Kinetostatyka mechanizmu płaskiego

(1)

INSTYTUT KONSTRUKCJI

MASZYN

PROJEKT

Z TEORII MECHANIZMÓW I MASZYN

ZAK AD TEORII MECHANIZMÓW I MANIPULATORÓW

TEMAT: KINETOSTATYKA MECHANIZMU P ASKIEGO

JAN NOWAK

IMI I NAZWISKO

ROK AKAD. 00/01

NR ZESTAWU DANYCH

: 6

205 DATA ODDANIA: 20.04.2001

GRUPA WPISUJE STUDENT W DNIU ODDANIA PROJEKTU

OCENA:

1. DANE

Celem projektu jest wyznaczenie si reakcji w parach kinematycznych oraz momentu czynnego w zale no ci od po o e , pr dko ci i przyspiesze ogniw spr arki. Obliczenia wykonano dla jednego chwilowego po o enia mechanizmu (dane przyj to w oparciu o projekt „Kinematyka mechanizmu p askiego”)

Rys. 1. Schemat kinematyczny spr/0arki t1okowej

[ ]

m l₁ =0.12

[ ]

m l2 =0.3

[ ]

0 1=60 = ₂ 1 2 s rad

[ ]

0 2 =339,732 = ₂ 2 35,675 s rad = ₂ 3 3,363 s rad a = = 2 2 256 , 5 896 , 2 1 1 s m a s m a y S x S = = 2 2 256 , 5 578 , 4 2 2 s m a s m a y S x S = = 2 2 0 363 , 3 3 3 s m a s m a y S x S

[ ]

kg m1 =12

[ ]

kg m2 =4

[ ]

kg m3=6

[

2

]

1 0,014 kgm J =

[

2

]

2 0,03 kgm J =

[

][ ]

N F= 25; 0 y x A B S3 =1 S1 S2 =2 >1 F C

(2)

2. ROZWI ZANIE

2.1. Równania kinetostatyki ogniwa 3

= = + + = = + + = 0 0 0 43 3 23 3 23 C y y b x x M R G R F F P R F

[

][ ]

[

][ ]

N G gm G N P m a P b x S b 86 , 58 ; 0 ] ; 0 [ 0 ; 183 , 20 ] 0 ; [ 3 3 3 3 3 3 3 = = = =

( )

+ = = 0 86 , 58 0 4,817 -2 1 43 23 23 R R R y x

2.2. Równania kinetostatyki ogniwa 2

x y y x y x y x b a b a b b a a b a× = = = + + =R₃₂ R₁₂ P₂ 0 F x b x x x

Rys. 2. Uk1ad si1 dzia1ajDcych na ogniwo 3 2 3 S a 3 b P 3 G F y R₂₃ 3 x R₂₃ 43 R C=S3

Rys. 3. Uk1ad si1 i momentów dzia1ajDcych na ogniwo 2 1 2 G 2 S a 2 b P y R₁₂ x R₁₂ 2 b M 2 2 2 BS r 2 l B S2 2 3 y R₃₂ x R₃₂ C

(3)

( )

= = + = + + = + + = + + = + + = = 0 103 , 0 281 , 0 2,547 0 216 , 18 0 312 , 18 5 4 3 0 103 , 0 281 , 0 216 , 18 024 , 21 051 , 0 140 , 0 070 , 1 0 24 , 39 024 , 21 0 312 , 18 23 23 12 23 12 23 23 23 12 23 12 23 23 32 23 32 x y y y x x y x y y x x y y x x R R R R R R R R R R R R R R R R

[ ]

[

][ ]

[

][ ]

m l l l l m r r r r N P m a m a P N G gm G Nm M J M BS BS BS BS b y S x S b b b 103 , 0 ; 281 , 0 ] sin ; cos [ 051 , 0 ; 140 , 0 ] sin ; cos [ ] 024 , 21 ; 312 , 18 [ ] ; [ ] 24 , 39 ; 0 [ ] ; 0 [ 070 , 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = = = = = = = = = =

2.3. Równania kinetostatyki ogniwa 1

(

)

y y x x N b AS b A y b y y y x b x x x R R R R M R l G P r M M G P R R F P R R F 21 12 21 12 21 1 1 1 1 1 1 41 21 1 41 21 0 0 0 1 = = = + × + + × + = = + + + = = + + = 1 G 1 S a Pb1 S1 y R₂₁ x R₂₁ y R₄₁ x R₄₁ 1 b M 1 1 AS r 2 B A N M =1 1 l

(4)

( )

+ + = = + = + + = + + + = + + = + + 0 103 , 0 06 , 0 3,294 -0 693 , 51 0 752 , 34 8 7 6 0 103 , 0 06 , 0 693 , 51 752 , 34 051 , 0 030 , 0 028 , 0 0 72 , 117 072 , 63 0 752 , 34 21 21 41 12 41 12 12 12 41 12 41 12 N x y y y x x N y x y y x x M R R R R R R M R R R R R R

[ ]

[

][ ]

m l l l l m r r r r N P m a m a P N G m g G Nm M J M AS BS AS AS b y S x S b b b 103 , 0 ; 060 , 0 ] sin ; cos [ ] 051 , 0 ; 030 , 0 [ ] sin ; cos [ ] 072 , 63 ; 752 , 34 [ ] ; [ ] 72 , 117 ; 0 [ ] ; 0 [ 028 , 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 = = = = = = = = = =

3. ROZWI ZANIE UK ADU RÓWNA*

( )

N y x N x y y y x x y x y x x y y y x x y x M R R czynnego ogniwa dla rozw M R R R R R R R R R R R nego kinematycz dla rozw R R R R R R R R R , , . 0 103 , 0 06 , 0 3,294 8 0 693 , 51 7 0 752 , 34 6 , , , , . . 0 103 , 0 281 , 0 2,547 5 0 216 , 18 4 0 312 , 18 3 0 86 , 58 2 0 4,817 -1 41 41 21 21 41 12 41 12 12 12 43 23 23 23 23 12 23 12 23 43 23 23 = + + = + = + + = = + = + + = + = zesp

[ ]

N Rx ₄_,₈₁₆ 23 =

[ ]

N Ry ₁₁_,₃₀₈ 23 =

[ ]

N Rx ₁₃_,₄₉₅ 12 =

[ ]

N Ry ₆_,₉₀₇ 12 =

[ ]

N Rx ₄₈_,₂₄₈ 41 =

[ ]

N Ry ₆₁_,₅₅₃ 41 =

[ ]

N R₄₃ =70,168

[ ]

Nm M_n =5,236

(5)

4. WYZNACZENIE MOMENTU NAP,DOWGO M

n

W OPARCIU O

BILANS MOCY MECHANIZMU.

4.1. Dane

[

]

= s m v_S 0,519; 0,300 1 = s rad 10 1 Mb1 =0,028

[ ]

Nm

[

]

= s m v_S₂ 1,150; 0,300 = s rad 132 , 2 2 Mb2 = 1,070

[ ]

Nm

[

]

= s m v_S 1,260; 0,000 3 G1 =[0; 117,72]

[ ]

N F =

[

25; 0

][ ]

N

[ ]

N P_b₁ =[34,752; 63,072] G₂ =[0; 39,24]

[ ]

N

[ ]

N P_b₂ =[18,312; 21,024] G₃ =

[

0; 58,86

][ ]

N

[

][ ]

N P_b₃ = 20,183; 0

4.2. Równanie bilansu mocy

(

₁

)

₁

(

₂

)

₂

(

₃

)

₃ 0 2 1 3 1 2 1 2 3 1 + S + b + b + b + S + b + S + b + S = n F v M M P G v P G v P G v M M M v S v S v S = _x _x + _y _y =

(

)

(

)

1 3 2 2 2 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 3 3 x S x b y S y b x S x b y S y b x S x b b b S n v P v G P v P v G P v P M M v F M = + + + + + + + + +

(

)

(

)

10 260 , 1 183 , 20 300 , 0 240 , 39 024 , 21 150 , 1 312 , 18 10 300 , 0 720 , 117 073 , 63 519 , 0 752 , 34 132 , 2 070 , 1 10 028 , 0 260 , 1 25 + + + + + = n M

[ ]

Nm M_n =5,236

Wynik jest zgodny z warto ci1 Mnotrzyman1 z równa kinetostatyki.

Opracowali:

Dr in0. Grzegorz Tora Mgr in0. Wojciech Solarz