Fotoluminescencja Wykład III b

(1)

Wykład III b

Fotoluminescencja

(2)

rozpraszania Rayleigha

rozpraszanie Ramana

transmisja

fotoluminescencja Fotony pobudzające

Transmisja: fotony „nietknięte”.

Fotoluminescencja: fluorescencja (emisja po 10^-9 s) i fosforescencja (emisja po 10^-5 s). Zwykle długość fali emisji większa niż długość fali pobudzającej (przesunięcie

Stokes’a).

Rozpraszanie Ramana:

nieelastyczne rozpraszanie fotonów na fononach.

Rozpraszanie Rayleigha:

elastyczne, bez zmiany długości fali.

Technika Opis Fizyka ciała

stałego Spektroskopia

absorpcyjna

Skan λ_in, pomiar intensywności transmisji

Widmo absorpcji, przerwa wzbroniona, odległość między poziomami Fotoluminescencja

(PL)

Zadane λ_in

(laser), skan λ_out

Optyczne przejścia promieniste Fotoluminescencja

pobudzana (PLE)

Ustalone λ_out, skan λ_in (laser przestrajalny lub monochromator)

Czuły na przejścia, które

„pompują”

emisję optyczną Rozpraszanie

Ramana

Laser, skan λ_out bardzo blisko λ_in

Piki

Stokes/anti- Stokes

pozwalają na wyznaczenie energii

fononów

(3)

Fotoluminescencja (PL)

PL jest przeciwieństwem absorpcji:

• Absorpcja jest zdeterminowana przez gęstość stanów (DOS) i poziomy energetyczne;

• Fotoluminescencją rządzą szybkie procesy relaksacji. W niskich temperaturach obserwowane są zwykle przejścia z najniższych stanów wzbudzonych lub ze stanów o najkrótszym czasie życia na rekombinację promienistą.

• Fotoluminescencja jest doskonałym narzędziem do badania przejść z poziomów przerwy wzbronionej, lub w jej pobliżu w półprzewodnikach samoistnych lub głębszych stanów w domieszkowanych lub zdefektowanych półprzewodnikach.

• Szerokość linii widmowej PL i energia piku tej linii dostarczają informacji o koncentracji domieszek i ich typie, jednorodności materiału lub fluktuacji składu w układach niskowymiarowych.

• Pomiar PL w funkcji temperatury dostarcza informacji o obecności centrów nieradiacyjnych oraz o ich energii aktywacji termicznej.

• Pomiar PLE zastępuje pomiar widm absorpcji próbek, które są hodowane na nieprzezroczystych podłożach.

(4)

PL – natężenie źródła w zakresie 0.01-10W/cm

²

• Rekombinacja promienista donor-akceptor

• Rekombinacja swobodny elektron-akceptor

• Rekombinacja promienista ekscytonu związanego

na neutralnej (𝑫^𝟎, 𝑿) , (𝑨^𝟎, 𝑿),bądź zjonizowanej 𝑫⁺, 𝑿), (𝑨⁻, 𝑿) domieszce

• Rekombinacja promienista swobodnego ekscytonu

• Rekombinacja promienista pary elektron-dziura

(5)

Fotoluminescencja – prosta przerwa wzbroniona

Springer Series in materials scienceChapter 5 Photoluminescence: A Tool for Investigating

Optical, Electronic, and Structural Properties of Semiconductors , G. Pettinari, A. Polimeni, and M. Capizzic

(6)

Rekombinacja promienista pary elektron-dziura Półprzewodnik z prostą przerwą

𝒓_𝒔𝒑 ≅ 𝑴 ^𝟐𝒇_𝒆(𝝂)𝝆(𝝂) ≈ 𝟏

𝝉_𝒓 𝒇_𝒆(𝝂)𝝆(𝝂)

Prawdopodobieństwo rekombinacji promienistej zależy od:

1. Prawdopodobieństwa odpowiedniego obsadzenia stanów w pasmie przewodnictwa i w pasmie walencyjnym

2. Prawdopodobieństwa przejścia (w przybliżeniu dipolowym - zależnym do kwadratu elementu macierzowego)

3. Łącznej gęstości stanów elektronowych i dziurowych 𝝆(𝝂)

(7)

Rekombinacja promienista pary elektron-dziura

𝟏 − 𝒇 𝑬_𝟏 = 𝟏 − 𝟏 𝒆

𝑬_𝟏−𝑬_𝒇𝒗

𝒌𝑻 + 𝟏

= 𝒆

𝑬_𝟏−𝑬_𝒇𝒗 𝒌𝑻

𝒆

𝑬_𝟏−𝑬_𝒇𝒗 𝒌𝑻 + 𝟏

≈ 𝒆𝒙𝒑(−𝑬_𝒇_𝒗 − 𝑬_𝟏 𝒌𝑻 )

Stąd:

𝒇_𝒆 𝝂 ≈ 𝒆𝒙𝒑 −𝑬_𝟐 − 𝑬_𝒇𝒄

𝒌𝑻 ∙ 𝒆𝒙𝒑 −𝑬_𝒇_𝒗 − 𝑬_𝟏

𝒌𝑻 = 𝒆𝒙𝒑 −𝒉𝝂

𝒌𝑻 𝒆𝒙𝒑 −𝑬_𝒇_𝒗 − 𝑬_𝒇𝒄

𝒌𝑻 =

= 𝒆𝒙𝒑 −𝒉𝝂 − 𝑬_𝒈

𝒌𝑻 𝒆𝒙𝒑 𝑬_𝒇_𝒄 − 𝑬_𝒇𝒗 − 𝑬_𝒈 𝒌𝑻

𝒇_𝒆 𝝂 = 𝒇_𝒄𝒇_𝒗 = 𝒇 𝑬_𝟐 [𝟏 − 𝒇 𝑬_𝟏 ]

𝒇 𝑬_𝟐 = 𝟏

𝒆^(𝑬^𝟐^−𝑬^𝒇𝒄^)/𝒌𝑻 + 𝟏

Załóżmy, że półprzewodnik jest samoistny.

𝒌𝑻 ≪ 𝑬_𝒈

𝟐 ≈ 𝑬_𝟐 − 𝑬_𝒇_𝒄 ≈ 𝑬_𝒇_𝒗 − 𝑬_𝟏 𝒇 𝑬_𝟐 ≈ 𝒆𝒙𝒑(−𝑬_𝟐 − 𝑬_𝒇_𝒄 𝒌𝑻 )

ad 1.

Przy niskim poziomie wzbudzenia, można założyć, że poziom Fermiego leży w połowie przerwy wzbronionej. Wówczas w niskiej temperaturze :

(8)

Gęstość stanów w pobliżu krawędzi pasm:

Rekombinacja promienista pary elektron-dziura

(9)

3. Łączna gęstość stanów

Zamiast rozważać ruch elektronów i dziur oddzielnie, można opisać przejście elektronów z pasma walencyjnego do pasma przewodnictwa (lub w odwrotną stronę) jako przejście jednej cząstki o masie równej masie zredukowanej 𝒎_𝒓:

Łączna gęstość stanów:

Rekombinacja promienista pary elektron-dziura

(10)

Rekombinacja promienista

Intensywność przejścia będzie proporcjonalna do iloczynu

prawdopodobieństwa obsadzenia przez tę cząstkę stanu o energii E i gęstości stanów.

Gęstość stanów ~ 𝒉ν − 𝑬_𝒈

Prawdopodobieństwo obsadzenia – czynnik Boltzmanna ~𝒆⁻^{𝒉ν−𝑬𝒈}^𝒌𝑻 Intensywność przejścia:

𝒓

_𝒔𝒑

~ 𝒉ν − 𝑬

_𝒈

𝒆

⁻

𝒉ν−𝑬_𝒈 𝒌𝑻

ad 2. W przybliżeniu, można założyć, że czas życia na rekombinację promienistą

𝝉_𝒓 = 𝟏

𝑴 ^𝟐 ≈ 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕

(11)

Rekombinacja promienista pary elektron-dziura

W stanie równowagi termodynamicznej

𝜏_𝑟- czas życia na rekombinację promienistą

𝑫 = 𝟐𝒎_𝒓 ^𝟑/𝟐

𝝅ћ^𝟐𝝉_𝒓 𝐞𝐱𝐩 𝑬_𝒇_𝒄 − 𝑬_𝒇𝒗 − 𝑬_𝒈 𝒌𝑻

𝝉_𝒓 = 𝟏

𝑴 ^𝟐 ≈ 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕

(12)

Rekombinacja promienista pary elektron-dziura Półprzewodnik ze skośną przerwą wzbronioną

𝒓

_𝒔𝒑

~ 𝒉ν − (𝑬

_𝒈

−ћ𝝎)

^𝟐

𝒆

⁻

𝒉ν−(𝑬_𝒈−ћ𝝎) 𝒌𝑻

Można pokazać, że w tym przypadku

W równaniu bierze się pod uwagę jedynie emisję fononów, ze względu na niskie temperatury, w których możliwa jest obserwacja luminescencji.

Prawdopodobieństwo luminescencji w półprzewodniku ze skośną przerwą jest bardzo małe.

Porównanie widm luminescencji dla półprzewodnika z prostą i skośną przerwą wzbronioną.

I.Pelant & J.Valenta „Luminescence Spectroscopy of Semiconductors” Oxford Univ. Press (2012).

(13)

Rekombinacja promienista elektronu/dziury z neutralnym akceptorem/donorem

(prosta przerwa)

Elektron swobodny z pasma przewodnictwa rekombinuje z dziurą zlokalizowaną na poziomie akceptorowym (neutralny akceptor) lub elektron zlokalizowany na poziomie donorowym rekombinuje ze swobodną dziurą.

𝒓_𝒔𝒑^𝒆−𝑨^𝟎 ≈ 𝒉𝝂 − 𝑬_𝒈 − 𝑬_𝑨

𝟏

𝟐𝒆𝒙𝒑 −𝒉𝝂 − 𝑬_𝒈 − 𝑬_𝑨 𝒌𝑻

𝒓_𝒔𝒑^𝒉−𝑫^𝟎 ≈ 𝒉𝝂 − 𝑬_𝒈 − 𝑬_𝑫

𝟏

𝟐𝒆𝒙𝒑 −𝒉𝝂 − 𝑬_𝒈 − 𝑬_𝑫 𝒌𝑻

(14)

Rekombinacja par donor-akceptor

𝒉𝝂 𝑫^𝟎 − 𝑨^𝟎 = 𝑬_𝒈 − 𝑬_𝑨 + 𝑬_𝑫 + 𝒆^𝟐

𝟒𝝅𝜺_𝒓𝜺_𝟎𝑹(−𝑱 𝑹 ) Emitowany foton ma energię:

𝑹 ≫ 𝒓_𝑨, 𝒓_𝑫

−𝑱 𝑹 - człon związany z przekryciem funkcji falowych, zmniejszający energię oddziaływania Coulomba; występuje tylko przy b. małych R

Energia stanu wzbudzonego jest przekazywana emitowanemu fotonowi i zjonizowanemu donorowi i akceptorowi, które oddziałują na siebie coulombowsko, więc ich energia jest mniejsza o ten człon.

Jednocześnie energia emitowanego fotonu jest większa o tę wartość.

𝑫^𝟎 + 𝑨^𝟎 → 𝒉𝝂 + 𝑫⁺ + 𝑨⁺

(15)

Rekombinacja par donor-akceptor

Widmo PL jest szerokie i charakteryzuje się przesunięciem w stronę wyższych energii ze wzrostem natężenia światła pobudzającego (ang. blue shift ). Wzrost intensywności skutkuje w zwiększeniu się ilości par donor- akceptor i zmniejszeniu odległości R. W efekcie 𝒉𝝂 𝑫^𝟎 − 𝑨^𝟎 rośnie.

Widmo PL dla GaP domieszkowanego Si i S

(domieszka typu I_A - donory i akceptory lokują się na tej samej podsieci).

𝑺_𝑷 - donor, 𝑺𝒊_𝑷 - akceptor

(16)

Ekscytony

Ekscyton Wanniera-Motta

(swobodny). Elektron i dziura są w odległości wielu stałych sieciowych.

Funkcja falowa ekscytonu jest zdelokalizowana

Ekscyton Frenkla (związany).

Elektron i dziura są w odległości stałej sieciowej. Ruch ekscytonu odbywa się poprzez mechanizm hoppingowy.

Absorpcja fotonu w półprzewodniku skutkuje kreacją pary elektron-dziura.

Elektron i dziura oddziałują na siebie siłą Coulomba, tworząc układ wodoropodobny.

(17)

Ekscyton swobodny

Elektron i dziura oddziałują na siebie siłą Coulomba, tworząc układ wodoropodobny:

𝑼 𝒓 = − 𝒆^𝟐 𝟒𝝅𝜺𝜺_𝟎𝒓

W stosunku do atomu wodoru, różnica polega na masach elektronu i dziury (w atomie wodoru tj. swobodny elektron i proton). Stąd promień orbity 𝒓_𝒏:

𝒓_𝒏 = 𝜺

𝒎_𝒓/𝒎_𝟎 𝒂_𝑩𝒏 = 𝜺

𝒎_𝒓/𝒎_𝟎 𝒏^𝟐 𝒂_𝑩

gdzie 𝒂_𝑩 = ^ћ^𝟐^𝟒𝝅𝜺^𝟎

𝒆^𝟐𝒎_𝟎 ≅ 𝟎. 𝟎𝟓𝟑𝒏𝒎 to promień pierwszej orbity Bohra w atomie wodoru. Dla typowego półprzewodnika 𝜺 ≅ 𝟏𝟎 i ^𝒎^𝒓

𝒎_𝟎 ≅ 𝟎. 𝟏,

𝒓_𝟏 ≈ 𝟏𝟎𝟎𝒂_𝑩 ≈ 𝟓𝒏𝒎

Stała sieciowa typowego półprzewodnika jest rzędu dziesiątych części nm.

(18)

Ekscyton swobodny - absorpcja

𝑬_𝑿(𝒏) = 𝒎_𝒓 𝒎_𝟎

𝟏

𝜺^𝟐𝒏^𝟐 𝑹𝒚 𝑯 = 𝑬_𝑿 𝒏^𝟐

Energia stanu podstawowego swobodnego ekscytonu:

𝑬_𝑿 = 𝑬_𝑿(𝟏) = 𝒎_𝒓 𝒎_𝟎

𝟏

𝜺^𝟐 𝑹𝒚 𝑯

𝑹𝒚 𝑯 = −𝟏𝟑. 𝟔𝒆𝑽

Energie poziomów ekscytonu swobodnego:

Linie swobodnych ekscytonów w widmie absorpcji GaAs.

Przerwa wzbroniona wyznaczona została z ekstrapolacji dla 𝒏 = ∞

(19)

Energie wiązania ekscytonu są w typowych półprzewodnikach rzędu meV, dlatego są obserwowane tylko w niskich temperaturach.

(20)

Ekscyton związany (bound exciton, BE)

Domieszki wprowadzone intencjonalnie bądź nieintencjonalnie, powodują powstanie ekscytonu związanego. Taki ekscyton nie posiada energii kinetycznej, ze względu na lokalizację domieszki.

• Można pokazać, że czas życia na rekombinację ekscytonu związanego na domieszce jest rzędu 𝝉_𝒕𝒓~𝟏𝟎^−𝟗𝒔, czyli prawdopodobieństwo jest tego samego rzędu co prawdopodobieństwo rekombinacji promienistej 1/𝝉_𝒓w półprzewodniku z prostą przerwą wzbronioną

𝝉_𝒕𝒓 ≈ 𝟏 𝝈_𝑿𝑵𝒗

gdzie 𝝈_𝑿 ≈ 𝝅 𝒂_𝑿 ^𝟐 ≈ 𝟏𝟎^−𝟏𝟐𝒄𝒎^𝟐, zakładając, że 𝒂_𝑿 = 𝟓𝒏𝒎 ; 𝑵 = 𝟏𝟎^𝟏𝟓𝒄𝒎^−𝟑 i 𝒗 = 𝟏𝟎^𝟔𝒄𝒎/𝒔 (średnia prędkość termiczna ekscytonu w T=2K).

W półprzewodniku ze skośną przerwą wzbronioną rekombinacja ekscyton-domieszka jest mniej prawdopodobna, bo 𝝉_𝒓 ≈ 𝟏𝟎^−𝟒𝒔 ≫ 𝝉_𝒕𝒓~𝟏𝟎^−𝟗𝒔.

(21)

• Luminescencję ekscyton związany-domieszka charakteryzuje duża siła oscylatora, więc linia widmowa jest silna i wąska. Ponadto jej intensywność nie zależy od

temperatury, bo ekscyton nie posiada energii kinetycznej. Natomiast zależy linowo od natężenia światła i nasyca się przy dużych intensywnościach.

• Linia ekscytonowa BE jest przesunięta w stronę mniejszych energii w stosunku do FE ( ekscyton traci energię tworząc układ z domieszką)

Ekscyton związany (bound exciton, BE)

Linia ciągła – domieszkowany Si Linia przerywana – samoistny Si.

W widmie dla domieszkowanego Si pojawiają się dodatkowe linie BE

(22)

PL – natężenie źródła >10W/cm

²

W przypadku gdy moc źródła jest mniejsza od 10W/cm² , koncentracja ekscytonów jest dana wzorem:

𝒏_𝑿 ≅ 𝑰_𝒆𝒙𝜶𝝉,

Gdzie 𝑰_𝒆𝒙 strumień fotonów (fotony/cm² s) o energii 𝒉𝝂_𝒆𝒙 , 𝜶 (𝒄𝒎^−𝟏) to współczynnik absorpcji a 𝝉 oznacza czas życia ekscytonu.

Dla typowego półprzewodnika z prostą przerwą 𝜶 ≅ 𝟏𝟎^𝟓𝒄𝒎^−𝟏, 𝝉 = 𝟏𝟎^−𝟗𝒔 . Dla niewielkich intensywności światła, rzędu 𝟏𝑾/𝒄𝒎^𝟐 oraz 𝒉𝝂_𝒆𝒙 = 𝟑𝒆𝑽:

𝑰_𝒆𝒙 = 𝟏𝑾/𝒄𝒎^𝟐

𝟑𝒆𝑽 = 𝟐 ∙ 𝟏𝟎^𝟏𝟖 𝒇𝒐𝒕𝒐𝒏𝒚/𝒄𝒎^𝟐𝐬 ⁱ ^𝒏^𝑿 ^{≅ 𝟐 ∙ 𝟏𝟎}^𝟏𝟒^𝒄𝒎^−𝟑^.

Zakładając średnią odległość między ekscytonami równą:

otrzymujemy 𝒍_𝑿 ≫ 𝒂_𝒙 𝒐𝒌. 𝟓𝒏𝒎 , tzn., że nie oddziałują ze sobą.

𝒍_𝑿 = ^𝟑 𝟏/𝒏_𝑿 ≅ 𝟏𝟕𝟎𝒏𝒎

Warunkowi 𝒍_𝑿 ≅ 𝟐𝒂_𝒙 (najbliższa możliwa odległość miedzy ekscytonami) odpowiada 𝒏_𝑿 ≅ 𝟏𝟎^𝟏𝟖𝒄𝒎^−𝟑 i 𝑰_𝒆𝒙 = 𝟏𝟎^𝟐𝟐𝒇𝒐𝒕𝒐𝒏𝒚/𝒄𝒎^𝟐𝒔 oraz natężenie źródła 𝑷_𝒆𝒙 = ^𝟓𝒌𝑾

𝒄𝒎^𝟐 .

(23)

PL – natężenie źródła >10W/cm

²

Przy dużych intensywnościach źródła ekscytony mogą znaleźć się w niewielkiej odległości i oddziaływać ze sobą tworząc biekscytony (molekuła biekscytonowa).

Rekombinacja promienista biekscytonu zachodzi następująco: jeden z ekscytonów przechodzi do stanu ekscytonu swobodnego, podczas gdy drugi rekombinuje emitując foton 𝒉𝝂_𝑴

2 𝐸_𝑔 − 𝐸_𝑋 − 𝐸_𝐵 = 𝒉𝝂_𝑴 + 𝐸_𝑔 − 𝐸_𝑋 𝑬_𝑩 - energia wiązania biekscytonu

Zależność intensywności linii biekscytonowej od natężenia źródła powinna być kwadratowa, ale najczęściej jest ~𝑰_𝒆𝒙^{𝟏.𝟒−𝟏.𝟓}.

(24)

PL - układ pomiarowy

F# soczewki 𝑳_𝟑 powinien być równy F# monochromatora.

Im mniejszy jest F# tym większy jest strumień światła zbierany przez soczewkę (strumień światła φ_c rośnie proporcjonalnie do kwadratu odwrotności F#).

Zbyt duża N.A. może powodować, że część światła emitowanego nie zostanie wykorzystana; zbyt mała – może prowadzić do spadku rozdzielczości.

Filtr wysokoenergetyczny F1 blokuje niepożądane linie („spikes”) lasera. Filtr F2 i filtr nisko-energetyczny F3, są wstawiane przed szczeliną monochromatora. Te filtry usuwają ze spektrum linię laserową oraz linię laserową powstającą w

wyniku dyfrakcji w II rzędzie.

(25)

Fotoluminescencja wzbudzeniowa (PLE)

Pomiar fotoluminescencji wzbudzeniowej, polega na oświetlaniu próbki fotonami o różnej energii natomiast sygnał na wyjściu jest mierzony przy jednej energii fotonów. Sygnał PLE odwzorowuje absorpcję, jest więc stosowany do pomiarów widm absorpcji cienkich warstw, które są hodowane na nieprzezroczystych podłożach. Układ pomiarowy, który jest stosowany do PLE jest podobny do układu stosowanego do pomiarów PL. Jednak w tym przypadku stosowane jest źródło o zmiennej energii fotonów, jak np. monochromator o dużej wydajności świetlnej, oświetlany lampą halogenową bądź laser przestrajalny. Światło emitowane przez próbkę jest zbierane przez monochromator tak jak w układzie do pomiarów PL.

(26)

PLE

Związek pomiędzy natężeniem sygnału PL, 𝑰_𝑷𝑳, przy energii detekcji 𝑬_𝒅𝒆𝒕 i natężeniem światła pobudzającego 𝑰_𝒆𝒙, jest następujący:

Prawdopodobieństwo, że foton o energii 𝑬_𝒆𝒙 jest zaabsorbowany przez próbkę, 𝑷_𝒂𝒃𝒔(𝑬_𝒆𝒙) , jest proporcjonalne do 𝜶(𝑬_𝒆𝒙). 𝑷_𝒓𝒆𝒍(𝑬_𝒆𝒙, 𝑬_𝒅𝒆𝒕) jest prawdopodobieństwem, że wygenerowana para elektron-dziura zrelaksuje do niższych poziomów energetycznych co umożliwi emisję fotonu o energii 𝑬_𝒅𝒆𝒕, 𝑷_𝒆𝒎(𝑬_𝒅𝒆𝒕) jest prawdopodobieństwem, że foton o energii 𝑬_𝒅𝒆𝒕 zostanie rzeczywiście wyemitowany. W eksperymencie PLE, 𝑬_𝒅𝒆𝒕 jest zafiksowane a 𝑷_𝒆𝒎(𝑬_𝒅𝒆𝒕) =const.

Zatem zgodnie z powyższym wzorem, 𝑰_𝑷𝑳~𝜶(𝑬_𝒆𝒙), jeśli tylko 𝑷_𝒓𝒆𝒍(𝑬_𝒆𝒙, 𝑬_𝒅𝒆𝒕) jest niezależne od energii fotonów.

(27)

Absorpcja i PLE

Cardona

(28)

Termiczne wygaszanie fotoluminescencji

Wraz ze wzrostem temperatury, możliwe staje się przejście z punktu C do punktu X:

𝒑 = 𝒑_𝟎𝒆⁻^𝑬^𝒌𝑻^𝑨

𝜼 = 𝟏

𝟏 + 𝝉_𝒓 ∙ 𝒑_𝟎𝒆𝒙𝒑(− 𝑬_𝑨 𝒌𝑻)

Wydajność luminescencji:

Po osiągnięciu punktu X, centrum może wrócić do stanu podstawowego

(punktA), emitując fonony (rekombinacja niepromienista).

gdzie 𝟏/𝝉 _𝒓- prawdopodobieństwo rekombinacji promienistej (przejście C-D).

I.Pelant & J.Valenta „Luminescence Spectroscopy of Semiconductors”

(29)

Fotoluminescencja studni kwantowej

ℎ𝝂 = 𝐸_𝑔 + 𝐸_ℎℎ1 + 𝐸_𝑒1

• Pik emisji PL jest przesunięty w stronę wyższych energii w stosunku do materiału 3D

• Pik emisji przesuwa się w stronę niższych energii ze wzrostem szerokości studni. Jest to atrakcyjne ze względu na aplikację w optoelektronice

• Prawdopodobieństwo emisji jest b. duże, ze względu na przekrywanie się funkcji falowych elektronu i dziury w obszarze studni

• Szerokość studni w LED jest rzędu 10nm, znacznie mniej aniżeli krytyczna grubość powodująca formowanie się dyslokacji na interfejsach studnia-bariera.