De lijnentekening

Inleiding.

De vorm welke men an een vaartuig wenst te geven, wdrdt in de meste gevUen ,bepaald door het maken van de z.g. liinentekening.

Deze tekening bestaat uit projecties in het vlak van

tekening - yan denkbeeldige doorsneden over de scheeps-romp in minstens drie, lobdiecht op elkaar staande,

rich-tingth.

-Zo ontstaan dan het langsplan' met de vertikalen waarin tevens de vorm der stevens, dekhoogtèn en zeeg worden aangegeven -, bet waterlijrenplan mex de dek-vormen en het spantenraam.

-Door het aangeven van deze lijnen, waarbij zorg wordt gedragen dat in ,alle projecties de snijpunten met het

riet-werk, in lengte, breedte of hoogte met elkaar in

over-eenstemming zijn, is de vorm en daarmec he't volume en de plaats van het volume-zwaartepunt van bet lichaam

volkomen bepaald.

-Veelal worden meerdere snijdingsvlakken, bijv. .senten áangebracht, doch deze hebben alleen tot doel de controle op de goede vorm en bet opzuiveren daarvan.

Het maken van een ontwerp-lijnentekening is geen een-voudig werk. Men moet niet alleen gevoel hebben voor

goed strokende lijnen, doch daarbij behoort men ook

kennis te hebben van de grondsiagen van goede

scheeps-vormen. Wat dit laatste betreft, kunnen we ons lten

voorlichten door de - scheepsbouwkundige proefstati»ns. Na de tweede wereldoorlog is ook op het gebied van kust-schepen en kleine vaartuigen nog al wat modelonderzoek verricht. Behalve bet Nederlands Scheepsbouwkundig Proef-station te Wageningen zijn het vooral de Engelsen, Zweden.

Lii N E-N

door- I. VANDE R' HAM

en -'-ook de Noren geweest, de hier isitgebreide ondr-zoekingen hebben gedaaii orn de gunstigste onderwat'ervor van dit' soort schepen te. kunnen bepalen. Het valt buiten

-het kader van dit artikel 'hierop in te gaan. Voor de or t. werpervan kustsèbepen willen we in dit verband verwijzen naar de publikatie van O. Krappinger (i). Hierin wordt

een samenvatting van dit werk gegeven.

In dit artikel willen we echter,uitsluiteiìd het maken van een lijnentekening - bet ontwerp-lijnenplan - bespreken, waarbij we in het bijzonder het oog bebben op het kust-scbip. Voor de tekenaar komen hierbij vaak moeilijke punten naar voren. Ook- de opzet der tekening, bet stroken der lijnen en de afwerking van het gebeel zijn van veci belang voor bet maken 2van een duidelijke lijnentekeniñg. We gaan hierbij uit van de veronderstelling dat de boofd-afmetingen, de waterverplaatsing en de vormçoëffiënten van het scbip de ontwerper bekerid zijn met uitzondering

van de plaats van het drukkingspunt in lengte. Hierop

komen we later terúg. Gewoonuijk heeft de tekenaar ook nog een voorlopig aigemeen plan van bet schip tot zijn be-schikking, waarop dekbreedten, dekhoogten, c.d. zijn aan-gegeven die men in verband met benodigde ruimte gaarne zal willen aanhoúden.

Het raam of netwerk.

De lengte waarover de krornrne van spantoppervlakken wordt uitgezet, is tegenwoordig voor alle schepen de lengte tussen de loodlijnen zoals deze door de meeste Classificatie-maatschappijen wordt gemeten. Het verdient aanbevling,

(s) Krappinger, O.: Widerstands- und Propúlsionsversuche mit Modellen von Küstenschiffen, Hansa, 4 augustus 5.956, bk. 1535.

21 ordiriaten te nemen, warbij Ord. ogelijk valt met de A.L.L. en Ord. 20 met deV.L.L. Dit is ook van belang, bij het berekenen van de waterverplaatsing en de plaats van het drukkingspunt. Rösingh (2) komt. n.1, bij zijn studie, over 'at de beste methode voor bovengenoemde berekeningen is, tot de conclusie dat men hiervoor het beste de ¡e Simpsonregel met 21 ordinaten kàn riemen zonder

tussenodinaten. /

De gemiddelde fout in het oppervlak en de afwjking van de plaats vari het drukkingspunt is hierbij zeer gering.

Dit geldt dan vor volle krommen, doch deze komen bij kustschepen het meeste voor.

Wat de afstañd der waterlijnen betreft iet men soms vreemde maatioeringen. Het is bes1it niet noodzakelijk de waterlijriafstand Wssen basislijn en de contructiewater-lijn (.w.l.) in- een- gelijk aantal delen te verdelen, daar dit bij een diepgàng van bijv. 3,67 rn een ongelukkige en onzuivere meting geef t, niet alleen bij het tekenen, doch later ook bij het berekenen van de carène. Het beste is voor deze afstand een veelvbud van 50 mm te - nemen en dit aan te houden tot in de bovénwatervorm. Dit biedt het. onmiskenbare voordeel dat men bij beschouwing van het waterlijnenplan een goed beeÍI krijgt van de scheeps-- vorm, welke bovén water. niet minder belangrijk is- dan onder- water. De c.w.l. kan er dan eventueel - tussen aangegeven worden, daar deze lijn nu eenmaal moet worden aangegeven, omdat'tot deze 1oogte de verplaatsing wordt gemeten.

Ook voor het bepalen van opperv1lak lastlijn en het. aan7 geven van Ïn en uittreehoeken is deze lijn nodig Wenst men bij het aangeven van gelijke onderlinge afstanden der waterlijnen wel uit te gaan van de lastlijn, dan kan men toch wel afgeronde maten nemen en het oversáhot vinden in -de afstand van basislijn tot bijvoorbeeld w.1. i/ of 1/2, mits deze afwijke'nd.e maat duidelijk op de tekening wordt aangegeven. Zou dè diepgang boyen de basislijn- bu-voorbeeld 3,67 m zijn dan kan de afstand van basislijn tot w.l. ¡/2 gelijk zijn aan 37 cm, van w;l. 1/2 totW.L. i (als halve afstand) 30 cm en de hele afstand 6o cm.

Wordt het schip met stuurlast ontworpen, dan worden Ie waterlijnen evenwijdig aan de c.w.I. en de ordinaten (in het vervoig spanten génoemd) loodrecht hierop aan-gegeven en niet // resp: I de kiellijn. Gewoonlijk neemt men tot of nabij de c.w.l. of 6 waterlijnen op hele af-standen, doch indien de spanten zeer rond moeten worden, is het aan te bevelen meerdere waterlijnen te nemen.

- Voor de ondrlinge afstanden van de verticalen kn het

eenvoudigst een veelvoud van ioo mm wOrden genomen. Het -kleinste aantal is wel 3 stuks, doch ook dit- hangt af

van de vorm der spanten. -

-Het gehele netwerk moet met de grootste nauwkeurigheid worden aangegeven. Het is onze ervaring dat fnen dit met - het meeste succes op één dag en bij, constänte temperatuur kan doen. Het prcies gelijk zijn van onderlinge afstand der lijnen van het raam. is van meer belang dan bijvoor-beeld een gelijkmatige rek of krimp in lengterichting, omdat

(2) Rösingh, W. H. Ç E.: Mechanische integratie in de

scheepsbouw,. Schip en Werf, 7 januari 1944.

-2

s'

I-bu: het uitvoeren van berekeningen voor de afstand der verdelspanten toch 1/20 L,1 - genornen' wordt. De bèste methode orn de spantafstand precies gelijk te rnaken is bijvoorbèeld 3 of 4 spantafstanden heel zuiver naast elkaar aar te geven,- deze op een strookjé papier op te -nemen - en hiermede de overige plaatsen aan te geven.

Daar er bij bet maken van deze tekening nu - eenmaal vaak lijnen weerweggepàetst moeten worden, is het

raad-zaam het gehele raam met heél dunne lijnen in inkt te

zetten. Gebruikt men hiervoor rode inkt dan werkt deze kleur niet storend bij de beschouwing van de schcepsvorm. Stevens, schrotfraâm en dekken.

In de regel 'zal de ontwerper van het lijnenplan de

beschikking hebben over een - zij het globaal

- algemeen

plan waarop de. vorm der stevens, schroefahoogte boyen basislijn, enz., zijn aangegeven.

:De definitieve vorm 'dèr stevens kan echter pas bij het maken der lijnèntekening worden bepaald. De schuinte an de voorsteven wordt tegenwoordig,. in verband met het sterk uitwaaieren - der voorspanten boyen water, vrij groot genomen, wrbij hoeken met de -V.L.L. van. 2O en meer geen zeldzaamheid zijn. Onder de c.w.I. wordt voor zover er geen bijzondere -eisen zijn - de vorm'eigenhijk bepaald door het goed - aanstroken der waterlij neri in bet onderschip. Het heeft weinigzin orn eer op een.voorlopig algemeen plan getékendetevenvorrn-aan te houden, indien

- de on4erste waterlijnen dardoor strk gebogen in eeñ vrij

scherpepunt uitlopen op de steven (fig. i).

De vrm der achtèrsteven en de grootté van bet schroef-raam worden bepaald door, de diameter, plaats' en H/D verhouding dér schroef en door de uittréehoek der lastlijn.

/

/

/

sp .0 1ILLIl OPP. SPT. O CA.l.t. OPPERVL. SPT..O 20 fig.2.

Verder heeft de indeling van het achterschip, benodigde dekbreedte en vaak. niet in dejaatste plaats het cstetsch aanzien van het vaartuig invloed op de vorm boyen water.

In fig. 2 zijn schroefraam met schroef en de plaatsen war. de vrijslagen van de schroef worden gemeten, aan'-gegev,en. Voor' de maen van deze vrijslagen bestaan tal-rijke formüles. Fen overzicht hiervan vindt meri in. (j), waarin. de formules van elf 'auteurs worden genoemd. Het komt ons vóor dat de daarin ook gènoemde formulès van Det Norsk e Ventas, Rules 1956, de best jefundeerde zijn, omdat hier ook rekening wordt gehouden met de lengte-dikte-verhouding van een dubbelplaatroer en met de uit-treehoek der waterlijn t.p.v. de halve schroefdiameter boyen hart schroefas (zie fig. 2). Volgens D.N.V. is dan:

a = o,72.-- D, waarbij o,o8 D < a < 0,15 D,

b = o,xi D. (i + 92

) waanin 92 gemeten in radialen

(i graad

0,01745 radialen),

c = o,o8 D,

e = o,o3-D.

De vrijslagen aan de voorkant d'er schroef moeten niet onnodig groot genomen worden, omdat het uit weerstands-oogpunt een voordeel is de uittreehoeken der watenlijnen d.t.p. klein te houden. Voor de projectie van de schroef-bladén in het langsplan is l:ct gemakkelijk als men debe-schikking heeft over een tekening als in fig. 3 aanggeven. Deze lijnen gel&n voor de schro'even B. 4.40 van het -Nederlands Scheepsboùwkundig Proefstation te Wageningen voor spoedverhoudingen H/D

=

o.6 - o.8 - 1.0. - 1.2

en 1.4. Hierbij is D de diameter en H de spoed van de

(3) Dagblad Scheepvaart, 70e jaargang, no. 20946, r februari

I96, biz. ii. .

schroef. Het aantal bladen is 4 en de Fa/F verhouding

=

0,40. De getekende schroeven hebben en constante.

spoed. We merkeñ op dat de treklerhoek

(rake) niet groter genomerl moet worden dan 7,50 iou. Vooral voòr 'sneldraaiendè schroeven moet de trekkerhoek in verband met de middelpuntvliedende kracht klçin zijn. Bij een be-paalde H/D verhouding kunnen op 0.2 R - 0.4 R, enz. ' de punten voor de bladvoiiia links en rechts van het druk-vlak wordn opgemeten en de ware maat in verhouding tot de diameter worden bepaald. .

De plaats van de schroef in lengterichting wordt soms ook bepaald door de ruimte die nodig is orn de schroefmuts nog met een behoorlijke ' speling tussën rdersieven 1en aseinde te k'innen wegnemen. .

Opdat het schip tijçlens het dokken of bij andere. ge-legenheden niet zal steunen op de schroefsteven is het goed'

de hak eenkleintilling te geven. (fig. 2).

Een volgend punt iii de gillinglijn is dat op spt. o. De

kromme van spantoppervlakkeni heeft bij schepen met een kruiserhek ook op dit spant een kleine waarde, die men in: eerste instantie zal willen aanhouden. De halve spantdpper-viakte is rechts in fig. 2 aangegeven, warbij a1s benadering een driehoek kan worden genomen. De vertikale zijde hier-van wordt dan bepld door dé diepte d hier-van bet hek onder

de

terwijl de breedte g het punt van de ç.w.l. op

spt. o aarigeeft. In verband met de meting voor de ClassiL ficatie Mij het het eenvoudigst de afstaid f namelijk het snijpunt van de gillinglijn met de c..l.. - ' achter dè A.L.L. niet groterte nemen dan 1/24 L11. Tekent men op dit pu'nit de stevenronding en de uittreehoek van de

lastlijn,. welke - 'zo mogelijk -

20° genornen moet worden, dan kan men constateren of de aangegeven breedte g n daarmee de opperviakte van spt. o kari worden

aan-gehouden. Gaat dit niet, dan is het geen bezar dat van

de oppervlakte van spt. o wordt afgeweken. Het is naxneijk

van meer belang dat de uittreehoeken der

waterlijnen

.200 _{Zjjfl en men streeft naar een goede spantxorm.}

Duidelijk is dat de afwijking in spantopperviak zo klein mogelijk moet zijn, want ee.r1 eventueel verschil moet op een andere plaats weer worden gecompenseerd wat in de. regel weer meer werk met zich meebrengt.

Bij het aangeven van de bovenbegrenzing van het' schip in het langsplan kan in verband met de aekrondte ,en de, spantvorm we1k laatste nog moet wOrden bepaald

-het dek in de zijde in

dit stadium n'og niet worden

getekend. De enige lijn welke aangeven kan worden is die van het dek op hart schip. De-ij-waàrden van de stand-aardzeeg welke de schepenwet voor het dek in de zijde geef t, blijkèn te voldoen aan die van een parabolische lijn waarvan de vergelijking is: ij x2. In d'e praktijk kan dit meestal niet worden aangehouden, want dan zou bij één-zelfde dekrondtemal over de volle deklengte, meteen de dekvorm in bovenaanzicht zijn vastgelegd, wat vooral aan de emden niet uitvoerbaar is.

Overigens is men niet gebonden aan de aarden van- de standaardzeeg, als men bij het bepaleni van de minimum uitwatering maar rekenin houdt met een eventueel tekort of overmaat aan zeeg. .'

4

Heeft men uit praktische of estestische overwegingen

de zeeg op V.L.L. en A.L.L. bepaald, dan kunnen de

punten voor d6 middendeklijn op elk spant vrij eenvoudig worden bepaald met de vergelijking ij x2.

In fig. 4 is de constructie van de middendeklijn (met vergrote hoogte) aangegeven.

Op de hoogte H (holte van het schip) wordt

een lijn //

de basislijn getekcnd en van hieruit de zeeg vóór _(Zr) resp. de zeeg achter (Za) uitgezet. Dit zijn dus punten waardoor straks de lijn van het dek in de zijde moet lopen.

Vervolgens wordt // deze lijn een tweede lijn erboven

getekend op een afstand gelijk aari de dekrondte op het grootspant. Met behu1p van ecn dekrondtemal en de

aan-genomen dekbreedte op VL.L. en A.L.L. kan dan de

hoogte van de middendeklijn _{op deze plaatsen boyen de} ree4s aangegeven punten van het dek in de zijde worden

uitgezet. Noemen we de zeegwaarde voor het dek in het midden ter plaatse van de voorloodlijn V en ter plaatse van de achterloodlijn A, dan is dus:

V = zeeg vóór + dekrondte op .V.L.L.

-dekrondte, op ¼

A = zeeg achter ± dekrondte op A.L.L -.

dkrondte op ¼ L1.

Daar e zeeglijn achter op dezelfde manier worth ge-construeerd als vóór, bepalen we ons verder alleen tot de

zeeglijn vóór. Voor ij = i

moet dan volgens de

ver-gelijking ij = x2 óok x = i

zijn, of x = 1/2 L11. Voor

ij = o is x = o, of de zeeg op het grootsant

o.

-Voor tussenliggende plaatsen worden de ij-waarden voor dc middendeklijn dan als volgt berekend (tabel I).

Fig.'4. Tabel I. r RON1YT to 0.81 12 14

OP A_

0ì64' 0,2 0,4 o,6 à16

DEIct.VN IN DE. ZYDE.

004.

0,04 0,04 V

o,r6 o,i6 V

0,36 o;36 V

Hetzelfde cloet. men Voor bet berekenen van de

ij-waarden van Ord. iotot A.L.L., waarbij de factoren

0,04-0,16, enz. rnet.de waatde A vermenigvuldigd worden. Voor de deklijnen in het langsplan zal rnen gewoonlijk cen stijve strookiat gebruiken.. Het is daarom oldoeñde orn de punten voor deze lijnen per twee spantafstanden te bepalen, uitgezonçlerd' aan de emden, iiaa. als gevolg -van het .karakter- -van de parabolisehelijn --- ook de spanten

I eñ .19 gebruikt moeten worden. Wordt nu vervolgens

in bet waterlijienplan de deklijn van het bovenste door-.

lopende dek aanjegeven; dan kan xet behuip van de

dekrondtemal (aannemende 'dat deze mal over de gehele, deklengte gebruikt wordt) op elk Spant bet pint vän het dek in de zijde worden bepaald. Vanzelfsprekend wordt hier vooruit gelopen op de vormgevirig der spanten. Het is mogelijkdat de .getekende deklijn later jets moef worden gewijigd iúdien de spantvorm dit vraagt:

In fig. 5 js de dckbalk-mal getekend waarop. - als voor-beeld -=-- de 1/2 dekbreedten van spant 0-14 en 19 zijn aañgegeven. Duidelijk is dat, door het -opnemen van de maten a0, y,4 en y19 van de betreffende spanten 0-14 en 19, de punten voor de deklijn in de zijde worden gevonden door deze maten onder de getekende middendeklijn uit te ,zetten.

Ligt er onder het hoöfddek een tussendek of erboven een bakdek dan zullen - door het sterk uitwaaieren der

Fig. 5. -lE LG FAC T REN 0.04 0 16, 0.3e IN I1ET ÑIOI1 - -10

X.

spanten in het voorschip - de -deklijnej in de zijden.hier-van niet e.'enwijdig lopen aan die zijden.hier-van het hoòfddek.

Nemen we aan dat bijv. het bakdek hetzelfde dekbalk-mal heef t. als bet hoofddek, dan toont fig. 6 dat d geprojec-teerde dekafstand in_de zijde kleiner is dan de maat h op

hart schip. Deze maat in de ijde variëert dus mèt de

dekbreedten. ..

-/6

DFkRON1F 0PV : 18 19 « O.b4 o8i 'o

c

VRSCHtL V Fig.. 6 '

Zijn de omtrekken van het schip op deze wijze voorlopig vastgelegd, dan begint het voornaamste werk van deze tekening, narnelijk bet aangeven vare de vorm der romp tussen dez begrenzingen. Met uitgangspunt hierbij is è krornme van spantoppervlakken.

Kronune van spantopperv1aIken en plaats van het

drîilkingspunt in lengte'.

-We moeten hi-er onderscheid maken tussen de lijnen-tekening welke men. zal. willen maken bij het begin van het ontwerp en die welke als definitief geldt. In de regel is bij bet voorontwerp nog niet bekend waar het zwaarte-punt van het schip in lengte ligt. Aan de hand van een voorlopig algemeen plan, waarop de plaats van de machine--kamer.en de plaáts van lading en voorraden, enz. kunnen worden aangegeven, kan men wel globaal' een indruk krijgen waar het zwaartepunt 'in lengte zal liggeri doch eerst indien een lijnentekening is gemaakt kan men met behulp hiervan de juiste plaats. van hèt zwaartepunt in lengtebereken'en, omdat 'orrst dande vorm der láadruirnen, d.b.-tanks, en.- bekend is. We zijn ons bewust dat dit' bij

5

o,8 0,64 0,64 V

Ord.- x x2

'9 0,9 o,8i . .. o,8i V

V

Fig. 8.

-() =0.5834

- 1,84.

i/1000 '/

(4) - Dawson, J.: Resistanèe and propulsion of singÌe-screw

coasters, Trans. Inst. Eng. and shipbuilders in Scotland 1955f1956,

pag. 360 (Part III). .

f

' De gunstigste plaats van F is in dit geval dan 0,75_%

L.1 vóór het grootspant (í/, J-).

-' e proeven van Dawson hebben angetoond dat bij _alle

onderzochte sneiheden een afwijking _{van ± 0,5 % L11 ten} opzichte van cj _{gunstigste plaats van het drukkingspuntÇ} geen grotere weerstandstoename gaf dan ±

s % In de

- - buurt vari de ontwerpsnelheia kan de _{variatie bij volle}

vormen zeifs ±

j % _{en bij middelmatig volle vormen}

± 0,75 0/ L11 _{bédragèn zonder dat van cen bezwaarlijke} wecrstandstoename sprake is.

Er zijn nu twee uitgangspunten mogelijk:

se) Net dr-ukkingspunt moet de gunstigste plaats in lengte hebben in verband rneì de weerstand van het schip. 2e) Hct dukkingspunt moet op dezelfde plaats in lengte liggen als èen van te voren bepaald zwaârtepiint in

lengte. -

-In het cerste geval kan men direct gebruik maken van

fig. _{7, ongeacht of he,t schip cen enkel- of een} dubbel-- schroefschip is. De invloed van asbroeken en andere aan

hangsels op de plaats van I

kan hier dus buiten

be-schouwing worden gclaten.

Voor het tweede geval echter moet door middel van een mornentenrekening de plaats van het drukkingspunt zonder aanhangsels worden bepaald. Wil men nauwkeurig werken - dan is het gocd hierin oòk het dubbelplaatroer ende schroef

te betrekken. ;

Inhoud en plaatsvan het -drukkingspunt van asbroeken

kunnen sôms niet ander dn door voorlopige schatting

worden ' bepaald, tcrizij gegeveris

van overenothstige

schepen bij de hand zijn. -- -

-De p1aats van bet drukkingspunt F voor de naakte - vorm van bijv. een dubbelschroefschip zou dan aan de

hand van fig. 8 als voigt bepaald kunnen worden: - Stel het totale scheepsgewicht is D ton Hierbij moetop

cen bepaalde diepgang in zeewater het drukkingspunt de maat a uit de V.L.L. liggen. De inhoud van d huid wordt gesteld op o,8 % van D, Dan is het volume V op

buiten-.

0,992 D

kant spanten, met aanhangsels, gehjk aan

1O5 m3. Duiden we de inhoud van dc aanhangsels aan met y en de afstand van het drukkingspunt hiervan uit de V.L.L. met i, dan kan Vn en de plaats van Fn met behuJp van de volgende vergelijkingen worden berekend:

Vn =V - (v, + 2 v, +

v,) - (I)

Vn.x = V. a - (v,. i, + 2 y2. 12 + 2 v,. 1,)

_(H)

Is dc vorm- van het kruiserhek reeds globaal vastgelegd,

/

%4 1S i..G 17

i8

.19 2.o 21

;jg. _. 5854.

de bouw van kustschepen niet zo'n groot probeem is, omdat, men allicht een prototype van het s chip tot zijn beschikking heef t, watarvan men wel zoveel gegevens heef t dat hicrmede -voof het nieuwe ontwerp het zwaartepunt in lengte vrij nauwkeurig kan worden beaald. Hoewel bij kustschepen de voornaamste eisen meer liggén op het gebied van een -economisch goedereñvervoer dan op het gebied van de

gunstigste vorm in verband met weerstand

en voort-stuwing, zal men er toch naar strcven orn de - gunstigste onderatervorm zo veel .mogelijk te benaderen.

Bij het maken van de ontwerplijnentekening is het dan

goed in eerste intantie uit de gaan van de gunstiste

ligging van het drukkingspunt in lengte. Blijkt later dat dez plaats niet kan worden aarigehouden, omdat het schip dan bijv. .koplstig zou worden, dan mòet de kromme van spantoppervlakk en worden getransformeerd. Een ander aspect is de vaart ïn ballasttoeständ en het brandstofver-bruik uit bunkers in het achterschip. Het laatste is vaak aI een reden ôm het drukicingspunt niet achter het

groot-spant te nemen.

-Voor de gunstigste plaats van het drukkingspunt. in geladen toestand, gelijklastig, kan gebruik worden gemàakt van fig. '. Deze grafiek is optleend aan de proefnemingen vn Dawson (d.) met modellen van kustvaartuigen. Als

- parameter wordt gebruikt () = 0,5834 V//JyJ3 waarin

y is de sneiheid in knopen -en D het deplacethent in ts. Er worden twee Idommen gegeven, namelijk voor L/B = 6 en L/B = 6,5. Is bijv. van cen schip .met L/B ver-houding = 6. het deplacement r000 ts en de snelheid io - knoóp, dan is

Fig. ..

dan is ook de inhoud van de .sc1-ieepsvorm achter Spant o bekend: Beschouwt men dit gedeelte ook al anhangse!, dan. bepaalt men dus ëen kromme van spantopperviakken uitsluitend voor het gedeelte tussen de ordinaten O er 20. Dit, bespaart later rekenwerk.

Voor let aangeven van de kromme van

spantopper-vlakken voor kustvaartuigen kan men gebruik ma1en van de in 1948 verschenen publikatie no. 73 van Nederlands Scheepsbouwkundig Proefstation te Wageningen Een be-- shrijving hiervan vindt men ook in' (5): De daarin gebe-- ge-geven ontwérpdiagrammen zijn oñtleend. aan de vormen van in het N.S.P. onderzochte modellen' van kustschepen, die goede resultaten gayen. De diagrammen zijn in de figuren 9 en i weergegeven en behoren elk tot een type

kustschipi'

Zo behoort fig. 9 waar de kromme A in

voorkornt-bij voldekschepen. met een iieer voorlijke ligging van het drukkingspunt, en fig. io -r--- met kromme -B - voor R.Q. dekschepen met een meer achterlijke ligging yap F1. De

Fig. Io.

krommen A en B zijn apart in fig. ii aangegeven: Opk dezè figuur is ontleend aan (s). De sjantoppeiv1akken .welke worden gegeven- in prpcnten van het

grootspantopperviak en deplaatsen van het drukkingspunt worden -afge1eep op basis van q'11.

,In. beide diagìammen list het irukkingspunt (F1) echter vór 1/2 L11. Gebruikt men bijv. het diagram met kromme

B(fig. io) en is

= o,74,.dän zal F dus 0,7% L11 vóór het grootspant ('/ L ) liggen. Wenst men het druk-kingspunt een afwijkende plaats te geven. (bijv. volgens fig. 7 bepaald) dan worden de spantoppervlakken bepaald met dat diagram waarin het drukkingspunt het dichtst bij de gewenste plaats ligt.

De kromxne van spantóppervlakken volgens het N.S.P. is in fig. i 2 met een getrokken lijn aängegeven.

Het gedeelte achter spant o wordt met een mal

bij-gestrookt. Krijgt het schip een platte stafsteven of (en)

zou in hèt achterschip het snijpunt van de - c.w.1. met de () Van der Kils, J. K. D. en J. Kamps: Enige gegevens voor

het ontwepen van scheepsvorthen, Schip en Werf' 1948, blz. 468. f o 4chTERScHIP 0 8 - r,PAMTOPPERVLA,CKEM iZ io z V4v o kO O - VOOA.3CfiIP 80 90 -10

-6 Çg 'i So 29 6e n ÇLL 0.77 I I -I SP?0:ALL I pr7o..vL L 5P7f9

j

/

-. -

/

-. ¡ 777 076 76 0.75

\

-.

-j

. la _-

/

I

f?j 07 07 O.73 Q

j

. '7 - '6

I.

¡ 073 0.72 072 8 G \c I I -, 07f fo ,5 2.0 (.IC.GING 0RLiNINGSPU1T IN VAtI ¿ VOóQ /1

-hO 4cgTiR5C- 90 o

- 5PAHTOPPEAVAKKE7 It! % VAWJ(

Ô 40 ¿0 2 10 0 19 20 ¿0 '40 fg 60 - r- VOOR.5CHIP -9g - -. '0 NIP -- ?Q 70- 8o 0.77 I -I, I

--i

-1 -' i I . 3P1.0,4L

-I -5PT.2OvL I

I-'

I I -I

-I

-

--I

-I -.

''

Q.76 0.76 Q7 _I - -- L --I

,

r 19 - - ' -

--'

-075 473

-\-

4.-'

\

--'

.' 0.73 0.72 O.7z 07?

\

-' -' --

f

-6 -y -07? -- - 0 - 0.f O

L,&G'MG U G5P0t!T 1/Y % V4M 1.« I/OCR 7

-

--

-Fig. ii

gillinglijn vóór spant o vallen, dan wordt de kromnìe naar deze punten gestrookt, zoals in fig. 13 is aangegeven. In

het yoorschip heeft dcze vervrming zeer weinig invloed op de verplaatsing, omdat door de sterk heilende steven de kromme sterk gebogen er1oopt. tot spt. 20. In het achter-schip moet de verloren gegane opperviakte op een andere plaats (achter het grootspant) weer worden aangebraèht. Hierbij moet echter zorg worden- gèdragen dat geen sterke

schouder in d

krommc ontstaat. Ahrorens de N.S.P.-kromme te transformeren voor een andere ligging van F1

doct men er goed aan, eerst de opperviakte en de plaats van het zwaartepunt in lengte yan deze figuur te berekenen, ook a zijn geen einden bijgestrookt. Een eventuele fout komt dn voor de dag en verder heeft then & zekerheid

dat - vóórdat then de krormne gaat verschui'en - het

uitgangspunt goed is.

We nemen nu aan dat de in fig. 12 met getrokken iijn aangegeven kromme het gewenste oppervlak omsluit, waar-bij het drukkingspunt F1 (hier dus zwaartepunt zan d figuur) de maat a vóór het grootspant ligt.

In verband met een gunstiger onderwater orm of oindat de plaats van het zwaarteunt het schip -te veci zou ,doen vertrirnmen, moet het drukkingspunt worden gebracht op

de maat a + b vóór het grootspant, dus in F2. Dit

be-tekent dat bij het constant blijven van de waterverplaatsing, het voorschip in dit geval voiler en het achterschip scherper

moet worden. Fig. 12. 0 A.LL. 8 .d

4

,

FI

Aan de hand van fig. i 2 geven - we. hieronder het bewijs dat het voor het îiitvoeren van deze transformatie nodig is, d& afstand h van het zwaartepunt vari de figuur boyen de

basis te kennen. -

-Hiertoe beschouwen we een spant (bijv. spa-it 16) ge-leen op een afstand x vóór het grootspant. Dit spant met -hoogte ij geven we een kleine dikte dx, als deeltje van de afstand x, zodat het opperviak van dit strookje geiijk is

aan f = ij.dx: Dit strookje wordt nu met behoud van

dezelfde opperviakte en dezelfde hoogte ij onder een

hock 2 met de porspronkelijke vertikale stand getekend (zie fig. 12).

De

erplaatsing van de top der- ordináat

is dan de

maat-c. Nu is tg qi2 = -e-- of c = ii tg p 2 Het zwaartepunt van het -strookje ugt 1/2 ij boyen de basislijn, doch dit zwaartepunt versçhuif t nu slèchts /2 c of 1/2 ij- tg 22 naar

rechts. r -J o

J

ta X o ALL. Fig. I

Het moment van deze verschuiving ten .opzichte van de basislijn is dan f. 1/2 ij. tg ., 2. Denken we ons dit voor

alle _{trookjes, die samen het totale opperviak A van de} figuur vormen, dan is voigéns de verschuivingsregel:

-14

f6-

tI9 20

V.L.L. t 144/MG OuIC1NG5PWVF Uy % VAti ¿4 VOeU /

A.b

=

tg q'2 E

.y.f

(III)

Nu is k

h.tg q enA

=

Ef waardoor we (III) als

voigt kinnen schrijven:

.tg 921.h. Ef= tg q'2 i+y.f - (IV) Ste1len we q'

=

92 en delen e vergelijking

IV door

tgq'1dan is:

hlf=Zhr.fof

A.h =Ey.f

(V)

Omdat de soth er momenten vän alle strookjes boyen de basislijn geiijk is aan het moment van de totale opper-viakte A ten opzichte van de basislijn, voigt uit, (V), dat,

h het zwaartepunt in hoogte van de figuur moet zijn.

Voor het bepalen van het zwaartepìnt in hoogte kan men gebruii maken van benadetingsformules. / Voor de maat ii geeft Prohaska

voor holle kromme van spantopperviakkn: h

4-1

en

- 6q'

voor bolle kroìrimen van

spntopervlakken: h

- 4q

I4ierin is de prismatische coëfficiënt.

De figuur wördt dan als voigt getransformeerd: Vanuit het, drukkingspunt F1 wordt een ioodlijn neergelaten ¿p de basis (punt P). Door P te verbinden met het geweiiste drukkingspunt F2 ontstaat ce hoek q,. Elke ordinaat wordt nu onder dezelfde hoek q getekend, terwiji door de top een iijn

//

aan de basislijn. worth getrokken. Door de snijpunten wordt dc nieuwe komme aangegeven (zie stip..

pellijn in fig. 12).

-In plaats van het gebruik van de benaderingsformules geven wij dc voorkeur aan het berekenen van de maat h Met weinig meer werk dan nodig is voor het berekenen van de verplaatsing en ligging van F1 kan men de tabel uit-breiden met een kolom y2. Past men de re Simpsonregel en de factoren i, 4, r, enz. toe, dan is het statisch moment der figuur ten opzichte van dc basis gelijk aan 1/6.! 1 y2 waarin /is de spantafstand. Deelt men dit statisch moment door de oppervlakte der figuur dan wordt het. zwaartepunt in hoogte gevonden.

Het aangeven der spantvormen.

Bestaat het grootspant uit rechte lijnen en kimcirkelbogen dan zal men de oppervlakte niet met behulp van. een piani-meter dòch door berekening bepaiçn. De oppervlakte is gelijk aan B x T x _ß, waarin B is dç grootste breedte op buitenkant, spanten, T de diepgang tot de c.w.1. en ß de

grootspantcoefficiënt.

Is er geen vlaktiliirïg dan kan de kimstraal op eenvoudige wijze berekend worden. Geeft men het viak een tilling t,

Fig. 15.

Fig. 14.

gemeten op de grootste breedte, dal? kan de kimtraa1 R met de volgende eenvoudige formule worden berekend:

-0t 0 72 073 0.79 075 076 ₀₇ 73 O7 0.èO 0.61 Sfl

- R=

B2{T1_ß)Lf}

O,4292B-2t

Voordat men overgaat tot. het aangeven van de rest der spantvormen, moet nu çerst de lastlijn worden getekend. Van primair belang zijn de in-' en uittrethoeken van de

.water1ijn waarmee bedoeld worden de halve hoeken tussen

hartlijn schip- en de raaklijn aan de lastlijn op die plaatsen. Voor de intreehoek kan men voor kustschepen gebruik maken van fig. 14. Deze figuur is eveneens onicend an

(5) en gebaseerd op de prismatische coëfficiënt van het voorschip.

De intreehoeken worden nogal groot genomen, omdat dezc schepen - töch meestal boyen hun economische snelheid varen en omdat ze een kleine L/B verhouding hebben.

In de meeste gevallen wordt de lastlijn geheel v'oorin. recht genomen, doch in verband met - de golfweerstand behoort grote aandacht besteed te worden aan de vorm van alle watcrlijnen in het voorschip. Plotselinge - over-gangen moeten overal worden vermeden.

De uittreehoek van de' lastlijn zowel als die vañ alle waterlijnen ter hoogte van de schroef moeten zo mogelijk

20o _{worden genomen.}

De kromme van spantopperviakken toónt aan welke spanten dezeffde en nagenoég dezelfde opperviakte hebben als het grootsjant. Hieruit kan men conciuderen over welke midscheepse lengte de c.w.1. de volle scheepsbreedte ,heeft. Men heeft dan al minstens vier punten (in fig. 15 met a t/m d aangegeven) waardoor de lastlijn voorlopig kan worden getekend., Berekent men vervolgens de ópperviakte van de Iastlijn en de iastlijncoëfficiënt a dan weet men reeds in dit stadium of aan redelijke stabiiteitseisen in -rechte stand kari worden voldaan. Met het aangeven van

de lastlijn en de lijnen van h-et bovenste doórlopende dek heeft men voor elk spant reeds twee streefpunten waar-door de spantlijnen getrokken kunnen worden. Zoals ge-bruikelijk wordt de oppervlakte van elk spant eerst als een

G.W.

lo

a_w __j

26S 4 3

Fig. x6.

iechthoek aangegeven waarvan de hoogte gelijk is aande diepgang tot de c.w.1. (zie fig. x6). /

Bij het aange,ven def spantvormen wordt vanzelfsprckend zorg gedragen dal de gèarcéerde opperviakken links en rechts van de vertikale lijn. gelijk blijven: De geroutineerde ontwerper van lijnentekethnger zal hierbij meer de mal gebTuiken dan het diñne strooklatje.

Heeft mèn een juiste kijk op en zeker niet in de laatste plaats gevoel voor goed strokeide lijnen, dan is het thogelijk in korte tijd de scheepsvorm op deze wijze vast te leggen. Volgens van Lammeren (6) worden voor kustscheperi in het voorschip matig V-vormige spanten toegepast, welke overgaan in matig U-vormige. -. - -.

De spanten in bet achterschipvan e.s. schepen worden in verband met bet hoge toerental der schroefmeer V-vormig gemaakt. Bij d.s. .scbepen worden deze spanten in ¿e regel vrij sterk V-vormig.

De in fig i6 aangegeven spantvormcn zijn ontleend aan model 389 uit een serie proefnemingen met modellen van kustschepen door het Scheepsbouwkundig Proefstation te Göteborg-(p). Het betreft een kustschi

met L/ß

ver-_houding van 6,5 en = 0,716. De L11 47,99 m en de diepgang = 3,147 m. Het drukkingspunt ligt '/2 L11.

Jitvoering en afwerking van het lijnenplan.

Wat de schaal der lijnentekening betreft verdient het aanbeveling (afhankelijk van de grootte van het schip) een keuze te doen uit de verhouding i : io, i : 20, 1 50 eñ loo: Het is van groot belang dat deze tekening zeer zúiver wordt gestrookt. Is de afwijking der diverse punten--

bij een schaal 'an

o slechts o, mm dan is dat op

ware grootte altijd nog 4 mm. Zijn de afwijkingen vele -of zitten er ,,valse bochten" in de tekening. dan moet dit er op de spantenvloer uitgehaald worden, hetgeen veel tijd kost. Valse bochten kan men voorkomen door er voor te zorgen de strooklat niet op de punten te dwingen indien de natuurlijke buiging der lat zich daartegen verzet. Ook

7 16 15 j4

12-lo

van Larnnercn, W. P. A., e.a., Weerstand en voortstuwing van schepen.

Warholm, A. O.: Nâgra systematiska försök med modeller -av -mindre kusartyg, G&eborg 1953, no. 24.

--is het niet goedde lat 1irect yái. te zetten door de strook-gewichten punt naast punt op de lat te plaatsen. Vooral bij S-bochten moet dit worden verneden. De lijnèn krijgen eersf dan cen goed strökende vOrm indien de haken der strookgewichten 9P vele paatsen eerst tegen de lat worden gezet. Ondergaat de lat ¿p deze wijzezijn natuurlijk bui-ging dan moeten pas daaina de hakes opde lat geplaatst

worden.

-Voor een goede overgang ñaar vlk en zijde moet de

kimcirkel met een icts-kleinere straal R worden getrokken dan de berekende. De aansluitiñg wordt dan langs de mal -getrokken (zie fig. x7). ' -

-In deze figuur zijn ook enkele kimvormen-getekend van spanten die dicht'bij het grootspant liggen. Men krijgt al gauw een goed strokende vorm in bet onderschip indieñ deíe spanten een zodanige vorm wordt gegeven dat hun raakpunfen met viak en zijde zo veel rnogelijk op gelijke afstand van punt k' liggen. Geeft men deze spanten- een vorm als in fig. i 7 met een stippellijn is aangegeven, dan

ônttaan er onnodige zakspanten waarvan de grootste

kromrninj soms nog meer is dan die van het grootspaht. - Inhet aIgerneen zal men trachten de benodigde dek-breed ten aan te houden, doch een mooie overgang van dc spanhrorm onder 'de c.w.l. naar het gedeèlte dàar boyen maakt het vaak noodzakelijk van de eerst aangenom1i ddkbreedt af te ijkerì.

En richtlijn voor de vormgeving boyen water is het

doorstrokén der- spanten- böven de eigenlijke scheepsvorm tot aan de grootste scheepsbreedte. In het achterschip is dit gewoonhijk alleen mogelijj voór de spantén

_{3 of 4 eñ}

hoger. In het langsplan kan meñ dan door 4e raakpunten met hetvertikale vlak'o.p de grootste breedte ook cen viak-lijn tekenen, zoals dit in het waterviak-lijnenpin met de raak-punten met het bodernvlak gebruikelijk is te doen. In bet voorschip loopt deze vertikale vlaklijn als gevoig van bet uitwaaieren der spanten niet zo hoog boyen het langsplan ioor als achter.

/

De vormgeving der achterste spanten boyen watcr ver-loopt gemakke1ijkeindien men - zoals infig. i6 met cen pint-streep1ijn is aangegeven - eze spanten. doortrookf tot hartlijñ schip. De. vormen vari de spanten o tot en ret 2

zitten namelijc váak in één eñ dezelfde mal. Tekent men dan in het langsplan met behuip van deze punten een z.g. middenvertikaal, dan. moet deze lijn, die als voortzetting van de gilIinglijn van het hek beschouw, kan worden,.00Tk stro-ken. De werkelijke spantvorm, in het. onderschip gaat dan over in de bovenvorm, waarbij de plaatsen vai grootste. kromming ook weer-op een strokende liju moeten liggen, die ter plaatse vn sp4nt o op hart schip eindigt (zie stippellijn).

Fig. i8. .

Een andere aanwijziri yoor het op weg zijn naar eèn

-strokende vOrm is het aangeven van strokende lijnen door

de sthjpunter van spanten en de daarbij behorende ver tikale lijn 'van de rechthoek (zie fig. i6).

De, spantvorm in het voorschip boyen de - c.w.l. wordt' veelal bcpaald door de oppervlakte an het Spant onder water en door, de vorm der lastlijn. Zijn de panten iii hot-voorschip vrij vol en wil men daarbij een niet te 'grote intreehoek en geeñ schouder in de c.w.l., dan vervalt men in meer U-vormige spanten. In dat geval zijn 'de intree-hoeken direct bOyen de c.w.I. niet zo heel eel groter dan die er onder. ' , '

Anders wordt het bij. V-vormige spanten (fig. i8). Hier moet men in verband met het varen in. zegang meer in het bijzonder bij 'snelle scheen - de vorm boyen water niet te gauw laten uitwâaieren en dus, niet' de stip-pellijn doch d .getrokken lijn volgen. Is een breed dek noodzakelijk dan kan e,entueel een krLik in de- spantvorm gexnaakt worden.

Een volgend punt, dat evenzeer de. àandacht verdient; is dat der opbouweii tot in de "zijden van het schip. Hiertoe rekenen we ook de verschansing. Bepalen we ons-hier alleen tot het voorschip met bak: en vetschansing (fig. is).

Een goed. strokende bovenwatervorm verkrijgt men, in-dien de bovenkant der zijbelating van de bak - zowel in lángsplan als in bet waterlijnenplan -c- wordt doorgestrookt 'tot dar waar de zijwand sian het schip vertikaál staat.'

Na 'het aangeven van de verschansi,ng en de gillinglijn in bet langsplan, kunnen dan d punten van deze Iijnvoo spantenraam en waterlijnexplan gernàkkelijk wàrden be 'paald, door o.a. enkele hulpordiniten, aan te-brezgen.

Het-'zelfde geldt voor de' kampanje.

Daar de meeste schepen tegenwoordig met eer plaat-.

11

-12

Fig. 20

steven worden gebouwd en bij kustschepen deze steven vaak even, boyen de c.wd. overgaat in een staaf rondijzer van 8 à io cm 'diameter,. geeft het aanstrokeh der waterlijnen hier soms moeilijkheden.

- In fig. 20 is de gebruikelijke methode voor het bepalen

van de stevenvorm aangegëven en in fig. 20 a een door. snede ovei de c.w.l. Hier zal men de lijn van buiterikant huid laten aansluiten op de buitenkant van de stäaf. De lijn van binnenkant huid (of buitenkant spanten) wordt doorgestrookt tot hart schip waar bet -snijpunt op dc af-stand,.a vóór dc V.L.L. ugt. Deze maat a wordt nu ook in het langsplan aangegeven.

Voor het aangeven. van de stevenvorm kunnen, zowel voor de waterlijnen als voor de schuin opiopende dekken cirkelbogen worden genomen. Dit' is echter een benadering. In de eeste plaats omdaf waterlijnen en dekken moeten worden beschouwd als sneden over een kegel waarvan de

Fig. 20a.

hartlijn ergens tussen de V.L.L. en voorkant steven ugt en in de tweede plaats omdat dekken en waterlijnen in de regel' niet evenwijdig lopen. De bcnaderde . constructie van ellipsen (ovalen) tooñt echter aan dàt men - aithans voor het op schaal getekende uijnenplan --- zondcr bezwaar voor deze afrondingen cirkelbogen kan nemen.

De straal van de stevenronding ter plaatsé van het

thoogste dek, bijv. het bakdek, is nog al verschiluend en

bangt o.a. af van de vorm van hçt dek en dis van de

mate waarin de vodrstespanten uitvaaieren. Als leidraad hiervoor zou 1/20_1/25 van de scheepsbreedte genomen

kunnen worden. . . .

. De bakdeklijn wordt dan, rakende aan de cirkelboog,

eveneens doorgestrookt tot hartlijn' schip. De afstand b, -vóór de steven gemeten, wordt vervolgens //' de basislijn'

in het langspian aangegeven op de 'stippellijn welke in het verlengde van de lijn van het bakdek ugt. Het verlengen van de deklijnen moet ,,gebeuren vanaf het punt -waar d'e afronding met constante kromming begint. In beide proL jecties liggen deze plaatsen op de aangegçven streeplijnen. TDoor de punten, op de afstañden a resp. b vóor de steven gelegen, wordt nu in 'eerste instantie een rechte lijn

ge-trokken (zie punt-streeplijn in fig. 20). Door alle water-Ujnen tot deze lijn te verlengén, worden de punten op hartlijn schip 'gevonden tot waar alle waterlijnen 'in het waterlijneiiplan worden' doorgestrookt. ' /

Later zal blijken of dze lijn recht kan zijn. Dit hangt namelijk af van de spahtvorm 0

Spant 20 en 'van de

.richting der waterlijnen. De grootte der afrondingsstralen wordt door proberen gevonden. Het-beste is dit voor enkele waterlijnen t&doen en de grootte vari dcze stralen op de betreffende waterlijnen i'n

het langsplan aan te geven.

Strookt rncn door de punten een uijn dan zijn de stralen voor de overige waterlijnen 'ook bekend. Vanzelfsprekend geldt dit laatste pa dan, indien na enig, sorns veel, pro-beren de juiste vorm van het gehe-le'voorschip is bepaald. Voor de achtersteven kan dezelfde werkwijze worden gevolgd, tenzij deze steven geen. ronde doch een scherpe of nagenoeg scherpe achterkant heeft.

'Zijn de spanten in het spantenraam geschetst, dan worden de waterlijnen eerst orn de andere getekénd bijv. W.L. i, _3,

5 en

7. Daar'na worden 'de spanten opgezuiverd, waarna één of twee vertikalen worden getekend. Ook hierna voIgt weer het opzuiveren van spanten en waterlijnen. Dan moeten direct één of twee sentcn worden gtekend. Het

ALI

iawr

_;riIT

W. L .5

'n

Fig. 21.

In de regel worden minstens drie senten getekend. De stand wordt zodanig gekozen dat Ie gemiiddelde raaklijn van een zo groot rpögelijk aantal spanten een rechte hpek maakt met de sentvlákken. De voornaamste nt is de z.g.

kimsent . . .

Bij al deze rnanipuÏaties moeten - de spanten voortdurend op hun juiste opperviakte worden gecpntroleerd, htgeen niet zeggen wil dat de eenmaal bepaalde opperviakte persé thoet worden aangçhouden. Een passende vormgeving brengt wel cens mee dat de kromme van spantopp'erviakken niet kan worden aangehouden en er cen versthuiving van spantoppervlakken òptreedt.

De ontwerpdiagrammen van het N.S.P. moeten dan ook altijd worden gezien als richtlijnen orn tot een goede onder-watervorm te kornen, doch het is niettemin verstandig de

I

hiermèe bepaalde spantopperviakken toch zo veel mogelijk aan te houden, opdat het karak ter - der kromme nie te

sterk gaat afwijken.

Bij de ontwerper van het lijnenplan rust menigmaal de vraag hoe groot de afwijking in deplacement en liging van het drukkingspünt mag zijn ten aanzien van het gestelde in.de opgave. Dit is begrijpelijk, want men kan niet blijven

j

doorgaan met wijzigén der vorm tot men precies voldoet

aan de opgaven. Toch moet er met de meeste zorg naar worden gestreefd dat én de totale inhoud ¿n de ligging van F1 zoveel mogelijk aan de gestelde eisen beantwoorden. De grens - 'zowel naar boyen als naar beneden - tot waar het deplacement zou mogen afwijken kan worden gesteld op 1/4-1/3 % van het totale deplacement. Voor een boot van i 200 ton zou men dus kunrien gaañ tot een te klein of te groot deplacement van 3 à 4 ton.

Wat de afwijking van de plaats van het drukkiigspunt betreft kan men in de eerste plaats rekening houden met

hetgeen bij fig. 7 is omschreven.

Van meer belang zal echter de trimverandering zijn die ontstaat, indien het drukkingspunt niet onder het

zwaar-iL

1Lit.

kan voorkornen dat vertikalen, wateriijnen en spanten dc indruk geven dt de vorm goed strookt, doch dat de senten

aantonen dat er ergens ecn schouder en (of) piatte kant aan de vorm zit.

Goed strokende senten over de onderwatervorm zijn van gràot belang, omdat bet meest in deze richting de water-stroom langs de romp gaat en daardoor de voi-mweerstand bêpaald worth. Het kan daarorn soms ook beter zijn orn na het aangeven, van enkele waterlijnen, direct één of twee senten te tekenen in plaats van de vertikaleñ.

IL

tepunt ugt. Daar bij schepen vari het type kustvaartuigen het langsmetacenter in geladen toestand ongeveer gelijk aan, of ïets groter is dan de scheepsiengte, kan men - globaal beschouwd - aannemen dat elke cm verschil in ligging van d-rukkingspunt en zwaartepunt ook één cm totale trim-verandering geeft. Acht men dit in verband met aan boord aanwezige trimmogelijkheden toelaatbaar, dan kan men zeif de toelaatbare afwijking van F bepalen. Echter, geheel buiten deze beschouwingen orn, kan men tevreden zijn

indien de grootste afwijking van F1 niet meer bedraagt

dan 0,03 % L.

,

Voor een sch.ip van 6o rn lengte zou de grootste afwijk-ing dan i,8 cm mogen bedragen.

Blijken inhoud en ligging van F ten naaste bij in orde te zijn, dan wordt de rest der waterlijnen, vertikalen en senten getekend, die dan meestal - op kkine correcties na - ook goed stroken. Pas daarna behoren de deklijnen van ondergelegen dekken

te worden getekend en de

liefinitieve 'berekning van waterverplaatsing en plaats van

het drukkixfgspunt te worden gemaakt.

We willen hier ook nog enige aandacht schenken aan de -vormgeving van het kruiserhek. In fig. i zijn hiervan

de drie projecties aangegeven. .

Achter spant o (A.L.L.) worden nog wel eens de huip-spanten A en B getekend. In dat geval heef t men achter Spant o ook 'twee punten vocir het tekenen- van de sent ter beschikking, doch er blijft dan altijd nog een vrij groot viak achter spant B ?v Behalve of zonder de hulpspantei)

kunnen met behuip van de vertikalen diverie punten

voor de sent bepaald worden zoals in fig. 21 is aangegeven. De in het spantenraam getekende Sent wordt geprojecteerd in bet lansp1an waar de beschrijvende lijn over spanten

en vertikalen met een sreeplijn is aangegeven.

In de sententekening worden vervolgens de vertikalel? opde afstanden S, dus langs de sent gémeten, getekend. Door het overbrengen van de snijpunteñ van geprojecteerd sentvlak met de vertikalen uit het langsplan, in het

senten-plan (zié de afstanden a t/m c), kan de

ent ook geheel achterin worden getekend. Nog meer punten kan men vinden door de sent ook te projecteren in het waterlijnen-plan en dezelfde werkwijze te volgen als met de vertikalen. De vorm van het kruiserhek kan verder nog worden opgezuiverd door het aaribrengen van -een schuin staand viak dat in fig. 'o met doorsned c-c is aangeduid.

Overigens. zijn er vele mogelijkheden orn - door het aanbrengen van een willekeurig aantal vlakken in' elke gewenste richting - de scheepsvorm .op een mooi strokende vorm -te controleren of door middel daarvan dc vorm even-tueel te corrigeren.

-Als slot willen we aan de hand van fig. 22 in bet kort het tekenen van schroeftunnels bespreken. De figuur heef t betrekking op een d.s. rnotorredingboot.

D'e lijnentekening van een tunnelschip bestaat uit ge-deelten die - wat de vorm betreft - geheel los van elkaar staan, doch die op een bepaalde plaats toch weer in clkaar moeten overgaan. De vorm- der kronnne van spantopper-vlakken zal men meestal bepalen in analogie met bestaande

typen gelijksoortige schepen. -

-14

Het uitgangspunt voor het aangeven van de funnelvorm is de plaats, de diameter en _de vrijslag van de schroef. Vodr een goede aanstroming van het water naar de schroef moet de tunnel zo lang mogelijk zijn en de vertikaal in het hart van de schroef een vloeiend - verlòop hebben.

Deze vertikaal word t dah - ook, bet eerst in bet angsplan aangegeven, waardoor aliat voor elk spant één punt der turínelvori'n in 'bet spantenraam bekend is. »

Voor een regelmatige aanstroming van het waer is bet goed dat de tunnelspanten zoveel mogelijk uit cirkelbogen bestaan. Het beste is eerst een geheel s-pant in de nabijheid van de schroef te tekenen, dus ook het gedeelte buiten de tunnel. Nemen we aan dat dit in fig. 22 spant 2 is. Een volgend spant' zou dan bijv. flummer 6 kunrien zijn waarvap het tunnelgedeelte oak een cirkeiboog is. Van beide tunnel-- spanten worden de middelpunten duidelijk aangeeven met

m2 resp. m6.

Vooropig la-at men tunnel- en buiterispantvorm in een punt samenkomen. Door deze scherpe -hoeken van zijkant tunnel wordt vervolgens in 'bet spantenraam een rechte lijn getrokken. - Later zal blijken of deze lijn inderdaad recht kan zijn, dan wel gebogen of een S-slag vertonen.

Hierna worden alle overige spanten buiten de tunnel aangegeven. Voor het bepalen van de goede richting zou men deze buitenspanten tot in de tunnel kunnen door-stroken tot bijv. de vertikaal in hart as, en met de hoogte-punten hiervan in bet l-angsplan een hulpvertikaal tekenen. Hetzelfde kan men doen met de hoogtepunten van scherpé hoek zijkant tunnel waarvan de punten in het langsplan ook op een strokende lijn moeten liggen. -Daar de stevenvorm reeds bekcnd moet zijn heeft men

voor de overige tunneispanten dus

drie puntn ter

bç-schikking waardoor een cirkelboog met maar één. bçpaalde straal getrokken kan worden. Als voorbeeld zijn deze drie punten ixNig. 22 vóor spant 5 aangeduid met S5, V5 en

K5 Vebindt men deze punten door een gebroken lijn en richt men in het midden van elk der stukken, Ioodlijnen. op, dar

geeft het snijpunt m5 van deze lòdlijnen bet

middelpunt voor de cirkélboog. Voldoen de .spanten 2 en

6 aan de gevraagde oppervlakte, dan is het v.ertandig

erst bijv. spant 4 op de besproken- wijze te bepalen en de

opervlakte te controleren. Moet de spantvorm voo dit oppervlak gewijzigd worden, dan komt dit hoofdzakelijk. tot uiting in het .wijzigen van de spantvorm uiten de. tunneiwaardoor dus de lijn van scilerpehoek zijkant tunnel cen andere vorm krijgt Voldoet spant 4 ook aâñ -de ge-wenste opperviakte dan worden de overige middelpunten bepaald Al deze punten moeten wedçrom op een strokende

lijn liggeñ (zie fig: 22). .

Het zal duidelijk zijn dat behalve in het lngsplan en

het spantenraam ook in het waterhjnenplan de iijn van sçherpe hock :'tunnel een strokénde mdet zijn. Ter plaatse van de tunnel worden dus de spanten, vertikalen; *atér-liinén én ook de sentendoorqestroôkt tot er een scherpe

hock ontstaat Pas daarna worden deze hocken afgerond kant van de berghoutsgang, van dc zijbepIaing van boyen-Teneinde mogelijke trillingen als gevoig van drukverschillen bouwen of van dc verschansing worden getekend

in en buiten de tiuinel tegen te gaan, moet de afronding ter plaatse van de schroef niet te klein worden genomen.

Het beste zou dus zijn dat de ruimte vanaf de kleinste

vrij slag 'geleideijk aan

ordt vergroot. De grootte der

stralen van afrondinge± én van tunneispantén wordt bijv. ondér het langsplan op de betreffénde ordinaat uitgezet. - .Ook dcze punten móeten, op een strökende lijn ligen.

De waterlijneñ in de tunnel hebben een vorm die zeer sterk afwijkt vn die van de scheepsvorm buiten de tunnel. Aan bet bovéñeinde der tünél is .hefvaak nodig flog een paar tussengelegen îa.terlijnen

aan te .brengen' orn de

spantvorm daar ter plaatse goed te kunnen bepalen.

De senten in de tuilnel zijn moeilijk te bepalen. Het beste is orn hier ook gebruik te maken van de methode bij fig 21 omschreven, waarbij men alleen dan voldoende

punten voor het stroken van de sent vindt, indien men deze, zowel in hèt langsplan ls in hei waterlijnenplan

projecteert.

..

De hjnentekenmg wint aan duidelijkheid mdien in alle projectie de dekken met een streeplijn en eventuele kmk .lijnen met ccii getrokken lijn worden aangegeveii (zi fig. i 9): Verder 1n9et, a1sbovenbegrenzifìg van bet schip

niet een dek doch - voor zovei aäiwezig - de

oven-

-I