Lista 3 -Elektrostatyka (II): Potencjał pola elektrostatycznego. Dipol elektryczny. Kondensatory. Energia pola elektrostatycznego.

(1)

prof. dr hab. Antoni C. Mituś Wrocław, 08.03.2015

Fizyka F2

Lista 3 -Elektrostatyka (II): Potencjał pola elektrostatycznego. Dipol elektryczny. Kondensatory. Energia pola elektrostatycznego.

Zadania oznaczone (!)– w pierwszej kolejności; (*) – trudniejsze, (**) – zaawansowane.

Oznaczenia zadań: J: Jezierski i inn., Zadania z rozwi azaniami cz

_,

eść II, Wrocław 1999; G: Griffiths (poniżej).

_,

Literatura: J. Orear, t.1; (b) Halliday, Resnick, Walker Podstawy fizyki t. 3; D. J. Griffiths Podstawy elektrodynamiki .

1. (!) Potencjał ci agłego rozkładu ładunków (J25)

_,

Nieskończenie dług a prost

_,

a nić znajduj

_,

ac

_,

a si

_,

e w próżni naładowano ze stał

_,

a g

_,

estości

_,

a

_,

ładunku λ. Określić potencjał φ jako funkcj e odległości r od nici.

_,

2. (!) Pole dipola (J35)

Korzystaj ac z zasady superpozycji oddziaływań obliczyć nat

_,

eżenie pola elektrycznego wy-

_,

tworzonego przez dipol elektryczny w odległości r od środka dipola:

(a) na symetralnej odcinka ł acz

_,

acego obydwa ładunki;

_,

(b) na prostej ł acz

_,

acej obydwa ładunki.

_,

3. (!) Metoda obrazów (J28)

W odległości d od uziemionej płaskiej przewodz acej płaszczyzny znajduje si

_,

e ładunek Q.

_,

Z jak a sił

_,

a oddziałuje na niego płaszczyzna?

_,

4. (!) Kondensator płaski

Dany jest kondensator płaski o powierzchni okładek wynosz acej 1 cm

_, ²

. Odległość mi edzy

_,

okładkami wynosi 1 mm, napi ecie wynosi 10 V. Obliczyć: (a) ładunek zgromadzony na

_,

kondensatorze; (b) energi e naładowanego kondensatora; (c) energi

_,

e pola elektrycznego

_,

mi edzy okładkami kondensatora.

_,

5. (!) Kondensator sferyczny i walcowy (HRW oraz przykład 2.11, Griffiths) Znaleźć pojemność kondensatora walcowego i kulistego.

6. (!) Zmiana energii naładowanego kondensatora płaskiego (J32)

Kondensator płaski o pojemności 16 nF jest podł aczony do baterii dostarczaj

_,

acej napi

_,

ecie

_,

70 V. Jak a prac

_,

e należy wykonać, aby podwoić odległość mi

_,

edzy okładkami kondensatora

_,

przy:

(a) baterii cały czas doł aczonej;

_,

(b) baterii odł aczonej przed rozsuni

_,

eciem okładek.

_,

7. (!) Energia układu ładunków punktowych (Griffiths, zadanie 2.31) Trzy ładunki −q, q, −q rozmieszczono w bokach kwadratu o boku a.

(a) Jak a prac

_,

e należy wykonać, aby przesun

_,

ać czwarty ładunek q z dużej odległości i

_,

umieścić go w wolnym rogu kwadratu?

(b) Jaka praca jest konieczna do utworzenia całej tej konfiguracji czterech ładunków?

8. () Dipol w polu elektrostatycznym*

(a) (*) Jak wyznaczyć okres małych drgań dipola w jednorodnym polu elektrostatycznym?

(b) () Dipol (jego oś) znajduje si e na osi x pomi*

_,

edzy dwoma ładunkami, również znaj-

_,

duj acymi si

_,

e na osi x. Wyznaczyć sił

_,

e działaj

_,

ac

_,

a na dipol.

_,

(c) (**) Punkt (b): kiedy w rozwini eciu pola nie wystarczy ograniczyć si

_,

e do pierwszego

_,

Lista 3 -Elektrostatyka (II): Potencjał pola elektrostatycznego. Dipol elektryczny. Kondensatory. Energia pola elektrostatycznego.

prof. dr hab. Antoni C. Mituś Wrocław, 08.03.2015

Fizyka F2

Lista 3 -Elektrostatyka (II): Potencjał pola elektrostatycznego. Dipol elektryczny. Kondensatory. Energia pola elektrostatycznego.

Zadania oznaczone (!)– w pierwszej kolejności; (*) – trudniejsze, (**) – zaawansowane.

Oznaczenia zadań: J: Jezierski i inn., Zadania z rozwi azaniami cz

eść II, Wrocław 1999; G: Griffiths (poniżej).

Literatura: J. Orear, t.1; (b) Halliday, Resnick, Walker Podstawy fizyki t. 3; D. J. Griffiths Podstawy elektrodynamiki .

1. (!) Potencjał ci agłego rozkładu ładunków (J25)

Nieskończenie dług a prost

a nić znajduj

ac

a si

e w próżni naładowano ze stał

a g

estości

a

ładunku λ. Określić potencjał φ jako funkcj e odległości r od nici.

2. (!) Pole dipola (J35)

Korzystaj ac z zasady superpozycji oddziaływań obliczyć nat

eżenie pola elektrycznego wy-

tworzonego przez dipol elektryczny w odległości r od środka dipola:

(a) na symetralnej odcinka ł acz

acego obydwa ładunki;

(b) na prostej ł acz

acej obydwa ładunki.

3. (!) Metoda obrazów (J28)

W odległości d od uziemionej płaskiej przewodz acej płaszczyzny znajduje si

e ładunek Q.

Z jak a sił

a oddziałuje na niego płaszczyzna?

4. (!) Kondensator płaski

Dany jest kondensator płaski o powierzchni okładek wynosz acej 1 cm

. Odległość mi edzy

okładkami wynosi 1 mm, napi ecie wynosi 10 V. Obliczyć: (a) ładunek zgromadzony na

kondensatorze; (b) energi e naładowanego kondensatora; (c) energi

e pola elektrycznego

mi edzy okładkami kondensatora.

5. (!) Kondensator sferyczny i walcowy (HRW oraz przykład 2.11, Griffiths) Znaleźć pojemność kondensatora walcowego i kulistego.

6. (!) Zmiana energii naładowanego kondensatora płaskiego (J32)

Kondensator płaski o pojemności 16 nF jest podł aczony do baterii dostarczaj

acej napi

ecie

70 V. Jak a prac

e należy wykonać, aby podwoić odległość mi

edzy okładkami kondensatora

przy:

(a) baterii cały czas doł aczonej;

(b) baterii odł aczonej przed rozsuni

eciem okładek.

7. (!) Energia układu ładunków punktowych (Griffiths, zadanie 2.31) Trzy ładunki −q, q, −q rozmieszczono w bokach kwadratu o boku a.

(a) Jak a prac

e należy wykonać, aby przesun

ać czwarty ładunek q z dużej odległości i

umieścić go w wolnym rogu kwadratu?

(b) Jaka praca jest konieczna do utworzenia całej tej konfiguracji czterech ładunków?

8. (*) Dipol w polu elektrostatycznym

(a) (*) Jak wyznaczyć okres małych drgań dipola w jednorodnym polu elektrostatycznym?

(b) (*) Dipol (jego oś) znajduje si e na osi x pomi

edzy dwoma ładunkami, również znaj-

duj acymi si

e na osi x. Wyznaczyć sił

e działaj

ac

a na dipol.

(c) (**) Punkt (b): kiedy w rozwini eciu pola nie wystarczy ograniczyć si

e do pierwszego

członu?

8. () Dipol w polu elektrostatycznym*

(b) () Dipol (jego oś) znajduje si e na osi x pomi*