Z E S Z Y T Y N A U K O W E P O L I T E C H N I K I Ś L Ą S K I E J S e r i a : G Ó R N I C T W O z. 84
_________ 1978 N r kol. 554
C z e s ł a w P O T O C K I J o a c h i m C Z A B A N K A
S Y M U L A C J A W Z A R Z Ą D Z A N I U P R O C E S A M I P R O D U K C Y J N Y M I
St r e s z c z e n i ę . W a r t y k u l e p r z e d s t a w i o n o z a s a d y s y m u l a c j i na m o d e lu r e g r e s y j n y m , w p r z y p a d k u g d y z m i e n n e o b j a ś n i a j ą c e są ze sobą s k o rel o w a n e . S y m u l a c j e p r z e p r o w a d z o n o na z m i e n n e j s t e r u j ą c e j , d o s t r a j a j ą c do niej p o z o s t a ł e z m i e n n e s k o r e l o w a n e z nią.
N i e z w y k l e i s t o t n y m p r o b l e m e m na J a k i w c o d z i e n n e j p r a k t y c e n a t r a f i a j ą d e c y d e n c i J est o k r e ś l e n i e :
- co m o ż n a u z y s k a ć d z i ę k i z m i a n o m z m i e n n y c h o b j a ś n i a j ą c y c h ,
- ja k p o d j ę t a d e c y z j a w p ł y w a na i n t e r e s u j ą c ą n a s f u n k c j ę c e l u (w y d o b y c i e , w y d a j n o ś ć , k o s z t y j e d n o s t k o w e ) ,
- j a k i s p o s ó b o d d z i a ł y w a n i a na s y s t e m je s t n a j o d p o w i e d n i e j s z y , - c z y s y s t e m d z i a ł a tak s p r a w n i e ja k to j e s t m o ż l i w e .
R o z w i ą z u j ą c p o w y ż s z e i p o d o b n e p r o b l e m y d o t y c z ą c e f u n k c j o n o w a n i a s y stemu, m o ż n a je t r a k t o w a ć j a k o k r y t e r i u m o c e n y f u n k c j o n o w a n i a s y s t e m u ze w z g l ę d u na p r z y j ę t ą f u n k c j ę k r y t e r i u m . D e d n ą z m e t o d u m o ż l i w i a j ą c y c h o c e nę f u n k c j o n o w a n i a s y s t e m u be z a n g a ż o w a n i a sił i ś r o d k ó w m o ż e być s y m u l a cja p r o c e s u p r o d u k c y j n e g o .
P r a w i e k a ż d a s y t u a c j a w p r o c e s i e w y d o b y w c z y m m o ż e być m o d e l o w a n a , p r a w i e k a ż d a ze z m i e n n y c h o b j a ś n i a j ą c y c h s y m u l o w a n a , a w p ł y w w y m u s z e ń ( d o k o n y w a n y w p r o c e s i e s y m u l a c j i ) na p r o c e s p r o d u k c y j n y p r z e a n a l i z o w a n y .
S t o c h a s t y c z n a z a l e ż n o ś ć p r o c e s u p r o d u k c y j n e g o o d c z y n n i k ó w w a r u n k u j ą c y c h ten p r o c e s p o d a w a n a jest n a j c z ę ś c i e j w p o s t a c i :
y =/30 +/3 1 x 1 ♦ ...a, n xn + 1 .
g d z i e :
Y - z m i e n n a o b j a ś n i a n a ,
X i - z m i e n n e o b j a ś n i a j ą c e (i = l , 2 , . . . , n ) , A i - w s p ó ł c z y n n i k i r e g r e s j i (i = 1 , 2 n) ,
^ - c z y n n i k losowy.
P r z e d s t a w i o n e p o w y ż e j r ó w n a n i e m a n am u m o ż l i w i ć s y m u l a c j ę p r o c e s u p r o d u k c y j n e g o . J e ż e l i m o ż l i w e b ę d z i e p r z e p r o w a d z e n i e s y m u l a c j i b ę d z i e m y m o g li d a ć o d p o w i e d ź na p y t a n i a p o s t a w i o n e na w s t ę p i e . A b y m o ż n a było p r z e
3 4 C. P o t o c k i , 3. C z a b a n k a
p r o w a d z i ć s y m u l a c j ę , r ó w n a n i e to p o w i n n o s p e ł n i a ć n a s t ę p u j ą c e w a r u n ki:
- z m i e n n e o b j a ś n i a j ą c e m u s z ą być s i l n i e s k o r e l o w a n e ze z m i e n n ą o b j a ś n i a ną, a słabo s k o r e l o w a n e m i ę d z y sobą,
- l i c z b a z m i e n n y c h o b j a ś n i a j ą c y c h w r ó w n a n i u p o w i n n a być taka aby była w y s t a r c z a j ą c a z g o d n o ś ć m o d e l u z o p i s y w a n ą r z e c z y w i s t o ś c i ą .
W s y s t e m a c h t e c h n i c z n y c h , e k o n o m i c z n y c h w z g l ę d n i e s p o ł e c z n y c h s p o t y k a m y s ię z r e g u ł y z s y t u a c j ą , że z m i e n n e o b j a ś n i a j ą c e (względnie g r u py z m i e n n y c h o b j a ś n i a j ą c y c h ) są s i l n i e ze sobą s k o r e l o w a n e .
S y m u l a c j a w takiej s y t u a c j i jest s p r a w ą t r u d n ą , g d y ż p o d s t a w i a j ą c do m o d e l u w m i e j s c e jednej z m i e n n e j o k r e ś l o n ą w a r t o ś ć , w y m u s z a m y d o s t r o j e n i e się p o z o s t a ł y c h z m i e n n y c h do t a k i c h w a r t o ś c i , j a k to w y n i k a z w z a j e m n e j k o r e l a c j i m i ę d z y nimi. K o n i e c z n e jest w t a ki e j s y t u a c j i b a d a n i e z a l e ż n o ś ci w e w n ą t r z g ru p z m i e n n y c h s k o r e l o w a n y c h . P r o c e s p r o d u k c y j n y p r o w a d z o n y ś c i a n o w y m s y s t e m e m e k s p l o a t a c j i , (w k t ó r y c h w y p o s a ż e n i e s t a n o w i ą k o m b a j n y p ł y t k o z a b i o r o w e , o b u d o w y z m e c h a n i z o w a n e i p r z e n o ś n i k i z g r z e b ł o w e ) w p o k ł a d a c h śre d n i e j g r u b o ś c i p o z i o m o z a l e g a j ą c y c h o p i s a n y Jest n a s t ę p u j ą c y m i z m i e n n y m i :
X 1 - l i c z b a m a s z y n o d n i X 2 - d ł u g o ś ć ś c i a n y [m]
X 3 - w y s o k o ś ć ś c i a n y [m]
X 4 - g ł ę b o k o ś ć e k s p l o a t a c j i [V]
X 5 - t w a r d o ś ć w ę g l a [f]
X 6 - w a r t o ś ć u z b r o j e n i a [min zł]
X 7 - moc z a i n s t a l o w a n a [kw]
X 8 - t e m p e r a t u r a w p r z o d k u
Pci]
X 9 - d o p ł y w w o d y [l/min]
X 10 - g a z o w o ś ć [kategoria]
X 11 - z a t r u d n i e n i e [rdn]
X 12 - n a c h y l e n i e p o k ł a d u [stopnie]
X 13 - kąt p o m i ę d z y c z o ł e m p r z o d k a a p ł a s z c z y z n ą ł u p l i w o ś c i [stopnie]
X 14 - g r u b o ś ć p r z e r o s t u [m]
X 15 - c z a s e k s p l o a t a c j i ś c i a n y (od u r u c h o m i e n i a ) [m-c]
Y - w i e l k o ś ć w y d o b y c i a [t/m-c] .
R ó w n a n i e r e g r e s j i o p i s u j ą c e w y d o b y c i e w z a l e ż n o ś c i od p r z e d s t a w i o n y c h z m i e n n y c h J es t n a s t ę p u j ą c e :
Y « 4 2 3 1 8 , 2 8 - 2 5 0 3 8 , 9 2 Xg + 2 0 , 1 1 X y - 8 6 2 , 0 2 X g + 1 7 6 0 , 6 3 X 10 +
+ 2 1 , 1 7 X X1 + 1 29, 7 2 X 13 - 1 8 5 , 1 4 X 14 - 1 6 4 , 7 4 X J5
S y m u l a c j a w z a r z ą d z a n i u p r o c e s a m i p r o d u k c y j n y m i 35
R » 0 , 9 4 2
5 = 5 42 3 ,21
Po w y r u g o w a n i u z r ó w n a n i a z m i e n n y c h n i e s p e ł n i a j ę c y c h w a r u n k ó w :
1. r > O i b > 0 lub
r < O i b C O
2 - |robl| > rkryt
r ó w n a n i e p r z y b i e r a n a s t ę p u j ę c ę po s t a ć :
Y - - 9 5 1 0 , 4 2 + 1 7 , 1 7 X ? + 2 1 , 2 1 X i r
W r ó w n a n i u tym z m i e n n e o b j a ś n i a j ą c e sę s i l n i e w z a j e m n i e s k o r e l o w a n e . A b y o d p o w i e d z i e ć , w i ę c na p y t a n i e j a k z m i a n a j e d n e j z e z m i e n n y c h X 7 lub X n w p ł y n i e na z m i a n ę Y, m u s i m y w i d z i e ć w J a k i m s t o p n i u p r z y z m i a n i e j e d n e j ze z m i e n n y c h o A x m u s i d o s t r o i ć się do n i e j druga z m i e n n a , c z y l i m u s i m y z b a d a ć w e w n ę t r z n e z a l e ż n o ś c i m i ę d z y nimi.
W tym c elu s p o ś r ó d z m i e n n y c h w z a j e m n i e s k o r e l o w a n y c h w y b i e r a m y z m i e n n ę s t e r u j ę c ę . U s t a l e n i e z m i e n n e j s t e r u j ę c e j , s p o ś r ó d z m i e n n y c h s k o r e l o w a n y c h - s z c z e g ó l n i e , g d y g r u p a ta J e s t l i c z n a - J e st s p r a w ę b a r d z o i s t o t n ę a ró
w n o c z e ś n i e d oś ć t ru dnę. Z a l e c a s i ę d o k o n a n i a w y b o r u na d r o d z e a n a l i z y lo- g i c z n o - t e c h n i c z n e J . O a k o o s t a t e c z n o ś ć n a l e ż y t r a k t o w a ć w y b ó r z m i e n n e j s t e r u j ę c e j na p o d s t a w i e w i e l k o ś c i w s p ó ł c z y n n i k a k o r e l a c j i - z m i e n n ę s t e r u j ę c ę b ę d z i e ta z m i e n n a , k t ó r a J e s t n a j s i l n i e j s k o r e l o w a n a z e z m i e n n ę o b j a ś n i a n ę . W n a s z y m p r z y k ł a d z i e Jako z m i e n n ę s t e r u j ę c ę w y b i e r a m y Xy. N a s t ę p n i e o k r e ś l a m y J a k i Jest z w i ę z e k p o m i ę d z y z m i e n n ę s t e r u j ę c ę e z m i e n n ę z nię s k o r e l o w a n ę .
X 11 “ b o + b V
P o w y k o n a n i u o b l i c z e ń o t r z y m u j e m y n a s t ę p u j ę c ę z a l e ż n o ś ć :
X X1 = 1 0 2 8 , 7 4 + 0 , 1 5 X 7 .
Na p o d s t a w i e p o w y ż s z e g o z w i ę z k u m o ż e m y w y l i c z y ć J a k z m i a n a z m i e n n e j s t e r u j ę c e j X 7 o A X s p o w o d u j e z m i a n ę z m i e n n e j X 11 i z k o l e i j a k ę to s p o w o d u j e z m i a n ę z m i e n n e j o b j a ś n i a n e j Y.
A b y w i ę c o d p o w i e d z i e ć na p y t a n i e j a k f u n k c j o n u j e d a n y s y s t e m n a l e ż y : - o s z a c o w a ć z a l e ż n o ś c i w y d o b y c i a od c z y n n i k ó w je k s z t a ł t u j ę c y c h ,
36 C. P o t o c k i , J. C z a b a n k a
A l g o r y t m p o s t ę p o w a n i a p r z y s y m u l a c j i p r o c e s u p r o d u k c y j n e g o
S y m u l a c j a w z a r z ę d z a n i u p r o c e s a m i p r o d u k c y j n y m i 37
- s p o ś r ó d g r u p z m i e n n y c h w z a j e m n i e s k o r e l o w a n y c h w y b r a ć z m i e n n ę s t er u j ę cę , - o s z a c o w a ć w s p ó ł c z y n n i k i r e g r e s j i p o m i ę d z y z m i e n n ę s t e r u j ę c ę , a p o z o s t a
ł ym i z m i e n n y m i o b j a ś n i a j ę c y m i s k o r e l o w a n y m i ze z m i e n n ę sterujęcę i u s t a lić j a k z m i a n a z m i e n n e j s t e r u j ę c e j o A X w p ł y w a na z m i a n ę zmiennej sko
r e l o w a n e j z nię ,
- o k r e ś l i ć j a k z m i a n ę z m i e n n e j s t e r u j ę c e j po d o s t r o j e n i u z m i e n n e j o b j a ś nia jęcej s k o r e l o w a n y c h z nię w p ł y n i e na z m i a n ę z m i e n n e j o b j a ś n i a n e j .
L I T E R A T U R A
M C z a b a n k a 0., P r z y b y ł a H . : R a c h u n e k k o r e l a c j i i r e g r e s j i w z a r z ę d z a n i u p r o d u k c j ę g ó r n i c z ę - w druku.
p H H e l l w i g Z , : R o z w a ż a n i a n ad i s t o t ę m o d e l u e k o n o m e t r y c z n e g o . E k o n o m i s t a nr 2, 1974.
[3] P l u t a W. : A g r e g a t o w e z m i e n n e d i a g n o s t y c z n e w b a d a n i a c h r e g r e s y j n y c h . P r z e g l ę d S t a t y s t y c z n y n r 1, 1976.
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P e 3 K) m e
B o ia T b e paccM aipHBaioTCH npHHiiHnu CHMyjiauHH Ha perpeccH O H H oS M o re n a b c jiy -;a e Kor\ąa oÓtnoHHionHe nepeM eHHue hbjihiotch KoppejiflTHBHHMH « p y r o upyroM . CHMyjummo np0H 3BefleH 0 Ha nepeMeHHofi ynpaBJXH»ne8, npHJiaacHBaa k H e0 ocTajiŁHhie KoppejiHTHBHue nepeMeHHHe c Hefl.
S I M U L A T I O N M E T H O D S IN M A N A G I N G P R O D U C T I O N P R O C E S S E S
S u m m a r y
S i m u l a t i o n p r i n c i p l e s h ave b e e n p r e s e n t e d on a r e g r e s s i o n m o d e l for v a r i a b l e s b e i n g i n t e r r e l a t e d . T h e p r o c e d u r e h a s b e e n c a r r i e d out o n a c o n t r o l l i n g v a r i a b l e w i t h the r e m a i n i n g r e l a t e d v a r i a b l e s b e i n g t u n e d up to the ma s t e r .
