Gleichungen zur querstabilitätskontrolle and V-förmigen tragflächen

-.-..akrt das Sd*tff cias orzcidìe'n wines Sdilingerwinkels . - uber die Unendlidikeit. sodann iiber 'l.n Vert

Nuit:-lt Auibhd

the OrhitaJrad-Vrsudie haben die Erwartungen erfüllt. ne h&hen die im Nuveinherheft 1957 veröffentlidite Theorie be.ttigt. Nebtwi der bisher ühlidien reinen Dämpfung deT s(4IiffsPendelsdiw1ngung kann abo audi die ¿)

.Stabili-ciercing. die Ursadwnhekáinpfung. angewandt werden. Nun bieten dic bisherigen Orhitairadversudie an sid nodi keinen Beweis für die praktisthe Eignung des Verfahrens auf ljher Sse-mit dem dauernden \Vedi.sel der Wellen-Fre-_q.wnzefl und -Amplituden. Hierfür ist im SBL inzwisthen

Gleidiun gen zur

Ouerstabiitätskontrolle

an V-förmi gen

Tragfläthen

Von Dipl.-Ing. E d g a r P r e s i a

die Orbitalrad-Apparatur weiter ausgeh.uit scÌr(llfl. E k500 jetzt eine Art Mittelschiff als Träger für ejfl,.Il

Vagen mitsamt der Hothsee-krtisel und SdleiIIlI)tSte.t,r0 zwischen zwei svndiroii laufende Orhitalräai,.r

werden. Audi ist jede lwlielnge lnkonstanz (lei _Welk.0. frequenz einstellbar. Die SBL-Versudìe kiiiiiii.11 .d0

Hodlseesteuerung und Vellenfrequenz.Variabij;j

I'll.

_gesét werden.

Aber den überzeugenden Beweis für dit' Va,rttile der fitu. artigen Stabilisierung kann immer nur der

selbst erbringen. Hierfür sind jedoch größere Mittel und (liC Bereitschaft zuständiger Dienststelleiì bzw. geeigneter Fi naìen erforderlich.

WLO

=

.hb. 2: Ht .idanuaageai aia ,.i,ar, una grkrwagfrn

Ist 5K (.kbb. I i.

tl-

:intaailatat h,i tkr

\,tuIl.(

o 1

'; O bekannt. 'o kun 5k , lii. Fant.taa,4atirt' 1w' i(k T

beliebigen K ringiing um y'° (Abb. 2). nach

I i

C,

(i)tg(+q,)l 2.1 5k0cotg

-

-Ia

rrre,iaiit'i wt.ralrn. l)i,ct' (eiditiicg gilt tail unccE l'lät4at'n taut längs I kIunit4fltit l',,.lal$ui4' unti asnsra' ladarni Aaattriellwa

rît r,.

Kc.d,ria hr c,4wnkrl ,inet

a',' J ¡mJ. ,

I

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, .- .O

p,- o M.*,c*a9I ScøI"..

Abb. i: Bczs'.thnwigen an einer V-förrni ga-n Tra gfiuid.e

=

Gleit- und Tragflädienhoote beansprudien wegen der zwedentspredienden Vereinigung von Sdsif f und einem dynamisdien Auftrieb erzeugenden Element eine Sonder-stellung im allgemeinen Sthiffbau. Während beim

Gleit-fahrzeug dieses Element durdi besondere Formgebung des Bootsbodens gewonnen wird, ist es beim Tragflächenhoot in erster Linie durdi die Tragflädie verkörpert.

Im hiesigen Tragfläthenbootshau wird gern auf die be-währte V-Fläd,e zurüdgegriffen, deren Sthenkel bei Reise-geschwindigkeit und an-i nicht gekrängten Fahrzeug die Wasseroberflädie durchstoßen. Sie haben die Eigenschaft, cigenstahil zu sein. Diese Eigenstabilität ist wesentlich eine Funktion von Form und Größe der über der Wasserober-fläche liegenden Schenkelteile. Diese sind aher andererseits mitbestimmend für das Seegangsverhalten des Fahrzeuges.

Eine hinsichtlich der Querstabilität günstig ausgelegte V-Fläche kann eine bedeutende Verschlechterung des Ver-haltens im Seegang herbeiführen. Die Fläche sollte deshalb nidìt mehr zur Querstabibtat beitragen, als für die Sicherheit (les Fahrzeuges notwendig ist. Dazu ist vor der endgültigen Dimensionierung eine systematische Kontrolle erforderlidi. Es ist aber bisher keine Methode bekannt, die solche Unter-sudiungen während des Entwurfes kurzfristig ermöglicht. Die nadifolgend angegebenen Gleichungen sollen zur schnellen. angenäherten Bestimmung der Größen verhelfen, die zur Ermittlung der Hebelarmkurve einer V-förmigen Tragfläche gebraucht werden. Darüber hinaus ist eine Beziehung

auf-gestellt, (lie zur metazentrischen Höhe hei ' 00 führt. Mit 5K,, wird der Abstand des Sdinittpunktes K der beiden Fläd-ienscisenkel von der Wasseroberfläche bei (lcr Neigung

= 0° bezeichnet. Die Auftriebskomponente senkrecht zum eintauchenden Schenkel heißt A,.,, dic normal zum ans tauchenden A.1 . Der Abstand dieser Komponenten vom

Kielungspunkt K ist durch M

- s. und

A. 'p

M3

A., a,,

gegten, wobei M,. und M, die Mouienti son A,. und A3 auf K bezogen bedeuten.

1T

Solange S. ç, 4-..--, I NS / 'y <11 ist, sind F,, + F,

=

2F

C1 . . . (2a) und s

F,,+F,,

5K c . . . (2b) mît e1

i - sin '7 C3'7)

i 0,95 sin ( T) -- ) J und

sin(T)q)

L 2 i + sin q' eus3 '

0,95 - sin (ô +

)

c=

_sin(ò+q')

sI

> I werden

Fur sin (n - q F,. (0,75+0,25

- k,

095-'_

i-2 o

Sd1jj liti:! _{hafen 7964). II.} .9

in (ô - y, ) (%2(, J ... 12c)

t.rnks:

Abb. /3: &'iuert,' t,, :ur Ert,iittiunz der

Eintauditwf-und s = (0.75 0.25 ç,

I,-t(SE)

5K, c.

[ 1 + sin'7 sintq

0.95-sin(ò

A,. =

ç,

cos(T)

.\

_4?

A A.

=

eos (T) - q,)

st

ç, Sa ç, Se 4 C C J s ro is 2e 25 35 45 N.Lyg

Wort. fUrC7,C2undC3 bst

Abb. 4: Zum Kielungswinkel T) = 3(1' gehörige Beiwerte

zur Bestimmung ron s,, und s,.

.s: s NS

(a(

(3b)

sin (T) 4

.3

und ;

als der zu " I gehörigen Neigung.

sin (T) - ' )

In Abb. 4 sind beispielsweise die e1- his e,-Verte über q

f (ir T) 30" aufgetragen.

Die Auftriebskomponenten normal zu den

Flächen-sdwnkeln können unabhängig von der Größe

des 'er-hältnisses

''

gefunden werden:

Sin

04 05 a 5, as a, IO I_

ß,,,chflUt'9 von noch _{«7 C co'g(.)} cosgi-Cy I

flAdie die Eigenheit, daß infolge einer Profiltiefenäuderung

der einer Verwindung oder der Verwendung voneinander

ersdiiedener Profile innerhalb l-eine lineare, auch ideelle

profiltiefenänderung von t auf t un Bereich l bei

üb!l gleichbleibend angenommenem e3 verursacht wird, so er-tht sich eine Eintauchtiefe sK von

ç' 2F,, SKç,

F,, + F,

_(lb)

l)rr meist angenähert lineareVerlauf zwischen t und t kann

audi aus der Summe aller genannten Merkmale resultieren.

Praktisch wird für derartige Flächen zunächst s'K ,

be-stimmt. Dazu ist c9 aus Abb. 3 abhängig von 1,. / i =

t zu

entnehmen. Diese c,, -Werte ergaben sich bei der Berechnung

einer Vielzahl von Flächen verschiedenster Abmessungen.

Den Rechnungen war der in [1] ermittelte Auftriebsveriauf

über s/t zugrunde gelegt. Danach sind F,, und Fr als s

Lind _K entsprechende, eingetauchte Flädsenteite des

Trag-flugels aufzusuchen.

''

<i, so kann die Eintauchtiefe auch nach

Sin (t - ç')

-

2SK cotgô

F0+F,,

-

2F3

cotg(i +

q')

+ cotg(q')

(1 +sjnp)

. .

(le)

lwreduset werden. Dann ist im oben charakterisierten

Sonder-F +Sonder-F

fall wjcjer,n

_{. F}

- i zu setzen.

Mittels _'K bzw. s

gelangt man nun zu

s,. und s1

b S 3b b

.'I1l). 5 1.11(1 6: Fliidie,i ,,ait hy'xofi(lepenI !4IittS'LStU(* ko,ine,i

1)41 Be'adilung (!4'r afigt'gt'Isrtu'fi Be:ie1,uri.z zwisdieo h mu! b wit' ein in Abb. 2 gezeigter Tru'fIügi'I behandelt erden

In diesen Gk.ichungen wird durch A der senkrvdit zur

Sdswimmwasse'rlinie wirkende Auftrieb des Tragflügek aus-gedrüdct.

Es ist nun möglich, zum Beispiel iut'h der in

(21

dar-.'estelltt'ij Fonn. die Ilehel.irme der statischen und

nach-folgend der d .iamischen Querstabilität an?uge4wu. Bei

Ver-tdeidisret4mungen wurde zwischen den Ergi4snissen aus der

hin gt.s&4iilslertt'ii

\lr'thode und

.sus geu.tut'rrn

('nier-sitel gen tiir alit' hviia,ult'itnu I"lle lits iiiiiitlt'.tens ' =

3'

('uil'rt'dit gute Uhert'instininuiiuig het,l,stiitet. Fiu Neigungen

his q -IS wurden die angenähert t'niuttielten Verte unist,

769

- -I')

(2) ¿O

fi

f.. 'J o

hra,jdkarr.

je' mehr Ljs \'erhältnis t./ t der Gròße'

I

zu-strebt. Du- Cnt udzu.ie,en beruksiditi'gten duds V-Flädien.

deren Sdienkel rrdit gradliniz his K verLiufen. So kann

man audi he'i Fladwnfomien nadi den Abb. 5 und 6 das

s

770

40 35 30 25 20 '5 s o 6 70 74 1325 78 22 26 30 [m,sJ

.

h'jss ert Ist d.i)sei c -= 0.24. Die Mfl)t'%siigen _lifles fliigelsdieflkels sind:

1 =2.9:3

= 1.69

t = 0.49.5

1.19

Bei bekanntem

= 0.851 m sind für kn \eigungs.

bereidi O - :30

die Eintauditiefen.

di-AuIjrit4i5

komponenten und deren Abstände vum Kielungspurik K heredinen. m m ni m o

Für I' = -

_{I Sin}

Cleidiung (la) und (lb):

T°

Mit Hilfe der CI.

(2a) und

S2 , solange die Bedingung

Nadi vorstehender Zalilentafel

zunädist s .

s,

und die

= 200 hetimmt werden: F0 + F, 2 F0 se [m] sa. [mi 0,73 ' 0,25 a I.. t

= 0.581 folgt uiadi Abb. :3 u:.d iiad

i vien Sd:enkeknde geIlI('5.('fi

(2h) erhält man s,. rk '- I erfullt Ist.

sin(ò-'j)

ist 20<?<2.5 -

o daß Auftriehskomponr'nten his

gru iii r riulittul t r '

k3

lkgl

kI

I f

und

Fuir clii weiten Ru'duiiiiuig su rolen - UII

It-I II ui gestluitzt. I ).uuu,i suinI

,,ttt lu einuuttrlt(

%Su.f sin.! lia?."

ju).

'

s

_{F + F}

s) ' _ermitteltegenau r. C (J___j nauj nadi [ml 2 F, _{Cl. (lb)} [m] Cl. (le) [ml SK, O 0,775 0.859 1.000 0.8.39 0.851 o,s5 5 0,808 0,821 0,998 0,820 0.826 0.811 10 0,850 0,746 0.985 0.735 0.757 0.735 15 0.889 0,649 0,9:39 0.609 0,622 0.611 20 0,935 0,506 0,877 0.445 0,445 0.446 25 0.96.5 0.415 0,891 0,370

-

0i376 30 1.006 0.246 0.900 0.221

-

0.124 o 1.000 0.754 0.754 50M 0.754 0.754 5 1.001 0.868 0.642 1.510 0.919 0.6-44 1,563 10 1,017 0.960 0.510 I .47() I .047 0.510 15 1.069 t .092 0,387 ¡.479 1.180 0.38$ 1.56$ 20 1.162 1.298 0.266 1.564 1.367 I .635 (t .14)75 3075 30;; 7) :3.5(N) 2310 11) :3941) !'173

5

4410 l-454) 4195 III" 20 .I7N) 1.S7

t.r.chnung von nach - A

Abb. 7: Beiwerte ,c, mit deren Hilfe der Abstand des

Mcta-zentrums corn Kielungspunkt nodi G!. (4) bestimmt werden kann

angegebene Näherungsverfahren anwenden, wobei allerdings

die durdi das Verhältnis b' / b angezeigte Einsdiränkung zu headiten ist.

Die metazentristhe Höhe bei = O folgt aus

MG = MK-KG

Die Unbekannte ist nadi [2] und [3]

A

x k1 't(SK ) 'Ca (BK) (4)

n,ït x

2.10,1

e y2 sin 2 il

In AhI). 7 ist x für Seewasser und Siißwasser abhängig

son der Fahrzeuggesdiwindigkeit y [m ! s] und dem Kit'lungs-winkel S1°] aufgetragen. Bei Benutzung der Cl. (4) sind A

in [t] und t(sK ) in Im] einzusetzen. Für k1 wird der

Werthereidi zwisdien 0,98 und 0,94 empfohlen. Dabei gelteti

die kleineren Werte im Falle kleiner

Teilstreduingsvcrhiilt-nisse und großer Kielungswinke'l.

Cleidiuiig (4) gilt nur für den Fall sy

irisdier

Aid-triebsverteilung. der alu-r bei 7 _{0 fast .iiissdilii't(lit4i}

gegeben ist. - Beispiel:

Eine V-Flädie' mit t _{30' Kielutigswinkd erzeugt lu-i}

y 18,8 m / s einen Auftrieb von A .5.3.5 t. Drr

Aiiltrji4,s-'r

'I [kgI q o _{0.75 (0,2.3} genau ermitielte Se7) S Weile [ml Sc,. Sa [m) m) I, 170 i) 2.7 IS lo 0.1 I

ist nodi \tK ru ennittein. Dazu wird k, -= 0.9.5

Frrwr sind

0.495 ni. c

(s I - 0.24 und = 15.7 t m?.

o o

53.5

Die Berücksiditigung der endlichen Schaufeizahi bei der

Berechnung der Strömunqsmascbinen nach

der Stromfadentheórle

Von Prof. Dr-Ing. habit. F r i ed rich S. We i n i g, Leinsweiler

(Pfalz)

N

mäßig gleuduförnuig verteilt und der

/

erdrängung der in

t'hersicht

Cuter Anuahnìe sehr großeSthaufelzah1 können auf Grund iler a(+isens%-nhil1ttrischen Turbinenthcorie adisensvmmetriscbe Strömungsflädìen und die zwisdiètl ihnen dabei vorhandenen eindiniensionalen Strömungsverhältnisse und die ent-sprechenden Eulersdien Besdìaufcl Lingen bestimmt werden. Diese müssen danach den Verhältnisseü\der in Wirklichkeit Lorhanklenen endlidìen Sdìaufelzahl angepaßt werden. Dazu

können gewisse grundsätzliche Ergebnisse der

Profligitter-theorie verwendet werden. Die dabei notwendig werdenden \Vinkelúbertreihungen können unter der Bedingung glatten Zu- und Abströmung bei Beibehaltun)

der sich nadi der

Eulersthen Strumfadentheorie ergebenden Profile durch

sinn-gemäfle Verlängerung ihrer Mittellinien stromaufwärt und

smomabwärts erzielt werden. Diese Verlängerungen sind en Vielfaches der Schaufelteilung das im wesentlichen nur von. Siaffelung und Teilung abhängig ist. Audi die Änderung der

Abströnurithtung bei

Abweichung von der glatten

Zu-Strömung kann auf Grund der Ergebnisse der Gittertheorie

in, t hule eines Cit tereinflußwertes berüdsiditigt werden.

Einteilung

I. Wesen der Berechnung der Strömungsma.sdìinen ach der Stromfadentheorie.

2. Cnmdsätzlidie Ergebnisse der Gittertheorie

2. \'ergleidi der Stromfadentheorie mit der 'jUertheorie. Benäksithtigung der endlichen Sthaufeldidce

glatter Zuströmung.

Berudnithtgung nicht konstante/Strömungssdsidutdide

'und von Kompressihilität.

/

h _{Berudsuchti,tung des Ahwe,klens von genau adisialer}

Strömung.

/

Verhalten bei geanderte'burdsstrüinung.

Bezeichnungen.

I. Wrsen derBerechnung von Strömung'ima.sduinen nach der

SomfadentJ,je

I. liter der.frtiin.ihiuie daß die Sdiaufelzahl dazu hinreichend ruß sei.,J'gt man der Bemedinung einer Strömnungstuiasdiiiie

Cliii. _{'tseIiS'. nutuietrisdie St g zugrunde,}

als ob ilw

SIni,.1' der_{Sdia,ifeln tintiJlidi} Sei (InRI she

durdi die

miii-ts1'udl _{ielru Smbatifi'l n bedingte Verdräiigimuig} uiiiil

angs-SdmuIf rind _{¡la/en ¡961).}

_{II. 9}

im Falle zt-nau t.rnultttltt'

SI

Ill Shuuster.

S..

un.l Schs.mneckr'. li.: Cher den

Einfluß der

a.verobn'rf1aiht. .iuf die .SIuttrieh'ver-4990 670 teilung son Tr.mgflur.s-ln. _SduiÍÍstetiinik Bd. .4 il9S7l.

523

150 1h ft 21.

Wirklichkeit endlich vielen Schaufeln/gleich sei. Die

Strouui-linien dieser Strömung verlaufen dabei auf Rotationsfläthen (Abb. 1) und sind auf jeder dicr Stronnflächen unter sich

gleich. Zwischen je zwei benachbarten Stroniflädien sind also

eindimensionale Strömungsverhältnisse vorhanden und nun kann deshalb von Berechnung der damit definierten

Strö-mungselemente nach dr Stromfadentheorie sprechen.

X

4-

_{¿.ufrtW.r (PøO)}

Literatur:

tr,troo.r (s'-O)

.tl,b. I: .'%di.sensyni'netrisdies tröt,iu,,,.sbèld ilurdm uiel.stuflgt'u

'erdidutt'r I n-satisdi}

lui Baume vor. rwischeui und na den Su.haufelkränzen.

slas ist uit Bereiche tier freicit Strömmmg. ändert sich untem

.Aniaihnw von Reihuiìgsfreiheit die Wirtelha1tigkeit nicht

timid die Stroimiumig ist quellenfrei. lin Rau, der Schaufel-kriinze ändert idi entspredieutl dciii 5-lun cien Schautelu ¡u el7ielt'Ialen Einfluß unti tien u.ljmiiit s turh.tiislemwu 'gebuntleiten

Wirbeln die 'urlwllLIItigkeit uimitl ents1'ret4iend der

R.mumic-verdrängung diirdi time Schaufeln k. tile Strömung audi.

i:ngeadutti der Stetigkeit tier Str sntImtmingt'ui. .itiut

11.u'iir _l' t.imf rei sein. l)ie ¡in Bervicht der Sduutelkrärve

sieh erge1 utnt len S t - 'sfläd lei i kit niemu als slit .4 lin-ii .1

gel uk li't elm iii iriull ¡iii sideii Sd tu I ellI .0 if gtfaItt si eri len II)

77'

121 P resi a -

E.: Zur Çwrstahihtät der Tragitidu' eines

Traulä&4ienbootes. Il. Sduifíb.mtet4,nik 10 l960(. 1lft 6.

1:31 d e W i t t . H.: Theorie iler Anfangsu1uenst.mhilität vini

geraden austariduenden V.ìssertragI1ügeln in Abhängig-der Auftriehsverteilung längs Spannweite. ..Sduills-tedunik. Bd. 4 (1957). Heft 2.3 24.