujący nazywany jest regulatorem R. Jeżeli algorytm regulatora R realizowany jest przez urządzenie automatyczne (bez udziału człowieka) mówimy o układzie regulacji automatycznej.

W układach regulacji automatycznej w torze sprzężenia zwrotnego stosuje się zwykle elektroniczny przetwornik pomiarowy (blok PP na rys. 5.) wielkości sterownej y na sygnał elektryczny y1.

Element schematu blokowego



z rys. 5. to tzw. węzeł sumujący (sumacyjny). Realizuje on

działanie sumy algebraicznej wartości sygnałów wchodzących do węzła (groty strzałek skierowane do węzła). Wynik dodawania „przekazywany” jest do kolejnych elementów układu przez sygnał wyjściowy z węzła (strzałka „wychodząca” z węzła).

Jeżeli potrzebujemy zrealizować działanie odejmowania wartości dwóch sygnałów to

stosujemy także węzeł sumujący



ale przy grocie sygnału odjemnika piszemy znak „” (minus).

Zatem węzeł z rys. 5. realizuje następujące działanie:

e’ = y0  (y1) = y0  y1 . (4) Należy podkreślić, że sygnał uchybu e zdefiniowany w sposób (3) nie jest tożsamy z sygnałem

e’ (4) z rys.5, albowiem z reguły nie dysponujemy idealnymi przetwornikami pomiarowymi (PP).

Zatem regulator R realizuje algorytm sterowania nie na podstawie wielkości sterowanej y a w oparciu

o sygnał y1, którego wartość w stanach nieustalonych może w ogólności różnić się od aktualnej

wartości sygnału sterowanego (np. y może być „opóźniony” względem y). Z punktu widzenia jakości

regulacji różnica ta jest niepożądana (dla przykładu wyobraźmy sobie kierowanie samochodem na podstawie obrazu z kamery celowo „opóźnionego” w przekazie o kilka sekund).

UWAGA! W teorii sterowania sygnał uchybu jest zdefiniowany zgodnie z (4).

Równanie bloku regulatora R w układzie regulacji z rys.5. p=p(e) nie jest tożsame z algorytmem elementu sterującego ES w układzie sterowania w torze otwartym (1) – rys.4, gdyż

sygnałem wejściowym do regulatora R jest błąd regulacji e a nie wartość zadana y0. Typowe

algorytmy realizowane przez tzw. regulatory klasyczne to:  dwupołożeniowy (dwustawny),  dwupołożeniowy z histerezą,  trójpołożeniowy (trójstawny),  proporcjonalny P,  proporcjonalno-całkujący PI,  proporcjonalno-różniczkujący PD,  proporcjonalno-całkująco-różniczkujący PID,

Więcej informacji o budowie układów regulacji automatycznej można znaleźć w literaturze przedmiotu (patrz wykaz literatury).

4. Ustawnik pozycyjny dla siłowników pneumatycznych

Dla potrzeb precyzyjnego pozycjonowania tłoczysk siłowników pneumatycznych stosuje się specjalizowane regulatory zwane ustawnikami pozycyjnymi. Są to urządzenia pneumatyczno-mechaniczne zawierające w sobie następujące elementy (porównaj także rys.5 i 6):

 regulator R o działaniu proporcjonalno-całkującym PI,

 węzeł sumacyjny obliczający błąd regulacji e (na schemacie pe),

 przetwornik pomiarowy ypy zamieniający położenie (wysunięcie) tłoczyska siłownika na

tzw. standardowy sygnał pneumatyczny py = 0.02  0.1MPa (zależność liniowa).

Ustawnik pozycyjny jest zasilany jedynie sprężonym powietrzem (nie ma podzespołów elektrycznych). Schemat blokowy jego wewnętrznej struktury przedstawia rys.6 (elementy otoczone linią przerywaną).

O

p

y

R

p

e

p

0

p

y

y

USTAWNIK POZYCYJNY

y

0

p

y

y

y

0

p

0 p0 [MPa]

p

0(y0) 0 12.7 0.1 0.02 0 y0 [mm] py [MPa]

p

y

(y)

0 12.7 0.1 0.02 0 y [mm]

Rys.6. Schemat blokowy układu regulacji położenia tłoczyska siłownika pneumatycznego z zastosowaniem ustawnika pozycyjnego.

Z budowy ustawnika pozycyjnego (rys.6.) wynika, że sygnał wartości zadanej położenia

tłoczyska siłownika y0 musi być „dostarczony” do wejścia wartości zadanej ustawnika w postaci

sygnału pneumatycznego p0 = 0.02  0.1MPa. Można w tym celu zastosować przetwornik

położenieciśnienie albo generować sygnał p0 przy pomocy reduktora ciśnienia nastawianego

manualnie zgodnie z charakterystyką p0(y0) widoczną na rys.6.

III. PYTANIA KONTROLNE

1. Wyjaśnić różnice między sterowaniem w torze otwartym a sterowaniem w torze zamkniętym. 2. Narysować schemat blokowy jednowymiarowego układu regulacji automatycznej. Nazwać

wszystkie bloki oraz sygnały (legenda). Wyjaśnić role poszczególnych bloków. 3. Co to jest sprzężenie zwrotne w układach regulacji?

4. Wyjaśnić przeznaczenie i sposób działania ustawnika pozycyjnego dla siłownika pneumatycznego.

IV. LITERATURA

 Tadeusz Kaczorek: Teoria sterowania i systemów

 Tadeusz Kaczorek: Teoria układów regulacji automatycznej  Ryszard Gessing: Teoria sterowania

 Tadeusz Stefański: Układy liniowe: materiały pomocnicze do wykładów i ćwiczeń z teorii

sterowania dla studiów zaocznych

V. PRZEBIEG ĆWICZENIA

Ćwiczenia składa się następujących zasadniczych etapów:

1. Wyznaczenie charakterystyki statycznej siłownika y(p). Obliczenie błędu podstawowego, histerezy oraz określenie klasy dokładności przetwarzania.

2. Wyznaczenie błędu sterowania położeniem tłoczyska spowodowanego działaniem siły zewnętrznej w układzie sterowania w torze otwartym.

3. Budowa układu regulacji automatycznej położenia tłoczyska z wykorzystaniem ustawnika pozycyjnego. Wyznaczenie charakterystyki statycznej siłownika z ustawnikiem pozycyjnym. Obliczenie błędu podstawowego, histerezy oraz określenie klasy dokładności.

4. Wyznaczenie błędu sterowania położeniem tłoczyska spowodowanego działaniem siły zewnętrznej w układzie sterowania w torze zamkniętym (z ustawnikiem pozycyjnym).

5. Porównanie charakterystyk statycznych siłownika oraz jakości (błędów) sterowania pozycją tłoczyska w torze otwartym oraz zamkniętym (z ustawnikiem pozycyjnym). Sformułowanie wniosków.

1a. Zbuduj układ pomiarowy według poniższego schematu.

p

y

reduktor ciśnienia kompresor manometr

1b. Włącz elektroniczny czujnik przemieszczenia tłoczyska siłownika naciskając prawy przycisk pod wyświetlaczem cyfrowym.

1c. Używając pokrętła reduktora ciśnienia zmniejsz ciśnienie podawane do siłownika do 0MPa a następnie ustaw wartość 0.02MPa (początek użytecznego zakresu ciśnienia sterującego do siłownika).

1d. Po ustabilizowaniu się wskazań czujnika położenia tłoczyska naciśnij prawy przycisk czujnika. W ten sposób bieżąca pozycja zostanie przyjęta za y = 0 (wyświetlacz powinien wskazać 0.00mm).

1e. Używając pokrętła reduktora ciśnienia zwiększaj stopniowo ciśnienie wejściowe od 0.02MPa do 0.1MPa z krokiem nie większym niż 0.01MPa. Po każdym kroku poczekaj na ustabilizowanie się położenia tłoczyska (charakterystyka w stanach ustalonych) i zanotuj wyniki pomiarów (p oraz y). UWAGA! Nie zmniejszaj ciśnienia wejściowego przed osiągnięciem 0.1MPa, gdyż może to doprowadzić do błędu przy wyznaczaniu histerezy układu. Jeżeli wartość bieżącego kroku okazała się zbyt duża (>0.015MPa) rozpocznij doświadczenie od początku.

1f. Postępuj analogicznie jak w punkcie 1e, tym razem zmniejszając ciśnienie od 0.1MPa do 0.02MPa.

1g. Sporządź wykres wyznaczonej zależności y(p). Wykorzystaj cały rozmiar arkusza papieru, tak aby oś położenia tłoczyska y była jak najdłuższa. Opisz osie i podaj jednostki (miana).

1h. Odczytaj z wykresu wymagane informacje i wyznacz błąd podstawowy, błąd histerezy oraz określ klasę dokładności badanego obiektu (patrz definicje na końcu instrukcji). Poproś prowadzącego o sprawdzenie wyników.

2a. Na podstawie charakterystyki idealnej siłownika dobierz i ustaw pokrętłem reduktora ciśnienie

sterujące p dla wartości zadanej położenia siłownika y0 = 5mm. Zapisz położenie tłoczyska y1.

2b. Wygeneruj siłę zakłócającą zawieszając ciężarek na dźwigni powodującej cofnięcie tłoczyska siłownika (przy końcu dźwigni nacięty jest znak na ucho ciężarka). Zanotuj położenie tłoczyska

y2, na które działa zewnętrzna siła oraz wskazanie manometru ciśnienia sterującego.

2c. Wyjaśnij dlaczego wartość ciśnienia w cylindrze siłownika nie zmieniła się pod wpływem siły zewnętrznej?

2d. Oblicz przemieszczenie tłoczyska spowodowane działaniem siły zakłócającej oraz względny błąd

spowodowany zakłóceniem yZ1:

%

100

1 2 1











y

y

y

y

_Z , y – szerokość zakresu sygnału wyjściowego siłownika na podstawie jego

charakterystyki teoretycznej (idealnej) – patrz także DODATEK na końcu instrukcji.

3a. Zbuduj układ sterowania położeniem tłoczyska ze sprzężeniem zwrotnym, stosując ustawnik pozycyjny – rys. 6. Poproś prowadzącego o pomoc.

3b. Wyznacz charakterystyki rzeczywiste układu regulacji y(p0) analogicznie jak w poleceniach

1c1f. Zwróć uwagę na to, że w układzie który zbudowałeś, manualny reduktor ciśnienia pełni

teraz rolę przetwornika y0p0, czyli wartości zadanej położenia tłoczyska y0 na sygnał o tym

tłoczyska „doprowadzona” jest do przetwornika pomiarowego w ustawniku za pośrednictwem cięgna i sprężyny.

3c. Sporządź wykres wyznaczonej zależności y(p0) oraz oblicz błąd podstawowy, błąd histerezy oraz

określ klasę dokładności badanego układu regulacji analogicznie jak w punktach 1g i 1h. Poproś prowadzącego o sprawdzenie wyników.

4a. Ustaw pokrętłem reduktora wartość ciśnienia p0 odpowiadającą wartości zadanej położenia

siłownika y0 = 5mm (skorzystaj z wykresu z rys.6). Zapisz położenie tłoczyska y3.

4b. Postępuj analogicznie jak w punkcie 2b (zanotuj y4 – położenie tłoczyska pod wpływem

zakłócenia.

4c. Oblicz przemieszczenie tłoczyska spowodowane działaniem siły zakłócającej oraz względny błąd

spowodowany zakłóceniem yZ2:

%

100

3 4 2











y

y

y

y

_Z , y – szerokość zakresu sygnału wyjściowego siłownika na

podstawie jego charakterystyki teoretycznej (idealnej).

5. Porównaj wyznaczone charakterystyki statyczne oraz wartości wszystkich błędów dla siłownika sterowanego w torze otwartym oraz z zastosowaniem ustawnika pozycyjnego. Która koncepcja sterowania (w torze otwartym czy zamkniętym) cechuje się większą powtarzalnością i dokładnością? Uzasadnij odpowiedź.

DODATEK

Charakterystyka statyczna układu. Błąd podstawowy oraz histerezy.

Klasa dokładności przetwornika

Charakterystyką statyczną układu (przetwornika) nazywamy zależność funkcyjną y(x) w stanach ustalonych, gdzie x jest wartością sygnału podanego na wejście układu, zaś y wartością na jego wyjściu (odpowiedzią układu na sygnał x).

Stan ustalony układu to taki stan, w którym wartość sygnału wyjściowego y nie zmienia się w czasie (na ogół wystarczy jeśli upłynęło dostatecznie dużo czasu od ostatniej zmiany wartości sygnału wejściowego x).

Rys.1. przedstawia kilka przykładowych charakterystyk statycznych. Są to tzw. charakterystyki idealne (teoretyczne), tzn. takie, których kształt wynika np. z założeń projektanta układu. W praktyce większość układów (przetworników pomiarowych), z którymi mamy do czynienia, wykazuje pewne odstępstwa od swoich charakterystyk idealnych. Szczególnie w układach mechanicznych krzywa y(x) przy narastaniu wartości sygnału wejściowego nie pokrywa się z krzywą „powrotną”, tj. dla malejącego x (rys.2.). Odstępstwo tego typu od charakterystyki idealnej nazywamy histerezą lub równoważnie niejednoznacznością.

y

x

obiekt

x y

Rys.1. Przykład charakterystyk statycznych różnych układów (obiektów).

y x Charakterystyka idealna y(x) Charakterystyka rzeczywista dla narastającego x Charakterystyka rzeczywista dla malejącego x

Zjawisko histerezy występuje szczególnie silnie w układach mechanicznych zbudowanych z ruchomych części. Przyczynami niejednoznaczności są tarcie oraz odkształcanie sprężyste i niesprężyste elementów.

Typowym przykładem obiektu z histerezą jest przekaźnik elektromagnetyczny (niejednoznaczność wprowadzona celowo) oraz jednostronny siłownik pneumatyczny ze sprężyną powrotną (niepożądana histereza) – rys.3. y (położenie kotwy) I (prąd cewki) charakterystyka bez histerezy charakterystyka rz. dla narastającego I charakterystyka rz. dla malejącego I y (wysunięcie tłoczyska) p (ciśnienie) charakterystyka idealna charakterystyka rz. dla narastającego p charakterystyka rz. dla malejącego p

Rys. 3. Charakterystyki statyczne przekaźnika elektromagnetycznego oraz siłownika pneumatycznego ze sprężyną powrotną (wykresy poglądowe).

W przetwornikach pomiarowych zjawisko histerezy jest niepożądane, gdyż w ich przypadku „z definicji” wymagana jest jednoznaczność przetwarzaniu sygnału wejściowego na wyjściowy (np. ciśnienia na położenie kątowe wskazówki skali w przypadku manometru).

Maksymalny błąd względny, wynikający z istnienia histerezy układu, nazywany jest błędem histerezy lub błędem niejednoznaczności (czasami także strefą nieczułości). Jest on zdefiniowany jako stosunek największej różnicy dy przebiegów charakterystyk rzeczywistych dla rosnącego oraz malejącego sygnału wejściowego (różnicy mierzonej dla tej samej wartości sygnału wejściowego x) do szerokości przedziału sygnału wyjściowego y (y określany na podstawie charakterystyki idealnej) - rys.4. Błąd niejednoznaczności jest liczbą nieujemną i jest wyrażany jest w procentach.

y x charakterystyka idealna charakterystyka rz. dla narastającego x charakterystyka rz. dla malejącego x y dy Błąd niejednoznaczności (błąd histerezy) yh = ( dy/ y ) * 100%

Rys.4. Sposób wyznaczania błędu histerezy (rysunek poglądowy – przeczytać defincję błędu!!!).

charakterystyki rzeczywistej i idealnej (różnicy mierzonej dla tej samej wartości sygnału wejściowego) do szerokości przedziału sygnału wyjściowego y (y określany na podstawie charakterystyki idealnej) – rys.5. Podobnie jak błąd histerezy, błąd podstawowy jest liczbą nieujemną i jest wyrażany w procentach.

y x charakterystyka idealna charakterystyka rz. dla narastającego x charakterystyka rz. dla malejącego x y dy Błąd podstawowy yp = ( dy/ y ) * 100%

Rys. 5. Sposób wyznaczania błędu podstawowego (rysunek poglądowy – przeczytać defincję błędu!!!).

Z wartością błędu podstawowego związane jest pojęcie tzw. klasy dokładności. Klasa dokładności układu (przetwornika) to najmniejsza wartość wybrana z poniższego znormalizowanego ciągu liczb, w której zawiera się błąd podstawowy:

0.01 0.02 0.05 0.1 0.2 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 5.0

Dla przykładu urządzenie o błędzie podstawowym wynoszącym 0.37% ma klasę dokładności 0.5. Klasa dokładności charakteryzuje najczęściej przyrządy pomiarowe.