Bestimmung der wassertiefenabhängigkeit des form-faktors eines ein-schrauben binnenschiffes

Bestimmung der Wassertiefenabhängigkeit des

Formfaktors eines Ein-Schrauben-Binnenschiffes*

H. Binek / E. Müller

251. Mitteilung der Versuchsanstalt für Binnenschiftbau e.V., Duisburg.

Institut an der Universität-GH-Duisburg und RWTH Aachen MitgUed der Arbeitsgemeinschaft IndustrieUer Forschungsvereini. gongen e.V., Köln

Einleitung

Die Bestimmung des Widerstandes oder der Antriebslei-stung eines Schiffes auf rein· theoretischem Wege durch Berechnung des schwerkraftbedingten Anteils

(Wellenwider-'md) und des zähigkeitsbedingten Anteils (Reibungs-,

.Jruck- und evtl. Ablösungswiderstand) ist z. Z. noch nicht möglich. Kein zur Verfügung stehendes· Rechenverfahren bringt die erforderliche Genauigkeit - weder auf tiefem Was-ser noch gar auf flachem WasWas-ser.

Der Zähigkeitswiderstand eines Schiffes ist aber nicht nur form- sondern auch maßstabsabhängig. Für Seeschiffsformen auf tiefem Wasser ist diese Abhängigkeit weitgehend durch systematische Untersuchungen bekannt und empirisch zusam-mengefaßt worden, z. B. [1,2, 3, 4].

~s gibt verschiedene Möglichkeiten die

Maßstabsabhängig-kelt des formbedingten Zähigkeitswiderstandes· zu ermitteln. Als sicherstes Verfahren hat sich das Testen'venModellfami-lien (Geosim) erwiesen. Solche systematisthenVntersuchun-gen gibt es auf begrenzter Wassertiere nur wenige [5; 6, 7], wobei die Wassertiefenabhängigkeit jedoch noch nicht ausrei-chend geklärt ist, bzw. noch keine Binnenschiffsform unter-sucht worden ist.

Durch zahlreiche in der VBD durchgeführte Versuche ist bekannt, daß die lokale Verformung der Wasseroberfläche mit geringer werdender Wassertiefe bei der vorliegenden Pro-bl~mstellung nicht mehr vernachläßigt werden darf [8, 9]. In kemem theoretischen Verfahren wird dieser Tatsache aber Rechnung getragen.

\ Mit geringer werdender Wassertiefe nimmt der Widerstand eines Schiffes zu. Der Wellenwiderstandsanteil erhöht sich dabei in Abhängigkeit von Geschwindigkeit und Wassertiefe, d. h

Rw f(Fn ,Fnh•hff) mit Fn V/

0

g'L Fnh VI g' h g Erdbeschleunigung h Wassertiefe L Schiffslänge Rw Wellenwiderstand T Schiffstiefgang.

Die Gesetzmäßigkeiten sind weitgehend bekannt und an mathematischen Schiffsformen [10, 11, 12] theoretisch und ver-suchsmäßig behandelt, bzw. an realen Schiffsformen (z. B. [13])

imModellversuch nachgewiesen worden.

*) Kurzfassung des VBD-Berichtes1245

D!e Arbeitsgemeinschaft Industrieller Forschungsvereinigungen e.V., Koln, hat der Ve.rsuchsanstalt für Binnenschiffbau e.V., Duisburg, auf deren Antrag m dankenswerter Weise die Durchführung des Ver-suchsprogramms ermöglicht und das Vorhaben aus Mitteln des Bun-desministeriums für Wirtschaft gefördert.

Der vollständige Bericht kann zum Selbstkostenpreis zuzüglich Porto und MwSt. von der Versuchsanstalt für Binnenschiffbau e.V., Kläck-nerstr.ll,4100Duisburg1,bezogen werden.

Daß der Zähigkeitswiderstand eines Schiffes mit abnehmenöer Wassertiefe zunimmt, ist ebenfalls bekannt. Die Gesetzmäßig-keiten hierfür wurden jedoch noch nicht erarbeitet. Mit Einzel-untersuchungen ist begonnen worden (z. B. [14]).

Die recht deutlichen Unterschiede im Strömungsverlauf am Hinterschiff eines Binnenmotorschiffes in Abhängigkeit von der Wassertiefe lassen vermuten, daß ein rechnerisches Erfassen der Grenzschicht oder gar der Ablösung im Achterschiff in naher Zukunft nicht erfolgen kann. Daher ist es angebracht, den zähig-keitsbedingten Formwiderstand für ein Binnengüterschiff auf begrenzter Wassertiefe nach international für Hochseeschiffe angewandten und bewährten Verfahren zu ermitteln, d. h. nach

Geosim-Analyse, Formfaktor-Methode lt. Hughes-Prohaska,

Absenkungsmethode lt. Horn, direkte Messung der Rückstrom-geschwindigkeit lt. VBD-Verfahren.

Es soll ein wassertiefen- und maßstabsabhängiger Formfaktor bzw. eine Formfaktorfunktion für ein in der Binnenschiffahrt häufig verwendetes Motorgüterschiff (Europaform) mit Hilfe von Modellversuchen bestimmt werden.

Versuchsdurchführung

Mit den Modellen eines Binnenschiffes im Maßstab A= 13;

16; 20 und 25 wurden im großen Flachwassertank der VBD

Widerstandsversuche durchgeführt. Die Abmessungen des

Motorgüterschiffes (Europaform, s. Abb. 1) sind in der Tabelle 1 für die verschiedenen Maßstabszahlen dargestellt worden. Die

Modelle wurden jeweils bei zwei Tiefgängen (T ~ 3.0 und 2.0

m) und auf vier Wassertiefen (h ~10.0 m; 7.5 m; 5.0 mund 3.5

m) untersucht.

Die Widerstandsversuche wurden mit Anhängen

durchge-führt. Abb. 2 zeigt am Modell 1235 (A = 16) die

Ruderanord-nung.

Da zur Berech~ung der Schleppleistung für die

Großausfüh-rung der aus der Ubergeschwindigkeit neben dem Modell

ermit-telte zus~tzliche ~eibungsabzugeine bedeutende Rolle spielt,

war es smnvoll, dIe Messungen der Strömungsgeschwindigkei-ten, Bodendrücke und Wellenhöhe mit den Widerstandsmessun-gen zu koppeln.

In einem vorbereiteten Tankquerschnitt waren an einem Aus-leger verschiedene Meßgeber angebracht (s. Abb. 3).

Der seitliche Abstand zwischen Schiffsaußenhaut und

Geschwindigkeitsmeßgeber betrug y= 0.8 m bezogen auf

Groß-ausführung. Im Modellversuch wurde dieser Abstand maßstäb-lich verändert. Dagegen ist die Eintauchtiefe z der Meßwertauf-nehmer unabhängig vom Modellmaßstab für alle Untersuchun-gen konstant gehalten worden.

Die Wassergeschwindigkeiten wurden kontinuierlich mit drei verschiedenen Gebern gemessen, die Verformung der Wasser-oberfläche (Wellen) durch das vorbeifahrende Schiff mit Leitfä-higkeitssonden und die Druckänderungen auf dem Tankboden mit handelsüblichen Differenzdruckdosen.

Infolge Nichterfüllung des Reynoldschen Ähnlichkeitsgesetzes im Modellversuch differieren die Reynoldszahlen von Schiffsmo-dell und Großausführung erheblich, was unterschiedliche Rei-bungsbeiwerte zur Folge hat. Der Reibungswiderstand eines Modells ist dadurch relativ größer als der der Großausführung.

I _{1-' - -} ",,,--

_-

_-

---:ln

/ In~ Rn,;, 151 161 '65 169 113 111 181 183 185 181

~J

.L..IJ~

entlastet, wobei der Reibungswiderstandsbeiwert nach der

IITC-57-Formel errechnet wird

Demzufolge arbeitet ein Modellpropeller bei einem freifahren-den Modell unter einer höheren Schubbelastung als der entspre-chende Großpropeller. Um den Modellpropeller während des Propulsionsversuchs dennoch im Propulsionspunkt der Großaus-führung arbeiten zu lassen, wird er um den sog. Reibungsabzug

Auswertung

L

A V _1

S

A V (x) dx (4)

L o

Die Veränderung der Wasseroberfläche wird in den jeweiligen Meßlängsschnitten oder in Form von Isolinien dargestellt.

Die Bodendruckänderungen Ap sind mit dem Staudruck dimensionslos gemacht und in Schichtlinien für den Bereich vor,

hinter und neben dem Schiff dargestellt worden. .

Für jede Meßfahrt wurde der am Modell gemessene

Gesamt-widerstand RTsowie die Modellgeschwindigkeit V, der Trimm

e

und die Parallelabsenkung Zv auf die Leistungswerte der

Groß-. ausführung umgerechnetGroß-. Dabei sind die Reibungsbeiwerte

f

Tabelle (1)

MODELLDATEN FLACHWASSERMASSSTAB

Modell N r . : ' 3 3 1

I

M a ß s t a b

",

' 3

I

Prop_ - N r . :136..-1·' R u d e r N r . : 7 1 2

Länge lwL Breite B Verdr. V OberfI. S Tiefgang T h hiT Tlh _n=AK/AM m'"1/n

[m] [m] [dm'] [mt] [m] [m] [-] [-] [-] [-] 8.023 0,8112 1391 9.491 0.231 0.769' '.33 0,30 .9 0.026 7.958 0.8112 901 8.178 0.154 0.769 5.00 0.20 58 0.017 8.023 0.8112 1391 9.491 0.231 0.577 2.50 0.40 29 0.0311 7.958 0.81f2 901 8.178 0.154 O. 577.~ 3.15 0.27

..

0.023 8.023 0.842 1391 9.491 0.231 0.385 1.67 0.60 19 a.OS3 7.958 0,842 901 8,178 0.1511 0,385 2,50 0.110 29 0,034 8.023 0,842 1391 9,1191 0,231 0,269 1,17 0,86 14 0,071 7.958 0.842 901 8,178 0.154 0.269 1.75 0.57 20 0.050

Modell N..- _ : 1235

I

Maßstab A' ' 6

I

P r o p . -N..-. : ,59..-1 Rude..- N r . : 7 0 B

6,518 0.6811 7;6 6,266 0,188 0,625 3,33 0,30 48 0.021 6.1166 0,684 483 5.398 0,125 0,625 5.00 0,20 72 0,014 6,518 0,6811 746 6,266 0.188 0,1.169 2,50 0.40 .6 0,028 6,466 0,684 483 5,398 0.125 0,469 3,75 0,27 54 0.019 6.518 0,684 146 6.266 0.188 0,313- 1,67 0,60 24 0,0112 6,466 O,68t1 483 5.398 0,125 0,313 2.50 0.40 .6 0,028 6.518 0,684 746 6.266 0.188 0.219 1,17 0.86 17 0,059 • 6.466 O,68t1 483 5,398 0.125 0.219 1.75 0.57 25 0,040 Mod!B 11 N r . : ' 2 7 '

I

Maßstab

",

20

I

P r o p . - N r . :225..-1 R u d e r N r . : 7 0 9 5.215 0,548 .82 4,010 0.150 0.500 3,33 0.30 60 0.017 5,173 . 0,548 248 3.455 0,100 0.500 5,00 0,20 90 0,011 5.215 0.548 .82 4.010 0.150 0.375 2.50 0,40 45 0,022 5,173 0.5118 248 3.455 0.100 0.375 3.75 0.27 67 0.015 5,215 0.548 .82 4.010 0.150 0.250 1.67 0.60 .0 0.033 5.173 0,548 248 3,455 0.100 0.250 2.50 0.40 45 0.022 5.215 0.5118 382 ".010 0.150 0.175 1.17 0.86 21 0,048

I

5.173 0.548 248 3.1.155 0,100 0,175 1.75 0.57 31 0.032 Modell N..-. : 1272

I

Maßstab

",

2S

I

P r o p . - N ... : 2 2 6 r l R u d e r N r . : 7 , O 4,172 0.1138" 196 2,566 0.120 0,400 3.33 0.30 75 0,013 '4,138 0.1138 127 2,211 0,080 0.400 5.00 0,20 112 0,009 4,172 0.438 196 2,566 0.120 0.300 2.50 0.40 56 0.018 11,138 0.438 121 2,211 0,080 0,300 3,75 0,27 84 0,012 4.172 0.438 196 2.566 0.120 0,200 1.67 0,60 '7 0,027 4.138 0,438 127 2,211 0,080 0,200 2.50 0.40 56 0,018 4,172 0.438 196 2.566 0,120 0.100 1.17 0.86 26 0.038 4,138 0.438 127 2,211 0.080 0,100 1.15 0.57 39 0.026 (3) Indices: M= Modell S = Schiff .Spantriß Geosim-Modell V* = V

+

AV. Abb.l

Diese Übergeschwindigkeiten wurden als Mittelwerte nach verschiedenen Me-thoden bestimmt, so daß die Propul-sionsversuche mit unterschiedlichen Rei-bungsabzügen gefahren worden sind, und zwar

Die Widerstands- und Propulsionswerte wurden unter Berücksichtigung der

ge-messenen Übergeschwindigkeiten auf

Werte der Großausführung umgerechnet und die während der Widerstandsversu-che ermittelten Übergeschwindigkeiten, Wellenhöhen und Bodendrücke sind mit signifikanten Einflußparametern dimen-sionslos gemacht worden.

Durch Integration des Geschwindig-keitsverlaufs über die gesamte

Schiffslän-ge und Division durch LWL wurde eine

mittlere Geschwindigkeit gebildet, die

sich stets als Übergeschwindigkeit dar-stellte

C - 0,075 . R =V* . L

F - (logRn _ 2)2 ' n 1) (2)

a) AV = 0, d. h. ohne Berücksichtigung

von Übergeschwindigkeiten

b) AV

>

0, Bestimmung der

Überge-schwindigkeiten nach dem

Verfahren von Kreitner

c) AV

>

0, Bestimmung der

Überge-schwindigkeiten aus Meßer-gebnissen.

Der untersuchte Geschwindigkeitsbe-reich lag zwischen 0.04~Fn~0.2.

Für die Geschwindigkeit ist hierbei die Geschwindigkeit gegenüber Wasser einzu-setzen, d. h. die um die Übergeschwindig-keit AV erhöhte SchiffsgeschwindigÜbergeschwindig-keit V. Es ergibt sich also

für Modell und Schiff a) ohne Berücksichtigung von

Überge-~~hwindigkeitensowie mit Berücksichtigung von b) gemessenen

Ubergeschwindigkeiten gebildet worden.

Die Berechnung der Leistung wurde wie folgt vorgenommen:

R* = (VM

+

AVM)· LM . R*ns= (Vs

+

AVs)'

Ls

(5) nM U M ' Us Tankwand Il(l"Stousd1eibo

I

..-l- '000

i

~~ -t~ il(l~

·r

'l(l 1.₁

i

_; 1000 Haße in mm y.2.5m y=2,Om y=1.5m _y=l,Om • r-Y:;~~~32t61 Smm ><I

...

_"

I

...

1

'(

!

:----~

-':

_~

_...

Bcdtndruckdonn (

~1,0:=~

Maße in m 15m 2,Om 205m 4,9m

Abb. 3: Meßanordnung im Schlepptank (oben), Meßquerschnitt

(unten) (6) (7) (8) (9) (10) 0,075 . C*FM - - - ' - - - - ; C*FS0,075 = (log R*nM - 2)' (log R*ns - 2)' F*D [C*FM - (C*FS

+

CA)) Q/2 •SM .VV R*TS (R_{TM -} F*o) .'A.' P*E _{R*TS' Vs} mita) AV= 0; b) AV=1=O.

Durch die Korrektur des Reibungswiderstandes für Modell und Großausführung mit Hilfe der mittleren Übergeschwindig-keit wird eine Verbesserung der Leistungsberechnung erzielt, d. h. die Leistungswerte erfahren eine Veränderung, die sich bei konstanter Geschwindigkeit als Leistungsverringerung bzw. bei konstanter Leistung als Geschwindigkeitserhöhung darstellt.

Di~Propulsionsversuche sind mit und ohne Berücksichtigung

von Ubergeschwindigkeiten durchgeführt worden, denn die Aus-wertung der Propulsionsversuche sollten den Einfluß der

Über-~eschwindigkeitAV auf den Reibungsabzug F*o und den damit

trbundenen Leistungsunterschied APo aufzeigen.

Mit dem so ermittelten Modellpropeller-Drehmoment Q kann die Berechnung der Propellerdrehleistung Po für die Großaus-führung erfolgen:

Po

=

Q . n·2:n: bzw. P*o

=

Q* . n ·2:n:.

Kanalbreite Wassertiefe

Vo Geschwindigkeit über Grund

Die Rechen- und Meßergebnisse zeigen keine Übereinstim-mung (Abbn. 6 u. 7).

Die Meßergebnisse sind mittels multipler linearer Regression in Abhängigkeit von verschiedenen unabhängigen Variablen in Polynomen zusammengefaßt worden. Als wichtigste unabhän-gige Variable wurden ermittelt:

Fn; Fnh ;'A.;T/hundAM/(AKo - AM) Durch Multiplikation der unabhängigen Variablen miteinander sind mehrere Einflußgrößen gebildet worden und zwar:

Fn •Fnh •'A. •T/h

Fn . Fnh .T/h . AM/(A_{Ko -} AM) Fn . Fnh .'A. •T/h . AM/(A_{Ko -} AM) Fn •'A..T/h· AM/(AKo-AM) Die abhängige Variable ist in allen Fällen AVIV.

Die Gleichungen für die Übergeschwindigkeit bestehen im

vorliegenden Fall nur aus zwei Gliedern, dem Konstantenterm und dem Term, der das Produkt aus Geschwindigkeitsquadrat mit den anderen unabhängigen Variablen darstellt, die je nach Wichtigkeit in den Term mit aufgenommen wurden.

Die Polynome haben innerhalb folgender Grenzen Gültigkeit:

für T= 2.0m für T = 3.0m Fn 0.04 0.22 0.03 0.20 Fnh 0.22 0.70 0.16 0.65 'A. 13 25 13 25 T/h 0.2 0.57 0.3 0.86 AM/(A_{Ko -} AM) 0.009 0.051 0.014 0.079

Die Ergebnisse der Regression sind in den Abbn. 8u. 9

darge-stellt worden.

Zu beachten ist, daß der maßstabsabhängige Breiteneinfluß in der Regression noch nicht enthalten ist, da diese Versuche mit dem vorliegenden Forschungsvorhaben nicht durchgeführt wer-den konnten.

Mit geringer werdender Wassertiefe differieren die umgerech-neten Leistungswerte auch in Abhängigkeit vom Maßstab. Im

Falle

~

=

1.17 (h

=

3.5 m; T

=

3 m; Abb. 10) liegt ein

be-sonders deutlicher Leistungsunterschied zwischen dem kleinsten

"1651 M1235 H"1. ••16

~

~'"

---~~::t~

_{fJ1~·lludrt'llg} A_Ko= BK' h AM AR= _{A K - AM} Abb.2

Ergebnisse

Die Ergebnisse der während der Widerstandsversuche durch-geführten Messungen zur Bestimmung der Potentialströmung in Abhängigkeit von Geschwindigkeit, Wassertiefe und

Modell-maßstab sind als AVIV,

~

und Ap dargestellt worden

V2 Q/2'V2

(s. z. B. Abb. 4 u. 5).

Die gemittelten Ubergeschwindigkeiten aller Modelle wurden für konstanten Tiefgang miteinander verglichen. Eine einheitli-che Tendenz der Übergeschwindigkeiten nach Maßstab konnte dabei nicht festgestellt werden.

.. Neben den gemessenen Übergeschwindigkeiten wurden die Ubergeschwindigkeiten auch nach dem Verfahren von Kreitner [15]berechnet:

AV = Vo(AKo - AR) = Vo[BK' h-BK . (h-Ah) - AM]

AR BK (h-Ah) - AM

mit A K= BK . (h-Ah)Kanalquerschnitt unter Berücksichtigung

der mittleren Wasserspiegelabsenkung Kanalquerschnitt

Hauptspantfläche Restkanalfläche

Geschwindlgkeitsaenderung und Wasseroberflaechenverformung I C> 0'"

c:*

lD "

..,

Versuch Nr. 1651.74 Modell Nr. 1331 Lambda 13.00 LWL 7.958 m T 154 mm h 269 mm V 0.972 m/s hiT 1.750 FN 0.110 FNH 0.598 DV/V Y/L " -0.065 --- lET' Y/L " -0,251 ---.--- ZET' Y/L " -0.188 - ' - ' - ' - ' - lET' Y/L a -0.126 ....... lET' Y/L " -0.065 Wasseroberflaechenverformung 2*G*ZET/IV*Vl (Xl

-t,.

00 _-oiBO _{I -oi}60 _{1 S . 0 I -oi}20 _{I -oio}O _{I 0.?0 I o.~o}

_i

_o'Fo ~ " '--...-I,~i.\''::-~...j l / ...., _ • _ '- '-"11",1 • ~ ' - - - ..../ •~.,,_., f \ f\ ~- ...._-...

::>1)111

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f '/

J

.~~.\

...--:::../\[" \

I

i

~,

0

cj(~"-l~ 1

~o

/ / I: ,/,..j V v

'I

I \. -"

>-'"! o I o In "I

Bodendruckaenderung 2*DP/IRHO*V*V) IXl

-1.00 -O.BO -0.60 -0 ••0 -0.20 -0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 I o.Bo 1.00 I 1.00

Bestimmungen des Formfaktors nach Hughes-Prohaska

In den Schiffbauversuchsanstalten er-folgt die Umrechnung der

Modellversuch-sergebnisse auf Werte der Großausfü~·

rung noch immer nach der von W. FrouQ eingeführten Methode der Trennung des Gesamtwiderstandes in die Anteile Zähig-keitswiderstand und Wellenwiderstand

er

= Cv

+

Cw= f(Rn)

+

f(Fn) (11)

mit Cv= CFO

+

ACF (12)

CFOwird i. a. nach der ITTC-57

Reibungs-'widerstandsformel berechnet, d. h. o In "I Abb.4 Bug Heck C _ 0,075 FO -(logRn-2)2 (13) (16)

(1.. = 25) und dem größten Modell (1.. = 13) vor. Die Ursachen

hierfür können vielfältig sein, wie z. B. nicht erfolgter Strö-mungsllmschlag laminar - turbulent am Modell und nicht vor-handene Strömungsablösung am kleinen Modell oder aber erhebliche Unterschiede in der Größe der Ablösungsbebiete an den Hinterschiffen der anderen Modelle. Es ist anzunehmen, daß die Ablösung am größten Modell bereits weiter vorn beginnt, als an den kleineren Modellen, wodurch der Gesamtwi-derstand des großen Modells auch größer wird. Bei dem großen Modell kann aber auch bereits ein Kanaleffekt vorliegen, d. h. Beeinflussung der Umströmung des Modellkörpers durch die seitlichen Tankbegrenzungen, was ebenfalls zu einer Erhöhung des Widerstands beiträgt.

Die mit veränderlichem Maßstab veränderten Trimmwerte zeigen an, daß die Druckverteilung zwischen Schiffsboden und Tankboden offensichtlich ebenfalls maßstabsabhängig ist. Mit kleiner werdender MaßstabszaW (größeres Modell) liegt in allen Fällen, d. h. wassertiefenunabhängig, ein größerer, kopflastiger Trimm vor. Die Parallelabsenkung mit ihrem mehr integralen

Charakter reagiert auf diese vermuteten unterschiedlichen

Druckverteilungen dagegen nicht (s. dazu auch Abbn. 4 u. 5). Aufklärung über die Ursachen dieser möglichen Druckdifferen-zen kann nur durch weitere, umfangreiche, lokale Messungen erhalten werden. Solche Detailmessungen waren im Rahmen der vorliegenden Untersuchung nicht vorgesehen.

Die vorgenommenen Korrekturen der Reibungsbeiwerte

haben einen größeren Einfluß auf die Propellerdrehleistung als auf die Schleppleistung.

Der Maßstabseinfluß macht sich bei der Berechnung der Pro-pellerdrehleistung ebenfalls stärker bemerkbar (Abb. 11). Der Propeller beeinflußt die Strömungsverhältnisse um den Schiffs-körper, vor allem am Hinterschiff erheblich. Das führt auch zu einem Zurückgehen des kopflastigen Trimms gegenüber den Wi-derstandsversuctien.

Diese Formel entspricht nicht der reinen Plattenreibung, son-dern enthält bereits einen geringen Formanteil. Der zähigkeits-bedingte Formanteil (Druckwiderstand) wird durch den Term

ACF= k . CFO (14)

wiedergegeben, wobei keinen Proportionalitätsfaktor, den so/!

Formfaktor darstellt. I

Aus Gleichung (11) wird damit

er

= CFO

+

k· CFO

+

Cw= (Hk) CFO

+

Cw (15)

Nach Hughes/Prohaska [16, 17] kann, wenn keine Strömungsab-lösung vorhanden ist, also für Schiffe mit CB

«

0.75 für

Cw = y' Fn' gesetzt werden, und damit

er

= (Hk)

+

Y Pn'

CFO CFO

Die Auftragung von

er

über F; soll in diesem Fall eine

CFO CFO

Gerade mit der Neigungy und dem Schnittpunkt (1

+

k) auf der

Ordinatenachse ergeben.

Das wird für die größeren untersuchten

J!.. -

Verhältnisse

T

auch bestätigt. Die von Prohaska [17] gefundene konkave Kur-venkrümmung zeigt sich jedoch nicht, obwohl der Blockkoeffi-zient für beide Tiefgänge CB

<

0.85 ist. bagegen ergibt sich bei

begrenzter Wassertiefe

(J!..

= 2.5) und besonders bei

Flachwas-T

ser

(.!...

>

2) ein stärker Anstieg der .Qr..-Werte, d. h. die

Kur-T. CFO

Geschwindigkeitsaenderung und Wasseroberflaechenverformung OVIV YIL .. -0.065

---_

.. ZET' YIL

..

-0.249

..---_

..

_--

ZET' Y/L

..

-0.187

...

_._._.-

ZET' Y/L

..

-0.125 ... ZET' Y/L a -0.065 1651.67 1331 13.00 8.022 m 230 mm 269 mm 0.887 m/s 1.170 0.100 0.546 Vel"such NI". Mode II NI". Lambda LWL T h V hiT FN FNH o o "i o 0"--~* lD o "i 0.20 -0.00 -0.20 o o o

.

0 0 0 N ~ ~ >~1 00 -0.8 "-> O~ 0 N I 0 0

.

I Wasseroberflaechenverformung 2*G*ZET/(V*V) (%)

-1.00 -0.80 -O.GO -O.~O -0.20 -0.00 0.20 O.~O O.GO 0.80 1.00

Bodendruckaenderung 2*DP/(RHO*V*V) (%)

-1.00 -0.80 -O.GO -O.~O -0.20 -0.00 0.20 O.~O

o_,

~ot

>-~ o

,

o ':~ .y. o o I o

'"

O.GO 0.80 1.00

Die Veränderung des formbedingten Zähigkeitswiderstands kann mit Hilfe der Geosimversuche noch nach einer weiteren Methode geprüft werden. Dazu wird für konstante Wassertiefe die Abhängigkeit

der Restwiderstandsbeiwerte CR = Cr

-CFO aller Modelle von der ReynoldszaW

gezeigt, wobei die Werte gleicher

Froude-Zahlen verglichen werden. Allgemein

weiß man, daß die Kurven konstanter Fn-Zahl im Bereicl;1 geringer Reynoldszahlen deutlich abfallen mit ansteigendem Rn' Bei größeren Rn -. (und Fn -) Zahlen steigen diese Kurven wieder an durch Tankwand- und/oder Wellenfluß.

Diese Auftragungsart ist aber offen-sichtlich gegenüber äußeren Einflüssen (laminare Strömung, Schwankungen der

Meßwerte bei niedrigem Wasser und

niedrigen Geschwindigkeiten u. a.) am empfindlichsten, so daß besonders im

un-Wassers auf den Gesamtwiderstand nimmt zu und ist mit stei-gender Froude-ZaW nicht allein durch erhöhten Wellenwider-stand zu erklären, sondern sicherlich auch durch einen sich stark verändernden Ablösungswiderstand [18, 19].

Betrachtet man die Ordinatenwerte der Cr/C!,""Kurven im

Abszissenwert Fn'= 0, also die Werte (1

+

k), so zeigt sich in

i~r

Auftragung über

~..

(Abb. 12) eine gewisse Konstanz mit

.•usnahme der Werte für das kleinste Modell. In diesem Fall liegt offensichtlich noch laminare Strömung vor. Eine

Maßstab-tendenz läßt sich bei dem geringen Tiefgang (T ~ 2 m) zwar

erkennen, bei dem größeren Tiefgang (T ~ 3 m) ist sie aber

nicht mehr vorhanden.

o

I

Abb.5

Bug Heck _{Tabelle 2 Prozentuale Erhöhung des zähigkeitsbedingten}

Widerstands k-Faktor (Werte bezogen auf Fn= 0.075)

Modell-Nr. 1331 1235 1271 1272 Maßstab A 13 16 20 25 TiefgangT 2.0m hIT = 5 35.7 27.0 36.1 43.2 3.75 36.2 34.3 37.6 52.0 2.5 32.5 32.8 43.7 35.6 1.75 60.5 41.7 51.2 44.7 Tiefgang T 3.0m hIT = 3.33 49.3 42.4 46.1 45.8 2.5 54.7 42.7 52.0 53.6 1.67 68.6 47.0 57.1 57.0 1.17 96.5 85.3 86.8 81.6 Abb. 6: Übergeschwindigkeitsvergleich

Bestimmung des Formfaktors nach Geosim-Analyse

Die Größe des zähigkeitsbedingten Widerstandes läßt sich auch aus den Widerstandsmessungen bei kleinen Fn-Werten, also unter Annahme verschwindenden Wellenwiderstandes bestim-men. Dabei ist aber zu berücksichtigen, daß außer dem formbe-dingten Reibungswiderstandsanteil noch ein - wenn auch gerin-ger - zähigkeitsbedingter Druckwiderstand darin enthalten ist.

Zur Eliminierung der Rn-Abhängigkeit des Reibungswider-standes sind die Gesamtwiderstandsbeiwerte in Relation zu den Reibungswiderstandsbeiwerten gebracht worden.

In Tabelle 2 sind die Erhöhungen des Widerstandes ange-geben.

Eine maßstabsabhängige Tendenz der k-Werte ist hier eben-sowenig zu finden, wie nach der Methode von Hughes/Prohaska. Wohl aber ist auch hier eine Wassertiefenabhängigkeit zu erken-nen, d. h. mit geringer werdender Wassertiefe werden die Werte ganz allgemein größer, infolge Zunahme des Druckwiderstan-des. Für das größte Modell steigen die Werte unverhältnismäßig stark an als Folge eines einsetzenden Kanaleffektes.

15 ~ c => c -5 &! ~ > :;; <I 10

Rechnung nach Kreitnel" - Messung VBO Fn • 0.12 ; T '" Z,O m

15 20

sämtliche Modelle nach der HugheslProhaska-Methode aus den Modellversuchen bestimmt.

Die so berechneten Leistungswerte sind in den

entsprechen-den Leistungs-Geschwindigkeits-Diagrammen aus entsprechen-den M~dell­

versuchsergebnissen mit eingetragen worden (Abb. 13). Bel den umgerechneten Versuchsergebnissen handelt es sich dabei um die mitAV korrigierten Leistungswerte.

Die nach der ITTC-Prediction-Methode berechneten Leistun-gen lieLeistun-gen meist geringfügig höher als die mitAV berücksichtig-ten und nach Froude auf Großausführung umgerechneberücksichtig-ten

Ver-suchsergebnisse. . . . ' .

Für extremes Flachwasser (h/T= 1.17) wurden zusatzltch

wei-tere Berechnungen mit den Modellen A= 13 und 25

durchge-führt.

Während für das Modell A. = 25 Messung und Rechnung gut

übereinstimmen, zeigen sich beim Modell A = 13 markante

Unterschiede. Die berechneten Leistungen liegen hier erheblich höher als die gemessenen.

Zur Anwendung des ITTC-Berechnungsverfahrens auf

begrenzter Wassertiefe ist f~stzustellen, da~ der .Einfluß des

Formfaktors auf die Ergebmsse sehr groß Ist. Die nach der Methode von Hughes und Prohaska ermittelten k-Werte liegen

ganz offensichtlich zu niedrig. Sie müssen ~nt~r ~erücksic~t!­

gung der veränderten Umströmungs~es.~hwmdlgkelten

.modlfi-ziert werden. Erste Untersuchungen hleruber haben gezeigt, daß

15 20

/!,VIV(0/01 Messung

T '"3.0m

F_{n :} 0.12

Rechnung naeh Kreitner .- Messung V8D

/ /

/

/

/

/

/

/

/

/

'0

Leistungsprognose nachITfe1978

Für alle vier Modelle (A = 13; 16; 20; 25) sind

Leistungsbe-rechnungen nach der ITTC-Performance Prediction MethodFO]

durchgeführt worden. Die Berechnungen erfolgten auf emer mittleren Wassertiefe von h = 5.0 m fül; beide Schiffstiefgänge T

= 2.0 m, h/T= 2.5 und T = 3.0 m, h/T= 1.67.

Die zur Leistungsberechnung nach der ITTC-Methode erfor-derlichen kcFaktoren wurden für beide hIT-Verhältnisse und

15

1

~ ~ ~ > ~

teren Geschwindigkeitsbereich der vorge- ~

..

nommene Kurvenausgleich als nicht

si-.233 Konstante

cher genug bezeichnet werden muß. Das

gilt besonders für extrem flaches Wasser,

..

66.212 Fn *i. *T/h*A/ (AK-A) 0

d. h. für

~

<

2.

Zähig- ~

Der formbedingte Anteil des

keitswiderstandes wird bei dieser Auftra- 0 ₀

0

gungsart aus der Neigung der Kurven

..

0

o 0

gleicher Fn bestimmt, wenn vorausgesetzt

wird, daß der Wellenwiderstand bei nied-

..

N ₀

o 0

rigen Fn-Zahlen nicht vorhanden ist. Da-mit ergibt sich

0 Ql 0 0 = CV-CFO= dCR : dCFO

..

0 k (17) 0 0 0 C_{FO dRn} dRn 0 0 0 0 0 0 0 00

Die Bestimmung der k-Werte nach die- 0 o0

0 0

0

sem Verfahren ergab Größenordnungen 0 0 0 o 0 0

0

.

..

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 o 0 0

e

0 0 fü h 0 0 von 25% r - 5

)

0 0 T o0 11 00 0 0 0 fürh ~ _{0000 COo0} 42% 3,75

)

..

0 " , db~ T _{T 2m} 11110000 25 % für ..!!... 2,5

..

...

...

...

...

10.0 12,0 111.0 18.0

..

..

Berechnet T Abb.8 75 % für

E..

_1,75 Ll

..

T .621 Konstante 0 bzw. 37% für

~

3,33 ~ 55.224 Fn *i. *T/h*A/(AK-A) T 26% für

~

2,5 T 3m l; 0

..

T 0 0 60 % für ..!!... 1,67

_E

0 0 T 0 0 0 0 G)!ü 0 nicht bestimmbar für ..!!... = 0 0 0 1,17

...

0 0 0

"

0 T

..

..

0 0 0 0 _{0 0}

..

0 0

".

Damit liegen diese Werte zwar im Be- :lt 0

0

reich der nach Hughes/Prohaska bestimm- 00 0 0 _{0 0 0}

ten Formfaktoren, eine sich klar abzeich-

..

0 CD

nende Tendenz in Abhängigkeit von der 0

0

Wassertiefe ist jedoch nicht zu erkennen.

.

0

Die Ermittlung der k-Faktoren nach die-

..

ser letzten Methode bleibt deshalb

unbe-friedigend. N

..

0 0 0 0 0 0

..

0

..

...

...

7 •• 10.0 12.11 111.0 n.s 10•• _a( Berechnet Abb.

iJ

o 5 10 Abb. 7: Übergeschwindigkeitsvergleich

Propulsion

mit Berücksichtigung von liV

25.0 30.0

vs [km/h]

20.0 15.0

10.0

Formfaktor nach Hughes/Prohaska T.2m Fn =0

'.0

zv [m] 370 n [1/m1n] ,,0 30.

~

f'

22. _~.o-~ '"0

~

75 5~- ~ 0 + __T=3 .. 0m QI O---·T=2 .. 0m I

Rechnung nach ITTC Po

I I Prediction Method 1978 I . I I nach Hughes/Prohaska

,

I • _{k T2 • Om = 0.476} h/T=1.6:j I I • k_{n .Om = 0.264} I I I ..: hlT=2.S I

j"

_,

P

,

..,'

/

,

,

,

-~/

1"' 700 .0 260 600 1000 .60

."

1.00 12150

Propulsion

Modell 1271 Abb. _-13 A=20 -60.0 Tetp [m1nl -40.0_

I

-30.0 -::.0 -10.0 st!. .00 kl. _~

_.-0

a .2. ~--_-0 .•0 Zv PD [kW] Abb.13 T=3m

bei Berücksichtigung einer mittleren Übergeschwindigkeit der

Formeinfluß anders wiedergegeben wird. Da di~

Fahrwasser-breit.~ einen erheblichen, auch maßstabsabhängigen Einfluß auf die Ubergeschwindigkeiten hat, wie dieses Forschungsvorhaben nachweist, kann eine begründete Korrektur der k-Faktoren noch nicht vorgenommen werden.

Abb.12

2'1

~

~'] ~'C~~~~/:~

1, - - - - ; f - - - +

2- - - t -3 I h C " : ' T t

-Die Ergebnisse dieser Arbeit haben gezeigt, daß unter Berück-sichtigung der erhöhten Schiffsumströmung auf begrenzter Was-sertiefe, der veränderte Reibungswiderstand besonders auf die Bestimmung der Propellerdrehleistung der Großausführung einen nicht unerheblichen Einfluß ausübt. Bei der Ermittlung der Über-geschwindigkeit nach empirischen Formeln sind die Rand- und Grenzbedingungen stärker zu beachten als es bisher der Fall war. Die Verwendung von auf Versuchsergebnissen basierenden

Rekursionsformeln zur Bestimmung von dV ist zu empfehlen.

Dabei muß aber z. Z. noch berücksichtigt werden, daß der Fahr-wasserbreiteneinfluß bezogen auch auf den Modellmaßstab nicht geklärt ist.

Schlußfolgerung

12.5vs [knti'ti'l 12.8 18.0 vs [km/h] Abb. Abb. 10.0 10.0 7.' 7.' '.0 '.0 2.5

2.'

Tetp [m1n] stl. kl. -~80 ~._~Z V zv [m] 370 [1!m1n] ..

~~~

n 3.0 22S '"0

...

...-ä'" ~~-70

•

_A

II

+ __13 0 - - - ' 16 X •••••• · 20 1 > - - 2S hiT=1.17 T =3,0m

~'

_,

I . :' I : I :

i

,:

lj

f)

:,

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};

'p

.X,

~

,.>(

A

-~

e::>

.0 50 o . st!. .00 kl . • 2. ••0 .60 .60 l.OO ZV [m] 2.0 A + _ _13 PE ~

:::::::::::

~8 [kW] 1 > - - - 2 S hiT=1.17 200 T =3,0m

..

PD [kW] 10. -80.0 60. -40.0 -30.0 -20.0 -10.0

...

.2.

...

.6• .6. ) 1. •• 7150 300 '"0

•••

Widerstand

mit BerUcksichtigung vonlJ.V

-so.. tetp [m1n] '"0 -30.0 -20.0 -IQ.O -40.0 Abb.l0 Abb.l!

Die Verwendung der IITC-Methode zur Vorherbestimmung des Geschwindigkeits-Leistungs-Verhältnisses ist auf begrenzter Wassertiefe möglich (für Einschraubenschiffe), wenn exakte Formfaktoren in ausreichender Zahl (Statistik) bzw. in funktionel-ler Abhängigkeit von prägnanten Einflußp'~rameternvorliegen. Dafür sollte jedoch die Beeinflussung durch Anderung des Wellen-widerstandes (für Fn

>

0.175) und des Druckwiderstandes

(Ablö-sung; für

~

<

2) eingehender untersucht werden.

[18) Binek, H.; Müller, E:: ExperimentelleUntersuch~.lllgderSt~ömung

am Hinterschiff eines modernen GroßmotorschIffes. "SChIff und Hafen", Juli 1987

[19) Lochte-Holtgreven, H.: Ablösung an Hinterschiffen, Maßstabsein-fluß sowie Vergleich zwischen nicht begrenzter und begrenzter Was-sertiefe bei großen, völligen Seeschiffen. VBD-Bericht 1239, unver-öffentlicht

[20) - ITTC-78 Performance Prediction Method. 15th ITTC 1978, Den Haag; Proc. Zusammenfassung

'!

1 n _ - - L (Xl-X)' Standardabweichung n-li=1 Trimmwinkel lJ Q Erdbeschleunigung Wassertiefe Formfaktor Länge des Schiffes

Länge des Schiffes in der Wasserlinie Blockage Zusatzwiderstandsbeiwert Modell-Schiff-Korre-lation Profillänge Blockkoeffizient Widerstandsbeiwerte Propellerdurchmesser Froude-Zahl Flächenverhältnis

Kanalquerschnitt unter Berücksichtigung der mittleren Wasserspiegelabsenkung Kanalquerschnitt Hauptspantfläche Restkanalfläche Schiffsbreite Tankbreite Kanalbreite Querschnittsverhältnis Wellenleistung am Propeller Schleppleistung Reynoldszahl Widerstandsbeiwert Froude-Tiefenzahl

Widerstand (Reibung, Rest, Total, Zähigkeit, Welle) benetzte Oberfläche Schiffstiefgang ungestörte Geschwindigkeit Modellgeschwindigkeit Schiffsgeschwindigkeit Geschwindigkeit über Grund mittlere Umströmgeschwindigkeit mittlere Übergeschwindigkeit Verdrängungsvolumen Seitenabstand Eintauchtiefe Parallelabsenkung Modellmaßstab kinematische Zähigkeit Dichte des Wassers R V-L\V V AE/A" Ak= Bk .(h-L\h) Symbolverzeichnis Q/2·\f2·S AkO= Bk·h AM AR = Ak - AM B b Bk C C CB CF; CR;

Cr;

Cv ;Cw D Fn V

vg:L

Fnh V vg:h g h k L LWL m n n ~ AM Po PE Rn V·L lJ RF; RR; RT ;Rv ;Rw S T a= Zv 11.

Mit vier Modellen eines Einschrauben-Motorgüterschiffes in

den MaßstäbenA= 13;16; 20 und 25 sind auf vier verschiedenen Wassertiefen bei zwei unterschiedlichen Tiefgängen Widerstand-und Pr<?pulsionsversuche gefahren worden.

Die Anderung der Potentialströmung auf begrenzter Wasser-tiefe wurde durch Messungen der Wasseroberflächenverformun-gen, Tankbodendrücke und Rückstromgeschwindigkeiten wäh-rend der Widerstandversuche ermittelt. Alle Ergebnisse sind in zahlreicnen Abbiidungen dargestellt worden.

Gerechnete und gemessene Übergeschwindigkeiten wurden miteinander verglichen und mittels multipler linearer Regression in Abhängigkeit von verschiedenen Variablen in Polynomen zu-sammengefaßt.

Unter Berücksichtigung der Übergeschwindigkeiten wurden die Leistungs-Geschwindigkeits-Relationen für Großausführung be-rechnet.

Berechnungsergebnisse nach der IITC-78 Prediction Method für alle vier Modelle bei 2

x

3htr-Verhältnissen sind mit den aus den Messungen ermittelten Leistungen verglichen worden.

Die Bestimmung der Formfaktoren erfolgte nach mehreren Ver-fahren. Die Methode nach Hughes-Prohaska erscheint die vertrau-ensvollstezusein.

Literatur

[1) Graff, W.: Über den Ablösungswiderstand völliger Schiffsfonnen. Jahrbuch der STG, 1934

[2) van Lammeren, W. P. A.; van Manen, J. D.; Lap,A. J. W.: Scale Effect Experiments in Victory Ships and Models. Trans. INA 1955 [3) Scott, J.R.: A Contribution to Ship Model Correlation from "Lucy

Ashton" Results. RINA 1968

[4) Conn, J. F. C.; Ferguson,A. M.: Results Obtained with a Serie of Geometrically Similar Models. RINA, Quart. Trans., July 1968 [5) Graff, W.; Müller, E.: Maßstabsversuche mit einer Schlepperform

in beschränktem Fahrwasserquerschnitt. "Schiff und Hafen", Dez. 1964

[6) Luthra, G.: Ermittlung des Maßstabeffektes im Schiffsleistungsan-stieg bei zunehmender Geschwindigkeit auf flachem Wasser. 115. Mitt. der VBD

[7) Heuser, H. H.: Bestimmung des Maßstabseffektes von Propeller-Düsen-Ruderkombinationen bei Schubbooten durch Geosim-Versu-che. 185. Mitt. der VBD

[8) Graff, W.; Müller, E.: Untersuchung der Verformung der Wasser-oberfläche durch die Verdrängungsströmung bei der Fahrt eines Schiffes auf seitlich beschränktem Fahrwasser. Forschungsbericht NRW, Nr. 1725

[9) Müller, E.: Die Bestimmung des Wellenwiderstandes auf tiefenmä-ßig begrenztem Wasser nach Guilloton und Havelock. "Schiffstech-nik" 1974

[10) Havelock, T. H.: The Propagation of Groups of Waves in Disper-sive Media, with Application to Wawes on Water produced by a Travelling Disturbance. Proc. Royal Society, A Vol. 81, 1908 [11) Schuster, S.: Untersuchungen über Strömungs- und

Widerstands-verhältnisse bei der Fahrt von Schiffen in beschränktem Wasser. Jahrbuch der STG, 1952

[12) Eggers, K.: Über Widerstandsverhältnisse von Zweikörperschiffen. Jahrbuch der STG, 1955

[13) Graff, W.: Untersuchungen über die Ausbildung des Wellenwider-standes im Bereich der Stauwellengeschwindigkeit in flachem, seit-lich beschränktem Fahrwasser. "Schiffstechnik" 1962

[14) Binek, H.; Müller, E.: Untersuchung der Strömungsablösung an modernen Großmotorgüterschiffen. "Schiff und Hafen", Febr.l März 1989

. [15) Kreitner, J.: Über den Schiffswiderstand auf beschränktem Wasser. Werft, Reederei, Hafen, April 1934

[16) Hughes, G.; An Analysis of Ship Model Resistance into Viscous and Wave Components. TINA 1966

[17) Prohaska, C. W.: A Simple Method for the Evaluation of the Form Factor and the Low Speed Wave Resistance. 8th ITTC 1957, Proc.