Wycena instrumentów finansowych według ceny nabycia i wartości rynkowej na przykładzie strategii spread motyla

Pełen tekst

(1)Zeszyty Naukowe nr 796. Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie. 2009. Paweł Bielawski Katedra Rachunkowości. Wycena instrumentów finansowych według ceny nabycia i wartości rynkowej na przykładzie strategii spread motyla 1. Wprowadzenie Rachunkowość od wieków służy społeczeństwom jako system tworzenia informacji ekonomicznej i język komunikacji. Rachunkowość wiąże się z praktyką życia gospodarczego, która określała i określa jej cele, strukturę i funkcje. Pomiędzy rachunkowością a rozwojem gospodarczym istnieje zależność, dlatego że nowatorskie rozwiązania w rachunkowości pojawiały się tam, gdzie dynamicznie rozwijała się gospodarka. Związek ten potwierdza też rachunkowość instrumentów finansowych. Instrumenty finansowe sprawiają wiele problemów w teorii i praktyce rachunkowości, dlatego twórcy przepisów i standardów, inwestorzy oraz podmioty gospodarcze zgłaszają pilne zapotrzebowanie na opracowanie dla instrumentów finansowych rzeczywistych i syntetycznych właściwych metod wyceny, zasad ewidencji i sposobów prezentacji w sprawozdaniach finansowych. Niektóre z tych problemów zostały w praktyce uregulowane przez nowelizację ustawy o rachunkowości z 29 września 1994 r. (Dz.U. nr 121, poz. 591) wprowadzoną ustawą z 9 listopada 2000 r. (Dz.U. nr 60, poz. 703, nr 94 poz. 1037, nr 113 poz. 1186) oraz rozporządzeniem w sprawie szczegółowych zasad uznawania, metod wyceny, zakresu prezentacji i sposobu prezentacji instrumentów finansowych z 12 grudnia 2001 r. (Dz.U. nr 149, poz. 1674). Wprowadzone zmiany dotyczą wielu aspektów rachunkowości, w szczególności: prezentacji, wyceny oraz ewidencji instrumentów finansowych. Mimo częstych nowelizacji standardów rachunkowości w poszczególnych krajach, a także standardów mię-.

(2) Paweł Bielawski. 110. dzynarodowych nie została jednoznacznie uregulowana kwestia rachunkowości syntetycznych instrumentów finansowych. Ze względu na mnogość problemów związanych z instrumentami finansowymi w niniejszym opracowaniu skupiono się na kwestii ich wyceny. 2. Koncepcja teoretyczna budowania instrumentów syntetycznych na podstawie zasady parytetu opcji kupna i opcji sprzedaży W rachunkowości aktywa i zobowiązania można podzielić na finansowe i niefinansowe. Wyróżnienie aktywów finansowych i zobowiązań finansowych sprawia, że w teorii rachunkowości podstawowe równanie rachunkowości określa następująca formuła:. AF + ANF = E + DF + DNF,. gdzie: A F – aktywa finansowe, A NF – aktywa niefinansowe, E – kapitał własny, DF – zobowiązania finansowe, DNF – zobowiązania niefinansowe.. W teorii rachunkowości instrumentów finansowych, która jest jedną z koncepcji ogólnej teorii rachunkowości, podstawowe równanie rachunkowości przedstawiające instrument finansowy ma postać:. AF = E + DF.. Konstrukcja instrumentu finansowego opiera się więc na aktywie finansowym, zobowiązaniu finansowym i instrumencie kapitałowym. Instrument finansowy (financial instrument) to kontrakt powodujący powstanie aktywów finansowych u jednej ze stron i zobowiązania finansowego lub instrumentu kapitałowego u drugiej ze stron. Aktywa finansowe (financial asset) to konkretne środki ekonomiczne podstawowe lub pochodne (rzeczywiste lub syntetyczne), które mają przynieść stronie przyszłe korzyści ekonomiczne. Instrument kapitałowy (equity instrument) to kontrakt potwierdzający rezydualny udział w aktywach danej strony po odjęciu wszystkich jego zobowiązań. Zobowiązanie finansowe (financial liability) to potwierdzony kontraktem stosunek dłużny do przekazania innej stronie środków pieniężnych lub innych aktywów finansowych albo dokonania wymiany aktywów finansowych na niekorzystnych warunkach. Instrumenty podstawowe (określane również jako bazowe, pierwotne) są to środki pieniężne, należności, papiery wartościowe z prawem do kapitału, które nie.

(3) Wycena instrumentów finansowych.... 111. są pochodnymi instrumentami finansowymi. Instrumenty pochodne (określane również jako złożone, derywaty) są to aktywa finansowe o niewielkiej inwestycji początkowej lub zerowej inwestycji początkowej, których wartość zmienia się wraz ze zmianą instrumentu podstawowego lub innego parametru ekonomicznego. Instrument syntetyczny to instrument finansowy tworzony na podstawie kombinacji instrumentów pochodnych i instrumentów podstawowych, które są jego substytutem. Proces tworzenia instrumentów syntetycznych rozpoczął się od przedstawienia zasady parytetu opcji kupna i opcji sprzedaży. Zasada parytetu powstała na bazie modelu wyceny opcji kupna Blacka-Scholesa [1972, s. 399–418; 1973, s. 637–659]. F. Black i M. Scholes stworzyli model pozwalający dokładnie ustalić wartość europejskiej opcji kupna wystawionej na akcję, która nie daje dywidendy. Opcje europejskie można wykonywać jedynie w terminie wygaśnięcia, natomiast opcje amerykańskie mogą być realizowane w dowolnym czasie przed terminem wygaśnięcia. F. Black i M. Scholes wykorzystali do budowy swojego modelu proces stochastyczny Wienera [Kolb, Ridriguez 1992, s. 700–704]. Podstawową charakterystyką procesu Wienera jest to, że wartości zmiennej zmieniają się w czasie w sposób ciągły, a rozkład tych zmian w dowolnym przedziale czasu jest rozkładem normalnym. Twórcy modelu założyli, że zmiany kursu akcji są określone procesem stochastycznym Wienera. Model wyceny opcji kupna Blacka-Scholesa, oparty na procesie stochastycznym Wienera, może być zastosowany do wyceny opcji sprzedaży. Aby wycenić opcję sprzedaży, należy zastosować zasadę parytetu opcji kupna i opcji sprzedaży [Stoll 1969, s. 802–824], [Kolb 2003, s. 403–404]. Koncepcja parytetu polega na połączeniu inwestycji wolnej od ryzyka z nabyciem akcji, zakupem opcji sprzedaży i sprzedaży opcji kupna na tę samą akcję. Posiadanie takiego portfela w pozycji otwarcia (czyli: nabycie akcji, sprzedaż opcji kupna, nabycie opcji sprzedaży) daje pozbawioną ryzyka inwestycję w terminie wygaśnięcia opcji, a zatem wartość nabytego portfela równa się wartości bieżącej ceny realizacji zdyskontowanej za pomocą stopy zwrotu wolnej od ryzyka. Wynika z tego, że:. S−C+P =. E . (1 + R f )T. Przekształcając równanie otrzymuje się wartość opcji sprzedaży, która wynosi:. P=C−S+. E , (1 + R f )T. gdzie: S – cena (wartość) akcji, E – jednakowa cena realizacji opcji kupna i opcji sprzedaży,.

(4) Paweł Bielawski. 112. T – ten sam okres wygaśnięcia opcji kupna i opcji sprzedaży, Rf – stopa zwrotu wolna od ryzyka, C – cena (wartość) opcji kupna, P – cena (wartość) opcji sprzedaży.. Przedstawiona zasada parytetu opcji kupna i opcji sprzedaży dotyczy dwóch ważnych aspektów związanych z rachunkowością instrumentów finansowych. Po pierwsze, pozwala w sposób prosty dokonać wyceny opcji sprzedaży przy znanej cenie opcji kupna na ten sam instrument. Po drugie, stanowi punkt wyjścia do budowy instrumentów syntetycznych. Przekształcając równanie parytetu opcji kupna i opcji sprzedaży tak, aby wyodrębnić po jego lewej stronie wartość jednego instrumentu finansowego, można za pomocą pozostałych znajdujących się po prawej stronie stworzyć jego substytut. Na przykład przekształcając powyższe równanie parytetu opcji kupna i opcji sprzedaży w celu wyodrębnienia ceny akcji, otrzymujemy następujący wzór:. S = C − P+. E . (1 + R f )T. Z równania wynika, że instrumentowi finansowemu, jakim jest akcja, odpowiada zakup opcji kupna, wystawienie opcji sprzedaży oraz dokonanie inwestycji przynoszącej stopę zwrotu wolną od ryzyka. Inwestycja według stopy zwrotu wolnej od ryzyka powinna przynieść dochód równy wspólnej cenie realizacji opcji kupna i opcji sprzedaży. W ten sposób otrzymaliśmy syntetyczną akcję, która składa się z nabytej opcji kupna, wystawionej opcji sprzedaży i inwestycji wolnej od ryzyka równej wartości bieżącej ceny realizacji opcji kupna i opcji sprzedaży. Wartość opcji sprzedaży określa następujące równanie:. P=C−S+. E . (1 + R f )T. Z tej zależności wynika, że instrumentowi finansowemu, jakim jest opcja sprzedaży, odpowiada nabycie opcji kupna, zajęcie krótkiej pozycji w akcji oraz dokonanie inwestycji przynoszącej stopę zwrotu wolną od ryzyka. Inwestycja według stopy zwrotu wolnej od ryzyka powinna przynieść dochód równy wspólnej cenie realizacji opcji kupna i opcji sprzedaży. W ten sposób można skonstruować syntetyczną opcję sprzedaży. Przekształcając równanie parytetu opcji kupna i opcji sprzedaży ze względu na C, otrzymuje się wartość opcji kupna, która dana jest następującym wzorem:. C=P +S−. E . (1 + R f )T.

(5) Wycena instrumentów finansowych.... 113. Z tej relacji wynika, że instrumentowi finansowemu, jakim jest opcja kupna, odpowiada nabycie opcji sprzedaży, zajęcie długiej pozycji w akcji oraz wykonanie krótkiej pozycji w inwestycji przynoszącej stopę zwrotu wolną od ryzyka. W ten sposób można zbudować syntetyczną opcję sprzedaży. Dokonując przekształcenia równania parytetu opcji kupna i opcji sprzedaży ze względu na inwestycję wolną od ryzyka, można zapisać:. E = P + S − C. (1 + R f )T. Z tego przekształcenia wynika, że instrumentowi finansowemu, jakim jest inwestycja wolna od ryzyka, odpowiada nabycie opcji sprzedaży, zajęcie długiej pozycji w akcji oraz wystawienie opcji kupna. W ten sposób można zbudować syntetyczną obligację skarbu państwa jako inwestycję przynoszącą stopę zwrotu wolną od ryzyka. Opierając się na parytecie opcji kupna i opcji sprzedaży, można więc zbudować syntetyczną akcję, opcję kupna, opcję sprzedaży oraz inwestycję o stopie zwrotu wolnej od ryzyka. W analogiczny sposób można konstruować (opierając się na parytecie opcji kupna i opcji sprzedaży) inne instrumenty finansowe np. kontrakty futures. Analiza związków zachodzących między instrumentami bazowymi a opcjami, swapami oraz transakcjami futures (czyli instrumentami pochodnymi) prowadzi do stwierdzenia, że każdy z powyższych instrumentów może być zastąpiony przez odpowiednią kombinację pozostałych. Liczba tworzonych strategii na podstawie instrumentów finansowych jest teoretycznie nieograniczona. Do wyceny bilansowej zbudujemy strategię typu spread motyla na bazie opcji rzeczywistych i opcji syntetycznych. 3. Strategia spread motyla zbudowana na podstawie rzeczywistych i syntetycznych instrumentów finansowych Strategia spread motyla składa się z kombinacji nabytych i sprzedanych opcji kupna na tę samą akcję. Aby stworzyć spread motyla, jako strategię, należy nabyć jedną opcję kupna o niskiej cenie realizacji i jedną opcję kupna o wysokiej cenie realizacji oraz sprzedać dwie opcje kupna o średniej cenie realizacji. Wszystkie opcje kupna mają ten sam termin wygaśnięcia. Założyć można, że pierwsza opcja kupna ma cenę realizacji 110 zł i posiada cenę nabycia p = 8 zł, natomiast druga opcja kupna ma cenę realizacji 90 zł oraz cenę nabycia p = 10 zł. Obie sprzedane opcje kupna (pozycja krótka) posiadają średnią cenę realizacji równą 100 zł i taką samą cenę sprzedaży p = 8 zł. Tak zdefiniowany spread motyla (na rzeczywistych instrumentach finansowych) przedstawia tabela 1..

(6) Paweł Bielawski. 114. Tabela 1. Strategia typu spread motyla Wartość akcji rzeczywistej po roku (w czasie wygaśnięcia opcji) w zł 50. 60 70. 80. 90. 100 110. 120 130 140. 150. Opcja kupna. o cenie realizacji E = 110 zł, cena nabycia 8 zł (w zł). o cenie realizacji E = 90 zł, cena nabycia 10 zł (w zł). o cenie realizacji E = 100 zł, cena nabycia 8 zł (w zł). o cenie realizacji E = 100 zł, cena nabycia 8 zł (w zł). –8. –10. 8. 8. –8. –8. –10. 8. –10. –8. 8. –10. –8. 8. –10. –8. 0. –8. 20. 22. 40. 12. 32. –2. 8. –2. 8. 8. 10. 2. 8. 8. 8. 8. –2. –2. –12. –12. 30. –22. –22. 50. –42. –42. –32. Spread motyla. –32. –2. –2. –2 8. –2. –2. –2. –2 –2. Źródło: opracowanie własne.. Do budowy strategii typu spread motyla mogą być wykorzystane opcje syntetyczne. Aby stworzyć syntetyczny spread motyla, należy nabyć (pozycja długa) dwie opcje sprzedaży i sprzedać (pozycja krótka) dwie opcje sprzedaży oraz otworzyć długie i krótkie pozycje na akcjach i długie i krótkie pozycje na inwestycjach przynoszących wolną od ryzyka stopę zwrotu. Wymienione instrumenty finansowe stanowią substytut opcji kupna w pozycji długiej i krótkiej. Spread motyla na syntetycznych instrumentach finansowych przedstawiają tabele 2, 3, 4, 5, 6. Tabela 2. Strategia syntetyczna typu spread motyla – syntetyczna opcja kupna Wartość akcji rzeczywistej po roku (w czasie wygaśnięcia opcji) w zł. Opcja sprzedaży (o cenie realizacji E = 110 zł, cena nabycia 8 zł) w zł. Wartość długiej pozycji w akcji w zł. 50. 52. 50. 60 70. 42 32. 60 70. Krótka pozycja w obligacji skarbu państwa Syntetyczna opcja (inwestycja wolna kupna w zł od ryzyka 80 zł – 37,5%) w zł –110. –8. –110. –8. –110. –8.

(7) Wycena instrumentów finansowych.... 115. cd. tabeli 2 Krótka pozycja w obligacji skarbu państwa Syntetyczna opcja (inwestycja wolna kupna w zł od ryzyka 80 zł – 37,5%) w zł. Wartość akcji rzeczywistej po roku (w czasie wygaśnięcia opcji) w zł. Opcja sprzedaży (o cenie realizacji E = 110 zł, cena nabycia 8 zł) w zł. 80. 22. 100. 2. 100. –8. 120. –110. –8. 140. –110. 90. 12. 110. –8. 130. –8. 150. –8. 120 140. Wartość długiej pozycji w akcji w zł 80. 90. 110. 130. 150. –110. –8. –110. –8. –110 –110. –110. –110. –8 –8 2. 12. 22 32. Źródło: opracowanie własne.. Tabela 3. Strategia syntetyczna typu spread motyla – syntetyczna opcja kupna Wartość akcji rzeczywistej po roku (w czasie wygaśnięcia opcji) w zł 50. Opcja sprzedaży (o cenie realizacji E = 90 zł, cena nabycia 10 zł) w zł 30. Wartość długiej pozycji w akcji w zł 50. 60. 20. 60. 80. 0. 80. 70. 10. 90. –10. 110. –10. 100 120 130 140. 150. –10. 90. –90. –10. 110. –90. –10. 120. –10. 140. –10. –10. –10. –90. 100. Źródło: opracowanie własne.. –90. –90. 70. –10. –10. Krótka pozycja w obligacji skarbu państwa Syntetyczna opcja (inwestycja wolna kupna w zł od ryzyka 80 zł – 12,5%) w zł. 130. 150. –90 –90. –10 0. 10. –90. 20. –90. 40. –90. –90. 30 50.

(8) Paweł Bielawski. 116. Tabela 4. Strategia syntetyczna typu spread motyla – syntetyczna opcja kupna Wartość akcji rzeczywistej po roku (w czasie wygaśnięcia opcji) w zł 50. 60. Długa pozycja Opcja sprzedaży w obligacji Wartość krótkiej (o cenie realizacji skarbu państwa Syntetyczna opcja pozycji w akcji E = 100 zł, cena (inwestycja wolna kupna w zł w zł nabycia 8 zł) w zł od ryzyka 80 zł – 25%) w zł –42. 130 140. 150. 100. 8. 8. –100. 8. –120. –2. 110. –70. –80. 90. 120. 8. –12. –22. 100. 100. –60. 70. 80. –50. –32. 8. 8. 8. 8. –90. –110. –130 –140. –150. 100. 100. 100. 100. 100 100. 8 8. 8. 8. –2. –12. 100. –22. 100. –42. 100. –32. Źródło: opracowanie własne.. Tabela 5. Strategia syntetyczna typu spread motyla – syntetyczna opcja kupna Wartość akcji rzeczywistej po roku (w czasie wygaśnięcia opcji) w zł 50. 60. Długa pozycja Opcja sprzedaży w obligacji Wartość krótkiej (o cenie realizacji skarbu państwa Syntetyczna opcja pozycji w akcji E = 100 zł, cena (inwestycja wolna kupna w zł w zł nabycia 8 zł) w zł od ryzyka 80 zł – 25%) w zł –42. 130 140. 150. 100. 8. –80. 8. –100. 8. –120. 8. –140. –2. 120. –70. –12. 90. 110. 8. –60. –22. 100. 100. –32. 70. 80. –50. 8. 8. 8. Źródło: opracowanie własne.. –90. –110. –130. –150. 100. 100. 100. 100. 100 100. 8 8. 8. 8. –2. –12. 100. –22. 100. –42. 100. –32.

(9) Wycena instrumentów finansowych.... 117. Tabela 6. Wynik strategii syntetycznej typu spread motyla – syntetyczne opcje kupna Wartość akcji rzeczywistej po roku (w czasie wygaśnięcia opcji) w zł. Syntetyczna opcja kupna Syntetyczny spread motyla. w zł (E = 110 zł). w zł (E = 90 zł). w zł (E = 100 zł). w zł (E = 100 zł). 50. –8. –10. 8. 8. –2. 70. –8. –10. 8. 8. –2. 60 80. 90. 100 110. 120 130 140. 150. –8. –8. –8. –8. –8. –10. –10. –10 0. 10. 2. 20. 22. 40. 12. 32. 8. 8. 8. 8. –2. –12. 8. 8. 8. 8. –2. –12. 30. –22. –22. 50. –42. –42. –32. –32. –2. –2. –2 8. –2. –2. –2. –2 –2. Źródło: opracowanie własne.. 4. Wycena strategii spread motyla według ceny nabycia i wartości rynkowej W rachunkowości finansowej wartość godziwa instrumentu finansowego jest wiarygodna, gdy można ją ustalić drogą [Bielawski, Wędzki 2003]: – wycenę instrumentu finansowego po cenie ustalonej na aktywnym rynku regulowanym, na którym następuje publiczny obrót instrumentami finansowymi, zaś informacje o tej cenie są ogólnie dostępne, – oszacowanie wartości dłużnych instrumentów finansowych przez wyspecjalizowaną jednostkę świadczącą tego rodzaju usługi, przy czym możliwe jest wiarygodne ustalenie przepływów pieniężnych związanych z tymi instrumentami, – zastosowanie właściwego modelu wyceny instrumentu finansowego opartego na danych wejściowych pochodzących z aktywnego rynku, – oszacowanie ceny instrumentu finansowego, dla którego nie istnieje aktywny rynek, na podstawie publicznie ogłoszonej, notowanej na aktywnym regulowanym rynku ceny nie różniącego się istotnie, podobnego instrumentu finansowego, albo cen składników złożonego instrumentu finansowego, – oszacowania wartości instrumentu finansowego za pomocą metod estymacji..

(10) Paweł Bielawski. 118. W rachunkowości do wyceny instrumentów finansowych najczęściej stosuje się retrospektywne metody ustalania wartości, a mianowicie: – cenę nabycia, – wartość rynkową, – niższą wartość z ceny nabycia lub wartości rynkowej. Instrumenty syntetyczne konstruowane na bazie złożenia instrumentów podstawowych i pochodnych (jako portfele instrumentów finansowych) powinny być wyceniane według wartości rynkowej, która najlepiej oddaje ich wartość godziwą. Do przedstawionej powyżej strategii typu spread motyla na opcjach i na instrumentach syntetycznych zastosowano dwie rachunkowe metody wyceny, a mianowicie cenę nabycia i wartość rynkową. Przypadek 1 Wyceniając przykład strategii typu spread motyla na opcjach akcyjnych (tabela 1), można przyjąć następujący scenariusz: To – nabycie opcji kupna za 8 zł i 10 zł oraz sprzedaż dwóch opcji kupna (pozycja krótka) za 8 zł na giełdzie, cena akcji 80 zł, T1 – wartość opcji kupna wzrosła do 40 zł i 60 zł, wartość dwóch opcji kupna (pozycja krótka) wzrosła do 50 zł, wartość akcji 150 zł, T2 – wartość opcji kupna spadła do 0 zł i 10 zł, wartość dwóch opcji kupna (pozycja krótka) spadła do 0 zł, wartość akcji 100 zł. Wycena strategii typu spread motyla według ceny nabycia: Opcje kupna SP X 16 (2) (1) 18 18 (3) (3) 16. Rachunek inwestycyjny w biurze maklerskim SP X 18 (1) (2) 16 16 (3) (3) 26. Zyski i straty na kontraktach opcyjnych 8 (3). gdzie: (1) – nabycie opcji kupna z rachunku inwestycyjnego, (2) – sprzedaż dwóch opcji kupna (pozycja krótka), (3) – ustalenie wyniku na opcjach kupna (zysk) oraz rozliczenie strategii w środkach pieniężnych..

(11) Wycena instrumentów finansowych.... 119. Wycena strategii typu spread motyla według wartości rynkowej: Opcje kupna SP X (1) 18 (3) 32 (4) 50 (9) 50 (10) 50. 16 (2) 42 (5) 42 (6) 40 (7) 50 (8) 10 (11). Rachunek inwestycyjny w biurze maklerskim SP X 18 (1) (2) 16 (11) 10. Zyski i straty na kontraktach opcyjnych (5) 42 (6) 42 (7) 40 (8) 50. 32 (3) 50 (4) 50 (9) 50 (10). gdzie: (1) – nabycie opcji kupna z rachunku inwestycyjnego, (2) – sprzedaż dwóch opcji kupna (pozycja krótka), (3) – ustalenie wyniku na opcji kupna o cenie realizacji E = 110 zł (zysk) i przeszacowanie wartości godziwej opcji kupna do wartości rynkowej, (4) – ustalenie wyniku na opcji kupna o cenie realizacji E = 90 zł (zysk) i przeszacowanie wartości godziwej opcji kupna do wartości rynkowej, (5) – ustalenie wyniku na opcji kupna o cenie realizacji E = 100 zł (strata – pozycja krótka) i przeszacowanie wartości godziwej opcji kupna do wartości rynkowej, (6) – ustalenie wyniku na opcji kupna o cenie realizacji E = 100 zł (strata – pozycja krótka) i przeszacowanie wartości godziwej opcji kupna do wartości rynkowej, (7) – ustalenie wyniku na opcji kupna o cenie realizacji E = 110 zł (strata) i przeszacowanie wartości godziwej opcji kupna do wartości rynkowej, (8) – ustalenie wyniku na opcji kupna o cenie realizacji E = 90 zł (strata) i przeszacowanie wartości godziwej opcji kupna do wartości rynkowej, (9) – ustalenie wyniku na opcji kupna o cenie realizacji E = 100 zł (zysk – pozycja krótka) i przeszacowanie wartości godziwej opcji kupna do wartości rynkowej, (10) – ustalenie wyniku na opcji kupna o cenie realizacji E = 100 zł (zysk – pozycja krótka) i przeszacowanie wartości godziwej opcji kupna do wartości rynkowej, (11) – ustalenie wyniku na opcjach kupna (zysk) oraz rozlicznie strategii w środkach pieniężnych..

(12) Paweł Bielawski. 120. Przypadek 2 Wyceniając przykład strategii typu spread motyla na instrumentach syntetycznych (tabele 2, 3, 4, 5, 6), można przyjąć następujący scenariusz: To – nabycie opcji sprzedaży za 8 zł i 10 zł oraz sprzedaż dwóch opcji sprzedaży (pozycja krótka) za 8 zł na giełdzie, cena akcji 80 zł, cena obligacji 80 zł, T1 – wartość opcji sprzedaży spadła do 0 zł, wartość dwóch opcji sprzedaży (pozycja krótka) wzrosła do 16 zł, wartość akcji 150 zł, wartość obligacji wzrosła do: 90 zł, 85 zł, 95 zł, T2 – wartość opcji sprzedaży wzrosła do 10 zł i 0 zł, wartość dwóch opcji kupna (pozycja krótka) wynosi 16 zł, wartość akcji 100 zł, wartość obligacji wzrosła do: 100 zł, 90 zł, 110 zł. Wycena strategii typu spread motyla (syntetycznego) według ceny nabycia: Rachunek inwestycyjny w biurze maklerskim SP X 338 (1) (2) 336 426 (3) (3) 436 Obligacje SP X 160 (2) (1) 160 160 (3) (3) 160. Opcje sprzedaży SP X 16 (2) (1) 18 18 (3) (3) 16. Zyski i straty na instrumentach finansowych (3) 40 40 (3) (3) 40 40 (3) (3) 10 02 (3) 16 (3). Akcje SP X 160 (2) (1) 160 160 (3) (3) 160. gdzie: (1) – nabycie opcji sprzedaży oraz akcji pozycja długa i obligacji pozycja długa z rachunku inwestycyjnego, (2) – sprzedaż opcji sprzedaży i akcji pozycja krótka oraz obligacji pozycja krótka (wpływ środków pieniężnych na rachunek inwestycyjny w biurze maklerskim), (3) – ustalenie wyniku z opcji sprzedaży (zysk) oraz z akcji pozycja długa (zysk) i obligacji pozycja długa (zysk), z akcji pozycja krótka (strata) i obligacji pozycja krótka (strata) i rozliczenie zysku ze strategii w środkach pieniężnych..

(13) Wycena instrumentów finansowych.... 121. Wycena strategii typu spread motyla (syntetycznego) według wartości rynkowej: Rachunek inwestycyjny w biurze maklerskim SP X 338 (1) (2) 336 (24) 10. Obligacje SP X (1) 160 (11) 10 (12) 10 (20) 10 (21) 10. 160 (2) 005 (13) 015 (14) 005 (22) 015 (23). Opcje sprzedaży SP X (1) 18 (5) 8 (6) 8 (15) 10. 16 (2) 08 (3) 10 (4) 10 (24). Zyski i straty na instrumentach finansowych (3) 8 (4) 10 (9) 70 (10) 70 (13) 5 (14) 15 (16) 50 (17) 50 (22) 5 (23) 15. 08 (5) 08 (6) 70 (7) 70 (8) 10 (11) 10 (12) 10 (15) 50 (18) 50 (19) 10 (20) 10 (21). Akcje SP X (1) 160 (7) 70 (8) 70 (18) 50 (19) 50. 160 (2) 070 (9) 070 (10) 050 (16) 050 (17). gdzie: (1) – nabycie opcji sprzedaży oraz akcji pozycja długa i obligacji pozycja długa z rachunku inwestycyjnego, (2) – sprzedaż opcji sprzedaży i akcji pozycja krótka oraz obligacji pozycja krótka (wpływ środków pieniężnych na rachunek inwestycyjny w biurze maklerskim), (3) – ustalenie wyniku na opcji sprzedaży o cenie realizacji E = 110 zł (strata) i przeszacowanie wartości godziwej opcji kupna do wartości rynkowej, (4) – ustalenie wyniku na opcji sprzedaży o cenie realizacji E = 90 zł (strata) i przeszacowanie wartości godziwej opcji kupna do wartości rynkowej, (5) – ustalenie wyniku na opcji sprzedaży o cenie realizacji E = 100 zł (zysk) i przeszacowanie wartości godziwej opcji kupna do wartości rynkowej, (6) – ustalenie wyniku na opcji sprzedaży o cenie realizacji E = 100 zł (zysk) i przeszacowanie wartości godziwej opcji kupna do wartości rynkowej, (7) – ustalenie wyniku na akcji pozycja długa (zysk) oraz przeszacowanie wartości godziwej akcji do wartości rynkowej, (8) – ustalenie wyniku na akcji pozycja długa (zysk) oraz przeszacowanie wartości godziwej akcji do wartości rynkowej,.

(14) 122. Paweł Bielawski. (9) – ustalenie wyniku na akcji pozycja krótka (strata) oraz przeszacowanie wartości godziwej akcji do wartości rynkowej, (10) – ustalenie wyniku na akcji pozycja krótka (strata) oraz przeszacowanie wartości godziwej akcji do wartości rynkowej, (11) – ustalenie wyniku na obligacji pozycja długa (zysk) oraz przeszacowanie wartości godziwej akcji do wartości rynkowej, (12) – ustalenie wyniku na obligacji pozycja długa (zysk) oraz przeszacowanie wartości godziwej akcji do wartości rynkowej, (13) – ustalenie wyniku na obligacji pozycja krótka (strata) oraz przeszacowanie wartości godziwej obligacji do wartości rynkowej, (14) – ustalenie wyniku na obligacji pozycja krótka (strata) oraz przeszacowanie wartości godziwej obligacji do wartości rynkowej, (15) – ustalenie wyniku na opcji sprzedaży o cenie realizacji E = 110 zł (zysk) i przeszacowanie wartości godziwej opcji kupna do wartości rynkowej, (16) – ustalenie wyniku na akcji pozycja długa (strata) oraz przeszacowanie wartości godziwej akcji do wartości rynkowej, (17) – ustalenie wyniku na akcji pozycja długa (strata) oraz przeszacowanie wartości godziwej akcji do wartości rynkowej, (18) – ustalenie wyniku na akcji pozycja krótka (zysk) oraz przeszacowanie wartości godziwej akcji do wartości rynkowej, (19) – ustalenie wyniku na akcji pozycja krótka (zysk) oraz przeszacowanie wartości godziwej akcji do wartości rynkowej, (20) – ustalenie wyniku na obligacji pozycja długa (zysk) oraz przeszacowanie wartości godziwej akcji do wartości rynkowej, (21) – ustalenie wyniku na obligacji pozycja długa (zysk) oraz przeszacowanie wartości godziwej akcji do wartości rynkowej, (22) – ustalenie wyniku na obligacji pozycja krótka (strata) oraz przeszacowanie wartości godziwej obligacji do wartości rynkowej, (23) – ustalenie wyniku na obligacji pozycja krótka (strata) oraz przeszacowanie wartości godziwej obligacji do wartości rynkowej, (24) – ustalenie wyniku na opcjach sprzedaży (zysk) oraz rozliczenie strategii w środkach pieniężnych. 5. Podsumowanie Proces tworzenia instrumentów syntetycznych rozpoczął się od przedstawienia zasady parytetu opcji kupna i opcji sprzedaży. Zasada parytetu powstała na bazie modelu wyceny opcji kupna Blacka-Scholesa. Na podstawie parytetu opcji kupna i opcji sprzedaży można zbudować syntetyczną akcję, opcję kupna, opcję sprzedaży oraz inwestycję o stopie zwrotu wolnej od ryzyka. Parytet ten został.

(15) Wycena instrumentów finansowych.... 123. wykorzystany w artykule do skonstruowania strategii spread motyla na instrumentach syntetycznych. Dla porównania została zbudowana klasyczna strategia spread motyla na rzeczywistych opcjach. Strategia spread motyla stanowi kombinację nabytych i sprzedanych opcji kupna na tę samą akcję. Aby stworzyć spread motyla jako strategię, należy nabyć jedną opcję kupna o niskiej cenie realizacji i jedną opcję kupna o wysokiej cenie realizacji oraz sprzedać dwie opcje kupna o średniej cenie realizacji. Do wyceny bilansowej strategii spread motyla w obu wariantach wykorzystano dwie rachunkowe metody wyceny (cenę nabycia i wartość rynkową). W podobny sposób można konstruować na bazie parytetu opcji kupna i opcji sprzedaży inne instrumenty syntetyczne, np. kontrakty futures. Analiza związków zachodzących między instrumentami podstawowymi a opcjami, swapami oraz transakcjami futures, czyli instrumentami pochodnymi, prowadzi do stwierdzenia, że każdy z powyższych instrumentów finansowych może być zastąpiony przez odpowiednią kombinację pozostałych. Tworzenie różnych strategii (portfeli inwestycyjnych składających się z wielu instrumentów finansowych) na podstawie instrumentów syntetycznych stanowi wielki problem dla rachunkowości, który należy rozwiązać w standardach rachunkowości finansowej. Literatura Bielawski P., Wędzki D. [2003], Wybrane metody wyceny instrumentów finansowych w świetle standardów rachunkowości [w:] Współczesna rachunkowość w zarządzaniu jednostkami gospodarczymi i administracyjnymi, red. B. Micherda, WSPiM, Chrzanów. Black F., Scholes M. [1972], The Valuation of Options Contracts and a Test of Market Efficiency, „The Journal of Finance”, nr 27. Black F., Scholes M. [1973], The Pricing of Options and Corporate Liabilities, „Journal of Political Economy”, nr 81. Kolb R.W. [1997], Wszystko o instrumentach pochodnych, Wig-Press, Warszawa. Kolb R.W., Rodriguez R.J. [1992], Principles of Finance, D.C. Heath & Company, Massachusetts, Lexington. Luenberger D.G. [2003], Teoria inwestycji finansowych, PWN, Warszawa. Rozporządzenie Ministra Finansów w sprawie szczegółowych zasad uznawania, metod wyceny, zakresu prezentacji i sposobu prezentacji instrumentów finansowych z 12 grudnia 2001 r. (Dz.U. nr 149, poz. 1674). Stoll H. [1969], The Relationship between Put and Call Option Prices, „The Journal of Finance”, December. Ustawa o rachunkowości z 29 września 1994 r. (Dz.U. nr 121, poz. 591). Ustawa z 9 listopada 2000 r. o zmianie Ustawy o rachunkowości z 29 września 1994 r. (Dz.U. nr 113, poz. 1186)..

(16) 124. Paweł Bielawski. Pricing of Financial Instruments according to Purchase Price and Market Value Illustrated by the Example of Butterfly Spread Strategies In this article, the author presents the rules for creating base synthetic instruments on the basis of long put and short put parity. The parity principle arose on the basis of the Black-Scholes option pricing model. Using long put and short put parity, it is therefore possible to create a synthetic share, long put, short put, and an investment with a rate of return free of risk. By analogy, it is possible to construct other synthetic instruments. An analysis of the relationship between base instruments and derivatives shows that each of these instruments may be substituted by an appropriate combination of the remaining instruments. On the basis of long put and short put parity, the author creates a butterfly spread strategy for real instruments (options) and synthetic instruments. In order to price the butterfly spread strategy, in both cases the author used two accounting methods of pricing, namely, purchase price and market value..

(17)