H 638
opdrachtgever:
Rijkswaterstaat, TAW-A1
o
o
o
o
verificatie van het computerprogramma
IBREAK
o o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
januari 1991
Oo
o
o
o
waterloopkundig laboratorium|WL
IBREAK
R.D. Broekens
SAMENVATTING
LIJST VAN TABELLEN LIJST VAN FIGUREN LIJST VAN SYMBOLEN
blz. 1. Inleiding 1 1.1 Opdracht 1 1. 2 Beschrijving van het computerprogramma IBREAK 1 1.3 Doelstelling en opzet van het onderzoek 2
2. Beschrijving van de gekozen modelproeven 5 2.1 Proeven waarin de snelheid gemeten is 5 2.2 Proeven waarin de druk gemeten is 5 2.3 Proeven waarin de golfoploop en de golfneerloop gemeten is 6
3. De invloed van f op de resultaten van IBREAK 7 3.1 De invloed op de snelheid 7 3.2 De invloed op de druk 8 3.3 De invloed op de golfoploop en de golfneerloop 8
4. De vergelijking met meetresultaten 10 4.1 De vergelijking van de snelheid ,,,,., 10 4. 2 De vergelijking van de druk 11 4.3 De vergelijking van de golfoploop en de golfneerloop 13
5. Conclusies en aanbevelingen 15
REFERENTIES
TABELLEN
FIGUREN
Het door Kobayashi et al. ontwikkelde computerprogramma IBREAK berekent onder andere de waterbeweging op een talud onder golfaanval met de lange-golf vergelijkingen. De door Kobayashi et al. uitgevoerde verificatie van IBREAK is in deze studie uitgebreid, door de resultaten van IBREAK te vergelijken met meetresultaten van bij WL uitgevoerde modelproeven. De studie beperkt zich tot de hieronder beschreven situatie:
gladde, uniforme taluds met steilheden 1:2, 1:3 en 1:4, regelmatige loodrecht inkomende golven,
plunging, collapsing en surging brekers, geen golfoverslag.
De volgende grootheden zijn bij het vergelijken van de resultaten in beschouwing genomen:
de snelheid van het water, de druk op het talud,
de golfoploop en de golfneerloop.
De verificatie van IBREAK is eerst uitgevoerd met een waarde van de
bodemwrijvingscoëfficiënt f = 0,05. In de literatuur wordt deze waarde voor gladde taluds aanbevolen. Daarna is de gevoeligheid van de resultaten van IBREAK voor de waarde van f onderzocht. Het bleek dat de door IBREAK berekende snelheid gevoelig is voor de waarde van f. Daarom is de door
IBREAK berekende snelheid opnieuw geverifieerd met de meer geschikt lijkende waarde f = 0,02.
In het algemeen wordt geconcludeerd dat, als een afwijking van circa 15% acceptabel is, IBREAK toegepast kan worden om op een glad talud de snelheid en de golfoploop te berekenen. Voor het berekenen van de golfneerloop en de druk is IBREAK minder geschikt.
1. Gegevens van de gekozen modelproeven
2. Gemeten en berekende snelheid voor proef 338 met f = 0/0,02/0,05 3. Gemeten en berekende druk voor proef 16 met f = 0,02/0,05/0,10 4a,b Gemeten en berekende golfoploop en golfneerloop voor de proeven
7a, lla en 13a met f = 0,02/0,03/0,05
5a t/m g Gemeten en berekende snelheid voor de proeven 334, 338, 339, 340, 540, 543, 544 met f = 0,02
6 a t/m c Gemeten en berekende druk voor de proeven 16, 17, 18 met f = 0,05 7 a t/m e Gemeten en berekende druk voor de proeven 204, 219, 309, 404, 419
met f = 0,05
8a, b Gemeten en berekende golfoploop en golfneerloop en de onderlinge afwijkingen
1. De invloed van f op de snelheid, druk, golfoploop en golfneer-loop
2, 3, 4 De berekende en gemeten u en u . op het talud
& max min *
5, 6 Het verloop van de berekende u in de tijd op verschillende plaatsen op het talud
7, 8 Het verloop van de gemeten u in de tijd op verschillende plaat-sen op het talud
9, 10, 11 De berekende en gemeten p en p . op het talud
12, 13, 14 Het verloop van de berekende p in de tijd op verschillende plaatsen op het talud
15 Het verloop van de gemeten p in de tijd op verschillende plaat-sen op het talud
16, 17, 18 Het verloop van de berekende p in de tijd op verschillende plaatsen op het talud
19 Het verloop van de gemeten p in de tijd op verschillende plaat-sen op het talud
20 De gemeten en berekende golfoploop en golfneerloop uitgezet tegen E
f wrijvingscoëfficiënt (invoerparameter IBREAK) (-)
g zwaartekrachtversnelling (ra/s2)
h waterdiepte (m) h waterdiepte ter plaatse van de teen van het talud ten
opzichte van SWL (m) H hoogte inkomende golf (m)
p druk (ten opzichte van druk bij SWL) (N/m2)
p . de minimale druk op een bepaalde plaats (N/m2)
p de maximale druk op een bepaalde plaats (N/m2)
rnsx
R hoogte maximale golfoploop ten opzichte van SWL (m) R. hoogte maximale golfneerloop ten opzichte van SWL (m)
SQ golfsteilheid; SQ = H/l,56.T2 (-)
t tijd (s) T golfperiode (s) u snelheid van het water (gedefinieerd langs x-as, positief =
gericht naar kruin van talud, negatief = gericht naar teen
van talud) (m/s) u . minimale snelheid op een bepaalde plaats (m/s) u maximale snelheid op een bepaalde plaats (m/s) U Ursell-getal (-) x coördinaat langs horizontale as (m)
x_irr x-coördinaat van snijpunt van SWL en talud (m)
z coördinaat langs verticale as (ra)
z, z-coördinaat v a n de bodem (m)b
a hellingshoek van het talud (-) 6 numerieke minimale waterdiepte (invoerparameter IBREAK) (-) 6 visuele minimale waterdiepte (invoerparameter IBREAK) (m) At tijdstap (invoerparameter IBREAK) (s) Ax stapgrootte in x-richting (invoerparameter IBREAK) (ra) E . , E „ dempingscoëfficiënten (invoerparameter IBREAK) (-)
£ surf similarity parameter; £ = tan(a)/{s (-)
VERIFICATIE VAN HET COMPUTERPROGRAMMA IBREAK
1. Inleiding
1.1 Opdracht
In het kader van onderzoek naar belastingen op waterkeringen door TAW-A1 is aan WL (Waterloopkundig Laboratorium) opdracht gegeven het computerprogramma IBREAK te verifiëren met bestaande resultaten van modelonderzoek. Het onder-zoek en de rapportage ervan is uitgevoerd door ir. R.D. Broekens.
1.2 Beschrijving van het computerprogramma IBREAK
IBREAK (Impermeable BREAKwater) is een numeriek model voor het ontwerp van ondoorlatende kustwaterbouwkundige constructies. Het model is ontwikkeld door Kobayashi et al. en wordt beschreven door Kobayashi en Wurjanto (1989). Het programma kan de waterbeweging op een ondoorlatend talud onder
golfaanval berekenen. Door Kobayashi en Wurjanto (1989) wordt de werking van IBREAK beschreven en wordt verwezen naar literatuur waarin de werking en de verificatie van deze en andere toepassingen (bijvoorbeeld stabiliteit van stortsteen) uitgebreider beschreven wordt. Het programma draait op een mainframe computer.
Bij WL is ook een door Broekens (1988) en De Graaf (1988) ontwikkeld computerprogramma beschikbaar. Dit programma is opgezet aan de hand van Kobayashi's publikaties toen IBREAK nog niet beschikbaar was. Het programma draait op een P.C. Omdat IBREAK uitgebreider is (bijvoorbeeld golfoverslag) en omdat het draait op een mainframe computer, waardoor de benodigde
rekentijd kleiner is, is besloten IBREAK te verifiëren en niet het P.C.-prograrama.
In IBREAK wordt de waterbeweging beschreven met de één-dimensionale lange-golf vergelijkingen. Deze vergelijking zijn:
9t 9u
at
h U h U 9h 9x" H 9u 9x ' K h h g 9u _ 9h 9x ' 0 a 2b ê9x " f||u|u 2hDit betekent:
Er kunnen slechts loodrecht op de constructie inkomende golven beschreven worden.
- De druk is hydrostatisch.
De snelheid is over de diepte gemiddeld.
Brekende golven kunnen niet worden weergegeven, maar worden benaderd met een bore.
Verder is de snelheid in horizontale richting gedefinieerd. De bewegings-vergelijking bevat een bodemwrijvingsterm met een wrijvingscoëfficiënt f. Met de waarde van f kan de ruwheid van de bodem in rekening gebracht worden. De lange-golf vergelijkingen worden numeriek opgelost met een expliciete eindige-differentie methode (Lax-Wendroff). De differentievergelijking bevat een dempingsterm, om numerieke onnauwkeurigheid die ontstaat bij een steil golffront te dempen.
1.3 Doelstelling en opzet van het onderzoek
Doel van het onderzoek is de verificatie van IBREAK uit te breiden, door de resultaten van IBREAK te vergelijken met resultaten van bij WL uitgevoerde modelproeven.
De verificatie van IBREAK is uitgevoerd door een aantal in modelproeven gemeten grootheden te vergelijken met door IBREAK in dezelfde situatie berekende grootheden. De volgende grootheden zijn hiervoor in beschouwing genomen:
de snelheid van het water, - de druk op het talud,
- de maximale golfoploop en golfneerloop.
In verband met de beperkte tijd is het onderzoek beperkt tot verificatie van de door IBREAK berekende waterbeweging op uniforme ondoorlatende taluds zon-der golfoverslag.
Ook beperkt het onderzoek zich tot regelmatige golven, omdat in het numeriek model zich na een aantal golfperioden een periodieke beweging instelt, zodat de berekening dan tot dit beperkte aantal beperkt kan blijven. Voor de in dit onderzoek uitgevoerde berekeningen was dit aantal acht.
De beschouwde brekertypen op het talud zijn plunging, collapsing en surging.
Een doorlatende stortsteenlaag op een ondoorlatend talud heeft een dempend effect op de waterbeweging. Omdat in het numeriek model de doorlatende stortsteenlaag ontbreekt, moet in IBREAK dit effect met de wrijvingscoëffi-ciënt in rekening gebracht worden. De verificatie van IBREAK voor deze con-structie wordt beschreven door Kobayashi, Otta en Roy (1987). In deze veri-ficatie wordt een wrijvingscoëfficiënt f van 0,30 gebruikt. De in model-onderzoek gemeten en door IBREAK berekende golfoploop en reflectie worden vergeleken waarna geconcludeerd wordt dat deze redelijk in overeenstemming zijn, maar dat meer onderzoek naar de waarde van f nodig is. Ook wordt gevonden dat bij modelproeven met een kleiner Reynolds-getal een grotere waarde van f nodig is. Een mogelijke oorzaak van afwijkingen tussen gemeten en berekende waarden is het effect van de doorlatende stortsteenlaag. Als deze mogelijke oorzaak wegvalt, is een nauwkeuriger verificatie mogelijk. Dit kan worden gedaan door de resultaten van IBREAK te vergelijken met meet-resultaten van modelproeven met ondoorlatende taluds zonder de doorlatende stortsteenlaag. Daarom wordt het onderzoek beperkt tot gladde taluds.
Door Kobayashi en Watson (1987) is IBREAK geverifieerd voor gladde taluds. De resultaten van deze verificatie betreffende de 4 eerder genoemde groot-heden worden hieronder beschreven.
De door IBREAK berekende snelheid is niet geverifieerd.
De druk is wel geverifieerd. De resultaten van IBREAK worden vergeleken met drie modelproeven met respectievelijk plunging, collapsing en surging brekers. Op één plaats op het talud is de druk gemeten. De z-coördinaat van deze plaats varieerde voor de proeven tussen 1,1 H en 1,8 H onder SWL. Er worden voor p en p . grote afwijkingen gevonden.
De golfoploop en golfneerloop zijn ook geverifieerd. De door IBREAK bere-kende R is kleiner dan de met een empirische formule van Ahrens en Titus
(1985) berekende R . Verder is de door IBREAK berekende R als funktie van £ monotoon stijgend, terwijl dit in de empirische formule niet het geval is (deze geeft een lokaal maximum voor collapsing brekers). Boven-dien is het berekende verloop van de kustlijn in de tijd vergeleken met het in modelproeven gemeten verloop van de kustlijn in de tijd. R blijkt
redelijk nauwkeurig te worden berekend, terwijl R. minder nauwkeurig wordt berekend.
In het algemeen wordt geconcludeerd dat het numerieke model toepasbaar is voor gladde taluds, hoewel er nog wel een kwantitatieve formule nodig is voor f als functie van de ruwheid van het talud en het Reynolds-getal. Voorlopig wordt voor gladde taluds een waarde van f = 0,05 aangenomen.
De verificatie van IBREAK is eerst voor alle proeven uitgevoerd met f = 0,05. Daarna is de gevoeligheid van de resultaten van IBREAK voor de waarde van f onderzocht. Omdat bleek dat de door IBREAK berekende snelheid vrij gevoelig is voor de waarde van f, is besloten de verificatie van de snelheid opnieuw uit te voeren met de beter lijkende waarde van f = 0,02 (zie
paragraaf 3.1). De door IBREAK berekende druk, golfoploop en golfneerloop zijn niet opnieuw geverifieerd, omdat het beschikbare budget dit niet toeliet en omdat de gevoeligheid van deze grootheden voor de waarde van f niet groot is.
De voor de verificatie gekozen modelproeven staan beschreven in hoofdstuk 2. Eerst is in hoofdstuk 3 de invloed van f op de door IBREAK berekende
snelheid, druk, golfoploop en golfneerloop beschreven voor een klein aantal van deze proeven. Daarna worden de meetresultaten van de in hoofdstuk 2
beschreven proeven vergeleken met de resultaten van IBREAK. Dit wordt beschreven in hoofdstuk 4. In hoofdstuk 5 worden tenslotte conclusies getrokken en aanbevelingen voor verder onderzoek gedaan.
De berekeningen met IBREAK zijn uitgevoerd op de CONVEX mainframe computer bij ECN. De rekentijd van de uitgevoerde berekeningen bleek te variëren tussen 1 en 3 minuten.
De verificatie van IBREAK wordt ook beschreven in Van der Meer en Klein Breteler (1990).
2. Beschrijving van de gekozen modelproeven
Voor de vergelijking worden bestaande resultaten van door WL uitgevoerde modelproeven gebruikt. Deze proeven zijn, afhankelijk van welke grootheid gemeten is, in drie groepen verdeeld. Er is in deze groepen voor gezorgd dat er spreiding is in de waarden van fc , zodat er verschillende brekertypen optreden.
.2.1 Proeven waarin de snelheid gemeten is
Door Klein Breteler (1989) worden modelproeven beschreven, uitgevoerd in de Deltagoot. Het onderzoek richtte zich op het bepalen van de relatie tussen golfparameters en taludhelling enerzijds en de snelheid op een glad talud anderzijds.
De toplaag van het talud was een steenzetting, die bestond uit rechthoekige blokken van 0,5 m x 0,5 m x 0,15 m met ronde gaten van diverse afmetingen die tijdens de proeven (deels) gevuld waren met zand of grind. De toegepaste snelheidsmeters waren door WL ontwikkelde Electro-Magnetische Snelheids-meters (EMS) die enkele centiSnelheids-meters boven het talud werden gemonteerd.
De gekozen proeven zijn: 334, 338, 339, 340, 540, 543 en 544. Bij deze proe-ven varieerde £ tussen 1,51 en 3,78 terwijl s varieerde tussen 0,77% en 4,81%. De gegevens van de gekozen proeven zijn weergegeven in Tabel 1.
2.2 Proeven waarin de druk gemeten is
Door Klein Breteler (1990) worden modelproeven beschreven, die zijn uitge-voerd in het kader van het onderzoek naar de stabiliteit van steenzettingen. Het doel van de proeven was inzicht te krijgen in de vorm van de brekende golf door op het talud op verschillende plaatsen de druk te meten en deze als stijghoogte weer te geven. Deze proeven werden met verschillende schaal-waarden uitgevoerd.
In de Deltagoot (grote schaal) is één serie proeven uitgevoerd met een talud 1:3. De toplaag van het talud bestond uit onregelmatig gevormde Basalton blokken van ± 0,20 m x 0,20 ra x 0,20 m.
De gekozen proeven zijn: 16, 17 en 18. <; varieerde tussen 1,90 en 3,26 en
SQ varieerde tussen 1,04% en 3,07%. Gegevens van de gekozen proeven zijn
weergegeven in Tabel 1.
Een andere serie proeven is uitgevoerd in de Scheldegoot (kleine schaal) met taluds 1:2, 1:3 en 1:4. De toplaag van het talud was van beton.
De gekozen proeven zijn: 204, 219, 309, 404, 419. £ varieerde tussen 1,03 en 6,74 en s varieerde tussen 0,55% en 5,89%. Gegevens van de gekozen proeven zijn weergegeven in Tabel 1.
2.3 Proeven waarin de golfoploop en golfneerloop gemeten zijn
Door Burger en van der Meer (1983) worden modelproeven beschreven, die zijn uitgevoerd in het kader van onderzoek naar de toepasbaarheid als taludver-dediging van rechthoekige betonblokken rechtstreeks op een met geotextiel afgedekte zandlaag. De proeven zijn uitgevoerd in de Deltagoot (grote schaal) op een 1:3 talud. Tijdens de proeven is onder andere de golfoploop en de golfneerloop visueel gemeten. Omdat het golfschot elektronisch wordt gecompenseerd treedt in de goot nagenoeg geen reflectie op zodat aan de metingen grote waarde mag worden gehecht.
De gekozen proeven zijn: 1, 7, 11, 13, 17, 18, 20, 22, 26, 28, 30 en 32. In dit verslag wordt aan deze nummers voortaan een "a" toegevoegd om verwarring met andere gekozen proefnummers te voorkomen. £ varieerde tussen 1,67 en 4,26 en s tussen 0,62% en 3,19%. Gegevens van de gekozen proeven zijn weer-gegeven in Tabel 1.
3. De invloed van de waarde van f op de resultaten van IBREAK
3.1 De invloed op de snelheid
De meetresultaten van proef nr. 338 (surging breker) zijn vergeleken met de resultaten van IBREAK voor verschillende waarden van £. De resultaten zijn weergegeven in Tabel 2. Bij de vergelijking van gemeten en berekende snel-heden moet er rekening mee gehouden worden dat de berekende snelheid over de diepte gemiddeld is en gedefinieerd is in horizontale richting, terwijl in de raodelproef de snelheid vlak boven het talud gemeten is en langs het talud gericht is. Desondanks zijn de gemeten en berekende waarden zonder onder-linge aanpassing met elkaar vergeleken. De relatieve afwijking in de tabel is als volgt gedefinieerd:
rel. afwijking = fiemeten waarde - waarde IBREAK * 1 Q
gemeten waarde
In Figuur 1 zijn u . en u uitgezet tegen de plaats op het talud, u . is min max min de minimale waarde en u de maximale waarde van u in een golfperiode op
nietje
een bepaalde plaats op het talud.
Uit Figuur 1 blijkt dat een lagere f zoals verwacht tot hogere snelheden leidt. Uit Tabel 2 blijkt dat een verlaging van f van 0,05 tot 0,02 leidt tot gemiddeld 20% grotere waarden van u en u . . Een verlaging van f van 0,05 tot 0 leidt tot gemiddeld 43% grotere waarden van u en u . . Bij het
max m m
bepalen van deze percentages zijn de waarden van u en u . voor x > 15,64 m niet in beschouwing genomen, omdat voor f = 0,05 deze waarden van x buiten het bereik van de maximale golfoploop liggen en waarden van u en u . die dan groter zijn dan 0 waarschijnlijk door numerieke onnauwkeurigheid veroor-zaakt worden.
In Figuur 1 is te zien dat u het best overeenkomt met f = 0 en dat u . ° max min het best overeenkomt met f = 0,02.
De oploopsnelheid is behalve van de bodemwrijving ook afhankelijk van de waterbeweging tijdens het breken van de golven. Brekende golven worden door
IBREAK niet nauwkeurig weergegeven (zie paragraaf 1.2). De neerloopsnelheid is afhankelijk van de maximale hoogte van de golfoploop en de bodemwrijving. De maximale hoogte van de golfoploop wordt ongeacht de waarde van f door
IBREAK redelijk nauwkeurig berekend (zie paragraaf 3.3 en 4.3). Als f zodanig gekozen wordt, dat de berekende en de gemeten u . goed
overeenkomen, dan is dus de bodemwrijving in IBREAK een goede benadering van de werkelijke bodemwrijving. Daarom wordt geconcludeerd dat voor gladde taluds die hier zijn beschouwd, f = 0,02 de juiste waarde is.
3.2 De invloed op de druk
De resultaten van proef nr. 16 (surging breker) zijn vergeleken met de resultaten van IBREAK voor verschillende waarden van f. De resultaten zijn weergegeven in Tabel 3. In deze tabel is de relatieve afwijking gedefinieerd
als in paragraaf 3.1. In Figuur 1 is p . en p uitgezet tegen de plaats m m nisx
op het talud, p . is de minimale en p de maximale druk ten opzichte van
v rmin *raax v
de druk bij SWL tijdens een golfperiode op een bepaalde plaats op het talud. De druk is weergegeven als stijghoogte. De als stijghoogte weergegeven
gemeten waarde is niet gelijk aan de waterstand ten opzichte van SWL, maar slechts een benadering. De als stijghoogte weergegeven berekende waarde van p is vanwege de lange-golf benadering van IBREAK wel gelijk aan de berekende waterstand ten opzichte van SWL.
Uit Figuur 1 blijkt dat het effect van de waarde van f op de berekende druk kleiner is dan het effect van de waarde van f op de berekende snelheid. Een verlaging van f leidt op bepaalde plaatsen op het talud tot verhoging en op andere plaatsen op het talud tot verlaging van p of p . . Uit Tabel 3
K v B B *max Km m
blijkt dat bij verlaging van f van 0,05 tot 0,02 de absolute waarde van de afwijking van p en p . gemiddeld 10% is. Bij verhoging van f van 0,05 tot 0,10 is de absolute waarde van de afwijking van p en p . gemiddeld
luflX IuUl
14%. Bij de bepaling van het gemiddelde zijn waarden van p waarvoor x = 16,50 m niet in beschouwing genomen, omdat voor f = 0,05 deze waarde net door de maximale golfoploop wordt bereikt en voor f = 0,10 geheel niet. Verder zijn alleen de waarden van p . waarvoor x < xg W L m in beschouwing genomen, omdat boven SWL per definitie geldt p . = 0 .
3.3 De invloed op de golfoploop en golfneerloop
Van de proeven 7a, lla en 13a zijn de resultaten vergeleken met de resul-taten van IBREAK voor verschillende waarden van f. De resulresul-taten zijn weer-gegeven in tabel 4a en 4b en in Figuur 1. De relatieve afwijking in tabel 4b
is gedefinieerd als in paragraaf 3.1. Bij f = 0,02 trad voor £ = 4,26 nume-rieke instabiliteit op, zodat deze waarde niet in Figuur 1 vermeld wordt.
Uit Figuur 1 blijkt dat het effect van de waarde van f op R /H klein is. Uit tabel 4a blijkt dat een verlaging van f van 0,05 tot 0,03 leidt tot een gemiddelde verhoging van R /H van 7% en dat een verlaging van f van 0,05 tot 0,02 leidt tot een gemiddelde verhoging van R /H van 14%. Uit Tabel 4b
blijkt dat de relatieve verhogingen van Rrf/H veel hoger zijn (tot 5 7 % ) , maar
dat de afwijking ten opzichte van de gemeten Rj/H groot blijft, zodat de invloed van f niet belangrijk is.
4. De vergelijking met meetresultaten
4.1 De vergelijking van de snelheid
In de Figuren 2, 3 en 4 is voor de in paragraaf 2.1 beschreven proeven de berekende en de gemeten u . en u uitgezet tegen de plaats op het talud
min max
(de x-as is horizontaal, niet langs het talud). Deze waarden en de onder-linge afwijkingen zijn weergegeven in Tabel 5a t/m 5g. De afwijking is gede-finieerd als in paragraaf 3.1. De berekeningen zijn uitgevoerd met f = 0,02. In Figuur 5 en 6 is voor proef 338 (surging breker) het berekende verloop van de snelheid in de tijd gedurende twee golfperioden op verschillende plaatsen op het talud weergegeven. Deze berekening is echter met f = 0,05 gedaan. Omdat het in deze figuur gaat om de vorm van het signaal en niet om de grootte van de maxima, is in verband met het beperkte budget voor het onderzoek de berekening niet opnieuw met f = 0,02 gedaan. In Figuur 7 en 8
is het bijbehorende gemeten snelheidssignaal weergegeven (de overeenkomende SHM-nummers in de Figuren 5, 6, 7 en 8 moeten worden vergeleken). Het meten van de opwaartse snelheid op het talud is lastig doordat een bepaalde plaats op het talud tijdelijk droog kan vallen. Voor de problemen die dit
veroorzaakt en de interpretatie van het gemeten snelheidssignaal, zie Klein Breteler (1989). In verband hiermee moet bij de gemeten snelheid ter plaatse van SHM2 (Figuur 7) 0,02 m/s opgeteld worden en ter plaatse van SHM3 (Figuur 8) 0,60 m/s afgetrokken worden. Ter plaatse van SHM3 valt het
knooppunt tijdelijk droog maar de berekende snelheid is dan niet constant 0 (Figuur 6 ) , Dit komt waarschijnlijk door numerieke instabiliteit.
Uit Tabel 5a t/m 5g blijkt dat de gemiddelde absolute waarden van de rela-tieve afwijkingen van u . en u respecrela-tievelijk 17% en 24% bedragen.
J m m max
Als in deze tabellen de meetwaarden die kleiner zijn dan 40% van de maximale meetwaarde van de proef niet meegeteld worden, dan worden deze waarden
respectievelijk 10% en 16%. Deze verlaging wordt veroorzaakt door het feit dat de relatieve afwijking groter wordt als de meetwaarde kleiner wordt. Deze lagere relatieve afwijkingen worden verder als indicatie van de nauwkeurigheid van IBREAK gebruikt. Voor plunging brekers zijn de
bovengenoemde afwijkingen voor u . en u respectievelijk 11% en 14%. Voor surging brekers zijn deze waarden respectievelijk 10% en 22%. Er is dus geen duidelijke invloed van £ te zien. Tenslotte is in de Figuren 5, 6, 7 en 8 te zien dat de vorm van zowel het berekende als het gemeten verloop van de
snelheid tegen de tijd snel stijgt en langzaam daalt op bepaalde plaatsen op het talud.
Het verloop van de gemeten inkomende golf in de tijd is niet vergeleken met het verloop van de berekende inkomende golf in de tijd, zodat dit een moge-lijke oorzaak van de afwijking is. Alleen de inkomende golfhoogte is in de berekening gelijk aan de gemeten inkomende golfhoogte. In IBREAK wordt het verloop van de inkomende golf in de tijd voor U £ 26 bepaald volgens de cnoidale theorie en voor U < 26 volgens tweede-orde Stokes theorie (zie Kobayashi en Wurjanto (1989)). Verder kan de x-waarde van de meting afwijken van de x-waarde van de bijbehorende berekening omdat in IBREAK alleen op vaste knooppunten de verschillende grootheden van de waterbeweging zijn gedefinieerd zoals de snelheid. De afwijking is maximaal Ax/2 en bleek maxi-maal 3% te bedragen van de afstand tussen twee opeenvolgende snelheids-meters.
4.2 De vergelijking van de druk
In de Figuren 9, 10 en 11 zijn voor respectievelijk de proeven 16, 17, 18,
204, 219, 309, 404 en 419 de berekende en de gemeten p a x en pm- uitgezet
tegen de plaats op het talud (de x-as is horizontaal, niet langs het talud). Deze waarden en de onderlinge afwijkingen zijn weergegeven in de Tabellen 6a t/m 6c en 7a t/m 7e. De relatieve afwijkingen zijn gedefinieerd als in para-graaf 3.1. De berekeningen zijn uitgevoerd met f = 0,05. Voor de proeven 16
(surging breker) en 204 (surging breker) zijn het berekende verloop van de druk in de tijd gedurende twee golfperioden op verschillende plaatsen op het talud weergegeven in respectievelijk de Figuren 12 t/m 14 en 16 t/m 18. De bijbehorende gemeten druksignalen zijn weergegeven in respectievelijk Figuur
15 en 19. De overeenkomende G-nummers (gauge) moeten worden vergeleken. Wegens beperkingen aan de uitvoer van IBREAK zijn niet voor alle G-numraers berekeningen gemaakt.
Uit de Tabellen 6a t/m 6c blijkt dat*, de gemiddelde absolute waarden van de relatieve afwijkingen van p . en p voor de Deltagoot-proeven respectie-velijk 34% en 57% bedragen. Uit de Tabellen 7a t/m 7e blijkt dat voor de Scheldegoot-proeven de gemiddelde absolute waarden van de afwijkingen van p . en p respectievelijk 76% en 153% bedragen. Bij de bepaling van de
iDin nicix
beschouwing genomen, omdat boven SWL per definitie geldt: p . = 0 . Als in deze tabellen de meetwaarden, die kleiner zijn dan 40% van de maximale
meetwaarde van de proef, niet meegeteld worden, dan worden deze waarden voor de Deltagootproeven respectievelijk 37% en 44% en voor de Scheldegootproeven respectievelijk 55% en 113%. Deze laatstgenoemde relatieve afwijkingen
worden verder als indicatie van de nauwkeurigheid van IBREAK gebruikt. De afwijkingen zijn groter dan de voor de snelheid gevonden afwijkingen. In de Figuren 9, 10 en 11 is te zien dat de berekende waarden van lp . I en lp I
1 ram • • max'
in het algemeen groter zijn dan de gemeten waarden. De afwijkingen voor de Scheldegoot-proeven (Figuur 10 en 11) zijn in het algemeen groter dan de afwijkingen van de Deltagoot-proeven (figuur 9 ) . Hoewel de relatieve afwij-kingen van p groot zijn, wordt het verloop van p langs het talud
rede-IT13X IuaX
lijk goed beschreven, zodat IBREAK de plaats op het talud waar de grootste p optreedt redelijk nauwkeurig kan aangeven. Verder is te zien dat bij een aantal proeven de grootste waarde van |p . | te groot is en te dicht bij de teen van het talud ligt. Dit wijst op een door IBREAK te groot berekende golfneerloop. Voor plunging brekers zijn de relatieve afwijkingen van p . en p van de Deltagootproeven respectievelijk 37% en 46% en van de
max
Scheldegootproeven respectievelijk 68% en 112%. Voor surging brekers zijn de relatieve afwijkingen van p . en p van de Deltagootproeven
J 6 Mnin *max B *
respectievelijk 37% en 39% en van de Scheldegootproeven respectievelijk 24% en 116%. Er is dus geen duidelijke invloed van £ te zien. In de Figuren 12, 13, 14 en 15 is te zien dat voor de Deltagoot-proeven de vorm van het
verloop van de gemeten en berekende druk in de tijd enige overeenkomst vertonen. De plaatselijk in de gemeten waarden gevonden snelle stijging en
langzame daling van de druk wordt ook in de berekende waarden gevonden. In de Figuren 16, 17, 18 en 19 is te zien dat voor de Scheldegoot-proeven de overeenkomst slecht is, hoewel in het berekende en gemeten druksignaal plaatselijk lokale maxima en minima gevonden worden.
De hierboven genoemde grote afwijkingen tussen de gemeten en berekende p . en p worden ook door Kobayashi en Watson (1987) gevonden (zie paragraaf
ÏTlciX
1.3). Een mogelijke oorzaak van de gevonden verschillen in de resultaten van de Deltagoot-proeven en de Scheldegoot-proeven is het verschil in schaal. Kobayashi, Otta en Roy (1987) vinden voor proeven met een kleinere schaal en daardoor een kleiner Reynolds-getal een door IBREAK berekende te hoge golfoploop en bevelen aan om in dat geval een hogere f te gebruiken. Omdat de test in paragraaf 3.2 erop wijst dat f niet veel invloed op de druk
heeft, is het echter onzeker dat de afwijkingen van de Scheldegoot-proeven dan veel kleiner worden.
Het verloop van de gemeten inkomende golf in de tijd is niet vergeleken met het verloop van de berekende inkomende golf in de tijd, zodat dit een moge-lijke oorzaak van de afwijking is. Het verloop van de inkomende golf in de tijd wordt in IBREAK bepaald volgens de in paragraaf 4.1 aangegeven methode. Verder zijn de waarden van de Scheldegoot-proeven in tegenstelling tot de andere in dit verslag gegeven meetgegevens niet in een tabel gegeven, maar gemeten in een figuur (Klein Breteler (1990) blz. 2, Fig. 17), zodat een extra meetfout ontstaat. Bovendien kan zoals beschreven in 4.1 de x-waarde van de meting afwijken van de x-waarde van de bijbehorende berekening. De afwijking is maximaal Ax/2 en bleek maximaal 11% te bedragen van de afstand tussen twee opeenvolgende drukmeters.
4.3 De vergelijking van de golfoploop en golfneerloop
In Figuur 20 zijn voor de in paragraaf 2.3 beschreven proeven de berekende en de gemeten R /H en Rj/H uitgezet tegen £ . Deze waarden zijn weergegeven in Tabel 8a. De afwijkingen van de berekende waarden (gedefinieerd als in paragraaf 3.1) zijn weergegeven in Tabel 8b. Verder zijn in figuur 20 de door Burger en van der Meer (1983) gegeven relaties uitgezet. Deze relaties zijn:
Ru/H = £o voor £o < 2,6
Ru/H = -l,5£o + 6,5 voor 2,6 < t.Q < 3,0
R /H = 2,0 voor £ > 3,0
Rd/H = - 0 , 1 ^ • ÉQ - 0,5
Uit Tabel 8b blijkt dat de absolute waarde van de relatieve afwijking van de berekende waarde van R /H gemiddeld 12% is. Voor plunging brekers is deze waarde 15% en voor surging brekers is deze waarde 11%. In Figuur 20 is te
zien dat het duidelijke verschil in golfoplooprelatie voor de verschillende brekertypen (plunging, collapsing, surging) met een maximale R /H voor £ = 2,6 voor de berekende R /H niet gevonden wordt. Het verloop van de berekende
R /H tegen £ is monotoon stijgend. Dit is in overeenstemming met het
resultaat van Kobayashi en Watson (1987) (zie paragraaf 1.3) en te verklaren doordat in IBREAK zowel plunging als collapsing brekers door middel van een bore beschreven worden.
Uit Tabel 8b blijkt dat de gemiddelde absolute waarde van de afwijking van de berekende R^/H 46% bedraagt. Voor plunging brekers is deze waarde 90% en voor surging brekers is deze waarde 19%. Verder is in Figuur 20 te zien dat de berekende R./H eveneens niet voldoet aan de bovengenoemde relatie en voor i < ± 3,5 te klein is. Ook Kobayashi en Watson (1987) vinden voor R /H grotere afwijkingen dan voor R /H (zie paragraaf 1.3). In paragraaf 4.2 wordt echter gevonden dat IBREAK waarschijnlijk een te grote golfneerloop berekent. Deze tegenstelling is te verklaren doordat in het numeriek model tijdens de golfneerloopfase een dunne watertong op het talud achterblijft zodat Rj/H klein blijft, terwijl de waarden van |p . | op het talud onder die dunne watertong groot worden.
Het verloop van de berekende inkomende golf in de tijd is niet vergeleken met het verloop van de gemeten inkomende golf in de tijd, zodat dit een mogelijke oorzaak van de afwijkingen is.
5. Conclusies en aanbevelingen
Uit de uitgevoerde verificatie worden de volgende conclusies getrokken: Voor gladde taluds kan voor de in IBREAK in te voeren wrijvings-coëfficiënt het best f = 0,02 genomen worden.
Met f = 0,02 wordt de snelheid redelijk nauwkeurig berekend. De gevonden gemiddelde afwijking is voor de opwaartse snelheid 16% en voor de
neerwaartse snelheid 10%. De door IBREAK berekende snelheid is gevoelig voor de waarde van f.
De druk wordt niet nauwkeurig berekend. De gevonden gemiddelde afwijking ten opzichte van grote-schaal modelproeven is voor de maximale druk 44% en voor de minimale druk 37%. Ten opzichte van kleine-schaal modelproeven zijn deze waarden respectievelijk 113% en 55%. Deze waarden zijn met f = 0,05 gevonden, maar de invloed van f op de door IBREAK berekende druk is niet groot. Dit geldt ook voor de conlcusies ten aanzien van golfoploop en golfneerloop die hierna volgen. Wel kan IBREAK de plaats op het talud waar de grootste waarde van p optreedt redelijk nauwkeurig aangeven.
IQ£LX
De golfoploop wordt redelijk nauwkeurig berekend. De gemiddeld gevonden afwijking is 12%.
De golfneerloop wordt niet nauwkeurig berekend. De gemiddeld gevonden afwijking is 46%.
In het algemeen wordt geconcludeerd dat, als een mogelijke afwijking van circa 15% acceptabel is, IBREAK toegepast kan worden om op een glad talud de snelheid en de golfoploop te berekenen.
Hoewel brekende golven in IBREAK beschreven worden door een bore, zijn in het algemeen de resultaten van IBREAK voor plunging en collapsing brekers niet slechter dan voor surging brekers.
De hier uitgevoerde verificatie van IBREAK is op sommige punten globaal geweest. Enkele punten waar dieper op in gegaan zou kunnen worden, zijn:
Het verloop van de berekende inkomende golf in de tijd kan vergeleken worden met het gemeten verloop van de inkomende golf in de tijd. Dan kan gekeken worden of dit een oorzaak van de afwijkingen is.
De invloed van f op de druk en de snelheid voor plunging en collapsing brekers is niet onderzocht.
De invloed van f op de druk bij de Scheldegoot-proeven (= kleine schaal) is niet onderzocht.
- Het verloop van de druk en de snelheid in de tijd op verschillende plaat-sen op het talud voor plunging en collapsing brekers is niet onderzocht.
Het optreden van numerieke instabiliteit is niet op een systematische wijze onderzocht, zodat het nog niet duidelijk is bij welke invoergege-vens van IBREAK dit optreedt. In dit onderzoek trad enkele malen
numerieke instabiliteit op voor f < 0,02.
De verificatie van IBREAK is in dit onderzoek beperkt tot gevallen zonder golfoverslag. De mogelijkheid om in het geval van golfoverslag de hoeveel-heid, de laagdikte en de snelheid die bij een talud kan optreden te bere-kenen, is in het programma aanwezig. Hiervoor zijn echter geen verificatie-proeven aanwezig. Het verdient daarom aanbeveling om bij nog eventueel uit te voeren onderzoek naar golfoverslag enkele proeven in te lassen met regel-matige golven om IBREAK verder te verifiëren.
Ahrens, J.P. and Titus, M.F., 1985. Wave runup formulas for smooth slopes.
Journal of Waterway, Port, Coastal and Ocean Engineering, ASCE, Vol. 111, No. 1, January 1985.
Broekens, R.D., 1988.
De berekening van de waterbeweging op een talud onder golfaanval met een numeriek model.
Afstudeerverslag T.U. Delft.
Burger, A. en Van der Meer, J.W., 1983.
Taludbekleding van gezette steen, grootschalig modelonderzoek in de Deltagoot van een steenzetting op zand.
Verslag modelonderzoek.
Verslag Waterloopkundig Laboratorium M1795/M1881, deel XII.
De Graaf, M.A., 1988.
De beschrijving van de stabiliteit van een stortsteen talud onder regelmatige golfaanval met een numeriek model.
Afstudeerverslag T.U. Delft.
Klein Breteler, M., 1989.
Erosie door open taludbekledingen, snelheden op talud door brekende golven. Bijlage F, verslag modelonderzoek.
Verslag Waterloopkundig Laboratorium, H 657.
Klein Breteler,- M. , 1990.
Taludbekleding van gezette steen.
Band 1, Waterbeweging en golfbelasting op een glad talud. Verslag Waterloopkundig Laboratorium, M 1795, deel XVII.
Kobayashi, N., Otta, A.K. a n d R o y , I., 1987. Wave reflection and runup on rough slopes.
Journal of Waterway, Port, Coastal and Ocean Engineering, ASCE, Vol. 113, No. 3.
Proc. Coastal Hydrodynamics.
Kobayashi, N. and Wurjanto, A., 1989.
Numerical model for design of impermeable coastal structures. Research Report No. CE-89-/5.
Center for Applied Coastal Research, Department of Civil Engineering, University of Delaware.
Van der Meer, J.W. en Klein Breteler, M., 1990.
Measurement and computation of wave induced velocities on a smooth slope. Proc. 22th ICCE, Delft.
16 17 18 204 219 309 404 419 334 338 339 340 540 543 544 la 7a lla 13a 17a 18a 20a 22a 26a 28a 30a 32a 4,50 4,50 4,50 0,50 0,80 0,80 0,50 0,80 5,030 5,009 5,002 5,000 5,017 5,000 5,000 5,00 5,00 5,00 5,00 5,00 5,00 5,00 5,00 5,00 5,00 5,00 5,00 3 3 3 2 2 3 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 0,470 0,940 1,380 0,180 0,160 0,310 0,190 0,160 0,38 0,30 0,51 0,70 0,31 0,65 0,86 0,448 0,370 0,250 0,485 0,650 0,290 0,400 0,495 0,360 0,475 0,535 0,585 5,37 5,37 5,37 4,58 1,32 3,04 4,58 1,32 2,25 5,00 5,00 5,00 5,00 4,00 4,00 3,00 4,10 5,10 4,10 4,10 5,00 5,00 6,00 5,00 5,00 5,00 5,00 1,04 2,09 3,07 0,55 5,89 2,15 0,58 5,89 4,81 0,77 1,31 1,79 0,79 2,60 3,45 3,19 1,41 0,62 1,85 2,48 0,74 1,03 0,88 0,92 1,22 1,37 1,50 3,26 2,31 1,90 6,74 2,06 2,27 3,28 1,03 1,51 3,78 2,92 2,48 3,74 2,07 1,80 1,87. 2,81 4,26 2,45 2,12 3,86 3,29 3,55 3,47 3,02 2,85 2,72
f = 0 13,74 14,68 15,64 17,69 19,50 1,53 2,05 1,42 2,03 1,60 0 , 6 0 0,00 7 1 - 1 , 7 3 - 1 , 5 2 - 1 , 2 2 - 2 , 3 1 - 2 , 0 6 - 1 , 7 0 - 0 , 6 4 0,00 -34 -36 -39 f = 0,02 13,74 14,68 15,64 17,69 19,50 1,53 2,05 1,36 1,40 1,39 0,00 0,00 11 32 - 1 , 7 3 - 1 , 5 2 - 1 , 2 2 - 1 , 7 0 - 1 , 5 4 -1,27 - 0 , 2 2 0,00 2 - 1 - 4 f = 0,05 13,74 14,68 15,64 17,69 19,50 1,53 2,05 1,15 1,23 1,06 0,07 0,00 25 40 - 1 , 7 3 - 1 , 5 2 - 1 , 2 2 - 1 , 4 3 - 1 , 3 0 - 1 , 0 7 0,07 0,00 17 . 14 12
(m) gemeten IBREAK gemeten IBREAK f = 0,02 4,50 8,64 9,71 10,81 11,09 11,55 13,50 15,00 16,50 0,27 0,22 0,11 0,04 0,07 0,10 0,42 0,20 f = 0,05 4,50 8,64 9,71 10,81 11,09 11,55 13,50 15,00 16,50 f = 0,J 4,50 8,64 9,71 10,81 11,09 11,55 13,50 15,00 16,50 0,27 0,22 0,11 0,04 0,07 0,10 0,42 0,20
LO
0,27 0,22 0,11 0,04 0.07 0,10 0,42 0,20 0,45 0,33 0,12 0,09 0,13 0,19 0,48 0,32 0,10 0,43 0,28 0,09 0,11 0,15 0,21 0,48 0,31 0,06 0,40 0,24 0,10 0,14 0.18 0,23 0,48 0,29 0,00 -67 -50 -9 -125 -86 -90 -14 -60 -59 -27 18 -175 -114 -110-14
-55 -48 -9 9 -250 -157 -130 -14 -45 -0,29 -0,23 -0,16 -0,44 -0,53 -0,71 -0,05 0,00 -0,29 -0,23 -0,16 -0,44 -0,53 -0,71 -0,05 0,00 -0,29 -0,23 -0,16 -0,44 -0,53 -0,71 -0,05 0,00 -0,39 -0,22 -0,17 -0,83 -0,81 -0,69 -0,07 0,00 0,00 -0,37 -0,21 -0,18 -0,72 -0,79 -0,67 -0,07 0,00 0,00 -0,35 -0,20 -0,20 -0,61 -0,74 -0,65 -0,07 0,00 0,00 -34 4 -6 -89 -53 3 -40 -28 9 -13 -64 -49 6 -40 -21 13 -25 -39 -40 8 -402, 4, 81 26 2,52 2 2 ,39 ,51 2 2 ,22 ,41 2 2 ,49 ,04
Tabel 4a Gemeten en berekende golfoploop (R /H) voor de proeven 7a, lla en 13a met f = 0,02/0,03/0,05 2, 2, 4, o 45 81 26 f = 0
-o,
-1, ,02 66 18 f = 0-o,
-1, -2, ,03 57 06 28 f = -0 -0 -2 0,05 ,42 ,85 ,12 gemeten -1 -1 -1 ,57 ,76 ,84Tabel 4b Gemeten en berekende golfneerloop (R./H) voor de proeven 7a, lla en 13a met £ 0,02/0,03/0,05
13,74 14,68 15,64 17,69 19,50 0,46 0,85 0,47 0,67 0,72 0,00 0,00 -2 21 - 0 , 3 2 - 1 , 6 1 - 1 , 0 4 - 0 , 9 0 - 1 . 1 5 -1,00 0,00 0,00 -181 29 4
Tabel 5a Gemeten en berekende snelheid voor proef 334 met f = 0,02
X (m) 13,74 14,68 15,64 17,69 19,50 u/>|(gH)m a x (-) gemeten 1,53 2,05 IBREAK 1,36 1,40 1,39 0 , 0 0 0 , 0 0 r e l . fout 11 32 uA|(gH)m.n (-) gemeten - 1 . 7 3 - 1 , 5 2 - 1 , 2 2 IBREAK - 1 , 7 0 - 1 , 5 4 - 1 . 2 7 - 0 , 2 2 0 , 0 0 r e l . fout 2 -1 -4
Tabel 5b Gemeten en berekende snelheid voor proef 338 met f = 0,02
X (ra) 13,74 14,68 15,64 17,69 19,50 uA|(gH)m a x ( - ) gemeten 1,79 1,97 1,30 0 , 9 9 IBREAK 1,30 1,42 1,30 0 , 9 6 0,00 r e l . fout 27 28 0 3 u/>l(gH)min ( - ) gemeten - 1 , 8 4 -1,66 -1..57 - 0 , 8 5 IBREAK - 1 , 6 8 - 1 , 5 4 - 1 . 3 6 -0,86 0,00 r e l . fout 9 7 13 -1
Tabel 5c Gemeten en berekende snelheid voor proef 339 met f = 0,02
X (m) 13,74 14,68 15,64 17,69 19,50 u/)|(gH)m a x (-) gemeten 1,54 1,46 1,40 1,39 0,23 IBREAK 1,34 1,43 1,38 1,25 0 , 6 7 r e l . fout 13 2 1 10 -191 u / ^ ( g H )m.n ( - ) gemeten - 1 , 5 5 - 1 , 7 4 -1,72 - 1 , 0 1 IBREAK - 1 , 5 9 - 1 , 4 9 - 1 , 3 5 - 0 , 9 9 - 0 , 5 5 r e l . fout -3 14 22 2
13,74
15,36
16,41
17,69
1,81 1,10 1.15 1,36 1,47 1,04 0 , 2 725
-34
10
- 1 , 2 8 - 1 , 2 6 - 1 , 7 1 - 1 , 3 9 - 1 , 0 4-0,21
34
10
Tabel 5e Gemeten en berekende snelheid voor proef 540 met f = 0,02
X
(ra)
13,74
15,36
16,41
17,69
uA|(gH)
max(-)
gemeten 1,16 1,44 1,51 IBREAK 0 , 9 4 1,23 1,14 1,01 r e l . fout 19 15 25uA|(gH)
m.
n(-)
gemeten - 1 , 7 4 - 1 , 4 7 - 1 , 2 5 - 0 , 9 7 IBREAK - 1 , 5 6 - 1 , 2 9 - 1 , 1 3-0,85
r e l . fout
10
12
10
12
Tabel 5f Gemeten en berekende snelheid voor proef 543 met f = 0,02
X (m)
13,74
15,36
16,41
17,69
uA|(gH)
max( - )
gemeten 1,04 1,21 1,34 0 , 7 7 IBREAK 0 , 7 5 1,03 1,140,94
r e l . fout
28
15
15
-22
u/)|(gH)
m.
n( - )
gemeten
-1,44
-1.27
-1.35
-0,92
IBREAK - 1 , 3 9 - 1 , 2 1 - 1 , 0 8 - 0 , 8 7 r e l . fout 3 5 20 5(m) 4,50 8,64 9,71 10,81 11,09 11,55 13,50 15,00 16,50 Pm a x/ P g ( m ) gemeten 0,27 0,22 0,11 0,04 0,07 0,10 0,42 0,20 IBREAK 0,43 0,28 0,09 0,11 0,15 0,21 0,48 0,31 0,06 -59 -27 18 -175 -114 -110 -14 -55 gemeten -0,29 -0,23 -0,16 -0,44 -0,53 -0,71 -0,05 0,00 IBREAK -0,37 -0,21 -0,18 -0,72 -0,79 -0,67 -0,07 0,00 0,00 -28 9 -13 -64 -49 6 -40
Tabel 6a Gemeten en berekende druk voor proef 16 met f = 0,05
PROEF NR. 17 X (m) 4,50 8,64 9,71 10,81 11,09 11,55 13,50 15,00 16,50 Pm a x/ P g ( m ) gemeten 0,43 0,48 0,43 0,24 0,26 0,18 0,53 0,35 0,24 IBREAK 0,78 0,46 0,38 0,36 0,39 0,42 0,68 0,55 0,35 rel. fout -81 4 12 -50 -50 -133 -28 -57 -46 Pm.n/pg (m) gemeten -0,48 -0,41 -0,36 -0,81 -0,64 -0,73 -0,01 0,01 -0,01 IBREAK -0,54 -0,52 -1,06 -0,84 -0,73 -0,62 -0,05 0,01 0,00 rel. fout -13 -27 -194 -4 -14 15 -400 0 100
Tabel 6b Gemeten en berekende druk voor proef 17 met f = 0,05
PROEF NR. 18 X (m) 4,50 8,64 9,71 10,81 11,09 11,55 13,50 15,00 16,50 Pm a x/ p g ( m ) gemeten 0,58 0,58 0,55 0,42 0,68 0,44 0,73 0,49 0,36 IBREAK 1,07 0,79 0,78 0,77 0,75 0,77 0,91 0,73 0,53 rel. fout -84 -36 -42 -83 -10 -75 -25 -49 -47 Pmin/pg (m) gemeten -0,64 -0,63 -0,70 -0,77 -0,57 -0,64 0,05 0,01 -0,02 IBREAK -0,63 -1,26 -1,03 -0,76 -0,68 -0,56 -0,02 0,03 0,01 rel. fout 2 -100 -47 1 -19 13 140 -200 150
(m) 0,300 0,480 0,615 0,750 1,060 1,330 1,645 2,000 2,720 *max K B gemeten 0,06 0,03 0,06 0,08 0,08 0,01 0,00 0,00 0,00 IBREAK 0,16 0,16 0,18 0,19 0,21 0,14 0,07 0,00 0,00 -167 -433 -200 -138 -163 -1300 gemeten -0,08 -0,10 -0,10 -0,12 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 IBREAK -0,10 -0,10 -0,19 -0,13 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 (%) -25 0 -90 -8
Tabel 7a Gemeten en berekende druk voor proef 204 met f = 0,05
PROEF NR. 219 X (m) 0,300 0,480 0,615 0,750 1,060 1,330 1,645 2,000 2,720 Pm a x/pg (m) gemeten 0,03 0,03 0,03 0,04 0,06 0,05 0,06 0,02 0,00 IBREAK 0,09 0,11 0,12 0,12 0,10 0,08 0,11 0,04 0,00 rel. fout -200 -267 -300 -200 -67 -60 -83 -100 Pm i n/pg (ra) gemeten -0,04 -0,02 -0,02 -0,04 -0,07 -0,07 0,01 0,01 0,00 IBREAK -0,08 -0,09 -0,09 -0,10 -0,12 -0,12 0,00 0,00 0,00 rel. fout -100 -350 -350 -150 -71 -71 100 100
Tabel 7b Gemeten en berekende druk voor proef 219 met f = 0,05
PROEF NR. 309 X (ra) 0,750 1,034 1,318 1,602 1,886 2,170 2,454 3,220 3,985 P m a x/ P g ( m ) gemeten 0,13 0,12 0,10 0,07 0,09 0,13 0,18 0,08 0,02 IBREAK 0,18 0,15 0,13 0,14 0,15 0,19 0,23 0,13 0,05 rel. fout -38 -25 -30 -100 -67 -46 -28 -63 -150 Pm i n/pg (ra) gemeten -0,14 -0,12 -0,17 -0,24 -0,16 -0,07 0,00 0,00 0,00 IBREAK -0,11 -0,10 -0,31 -0,25 -0,17 -0,08 0,01 0,00 0,00 rel. fout 21 17 -82 -4 -6 -14
(ra) 0,950 1,240 1,530 1,820 2,260 2,550 2,840 3,375 4,345 *raax K B gemeten 0,05 0,07 0,08 0,10 0,10 0,06 0,05 0,00 0,00 IBREAK 0,13 0,14 0,15 0,16 0,14 0,11 0,09 0,05 0,00 -160 -100 -88 -60 -40 -83 -80 gemeten -0,10 -0,14 -0,11 -0,04 0,01 0,01 0,01 0,00 0,00 IBREAK -0,08 -0,16 -0,12 -0,05 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 20 -14 -9 -25 100 100 100
Tabel 7d G e m e t e n e n berekende d r u k v o o r proef 4 0 4 m e t f = 0,05
P R O E F NR. 4 1 9 X (ra) 0,950 1,240 1,530 1,820 2,260 2,550 2,840 3,375 4,345 p /pg (m) *max Ke> gemeten 0,03 0,04 0,04 0,05 0,05 0,06 0,06 0,05 0,00 IBREAK 0,10 0,10 0,10 0,11 0,12 0,11 0,11 0,06 0,00 rel. fout -233 -150 -150 -120 -140 -83 -83 -20 Pm.n/pg (ra) gemeten -0,03 -0,04 -0,04 -0,05 -0,05 -0,06 -0,05 0,01 0,00 IBREAK -0,08 -0,08 -0,09 -0,10 -0,10 -0,08 -0,05 0,01 0,00 rel. fout -167 -100 -125 -100 -100 -33 0 0
la 7a lla 13a 17a 18a 20a 22a 26a 28a 30a 32a 1,87 2,81 4,26 2,45 2,12 3,86 3,29 3,55 3,47 3,02 2,85 2,72 1,63 2,49 2,04 2,62 2,32 2,06 2,15 2,00 2,08 2,11 2,34 2,55 1,67 2,22 2,41 2,05 1,87 2,38 2,27 2,22 2,31 2,21 2,16 2,12 -0,96 -1,76 -1,84 -1,57 -1,25 -1,93 -1,73 -1,64 -1,86 -1,58 -1,59 -1,59 0,03 -0,85 -2,12 -0,42 -0,07 -1,87 -1,30 -1,44 -1,48 -0,97 -0,74 -0,60
Tabel 8a Gemeten en berekende golfoploop en golfneerloop
Proef nr. la 7a lla 13a 17a 18a 20a 22a 26a 28a 30a 32a rel. afwijking (%) R /H u -2,45 10,84 -18,14 21,76 19,40 -15,53 -5,58 -11,00 -11,06 -4,74 7,69 16,86 Rd/H 103,13 51,70 -15,22 73,25 94,40 3,11 24,86 12,20 20,43 38,61 53,46 62,26 abs. afwijking (-) Ru/H -0,04 0,27 -0,37 0,57 0,45 -0,32 -0,12 -0,22 -0,23 -0,10 0,18 0,43 Rd/H -0,99 -0,91 0,28 -1,15 -1,18 -0,06 -0,43 -0.20 -0,38 -0,61 -0,85 -0,99
Tabel 8b Relatieve en absolute afwijking tussen gemeten en berekende golfoploop en golfneerloop
X o E c E 2 1 O -1 -2 -3 12 X • V +7 • X X • 7 14 + D X •7 J_ SWL 16 x (ml O7 + 18 proef nr. 338 £o = 3 . 7 8 20 c E x" o E Q_ .5 --1 X ' i ff K V V V
i"
1 1 V 6 1 1 10 x. (mJ X SWL 15 20 v gemeten + f • n f • x f • • 0,02 - 0^5 - 0^0 proef nr. 16 + f-002 n f-0|03 x f-0,05 v gemetenDE INVLOED VAN F OP DE SNELHEID, DRUK,
GOLFOPLOOP EN GOLFNEERLOOP
X o .c O E # -2.5 + D X V V X 1 1 1 1 f D X 1 1 1 1 10 (ml SWL x Umin v Umin gemeten proef nr. 334 £o= 1.51 20 2.5 X o E -25 D X 1 1 1 1 X X x i i i i 10 W XSWL + Umax gemeten o Umax BREFK x Urnun gemeten v Umin IBREfK proef nr. 544 20 2.5 x O E £ ° E -2.5 + D V X l 1 l l + + X v l X 1 1 1 1 10 x (m) 'SWL + Umax gemeten a Umax WEPK ^ UntLn gofnoton v UmLn IBREBK proef nr. 543 ^o= 2,07 20
DE BEREKENDE EN GEMETEN UMAX EN
UM|N OP HET TALUD
X O c E -2.5 X 1 1 1 1 + V V X 1 1 1 1 10 x (m) SWL 20 x Umtn gemeten v Umin BREnK
proef nr. 340
fo= 2,48
X O E c E -25 + + D ° X 1 1 1 1 V 7 X 1 1 1 1 10 x (ml SWL 20 + Umax gemeten o UnoDc'EREBK x Umin gemeten v Umin ERERKproef nr. 339
£>= 2,92 2.5 X O E . 0 -25 1 1 1 1 X 7 1 1 i 1 l D + Üi D V i i r t 10 X (m) SWL + Umax a Umax x Umin v Umin gemeten EREFIK gemeten ERERKproef nr. 540
fo= 3,74
20DE BEREKENDE EN GEMETEN U
MAXEN
U
M|NOP HET TALUD
X o c E -2.5 S o vx _i i_ 10 J I l_ v Umin ERERK proef nr. 338 & = 3,78 x (m) SWL 20
DE BEREKENDE EN GEMETEN UMAX EN
UM I N OP HET TALUD
-3 -1 i i i i i 2 8 3 0 3 2 3 4 3 6 3 8 4 0 4 2 t fe)
x - 14.679 m (SHM2)
HET VERLOOP VAN DE BEREKENDE U IN DE TIJD
OP VERSCHILLENDE PLAATSEN OP HET TALUD
£
3
x = 17.694 m (SHM4)
x = 19.500 m (SHM5)
-3
HET VERLOOP VAN DE BEREKENDE U IN DE TIJD
OP VERSCHILLENDE PLAATSEN OP HET TALUD
CO E
2 o
- 3 - 6 co E2 o
X _ l UJ z (O SHM 2 - 61
il
^
IJ
\\
\ r \
HET VERLOOP VAN DE GEMETEN U IN DE TIJD
OP VERSCHILLENDE PLAATSEN OP HET TALUD
n E
2 o
ÜJ X _l UJ - 6 tl \V
IH
1
li
\
• \ \L
1_
tl
\
\
\ \
90.0 100.0 110.0 T I J D ( s ) SHM 4 o • 3 V) E2 o
ÜJ a: UJ z - R SHM 5 b • 3 • m E o n . SNELHE I i) C - f i 120.0HET VERLOOP VAN DE GEMETEN U IN DE TIJD
OP VERSCHILLENDE PLAATSEN OP HET TALUD
1 .5 O -.5 -1 -L5 • D + + XV X v x x J_ 10
x fa)
X • + SWL15 v BRERK PmLn x gemeten PmLn proef nr. 18 20 L5 1 .5 0-s
-1 -L5 X V 4- n x ' TX n + 10 x (m) 1 SWL 15 20 D WIPEPtC. Pmax + gemeten Pmax v TBPEPK PmLn x gemeten PmLn proef nr. 17 £o= 2,31 .5 h S h -1 D i + n + a 6 ^ + X * X V X X v * 1 1 ] D • 1 10 x (m) n BREflK Pmax + gemeten Pmax v ERERK PmLn x gemeten PmLn proef nr. 16 £o= 3,26 20DE BEREKENDE EN GEMETEN PMAX EN
PM|N OP HET TALUD
-2 D D D • D 7 V I 2 3 XS W L 4 x (m) x gemeten PmLn proef nr. 419 -2 • • • • * * X X X X XX V ' 7 7 7 I 1 1 • + D 1 1 \ x On) X 25 Pmax gemeten Pmax BREfK PmLn gemeten PmLn proef nr. 219 £>= 2,06 SV/L .4 2 2 --.4 a ° * 5 n B D + + + + x V 7 1 1 D + + a X 7 * 1 i X 2 / S W LX (ml D BREfK Pma>c + gemeten Pmax " BREfK PmLn * gemeten PmLn proef nr. 309 £o= 2,27
DE BEREKENDE EN GEMETEN PMAX EN
PM|N OP HET TALUD
-2 v X D S -geneten Pmtn proef nr. 404 £o= 3,28 X / x (m) SWL .4 2 --2 -A a o • -9-I SWL L5 x (m) 25 IB^EFK Pmax FmCDC PmLn gemeten PmLn proef nr. 204 £o= 6,74
DE BEREKENDE EN GEMETEN P..,
yEN
M AAP
M|NOP HET TALUD
x - 8.64 m (G60)
t Ca)
x = 9.71 m (G57)
t (s)
HET VERLOOP VAN DE BEREKENDE P IN DE TIJD
OP VERSCHILLENDE PLAATSEN OP HET TALUD
15 t (s)
x = 11.09 m (G53)
15 20 t (s) a.x - 11.55 m (G52)
t (s)HET VERLOOP VAN DE BEREKENDE P IN DE TIJD
OP VERSCHILLENDE PLAATSEN OP HET TALUD
o. t (8)
x -
15.00
m
(G49)
t (e)x -
16.50
m
(G48)
L5 -L5 Q . 1. .5 0 -.5 -1 — -i 1 15 20 t (al 25 30HET VERLOOP VAN DE BEREKENDE P IN DE TIJD
OP VERSCHILLENDE PLAATSEN OP HET TALUD
- 1
0 2.5 5 0
2.5 5 0 2.5 5 Cs] i • : i . . . . i i '• I . : . : . : . . : . ;...:G 58 _— ...:...;..jG57-...TT:
-—
G 5 6 — . --—0 2.5 5 0 2.5 5 Is]
. . . \ Jf G 5 3d-' . . . Ia Di. ^ '— „*_J_ ' • / ' T : T^~!"Vv. 0 2.5 5 0 2.5 5 [s] [ml — 1 --., . : : A : t—r-G 50 G 49 G *18
0 2.5 5 0
2 1 O -1 -2 2.55 0 2.5
OAUOE 10 ' OAUK 12 / 5.5 O 5.5HET VERLOOP VAN DE GEMETEN P IN DE TIJD
OP VERSCHILLENDE PLAATSEN OP HET TALUD
x - 0.480 m (618)
26
x - 0.615 m (G17)
HET VERLOOP VAN DE BEREKENDE P IN DE TIJD
OP VERSCHILLENDE PLAATSEN OP HET TALUD
x = 1.060 m (G14)
x = 1.330 m (G12)
HET VERLOOP VAN DE BEREKENDE P IN DE TIJD
OP VERSCHILLENDE PLAATSEN OP HET TALUD
HET
OP
o. _•* -26 X = "7 o. 'T i i i i i -26VERLOOP VAN
VERSCHILLENDE
28• 2.000 m
28 30(G9)
30DE BEREKENDE P
PLAATSEN OP HE
rx
32 34 t (s) i i 32 34 t (s)IN DE TIJD
T TALUD
WATERLOOPKUNDIG LABORATORIUM
i 36 i 36H 6 3 8
38 381
|nG.
18
0.16 0.06 0.00 0.06 0.16 0.26 0.16 0.06 0.00 -0.06 -0.16 -0.26 0.26 0.16 0.06 0.00 -0.06 -0.1E -0.26 0/26 0.16 0.06 0.00 -0.06 -0.16 -0.26 O.IE 0.06 0.00 0.06 0.16 n 9C OflUOE 9 12 OflUOE 1 5 / ^ / >
N
i
—\
\
OflUOE 1 8 OflUOE 1 0 OflUOE 11 OflUOE 1 3 OflUOE 1 6 / > \ OflUOE 1 9 HORIZONTflL SCflLE IN (3) - iVERTICRL SCRLE - PRESSURE (P) IN (n>).
1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 OflUOE 1 4 f / — ^ OflUOE 1 7 / •—x \ OflUOE 2 0 / \ N / — / \ N^_-—•
HET VERLOOP VAN DE GEMETEN P IN DE TIJD
OP VERSCHILLENDE PLAATSEN OP HET TALUD
golfoploop x gemeten golfneerloop
a EREFK golfoploop
v BREEK gotfneerloop
DE GEMETEN EN BEREKENDE GOLFOPLOOP EN
GOLFNEERLOOP UITGEZET TEGEN £
0Gebruikte waarden van belangrijke invoerparameters van IBREAK: cl = E2 ° h .cot(ct) Ax v'"' ' "" 8000 v ' proeven 204, 219, 309, 404, 419: 6r = 1,5 cm overige proeven : 6 = 2,0 cm proeven 16, 17, 18, 204, 219, .309, 404, 419 : 6 = 10~3 (-)
proeven 334, 338, 339, 340, 540, 543, 544, la, 7a, 13a, 17a: 6 = 4.10~3 (-)
• hoofdkantoor hoofdkantoor Rotterdamseweg 185 postbus 177 2600 MH Delft telefoon (015) 56 93 53 telefax (015) 61 96 74 telex 38176 hydel-nl locatie' De Voorst' Voorsterweg 28, Marknesse postbus 152 8300 AD Emmeloord telefoon (05274) 29 22 telefax (05274) 35 73 telex 42290 hylvo-nl Noordzee • Amsterdan / • Londen Brussel •
