Capaciteitswaarden Infrastructuur Autosnelwegen. Deelrapport 4b: Verlichting A12

Dea^Fapport 4b: Verlichting A l 2

Drs. ( ^ . van Goeverden /ir. H. Botma

#

X

Rapp

CT ,

VK ê^i

98-04B T U D e l f t

Technische Universiteit Delft

Rijkswaterstaat

Adviesdienst Verkeer en Vervoer

Faculteit Civiele Techniek en GeoM/etenschappen Sectie Verkeerskunde

Capaciteitswaarden Infrastructuur Autosnelwegen

Deelrapport 4b: Verlichting A12

^ ^

:ii>:

-rP

c

J" ^(J-owÊ

Technische Universiteit Delft,

Faculteit Civiele Techniek en Geowetenschappen,

Sectie Verkeerskunde,

i.o.v. Adviesdienst Verkeer en Vervoer

Tochnische UnivcrvSitsit Delft

drs. CD. van Goeverden "/b!ioth''.5k Faculteit dsr Civiola Tochn'sk

ir. H. Botma (Bezcokadres Stevinweg 1)

Postbus 5048 2600 GA DELFT

Technische UniversilGit Dolft BibüothKrk F2CL:'loit ÖZÏ Civic! 3 Tschniek

(Bezce-kadrGS SEevinweg 1) Postbus 5048

2600 GA DELFT

In het kader van het CL\-1 project (Capaciteitswaarden Infrastructuur Autosnelwe-gen), dat het vervaardigen van een eerste versie van een Nederlands capaciteits-handboek tot doel heeft, zijn onder meer enkele onderzoeken uitgevoerd naar de invloed van openbare verlichting op de capaciteit van wegvakken in autosnelwegen. Een eerste onderzoek betrof een schatting van de invloed op basis van waarnemingen van één wegvak, een tweemaal tweestrooks autosnelweg (A50). Dit is gerapporteeerd in deelrapport 4a. Gezien het beperkte karakter van dit onderzoek is een tweede onderzoek naar de invloed van verlichting op capaciteit gedaan, nu op basis van waarnemingen van een driestrooks rijbaan van een autosnelweg (Al2). Van dit onderzoek wordt in deze rapportage verslag gedaan.

Het onderzoek is gebaseerd op de waarnemingen van twee telpunten op de zuidbaan van de A12 tussen Gouda en Utrecht. Het ene telpunt ligt ca 1,5 km voorbij de aantakking van de NI 1 bij Bodegraven en wordt verder aangeduid met 'Locatie Bodegraven', het tweede telpunt ligt 600 meter voorbij de toerit bij Woerden en wordt verder aangeduid met 'Locatie Harmeien'. De metingen betreffen twee periode's, namelijk de winter 1995/1996 en de winter 1996/1997. Op de locatie Bodegraven is in de voorperiode geen verlichting; de naperiode begint direct nadat verlichting aange-bracht en getest is. De eerste paar maanden is de verlichting conventioneel geschakeld op basis van een schemerschakelaar, daarna is overgeschakeld op dynamische verlichting. Dit houdt in, dat er op verschillende üchtniveaus geschakeld wordt waarbij het te kiezen niveau afhangt van de intensiteiten, de weersomstandigheden en eventuele bijzondere situaties zoals ongevallen. Op de locatie Harmeien was zowel in de voor- als de naperiode conventionele verlichting aanwezig. Deze locatie geldt voor het onderzoek als controlelocatie.

De algemene opzet van de studie is:

• schatten van de gemiddelde capaciteiten van de zuidbaan van beide wegvakken in

beide periodes, zowel bij duisternis als bij daglicht,

• vergelijken van de twee bij duisternis geschatte capaciteiten alsmede van de twee

bij daglicht geschatte capaciteiten voor beide locaties.

Als verlichting invloed heeft op de capaciteit zou bij vergelijking van de bij duisternis geschatte capaciteiten voor de locatie Bodegraven een verschil gevonden moeten worden. Alle andere capaciteitsparen zouden geen verschil te zien moeten geven. Bij het schatten van de wegcapaciteiten zijn periodes met schemer, regen, gladheid en slecht zicht uitgesloten. Ook zijn periodes waarin de verkeersafwikkeling verstoord lijkt te zijn door bijvoorbeeld wegwerkzaamheden of een ongeval buiten beschouwing gelaten. Ten behoeve van een goede vergelijkbaarheid van de capaciteiten in voor- en naperiode zijn alleen de waarnemingen van maanden of delen van maanden waarvan in beide periodes goede data beschikbaar zijn in de analyse meegenomen. Zo is de analyse voor de locatie Bodegraven gebaseerd op waarnemingen die de periode half november tot half maart bestrijken (zowel in voor- als naperiode), terwijl voor de locatie Harmeien de geanalyseerde gegevens betrekking hebben op één week in november alsmede de periode half januari tot half maart. De voor de schatting gebruikte data hebben betrekking op periodes van vijf minuten.

Bij de schatting van de capaciteiten is gebruik gemaakt van de extrapolatie-methode.

dichtheid weergeeft in de situatie van vrije afwikkeling en extrapolatie van de curve tot een zekere capaciteitsdichtheid. De met de capaciteitsdichtheid corresponderende intensiteit is dan de geschatte capaciteit.

De intensiteits-dichtheidscurve bestaat bij vrije afwikkeling uit twee delen: een lineair deel bij lage intensiteiten en een concaaf gebogen deel bij hoge intensiteiten. Voor extrapolatie naar de capaciteit is schatting van het concave deel van de curve nodig. Hiertoe is een beperking gemaakt tot data in periodes met hoge intensiteiten, namelijk werkdagen van begin ochtendspits tot eind avondspits. Een afperking tot de situatie met vrije afwikkeling is gemaakt door een ondergrens aan de gemiddelde snelheid te stellen van 90 km/h. Er is een gevoeligheidsanalyse uitgevoerd voor de keuze van deze ondergrens.

De methode impliceert, dat bij voorbaat vastgesteld moet worden bij welke dichtheid de capaciteit bereikt wordt. Uitgegaan is voor een dichtheid van 75 pae/km voor een driestrooksrijbaan. Ook voor de keuze van de capaciteitsdichtheid is een

gevoeligheidsanalyse uitgevoerd.

De geschatte capaciteiten zijn vermeld in tabel 1. Tussen haakjes zijn de marges bij een 95%-betrouwbaarheid aangegeven (± 1,96 x de standaardfout).

1 Tabel 1 Geschatte capaciteiten in pae bij k=75 en u„i„=90 |

daghcht duisternis

actielocatie (Bodegraven) voorperiode naperiode (niet verlicht) i (verlicht)

7201 (± 88) 1 7229 (± 84) 6876 (± 61) i 6990 (± 75) controlelocatie (Harmeien) voorperiode naperiode (verlicht) (veriicht) 7256 (±87) \ 7168 (±83) 6902 (±54) i 6851 (±78)

De voornaamste resultaten zijn:

a) Wegverlichting heeft een kleine positieve en nog juist significante invloed op de capaciteit. De gevonden capaciteitstoename heeft een gemiddelde van 1,7 % en ligt in het 95 % betrouwbaarheidsinterval van 0,3 tot 3,4 %.

b) In alle gevallen waarin de condities in voor- en naperiode gelijk zijn, zijn geen significante verschillen tussen de capaciteiten in voor- en naperiode gevonden. c) De capaciteit bij verlichte of onveriichte duisternis is steeds significant lager dan

die bij daglicht; het verschil is zo'n 4 a 5 %.

De resultaten worden minder goed interpreteerbaar als de analyses apart uitgevoerd worden voor de ochtend en de middag. Met name voor de ochtend, de periode waann regeünatig congestie optreedt en dus hetzij op het meetpunt, hetzij op een punt benedenstrooms de capaciteit moet zijn bereikt, geeft de capaciteitsschatting slecht interpreteerbare resultaten. Zo is de capaciteit bij duisternis soms hoger dan die bij daglicht en daalt de capaciteit bij daglicht tussen de voor- en naperiode significant. Deze resultaten geven de indruk, dat hetzij de periodes met daglicht niet geschikt zijn als controleperiode, hetzij de extrapolatie-methode wat minder geschikt is voor capaciteitsschattingen in de situatie waarin regelmatig congestie optreedt. Ten aanzien van het effect van wegverlichting zijn de resultaten voor de ochtend en de middag

overigens gelijkluidend: de capaciteit neemt toe met 1,5 tot 2 %; deze toename is net niet significant.

Het berekende effect van wegverlichting is tamelijk ongevoelig voor de gekozen capaciteitsdichtheid. De significantie van het effect is daarentegen wel gevoelig. Bij toenemende capaciteitsdichtheid daalt de significantie. Als bijvoorbeeld een

capaciteitsdichtheid van 80 pae/km wordt gekozen is de invloed van wegverlichting niet meer significant. Wordt daarentegen een capaciteitsdichtheid van 70 pae/km gekozen, dan wordt de invloed ook significant indien onderscheid gemaakt wordt in ochtend en middag.

De keuze van de ondergrens voor de gemiddelde snelheid (u^in) heeft een wat grotere invloed op het geschatte effect van wegverlichting. Bij u^^^ = 90 km/h is het effect kleiner en minder significant dan bij ondergrenzen van 85 en 95 km/h. Indien u^^ = 95 km/h gekozen wordt is het berekende effect bijna 3 %.

Op basis van de resultaten van deze deelstudie kunnen geen harde conclusies

getrokken worden ten aanzien van de invloed van wegverlichting op de capaciteit van autosnelwegen. Wel maken de resultaten het zeer aannemelijk dat er een klein positief effect is van hooguit enkele procenten. Voor alle geanalyseerde cases van de

actielocatie (voor- en namiddag, verschillende capaciteitsdichtheden en verschillende snelheidsondergrenzen) is consequent een positief effect gevonden. Deze effecten zijn steeds net wel of net niet significant bij een betrouwbaarheidsdrempel van 95 %.

Summary

In the framework of the CIA-1 project that aims to make a first version of a Dutch Freeway Capacity Manual, the influence of road lighting on the capacity of motor-ways is examined in two studies. The first study relates to a four-lane motorway and the second study, which is reported here, relates to a six-lane motorway.

The study is based on data of two sites at the A12 between Gouda en Utrecht. Only data of the southern carriageway were available. One site is near the village of Bodegraven and is called 'Site Bodegraven', the other is between Woerden and Harmelen and is called 'Site Harmelen'. The observations relate to two periods, winter 1995/1996 and winter 1996/1997. In the before period site Bodegraven is not lit; the cifter period starts just after installing and testing road lighting at site Bode-graven. Site Harmelen is illuminated in both periods. So, site Bodegraven functions as treatment site, site Harmelen as comparison site.

The newly installed lighting at site Bodegraven is of a new type, called dynamic lighting. The illumination level can be switched to three levels: low for low volume conditions, normal for high volume conditions, and high for bad weather conditions, incidents and road works. In the first few months of the after period only the normal illumination was used. At the comparison site Harmelen the lighting is of a conven-tional type, which level of illumination equals the normal level.

The set-up of the study is:

• estimate the average carriageway capacities of both sites in both periods, both in the daytime and in darkness,

• compare for each site the two 'daytime-capacities' and the two

'darkness-capaci-ties'.

If lighting affects capacity, one may expect to find a capacity change at the treatment site Bodegraven at darkness between both periods, while in all other cases the capacities will not change.

Periods with bad weather conditions (rainfall, fog and slipperiness), dusk, incidents and road works are excluded from the analysis. For the benefit of a good comparison of before and after capacities, only observations of corresponding months or parts of months in both periods are analysed. The analysed data of site Bodegraven cover the periods November to March, those of site Harmelen cover the periods mid-January to mid-March and include also one week in November. The data concern five-minute periods.

The capacities are estimated by extrapolating the free flow branch of the

intensity/density-curve until an a priori fixed 'capacity-densitv''. The intensity that corresponds with this density is the estimated capacity. The method requires data of free flowing traffic and rather high rates of flow. Therefore, only data are selected of five-minute periods with an average speed of at least 90 km/h (free flow) at working days from the start of the morning peak till the end of the evening peak (high flow rates). A sensitivity analysis is carried out for the assumed lower speed limit.

The method needs an a priori fixed capacity-density. A capacity-densit>' of 75 pce/km is assumed for a three-lane carriageway. The sensitiveness of the results for the assumed capacity-density is examined.

^-The estimated capacities are shown in table 1. Between brackets are shown the margins at a significance level of 95 % (±1.96 x the standard deviation).

Table I Estimated capacities in pee at k=75 and u„i„=90 1

daytime darkness

treatment site (Bodegraven) before period ! after period

(no lighting) (lighting) 7201 (± 88) i 7229 (± 84) 6876 (±61) : 6990 (±75)

comparison site (Harmelen) before period \ after period

(lighting) (lighting) 7256 (± 87) 1 7168 (± 83) 6902 (±54) ; 6851 (±78)

The main results are:

a) Road lighting causes a small, just significant, increase of capacity. The calculated increase has an average of 1.7 %; the margins at a significance level of 95 % are 0.3% and 3.4%.

b) In all cases with similar conditions in the before and after periods no significant differences between the capacities in both periods are found.

c) The darkness capacities, with or without road lighting, are significant lower than the daylight capacities; the differences are 4 to 5 %.

If forenoon and afternoon data are analysed separately the results are less interpret-able. In particular analysing the forenoon-data, the period in which frequently congestion arises, gives unexpected results. Examples are darkness capacities that are significant higher than daylight capacities, or daylight capacities that decrease significantly between the before and after periods. The results suggest that either daylight periods can not be used as comparison periods, or the method used for estimating capacities is less suitable in the situation of frequent congestion. However, the results relating to the effect of road lighting are similar for the forenoon and the afternoon: the capacity increases with 1.5 to 2 %; the increase is nearly significant. The estimated effect of road lighting is rather insensitive to the assumed capacity-density. However, the significance of the effect is sensitive. The significance decreases when the capacity-density increases. At an assumed capacity-density of 80 pce/km road lighting has no significant effect. At an assumed capacity-density of 70 pce/km the effects in both forenoon and afternoon are significant.

The estimated effect of road lighting is sensitive to the assumed lower speed limit. At the assumed limit of 90 km/h the effect is smaller and less significant than if limits of 85 km/h or 95 km/h were assumed. A limit of 95 km/h results in an effect of nearly 3 % .

The results of the study do not permit to draw firm conclusions about the effect of road lighting on the capacity of motorways. Yet they make plausible that road lighting causes a small increase of the capacity of motorways; the increase is at the most a few percent. In all analysed cases of the treatment site (forenoon and afternoon, different capacity-densities and different lower speed limits) positive effects are found. The effects are always just or nearly significant at a significance level of 95 %.

Inhoudsopgave

3.2.3 Selecties en aannames ten behoeve van de analyses 11

3.3 Methodiek 12 3.3.1 Schatten capaciteiten 13

3.3.2 Vergelijken capaciteiten 14

4. Resultaten 15 4.1 Algemene resultaten 15

4.2 Onderscheid naar voor- en namiddag 16 4.3 Gevoeligheid voor capaciteitsdichtheid en snelheidsondergrens 19

4.4 Invloed wegverlichting 21

5. Conclusie 23 Literatuur 25

Bijlage 1: Gebruikte data 29

Bijlage 2: Omvang en samenstelling van het verkeer 35

Bijlage 3: Gedetailleerde resultaten (extrapolatie-analyse) 37

Bijlage 4: Resultaten pseudo PLM-analyse 47

Overzicht tabellen en figuren

Tabel 2.1 Opzet van het onderzoek 3 Tabel 4.1 Geschatte capaciteiten in pae/h bij k = 75 pae/km en u„in = 90 km/h 15

Tabel 4.2 Lndex geschatte capaciteiten bij k=75 pae/km en Un,„=90 km/h 15 Tabel 4.3 Capaciteitstoenames en t-waarden van capaciteitsverschillen bij k = 75 pae/km en

u„„ = 90 km/h 16 Tabel 4.4 Index geschatte capaciteiten bij k = 75 pae/km en u^in = 90 km/h (actielocatie

Bodegraven) 17 Tabel 4.5 Index geschatte capaciteiten bij k = 75 pae/km en u„jn = 90 km/h (controlelocatie

Harmelen) 17 Tabel 4.6 Gevoehgheid van de resultaten voor keuze van de capaciteitsdichtheid; locatie

Bodegraven, duisternis 19 Tabel 4.7 Gevoeligheid van de resultaten voor keuze van de capaciteitsdichtheid; locatie

Harmelen 19 Tabel 4.8 Gevoeligheid van de resultaten voor keuze van de snelheidsondergrens; locatie

Bodegraven 20 Tabel 4.9 Gevoeligheid van de resultaten voor keuze van de snelheidsondergrens; locatie

Harmelen 20 Tabel B2.1 Gemiddelde etmaalintensiteiten in voor- en naperiode 35

Tabel B2.2 Aantal voertuigen naar type op een werkdag 35 Tabel B2.3 Voertuigensamenstelling en gemiddelde snelheden per case 36

Tabel B3.1 Parameterwaarden in het model q = CQ + c, k + Cj k" (locatie Bodegraven) . . . . 37

Tabel B3.2 Parameterwaarden in het model q = CQ + c, k + Cj k^ (locatie Harmelen) 37

Tabel B3.3 Geschatte capaciteiten in pae/h bij u„^ = 90 km/h 38 Tabel B3.4 Index geschatte capaciteiten in pae/h bij u^^ = 90 km/h 39 Tabel B3.5 Capaciteitstoenames en t-waarden van capaciteitsverschillen bij verschillende

dichtheden en u„^ = 90 km/h (locatie Bodegraven) 40 Tabel B3.6 Capaciteitstoenames en t-waarden van capaciteitsverschillen bij verschillende

dichtheden en Un,i^ = 90 km/h (locatie Harmelen) 41 Tabel B3.7 Geschatte capaciteiten in pae/h bij k = 75 pae/km 42 Tabel B3.8 Index geschatte capaciteiten in pae/h bij k = 75 pae/km 43 Tabel B3.9 Capaciteitstoenames en t-waarden van capaciteitsverschillen bij verschillende

ondergrenzen voor de snelheid en k = 75 pae/km (loc. Bodegraven) 44 Tabel B3.10 Capaciteitstoenames en t-waarden van capaciteitsverschillen bij verschillende

ondergrenzen voor de snelheid en k = 75 pae/km (loc. Harmelen) 45

Tabel B4.1 Resultaten pseudo-PLM; capaciteiten in pae/h 48 Figuur 3.1 Het verband tussen dichtheid en intensiteit 6 Figuur 3.2 Capaciteitstoenames bij een constante capaciteitsdichtheid (A), een toenemende

capaciteitsdichtheid (B) en een afnemende capaciteitsdichtheid (C) 7

Figuur 3.3 Locatie van de telpunten 8 Figuur B i l Locatie van de telpunten 29 Figuur B4.1 Voorbeelduitkomst schatting capaciteitsverdeling met PLM 47

Figuur B5.1 Daglicht, voormiddag, locatie Bodegraven 50 Figuur B5.2 Daglicht, namiddag, locatie Bodegraven 51 Figuur B5.3 Duisternis, voormiddag, locatie Bodegraven 52 Figuur B5.4 Duisternis, namiddag, locatie Bodegraven 53 Figuur B5.5 Daglicht, voormiddag, locatie Harmelen 54 Figuur B5.6 Daglicht, namiddag, locatie Harmelen 55 Figuur 35.7 Duisternis, voormiddag, locatie Harmelen 56 Figuur B5.8 Duisternis, namiddag, locatie Harmelen 57

1. Inleiding

Het doel van het project CIA-1 (Capaciteitswaarden Infrastructuur Autosnelwegen) is het vervaardigen van een eerste versie van een Nederlands capaciteitshandboek. Hierin moeten op basis van beschikbare bronnen alsmede door aanvullend onderzoek

capaciteitswaarden worden gegeven voor de meest essentiële vormgevingsoplossingen in autosnelwegen. Dit project moet worden gezien als een eerste stap naar een volledig handboek met capaciteitswaarden voor alle relevante vormgevingsoplossingen in autosnelwegen.

Het eerste deel richt zich op het vastleggen van capaciteitsbegrippen, op de

verkeersafwikkeling op weefvakken alsmede op kennisverwerving omtrent de invloed van openbare verlichting op de capaciteit van wegvakken in autosnelwegen.

Deze rapportage betreft een onderzoek, dat gericht is op kennisverwerving omtrent de invloed van openbare verlichting op de capaciteit van wegvakken in autosnelwegen. Het is het tweede van een tweetal deelstudies die in het kader van CIA-1 met dit oogmerk zijn uitgevoerd. De eerste deelstudie betrof een analyse van de invloed van wegverlichting op basis van data van een tweemaal tweestrooks autosnelweg buiten de Randstad (A50) en is gerapporteerd door van Goeverden & Botma (1998,1). Het onderhavige onderzoek betreft een analyse op basis van data van een

driestrooksrijbaan birmen de Randstad (Al2). Een integrale bespreking van de resultaten van beide deelstudies alsmede van een door TNO uitgevoerde analyse van de invloed van wegverlichting op basis van dezelfde A50-data (van der Vlist & Droppert-Zilver, 1996) is te vinden in van Goeverden & Botma (1998,2)

Onderzoeken naar het effect van wegverlichting op de wegcapaciteit zijn schaars. Ze hebben als gemeenschappelijk resultaat, dat er geen of een zeer geringe invloed is van wegverlichting op de capaciteit van autosnelwegen. Wel is aangetoond, dat de capaciteit bij duisternis, al dan niet met verlichting, lager is dan die bij daglicht (van Toorenburg, 1986). Het capaciteitsverschil zou in de orde van grootte van 5 % liggen. Dit kan overigens van locatie tot locatie flink verschillen.

In hoofdstuk 2 van deze rapportage wordt de onderzoeksopzet beschreven. Hoofdstuk 3 gaat in op mogelijke methodes om wegcapaciteiten te schatten en bespreekt in het bijzonder de in deze studie gebruikte methode. Hoofdstuk 4 geeft de voornaamste resultaten, zowel voor wat betreft de geschatte capaciteiten als voor wat betreft de invloed van wegverlichting. In hoofdstuk 5 worden de belangrijkste conclusie die op basis van dit onderzoek getrokken worden op een rij gezet. Het hoofdstuk geeft ook een aantal aanbevelingen.

2. Onderzoeksopzet

Het onderzoek is gebaseerd op de waarnemingen van een tweetal meetpimten, beide gelegen op de zuidbaan van de A12 tussen Gouda en Utrecht. Het ene meetpunt ligt nabij Bodegraven, het tweede nabij Harmelen. Beide meetpunten betreffen een driestrooks rijbaan.

Op de twee locaties zijn metingen verricht in twee periodes, te weten de winter van 1995/'96 (voorperiode) en de winter van 1996/'97 (naperiode). De locatie Bodegraven was in de voorperiode 's nachts onverlicht, de naperiode begint direct na het

aanbrengen en in gebruik nemen van wegverhchting op de zuidbaan. Deze locatie geldt als actielocatie. Op de locatie Harmelen was in zowel voor- als naperiode wegverlichting aanwezig. Deze locatie geldt daarom als controlelocatie.

De opzet van het onderzoek is: schat voor beide locaties de capaciteit in zowel voor-als naperiode bij zowel duisternis voor-als daglicht en vergelijk paarsgewijs de geschatte capaciteiten in voor- en naperiode bij eenzelfde meetlocatie en lichtsituatie.

Vergelijking van de capaciteiten bij duisternis op de locatie Bodegraven dient primair voor het vaststellen van een eventuele invloed van wegverlichting op de capaciteit. De waarnemingen bij daglicht op de locatie Bodegraven alsmede alle waarnemingen op de locatie Harmelen dienen als controle: de capaciteit zou tussen voor- en naperiode niet significant gewijzigd mogen zijn.

De onderzoeksopzet is weergegeven in tabel 2.1. De invloed van verlichting wordt vastgesteld op basis van vergelijking van capb3 en capb4. Capb3 is de capaciteit bij duisternis zonder verlichting, capb4 de capaciteit bij duisternis met verüchting. Door vergelijking van de capaciteitsparen capbl en capb2, caphl en caph2, en caph3 en caph4 wordt vastgesteld of bij gelijkblijvende omstandigheden de capaciteit onveranderd is gebleven.

Tabel 2.1 Opzet van het onderzoek |

daglicht duisternis

actielocatie (Bodegraven) voorperiode naperiode (niet veriicht) : (veriicht)

capbl capb2 capb3 capb4 controlelocatie (Harmelen) voorperiode naperiode (verlicht) (verhcht) caphl caph2 caph3 caph4

Voor een zuivere analyse van het effect van wegverlichting is het noodzakelijk dat rekening gehouden wordt met de andere factoren die de capaciteit van een weg beïnvloeden en die in de naperiode een andere waarde kunnen hebben dan in de voorperiode. Zulke factoren zijn bijvoorbeeld de weersomstandigheden en seizoensinvloeden. Met deze factoren kan rekening gehouden worden door óf hen samen met het wel of niet branden van wegverlichting als variabele in een capaciteits-schattingsmodel op te nemen, óf hun invloed te elimineren door selectie van data met gelijke condities in voor- en naperiode.

In deze studie is gekozen voor het laatste: selectie van data met gelijke condities. Zo zijn bijvoorbeeld data bij ongunstige weersomstandigheden (regen, gladheid, mist) uitgesloten van de analyse en zijn de geanalyseerde data beperkt tot periodes die precies dezelfde maanden van het jaar beslaan.

3. Schatting capaciteiten

3.1 Theorie

Voor het bepalen van de capaciteit van een wegvak (of rijbaan of rijstrook) is een groot aantal methodieken ontwikkeld (zie bijv. Minderhoud e.a., 1996). Deze kunnen mgedeeld worden in twee hoofdgroepen:

1. De capaciteit wordt rechtstreeks gemeten. Dit is in feite alleen mogelijk indien het betreffende wegvak een bottle-neck is die regelmatig tot aan zijn capaciteit wordt belast. Men kan dan de Product Limiet Methode toepassen (zie van Toorenburg, 1986), welke beschouwd kan worden als (één van) de beste methode(n) voor het bepalen van de capaciteit.

2. De capaciteit wordt vastgesteld door middel van extrapolatie. De capaciteit wordt geschat op basis van waarnemingen die betrekking hebben op de situatie waarin het verkeer goed doorstroomt en de capaciteit niet bereikt is. Deze methode is geschikt voor het bepalen van de capaciteit van wegvakken die geen bottle-neck zijn. Aangezien resultaten die verkregen worden door extrapolatie van

waargenomen verbanden minder betrouwbaar worden naarmate er verder

geëxtrapoleerd moet worden, is het gewenst dat de wegvakken zo druk zijn, dat er geen al te groot verschil is tussen de hoogst voorkomende dagelijkse intensiteiten en de capaciteit.

Het principe van de Produkt Limiet Methode is, dat uit de verdelingen van

intensiteiten (in een bottle-neck) in de situatie dat de capaciteit niet bereikt wordt en die waarin de capaciteit juist wel bereikt wordt, afgeleid wordt hoe de

capaciteitsverdeling er uit ziet. De capaciteit van een wegvak heeft namelijk geen eenduidige waarde maar is afhankelijk van zaken als het rijgedrag van individuele passanten en de weersomstandigheden. Het feit, of op een bepaald moment de capaciteit wel of niet bereikt is, wordt vastgesteld via metingen van de snelheden beneden- en bovenstrooms van het knelpunt. Indien de capaciteit van de bottle-neck bereikt is zal bovenstrooms congestie optreden. De meting bovenstrooms dient om vast te stellen of dit inderdaad het geval is. Benedenstrooms mag zich daarentegen juist geen congestie voordoen. Zou dit toch het geval zijn, dan kan de congestie die

bovenstrooms waargenomen wordt het gevolg zijn van een andere bottle-neck die verder benedenstrooms is. Over het bereiken van de capaciteit van de analyse-locatie kan dan niets gezegd worden. De meting benedenstrooms dient om vast ter stellen of daar inderdaad geen congestie optreedt.

Het schatten van capaciteiten door middel van extrapolatie kan op verschillende manieren gedaan worden, afliankelijk van welk verband geëxtrapoleerd wordt. Gebruikelijk is uit te gaan van het verband tussen intensiteit (q) en dichtheid (k). Dit verband is weergegeven in figuur 3.1.

In de figuur kunnen een congestie-vrije tak en een congestie-tak onderscheiden worden (resp. links en rechts van k j . Bij het schatten van capaciteiten door middel van extrapolatie wordt de curve, die geschat is op basis van waarnemingen in het concave deel in de congestievrije tak (tussen k, en k j , geëxtrapoleerd tot de

capaciteitsdichtheid k^. Een alternatief is extrapolatie tot het maximum van de fimctie, maar dit blijkt vaak in onrealistisch hoge capaciteiten te resulteren, althans als de curve beschreven wordt met een kwadratische fianctie.

intensiteit

1*1 K k^ax dichtheid

Figuur 3.1 Het verband tussen dichtheid en intensiteit

De extrapolatiemethode, zoals boven beschreven, impliceert, dat de capaciteitsdichtheid k^. bekend moet zijn, of dat tenminste bij voorbaat een

capaciteitsdichtheid vastgesteld moet worden die niet veel mag afwijken van de echte kj. De mate waarin deze a priori nauwkeurig vastgesteld kan worden hangt af van de mate waarin hij varieert bij verschillende omstandigheden. Hoe kleiner deze variatie is, des te beter is een waargenomen capaciteitsdichtheid bij wegvak A overdraagbaar naar wegvak B.

Ten aanzien van de variatie in de capaciteitsdichtheid van een rijbaan met een gegeven aantal rijstroken kunnen drie hypothesen gesteld worden. Deze zijn grafisch

weergegeven in figuur 3.2.

1. De capaciteitsdichteid is constant. Een eventuele capaciteitstoename als gevolg van wijzigende omstandigheden wordt geheel verklaard door toename van de

voertuigsnelheden. De afstanden die de voertuigen ten opzichte van elkaar aanhouden wordt niet beïnvloed. Figuur 3.2A geeft deze situatie weer. De

snelheidstoename leidt tot een capaciteitsverhoging van c^ naar c^ bij een constante kj. De snelheid bij een bepaald punt in de figuur is gelijk aan de tangens van de hoek die de lijn, die het punt met de oorsprong verbindt, maakt met de x-as.

2. De capaciteitsdichtheid neemt toe als door gewijzigde omstandigheden de capaciteit toeneemt. Capaciteitsverhogende omstandigheden leiden zowel tot kortere

voertuigafstanden als tot hogere snelheden. Deze situatie wordt geïllustreerd door figuur 3.2B. Bij een gegeven snelheidstoename is de capaciteitsverhoging groter dan in de situatie van een constante capaciteitsdichtheid.

3. De capaciteitsdichtheid daalt bij toenemende capaciteit. Hogere snelheden leiden ertoe dat voertuigbestuurders een grotere afstand ten opzichte van elkaar bewaren. De directe capaciteitstoename als gevolg van de snelheidsverhoging wordt zo ten dele teniet gedaan door de grotere volgafstanden; zie figuur 3.2C. Bij een gegeven snelheidsverhoging is de capaciteitsverhoging daarom kleiner dan in de situatie van een constante capaciteitsdichtheid.

In deze studie is aangenomen, dat de eerste hypothese juist is. De aanname van een constante capaciteitsdichtheid wordt ondersteund door van der Vlist (1995), die gevonden heeft, dat de puntbedekkingsgraad van een rijstrook een redelijk constante waarde heeft. De puntbedekkingsgraad is nauw gerelateerd aan de dichtheid. Bij het bereiken van de capaciteit zou hij zo'n 10 % zijn. Een puntbedekkingsgraad van 10 % correspondeert met een dichtheid van 40 a 50 pae/km op een tweestrooksrijbaan.

dichtheid o •'nvi ^{n dichtheid

Figuur 3.2 Capaciteitstoenames bij een constante capaciteitsdichtheid (A), een toenemende capaciteitsdichtheid (B) en een afnemende

capaciteitsdichtheid (C)

De aanname van een constante capaciteitsdichtheid impliceeert, dat voor de capaci-teitsschattingen bij verschillende situaties (daglicht, onverlichte duisternis, verlichte duisternis) van dezelfde capaciteitsdichtheid uitgegaan wordt. Zou de hypothese van een constante capaciteitsdichtheid toch niet juist zijn maar zou de capaciteitsdichtheid toenemen met toenemende capaciteit (hypothese 2), dan zou een eventueel vastgestelde capaciteitstoename als gevolg van veriichting een onderschatting geven de werkelijke toename. Geldt daarentegen, dat de capaciteitsdichtheid daalt bij toenemende

capaciteit (hypothese 3), dan geeft een eventueel vastgestelde capaciteitstoename een

overschatting van het werkelijke effect.

Data

Voor de analyse zijn verschillende soorten data gebruikt: data betreffende het verkeer op twee meetlocaties en data betreffende omgevingsfactoren, zoals regen, gladheid wegdek, zicht en natuurlijk lichtniveau.

3.2.1 Verkeersdata

meetlocaties

Zoals in hoofdstuk 2 is vermeld zijn de verkeerswaamemingen afkomstig van twee meetpunten op de zuidbaan van de A12. Het ene meetpunt ligt 1,5 km voorbij de toerit van de NI 1 bij Bodegraven (actielocatie Bodegraven), het tweede meetpunt 500 meter voorbij de toerit bij Woerden (controlelocatie Harmelen); zie figuur 3.3. Tussen beide meetpunten zijn twee toe- en afritten (Nieuwerbrug en Woerden). De data betreffen een voor- en een naperiode (winter 1995/'96 en winter 1996/'97), waarbij tussen voor- en naperiode bij Bodegraven wegverlichtmg aangebracht is. Bij Harmelen was in beide periodes al verlichting aanwezig.

Legenda : " • • " " • • — ^ " ™ " ^ in voor-en naperiode verlicht ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ — • alleen in naperiode verlicht ^ ^ • ^ • ^ • ^ ^ ~ In voor-en naperiode onverlicht

Figuur 3.3 Locatie van de telpunten

De naperiode begint direct na ingebruikname van de verlichting op de zuidbaan bij Bodegraven. De noordbaan is dan nog onverlicht: hier wordt de verlichting een maand later in gebruik genomen. Aanvankelijk is de verüchting conventioneel geschakeld, IVi maand na installatie op de zuidbaan wordt echter overgeschakeld op DYNO. Dit houdt in, dat de verlichting niet alleen maar 'aan' of 'uit' gezet kan worden, maar dat ook de verlichtingssterkte gevarieerd kan worden. Bij lage intensiteiten in donkere uren wordt een laag lichtniveau ingeschakeld, bij bijzondere omstandigheden zoals mist of een calamiteit wordt een extra hoog lichtniveau ingeschakeld (zie Folies,

1995). Onder normale omstandigheden bij hoge intensiteiten geldt het normale hchtniveau, dat gelijk is aan dat van conventionele verüchting. De verlichting bij Harmelen is in beide periodes conventioneel.

In verband met de keuze van een geschikte methode voor het schatten van de

capaciteiten is het van belang vast te stellen of de locaties wel of geen bottle-neck zijn en zo ja, of vastgesteld kan worden waimeer de capaciteit precies bereikt is.

Inspectie van dichtheids-intensiteitsdiagrammen (zie bijlage 5) doet vermoeden dat, als de locaties als bottle-neck optreden, dit alleen in de ochtendspits het geval is. Het vermoeden wordt gesterkt door het feit, dat de intensiteiten in de ochtendspits

gemiddeld hoger liggen dan in de middagspits. De locatie Bodegraven lijkt, uitgaande van de dichtheids-intensiteitsdiagrammen, meer als bottle-neck op te treden dan de locatie Harmelen. Het is echter de vraag in hoeverre Bodegraven inderdaad een bottle-neck is. Drie kilometer voorbij het meetpunt bij Bodegraven zijn de toe- en afiit van Nieuwerbrug, waarvan verwacht mag worden dat er in de ochtendspits meer verkeer bijkomt op de A12 dan er afgaat. Bovendien is de A12 voorbij de toerit Nieuwerbrug voor enige kilometers onverlicht. Het wegvak voorbij Nieuwerbrug heeft zo in de ochtendspits een iets hogere intensiteit te verwerken bij een capaciteit die in de naperiode bij duisternis iets lager is dan de capaciteit bij Bodegraven, althans als wegverlichting de capaciteit inderdaad positief beïnvloedt. Het wegvak voorbij Nieuwerbrug is zo meer een bottle-neck dan de locatie Bodegraven, in het bijzonder in de naperiode bij duisternis, en kan leiden tot congestie bovenstrooms die invloed heeft op de verkeersafwikkeling bij Bodegraven. De locatie Bodegraven is dan geen bottle-neck meer.

Het vaststellen of op een locatie de capaciteit wel of niet bereikt is, vereist metingen van voertuigsnelheden beneden- en bovenstrooms van de betreffende locatie. Indien benedenstrooms niet en bovenstrooms wel congestie optreedt is de capaciteit bereikt. Zulke metingen ontbreken bij zowel de locatie Bodegraven als de locatie Harmelen. Bij geen van beide locaties kan daarom met zekerheid vastgesteld worden of de capaciteit bereikt is.

type data

De verkeersgegevens, die ten behoeve van het onderzoek aangeleverd zijn, zijn gegevens op voertuigniveau en betreffen:

• het tijdstip van passeren (tot op een tiende seconde nauwkeurig), • de rijstrook waarop het zich bevindt,

• de snelheid in km/h, • de lengte in dm, • de volgtijd in ms.

Voor de capaciteitsschattingen zijn de gegevens over de volgtijden niet gebruikt. De andere gegevens zijn bewerkt teneinde ze geschikt te maken voor de analyse. Daarbij is terwille van een goede vergelijkbaarheid van de resultaten met die van de eerste deelstudie (A50-studie) zoveel mogelijk aangesloten bij de databewerkingen die in die studie uitgevoerd zijn.

databewerkingen

De oorspronkelijke data per voertuig zijn geaggregeerd tot data per vijf minuten-periode. Voor elke periode van vijf minuten zijn de intensiteit en de harmonisch gemiddelde snelheid berekend per voertuigcategorie en strook. In een tweede aggregatieslag zijn de gegevens van alle voertuigtypen alsmede van alle stroken samengevoegd tot totaalgegevens per rijbaan. Het zijn deze totaalgegevens die gebruikt zijn voor de verdere analyse.

Bij de klassificatie van voertuigen zijn drie voertuigtypen onderscheiden: personenauto's, hchte vrachtauto's en zware vrachtauto's. Bij de indeling is aangesloten bij die welke in de A50-studie is gebruikt. Voertuigen korter dan 4,8 m zijn geklassificeerd als personenauto, voertuigen van 4,8 m of langer maar korter dan

11,2 m zijn geklassificeerd als lichte vrachtauto, en voertuigen van 11,2 m of langer zijn geklassificeerd als zware vrachtauto.

Een complicatie bij de voertuigklassificatie is, dat de geregistreerde lengte van de voertuigen niet altijd reaUstisch is. Er zijn voertuigen met een lengte van slechts één of enkele decimeters of zelfs met een lengte nul. Vermoedelijk betreft het voertuigen die juist bij het meetpunt van strook vdsselen. Bij de klassificatie zijn de extreem korte

voertuigen als personenauto aangemerkt, hoewel het denkbaar is, dat zich onder deze voertuigen ook vrachtauto's bevinden. De mogelijke fout die zo gemaakt wordt is echter gering; het aantal voertuigen met een geregistreerde lengte van minder dan één meter is ca 0,25 % van het totaal aantal voertuigen.

Bij het samenvoegen van intensiteiten per voertuigcategorie zijn deze omgerekend in pae. De volgende pae-waarden zijn hiervoor gebruikt:

personenauto's: 1,0 lichte vrachtauto's: 1,5 zware vrachtauto's: 2,0

Deze waarden komen overeen met die welke gebruikt zijn bij de A50-studie, alsmede met de richtlijnen van de ROA.

3.2.2 Data omgevingsfactoren

Op de locatie Bodegraven zijn voor de tweede helft van de voorperiode en de gehele naperiode metingen van het natuurlijk lichtniveau gedaan. Voor de locatie Harmelen ontbreken zulke data. Aangezien het voor de analyses van cruciaal belang is te weten wanneer het licht en donker is zijn gegevens opgezocht over tijdstippen van

zonsopgang en zonsondergang. Vervolgens is aan de hand van de beschikbare data over het natuurlijk lichtniveau geanalyseerd hoe de tijdstippen van zonsopgang en zonsondergang zich verhouden tot de overgangen tussen duisternis en schemer en daglicht en schemer. Voor daglicht is hierbij een ondergrens van 50 lux aangehouden. De momenten van overgang tussen duisternis en schemer of daglicht en schemer bleken van dag tot dag sterk te variëren. Koos men echter de momenten van een half uur voor zonsopgang of een halfuur na zonsondergang voor de grens tussen duisternis en schemer en van een uur na zonsopgang of een uur voor zonsondergang voor de grens tussen daglicht en schemer, dan zijn de duisternis-periodes nagenoeg altijd geheel duister en de daglicht-periodes nagenoeg altijd geheel licht.

Aan metingen van het gladheidsmeldsysteem op twee naburige locaties zijn gegevens ontleend over gladheid en regen. Van de meetlocaties ligt er één twee kilometer stroomopwaarts van de locatie Bodegraven en de ander twee kilometer

stroomafwaarts van de locatie Harmelen. De metingen dekken met uitzondering van de eerste maand van de voorperiode (november 1995) de gehele voor- en naperiode. Voor de ontbrekende maand zijn regengegevens opgevraagd bij het KNMI. Het betreft gegevens van metingen bij Cabauw over de neerslagduur per uur.

Tenslotte zijn gegevens gebruikt over het horizontaal zicht. Deze zijn aflcomstig van drie meetstations, te weten bij Schiphol, De Bilt en Rotterdam.

Selecties en aannames ten behoeve van de analyses

De gegevens betreffende het verkeer en de omgeving zijn samengebracht in één databestand per locatie en voor-/naperiode, met één record per vijf minuten-periode. Deze bestanden omvatten de volledige periodes waarin de verkeersmetingen zijn gedaan en de meetapparatuur bovendien goed werkte. Van de data is vervolgens een selectie gemaakt die gebruikt is voor de capaciteitsschattingen. Enerzijds is dit gedaan met het doel data die niet geschikt zijn voor de analyse te verwijderen (lage

intensiteiten, congestie). Anderzijds is er naar gestreefd data over te houden waarvan met grote zekerheid kan worden aangenomen dat ze passen in een zuivere

onderzoeksopzet. Zo zijn de data bij goede condities (droog, goed zicht, geen gestoorde verkeersafwikkeling) geselecteerd. Daarbij zijn ongetwijfeld data ten onrechte verworpen. Er zijn echter voldoende data overgebleven, hetgeen blijkt uit de grootte van de bepaalde standaardfouten. Deze zijn niet dusdanig groot dat ze

relevante verschillen statistisch niet-significant maken. Bij een minder strenge selectie van de data wordt de interpretatie van de resultaten moeilijker.

Hieronder worden de gemaakte selecties beschreven. Een meer gedetailleerde beschrijving is te vinden in bijlage 1. Geselecteerd zijn:

periodes met gemiddeld hoge intensiteiten

Geselecteerd zijn de werkdagen van 6.30 uur tot 19.30 uur. Dit zijn de periodes waarin de gemeten intensiteiten gemiddeld hoger zijn dan 2250 vtg/h. Avonden en nachten alsmede weekenddagen zijn zo uitgesloten. Ook beperkte werkdagen, zoals de dagen tussen Kerstmis en Nieuwjaar, zijn uitgesloten van de analyse.

vergelijkbare periodes in voor- en naperiode

Met het oog op een goede vergelijkbaarheid van de data in voor- en naperiode zijn in de voorperiode alleen die maanden of delen van maanden geselecteerd waarvan voor dezelfde locatie ook in de naperiode gegevens beschikbaar zijn en omgekeerd. Zo zijn voor de locatie Bodegraven gegevens geselecteerd die de periode van half november tot half maart beslaan. Voor de locatie Harmelen betreft het gegevens van half januari tot half maart alsmede één week in november. Het grote hiaat tussen november en half januari is te wijten aan een defect bij de metingen in de voorperiode.

duisternis en daglicht

Geselecteerd zijn de periodes waarin het of donker is of waarin het natuurlijk

lichtniveau hoger is dan 50 lux. Schemer is dus uitgesloten. Waar geen gegevens over het natuurlijk lichtniveau bekend zijn, zijn donker en daglicht ingeschat op basis van de momenten van zonsopgang en zonsondergang zoals hierboven beschreven. Het betreft voor de locatie Harmelen alle gegevens en voor de locatie Bodegraven de gegevens in de voorperiode vóór medio januari. Voor een goede vergelijkbaarheid van de gegevens in voor- en naperiode zijn de geselecteerde periodes met duisternis of daglicht voor de locatie Bodegraven ook in de naperiode tot medio januari vastgesteld op basis van de momenten van zonsopgang en zonsondergang en dus niet op basis van de wel bekende gegevens over het werkelijke natuurlijk lichtniveau.

goede weersomstandigheden

Uitgesloten zijn:

- periodes met (mogelijke) regenval. Waar de regengegevens ontleend zijn aan data van het KNMI zijn de uren waarin door het KNMI regen gemeten is alsmede de aangrenzende voorafgaande en volgende uren aangeduid als periodes met mogelijke regenval en zodoende uitgesloten van de analyse.

- periodes met glad wegdek. Voor de maand november 1995 zijn geen

gladheidgegevens bekend. Hier zijn geen gegevens vanwege gladheid uitgesloten, hetgeen in feite betekent dat verondersteld is dat in deze periode geen gladheid is opgetreden.

- periodes met (mogeüjk) onvoldoende zicht. De ondergrens voor het horizontale zicht is daarbij op 500 m gesteld. Aangenomen is, dat op elk van de twee A l -locaties het zicht gelijk is aan dat op het meetstation met het minste zicht.

normale verkeersafwikkeling

Indien de verkeersafwikkeling in een bepaalde periode doet vermoeden dat er sprake is van bijzondere omstandigheden zoals een ongeval of wegwerkzaamheden is zo'n periode uitgesloten van de analyse. Gebruikte criteria voor het detecteren van zulke periodes zijn:

- de snelheden zijn voor een wat langere periode (minimaal een halfuur) tamelijk laag (tussen 60 en 90 km/h) bij 'afwikkelingsvrije' intensiteiten (< ca 4500 vtg/h), - voor korte of langere tijd wordt één rijstrook niet gebruikt bij rijbaanintensiteiten

die zo hoog zijn dat gebruik van alle rijstroken verwacht mag worden.

redelijke of goede doorstroming

Op basis van de gemiddelde snelheden worden periodes met congestie uitgesloten. Welke snelheidsgrenzen gehanteerd worden hangt af van de gebruikte methodiek. Bij de beschrijving van de selectie zijn al enkele aannames genoemd die ten behoeve van de analyse gedaan zijn. Bovendien zijn de volgende aannames gedaan:

1. Indien wegverlichting aanwezig is brandt deze altijd bij duisternis en nooit bij daglicht. Deze aanname was nodig vanwege het ontbreken van gegevens over het 'aan' en 'uit' zijn van de verlichting.

2. In de DYNO-periode heeft de verlichting bij duisternis bij de geselecteerde data de normale sterkte. Verwacht mag worden, dat dit inderdaad het geval is, aangezien door de bovenbeschreven dataselectie juist die data uitgesloten zijn waarin een andere üchtsterkte ingeschakeld wordt (lage intensiteiten, bijzondere weers- of verkeersomstandigheden).

3. Het aanbrengen van wegverlichting op de noordbaan van de A12 bij Bodegraven, hetgeen tijdens de naperiode plaatsgevonden heeft, heeft geen invloed op de capaciteit van de zuidbaan. De data van de naperiode vóór en na installatie van verlichting op de noordbaan worden tijdens de analyse op gelijke wijze behandeld. Deze veronderstelling is overigens plausibel, aangezien bij de locatie Bodegraven de noord- en zuidbaan door een brede en begroeide middenberm gescheiden zijn.

3.3 Methodiek

De methodiek bestaat uit het schatten van de capaciteiten van beide locaties bij zowel daglicht als duisternis en het onderling vergelijken van de geschatte capaciteiten.

Schatten capaciteiten

Het schatten van de capaciteiten is in eerste instantie gedaan met twee methodes, een aangepaste Product Limiet Methode en extrapolatie van de q/k-curve.

Product Limiet Methode

De Product Limiet Methode (PLM) is vermoedelijk de beste methode voor het schatten van de capaciteit van een rijstrook of rijbaan. Deze methode is alleen bruikbaar voor het schatten van de capaciteit van bottle-necks en vereist naast intensiteitsmetingen in de bottle-neck zelf snelheidsmetingen aan weerszijden van de bottle-neck. Of en in hoeverre de locaties Bodegraven en Harmelen als bottle-neck optreden is niet duidelijk. De intensiteits-dichtheidsdiagrammen van bijlage 5 doen vermoeden dat, zo ze al eens bottle-neck zijn, dit met name in de ochtendspits het geval zal zijn. De PLM zou dan in de ochtendspits toepasbaar zijn, mits bekend is wanneer op een locatie de capaciteit wel of niet bereikt is. Gegevens over snelheden boven- en benedenstrooms van de beide locaties, op basis waarvan dit vastgesteld moet worden, ontbreken echter.

Ondanks het ontbreken van essentiële gegevens is toch een poging gedaan de capaciteit van beide locaties in de voormiddag vast te stellen met PLM. Hiertoe is verondersteld, dat het bereiken van de capaciteit overeenkomt met de situatie waarin de gemiddelde snelheid tussen de 60 en 90 km/h ligt. De zo uitgevoerde PLM leidde tot onwaarschijnlijke resultaten. Zo zou de capaciteit van beide locaties bij duisternis beduidend hoger zijn dan bij daglicht; enige resultaten zijn vermeld in bijlage 4. Vermoedelijk is de gemaakte veronderstelling ten aanzien van het bereiken van de capaciteit onjuist en is PLM met de beschikbare gegevens niet mogelijk.

Extrapolatie intensiteits-dichtheidscurve

Deze methode bestaat uit het schatten van het niet-lineair stijgende deel van de q/k-curve (gelegen tussen k, en k,. in figuur 3.1) en extrapolatie tot een a priori vastgestelde capaciteitsdichtheid.

Het te schatten deel van de curve betreft de situatie met de wat hogere intensiteiten en vrije afwikkeling. Door de waarnemingen op werkdagen overdag te selecteren (zie § 3.2.3) is er voor gezorgd dat alleen data met redelijk hoge intensiteiten gebruikt worden voor de schatting. De selectie van waarnemingen met vrije afwikkeling is gedaan door een ondergrens aan de snelheid te stellen. Deze ondergrens is op basis van visuele inspectie van een aantal q/k-puntenwolken (bijlage 5) bij 90 km/h gelegd. De clusters van punten in het 'capaciteitsgebied' (hoge intensiteiten, snelheden tussen de 60 en 90 km/h) die in met name de voormiddag-grafieken bij Bodegraven

waarneembaar zijn, worden dan juist buitengesloten. De grens van 90 km/h is hoger dan de ondergrens van 80 km/h die bij de A50-analyse gebruikt werd. Indien echter nu ook voor een ondergrens van 80 km/h gekozen zou worden zou een groot deel van de genoemde clusters meegenomen worden in de analyse en deze vermoedelijk verstoren. Wel is een gevoeligheidsanalyse uitgevoerd voor wat betreft de gekozen snelheid: er zijn ook berekeningen gedaan bij ondergrenzen van 85 en van 95 km/h.

Het te schatten deel van de curve is beschreven met het volgende kwadratische model:

q = CQ + c, k 4- c, k^

Dit is het model van Greenshields, aangevuld met een constante (CQ). A priori kan gesteld worden, dat c, positief en Cj negatief moet zijn. Indien verondersteld wordt, dat de rechte lijn die het verband tussen q en k voor k<k, (zie figuur 3.1) weergeeft, bij k=k, raakt aan de te schatten kwadratische curve, kan bovendien gesteld worden, dat Co negatief moet zijn.

Als capaciteitsdichtheid voor een driestrooks rijbaan is de waarde 75 pae/km gekozen. Deze is precies 1,5 maal de capaciteitsdichtheid van 50 pae/km die in de A50-studie op basis van een TNO-analyse (van der Vlist, 1995) gekozen is voor een

tweestrooksrijbaan. Teneinde inzicht te krijgen in het effect van de keuze van een bepaalde capaciteitsdichtheid op de resultaten worden ook berekeningen uitgevoerd voor capaciteitsdichtheden van 70 en 80 pae/km.

De verdere analyse is geheel op de extrapolatie-methode gebaseerd.

3.3.2 Vergelijken capaciteiten

Voor zowel de voor- als de naperiode zijn vier capaciteiten geschat, één per locatie (Bodegraven of Harmelen) en natuurlijke lichtconditie (duisternis of daghcht). De naperiode-capaciteiten worden vergeleken met de qua locatie en lichtconditie overeenkomende voorperiode-capaciteiten. Bekeken wordt of er significante

verschillen optreden en zo ja, hoe groot deze zijn en in welke richting de capaciteiten gewijzigd zijn.

Ten behoeve van de significantie-toets zijn standaardfouten van de capaciteiten berekend. Hierbij is gebruik gemaakt van de Bootstrap-methode (zie Efron en Tibshirani, 1993). Deze methode houdt in, dat een groot aantal steekproeven getrokken wordt, met teruglegging, uit de oorspronkelijke steekproef De standaardfout die zo verkregen wordt is een goede schatting van de ware

standaardfout. Een voordeel van de Bootstrap-methode boven de klassieke bepaling van standaardfouten bij lineaire regressie is, dat er minder strikte veronderstellingen nodig zijn.

In het algemeen zijn standaardfouten die berekend zijn met de Bootstrap-methode groter dan die welke op de klassieke manier berekend zijn. Met Bootstrap zullen daarom minder snel significante verschillen gevonden worden dan met de klassieke analyse.

4. Resultaten

In dit hoofdstuk wordt een overzicht gegeven van de belangrijkste resultaten van de extrapolatie-methode. Meer gedetailleerde resultaten zijn te vinden in bijlage 3.

4.1 A l g e m e n e resultaten

De schattingen van het kwadratische model gaven goede resultaten in die zin, dat elk van de drie parameters bij alle schattingen het verwachte teken had en significant van nul verschilde. De tabellen B3.1 en B3.2 in bijlage 3 geven een overzicht van de geschatte parameterwaarden. In deze tabellen is naast het onderscheid naar locatie en lichtconditie ook het onderscheid naar voor- en namiddag gemaakt.

De geschatte capaciteiten bij een veronderstelde capaciteitsdichtheid van 75 pae/km en een snelheidsondergrens van 90 km/h zijn vermeld in tabel 4.1. Achter elke capaciteit is tussen haakjes de marge vermeld bij een 95 %-betrouwbaarheid (± 1,96 x de standaardfout). De standaardfouten zijn berekend met de Bootstrap-methode.

Tabel 4.1 Geschatte capaciteiten in pae/h bij k = 75 pae/km en u„j„ = 90 km/h

daglicht duisternis

actielocatie Bodegraven

voorperiode naperiode (niet verlicht) ! (verlicht)

7201 (±88) 1 7229 (±84) 6876 (±61) : 6990 (±75) controlelocatie Harmelen voorperiode i naperiode (veriicht) (verlicht) 7256 (± 87) 1 7168 (± 83) 6902 (±54) ; 6851 (±78)

In tabel 4.2 zijn de geschatte capaciteiten in de vorm van een index weergegeven, waarbij de capaciteiten bij daglicht in de voorperiode op 100 zijn gezet. Via de symbolen '=' en '?'' is aangegeven of capaciteiten significant van elkaar verschillen.

Tabel 4.2 Index geschatte capaciteiten bij k=75 pae/km en u„in=90 km/h

daglicht duisternis

actielocatie Bodegraven

voorperiode : naperiode (niet verhcht) ! (verlicht)

100,0 U : 100,4 * : : * 95,5 \A 91,\ controlelocatie Harmelen voorperiode i naperiode (verlicht) (verlicht) 100,0 : =: 98,8 * i ; '' 95,1 i = ; 94,4

Tabel 4.3 geeft per vergeleken capaciteitspaar aan hoe groot de procentuele toe- of afiiame is en wat de t-waarde is van het capaciteitsverschil. Indien een toe- of afiiame niet significant van O verschilt bij een betrouwbaarheidsdrempel van 95 % is deze tussen haakjes geplaatst.

Tabel 4.3 Capaciteitstoenames en t-waarden van

capaciteitsverschillen bij k = 75 pae/km en u„i„ = 90 km/h vergeleken capaciteiten actielocatie Bodegraven duisternis daglicht voor daglicht voor daglicht na verlicht daglicht na duisternis verlicht controlelocatie Harmelen verlicht voor daglicht voor daglicht voor daghcht na veriicht na daglicht na verlicht voor verhcht na toename 1,7 % (0,4 %) -4,5 % -3,3 % (-0,7 %) (-1,2 %) -4,9 % -4,4 % t-waarde 2,3 0,5 -6,0 -4,2 -1,1 -1,4 -6,8 -5,5

Uit de drie tabellen blijkt, dat de analyse goed interpreteerbare resultaten geeft: waar capaciteitsverschillen verwacht mochten worden vanwege verschillende condities zijn significante capaciteitsverschillen in de te verwachten richting gevonden; waar daarentegen verwacht mocht worden dat capaciteiten niet verschillen zijn inderdaad geen significante verschillen aangetroffen.

De invloed van wegverlichting op de capaciteit is significant en positief, maar is met een toename van 1,7 % betrekkelijk gering. De capaciteiten bij (verlichte of

onverlichte) duisternis zijn steeds zo'n 4 a 5 % lager dan die bij daglicht.

Onderscheid naar voor- en n a m i d d a g

Bij capaciteitsanalyses kan het zinvol zijn onderscheid te maken in ochtend en middag. Capaciteiten kunnen 's ochtends anders zijn dan 's middags onder overigens gelijke omstandigheden. Indien bij het onderhavige onderzoek dit onderscheid gemaakt wordt, blijken de resultaten minder goed aan te sluiten bij wat verwacht mag worden. Dit wordt duidelijk bij het beschouwen van de tabellen 4.4 en 4.5, die index-waarden van de geschatte capaciteiten voor de twee locaties vermelden en aangeven welke

verschillen significant zijn. Voor meer gedetailleerde gegevens raadplege men bijlage 3.

Tabel 4.4 Index geschatte capaciteiten bij k = 75 pae/km en u„j„ = 90 km/h (actielocatie Bodegraven) daglicht duisternis voormiddag voorperiode \ naperiode (niet verlicht) i (verlicht)

100,0 : * \ 95,9

= i : #

99,7 j=i 101,2

namiddag

voorperiode 1 naperiode (niet verlicht) : (veriicht)

100,0 \*\ 102,1

* ; ; '^

92,7 j = : 94,7

Tabel 4.5 Index geschatte capaciteiten bij k = 75 pae/km en u„in = 90 km/h

(controlelocatie Harmelen) daglicht duisternis voormiddag voorperiode : naperiode (verlicht) (verlicht) 100,0 1 * \ 95,9 # : : = 97,2 i = i 96,5 namiddag voorperiode i naperiode (verlicht) (verlicht) 100,0 i = : 99,7 ¥= i i * 92,9 1 = 1 90,8

Niet-verwachte resultaten zijn:

• De capaciteit bij daglicht in de voormiddag daalt tussen voor- en naperiode op beide locaties significant met 4 %.

• De capaciteit bij daglicht in de namiddag stijgt op de locatie Bodegraven

significant met 2 %; op de locatie Harmelen verandert de capaciteit niet significant. • Op de locatie Bodegraven verschilt in de voorperiode de ochtendcapaciteit bij

daglicht niet van die bij duisternis.

• Op dezelfde locatie is in de naperiode de capaciteit 's ochtends bij verlichte duisternis 5 % hoger dan bij daglicht.

• Op de locatie Harmelen verschilt in de naperiode de ochtendcapaciteit bij daghcht niet van die bij verlichte duisternis.

Vergelijking van de capaciteiten bij duisternis met en zonder wegverlichting leidt in de voor- en namiddag tot gelijkluidende resultaten. Zowel 's ochtends als 's middags zijn de capaciteiten met wegverlichting iets hoger dan zonder wegverlichting (1,5 % resp. 2,1 %) maar in beide gevallen is het verschil net niet significant. Wordt een iets lagere capaciteitsdichtheid gekozen, dan worden de verschillen net wel significant.

Uit de resultaten kan afgeleid worden, dat, als aangenomen wordt dat de gebruikte methode om capaciteiten te schatten correct is,

a) de periodes met daglicht niet bruikbaar zijn als controleperiodes. Er moeten factoren in het spel zijn die de capaciteit bij daglicht beïnvloeden en waarmee in de analyses geen rekening kon worden gehouden. Het kunnen factoren zijn die

uitsluitend de daglichtcapaciteit beïnvloeden; zo'n factor is bijvoorbeeld

verblinding door de laagstaande zon die in de naperiode ernstiger geweest kan zijn dan in de voorperiode. Het kurmen ook factoren zijn die zowel de daglicht- als de

duistemiscapaciteiten beïnvloeden. In dit geval zouden deze factoren tot een

capaciteitsdaling bij duisternis leiden die, gegeven de berekende capaciteitstoename bij duisternis, meer dan gecompenseerd wordt door het effect van verlichting. Het effect van verlichting zou dan groter zijn dan het berekende effect.

b) de resultaten bij duisternis consistent zijn. Voor zowel de voor- als de namiddag wordt een kleine maar net niet significante capaciteitstoename bij de actielocatie Bodegraven gevonden, terwijl bij de controlelocatie Harmelen geen

capaciteitsverschil optreedt.

Het kan echter ook zijn, dat de slecht interpreteerbare resultaten geweten moeten worden aan tekortkomingen van de methode. Beschouwing van figuur B5.1 van bijlage 5 geeft de indruk dat dit voor wat betreft de gevonden capaciteitsdaling in de voormiddag bij Bodegraven inderdaad het geval is. De in de naperiode geschatte curve laat bij hoge intensiteiten een veel sterkere kromming zien dan die welke in de

voorperiode geschat is. Door extrapolatie naar de vastgestelde capaciteitsdichtheid wordt zo in de naperiode een aanzienlijk lagere capaciteit gevonden dan in de voorperiode. De sterkere kromming van de curve in de naperiode moet wellicht geweten worden aan een algemene snelheidstoename tussen beide periodes. Uit tabel B2.3 van bijlage 2 blijkt, dat de snelheden bij lage dichtheden toegenomen zijn. Uit figuur B5.1 is op te maken, dat ook het cluster van congestiepunten, dat in beide periodes duidelijk te zien is, tussen voor- en naperiode iets naar links verschoven is, hetgeen er op duidt, dat ook bij congestie de snelheden iets toegenomen zijn. Een consequentie van de verschuiving is, dat, waar in de voorperiode het cluster nagenoeg geheel uitgesloten is van de analyse door een ondergrens van 90 km/h aan de snelheid te stellen, in de naperiode de bovenrand van het cluster meegenomen wordt bij de capaciteitsschattingen. Deze kan de sterke kromming verklaren.

De methode is in situaties waarin regehnatig congestie optreedt en waar een algemene snelheidstoename plaatsvindt vermoedelijk alleen bruikbaar als met verschillende snelheidsondergrenzen gewerkt wordt. Het probleem is dan wel welke ondergrenzen in welke situatie gekozen moeten worden. Uit tabel B3.7 blijkt bijvoorbeeld dat, als bij Bodegraven in de voormiddag bij daglicht in de voorperiode een ondergrens van 90 km/h gekozen wordt en in de naperiode een ondergrens van 95 km/h, de capaciteit onwaarschijnlijk sterk toeneemt. Het verschil in ondergrenzen zal kleiner genomen moeten worden, maar hoe groot moet het zijn?

Op grond van het bovenstaande verdient het aanbeveling meer aandacht te besteden aan de scheiding van vrije afwikkeling en congestie. Blijkbaar is in sommige gevallen een simpel snelheidscriterium, zoals hier gebruikt, niet voldoende.

Als de niet-verwachte resultaten van de analyses betreffende de voormiddag, waarin veelvuldig congestietoestanden optreden die dicht bij de congestie-vrije tak liggen, buiten beschouwing blijven, rest er nog één onverwacht resultaat: de capaciteit bij daglicht neemt bij Bodegraven in de namiddag licht toe. Dit zou kunnen duiden op een autonome capaciteitstoename die wellicht ook bij duisternis plaatsgevonden heeft. In dat geval moet de gevonden capaciteitstoename bij duisternis wellicht hieraan geweten worden en niet aan het aanbrengen van de verlichting. De vraag blijft echter, waarom bij Bodegraven een autonome capaciteitstoename op zou treden, terwijl zo'n 10 km

verderop bij Harmelen in het geheel geen toename gevonden is, noch bij daglicht, noch bij duisternis.

4 3 Gevoeligheid voor capaciteitsdichtheid en snelheidsondergrens

De bovenvermelde resultaten gelden bij de veronderstellingen, dat er een constante capaciteitsdichtheid is die een waarde heeft van 75 pae/km en dat de snelheid waarbij vrije afwikkeling overgaat in congestie 90 km/h bedraagt.

De tabellen 4.6 en 4.7 geven een indicatie van de gevoeligheid van de resultaten voor keuze van de capaciteitsdichtheid. Voor drie capaciteitsdichtheden (70, 75 en 80 pae/km) zijn in de tabellen een aantal resultaten onder elkaar gezet. Tabel 4.6 geeft voor de locatie Bodegraven de resultaten voor wat betreft het effect van

wegverhchting.

Tabel 4.6 Gevoeligheid van de resultaten voor keuze van de capaciteitsdichtheid; locatie Bodegraven, duisternis gekozen capaciteitsdi chtheid in pae/km 70 75 80 capaciteit zonder wegverlichtmg in pae 6625 6876 7092 capaciteit met wegverlichting in pae 6740 6990 7204 capaciteitstoen ame als gevolg van wegverlichting 1,7 % 1,7 % 1,6 % t-waarde van verschil 3,1 2,3 L7

Op de locatie Bodegraven blijkt bij alle drie de capaciteitsdichtheden een ongeveer gehjke toename van de capaciteit vastgesteld te zijn. De significantie daalt echter sterk met toenemende capaciteitsdichtheid. Bij een capaciteitsdichtheid van 80 pae/km is de toename niet meer significant bij een betrouwbaarheidsdrempel van 95 %.

Tabel 4.7 geeft voor de locatie Harmelen de resultaten voor wat betreft het verschil tussen daghcht en verhchte duisternis.

Tabel 4.7 Gevoehgheid van de resultaten voor keuze van de capaciteitsdichtheid; locatie Harmelen

capaciteitsdi chtheid in pae/km 70 75 capaciteit bij daglicht in pae 6886 7212 capaciteit met wegverlichting in pae 6616 6876 capaciteitstoen ame -3,9 % -4,7 % t-waarde van verschil -9,5 -8,6

1 80

Uitvoeriger resultaten van deze gevoeligheidsanalyse zijn in bijlage 3 opgenomen (tabellen B3.3 t/m B3.6). Op grond van alle resultaten is de conclusie dat de gevoeligheid voor de capaciteitsdichtheid niet de interpretatie van de uitkomsten belemmert maar dat hij ook niet geheel te verwaarlozen is.

Vervolgens is de gevoeligheid voor de snelheidsgrens {u^^r) tussen vrije afwikkeling en congestie onderzocht. Op basis van visuele inspectie van de waarnemingen in het q-k vlak is voor deze grens 90 km/h gekozen (zie § 3.3.1) en die is nu gevarieerd over 85 en 95 km/h.

Tabel 4.8 toont de gevoeligheid van het verschil tussen wel en geen wegverlichting op de locatie Bodegraven. Het blijkt dat het effect bij u^,^ = 90 km/h het klemst en het minst significant is.

Tabel 4,9 toont de gevoeligheid van het verschil tussen daglicht en duisternis met wegverlichting op de locatie Harmelen. Het blijkt dat het verschil toeneemt met u^„.

Tabel 4.8 Gevoeligheid van de resultaten voor keuze van de snelheidsondergrens; locatie Bodegraven

gekozen snelheids-ondergrens in km/h 85 90 95 capaciteit zonder wegverlichting in pae 6684 6876 6962 capaciteit met wegverlichting in pae 6845 6990 7167 capaciteitstoen ame als gevolg van wegverlichting 2,4 % 1,7 % 2,9 % t-waarde van verschil 3,4 2,3 4,0

Tabel 4.9 Gevoeligheid van de resultaten voor keuze van de snelheidsondergrens; locatie Harmelen

snelheids-ondergrens in km/h 85 90 95 capaciteit bij daglicht in pae 7060 7212 7316 capaciteit met wegverlichting in pae 6838 6876 6956 capaciteitstoen ame -3,1 % -4,7 % -4,9 % t-waarde van verschil 4,5 8,6 10,2

Uitvoeriger resultaten staan in Bijlage 3 (tabellen B3.7 t/m B3.10). Het blijkt dat de interpreteerbaarheid van de resultaten bij de locatie Bodegraven bij u^^ = 85 km/h wat afiieemt en bij 95 km/h hetzelfde blijft. Bij de locatie Harmelen wordt de

interpreteerbaarheid niet beïnvloed door u^^.

De totale conclusie is dat de uitkomsten van de schattingen wel afliangen van u^^. Een waarde van 85 km/h lijkt te laag en anderzijds is er geen goed argument een hogere waarde dan 90 km/h te kiezen.

4.4 Invloed wegverhchting

Wat is nu, de resultaten met uitsplitsing in voor- en namiddag en de gevoeligheid voor keuzen van capaciteitsdichtheid en snelheidsondergrens in aanmerking nemend, de conclusie ten aanzien van de invloed van wegverlichting op de capaciteit van de driestrooks rijbaan bij Bodegraven? Een harde conclusie ten aanzien van het wel of niet optreden van de invloed is niet mogelijk. Wel kan voorzichtig geconcludeerd worden, dat:

a) wegverlichting een positieve invloed op de capaciteit lijkt te hebben en b) het effect betrekkelijk klein is en een relatief grote marge heeft; het verwachte

effect is 1,7 %, de marge ligt bij een 95 % betrouwbaarheidsinterval tussen 0,3 en 3,4%.

5. Conclusie

In deze studie is onderzocht of wegverlichting invloed heeft op de capaciteit van een driestrooks rijbaan van een autosnelweg. Hierbij zijn voor een voor- en naperiode op een actielocatie, waar tussen voor- en naperiode verhchting is aangebracht, en een controlelocatie, waar in beide periodes verlichting aanwezig is, de capaciteiten bij daghcht en duisternis geschat. De gebruikte schattingsmethodiek is extrapolatie van de intensiteits-dichtheidscurve. Gebruik van de Product Limiet Methode, welke

vermoedelijk een betere schatting geeft van de capaciteiten, was niet mogelijk. Deze methode vereist: a) dat het wegvak waarvan de capaciteit vastgesteld wordt een bottle-neck is, en b) dat gegevens van voertuigsnelheden beneden- en bovenstrooms van het betreffende wegvak voorhanden zijn. Aan de eerste conditie is vermoedelijk bij geen van de beide wegvakken voldaan, aan de tweede is zéker niet voldaan.

Op grond van de resultaten kan voorzichtig gesteld worden, dat wegverlichting de capaciteit licht positief hjkt te beïnvloeden. De geschatte toename is voor de actielocatie 1,7 % en ligt in het 95 % betrouwbaarheidsinterval van 0,3 tot 3,4 %. Indien bij de analyse onderscheid gemaakt wordt in voor - en namiddag zijn de resultaten niet eenduidig; een harde conclusie ten aanzien van de invloed van wegverlichting kan daarom niet getrokken worden.

Een meer eenduidig beeld geven de resultaten ten aanzien van capaciteitsverschillen tussen duisternis en daglicht, al dan niet verhcht. Bij duisternis blijkt de capaciteit 4 a 5 % lager te zijn dan bij daglicht.

Het geconstateerde effect van wegverlichting op de capaciteit van een kleine 2 % is gering. Het kan echter de moeite waard zijn als bedacht wordt, dat bij een

overbelasting van bijvoorbeeld 10 % het tijdverhes ten gevolge van congestie bij 2 % minder capaciteit gemakkelijk 40 % groter kan worden.

Met betrekking tot de gebruikte methode voor het schatten van capaciteiten is de indruk ontstaan, dat deze goed bruikbaar is in situaties met hoge intensiteiten zonder congestie.

kanttekeningen

Bij de in deze studie uitgevoerde analyse kunnen enkele kanttekeningen geplaatst worden:

• De controle van het veranderen van de capaciteit door middel van de perioden met daglicht op de actielocatie en alle situaties op de controlelocatie heeft niet geheel gewerkt zoals voorzien. Het gebruik er van is wel heel nuttig geweest, omdat het de resultaten van een simpele voor-nastudie behoorlijk heeft genuanceerd.

• De gebruikte schattingsmethode is een extrapolatie met alle bezwaren vandien. • De uitkomsten van de capaciteitsschattmgen zijn enigszins afhankelijk van de

waarde van de gekozen capaciteitsdichtheid en die behoeft meer onderbouwing. • In de methode wordt vrije afwikkeling van congestie onderscheiden met een

snelheidscriterium dat niet altijd goed lijkt te werken; dit punt verdient nader onderzoek.

aanbevelingen

Op basis van de studie zijn de volgende aanbevelingen voor nader onderzoek opgesteld:

• Het onderzoek moet herhaald worden voor meer wegvakken. Op basis van de twee nu onderzochte wegvakken kan vermoed worden dat er nog al wat verschillen tussen verschillende wegvakken bestaan.

• Locaties die een bottle-neck zijn verdienen de voorkeur, omdat dan de Product Limiet Methode mogelijk is.

• Teneinde meer inzicht te verkrijgen in de geschiktheid van de hier gebruikte schattingsmethode zou men die bij een bottle-neck kunnen vergelijken met de Product Limiet Methode, eventueel los van het effect van wegverlichting. • De door bestuurders bij hoge intensiteiten aangehouden volgtijden bepalen de

resulterende capaciteit. Men kan meer inzicht in het effect van wegverlichting op de verkeersafwikkeling verkrijgen door analyse van de volgtijden, gedifferentieerd naar rijstrook en voertuigtype. De daarvoor benodigde schattingstechniek is beschikbaar; zie Hoogendoom & Bovy (1997).

Literatuur

Alferdinck, J.W.A.M., N.A. Kaptein & A.R.A. van der Horst, Dynamische openbare verlichting (DYNO). Fase 2: Het vastleggen van een voorlopig schakelregime, TNO TM-96-C005, januari 1996

Arem, B. van, M.J.M, van der Vlist, et al. Design of procedures for current capacity estimation and travel time and congestion monitoring, DRIVE II Project Number V2044, TNO INRO, September 1994

Efron, B. &. R.J. Tibshirani, An introduction to the Bootstrap, Chapman & Hall, New York, 1993

FoUes, E., Projectplan DYNO, Dynamische Openbare Verlichting. Afdeling IBD, Adviesdienst Verkeer en Vervoer, Rijkswaterstaat, maart 1995

Goeverden, CD. van & H. Botma, Capaciteitswaarden Infrastructuur Autosnelwegen (CIA-1), Fase 4, Invloed openbare verlichting op capaciteit, TU Delft, Delft, maart

1997

Hoogendoom, S.P. & P.H.L. Bovy, A new estimation technique for vehicle-type specific headway distributions, paper submitted to TRB 1998, 1997

Minderhoud, M.M., H. Botma & P.H.L. Bovy, An assessment of roadway capacity estimation methods, TU Delft, Delft, augustus 1996

Richtlijnen voor het Ontwerpen van Autosnelwegen (ROA), Basiscriteria, Rijkswaterstaat, Dienst Verkeerskunde, Rotterdam, 1992

Toorenburg, J.A.C, van. Praktijkwaarden voor de capaciteit. Rijkswaterstaat, Dienst Verkeerskunde, Den Haag, 1986

Vlist, M.J.M, van der. De on-line schatter voor de actuele capaciteit, TNO, INRO-W G , 1995-06

Vlist, M.J.M, van der & M.N. Droppert-Zilver, De Verkeersafwikkeling op de A50 zonder en met Openbare Verhchting, TNO, INRO-WG 1996-28 november 1996