Pytania

Pytania i zadania egzaminacyjne z fizyki dla Transportu 2011 (wersja końcowa)

Wartości przydatnych stałych fizycznych

Prędkość światła w próŜni c=2,99792548⋅108 m/s; stała grawitacji G=6,674⋅10-11 m3/(kg⋅s2); ładunek elektronu e=1,602⋅10-19 C; stała Avogadro NA=6,022⋅1023 mol-1; stała Plancka h=6,626⋅10 -34 _{J⋅s; stała Boltzmanna k=1,38⋅10}-23

J/K; prędkość dźwięku w powietrzu v=340 m/s, masa Słońca Ms=2 ·1030 kg, promień Słońca Rs=7·108 m.

1. Napisać przedrostki zwiększające jednostkę miary: mnoŜnik, nazwa przedrostka, skrót. [•] 2. Napisać przedrostki zmniejszające jednostkę miary: mnoŜnik, nazwa przedrostka, skrót. [•] 3. Napisać siedem podstawowych jednostek miar układu SI. Podać definicję mola. [•]

4. 15 kg⋅m/s2 =? g⋅cm/min2 [•]

5. Jaka jest równowartość w układzie SI nadal uŜywanej pozaukładowej jednostki mocy 1 kcal/godz. ? Przyjąć, Ŝe 1 cal=4,1868 J. [••]

6. Atmosfera fizyczna, pozaukładową jednostka ciśnienia, zdefiniowana jest jako takie ciśnienie, które równowaŜne jest ciśnieniu słupa rtęci o gęstości ρ=13,595 g/cm3 i o wysokości h=76 cm, w polu grawitacyjnym g=980,665 cm/s2. Ilu paskalom odpowiada jedna atmosfera? [••]

7. Błąd pomiarowy (definicja, rodzaje), niepewność pomiarowa, niepewność standardowa (definicje). [•]

8. Metoda typu A i typu B szacowania niepewności pomiarowych. [•]

9. Rozkłady gęstości prawdopodobieństwa: Gaussa i prostokątny w analizie niepewności pomiarowych. [•]

10. Niepewność standardowa całkowita dla pomiarów bezpośrednich i pośrednich. [•] 11. W wyniku czterokrotnego powtórzenia pomiaru otrzymano następujące wyniki: 123,

141, 132, 136. Oblicz średnią arytmetyczną i odchylenie standardowe tej średniej. [••] 12. Oblicz niepewność standardową całkowitą, gdy niepewność standardowa typu A wynosi

14,6, a niepewność standardowa typu B wynosi 15,8. [•]

13. Pomiar pewnej wielkości wykonano tylko raz, otrzymując wartość 125. Wartość działki elementarnej uŜytego przyrządy wynosi 5, a obserwator określił niepewność wnoszoną przez niego na 10. Oblicz całkowitą niepewność standardową typu B. [•]

14. Dwa zespoły studenckie otrzymały, wykonując to samo ćwiczenie, następujące

rezultaty, pierwszy zespół: wartość średnia 78, niepewność standardowa 7, drugi zespół: wartość średnia 98, niepewność standardowa 27. Oblicz średnią arytmetyczną waŜoną i niepewność standardową waŜoną. [••]

15. W celu wyznaczenia powierzchni stołu o kształcie prostokąta wykonano pomiary długości jego boków i otrzymano następujące rezultaty: długość boku pierwszego

a=103 cm, u(a)=2 cm, długość drugiego boku b=212 cm, u(b)=5 cm. Oblicz powierzchnię tego stołu i niepewność wyznaczonej powierzchni. [••]

16. Aby obliczyć objętość kuli zmierzono jej średnicę i otrzymano następujące rezultaty:

d=2,4 cm, u(d)=0,2 cm. Oblicz objętość tej kuli i niepewność jej objętości. [••]

17. Aby wyznaczyć prędkość ciała, zmierzono przebytą przez niego drogę

∆s

∆t

∆s

∆s)

∆t

∆t)

18. Aby wyznaczyć okres drgań wahadła matematycznego zmierzono czas k=30 wahnięć i otrzymano t=23,4 s. Czas mierzono zegarkiem o działce elementarnej ∆t=0,2 s. Oblicz okres drgań i jego niepewność. [••]

19. Amplituda A drgań tłumionych maleje w czasie zgodnie z funkcją A(t)=A0e-αt.

Wykonano pomiary amplitudy Ai dla kilku róŜnych chwil czasu ti. Co powinno się odłoŜyć na osiach układu współrzędnych przygotowanego rysunku, aby otrzymane punkty pomiarowe (ti, Ai) ułoŜyły się w pobliŜu linii prostej? [•]

20. Regresja liniowa. [•]

21. Pomiar pewnej wielkości x dał wartość 96 400, jej niepewność standardową u(x) określono na 3475. Zapisz rezultat pomiarów w postaci x(u(x)). [•]

22. Ciało o masie m ma prędkość v. Stosując analizę wymiarową otrzymać równanie na energię kinetyczną tego ciała. [••]

23. Ciało znajdujące się na powierzchni Ziemi zostało rzucone pionowo do góry. Stosując analizę wymiarową otrzymać równanie na maksymalną wysokość wzniesienia się tego ciała. [••]

24. Stosując analizę wymiarową otrzymać wzór na okres drgań kuleczki wiszącej na spręŜynie. [••]

25. Stosując analizę wymiarową oszacować wartość ciśnienia panującego w centrum Słońca. [••]

26. Stosując metodę analizy wymiarowej otrzymać wzór na moment bezwładności ciała o masie M i rozmiarze liniowym L. [••]

27. Stosując metodę analizy wymiarowej wyprowadź wzór na przyśpieszenie dośrodkowe. [••]

28. Stosując analizę wymiarową otrzymać wzór na prędkość powierzchniowych fal kapilarnych. [•••]

29. Stosując analizę wymiarową wyprowadzić wzór na prędkość powierzchniowych fal grawitacyjnych. [•••]

30. W gazowym ośrodku o gęstości ρ porusza się ze stałą prędkością ciało o poprzecznym rozmiarze R. Oszacować siłę oporu działającą na to ciało. Obliczenia wykonać dla poruszającego się samochodu (R=1 m, ρ=1,4 kg/m3, v=30 m/s). [•••]

31. Promień światła przebiegając w pobliŜu duŜej masy na skutek oddziaływania grawitacyjnego zmienia nieco swój kierunek o kąt α. Zakładając, Ŝe ugięcie to jest proporcjonalne do stałej grawitacji, otrzymać wyraŜenie na jego wielkość. Obliczenia wykonać dla promienia przebiegającego w pobliŜu powierzchni Słońca. [•••]

32. Piłka o masie m, promieniu r i nadwyŜce ciśnienia ∆p nad ciśnieniem zewnętrznym zderza się z betonową ścianą. Oszacować czas tego zderzenia. Przyjąć m=400 g, r=10 cm, ∆p=1 atm. [•••]

33. Otrzymać wyraŜenie na okres drgań prostego wahadła matematycznego. [••]

34. Jaki jest fizyczny sens współczynnika tłumienia β dla drgań harmonicznych tłumionych? [•]

35. Amplituda drgania harmonicznego maleje e razy w czasie t=15 s. Jaką wartość ma współczynnik tłumienia tych drgań? [•]

36. Podać sens fizyczny kwadratu częstotliwości kołowej ω2 w drganiach harmonicznych. [•]

37. Faza drgania harmonicznego w pewnej chwili czasu wynosi 3 rad. Jaka będzie ta faza 5 s później, gdy częstotliwość drgań jest równa 0,1 Hz? [••]

38. Ciało o masie 50 g zostało zawieszone na spręŜynie o stałej 40 N/m. O ile wydłuŜy się ta spręŜyna? [•]

39. Ciało o masie 30 g zostało zawieszone na spręŜynie o stałej 20 N/m. Jaki będzie okres małych drgań tej masy na tej spręŜynie? [••]

40. Drewniany klocek w kształcie sześcianu o boku 2 cm i gęstości 0,9 g/cm3 pływa w wodzie i wykonuje małe drgania pionowe. Jaki jest ich okres? [•••]

41. Sporządzić wykres zaleŜności fazy drgania harmonicznego w funkcji czasu. [•]

42. Naszkicować obraz widoczny na ekranie oscyloskopu, będący złoŜeniem dwu prostopadłych drgań harmonicznych, jednego o częstotliwości 100 Hz (wzdłuŜ osi X), drugiego o częstotliwości 50 Hz (wzdłuŜ osi Y). Faza początkowa obu drgań φ0=0. [•] 43. Na rysunku poniŜej przedstawiono rezultat złoŜenia dwu prostopadłych drgań

harmonicznych o tej samej częstotliwości. Jaka jest róŜnica faz pomiędzy tymi drganiami? [•]

44. Rysunek poniŜszy przedstawia obraz na oscyloskopie, gdy na wejście X przykładane jest drganie harmoniczne o częstotliwości 200 Hz, zaś na wejście Y drganie o nieznanej częstotliwości. Jaka jest częstotliwość tego drgania? [•]

45. Jaka jest częstotliwość dudnień, gdy składamy dwa drgania harmoniczne: jedno o częstotliwości 60 Hz, drugie o częstotliwości 62 Hz? [•]

46. Jaka jest częstotliwość dudnień, gdy składamy dwa drgania harmoniczne: jedno o częstotliwości 60 Hz, drugie o częstotliwości 62 Hz? [•]

47. Napisać równanie biegnącej fali płaskiej, rozchodzącej się w kierunku osi x, w stronę malejących x-ów. Nazwać parametry występujące w tym równaniu. [•]

48. Podać definicję długości fali, okresu i częstotliwości kątowej fali. [•]

49. Przemiana adiabatyczna, wykładnik adiabaty i jego zaleŜność od rodzaju gazu. [••] 50. Jaka będzie wartość κ (wykładnik adiabaty) dla helu, tlenu i pary wodnej – uzasadnić

odpowiedź. [••]

51. Jaką wartość ma κ (wykładnik adiabaty) dla dwutlenku węgla (CO2 – molekuła liniowa)? [•]

52. Jak zmieni się prędkość dźwięku w gazie, gdy jego temperatura wzrośnie dwa razy? [••] 53. Intensywność fali: definicja, jednostka. [•]

X Y

X Y

54. Jaka jest intensywność fali dźwiękowej o poziomie intensywności 60 dB? [•]

55. Ile razy intensywność fali o poziomie intensywności 5 B jest większa od intensywności fali o poziomie intensywności 45 dB? [••]

56. O ile wzrośnie poziom głośności dźwięku, gdy intensywność fali akustycznej wzrośnie 5 razy? [••]

57. Ile razy wzrośnie poziom głośności dźwięku, gdy zamiast jednego źródła o poziomie głośności L=80 dB będzie emitowało 6 takich samych źródeł? [••]

58. Naszkicować częstotliwościową zaleŜność poziomu głośności (0 dB i 120 dB) dla ucha ludzkiego. [•]

59. Jaka jest długość fali dźwiękowej w powietrzu o częstości 8 kHz? [•]

60. Czy fala dźwiękowa o długości 4 m w powietrzu jest słyszalna przez człowieka? [•] 61. Napisać równanie na akustyczny efekt Dopplera. [•]

62. Jaką częstotliwość dźwięku zarejestruje spoczywający odbiornik, gdy nadajnik wysyła fale o częstotliwości f=4 kHz i zbliŜa się do odbiornika z prędkością połowy prędkości dźwięku? [•]

63. Jaką częstotliwość dźwięku zarejestruje odbiornik poruszający się z prędkością połowy prędkości dźwięku w kierunku spoczywającego nadajnika, wysyłającego fale o częstotliwości 3 kHz? [•]

64. Moduł Younga: definicja, jednostka, typowe wartości dla ciał stałych. [•] 65. WydłuŜenie względne i bezwzględne ciała: definicje, jednostki. [•]

66. Aby wydłuŜyć spręŜynę o x naleŜało uŜyć siły F. SpręŜynę rozcięto na dwie połowy. Jakiej siły naleŜy uŜyć, aby rozciągnąć jedną z połówek o tą samą wartość x? [•]

67. Prawo Hooka: sformułowanie, zapis, zakres stosowalności. [•]

68. NapręŜenie 109 N/m2 rozciągające pręt spowodowało jego wydłuŜenie względne o 0,03%. Jaką wartość ma moduł Younga dla tego pręta? [••]

69. Moduły ściśliwości i ścinania: definicje, jednostki. [•]

70. Zakładając, Ŝe prędkość dźwięku w wodzie wynosi 1400 m/s, oszacować moduł ściśliwości dla wody. [•]

71. JeŜeli naciąg sznura zwiększymy dwukrotnie, to ile razy zamieni się prędkość fali biegnącej na tym sznurze? Uzasadnić odpowiedź. [•]

72. Fale o jakiej długości mogą powstać na sznurze zaczepionym na jego obu końcach? [•] 73. Jakie fale wodne są falami na wodzie płytkiej, a jakie na wodzie głębokiej? [•]

74. Współczynnik napięcia powierzchniowego: definicja, jednostka, wartość dla wody. [•] 75. Naszkicować zaleŜność prędkości powierzchniowych fal wodnych od ich długości. [•] 76. JeŜeli długość kapilarnej fali wodnej zmaleje 8 razy, to jak zmieni się jej prędkość? [••] 77. JeŜeli długość fali grawitacyjnej wzrośnie 4 razy, to jak zmieni się jej prędkość? [••] 78. Jaką wartość ma przesunięcie fazowe pomiędzy polem magnetycznym i polem

elektrycznym w biegnącej fali elektromagnetycznej w próŜni.[•]

79. Napisać (w kolejności malejących długości fal) nazwy zakresów widma fal elektromagnetycznych oraz typowe długości fal w danych zakresach.[•]

80. Jaka jest w próŜni długość fali elektromagnetycznej, której częstotliwość wynosi 10 GHz? Do jakiego zakresu widmowego naleŜy ta fala? [•]

81. Jaką energię (w eV) ma kwant światła czerwonego o długości fali w próŜni λ=600 nm? [••]

82. Foton niebieski (λ=500 nm) pada na powierzchnie i jest pochłonięty, natomiast foton czerwony (λ=750 nm) jest od tej powierzchni całkowicie odbijany. Który foton przekazuje tej powierzchni większy pęd? [•••]

83. Współczynnik załamania dla wody jest równy 1,33. Jaka jest prędkość fazowa światła w wodzie i jaka jest stała elektryczna dla wody na częstotliwościach optycznych? [•] 84. Napisać równanie na efekt Dopplera dla fal: (a) akustycznych, (b)

elektromagnetycznych. [•]

85. Przedstawić róŜnice w zjawisku Dopplera dla fal akustycznych i elektromagnetycznych. [•]

86. Wyjaśnić zastosowanie efektu Dopplera w radarze do określania prędkości pojazdów. [•]

87. Powstawanie fali uderzeniowej, promieniowanie Czerenkowa. [•]

88. Napisać równanie umoŜliwiające zamianę róŜnicy dróg optycznych dwu interferujących fal na róŜnicę ich faz. [•]

89. Spójność fali: przestrzenna i czasowa. [•]

90. Kiedy mówimy o zjawisku interferencji, a kiedy o zjawisku dyfrakcji? [•] 91. Zasada Huygensa: sformułowanie, przykład zastosowania. [•]

92. Warunki na minima i maksima interferencyjne w doświadczeniu Younga. [•]

93. Dlaczego hipoteza korpuskularna nie potrafi wyjaśnić powstania prąŜków interferencyjnych w doświadczeniu Younga? [•]

94. Jakie jest względne natęŜenie światła (w maksimum I0=1) w pewnym punkcie na ekranie w układzie interferencyjnym Younga, do którego docierają dwa promienie po drogach róŜniących się o λ/8 ? [•••]

95. Wyjaśnić powstawanie pierścieni Newtona. [•]

96. Dyfrakcja na pojedynczej prostokątnej szczelinie: warunek na minima. [•] 97. Kryterium Rayleigha: rysunek ilustrujący, równanie. [•]

98. Obliczyć średnicę obrazu odległej gwiazdy (λ=700 nm) na płycie fotograficznej umieszczonej w ognisku teleskopu zwierciadlanego (średnica D=2 m, ogniskowa F=5 m). [••]

99. Stosując kryterium Rayleigha oszacować minimalny kątowy rozmiar układu dwu bliskich gwiazd, widzianych za pomocą lornetki o średnicy 60 mm. [••]

100. Wymienić dwa powody dla których astronomowie budują teleskopy o duŜych średnicach luster. [•]

101. Niespolaryzowane światło o natęŜeniu I0 pada na układ dwu polaryzatorów, których osie tworzą kąt 45°. Jakie będzie natęŜenie światła po przejściu przez ten układ? [••]

102. Narysować falę spolaryzowaną liniowo i kołowo. [•] 103. W jaki sposób moŜna otrzymać światło spolaryzowane? [•] 104. Podaj przykłady zastosowania światła spolaryzowanego. [•]