Vp
r
ϕ
∆ ϕ
∆
Zad. 21 (seria I). Dwie tarcze wirują ze stałą prędkością kątową wykonując f=3000 obrotów w ciągu minuty. Tarcze są umieszczone na wspólnej osi w odległości d=5cm. Równolegle do osi został wystrzelony pocisk, który przebił obie tarcze. Otwór w drugiej tarczy jest przesunięty kątowo względem otworu w pierwszej tarczy o kąt ∆ϕ =π /10 rad. Jak była szybkość pocisku poruszającego się ze stałą prędkością?
Vp
r
d
czas przebicia 1 tarczy
czas przebicia 2 tarczy
Dane: d=5cm=0,05m, f=3000/min =3000/60s=50· 1/s Szukane:
VpUzależnienie szybkości pocisku od czasu t
plotu pocisku miedzy tarczami ze stałą szybkością
W ruchu jednostajnie po okręgu zależność drogi kątowej pokonanej przez ciało od czasu wyraża wzór
( ) t ( t ) t
t ϕ ϕ ω
ϕ = − = =
∆ ( ) 0
w których ω = 2πf to stała prędkość kątowa, f- częstotliwość obrotu
10 π / ϕ =
∆
= ⇒
=d Vptp S
Uzależnienie czasu lotu od drogi kątowej pokonanej przez dowolny punkt tarczy w czasie ruchu pocisku
( = ) = = ⇒
∆
=
∆ ϕ ϕ t t
pω t
p2 π ft
pA zatem
p
p t
V = d
t
pf
π ϕ 2
= ∆
s m m
fd s t
V d
p
p 50
10 /
05 , 1 0 50 2 2
=
⋅
⋅
∆ =
=
= π
π ϕ
π
