MODELOWANIE I BADANIA DOŚWIADCZALNO-TEORETYCZNE WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNYCH NABOJU GRANATNIKOWEGO Z SIATKOWYM POCISKIEM OBEZWŁADNIAJĄCYM

MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 39, s. 49-59, Gliwice 2010

MODELOWANIE I BADANIA DOŚWIADCZALNO-TEORETYCZNE WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNYCH NABOJU GRANATNIKOWEGO

Z SIATKOWYM POCISKIEM OBEZWŁADNIAJĄCYM

J

G

, P

M

Instytut Techniki Uzbrojenia, Wojskowa Akademia Techniczna e-mail: mazur.com@gmail.com

Streszczenie. W pracy przedstawiono wybrane problemy związane z konstrukcją 40 x 46 mm naboju granatnikowego z obezwładniającym pociskiem siatkowym oraz przyjęty sposób ich rozwiązania drogą modelowania inżynierskiego.

Szczególną uwagę poświęcono wybranym właściwościom dynamicznym pocisku siatkowego w powyżej przedstawionej postaci, przyjętej metodyce modelowania numerycznego zjawisk fizycznych związanych z jego ruchem w obszarze balistyki zewnętrznej. W artykule przedstawiono również przykładowe wyniki badań poligonowych, które zostały przeprowadzone na partii modelowej pocisku w celu weryfikacji założeń przyjętych na etapie formułowania modelu matematycznego.

1. WSTĘP

Uczestnictwo Polski w misjach pokojowych wymaga wyposażenia biorących w nich udział jednostek w odpowiednie do tego celu uzbrojenie. Szczególnie przydatna to tego celu jest intensywnie rozwijana w ostatnim czasie na świecie tzw. „non-lethal weapon” lub „less-lethal weapon”. Ten typ uzbrojenia charakteryzuje się działaniem obezwładniającym osób lub zwierząt w sposób powodujący możliwie najmniejsze obrażenia ciała. Również w Polsce od pewnego czasu prowadzone są prace nad rozwojem tego typu uzbrojenia, które określane jest wspólnym mianem broni nieurazowej. Jednym z jej przykładów jest 40 x 46 mm nabój z obezwładniającym pociskiem siatkowym (NSBO), wchodzący w skład całej gamy amunicji granatnikowej przeznaczonej do nowego 40 mm granatnika SBAO-40.

W odróżnieniu od obecnie wykorzystywanego Siatkowego Zestawu Obezwładniającego SZO-84 nowo opracowany pocisk będzie posiadał znacznie mniejsze rozmiary i masę. Ważną zaletą będzie brak konieczności stosowania specjalistycznych urządzeń miotających, ponieważ pocisk będzie wystrzeliwany z uniwersalnego, etatowego uzbrojenia (np. 40 mm granatnik SBAO-40 produkcji Z. M. DEZAMET S.A.).

Trudność w zaprojektowaniu takiego naboju wynika głównie z braku wcześniejszych doświadczeń w konstruowaniu tego rodzaju układów dynamicznych. Brakuje również publikacji oraz podobnych rozwiązań w skali światowej, które w takich przypadkach często mogą udzielić odpowiedzi na podstawowe pytania.

Z uwagi na niejawny charakter problematyki także w dostępnej literaturze przedmiotu nie spotyka się informacji odnośnie do ewentualnych podobnych rozwiązań konstrukcyjnych pocisków obezwładniających

2. MODEL FIZYCZNY I ZASADA DZIAŁANIA BADAWCZEGO POCISKU OBEZWŁADNIAJĄCEGO

Pocisk naboju NSBO (rys. 1) posiada korpus złożony z sześciu identycznych segmentów, tworzących po złożeniu tuleję. W tylnej części, na jej powierzchni zewnętrznej, znajduje się pierścień wiodący. Wewnątrz tulei przewidziano możliwość umieszczenia zwiniętej siatki o kształcie sześciokąta wpisanego w okrąg o średnicy 3,5m. Każde z naroży siatki połączone jest z zaczepem znajdującym się na wewnętrznej powierzchni odpowiedniego segmentu. Na przednią część tulei nałożony jest czepiec łączący wszystkie segmenty w całość, natomiast tylna część jest zaślepiona dnem i obciśnięta w łusce.

W chwili strzału pociskowi nadawany jest ruch postępowy i obrotowy. Po wylocie z lufy segmenty osobno kontynuują ruch po trajektorii wyznaczonej przez wypadkową działającej na nie siły odśrodkowej i pozostałych sił, rozciągając siatkę obezwładniającą (rys. 2).

W procesie modelowania inżynierskiego każdy z jego sześciu segmentów potraktowano jako punkt materialny o znanej masie. Wykorzystując osiowo-symetryczny charakter

Rys. 1. Od lewej: model badawczy 40 x 46 mm SR naboju NSBO, przekrój częściowy (bez siatki), (opr. własne)

Rys. 2. Schemat działania 40 x 46 mm NSBO (opracowanie własne)

struktury pocisku, możliwe jest znaczne ułatwienie opracowania modelu fizycznego poprzez określenie układu sił oddziałujących na dowolny z sześciu przyjętych punktów. Przyjęto, że po dokonaniu obrotu w przestrzeni względem podłużnej osi symetrii pocisku co 60º siła ciężkości będzie dla wszystkich sześciu punktów działać w tej samej płaszczyźnie.

Zgodnie z [2] przyjęto dla włókien siatki obezwładniającej współczynnik oporu czołowego Cx ≈ 1,4. Założono również, że siatka na torze lotu przyjmie kształt paraboloidy (rys. 3), której tworzącą jest tzw. „łańcuchowa” (ang. catenary) – która z wystarczającą dokładnością może być traktowana jako szczególny przypadek paraboli. Tego rodzaju krzywą można zaobserwować, kiedy łańcuch lub lina zwisają luźno, podczas gdy ich końce zostały utwierdzone (np. kładka linowa rozpięta między brzegami potoku). Siła reakcji Ra wynikająca z oporu aerodynamicznego tego rodzaju powierzchni będzie działać stycznie do tworzącej w miejscu zamocowania każdego z segmentów pocisku. Kierunek wektora Ra przy stałej długości tworzącej paraboloidy L zależy od wymiaru h (rys. 3), czyli odległości pomiędzy jej wierzchołkiem a podstawą. Jego wartość zależy od pola powierzchni rzutu powstałej czaszy na płaszczyznę prostopadłą do wypadkowego wektora prędkości oraz od jego wartości.

Należy podkreślić, że wymiar charakterystyczny rozpostartej siatki będzie podczas lotu pocisku zmienny (rys. 8). Ponadto wraz z przemieszczaniem się pocisku (głównie na opadającej części toru lotu) wierzchołek czaszy siatki stopniowo będzie się przesuwał wzdłuż osi yg w stosunku do środka okręgu, który wyznaczają segmenty korpusu pocisku. W związku z tym siła oporu aerodynamicznego generowanego przez rozpostartą siatkę będzie się rozkładać na poszczególne segmentu pocisku w różnym stopniu. Znając wartość kąta δ dla każdego z segmentów pocisku, wektor ten można rozbić na dwie składowe w układzie współrzędnych związanym z przepływem 0xayaza, tj. siłę oporu aerodynamicznego Xa i siłę

Rys. 3. Schemat do wyznaczenia składowych siły oporu aerodynamicznego siatki w układzie współrzędnych związanym 0xyz (opracowanie własne)

nośną Ya. Znając długość tworzącej L i głębokość czaszy paraboloidy h, wartość kąta δ możemy obliczyć ze wzoru:

(1) przyjmując że:

2 2

2 r

h L ÷ - ø ç ö è

= æ

Przedstawiony na rysunku 3 schemat, można przyjąć z wystarczającą dokładnością w przypadku prowadzonych strzelań weryfikacyjnych na odległość do 20 m przy kącie podniesienia lufy w zakresie (0º ÷ 1º). W przypadku większych kątów należy uwzględnić wspomnianą asymetrię siatki wynikającą z różnych trajektorii po których poruszają się poszczególne segmenty pocisku w czasie lotu.

Wartości zawarte w tabeli (rys. 4) są wynikiem pomiarów sił oddziałujących na dany obiekt w tunelu aerodynamicznym w ściśle określonych warunkach.

Opis Wymiary C_x S_odn Re

δ/B=1/50

A/B=5; A/B=1; A/B=1/5 A/B=5 A/B=1 A/B=1/5

α = 5º 0,05 0,04 0,02

α = 10º 0,14 0,09 0,03

α = 20º 0,30 0,30 0,17

α = 30º 0,50 0,70 0,44

α = 40º 0,64 1,10 0,76

α = 50º 0,80 0,84 1,04

Płaska prostokątna

płytka umieszczona pod kątem α do kierunku przepływu

α = 60º 0,90 0,98 1,08

A B 4·10⁵ ÷ 6·10⁵

Jako uproszczony model fizyczny segmentu pocisku przyjęto prostokątną płytkę o znanych wymiarach ustawioną pod określonym kątem α w stosunku do chwilowego wektora prędkości

Rys. 4. Opór płyty umieszczonej pod kątem do kierunku przepływu [1].

V [1]. Wartości współczynnika Cx(α) dla różnych wartości kąta natarcia α oraz różnych proporcji boków prostokąta zamieszczono w tabeli (rys. 4).

3. MODEL MATEMATYCZNY PRZYJĘTY DO BADAŃ SYMULACYJNYCH

Obecnie zamodelowanie bryły o dowolnych kształtach w warunkach oddziaływania ciśnienia dynamicznego qd umożliwiają niektóre z programów do analizy metodą elementów skończonych MES (ang. FEM – Finite Element Method).

2

2 a d

q = r × V

gdzie:

ρ = 1,225 [kg/m³] – wzorcowa gęstość powietrza, Va – prędkość opływu obiektu.

Suma sił oporu wytwarzanych w czasie lotu przez siatkę i każdy z sześciu segmentów korpusu pocisku zrzutowane na osie układu współrzędnych związanego z przepływem 0,xa,ya,za, opisywane są za pomocą trzech składowych [3]:

d S a q cx

Xa = × × (4)

d S a q cy

Ya = × × (5)

d S a q cz

Za = × × (6)

gdzie:

S - wymiar charakterystyczny obiektu [m²]

Rozpatrując pojedynczy segment korpusu pocisku, należy zaznaczyć, że siła oporu aerodynamicznego generowana przez przypadający mu w danej chwili wycinek powierzchni siatki dąży podczas lotu do zrównoważenia jego siły bezwładności F.

Składowe tej siły przedstawia rys. 5.

Rys. 5. Składowe siły bezwładności oddziałujące na pojedynczy segment korpusu pocisku po wylocie z lufy granatnika (opracowanie własne)

W rozpatrywanym przypadku są one ilorazem masy segmentu pocisku i wartością każdego oddziałujących na niego przyspieszeń: dośrodkowego ar, stycznego an i wzdłużnego as.

Rys. 6. Przyjęty schemat ruchu przestrzennego w nominalnych warunkach strzelania w układzie współrzędnych związanym 0xyz (opracowanie własne na podstawie [3])

Uproszczony model matematyczny opisujący ruch wirującego pocisku siatkowego w układzie współrzędnych związanym z obiektem 0xyz można sformułować w postaci następującego układu równań dynamicznych i uzupełniających je związków kinematycznych:

(7)

(8)

gdzie:

- siła ciężkości;

- ciśnienie dynamiczne;

- siła odśrodkowa;

- siła tarcia sąsiednich warstw siatki w czasie rozwijania;

- prędkość wirowania pocisku (obroty własne)

4. WYNIKI OBLICZEŃ NUMERYCZNYCH

Dla przedstawionego w punkcie 3 modelu matematycznego, opracowano program komputerowy wykorzystany do symulacji parametrów ruchu na torze elementów pocisku obezwładniającego.

Przykładowe wyniki przeprowadzonej analizy numerycznej równań 7 i 8 przeprowadzonej w środowisku oprogramowania Matlab przedstawiono na rys. 7 ÷ 9.

Rys. 7. Przykładowy wykres prędkości i przemieszczenia pojedynczego segmentu korpusu pocisku zrzutowanego na osie układu współrzędnych 0x_gy_gz_g (opracowanie własne)

Rys. 8. Przykładowe wyniki symulacji trajektorii lotu segmentów korpusu pocisku w układzie współrzędnych 0xgygzg (opracowanie własne)

Analiza numeryczna pozwala na przeprowadzenie dużej liczby symulacji przy zmiennych parametrach, dzięki czemu znaczną część procesu optymalizacji konstrukcji można przeprowadzić w krótszym czasie i przy zaangażowaniu niższych nakładów finansowych niż w przypadku modelowania i badań doświadczalnych z wykorzystaniem modeli materialnych.

5. MODEL MATERIALNY POCISKU STOSOWANY W BADANIACH

EKSPERYMENTALNYCH

Badania eksperymentalne są częścią niemal każdego procesu projektowania i mają na celu weryfikację założeń przyjętych na drodze od wstępnej koncepcji do zakończenia prac projektowych na modelu wirtualnym obiektu.

Również w przypadku naboju granatnikowego z siatkowym pociskiem obezwładniającym niezbędna była weryfikacja uzyskanych wyników na drodze doświadczalnych badań modelu materialnego. Niektóre z problemów związanych z realizowanym projektem były wręcz niemożliwe do rozwiązania inną metodą. Przykładem może być opracowanie sposobu, w jaki siatka powinna być składana i rozmieszczona wewnątrz korpusu pocisku, tak aby jej rozwijaniu towarzyszyły możliwie niewielkie siły tarcia, a sam proces odbywał się niezawodnie i z zapewnieniem powtarzalności.

W tym celu zbudowane zostało specjalne stanowisko stacjonarne (rys. 10) do badania wpływu wartości siły odśrodkowej, sposobu złożenia i ułożenia siatki wewnątrz pocisku na proces rozwijania siatki na torze lotu. Wykonano również kilka wersji modeli badawczych siatek obezwładniających różniących się wielkością, materiałem i rozmiarami oczka.

Działanie stanowiska stacjonarnego polega na nadaniu tulei 1 określonej prędkości obrotowej przy wykorzystaniu silnika elektrycznego 2 z prędkością obrotową regulowaną płynie za pomocą falownika 4. Wartość prędkości wirowania tulei 1 z umieszczonym wewnątrz badawczym pociskiem siatkowym, odczytywana jest przy użyciu obrotomierza laserowego 5, po czym wirujący pocisk wyrzucany jest z wnętrza tulei 1 za pomocą urządzenia 3 w wyniku ręcznego zwolnienia dźwigni zaczepowej.

Znając prędkość wylotową pocisku i skok bruzd przewodu lufy granatnika, można obliczyć jego prędkość wirowania a następnie symulować ją przy wykorzystaniu stanowiska (rys. 10). Dzięki zastosowaniu specjalnego korpusu pocisku siatkowego wielorazowego użytku można znacząco obniżyć koszty badań. Niewielka prędkość wylotowa pocisku

Rys. 9. Przykładowe wyniki symulacji trajektorii lotu segmentów korpusu pocisku w układzie współrzędnych 0xgygzg na odległości 12,3 m od wyloty lufy (opracowanie własne)

z przyrządu umożliwia filmowanie procesu rozwijania siatki z niewielkiej odległości i przy użyciu standardowej kamery cyfrowej o prędkości rejestracji 30 klatek na sekundę.

Rys. 10. Ogólny widok stanowiska badawczego do prób stacjonarnych 1 – zespół wirówki; 2 – silnik elektryczny; 3 – zespół urządzenia wyrzucającego;

4 – falownik; 5 – obrotomierz laserowy; 6 – podstawa stanowiska; 7 – wyłącznik.

Rys. 11. Model badawczy naboju granatnikowego z pociskiem siatkowym oraz stanowisko badawcze do badań poligonowych amunicji granatnikowej.

6. PODSUMOWANIE

Doświadczenie zdobyte w wyniku tych badań umożliwiło optymalizację konstrukcyjną modelu pocisku, który można było w dalszej kolejności poddać badaniom strzelaniem na poligonie zakładowym Z.M. DEZAMET S. A. w Nowej Dębie. Na rys. 12 pokazano sekwencję trzech klatek przedstawiających położenie segmentów (zakreślone obwódką) korpusu pocisku na kolejnych odcinkach toru lotu. Na środkowym ujęciu zaznaczono jeden z markerów terenowych (2000 mm), który posłużył do pomiarów porównawczych rozpostarcia siatki podczas lotu pocisku.

Rys.12 Kolejne fazy lotu 40 mm obezwładniającego pocisku siatkowego.

Pomiary wykonane w trakcie tych badań, po porównaniu z wynikami symulacji numerycznej, pozwoliły na weryfikację przyjętych założeń. Otrzymane wyniki umożliwiły także częściową weryfikację opracowanego programu symulacyjnego.

2000 mm

LITERATURA

1. Aleksandrowicz R., Łucjanek W., Maryniak J.: Mechanika lotu. Zbiór zadań z rozwiązaniami. Część 1. Łódź- Warszawa : PWN, 1963.

2. Fridman A. L., Carrothers J. G.: Calculations for fishing gear design. Food and Agriculture Organization of the United Nations by Fishing News Books Ltd. Farnham, Surrey, England 1986.

3. Gacek J., Balistyka zewnętrzna. Cz. 1. Warszawa : Wyd. WAT, 1997.

NUMERICAL SIMUALTIONS AND EMPIRICALLY-THEORETICAL RESEARCH OF DYNAMIC PROPERTIES OF NON-LETHAL ROUND

WITH NET PROJECTILE FOR GRENADE LAUNCHER

Summary. This paper contains a short characteristic of 40x46mm round with non-lethal net projectile for grenade launcher, description of its construction, destination and operation principle.

A close attention has been paid for some of dynamic purposes of net round in configuration as it has been shown above, a methodology of numerical modeling of physical phenomenon tied to its movement within exterior ballistic area. The paper contains results of life tests of net round model lot that was carried out in order to verify mathematical model basic conceptions.

Praca naukowa finansowana za środków na naukę w latach 2008÷2010 jako projekt badawczy promotorski ON501003634